A 题关于某竞赛网评结果的建模与分析
摘要
本文模糊数学综合评判，灰色评价模型，聚类分析模型等，对网评成绩与最终成绩之间的关系进行全面分析评价，并给出如何有效利用网评成绩得出最终成绩的建议。
问题一首先根据附录标准分计算公式及Excel表格附加的原始数据，通过Matlab编程，把A-E题的每个题目的专家打分的标准分计算出来，并计算出每个专家的平均分，均方差。然后依据Excel生成的图表先粗略说明下网评成绩与最终成绩的相关性，可以大致得到网评成绩即总标准分与最终成绩基本上是正相关，为了进一步说明网评成绩与最终成绩相关性，再建立了模糊数学综合评判模型。
问题二：从不同角度出发，首先分析了每个题目评委公正性、评阅水准、责任态度，发现评委之间公正性、评阅水准、责任态度稍微存在差异。又考虑到评委的基本素质是多因素、多指标的综合反映，然后采用多元智能理论，结合结合表6-2分析数据，从所有评委所评阅的所有论文的平均分、阅卷的数量等方面考虑，最后构建了3个评价模块(一级指标)、10个评价指标(二级指标)评委的基本素质实力综合评价指标体系见表6-8。
问题三：依据问题二给出的评委的基本素质指标，首先建立灰色评价模型，选用的评价指标主要是由二级指标里的职业道德（阅卷的公正性）和评审水平指标组成，得到E组专家评委，A组专家评委一般，B组专家评委较差，C组专家评委最差。为了进一步分析不同题目评委差异，然后建立聚类分析模型，从公平性和评阅水准两个指标出发，得到A题评委A07 、A13等表现较差，B题评委B26、B29、B37、B44、B54表现较差，C题评委C01、C05、C11、C12、C13、C17表现较差，D题评委D03、D11、D20、D22、D32、D37、D44表现较差，E 题评委E05、E06、E13、E19、E28表现较差。
问题四：依据问题一Matlab编程处理得到每个题目专家打分的平均值、标准分，首先把每个题的专家的平均值、标准分作为一组数字集合，通过Excel 表格生成专家平均值整体分布函数、标准分整体分布函数，可以得出平均值、标准分大致呈正态分布，然后建立单因素方差分析模型，取一定的专家打分的平均值、标准分进行评委的整体显著差异分析,可以得出B题较难，C题、A题、E 题基本一样，A题的波动性大，不稳定，题目难易程度，不同题目评委基本素质不同导致不同题目发生显著差异主要原因。
问题五：
关键词：模糊综合评判；灰色评价模型；聚类分析模型；
队号：173A
一、问题重述
某竞赛的评阅过程分两阶段进行，分别称为网评阶段与集中评审阶段。在网评阶段，竞赛论文被随机平均分配给每位评委，每份竞赛论文由四位评委评阅，每位评委以“百分制”记分，通过标准分计算公式（见附录），将评委的“原始分”转换成“标准分”，按照标准分总分排序，前55%的论文进入集中评审。集中评审阶段每份论文由三位评委按“百分制”独立评审，所有评委评审结束后，换算成标准分，然后将每份论文的三个标准分与网评中该论文的平均标准分一起求平均分，即为该论文的最终成绩。 请完成以下建模任务：
1、竞赛组织者希望知道网评成绩与最终成绩的相关性，请根据附件中的评审结果，给出你们的结论，并对网评结果作出评价。
2、从不同角度出发，对竞赛评委有不同的基本素质要求，请给出你们认为合理的度量评委基本素质的指标体系。
3、建立评价评委基本素质的数学模型，并将其运用于附件中的评审数据，给出你们的结论。
4、附件中ABCDE 表示不同题目，试分析不同题目的评委的整体表现之间是否存在显著差异？如果存在，分析出现差异的可能原因。
5、试分析将网评成绩加入总成绩的利弊，并对如何更有效地利用网评成绩给出你们的建模结论。
二、问题分析
2.1背景分析
竞赛的评阅过程一般分网评阶段与集中评审阶段进行。在网评阶段，竞赛论文被随机平均分配给每位评委，每份竞赛论文由四位评委评阅，每位评委以“百分制”记分，通过标准分计算公式：设某个评委评阅的论文为N={1,2,3，…，n}，第k 份论文的原始分为x k ，该评委所评阅的所有论文的平均分为，均方差为σ，则该评委第k 份论文的标准分为：.860k 1,2,,k k x x y n σ
-
-=
+=，，将评委
的“原始分”转换成“标准分”，按照标准分总分排序，前55%的论文进入集中评审。集中评审阶段每份论文由三位评委按“百分制”独立评审，所有评委评审结束后，换算成标准分，然后将每份论文的三个标准分与网评中该论文的平均标准分一起求平均分，即为该论文的最终成绩。因此，本文依据这样的背景知识，分析网评成绩与最终成绩的相关性，从不同角度出发，考虑竞赛评委有不同的基本素质，建立评价评委基本素质的数学模型，来探讨评委的整体表现之间显著差异性，最终评判网评成绩加入总成绩的合理与否，预测目前竞赛的评阅模式优缺点与发展趋势，对今后科学地规划与调整竞赛评阅模式，具有重要的价值意义。
2.2具体问题分析
2.2.1问题1的分析
针对问题一竞赛组织者希望知道网评成绩与最终成绩的相关性，根据附录标准分计算公式及Excel表格附加的程序，通过Matlab编程，把A-E题的每个题目的专家打分的标准分计算出来，并计算出每个专家的平均分，均方差。首先我们根据excel生成的图表先粗略说明下，总标准分与最终成绩的相关性，每个题目，获奖率在总标准分区间的分布情况，可以大致估计总标准分与最终成绩应该是正相关，为了进一步说明网评成绩与最终成绩相关性，我们又建立了模糊数学综合评判模型
2.2.2问题2的分析
问题二要求从不同角度出发，考虑不同角度对竞赛评委要求的基本素质也不同，给出合理的度量评委基本素质的指标体系。先对附件中评阅数据处理分析，评判评委的公正性、评阅水准、责任态度。又考虑到评委的基本素质是多因素、多指标的综合反映。再充分借鉴多元智能理论，结合社会对网评阅卷的需求，遵循全面性、可操作性、科学性原则，并结合表格分析数据分别从3个角度对评委教师的基本素质实力指标体系进行分解，从所有评委所评阅的所有论文的平均分、阅卷的数量等方面考虑，最终构建了出合理的度量评委基本素质的指标体系。
2.2.3问题3的分析
