套期保值：Hedging 期现套利:Arbitrage 价差交易:Spread
商品基金经理CPO交易经理TM 商品交易顾问CTA期货佣金商FCM基金托管者Custodian
结算准备金余额＝上一交易日结算准备金余额＋上一交易日交易保证金－当日交易保证金＋当日盈亏＋入金－出金－手续费P154
当日盈亏＝平仓盈亏＋持仓盈亏
平仓盈亏＝平历史仓盈亏＋平当日仓盈亏
平历史仓盈亏＝∑[(卖出平仓价－上一交易日结算价)×卖出平仓量]＋∑[(上一交易日结算价－买入平仓价)×买入平仓量]
平当日仓盈亏＝∑[(当日卖出价－当日买入价)×卖出平仓量]+∑[(当日卖出开仓价－当日买入平仓价)×买入平仓量]
持仓盈亏＝历史持仓盈亏＋当日开仓持仓盈亏
历史持仓盈亏＝(当日结算价－上一日结算价）×持仓量
当日开仓持仓盈亏＝∑[(卖出开仓价－当日结算价）×卖出开仓量]+∑[(当日结算价－买入开仓价）×买入开仓量]
当日交易保证金＝当日结算价×当日交易结束后的持仓总量×交易保证金比例
基差＝现货价格－期货价格基差赢利条件：强卖弱买赢利P177
价差＝价格高的合约价格－价格低的合约价格
单利：本利和＝本金（１＋利率×期数）P353
期数
复利：本利和＝本金×（１＋利率）
本利和
现值＝－－－－－－－－
次数
（１＋利率）
计息次数
实际利率＝（１＋名义利率/计息次数）－１计息期利率＝名义利率/计息次数
短期存款凭证短期国债采用单利计算法
将来值＝现值×（１＋年利率×年数）
现值＝将来值/（１＋年利率×年数）
年收益率＝[(将来值/现值)-1]/年数
中长期国债采用复利计算
期数
现值＝本利和/（１＋利率）
中长期国债期货：合约面值| 最小变动价位
5年/10年10万美元 | 32分之１的一半即15.625美元
30年10万美元｜32分之１即31.25美元
套期保值：P386
现货总价值
买入期货合约数=------------------------------×β系数年贴现率＝１－成交价格
期货指数点×每点乘数
年贴现率
求三个月的贴现率实际收益率＝---------------买入价格＝面值×（1-3个月贴现率或实际收益率）
4
短期国债贴现率
实际收益率=--------------利率期货合约：１点=2500美元/欧元１个基本点＝0.01点=25美元/欧元
1-贴现率
股票组合持有净成本＝资金占用成本（利息）－分红红利成本（本利和）
期货理论公式F(t,T)=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365] P395
注S 现货指数r 年利息率 d 年指数股息率T-t交割时间长度
持有期利息为S(t)×r×(T-t)/365
持有期股息收入S(t)×d×(T-t)/365
持有期净成本S(t)×(r-d)×(T-t)/365
无区间套利:假设TC为所有交易成本的合计数则上界为期货理论价格+TC 下界为期货理论价格-TC 无区间为二者之间
期权保证金每张卖空期权保证金为以下两者较大P427
权利金＋期货合约的保证金－虚值期权价植的一半
权利金＋期货合约保证金的一半
盈亏平衡点
买进或卖出看涨期权平衡点＝执行价格＋权利金买进或卖出看跌期权平衡点＝执行价格－权利金
牛市套利获利情况：买进卖远
正向市场时，近月与远月合约价差缩小反向市场时，近月与远月价差扩大
熊市套利获利情况：买远卖近
正向市场时，近月与远月合约价差扩大反向市场时，近月与远月价差缩小
转换套利利润＝（看涨期权权利金－看跌期权权利金）－（期货价格－期权执行价格）P468 反向转换套利利润＝（看跌期权权利金－看涨期权权利金）－（期权执行价格－期货价格）
某种投资工具的预期收益率－该收益中非风险部分
投资工具β系数＝－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
整个市场的预期收益率－该收益中非风险部分
与《招标与投标考题》相关得知识点串讲 考试要点：(1)根据评标方法，计算综合得分，选择中标单位;(2)结合招标投标过程各事项，分析各事项得合法性;(3)前两者得结合。 《招标与投标》大题主要涉及：工程咨询招标与投标(《工程咨询概论》)、施工招标与投标(《工程项目组织与管理》)。 难点：本题目主要考查考生掌握《中华人民共与国招标投标法》及相关配套法规、政策得程度，涉及面较广，难度相对较大。 与《招标与投标考题》相关得知识点如下： 一、工程咨询服务招标(页码：《工程咨询概论》191～198) 1、招标程序 2、招标文件 (1)招标公告 (2)投标人须知 (3)委托服务范围 (4)合同条件 3、资格预审与形成短名单 4、开标、评标与定标 (1)开标 (2)评标
(3)定标 (4)评标、定标过程保密与延长 5、评标标准与方法 (1)质量成本评估法 (2)质量评估法 (3)固定预算评估法 (4)经评审得最低评标价法 6、合同谈判与签约 二、工程咨询服务投标(页码：《工程咨询概论》198～202) 1、投标文件 (1)技术建议书 (2)财务建议书 3、合同谈判 三、工程项目招标投标管理(页码：《工程项目组织与管理》130～168) (一)基本情况(页码：《工程项目组织与管理》130-133) 1、招投标管理得基本原则
(1)公开原则; (2)公平原则; (3)公正原则; (4)诚实信用原则。 2、招标投标管理得法律依据 (1)《招标投标法》得立法目得。 (2)《招标投标法》得适用范围 (二)工程项目招标范围与程序(页码：《工程项目组织与管理》133-140) 1、工程项目招标范围、规模与条件 (1)必须进行招标得项目与规模标准： 《招标投标法》第三条规定：在中华人民共与国境内进行下列工程建设项目包括项目得勘察、设计、施工、监理以及与工程建设有关得重要设备、材料等得采购，必须进行招标： ·范围(《招标投标法》规定)： ①大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全得项目;②全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资得项目;③使用国际组织或者外国政府贷款、援助资金得项目。 ·规模(《工程建设项目招标范围与规模标准规定》)：
