2018届高三年级第三次月考
文科数学试卷
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若,,a b c R ∈,且a b >,则下列不等式一定成立的是( ) A .
11a b < B .a c b c > C .a b > D .1a
b
> 2. 在数列{}n a 中,11122122n n n n n a a a a a +-??
?< ????
?=????≥ ?????
,若145a =,则2017a 的值为( )
A .35
B .45
C .25
D .15
3.已知变量,x y 满足1
251x y x y x -≤??
+≤??≥?
,则3z x y =+的最大值为( )
A .5
B .6
C .7
D . 8
4.观察下列各式:2
2
3
3
4
4
5
5
1,3,4,7,11a b a b a b a b a b +=+=+=+=+=,…,则
1010a b += ( )
A . 199
B .123 C. 76 D .28 5. 各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠,且2311,,2a a a 成等差数列,则3445
a a a a ++的值是( ) A
.
12 B
.12
C. 12 D
.1
2
或12
6. 在1与100之间插入n 个正数,使这2n +个数成等比数列,则插入的n 个数的积为( ) A . 100
n
B . 10n C. 100n D .10n
7.设()111
,,,0,,,p q r x p y q z r q r p
∈-∞=+
=+=+,则x y z 、、三个数( ) A .都大于-2 B .至少有一个不大于-2 C.都小于-2 D .至少有一个不小
于-2
8.若数列{}n a 是等差数列,12n
n a a a b n
+++=
,则数列{}n b 也为等差数列,类比这一性
质可知,若正项数列{}n c 是等比数列,且{}n d 也是等比数列,则n d 的表达式应为( )
A . 12n n c c c d n +++=
B . 12n n c c c d n = C. n d =
D .n d =
9.对于函数()22f x x x =+,在使()f x M ≥成立的所有常数M 中,我们把M 的最大值
1M =-叫做()2
2f x x x =+的下确界,则对于,a b R ∈,且,a b 不全为0,
()
22
2
a b a b ++的下确
界是( ) A .
12 B .2 C. 1
4
D .4
10.函数y =能成为该等比数列的公比的数是( )
A .
3
4
B 11.定义:()(),0,0x
F x y y x y =>>,已知数列{}n a 满足:()
()
()*,22,n F n a n N F n =∈,若对任意正整数n ,都有()
*
n k a a k N ≥∈成立,则k a 的值为( )
A .
12 B . 2 C. 98 D .89
12.已知(),0,1a b ∈,不等式2
0ax x b ++≥对于一切实数x 恒成立,又存在0x R ∈,使
2000bx x a ++=成立,则
12
11a b
+--的最小值为( )
A B . 4 C. 4.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上 13.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且365,S 42a ==,则9S = .
14. 若实数,x y 满足0
210
x y x y ≥??
≤??-+≤?
,则22y z x +=-的最小值为 .
15. 函数()()()322130g x ax a x ax a =+--<在区间,3a ??
-∞ ???
内单调递减,则a 的取值范围是 .
16.用[]x 表示不超过x 的最大整数,例如[][][]33,1,21,1,32==-=-.已知数列{}n a 满足
11a =,2
1n n n a a a +=+,则12201711111
1a a a ??+++=??+++?? .
三、解答题 :本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设数列{}n a 是公比小于1的正项等比数列,已知18a =,且12313,4,9a a a ++成等差数列. (1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)若()2n n b a n λ=+-,且数列{}n b 是单调递减数列,求实数λ的取值范围. 18.设函数(),f x x a a R =-∈.
(1)当2a =时,解不等式()625f x x ≥--;
(2)若关于x 的不等式()4f x ≤的解集为[]1,7-,且两正数s 和t 满足2s t a +=,求证:
18
6s t
+≥. 19.已知{}n a 是公差为d 的等差数列,它的前n 项和为n S ,且4228S S =+. (1)求公差d 的值;
(2)若11,n a T =是数列11n n a a +??????
的前n 项和,求使得不等式2017
4035n T ≥
成立的最小正整数n 的值.
20.设二次函数()()2
2,0f x x ax x R a =-+∈<,关于x 的不等式()0f x ≤的解集有且只有
一个元素.
(1)设数列{}n a 的前n 项和()()
*
n S f n n N =∈,求数列{}n a 的通项公式;
(2)记()()*2
n f n b n N n
-=
∈,则数列{}n b 中是否存在不同的三项()*,,,,,p q r b b b p q r p q r N <<∈成等比数列?若存在,求出这三项,若不存在,请说明理由.
21. 已知函数()1ln f x x x =--. (1)求函数()f x 的单调区间;
(2)当*
n N ∈时,求证:①11ln n n n
+>;②111
1231n
e n ++++>+ .(e 为自然对数的底)
22. 已知数列{}n a 中,()*111,3
n
n n a a a n N a +==
∈+. (1)求证:112n a ??