问题二给出了每个题目的评委的度量评委基本素质的指标体系，在此基础上，依据评委的基本素质，先对评价指标组成进行定义，建立灰色评价模型，选用的评价指标主要是由二级指标里的职业道德（阅卷的公正性）和评审水平指标组成，每组阅卷所对应的2个二级指标的评价数据形成一个参评数据序列，大致分析每个题目不同评委的公正性，然后为了进一步分析不同题目评委，建立聚类分析模型，从“公平性”和“评阅水准”为主要因素考察评委指标体系出发，对每个题目具体评委给出评价。
2.2.4问题4的分析
针对问题四让分析不同题目的评委的整体表现之间存在显著差异性，根据问题一Matlab编程得到不同题目评委的平均分与标准差，结合图表初步说明这些数字具有的特征，然后把同题目评委的平均分与标准差作为一组数字集合，计算出其平均分的及方差，最后具体说明不同题目的评委的整体表现之间是否存在显著差异，分析出现差异的可能原因。
2.2.5问题5的分析
三、模型假设
为了使实际问题能够使用数学模型进行具体的描述，本文需要假设一些条件，这些条件的假设对建立模型起到了关键作用，但是，具体实际问题的解决，还需要根据模型的修改而对假设条件进行调整。
1．假设附录给的A、B、C、D题目专家的打分数据真实可靠，能够反映指标所代表的真实含义；
2．假设A、B、C、D题目的难易程度大致一样；
3．假设评委认真公平打分，不出现打错分的现象；
4．假设评委之间没有讨论商量打分现象，打出的分数之间没有联系；
5．假设评委分数在计算统计的时候不会出现错误；
6．；
7．
四、重要符号说明
模型类型符号符号定义(单位)
模糊综合评判
灰色评价模型
，
聚类分析模型
五、问题一模型的建立与求解
5.1模型的建立于求解
竞赛的评阅过程一般分网评阶段与集中评审阶段进行。在网评阶段，竞赛论文被随机平均分配给每位评委，每份竞赛论文由四位评委评阅，每位评委以“百分制”记分，通过标准分计算公式：设某个评委评阅的论文为N={1,2,3，…，n}，第k 份论文的原始分为x k ，该评委所评阅的所有论文的平均分为，均方差为σ，则该评委第k 份论文的标准分为：.860k 1,2,,k k x x y n σ
-
-=
+=，，将评委
的“原始分”转换成“标准分”，按照标准分总分排序，前55%的论文进入集中评审。集中评审阶段每份论文由三位评委按“百分制”独立评审，所有评委评审结束后，换算成标准分，然后将每份论文的三个标准分与网评中该论文的平均标准分一起求平均分，即为该论文的最终成绩。因此，本文依据这样的背景知识，分析网评成绩与最终成绩的相关性，从不同角度出发，考虑竞赛评委有不同的基本素质，建立评价评委基本素质的数学模型，来探讨评委的整体表现之间显著差异性，最终评判网评成绩加入总成绩的合理与否，预测目前竞赛的评阅模式优缺点与发展趋势，对今后科学地规划与调整竞赛评阅模式，具有重要的价值意义。
图5-6
图5-10
图5-12
图5-14
图5-16
1、确定因素集。对网评成绩与最终成绩的相关性，分析A-E 题目，综合考虑各方面进行模糊评判，如每个题目一等奖获奖率、二等奖获奖率、三等奖获奖率、未获奖比率，所有这些构成评价指标体系组合，即因素集，记为
{}123,,,n u u u u u =
2、确定评语集，由于每个指标的评价值的不同，会形成不同的等级，如每个题目最终成绩有一等奖、二等奖、三等奖、未获奖。这样的不同的决策判断构成的集合，称为评语集合，记为
{}123,,,n V v v v v =
3、确定各个因素的权重，一般情况下，因素集中的各因素在综合评价中所起的作用是不同的，综合评价结果不仅与各因素的评价有关，还在很大程度上依赖于各因素对综合评价所起的的作用，这就需要确定一个因素权重分配，它是u 上一个模糊向量记为
{}123,,,n A a a a a =
4、确定模糊综合评判矩阵，对指标u 来说，对各个评语的隶属度为v 上的模糊子集，对指标i u 的评判记为
{}123,,,
i i i in R r r r r =
对指标的模糊综合评判矩阵为
它是一个从u 到v 的模糊关系矩阵，
5、综合评判，假如有一个从u 到v 的模糊关系()ij R r n m =?，那么用R 就可以得到一个模糊变换，
:()()R T F u F v →
由此转换就可以得到综合评判结果B A R =?
六、问题二模型的建立与求解
6.1评委的基本素质
问题二要求从不同角度出发，考虑不同角度对竞赛评委要求的基本素质也不同，给出合理的度量评委基本素质的指标体系。
结合对附件中评阅数据处理分析，尽可能全面分析针对评委的评价指标，提出以下几个指标：公正性、评阅水准、责任态度。
6.1.1公正性： 文中说明，竞赛评阅过程分网评和集中评审，网评阶段按照转化后的标准分总分排序，前55%的论文进入集中评审，进入集中评审才有获奖的机会。在处理数据的过程中，分别求出A-E 题所有阅卷的标准分总分，按照总分从高到底排序，算出每道题目进入前55%的数目，分析发现存在55%以后的阅卷有获奖情况。如果按照文中规定的55%标准，获奖的阅卷只能存在55%之前，55%之后阅卷不能进入集中评审，就没有获奖可能，而附件数据中55%以后获奖，说明评委阅卷存在不公正。 例如A 题，参评阅卷355份，按照网评标准分总分从高到底排序，取前55%比例，应该是195.25人（取为193人），发现排在193人之后，还有获奖阅卷，反映评委阅卷存在不公平性。如下为A 题55%前后获奖情况：
表6-1
A 题 获奖人数 所占比重 55%/196名前获奖 147 98.00% 55%/196名后获奖 3 2.00%
同样C题，参评阅卷488份，按照网评标准分总分从高到底排序，取前55%比例，应该是268.4人（取为269人），发现排在269人之后，还有获奖阅卷，
反映评委阅卷存在不公平性。如下为C题55%前后获奖情况：
表6-2
C题获奖人数所占比重
55%/269名前获奖189 93.56%
55%/269名后获奖13 6.44%
6.1.2评阅水准：
网评阶段，竞赛论文被随机平均分配给每位评委，每份竞赛论文由四位评委评阅。由于竞赛论文标准分总分是四位评委评分求和所得，总分的高低势必影响
排名先后顺序。分析附件A-E数据，可以看出同一论文的四个评委给出的分值有
的相差10-30分左右，反映评委专家评阅水准存在层次差异。