2.加权算术平均数 X =- X h X 3调和平均数: 式中: m = Xf , f X 统计学原理常用公式汇总 第2章统计整理 a ） 组距=上限—下限 b ） 组中值=（上限+下限）—2 c ） 缺下限开口组组中值=上限-1/2邻组组距 d ） 缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距 e ） 组数k=1+3.322Lg n n 为数据个数 第3章综合指标 i. 相对指标 1.结构相对指标=各组（或部分）总量/总体总量 2?比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3?比较相对指标=甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4. 强度相对指标=某种现象总量指标/另一个有联系而性质不 同的现象总量指标 5. 计划完成程度相对指标=实际数/计划数 =实际完成程度（%） /计划规定的完成程度（%） ii. 平均指标 1.简单算术平均数：； 丄 iii. 标志变动度 1.全距=最大标志值-最小标志值 加权 或 ? f ? Xf ? Xf
3.标准差系数：”= iiii抽样推 断 1.抽样平均误差: 重复抽样: p(1 P) n 不重复抽样: 2 ( 1 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下: 平均数抽样时必要的样本数目 n 成数抽样时必要的样本数目不重复抽样条件下： t2 2 2- x t2P(1 p) 平均数抽样时必要的样本数目第4 章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 a a n Nt2 2 N 2x t2 2 ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： 若间断的间隔相等，则米用“首末折半法”计算。公式为: 1 1 a i a2 a n a. 1 a 2—— n 1 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：
位值平均数计算公式 1、众数：是一组数据中出现次数最多的变量值 组距式分组下限公式：002 110m m d L M ??+??+= 0m L ：代表众数组下限； 1100--=?m m f f ：代表众数组频数—众数组前一组频数 0m d ：代表组距； 1200+-=?m m f f ：代表众数组频数—众数组后一组频数 2、中位数：是一组数据按顺序排序后，处于中间位置上的变量值。 中位数位置2 1+=n 分组向上累计公式：e e e e m m m m e d f S f L M ?-∑+=-12 e m L 代表中位数组下限； 1-e m S ：代表中位数所在组之前各组的累计频数； e m f 代表中位数组频数； e m d 代表组距 3、四分位数：也称四分位点，它是通过三个点将全部数据等分为四部分，其中每部分包含 25%，处在25%和75%分位点上的数值就是四分位数。 其公式为：4 11+=n Q 212+=n Q （中位数） 4)1(33+=n Q 实例 数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41 一共6项 Q1 的位置=（6+1）/4=1.75 Q2 的位置=（6+1）/2=3.5 Q3的位置=3（6+1）/4=5.25 Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）=13， Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）=37.5， Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）=40.25 数值平均数计算公式 1、简单算术平均数：是将总体单位的某一数量标志值之和除以总体单位。 其公式为：n x n x x x X n ∑=??++=21 2、加权算术平均数：受各组组中值及各组变量值出现的频数（即权数f ）大小的影响，
注册咨询师考试咨询实务简答题汇总精编 现代咨询方法与实务简答题汇总 科目１ 1、工程咨询单位业务的市场开发 市场调查的内容包括：①政治法律环境调查；②经济环境调查；③社会人文环境调查； ④技术应用环境调查；⑤市场容量调查。 影响市场开拓外部环境因素包括：工程所在国家政局稳定性、经济发展状况与货币稳 定性、投资需求与资金来源、自然条件、工程市场秩序与竞争状况等。 影响市场开拓自身条件因素包括：经营范围、专业特长、技术、资金、管理、地域和 文化背景优势等。工程咨询单位主要营销手段：①网页；②客户举荐；③广告；④品牌； ⑤出版物；⑥良好的公共关系。 2、规划评估咨询的内容主要包括：论证规划目标；评价规划方案；分析规划的比较 优势和制约因素；提出评价意见和建议。（论证目标、评价方案、分析优势和制约因素、 意见建议） 3、对境外竟标或收购项目信息报告的主要内容包括：①投资主体基本情况；②项目 投资背景情况；③投资地点、方向、预计投资规模和建设规模；④工作时间计划表。 备案项目备案的内容：①项目法人基本信息，包括股权结构、经营范围、单位名称、 联系人及联系方式等；②项目名称、项目性质、建设地点、建设规模、主要建设内容及 技术标准，或生产工艺方案及技术来源；③项目实施进度计划；④投资估算、资金筹措 方案及落实情况；⑤劳动用工、安全生产等情况；⑥拟建项目对区域经济、社会发展的影响；⑦与区域规划、专项规划等相关规划的衔接情况；⑧资源开发、行业准入等资质证明 材料，以及其他有关专业性材料。 政府直接投资项目前期论证重点关注的问题如下：（1）项目需求及目标定位；（2）项目建设方案；（3）项目实施方案；（4）土地利用与移民安置方案；（5）环境保护 措施方案及环境影响评价；（6）投资估算；（7）资金筹措方案；（8）费用效果 分析；（9）社会评价(社会影响分析) ；（10）风险分析。企业投资项目可行性研究 报告的咨询评估 内资企业境内投资核准申请报告的评估:重点论述项目在维护经济安全、合理开发利 用资源、保护生态环境、优化重大布局、保护公共利益、防止出现垄断等方面的可行性、 存在的主要风险因素及规避对策。在评估论证的基础上，提出核准咨询评估的主要结论、 存在的主要问题及对策措施建议。（合法、合规、合政、布局合理、反垄断、经济安全、 资源环境、公共利益）