+?
???
是等比数列,并求{}n a 的通项公式n a ; (2)数列{}n b 满足(
)312n
n n
n
n b a
=-
,数列{}n b 的前n 项和为n T ,若不等式
()1
12
n
n n n T λ--<+
对一切*
n N ∈恒成立,求λ的取值范围.
试卷答案
一、选择题
1-5: CBCBB 6-10: DBDAD 11、12:DB 二、填空题
13. 117 14. -4 15. (],1-∞- 16.0 三、解答题
17.解:(1)由题可设:18n n a q -=,且01q <<, 由12313,4,9a a a ++成等差数列,则238219a a =++,
所以2
64308q q =+,解得12q =,所以2
41422n n n a --??== ???
;
(2)()()4222n
n n b a n n λλ-=+-=+- ,
由1n n b b +>,得()()4322
32n
n n n λλ--+->+- ,
即1n λ<+,所以()min 12n λ<+=,故2λ<. 18.解:(1)不等式即2256x x -+-≥,
∴①52256x x x x ?≥???-+-≥?或②522
2526
x x x ?
≤<
???-+-≥?或③22526x x x ?-+-≥?, 由①,得133x ≥
;由②得,x ∈?;由③,得1
3
x ≤. 所以原不等式的解集为113,,33????
-∞?+∞ ???????
.
(2)不等式()4f x ≤即44x a -≤-≤,∴44a x a -≤≤+, ∴41a -=-且47a +=, ∴3a =,
∴(
)181181161210106333t s s t s t s t s t ?????+=++=++≥+= ? ? ?????. 19.解:(1)由4228S S =+,即()1146228a d a d +=++, 化简得:48d =,解得2d =; (2)由11,2a d ==,得21n a n =-, 所以
()()111111212122121n n a a n n n n +??
==- ?-+-+??
, 所以12231111111111123352121n n n T a a a a a a n n +??=
+++=-+-++- ?-+??
11122121
n
n n ??=-= ?
++??, 由2017
214035
n n T n =
≥+,解得2017n ≥,所以正整数n 的最小值为2017. 20.解:(1)因为关于x 的不等式()0f x ≤的解集有且只有一个元素, 所以二次函数()()2
2f x x ax x R =-+∈的图象与x 轴相切,
则()2
420a ?=--?=,考虑到0a <
,所以a =-, 从而(
)(2
2
2f x x x =++=,
所以数列{}n a 的前n
项和(
()2
*
n S n n N =∈, 于是当*
2,n n N ≥∈
时,((
)2
2
1121
n n n a S S n n n -?=-=--=+?, 当1n =
时,(
2
1113a S ===+
所以数列{}n a
的通项公式为*
3121,2,n n a n n n N ?+=?
=?+≥∈??;
(2)(
)2
n f n b n n
-=
=+. 假设数列{}n b 中存在三项()
*,,,,,p q r b b b p q r p q r N <<∈成等比数列,则2
q p r b b b =,
即(
(
2
q p r +=++,整理得(
))2
20pr q p r q -++-=,
因为,,p q r 都是正整数,所以2020
pr q p r q ?-=?+-=?,
于是2
02p r pr +??-= ?
??
,即()20p r -=,从而p r =,与p r ≠矛盾, 故数列{}n b 中不存在不同的三项能组成等比数列. 21.解:(1)因为()()11
0,,1x x f x x x
-'∈+∞=-
=, 所以()()()0,1,0,x f x f x '∈<单调递减,()()()1,,0,x f x f x '∈+∞>单调递增, 故()()min 10f x f ==.
(2)①由(1)()1ln 0f x x x =--≥(当且仅当1x =时取等号)
所以1ln x x -≥,令()*11n x n N n +=>∈,即得11
ln n n n
+>, ②∴()111231
1ln ln ln
ln 12312n n n n
+++++>+++=+ , ∴111
1231n
e
n ++++>+ .