如下表，分别列举A-E中任意两个论文分析，横向对比每篇论文的四个专家评分，存在高低分差异较大现象。例如阅卷号A6，专家A01，A07，A05评分在
70-80区间，而专家A04评分为45，较大偏离其他专家评分分值，相比A01专家
打分80，相差35分。反映评委专家之间存在评阅水准之间差异。
表6-3 同一论文四个评委之间打分差异性
序号阅卷号评委打分评委打分评委打分评委打分成绩6 A6 专家A01 80 专家A04 45 专家A07 79 专家A05 70 二等奖10 A10 专家A03 50 专家A13 60 专家A10 63 专家A02 25
7 B7 专家B12 84 专家B34 46 专家B28 42 专家B40 40 三等奖16 B16 专家B19 50 专家B12 62 专家B16 74 专家B35 44
5 C5 专家C15 65 专家C01 33 专家C03 67 专家C17 25
8 C8 专家C01 60 专家C16 62 专家C07 80 专家C10 50 一等奖5 D5 专家D46 40 专家D58 68 专家D68 67 专家D54 68
12 D12 专家D45 92 专家D18 60 专家D21 77 专家D03 67 二等奖8 E8 专家E05 62 专家E23 30 专家E15 36 专家E35 35
33 E33 专家E03 71 专家E14 60 专家E28 95 专家E08 72 二等奖
6.1.3责任态度
按照A-E五个题目，每个题目卷数分配给四个评委，一般来说分配给每个评委的题目数量应该是均等，在分析附件数据发现每个评委评阅卷数并不完全相
等，反映不同专家之间责任态度不相同。
如下表，统计C题488套论文，分配给20个专家，统一论文先后被4个评委评阅，统计C01-C20共20个专家评阅论文卷数如下，每个评委评阅份数在100
上下波动，而专家C19仅仅评阅22份，相比100份评阅份数，差异较大，侧面
说明专家C19工作的责任态度一般，存在不负责的情况。
表6-4
专家C01 专家
C02
专家
C03
专家
C04
专家
C05
专家
C06
专家
C07
专家
C08
专家
C09
专家
C10
101 102 101 101 102 100 102 101 103 101
专家C11 专家
C12
专家
C13
专家
C14
专家
C15
专家
C16
专家
C17
专家
C18
专家
C19
专家
C20
102 102 100 100 102 102 103 102 22 103
6.2评委基本素质的指标体系的构建
评委的基本素质是多因素、多指标的综合反映。充分借鉴多元智能理论，结合社会对网评阅卷的需求，遵循全面性、可操作性、科学性原则，并结合表格分
析数据分别从3个角度对评委教师的基本素质实力指标体系进行分解，从所有评
委所评阅的所有论文的平均分、阅卷的数量等方面考虑，最终构建了由3个评价
模块(一级指标)、10个评价指标(二级指标)构成的评委的基本素质实力综合评价
评委素质实力基本素质思想道德、人文素养、心理素质
知识素质专业素养、受教育程度、评审水平
职业素质
职业道德、工作态度、工作责任心、敬业精
神
图6-7
以上是A论文的专家评委所评阅的所有论文的平均分，从表中各个评委评卷的平均分角度来考虑各个评委的评分素质，可以看出各个评委评卷的平均水平的高低，A组的平均值围绕在56%左右，通过中位数可以大致反映A组的评分水平，专家A13的评分均值最高，说明这个专家打分的程度比较偏高，相反，A14专家的评分均值最低，这个专家专家打分的程度比较偏低。
表6-8
图6-9
图6-11
图6-13
假设评委认真公平打分，不出现打错分的现象
假设评委之间没有讨论商量打分现象，打出的分数之间没有联系
假设评委分数在计算统计的时候不会出现错误
评委可信度不受客观因素影响
评委的基本素质是多因素、多指标的综合反映。充分借鉴多元智能理论，结合社会对网评阅卷的需求，遵循全面性、可操作性、科学性原则，并结合表格分析数据分别从3个角度对评委教师的基本素质实力指标体系进行分解，从所有评委所评阅的所有论文的平均分，最终构建了由3个评价模块(一级指标)、10个评价指标(二级指标)构成的评委的基本素质实力综合评价指标体系，见表1。
表6-15 评委的基本素质实力评价指标体系
评价目
一级指标二级指标
标
基本素质思想道德、人文素养、心理素质
七、问题三模型的建立与求解
7.1评委的基本素质实力的灰色评价模型 7.1.1确定参评数据序列和标准数据序列 对于评委的基本素质实力评价，本文选用的评价指标主要是由二级指标里的职业道德（阅卷的公正性）和评审水平指标组成，每组阅卷所对应的2个二级指标的评价数据形成一个参评数据序列。这里把评委打分偏离平均值较大的个数占总体评委总数的比例设为偏离系数，还有按标准分总分的前55%的获奖率设为公平系数，设有m 组阅卷题目，则参评数据序列描述为:
{(1),(2),,(),()}i i i i i X X X X k X n =，1,2,
,i m =
其中()i X k 表示第i 组论文的第k 个指标。以参评序列中的最优值做作为标准数据，构成一个标准数据序列，记为:
00000{(1),(2),
,(),
()}X X X X k X n =
7.1.2初始化处理
评价过程中，由于评价指标的量纲不同，数据在数量上差异性很大，无法进行关联评价计算，需对各指标的数据进行归一化处理。归一化处理模型为:
()min ()
(),1,2,,;1,2,,max ()min ()
i i k
i i i k
k
X k X k X k k n i m
X k X k -'=
==-
7.1.3确定各指标值对应的权重
可以用层次分析法等确定各指标对应的权重1[,]n w w w =,其中k w 为第k 个评价
指标对应的权重。
7.1.4计算灰色关联系数
定义标准数据序列中的任一指标数据0()X k 与参评数据序列中对应的指标数据()i X k '的灰色关联程度，即灰色关联系数0()i k γ：
0min min ()max max ()
()()max max ()
i i i
k
i
k
i i i i
k
k k k k k ξγξ?+??=
?+??