统计学常用公式汇总 项目三 统计数据的整理与显示 组距＝上限－下限 a) 组中值＝(上限+下限)÷2 b) 缺下限开口组组中值＝上限－邻组组距/2 c) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 例 按完成净产值分组(万元) 10以下 缺下限: 组中值=10—10/2=5 10—20 组中值=(10+20)/2=15 20—30 组中值=(20+30)/2=25 30—40 组中值=(30+40)/2=35 40—70 组中值=(40+70)/2=55 70以上 缺上限:组中值=70+30/2=85 项目四 统计描述 i. 相对指标 1. 结构相对指标＝各组(或部分)总量/总体总量 2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3、 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4、 动态相对指标＝报告期数值/基期数值 5、 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 6、 计划完成程度相对指标K ＝计划数实际数 =% %计划规定的完成程度实际完成程度 7、 计划完成程度(提高率):K=%10011?++计划提高百分数 实际提高百分数 计划完成程度(降低率):K=%10011?--计划提高百分数 实际提高百分数 ii. 平均指标 1、简单算术平均数: 2、加权算术平均数 或
iii. 变异指标 1. 全距＝最大标志值－最小标志值 2、标准差: 简单σ= ; 加权 σ= 成数的标准差(1) p p p σ=- 3、标准差系数: 项目五 时间序列的构成分析 一、平均发展水平的计算方法: (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 n a a ∑= ②由时点数列计算 在连续时点数列的条件下计算(判断标志按日登记):∑∑=f af a 在间断时点数列的条件下计算(判断标志按月/季度/年等登记): 若间断的间隔相等,则采用“首末折半法”计算。公式为: 1 212 1121-++++=-n a a a a a n n 若间断的间隔不等,则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为: ∑ --++++++=f f a a f a a f a a a n n n 11232121222 (2) (选用)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为: b a c = 式中:c 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数; a 代表分子数列的序时平均数; b 代表分母数列的序时平均数;
统计报表 专门调查 普查 抽样调查 典型调查 重点调查 按调查的组织方式不同分为 按调查时间是否连续分为 按调查单位的范围大小分为 全面调查 非 全面调查 一次性调查 经 常性调查 统计学复习 第一章 1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学 2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系； 统计资料和统计学是实践与理论的关系 3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性） 4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段 5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。） 6.标志：总体单位所具有的属性或特征。 A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩 B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高 指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性 第二章 1.统计调查种类 2.统计调查方案包括六项基本内容： 1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查） 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。