22.解:(1)证明:由()*13
n
n n a a n N a +=
∈+, 得
131
31n n n n
a a a a ++==+,
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图
A . {1,4} B . {2, 3,4 } C . {2,3} D . {4} ⒉ 已知函数 f ( x ) = ??log x A . 9 B . C . 3 D . 1 3 A . B . 5 C . 6 D . 7 ⒎ 把函数 y = A s in(ωx + φ)(ω > 0,| φ |< ) 的图象向左平移 个单位得到 y = f (x ) 的图象 6 B . C . - D . ⒏ Direchlet 函数定义为: D(t ) = ? 0 t ∈ e Q ? ... ⒐ 函数 f (x)=lg x - cos ? x ? 的零点个数是( ) 池 州 一 中 2016-2017 学年度高三月考 数 学 试 卷 ( 文科 ) 第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. ⒈ 已知 U = {2,3,4} ,集合 A = {x | ( x - 1)(x - 4) < 0, x ∈ Z } ,则 e A = ( ) U ? 3x 4 x > 0 x ≤ 0 ,则 f [ f ( 1 )] = ( ) 16 1 9 3 ⒊ 设 [ x ] 为表示不超过 x 的最大整数,则函数 y = lg[x] 的定义域为 ( ) A . (0, +∞) B . [1,+∞) C . (1,+∞) D . (1,2) ⒋ 设 a = 30.5 , b = log 2, c = cos 2π ,则( ) 3 A . c < b < a B . a < b < c C . c < a < b D . b < c < a ⒌ 已知函数 y = a x 2( a ≠ 0, n ∈ N * )的图象在 x = 1 处的切线斜率为 2a n n n -1 + 1( n ≥ 2, n ∈ N * ) , 且当 n = 1 时,其图象经过 (2,8 ) ,则 a = ( ) 7 1 2 ⒍ 命题“函数 y = f ( x )(x ∈ M ) 是奇函数”的否定是( ) A . ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) B . ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) C . ?x ∈ M , f (- x ) = - f ( x ) D . ?x ∈ M , f (- x ) = - f ( x ) π π 2 3 (如图),则 2 A - ω + ? = ( ) A . - π π π π 6 3 3 ?1 t ∈ Q R ,关于函数 D(t ) 的 性质叙述不正确的是( ) A . D(t ) 的值域为 {0,1} B . D(t ) 为偶函数 C . D(t ) 不是单调函数 D . D(t ) 不是周期函数 π ? ? 2 ?
南京市2018届高三数学考前综合题 一.填空题 1.已知l ,m 是空间两条不重合的直线,α,β是两个不同的平面.给出下列命题: ①若l ∥α,l ∥m ,则m ∥α; ②若l ?α,m ?β,α∥β,则l ∥m ; ③若l ?α,m ?β,l ⊥m ,则α⊥β; ④若α⊥β,l ⊥α,m ⊥β,则l ⊥m . 其中是真命题的有 .(填所有真命题的序号) 【答案】④. 【说明】考查基本的直线与直线,直线与平面,平面与平面基本位置关系的判断. 2.已知函数f (x )=3sin(x +θ)+cos(x -θ)为偶函数,θ∈[0,π],则角θ的值为 . 【答案】2π 3 . 【提示】因为f (x )=3sin(x +θ)+cos(x -θ)为偶函数,所以f (x )=f (-x )恒成立, 即3sin(x +θ)+cos(x -θ)=3sin(-x +θ)+cos(-x -θ) 展开并整理得(3cos θ+sin θ)sin x =0恒成立. 所以3cos θ+sin θ=0,即tan θ=-3, 又θ∈[0,π],所以θ=2π 3 . 【说明】本题考查函数的奇偶性,以及三角恒等变换,这类问题也可以利用特殊值代入建立方程求解. 3.在平面直角坐标系xOy 中,过抛物线x 2=4y 焦点的直线l 交抛物线于M ,N 两点,若抛物线在点M ,N 处的切线分别与双曲线C 2:x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的两条渐近线平行,则双曲线的离心率为 . 【答案】2. 【提示】由双曲线:x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的渐近线方程y =±b a x , 可得两条切线的斜率分别为±b a , 则两条切线关于y 轴对称,则过抛物线C 1:x 2=4y 焦点(0,1)的直线l 为y =1, 可得切点为(-2,1)和(2,1),则切线的斜率为±1, 即a =b ,于是e =2. 【说明】本题考查抛物线、双曲线的简单几何性质,要能通过分析得到直线l 为y =1,这是本题的难点. 4.已知点P 是△ABC 内一点,满足AP →=λAB →+μAC → ,且2λ+3μ=1,延长AP 交边BC 于点D ,BD =2DC ,则λ+μ= . 【答案】3 8 . 【提示】因为BD =2DC ,所以AD →=13AB →+23 AC →
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 2.已知集合{} 2 20A x x x =-->,则A =R e A .{} 12x x -<< B .{} 12x x -≤≤ C .}{}{ |1|2x x x x <->U D .}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则=5a A .12- B .10- C .10 D .12 5.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =u u u r A .3144 AB AC -u u u r u u u r B .1344 AB AC -u u u r u u u r C .3144 AB AC +u u u r u u u r D .1344 AB AC +u u u r u u u r 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.设抛物线C :y 2 =4x 的焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为2 3 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?u u u u r u u u r = A .5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?,, ,, ()()g x f x x a =++.若g (x )存在2个零点,则a 的取值范围是 A .[–1,0) B .[0,+∞) C .[–1,+∞) D .[1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC .△ABC 的三边所围成的区域记为I ,黑色部分记为II ,其余部分记为III .在整个图形中随机取一点,此点取自I ,II ,III 的概率分别记为p 1,p 2,p 3,则 A .p 1=p 2 B .p 1=p 3 C .p 2=p 3 D .p 1=p 2+p 3
宁夏育才中学2016~2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分,考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷(共60分) ?选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合,,则() A、B、C、D、 2、已知函数,若,则() A、B、C、D、 3、在中,“”是“”的() A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量,,,若为实数,,则() A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行,则() A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中,角的对边分别是,已知,则,则的面积为() A、B、C、D、