式中，0()()()i i k X k X k '?=-，min ()i k
k ?是第一级最小差，min min ()i i
k
k ?是第二
级最小差，max max ()i i
k
k ?是第二级最大差，ξ为分辨系数，为提高灰色关联系数
间的差异显著性而人为给定，取值范围为0.1—1.0，一般取0.5。 7.1.5计算灰色加权关联度
灰色加权关联度的计算公式为：
01
()n
i i i k w k γγ==∑
由表，按照灰色关联度的排序可以看出，r （D ）> r （E ）> r （A ）> r （B ）> r （C ），D 组专家评委的素质实力最好的，其次是E 组专家评委，A 组专家评委一般，B 组专家评委较差，C 组专家评委最差。由灰色关联度还有表格数据还可以分析出，评委人数越多，评阅的公正性越强。
7.2评委的基本素质聚类分析模型
针对问题二提出的对于评委公平性要求，分别统计A-E 题按照标准分总分高到底排序的55%前后获奖人数，55%前后获奖人数也侧面反映五个题目的评委
评价的公平性高低。如下表反映A-E五个题目，按照标准分总分排序，55%前后获奖人数统计。
A题获奖人
数
所占比
重
55%/196
名前获
奖
147 98.00%
55%/196
名后获
奖
3 2.00%
表A题标准分总分55%前后获奖比例
B题获奖人
数
所占比
重
55%/752
名前获
奖
548 94.97%
55%/752
名后获
奖
29 5.03%
表B题标准分总分55%前后获奖比例
C题获奖人
数
所占比
重
55%/269
名前获
奖
189 93.56%
55%/269
名后获
奖
13 6.44%
表B题标准分总分55%前后获奖比例
D题获奖人
数
所占比
重
55%/940
名前获
703 95.65%
奖
55%/940
名后获
奖
32 4.35%
表D题标准分总分55%前后获奖比例
E题获奖人
数
所占比
重
55%/527
名前获
奖
410 100.00%
55%/527
名后获
奖
0 0.00%
表E题标准分总分55%前后获奖比例
由上表A-E标准分总分55%前后获奖情况，可知A-E审阅组的评阅公正性系数分别为0.9800，0.9497，0.9356，0.9565，1。
7.2.1聚类分析模型的建立
问题二提出“公平性”和“评阅水准”为主要因素考察评委指标体系，需将每位评委的网评结果与论文实际获奖水平比对。考虑网评结果影响能否进入集中评审，集中评审阶段参与评审的评委人数较多，因而认为集中评审成绩能真实反映出论文的真实水平，只需比较网评结果与论文最终成绩来评价评委的阅卷水平以及公正性。
A-E五题的每篇论文对于网评的每位评委来说，最终成绩出现以下四种情况：
(1)网评通过，最终获奖（一、二、三等奖）；
(2)网评通过，最终未获奖；
(3)网评未通过，最终获奖（一、二、三等奖）；
(4)网评未通过，最终未获奖；
进一步分析上述四种成绩，(1)网评通过最终得奖，由于无法得知评委网评时对论文具体等级的评价，认为网评通过且最终得奖正常，不予考虑；(2)网评通过而最终不得奖，可能存在不正常；(3)网评不通过且最终未得奖表明评委评价正常，不予以考虑；(4)网评不通过，最终得奖明显存在不正常。因此，情况(2)，(4)不正常情况需要进行考虑分析。
那么如何设定分数呢？我们注意到论文的获奖级别与与其对应的人数是成反比的。因此，我们在这里假设某一奖项级别的论文最终成绩所代表的分数与该获得该奖项级别的人数满足双曲线函数，即：
*=c（i=1,2,3,）
其中c为常数。
值我们可以从所提供的数据中得到，则根据的比值可以得出：：的比值，以此来确定b i 的值。
对于的取值，由于网评阶段评委判通过无法体现评委评判时心理对这篇论文的划分，即不知道评委判通过是认为该论文是属于一等奖、二等奖还是三等奖。因此，我们考虑用加权值来表示。
于是,评委j所获得的分数可以由计下式表示：
S j =(1- )·Bj T+*
其中：B j表示向量中数值1的个数
即：S j表示的是不通过却获一二三等奖的所对应的数值和加上通过却获成功参赛奖的数值和。对Sj求均值，则反映出的就是评委的评判成绩与论文客观成绩之间的偏离程度
至此，每一位评委的水平即已经反映出来了。进一步可以用聚类分析的方法对这些评委进行聚类，将所有评委按照水平的高低分为几个层次，这样更具有实际意义。
7.2.2 聚类分析模型的求解
下面的工作就是确定上式中的变量的值。
首先计算β1、β2、β3的值，即获得一等奖、二等奖、三等奖分别对应的权重。
计算每一道题的奖项分布情况，如下表：
获奖比例相同。经简单计算可知一等奖、二等奖、三等奖的比例近似为1:6:8，于是给出这三个奖项的得分分别为24、4、3，也就是说评委错评一篇一等奖论文的代价是24，错评一篇二等奖论文的代价是4，错评一篇三等奖论文的代价是3，即
β1=24，β2=4，β3=3，
接下来确定α的值。在以上确定了三个等级的奖项的分值以及比例后，可以取
α=1/15*β1+6/15*β2+8/15*β3=4.8,
将α、β1、β2、β3的值带入以上各式可以计算出每一位评委在其评阅的每一道题的得分。
对每一名评委得分的平均分用SPSS进行聚类分析，得到评委评阅水平的三个层次，并列出每位评委的得分：
表7-5 SPSS聚类分析后A题每个评委获得分数
数学建模竞赛的准备、技巧、选题、写作等各方面得总结 一、如何准备数学建模 下面结合我的建模经历给建模新手一些指导，顺便给大家一些建议和推荐些好书，本文属本人原创若要转载请注明出自：校苑资源网。 我是从大一下学期开始接触数学建模的，当时我的感觉就是一个字——晕，自己什么都不懂，想学习却又无从下手。记得我一次接触的数学建模题目是艾滋病的传播，当时就吓蒙了，这样的东西也能建模，艾滋病怎么能和数学联系到一起了呢？硬着头皮听完学长的一堂讲座，什么也没听懂，只是朦胧的记得有说什么微分方程，还有什么马尔萨斯之类，看他们说的像是家常便饭，而我却是在听天书。尤其是问了数学建模的论文一般写多少页，一位学长告诉我说20多页吧，至少也得15页多，听完以后真的吓坏了，要写15页的论文这是从来也没敢想过的事情。 我相信好多同学也都像我这样迷茫过，不知该从什么地方抓起。当时就想要放弃，但是看到那么多同学都坚持了，自己也就跟着每天去学习，半途而废太丢人了，只好一直往前走，糊里糊涂的参加了全国竞赛，结果和想象的一样，奇迹终究还是没有发生，呵呵，什么奖也没拿到。回头一想，自己就没付出什么这样的结果也是应该的，就是那三天三夜的煎熬，还有在做建模的过程中学到的知识还是记忆犹新。也是从此我就深深的迷上了数学建模，主动找学长请教，最终加入学校的数学建模工作室（相当于社团），和同学老师一起系统的学习数学建模。 1．先是从看优秀论文学起，起初先看一些简单的全国论文，比如：易拉罐的设计、手机套餐的设计，雨量预报等专科生论文（可以到这里下载），通过这个先熟悉建模题目、了解建模的一些方法； 2．然后就是建模方法的学习，用的教材当然是姜启源的数学模型了（【推荐】数学模型姜启源第三版），同时我还发现了一本更简单点的建模书：数学建模引论，唐焕文和贺明峰教授主编的，这本书页里面的内容非常好也很易学，推荐建模新手去参考一下（在网上搜索了好长时间还没有找到电子书，希望有的同学共享给大家，或者也可以参考这本书：数学建模引论阮晓青周义仓主编，数学建模引论--新手推荐书）。看书每周看1-2章的内容，看完后大家组织在一起讨论、评讲。 3．与此同时还有每周的Matlab讲座和作业（【推荐】大连大学数学建模工作室matlab讲座提要与练习），都是有精通Matlab的同学讲的，然后下来自己做练习题；不会时候就去查书，或者在百度上搜索，其实百度是个非常大的资源应该好好利用，有什么不懂的先百度一下，然后再问别人或者查书。个人感觉Matlab学习还是比较简单的关键看你自己用不用功，不是学不懂而是自己不知道，我认为很好的书在校苑数模论坛2009年全国数学建模培训一（初级入门辅导）里面已经说过了，可以点击去看看，还有这里校苑数模论坛2009 年全国竞赛培训二（Matlab强化训练）也都推荐了好书。 4．最后一个环节就是真题实战了，可以组队也可以单独做，仍然是从简单题目练起，一般都是全国赛的大专组题目，比如手机套餐资费问题、DVD在线租赁、体检时间安排问题等