第一章 一、总体和总体单位 总体是指在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。 总体单位是指构成总体的个别事物。 例如：——（我们的班级、一所学校、某一地区、某一部门等） 总体按其单位数是否有限，分为有限总体和无限总体。 二、标志和标志表现 标志是说明总体单位特征的名称，有品质标志与数量标志之别。 品质标志表示事物质的特性，是用文字表示的。 数量标志表示事物的量的特性，是可以用数值表示的，如人的年龄、身高、体重，企业的产值、利润等。 标志表现是标志名称之后所表明的内容。 三、变异和变量 在一个总体中，各单位的品质标志或数量标志的标志表现具有差异性，这种差别都称为变异。 在统计中，可变的数量标志和指标称为变量，变量的数值表现称为变量值。 变量按变量值是否连续，可以分为离散性变量和连续性变量。离散性变量的各变量值之间都是以整位数断开的，连续性变量的数值是相邻两值之间可作无限分割。 综上所述，把总体、总体单位、标志等概念联系起来，可以概括出统计总体的三个基本特征： 1、同质性。即总体所有单位都必须具有某种共同的性质。 2、大量性。即总体应包括全部总体单位或足够多数的总体单位 3、差异性。即所有的总体单位必须在某一方面同质，但在其他方面又必须存在差异。 四、统计指标 (一)统计指标的概念及其构成要素 1、统计指标是反映客观存在的社会总体现象数量特征的概念。例如国内生产总值、人
口自然增长率、劳动生产率等。按照这种理解，统计指标包括三个构成要素：(1)指标名称，(2)计量单位，(3)计算方法。 2、统计指标是反映客观存在的社会现象总体数量特征的概念和具体数值。 例如：1998年我国国内生产总值亿元，比上年增长%；1998年末，我国总人口数为124810万人，这些都是统计指标。按照这种理解，统计指标除包括上述三个要素外，还包括(1)时间限制，(2)空间限制，(3)指标数值三个要素。 以上两种理解方法都是成立的，合理的。它们分别在不同的场合中使用。我们认为，第二种理解方法更全面，更适合于实际中应用。 (二)统计指标的特点 理解统计指标的两种含义，也要正确把握统计指标的特点。 1、数量性。 2、总体性{综合性} 。 3、具体性 这里所讲的指标和前面学过的标志是密切相关的两个概念，它们之间既有联系，又有区别。 其联系主要表现在：①许多指标的数值是根据标志的标志值汇总得到的；②随着研究目的的改变二者是可以互相转化的。 其区别主要表现在：①标志是反映总体单位特征的，而指标是反映总体特征的；②标志有能用数值表示的数量标志和不能用数值表示的品质标志之分，而所有的指标都是可以用数值表示的。 (三)统计指标的作用 每一个具体的统计指标都有它不同的作用，概括地讲，统计指标有两方面的作用：1、从认识角度讲，它能用数字表明社会经济活动中的各种实事的现状及发展过程，起到社会“指示器”的作用。 2、从管理和科学研究的角度讲，统计指标是进行国民经济管理和科学研究的基本根据之一。无论宏观决策、微观决策还是进行科学研究，都要从客观的现实状况出发。统计指标提供的就是用数字表现的事实。 统计指标从不同的研究目的，不同的角度出发可以分为不同的种类。 1、按统计指标说明的总体现象的内容不同，可以分为数量指标和质量指标。
注册咨询考试公式汇总 1. 一元线性回归分析：bx a y += ∑∑∑∑--=i i i i i x x x y x y x b 2 x b y a -= 2、收入弹性 指商品价格保持不变时，该商品购买量的相对变化率与消费者收入的变化率之比I I Q Q i //??=ε 价格弹性 指当收入水平保持不变时，某商品购买量的变化率与价格Q 的变化率之比。 p p Q Q P //??= ε价格弹性一般为负数。 3、简单移动平均法i t n t i t X n F 1 1 1+-=+∑= 4、一次指数平滑法的步骤1)1(--+=t t F a ax F 5、SWOT 分析 六、移动平均法：1 1t t i i t n F x n =-+=∑，n 一般在3~200之间 七、指数平滑：1(1)t t t F ax a F -=+-；'1t x F +=，''1(1)t t t x ax a x +=+- 当时间序列期数在20个以上时，初始值可用第一期的观测值代替，即F 0=X 1；当时间序列期数在20个以下时，初始值可取前3—5个观测值的平均值代替，如：F 0=(x 1+x 2+x 3)／3。 八、厂区绿化系数=（厂区绿化用地计算面积 / 厂区占地面积）×100% 九、投资强度=项目固定资产总投资 / 项目总用地面积
十二、环境价值支付意愿=价格×消费量＋消费者剩余 十三、容积率=总建筑面积 / 总用地面积； 当层高超过8米时，计算容积率时该 层建筑面积加倍计算。 十三、单位生产能力估算法：1 221 ××Y Y X CF X = 十四、生产能力指数法： n 2211 ×( ) X Y Y CF X =； 21X X =0.5~2时，n=1；一般21 X X =2~50之间，如增大设备规模，则n=0.6~0.7，如增加相同规格设备数量，n=0.8~0.9 十五、比例估算法：1、以设备购置费为基数：C=E （1+f1p1+f2p2）+I ； 式中：I ——工程建设其它费和预备费，E ——设备费，f ——调整系数，P ——建筑和安装占设备费的比例。 2、以工艺设备投资为基数：C=E （1+f1p1+f2p2）+I ； 式中：I ——工程建设其它费和预备费，E ——工艺设备投资，P ——各专业工程费占工艺设备费的比例。 十六、五套数据之间的关系 无项目固定资产价值=原有固定资产价值(现状数据)+无项目追加投资形成固定资产价值 有项目固定资产价值=新增固定资产价值+原有固定资产价值 增量固定资产价值=有项目固定资产价值-无项目固定资产价值 =新增固定资产价值-无项目追加投资形成固定资产价值 若无项目追加投资=0，则： 增量固定资产价值=新增固定资产价值 通常可认为新设法人项目是“有无对比”的特例，即现状为零，无项目也为零，此时：
统计学原理常用公式汇总 第2章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 e)组数k=1+3.322Lg n n为数据个数 第3章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不 同的现象总量指标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 3调和平均数： ? ? = f X f X h 1 1 式中：， h Xf Xf m X X m f Xf X X m m Xf f X ==== == ??? ??? iii.标志变动度 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ=