7、在数列中,,则() A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象() A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列,、、成等比数列,则这个三角形的形状是() A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比为() A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为() A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是() A、B、C、D、 第Ⅱ卷(共90分)
?填空题(共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡中横线上.) 13、在复平面内,复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位:) 如图所示,则该几何体的表面积为. 15)正项等比数列满足:, 若存在,使得, 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为; 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.) 17、(12分)在中,角,,的对边分别为,,,且满足向量 . (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值. 18、(12分)设数列满足当时,. (1)求证:数列为等差数列; (2)试问是否是数列中的项?如果是,是第几项;如果不是,说明理由. 19、(12分)设数列是公差大于0的等差数列,为数列的前项和.已知,且, ,构成等比数列. (1)求数列的通项公式;
高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题:本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥,{}2,1,0=B ,则=?B A ( ) .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 ( ) .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ,则cos 2α= ( ) .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 ( ) .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,点P 在圆()2 2 22x y -+=上,则ABP ?面积 的取值范围是 ( ) .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 ( )
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,4.2=DX ,()()64=<=X P X P ,则=P ( ) .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-,则=C ( ) . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC 为等边三角形且其面积为,则三棱锥ABC D -积的最大值为 ( ) .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=(0,0>>b a )的左、右焦点,O 是坐标原点,过2F 作C 的一 条渐近线的垂线,垂足为P ,若1PF =,则C 的离心率为 ( ) .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ,3.0log 2=b ,则 ( ) .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
集宁一中2015-2016学年第一学期第三次月考 高三年级理科数学试题 本试卷满分为150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合{ } {} 2 220,(1)1P x x x Q x log x =--≤=-≤,则P Q =( ) A. (-1,3) B. [)1,3- C. (]1,2 D. [1,2] 2. 设复数121,3z i z i =-=+,其中i 为虚数单位,则 1 2 z z 的虚部为( ) A. 134i + B. 13 4 + C. 31 4i - D. 31 4 - 3.《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆 驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时,属醉酒驾车.据有关调查,在一周内,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人.如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布 直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( ) A. 50 B. 45 C .25 D. 15 4.若直线)0,(022>=-+b a by ax 始终平分圆08242 2 =---+y x y x 的周长,则 b a 1 21+的最小值为( ) A . 2 1 B . 2 5 C .23 D . 2 2 23+ 5.已知命题p:”12 a ?- ”是“函数3()()1f x log x a =-+的图象经过第二象限”的充分不必要条件,命题q:a,b 是任意实数,若a>b ,则1111 a b ?++.则( ) A.“p 且q ”为真 B.“p 或q ”为真 C.p 假q 真 D.p ,q 均为假命题 6.已知M={(x ,y)|x 2+2y 2=3},N={(x ,y)|y=mx+b}.若对于所有的m ∈R ,均有 M ∩N
市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项: 1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的、学校、班级、学号写在答题纸的密封线.试题的答案写在答题纸...上对应题目的答案空格.考试结束后,交回答题纸. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定 位置上) 1.集合A ={x| x 2 +x -6=0},B ={x| x 2 -4=0},则A ∪B =▲________. 2.已知复数z 的共轭复数是-z .若z (2-i)=5,其中i 为虚数单位,则-z 的模为▲________. 3.某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况,随机抽取了500名学生,他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元,其频率分布直方图如图所示,则其中每天在校平均开销在[50,60]元的学生人数为▲________. 4.根据如图所示的伪代码,可知输出S 的值为▲________. 5.已知A ,B ,C 三人分别在连续三天中值班,每人值班一天,那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________. 6.若实数x ,y 满足? ????x -y -3≤0,x +2y -5≥0,y -2≤0,则y x 的取值围为▲________. 7. 已知α,β是两个不同的平面,l ,m 是两条不同的直线,有如下四个命题: ①若l ⊥α,l ⊥β,则α∥β; ②若l ⊥α,α⊥β,则l ∥β; ③若l ∥α,l ⊥β,则α⊥β; ④若l ∥α,α⊥β,则l ⊥β. 其中真命题为▲________(填所有真命题的序号). S ←1 I ←1 While I <8 S ←S +2 I ←I +3 End While Print S (第3题图) (第4题图)