一、单选题 1. 《中华人民共和国道路交通安全法》是为了维护道路交通秩序，（C），提高通行效率。 A、保证车辆高速行驶 B、圆满完成运输任务 C、保护公民合法权益 D、规范车辆制造 2. 机动车驾驶人、行人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的行为，属于（B ）。 A、违章行为 B、违法行为 C、过失行为 D、违规行为 3. 道路交通安全工作，应当遵循依法管理、方便群众的原则，保障道路交通有序、（ B ）、畅通。 A、便捷 B、安全
D、快速 4. 机关、部队、（ B ）单位、社会团体以及其他组织，应当对本单位的人员进行道路交通安全教育。 A、商业 B、企业事业 C、农业 D、工矿商贸 5. 驾驶人在道路上驾驶机动车时，（ C ）。 A.只需携带驾驶证 B只需携带行驶证 C.必须携带驾驶证、行驶证，放置强制保险标志、检验合格标志 D、至少携带驾驶证、行驶证，放置强制保险标志、检验合格标志中的三样 6. 国家对机动车实行（B）制度。机动车经公安机关交通管理部门登记后，方可上道路行驶。 A、认证
C、管理 D、许可 7. 已注册登记的机动车进行安全技术检验时，机动车行驶证记载的登记内容与该机动车的有关情况（C），或者未按照规定提供机动车第三者责任强制保险凭证的，不予通过检验。 A、相同 B、相仿 C、不符 D、部分不一致 8. 行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路安全法规，可以处警告或者最高（ D）元以下罚款。A、10 B、30 C、40 D、50 9. 驾驶人驾驶机动车上路行驶前，应当对机动车的安全技术性能进行认真检查；不得驾驶安全设施不全或者（ B）不符合技术标准等具有安全隐患的机动车。 A、证件 B、机件
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题“拍照赚钱”的任务定价 “拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题： 1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种 考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？ 4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 附件一：已结束项目任务数据 附件二：会员信息数据 附件三：新项目任务数据
2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题系泊系统的设计 近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。 图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）
系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。 问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。 问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 说明近海风荷载可通过近似公式F=0.625×Sv2(N)计算，其中S为物体在风向法平面的投影面积(m2)，v为风速(m/s）。近海水流力可通过近似公式F=374×Sv2(N)计算，其中S为物体在水流速度法平面的投影面积(m2)，v为水流速度(m/s）。
一、单选/多选题（共50道题） 1、【判断】依据《中华人民共和国抗旱条例》，发生严重干旱和特大干旱，县级以上地方人民政府防汛抗旱指挥机构可以限制或者暂停排放工业污水。 A.正确 B.错误 2、【单选】以下哪项不属于水利水电施工企业的安全生产费用使用计划应满足的要求（）。 A.计划范围符合相关要求 B.计划金额满足安全生产需求 C.审批程序符合规定 D.与实际使用情况完全相符 3、【多选】应急预案评审采取（）两种方法。 A.要素评审 B.预评审 C.形式评审 D.验收评审 4、【判断】依据《水利水电建设项目安全验收评价指导意见》，水利水电建设项目安全验收评价一般采用定性评价方法，必要时可采用定量评价方法。定性评价可采用预先危险性分析、安全检查表分析、故障类型及其影响分析等评价方法，定量评价可采用定量风险分析、概率风险评价、危险指数分析等评价方法。 A.正确 B.错误 5、【单选】加快产业重组步伐，要充分发挥（）的作用，加大对相关高危行业企业重组力度，进一步整合或淘汰浪费资源、安全保障低的落后产能，提高安全基础保障能力。 A.科技政策导向、资本优势 B.产业政策导向、市场机制 C.产业政策导向、资本优势 D.科技政策导向、市场机制 6、【多选】下列属于重大危险源风险分析评价内容的是（）。 A.评价已辨识的危险事件发生的概率 B.评价危险事件的后果 C.辨识各类危险因素及其原因与机制 D.进行风险评价，即评价危险事件发生概率和发生后果的联合作用
7、【单选】企业在组织生产劳动过程中，应当加强对女职工的劳动保护，依法开展（）监护和（）监测，切实保护女职工的职业健康和生殖健康。 A.女职工身体健康，劳动安全卫生 B.职业健康，职业卫生 C.职业病，职业危害 D.作业场所危害，尘毒浓度 - 8、【多选】在（）进行焊割作业时，应彻底清除有机灰尘、木材木屑、棉纱棉布、汽油、油漆等易燃物品。 A.距焊接作业点火源10m以内 B.在高空作业下方 C.距焊接作业点火源6m以内 D.火星所涉及范围内 9、【判断】根据《建设工程安全生产管理条例》的规定，建设单位不得对施工单位提出不符合建设工程安全生产法律、法规和强制性标准规定的要求，不得压缩合同约定的工期。 A.正确 B.错误 10、【单选】农村水电站励磁机及附属设备部件完好，能满足发电机组正常运行要求，下列关于励磁机及附属设备部件说法有误的是（）。 A.不过热 B.碳刷完整 C.不跳动 D.碳刷间断性接触 - 11、【多选】依据《中华人民共和国抗旱条例》，发生干旱灾害，县级以上人民政府卫生主管部门应当做好哪些工作（），以防止干旱灾害导致重大传染病疫情的发生。 A.医疗救护和卫生监督执法工作 B.监督、检测饮用水水源卫生状况 C.干旱灾害发生地区疾病预防控制 D.妥善安排受灾地区群众基本生活 - 12、【多选】为保证应急救援工作有条不紊地进行，需建立管理与指挥协调机构，并指定总指挥，总指挥的职责包括（）。 A.紧急调用各类物资、设备和人员 B.落实领导下达的重要指示 C.负责组织制定并签署应急预案 D.对有关新闻发布材料进行审核
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab
A题炉温曲线 在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。在这个生产过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。目前，这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。本题旨在通过机理模型来进行分析研究。 回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区（如图1所示）。电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。 图1 回焊炉截面示意图 某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。 回焊炉启动后，炉内空气温度会在短时间内达到稳定，此后，回焊炉方可进行焊接工作。炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。另外，生产车间的温度保持在25oC。 在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线（即焊接区域中心温度曲线）。附件是某次实验中炉温曲线的数据，各温区设定的温度分别为175oC（小温区1~5）、195oC（小温区6）、235oC（小温区7）、255oC（小温区8~9）及25oC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min；焊接区域的厚度为0.15 mm。温度传感器在焊接区域中心的温度达到30oC时开始工作，电路板进入回焊炉开始计时。 实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。在上述实验设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行oC范围内的调整。调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25oC。传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。 在回焊炉电路板焊接生产中，炉温曲线应满足一定的要求，称为制程界限（见表1）。 表1 制程界限 界限名称 最低值 最高值
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题小区开放对道路通行的影响 2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。 除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。 城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题： 1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。交通流分配模型 3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。
1.数学建模竞赛的概述 数学建模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985 年发起的一项大学生竞赛活动，自1989 年起我国陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。从1992 年开始由教育部高教司和中国工业与应用数学学会（CSIAM）举办我国自己的全国大学生数学建模竞赛、面向全国高等院校不分专业的、每年一届的通讯竞赛，比赛时间一般为每年9 月。其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，没有事先设定的标准答案，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其聪明才智和创造能力。竞赛形式是三名大学生组成一队，参赛者根据题目要求，可以自由地收集、查阅资料，调查研究，使用计算机、互联网和任何软件（但是不能与队外的任何人讨论问题）在三天时间内分工合作完成一篇包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的检验和评价、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 2.赛前学习内容 2.1建模基础知识、常用工具软件的使用 一、掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），数学建模中常用的但尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。 二、，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点学习一些实用数学软件（如Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发,尤其注意同一数学模型可以用多个软件求解的问题。 例如, 贷款买房问题: 某人贷款8 万元买房，每月还贷款880.87 元，月利率1％。 （1）已经还贷整6 年。还贷6 年后，某人想知道自己还欠银行多少钱，请你告诉他。 （2）此人忘记这笔贷款期限是多少年，请你告诉他。
2015年度水利安全知识竞赛试 题及答案6.28 一、单选/多选题（共50道题） 1、【多选】依据《水利部关于进一步加强水利安全培训工作的实施意见》，下列对水利生产经营单位落实培训责任的说法，正确的是（）。 A. 各水利生产经营单位是从业人员安全培训的责任主体 B. 各水利生产经营单位要把安全培训工作纳入发展规划和考核目标 C. 各水利生产经营单位健全“一把手”负总责、领导班子成员"一岗双责"的安全培训责任体系 D. 各水利生产经营单位认真制订年度培训计划，保障教育培训工作经费 703772744
2、【判断】用人单位必须保证工作场所符合职业卫生要求，严禁在职业病危害超标环境中作业。 A. 正确 B. 错误 633451972 3、【多选】机动车通过没有交通信号灯、交通标志或者交通警察指挥的交叉路口时，应当（） A. 减速慢行 B. 让行人和优先通行的车辆先行 C. 快速通过 D. 车辆优先通行 2034749764 4、【多选】封闭原则是指在任何一个管理系统内部，（）等必须构成一个连续封闭的回路，才能形成有效的活动。 A. 管理理念 B. 管理内容 C. 管理过程 D. 管理手段 1166626573
5、【多选】《小型水库安全管理办法》规定，小型水库安全管理责任主体为相应的（）。 A. 地方人民政府 B. 水行政主管部门 C. 水库主管部门（或业主） D. 水库管理单位 -1266595925 6、【多选】《国务院安委会关于深入开展企业安全生产标准化建设的指导意见》明确指出，开展企业安全生产标准化建设是政府实施安全生产 （）的重要依据。 A. 评价 B. 分类指导 C. 分级监管 D. 检查 797904234 7、【单选】依据《民用爆炸物品安全管理条例》，国务院民用爆炸物品行业主管部门应当自受理企业提出的从事民用爆炸物品生产申请之日起 （）日内进行审查，对符合条件的，核发《民用爆
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 附件1：小椭圆储油罐的实验数据 附件2：实际储油罐的检测数据 地平线油位探针
2016年全国研究生数学建模竞赛A题 多无人机协同任务规划 无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）是一种具备自主飞行和独立执行任务能力的新型作战平台，不仅能够执行军事侦察、监视、搜索、目标指向等非攻击性任务，而且还能够执行对地攻击和目标轰炸等作战任务。随着无人机技术的快速发展，越来越多的无人机将应用在未来战场。 某无人机作战部队现配属有P01~P07等7个无人机基地，各基地均配备一定数量的FY系列无人机（各基地具体坐标、配备的无人机类型及数量见附件1，位置示意图见附件2）。其中FY-1型无人机主要担任目标侦察和目标指示，FY-2型无人机主要担任通信中继，FY-3型无人机用于对地攻击。FY-1型无人机的巡航飞行速度为200km/h，最长巡航时间为10h，巡航飞行高度为1500m；FY-2型、FY-3型无人机的巡航飞行速度为300km/h，最长巡航时间为8h，巡航飞行高度为5000m。受燃料限制，无人机在飞行过程中尽可能减少转弯、爬升、俯冲等机动动作，一般来说，机动时消耗的燃料是巡航的2~4倍。最小转弯半径70m。 FY-1型无人机可加载S-1、S-2、S-3三种载荷。其中载荷S-1系成像传感器，采用广域搜索模式对目标进行成像，传感器的成像带宽为2km（附件3对成像传感器工作原理提供了一个非常简洁的说明，对性能参数进行了一些限定，若干简化亦有助于本赛题的讨论）；载荷S-2系光学传感器，为达到一定的目标识别精度，对地面目标拍照时要求距目标的距离不超过7.5km，可瞬时完成拍照任务；载荷S-3系目标指示器，为制导炸弹提供目标指示时要求距被攻击目标的距离不超过15km。由于各种技术条件的限制，该系列无人机每次只能加载S-1、S-2、S-3三种载荷中的一种。为保证侦察效果，对每一个目标需安排S-1、S-2两种不同载荷各自至少侦察一次，两种不同载荷对同一目标的侦察间隔时间不超过4小时。 为保证执行侦察任务的无人机与地面控制中心的联系，需安排专门的FY-2型无人机担任通信中继任务，通信中继无人机与执行侦察任务的无人机的通信距离限定在50km范围内。通信中继无人机正常工作状态下可随时保持与地面控制中心的通信。 FY-3型无人机可携带6枚D-1或D-2两种型号的炸弹。其中D-1炸弹系某种类型的“灵巧”炸弹，采用抛投方式对地攻击，即投放后炸弹以飞机投弹时的速