3.标准差系数: iiii 抽样推断 1. 抽样平均误差： 重复抽样： n x σ μ= n p p p ) 1(-= μ 不重复抽样： )1(2 N n n x - = σμ 2.抽样极限误差 x x t μ=? 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 2 22x t n ?= σ 成数抽样时必要的样本数目2 2)1(p p p t n ?-= 不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 2222 2σσt N Nt n x +?= 第4章 动态数列分析 一、平均发展水平的计算方法： (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 n a a ∑= ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： 若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： 1 212 11 21-++++=-n a a a a a n n Λ 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：
统计学公式汇总文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
统计学公式汇总 （1） αβδμσνπρυt u F X s 2χ （2） 均数（mean ）：n X n X X X X n ∑=+???++=21 式中X 表示样本均数，X 1，X 2， X n 为各观察值。 （3） 几何均数（geometric mean, G ）： )lg (lg )lg lg lg (lg 1211 21n X n X X X X X X G n n n ∑--=+???++=????=式中G 表示 几何均数，X 1，X 2，X n 为各观察值。 （4） 中位数（median, M ） n 为奇数时，)21 (+=n X M n 为偶数时，2/][)12 ()2 (++=n n X X M 式中n 为观察值的总个数。 （5） 百分位数 )%(L x x f x n f i L P ∑-?+ = 式中Ｌ为Ｐx 所在组段的下限，f x 为其频数，i 为其组距，L f ∑为小于Ｌ各组段的累计频数。 （6） 四分位数(quartile, Q ) 第25百分位数P 25，表示全部观察值中有25%（四分之 一）的观察值比它小，为下四分位数，记作Q L ；第75百分位数P 75，表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它大，为上四分位数，记作Q U 。 （7） 四分位数间距 等于上、下四分位数之差。 （8） 总体方差 N X 2 2 )(μσ-∑= （9） 总体标准差 N X 2 )(μσ-∑=
（10）样本标准差 1/)(1)(222-∑-∑= --∑=n n X X n X X s （11）变异系数(coefficient of variation, CV ) %100?= X s CV （12）样本均数的标准误 理论值n X σ σ= 估计值n s s X = 式中σ为总体标准差，s 为 样本标准差，n 为样本含量。 （13）样本率的标准误 理论值n p ) 1(ππσ-= 估计值n p p s p ) 1(-= 式中π为总体率，p 为样本率，n 为样本含量。 （14）总体率的估计：正态分布法，（n p p u p n p p u p /)1(,/)1(-?+-?-αα） 式中 p 为样本均数，s 为样本标准差，n 为样本含量。 （15）总体均数的估计t 分布法：（n s t X n s t X ? +? -νανα,,,） 式中X 为样本均数，s 为样本标准差，n 为样本含量，ν为自由度。 （16）总体均数的估计u 分布法： 总体标准差σ未知但较大时，（n s u X n s u X ? +? -αα,） 式中X 为样本均 数，s 为样本标准差，n 为样本含量。 总体标准差σ已知时，（n u X n u X σ σ αα? +? -,） 式中X 为样本均数，σ为总 体标准差，n 为样本含量。 （17）样本均数与总体均数比较的t 检验：n s X t /0μ-= 1-=n ν 式中X 为样本均数， 0μ为欲比较的总体均数，s 为样本标准差，n 为样本含量，ν为自由度。
统计图表知识收集与分析 产业 第一、第二、第三产业，是根据社会生产活动历史发展的顺序对产业结构的划分。它大体反映了人类生活需要、社会分工和经济发展的不同阶段，基本反映了有史以来人类生产活动的历史顺序，以及社会生产结构与需求结构之间相互关系，是研究国民经济的一种重要方法。 产品直接取自自然界的部门称为第一产业，即农业，包括种植业、林业、牧业和渔业；对初级产品进行再加工的部门称为第二产业，即工业(包括采掘工业、制造业、自来水、电力蒸汽、热水、煤气)和建筑业；为生产和消费提供各种服务的部门称为第三产业，即除第一、第二产业以外的其他各业。根据我国的实际情况，第三产业可以分为两大部门：一是流通部门，二是服务部门。 此外，通常说的办“三产”，其内容并不一定都是第三产业，把企事业单位创办的主业之外的营利性的经济实体都称之为“三产”是不确切的。例如：所办的实体如是养牛场则属于第一产业，如果是工厂、施工队则属于第二产业，如果是商店、招待所、咨询机构、游艺厅等才属于第三产业。 三次产业各年度的比重(%) 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 第一产业 8.1 6.9 6.2 6.9 5.8 5.2 4.7 4.3 4.0