苏北数学建模联赛 比赛时间：5月1日—5月4日 苏北数学建模联赛是由江苏省工业与应用数学学会、中国矿业大学、徐州市工业与应用数学学会联合主办，中国矿业大学理学院协办及数学建模协会筹办的面向苏北及全国其他地区的跨校、跨地区性数学建模竞赛，目的在于更好地促进数学建模事业的发展，扩大中国矿业大学在数学建模方面的影响力；同时，给全国广大数学建模爱好者提供锻炼的平台和更多的参赛机会，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。 联赛由中国矿业大学数学建模协会组织,苏北数学建模联赛组织委员会负责每年发动报名、拟定赛题、组织优秀答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办颁奖仪式等。竞赛分学校组织进行，每个学校的参赛地点自行安排,没有院校统一组织的参赛队可以向苏北数学建模联赛组委会报名参赛。每个参赛队由三名具有正式学籍的在校大学生（本科或专科）组成，参赛队从A、B、C 题中任选一题完成论文,本科组和专科组分开评阅。竞赛按照全国大学生数学建模竞赛的程序进行，报名时间为每年4月1日—4月29日(直接由学校统一报名)，竞赛时间为5月1日—5月4日，网址：https://www.doczj.com/doc/93725184.html, , 苏北数学建模联赛组委会聘请专家组成评阅委员会，评选一等奖占报名人数的5％、二等奖15％、三等奖25％，
如果有突出的论文将评为竞赛特等奖，凡成功提交论文的参赛队均获成功参赛奖。对于获奖队伍将给予一定的奖品奖励并颁发获奖证书。 全国大学生数学建模大赛 比赛时间：9月的第三个星期五上午8时至下一个星期一上午8时“全国大学生数学建模大赛”全称为“高教社杯全国大学生数学建模竞赛” 全国大学生数学建模大赛竞赛每年举办一次，每年的竞赛时间为9月的第三个星期五上午8时至下一个星期一上午8时。 报名时间：从大赛的通知文稿发出后，就可以报名了，报名截止时间一般在开始比赛的前7-10天。 大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组）。 考核内容（竞赛内容）： 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。
校园安全知识竞赛试题答案一．单选 1.衣服着火时，需A。 A、扑在地上打滚 B、用手拍身上的 C、不理它，它会自己熄灭的 2、当油起火时，应用A。 A、泡沫灭火器 B、干粉灭火器 C、1211灭火器 3、点蚊香要在C的地方点。 A、窗口 B、桌子上 C、空地上 4、初学游泳的人A. A、应准备一些防护用品 B、可直接下水游泳 C、可抱一个篮球下水 5、要饮用A水。 A、优质
B、自来 C、白开 D、泉 6、食物中毒是A。 A、非常危险 B、一般危险 C、没什么大不了 D、很可怕 7、郊游乘搭交通工具时，应该D A、一拥而上 B、不着急，慢慢来 C、随便上哪个都行 D、按计划讲次序动作快 8、在家遇地震应马上（C） A、往楼下跑 B、从窗口跳下 C、去厨房或卫生间藏身 9．在游泳时肌肉抽筋采取自救办法不恰当的是（D） A、头后仰 B、尽量使口鼻露出水面
C、不使劲挣扎 D、将手上举 10、据统计，火灾中死亡的人有80%以上属于(B)。 A、被火直接烧死 B、烟气窒息致死 C、跳楼或惊吓致死 二、多选 1、在集体宿舍留宿异性者或在异性宿舍留宿者，给予处分，对留宿异性知情不报者给予处分。(AC) A、记过或留校察看 B、记过 C、警告处分 D、纪录处分 2、着火时，当楼梯已被烧断，通道已被堵死，下列方法妥当的是（BCD） A、立即从楼上往下跳 B、比较低的楼层，可以利用结实绳索（也可以床单，窗帘布等物撕成条拧结成绳）拴好绳索，沿绳爬下 C、若被困于二楼，也可以先向外扔一些被褥坐垫子，然后攀着窗口或阳台往下跳 D、可以转移到其他比较安全的房间、窗边或阳台上，耐心等待消防人员援救。 3．郊游一般安排在什么季节较好？(AC)
安全生产知识大赛考试试题 一、单选题（每题1分,共20分） 1、《安规》(热力和机械部分)规定，当浓酸倾撒在室内时，应先用（）中和，再用（）冲洗。 A、碱、水 B、水、碱 C、稀酸、水 D、水、稀酸 【正确答案】A 2、《安规》(热力和机械部分)规定，工作如不能按计划期限完成必须由（）办理工作延期手续。 A、值长 B、签发人 C、工作负责人 D、工作许可人 【正确答案】C 3、《安规》(热力和机械部分)规定，油罐测油孔应用有色金属制成。油位计的浮标同绳子接触的部位应用铜料制成。运行人员应使用（）或专用防爆工具操作。 A、铜制工具 B、金属工具
C、铁制工具 D、一般工具 【正确答案】A 4、《安规》(热力和机械部分)规定，发现制粉设备的厂房积粉自燃时，不得用（）直接浇注着火的煤粉，以防煤粉飞扬引起爆炸。 A、压力水管 B、喷壶 C、灭火器 D、可将水喷成雾状的器具 【正确答案】A 5、《安规》(热力和机械部分)规定，给水泵在解体拆卸螺丝前，工作负责人必须先检查进出口阀门确已关严，然后将（）打开，放尽存水，防止拆卸螺丝后有压力水喷出伤人。 A、进口门 B、出口门 C、泵体放水门 D、泵体排气门 【正确答案】C 6、《安规》(热力和机械部分)规定，没有得到运行班长许可时，禁止进入电缆沟、疏水
全，通风是否良好，并检查有无（）存在(应用小动物、仪器或矿灯检查，不准用（）检查)。 A、瓦斯、明火 B、氧气、明火 C、氮气、火柴 D、瓦斯、探照灯 【正确答案】A 7、《安规》(热力和机械部分)规定，进入喷水池或冷水塔的储水池内工作不得少于（）人，其中一人担任监护。在池内水中工作须使用（），（）或（）。 A、二、安全带、戴救生圈、穿救生衣 B、三、安全带、戴救生圈、穿救生衣 C、二、防坠器、戴救生圈、穿救生衣 D、二、安全带、系安全绳、穿救生衣 【正确答案】A 8、《安规》(热力和机械部分)规定，在空冷塔内工作时，应做好防止人员（）、高空坠落的安全措施，进行风机、减速箱等转动设备和电气设备检修时，必须切断电源，挂上“禁止合闸，有人工作”警告牌，严禁踩踏在叶片和散热片上工作。 A、烧伤 B、电灼伤