第二产业 52.2 48.7 48.0 46.1 44.1 42.3 40.8 39.1 38.9 第三产业 39.7 44.4 45.8 47.0 50.1 52.5 54.5 56.6 57.1 第三产业是由流通部门和服务部门的有关行业组成，它的基本属性决定了第三产业必须为第一产业和第二产业提供各种配套服务 。在我国，由于长期受计划经济的影响，第三产业没有受到足够的重视，以致长期处于滞后状态。80年代以来，随着我国改革开放的不断深入，第三产业迅速恢复和发展起来，成为国民经济的重要组成部分。但第三产业的发展和其它经济产业一样，也必须遵循客观发展的规律。就现阶段来看，在我国第一和第二产业仍占经济的主导地位，对国民经济的支配作用并没有改变，而第三产业正处在培育和发展阶段。因此，还不能说第三产业在国民经济中的比重越高越好，而应该和其它产业保持适当的比例关系，相互协调，共同促进国民经济的健康发展。如果片面强调第三产业的作用，不切实际地提高第三产业增加值占国内生产总值的比重，就可能出现“泡沫”经济现象，难以保持国民经济持续、稳定、健康发展。同时，第三产业的发展还必须同国民经济的整体实力相适应，从世界范围来看，经济发达地区第三产业比重较高，而经济欠发达地区则比重较低。北京199 5年第三产业增加值占全市GDP的比重突破50%，1998年达到56.6%，在全国30个省会城市中居第一位。“九五”期间，北京经济继续坚持“三、二、一”产业发展方针，大力发展第三产业，努力提高第三产业在全市GDP的比重，这是一个长远的发展战略。 第三产业增加值占国内生产总值比重(%) 总产值、净产值、增加值与国内生产总值究竟有什么区别与联系？
应用统计学概念整理 第一章：导论 1.只能归类于某一类别的非数字型数据称为分类数据 2.只能归于某一有序类别的非数字型数据称为顺序数据 3.按数字尺度测量的观测值称为数值型数据 4.包含所研究的全部个体的集合称为总体 5.从总体中抽取的一部分的元素的集合称为样本 6.用来描述总体特征的的概括性数字度量称为参数 7.用来描述样本特征的概括性数字度量称为统计量 8.说明事物类别的一个名称称为分类变量 9.说明事物有序类别的一个名称称为顺序变量 10.说明事物数字特征的一个名称称为数值型变量 11.只能取可数值的变量称为离散型变量 12.可以在一个或多个区间中取任何值的变量称为连续型变量 第二章：数据收集 1.从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征 的数据收集方法，称为抽样调查。 2.为特定目的而专门组织的全面调查称为普查 3.按照国家有关法律规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本数据的调查方 式称为统计报表 第三章：数据的图表展示 1.落在某一特定类别或组中的数据个数，称为频数 2.把各个类别及其落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表示出来，称为频数分布 3.一个样本或总体中各个部分的数据与全部数据之比，称为比例 4.将比例乘以100得到的数值，称为百分比或百分数，用%表示 5.样本或总体中各不同类别数值之间的比值，称为比率 6.分类数据的图示：条形图，pareto图，对比条形图，饼图 7.将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数称为累计频数 8.将各有序类别或组的百分比逐级累加起来称为累计频率 9.顺序数据的图示：累计频数分布图，环形图 10.根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准划分成不同的组别称为数据分组 11.分组后的数据称为分组数据 12.把变量值作为一组称为单变量值分组 13.将全部变量值一次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，称为组距分组 14.在组距分组中，一个组的最小值称为下限，最大值称为上限 15.一个组的上限与下限的差称为组距 16.各组组距相等的组距分组称为等距分组 17.各组组距不相等的组距分组称为不等距分组 18.每一组的下限和上限之间的重点值称为组中值
咨询工程师考试公式汇总 一、一元线性回归方程：y=a+bx ； 11 21 1 n n i i i i n n i i i i X Y X yi b X X X ====-= -∑∑∑∑；a Y bX =-；1 n i i X X n ==∑； yi Y n = ∑ 二、相关系数：R =可决系数：' 2 22 ()()yi Y R yi Y -=-∑∑； 三、点预测： '00y a bx =+； 四、区间预测：样本数据组小于30时，置信水平为100（1-a ）%的预测区间为， ' 00(/2,2)y t a n S ±-； ) 2 0x S S -=；y S =当样本很大时，在置信度水平为68.2%，95.4%，99.7%的条件下预测区间分别为：'''000(),(2),(3)y y y y S y S y S ±±± 五、弹性系数：1、收入弹性=购买量变化率 / 收入变化率； 2、价格弹性=购买量变化率 / 价格变化率； 3、能源弹性=能源消费量变化率 / 国内生产总值变化率； 六、移动平均法：1 1t t i i t n F x n =-+=∑，n 一般在3~200之间 七、指数平滑：1(1)t t t F ax a F -=+-；'1t x F +=，' '1 (1)t t t x ax a x +=+- 当时间序列期数在20个以上时，初始值可用第一期的观测值代替，即F 0=X 1；当时间序列期数在20个以下时，初始值可取前3—5个观测值的平均值代替，如：F 0=(x 1+x 2+x 3)／3。 八、厂区绿化系数=（厂区绿化用地计算面积 / 厂区占地面积）×100% 九、投资强度=项目固定资产总投资 / 项目总用地面积 十二、环境价值支付意愿=价格×消费量＋消费者剩余 十三、容积率=总建筑面积 / 总用地面积； 当层高超过8米时，计算容积率时该层建筑面积加倍计算。 十三、单位生产能力估算法：1 2 21 ××Y Y X CF X = 十四、生产能力指数法： n 2211 ×() X Y Y CF X =； 21 X X =0.5~2时，n=1；一般21 X X =2~50之间，如增大设备规模，则n=0.6~0.7，如增加相同规格设备数量，n=0.8~0.9 十五、比例估算法：1、以设备购置费为基数：C=E （1+f1p1+f2p2）+I ； 式中：I ——工程建设其它费和预备费，E ——设备费，f ——调整系数，P ——建筑和安装占设备费的比例。 2、以工艺设备投资为基数：C=E （1+f1p1+f2p2）+I ； 式中：I ——工程建设其它费和预备费，E ——工艺设备投资，P ——各专业工程费占工艺设备费的比例。 十六、五套数据之间的关系 无项目固定资产价值=原有固定资产价值(现状数据)+无项目追加投资形成固定资产价值
公务员考试——行测常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1.平方差公式：（ a＋b）3（ a－b）＝ a2－ b2 2.完全平方公式：（ a±b）2＝a2±2ab＋ b2 完全立方公式：（ a±b）3=a3±3a2b+3ab2±b3 3.同底数幂相乘 : a m3a n＝a m＋n（m、n 为正整数， a≠0） 同底数幂相除：m n m－n a ÷a＝a（m、n为正整数，a≠0） a a-p 0＝1（a≠0） ＝（a≠0， p 为正整数） 4.等差数列： （1）前 n 项和公式：Sn＝＝na1+1 n(n-1)d；2 na n1n 为奇数 2 （2）中项求和：Sn n n 为奇数 a n a n 1 222 （3）通项公式：a n＝a1＋（n－1）d； （5）等差中项：若a,A,b 成等差数列，则：2A＝a+b； （6）对称公式：若m+n=k+i，则： a m+a n=a k+a i； 通项公式推论： a m-a n=(m-n)d （其中： n 为项数， a1 为首项， an 为末项， d 为公差， sn 为等差数列前 n 项的和）5.等比数列：
（1）通项公式：a n＝a12q n－1； a 1q n a n q a1 1q 1 （2）前n项和公式：Sn1q1q na1q1 2 （3）等比中项：若a,G,b 成等比数列，则： G＝ab； （4）对称公式：若m+n=i+j ，则：a m a n a i a j； （其中： n 为项数， a1为首项， a n为末项， q 为公比， Sn 为等比数列前 n 项的和） 二、基础几何公式 1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和 交点之间的线段 , 叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三 分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三
造价师考试公式汇总 （一） 1、预备费=基本预备费+涨价预备费 2、基本预备费=（工程费+工程建设其他费）×基本预备费率 3、工程费=设备及工器具购置费+建筑安装工程费用 4、涨价预备费P=ΣIt[(1+f)t-1] It---建设期第t年的静态投资 f---建设期物价平均上涨率 5、静态投资=工程费+工程建设其他费+基本预备费 6、投资方向调节税=（静态投资+涨价预备费）×投资方向调节税率 7、建设期贷款利息=Σ（年初累计借款+本年新增借款÷2）×贷款利率 8、固定资产总投资=静态投资+涨价预备费+投资方向调节税+建设期贷款利息（造价师报考条件，造价师报名时间，造价师考试科目，造价师挂靠价格，造价师考试时间，造价师教材）搜索微信号:“刀锋助考”及时发布一级建造师、二级建造师、造价工程师、消防工程师、执业药师等考试动态信息、共享备考资料、分享考试窍门，并提供考试相关问题咨询服务。 9、生产性建设项目拟建项目总投资=固定资产总投资+流动资金
10、非生产性建设项目总投资=固定资产投资 11、建设项目总造价=固定资产投资总额 12、项目的流动资金=拟建项目固定资产总投资×固定资产投资流动资金率 13、实际利率=（1+名义利率÷年计息次数）年计息次数-1 =（1+r÷m）m-1 14、流动资金=流动资产-流动负债 15、流动资产=应收（或预付）账款+现金+存货 16、流动负债=应付（或预付）账款 17、应收帐款=年销售收入÷年周转次数 18、现金=（年工资福利费+年其他费）÷年周转次数 19、存货=外购原材料、燃料+在产品+产成品 20、外购原材料、燃料=年外购原材料、燃料动力费÷年周转次数 21（造价师报考条件，造价师报名时间，造价师考试科目，造价师挂靠价格，造价师考试时间，造价师教材）搜索微信号:“刀锋助考”及时发布一级建造师、二级建造师、造价工程师、消防工程师、执业药师等考试动态信息、共享备考资料、分享考试窍门，并提供考试相关问题咨询服务。、在产品=（年工资福利费+年其他制造费+年外购原料燃料费+年修理费）÷年周转次数 22、产成品=年经营成本÷年周转次数 23、销售税金及附加=销售收入×销售税金及附加税率
《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析 第一部分常用公式 第三章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象 总量指标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标
1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差： 重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目