2 0 1 3 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”) B 题碎纸片的拼接复原 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题： 1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片(仅纵切)，建立碎纸片拼接 复原模型和算法，并针对附件1、附件 2 给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达(见【结果表达格式说明】)。 2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4 给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。 3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件 5 给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件 5 的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。 【数据文件说明】 (1) 每一附件为同一页纸的碎片数据。 (2) 附件1、附件2为纵切碎片数据，每页纸被切为19 条碎片。 (3) 附件3、附件4为纵横切碎片数据，每页纸被切为11X19个碎片。 (4) 附件5为纵横切碎片数据，每页纸被切为11 X 19个碎片，每个碎片有正反两面。该附件中 每一碎片对应两个文件，共有2X 11X 19个文件，例如，第一个碎片的两面分别对应文件000a、000b。 【结果表达格式说明】 复原图片放入附录中，表格表达格式如下： (1) 附件1、附件2的结果：将碎片序号按复原后顺序填入1X 19的表格； (2) 附件3、附件4的结果：将碎片序号按复原后顺序填入11X 19的表格； (3) 附件5的结果：将碎片序号按复原后顺序填入两个11X 19的表格；
小区开放对道路通行的影响 摘要 本文主要针对推广街区制所引起的问题，选取了合适的评价指标体系，进而建立出研究小区开放对周边道路通行的影响的模型，然后运用该模型对各类型小区开放前后对道路通行的影响进行比较，最后根据研究结果提出了建议。 首先，为使指标体系科学化、规范化，满足评价指标体系的构建原则，本文根据道路通行能力的影响因素选取评价指标体系。而影响城市道路通行能力的因素主要取决于道路条件、交通状况及服务水平等因素[1]，道路条件包括道路等级和路网密度，交通条件包括车流量及交叉口平均延误时间,服务水平包括路段饱和度和路段车速。 由于小区开放对周边道路通行的影响因素较多且相互关联、相互制约，缺少定量数据，因此本文采用层次分析法[2]先建立递阶层次结构模型，进而得出各影响因素的权重向量并排序。但该法有其局限性，主观因素影响较大，所以建立了一种基于层次分析法的模糊综合评价模型，从多个因素对评价事物隶属等级状况进行综合性评判[3]。 针对问题三，本文选取武汉万科城市花园小区，该小区属于半封闭式小区，由于城市道路网络脆弱性分析评价指标为小区开放程度、小区位置及小区规模[4]，在需要定量比较各类型小区的基础上，小区规模和小区位置为定量，通过改变小区开放程度来满足类型不同的要求。开放程度可分为全封闭、半封闭、全开放三种形式[5]，将全封闭式与半封闭式和全开放式进行对比，半开放式小区的车流量为0.4102，封闭式小区的车流量为0.7465,全开放式小区的车流量为0.6352，对小区开放程度对道路交通影响的打分，全封闭式小区的评分为0.7125，半封闭小区的得分为0.3924，全开放小区的得分为0.5726，与得分区间进行对比，得出全封闭式下的交通能力最差，全开放下的小区内的车流量最大，半封闭下达到开放度的均衡的结论。 根据得到的研究成果，本文从小区内部路网结构和交通安全等方面对城市规划和交通管理部门提出了具体建议。 关键词：小区开放层次分析法模糊综合评价道路通行能力开放度均衡
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/93725184.html, 浅谈对数学建模竞赛的认识与体会 作者：马瑞婷 来源：《科技风》2018年第20期 摘要：本文以参赛大学生的视角，依据作者的参赛经历，主要以建模竞赛中的三类角 色，分别为：数学建模、计算机编程、论文写作，作为切入角度，从题目选择、前期准备、团队协作、精神品质四方面，浅谈对于数学建模竞赛的认识和体会，为广大备战数学建模竞赛的学生提供一定的帮助。 关键词：数学建模竞赛；认识与体会 近几年，数学建模竞赛的规模不断扩大，影响力不断上升，受到广大高等院校师生的欢迎和重视，吸引了大批数学建模爱好者。[1]其比赛类型也从最初的全国大学生建模比赛、美国 大学生数学建模比赛，扩展到了现在的亚太地区大学生数学建模竞赛（APMCM）、五一数学建模联赛等。数学建模是沟通现实世界和数学科学之间的桥梁，是数学走向应用的必经之路。 [2]随着题目类型的丰富，来自各领域的大学生逐步将数学理论知识运用到解决实际问题中 去，提高了当代大学生对数学领域的探索和研究。本文以作者的参赛经历为基础，从题目选择、前期准备、团队协作、精神品质四方面，总结了一定经验和心得，希望能为参赛大学生提供一些参考。 1 尽早确定选题方向 选题对于建模竞赛来说十分必要，它可以使得竞赛的准备更有针对性。选择合适题目对于竞赛事半功倍。在参赛之前，小组成员可以针对兴趣，多尝试不同类型的赛题，通过实际的训练来切实的提高解题能力，确定主要研究方向。之后，可针对确定的选题方向，缩小前期准备的知识学习范围。以大数据赛题为例，可以多学习各类回归模型、优化模型等，积累和总结同类题目的解题思路，加强Excel、R语言等数据处理软件的应用能力。这在真正比赛中可以为团队节省不少时间。 2 重视前期准备工作 对于主攻论文写作的学生，首先，应该熟练掌握一种写作软件，如：Word，Latex。论文排版的美观，是一篇论文能够顺利通过评审的关键条件之一。在此基础上，还要提高论文写作的速度，掌握软件中可能遇到的问题。并且，要善于学习论文写作的格式。其中，摘要的写作尤其重要。在摘要中，一定要明确写出解决的问题、运用的方法、得到的结论，使用最简洁明了的语言展示论文成果。对于擅长计算机编程的学生，第一，熟悉各类建模软件，如：MATLAB、R语言等，选择最适合研究方向的软件进行深究。其重点在于，可以积累与选题相契合的各类代码，在遇到相应问题时可以迅速做出选择。第二，熟悉图形的代码。图片通常比文字和表格更加直观，对写作思路、结论的展示都有一定的帮助。第三，将理论付诸实践。当
净石沟煤矿“强化安全基础，推动安全发展” 知识竞赛复习题 1.2013版《煤矿安全质量标准化基本要求及评分办法》自2013年＿月＿日起试行？ 答：5月1日 2.安全生产工作“四到位”是指什么？ 答：思想到位、组织到位、职责到位、工作到位 3.煤矿企业所说的“三大规程”是指什么？ 答：煤矿安全规程、作业规程、操作规程。 4.“一通三防”是指什么？ 答：通风，防火、防尘、防瓦斯。 5.采用滚筒驱动带式输送机运输时，必须装设哪些保护装臵？ 答：驱动滚筒防滑保护、堆煤保护和防跑偏装臵、温度保护、烟雾保护和自动洒水装臵。 6.什么是“三专两闭锁”？ 答：三专两闭锁是指：专用变压器、专用开关、专用电缆；两闭锁是指瓦斯电闭锁、风电闭锁。 7.采掘工作面的进风流中氧气和二氧化碳的浓度各有什么规定？ 答：氧气浓度不得低于20%，二氧化碳浓度不得超过0.5%。 8.井下检修，搬迁电气设备有何规定？ 答：井下不得带电检修、搬迁电气设备、电缆和电线 9.“三不伤害”的内容是什么？ 答：不伤害自己；不伤害别人；不被别人伤害。
10.处理事故的“四不放过”原则是什么？ 答：事故原因没有查清不放过；有关人员未受到教育不放过；整改措施不落实不放过；责任人未受到处理不放过。 11.电工在停电检修时,必须在闸刀处挂上什么样的警示牌？ 答：悬挂“正在修检,不得合闸”的警示牌. 12.安全生产责任制的责任划分依据什么原则？ 答：管生产必须管安全，谁主管谁负责。 13.安全上要做到“四无”，是指什么？ 答：个人无违章，班组无轻伤，区队无重伤，矿无死亡。 14.煤矿企业必须设臵什么机构，配备什么？ 答：煤矿企业必须设臵安全生产机构，配备适应工作需要的安全生产人员和装备。 15.机械设备必须做到的“四有四必有”指什么？ 答：“四有四必有”指有轮必有罩；有轴必有套；有台必有栏；有洞必有盖。 16.安全教育的主要内容包括哪三方面？ 答：安全知识教育、安全技术教育和安全思想教育。 17.我国的安全管理体制其主要内容是什么？ 答：企业负责、行业管理、国家监察、群众监督。 18.什么是“四定”原则？ 答：定整改方案、定整改措施、定整改责任人、定整改期限 19.煤矿５大灾害是什么？ 答：水、火、瓦斯、煤尘、顶板。 20.煤矿冬季“三防”是指什么？ 答、防火、防冻防寒、防煤气中毒