成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ 3.估计标准误： 第八章指数分数 一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数
此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 (-) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （-） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析：
统计学主要计算公式（第三章） 1 11 1k i i k i i k i k i i i f f f f ====?? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ?? ?∑ ∑ ∑ ∑ ∑ N i i=1i i 一、算术平x 简单x=N x 均数加权x=频数权数x=x 1i i H i i i i m m x m m x x = = ∑∑∑∑二、调和平均数 ? = ?? ? ? =?? G G 简单x 三、几何平均数加权x 11/2/2m e m m e m f S M L i f f S M U i f -+?-=+ ??? ? -?=-???∑∑下限公式四、中位数上限公式 1012 20 12d M L i d d d M U i d d ? =+??+?? ?=-??+? 下限公式五、众数上限公式
() ()x x x x f f AD AD ? -?? ? -??? ∑ ∑∑六、平均差简单=N 加权= σ σ σ σ ??? ???? ??? ??? ????? ??? 七、标准差简单加权 简捷公式 简单 加权 100%100% AD AD V x V x σσ ? ??? ? ???? 平均差系数＝八、离散系数标准差系数＝ 统计学主要计算公式（第五章） ( )( ) 11n n s s t t n αα α α αα σ σ μμμμμμ--?±±?? ?? ±±?? ? ?±±??22 22 22 一、参数估计(随机抽样)1.总体均值估计－单总体 正态总体，方差已知 ＝x z ＝x z 正态总体，方差未知＝x ＝x 非正态总体，足够大＝x z ＝x z
2013年注册咨询工程师考试计算公式 相关系数及t检验: 收入法：国内生产总值（GDP）= 工资 + 租金 + 利息 + 利润 + 折旧 + 间接税 支出法：国内生产总值（GDP）= 消费 + 投资 + 政府购买 + 净出口 国民生产总值（GNP）= GDP + 来自国外的要素收入- 向国外的要素支付国内生产净值（NDP）= 国内生产总值（GDP）-国民收入＝国民生产净值 - 企业间接税个人可支配收入＝个人收入 - 个人税收支付 充分就业失业率= 摩擦性失业率+ 结构性失业率总投资= 重置投资 + 净投资 工作总时差= 本工作最迟开始（完成）时间—本工作最早开始（完成）时间 自由时差= 紧后工作最早开始时间（最小值）—本工作最早完成时间 费用偏差（CV）= 已完工作预算费用BCWP - 已完工作实际费用ACWP 进度偏差（SV）= 已完工作预算费用BCWP - 计划工作预算费用BCWS 一元线性回归a、b计算：区间预测 项目总投资 = 建设投资 + 建设期利息 + 流动资金经营成本＝总成本费用－折旧费用－摊销费－利息支出 调整所得税= 息税前利润×所得税率 息税前利润= 利润总额 + 当年支付的全部利息 = 营业收入 - 经营成本 - 折旧和摊销 - 营业税金及附加 ①收入弹性= 购买量变化率／收入变化率 ②价格弹性=购买量变化比例／价格变化比例 财务净现值财务内部收益率 ③能源需求弹性= 能源消费量变化率／国内生产总值变化率； 3.简单移动平均法 财务时间价值等值计算公式：F = P（1+i）n= A[（1+i）n-1]/i 4.指数平滑法 涨价预备费 流动资金 = 流动资产 - 流动负债 =（应收账款+预付账款+存货+现金）-（应付账款+预收账款）
《统计学原理》常用公式汇总 组距＝上限－下限组中值＝（上限+下限）÷2 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 111平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数 或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差：重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下：平均 数抽样时必要的样本数目 成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ
3.估计标准误： 第八章指数分数一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( - ) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ - ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析： - = ( - )×（ - ） 第九章动态数列分析 一、平均发展水平的计算方法：
(1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为： (2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为： 式中：代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数； 代表分子数列的序时平均数； 代表分母数列的序时平均数； 逐期增长量之和累积增长量 二. 平均增长量＝─────────＝───────── 逐期增长量的个数逐期增长量的个数 (1)计算平均发展速度的公式为： (2)平均增长速度的计算 平均增长速度＝平均发展速度-１（100%）