２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
电力市场输电阻塞管理模型 摘要 本文通过设计合理的阻塞费用计算规则，建立了电力市场的输电阻塞管理模型。 通过对各机组出力方案实验数据的分析，用最小二乘法进行拟合，得到了各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。按照电力市场规则，确定各机组的出力分配预案。如果执行该预案会发生输电阻塞，则调整方案，并对引起的部分序内容量和序外容量的收益损失，设计了阻塞费用计算规则。 通过引入危险因子来反映输电线路的安全性，根据安全且经济的原则，把输电阻塞管理问题归结为：以求解阻塞费用和危险因子最小值为目标的双目标规划问题。采用“两步走”的策略，把双目标规划转化为两次单目标规划：首先以危险因子为目标函数，得到其最小值；然后以其最小值为约束，找出使阻塞管理费用最小的机组出力分配方案。 当预报负荷为982.4MW时，分配预案的清算价为303元/MWh，购电成本为74416.8元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以消除，阻塞费用为3264元。 当预报负荷为1052.8MW时，分配预案的清算价为356元/MWh，购电成本为93699.2元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以使用线路的安全裕度输电，阻塞费用为1437.5元。 最后，本文分析了各线路的潮流限值调整对最大负荷的影响，据此给电网公司提出了建议；并提出了模型的改进方案。
一、问题的重述 我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行，随着用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。 电网公司在组织电力的交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时按照购电费用最小的经济目标，制订如下电力市场交易规则： 1、以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个段价，段价按段序数单调不减。 2、在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报、每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案。最后一个被选入的段价称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。 电网上的每条线路上有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要按照以下原则进行调整： 1、调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除； 2、如果1做不到，可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电，但要使每条 线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小； 3、如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分 比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。 调整分配预案后，一些通过竞价取得发电权的发电容量不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量要在低于对应报价的清算价上出力。因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。 现在需要完成的工作如下： 1、某电网有8台发电机组，6条主要线路，附件1中表1和表2的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。 2、设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。 3、假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，附件1中的表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。 4、按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。 5、假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。 二、问题的分析
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
A 题葡萄酒的评价 摘要：确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。一方面由于每个品酒员间存在评价尺度、评价位置和评价方向等方面的差异，导致不同品酒员对同一酒样的评价存在差异，从而不能真实地反映不同酒样间的差异。另一方面葡萄酒的质量和酿酒葡萄的好坏又有直接的关系，于是根据题中所给的条件和问题提出相关的约束条件和目标函数，建立合理的数学模型。 对于问题一，在分析附件1中所给的数据后，首先根据每组的10名评酒员对其中的一种酒进行品尝后确定葡萄的质量，然后在进行分析评酒员评27种红葡萄酒的差异，最后运用方差分析对两组评酒员的评价结果进行测定，得出两组评酒员存在是否有显著性差异的结果，看其哪组评酒员的技术水平更高些。 问题二是为了对酿酒葡萄进行分级，要从酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量进行分级，在附件2、3中，发现酿酒葡萄的成分数据中有很多因素，首先对酿酒葡萄的理化指标经过查找资料、专家咨询进行了较为有效的分类，我们从中选取一些有效因素，例如：氨基酸总量、糖、单宁、色差值、酸、芳香物质等。然后再采取系统聚类分析法对酿酒葡萄进行分级。等级大致分为优、良、中、差四个级别。 在解决问题三时，不仅要考虑酿酒葡萄还要考虑葡萄酒的理化指标，因而采用多元回归模型，模型如下： 其中，b0为常数项，为回归系数，错误！未找到引用源。是随机误差。
B甲004 目录 摘要 (3) 关键词 (3) 一、系统方案 (3) 1.1、方案比较与论证 (3) 1.1.1、控制器模块 (3) 1.1.2、电机及驱动模块 (3) 1.1.3、测速模块 (4) 1.1.4、音频产生模块 (4) 1.1.5、无线收发模块 (4) 1.1.6、声音采集处理模块 (4) 1.2、最终方案 (4) 二、电路设计 (5) 2.1、系统组成 (5) 2.2、电动机驱动电路 (5) 2.3、行程测量模块 (5) 2.4、声光报警模块 (6) 2.5、周期性音频脉冲信号产生模块 (6) 2.6、无线收发模块设计 (6) 2.7、声音采集计算系统 (6) 三、软件设计 (7) 3.1、电机驱动部分流程图 (7) 3.2、主程序流程图 (7) 3.3单片机控制MMC-1芯片的程序 (7) 3.4无线接收模块程序 (7) 四、系统测试 (8) 4.1、测试仪器 (8) 4.2、调试 (8) 4.2.1 速度调试 (8) 4.2.2 功率放大测试 (8) 4.2.3 声源频率测试 (8) 4.2.4 声音接收测试 (8) 五、总结 (9) 5.1、结论 (9) 5.2、结束语 (9) 六、参考文献 (9) 七、附录 (9) 附录一、部分电路原理图 (9) 附录二、主程序流程图 (11) 附录三、部分程序附录 (13)
摘要： 本课题设计制作小组本着简单、准确、可靠、稳定、通用、性价比低的原则，采用STC89C52作为声源系统的控制核心，使用凌阳SPCE061A作为音频信号分析处理系统核心，应用电机控制ASSP芯片MMC-1驱动电机。本系统电路分为声源移动模块,声音产生模块，声音采集处理模块，无线控制模块和显示报警模块。声音收发和无线传输模块测量声源与声音接收器之间的距离，控制声源移动。首先测量声源S距A、B的距离差，距离差为零表示小车已运动到OX线，然后测量S距A、C的距离差，距离差为零表示小车寻找到W点。小车在OX线上运动时，利用S距A、B的距离差校正路线，同时声光报警，LCD液晶显示屏显示小车运行路程和时间。 关键词：STC89C52；电机控制芯片MMC-1；PT2262/2272无线收发；周期性音频脉冲信号；TEA2025B音频放大 一、系统方案 1.1方案比较与论证 根据题目要求，本系统主要由控制器模块、直流电机及其驱动模块、声音产生模块，声音采集处理模块和无线控制模块、声光报警模块等构成。为较好的实现各模块的功能，我们分别设计了几种方案并分别进行了论证。 1.1.1控制器模块 方案一：采用大规模可编程逻辑器件（如FPGA）作为系统的控制中心，目前，大规模可编程逻辑器件容量不断增大，速度不断提高，且多具有ISP功能，也可以在不改变硬件电路的情况下改变功能，但在本系统中，它的高处理功能得不到从分利用，还考虑到VHDL语言描述也没有单片机语言那么方便，所以这个方案不采用。 方案二：采用单片机STC89C52作为中心控制器。STC89C52单片机算数运算功能强，软件编程灵活，自由度大，具有超低功耗，抗干扰能力强等特点。还具有ISP在线编程功能，在改写单片机存储内部的程序时不需要将单片机从工作环境中取出，方便快捷。在后来的实验中我们发现，STC89C52精确度和运算速度也都完全符合我们系统的要求。故采用STC89C52单片机为我们整个系统的控制核心。 1.1.2 电机及驱动模块 采用电机控制ASSP 芯片MMC-1驱动（实物图如图1）。MMC-1为多通道两相四线式步进电机/直流电机控制芯片，基于NEC 电子16 位通用MCU（ PD78F1203）固化专用程序实现，支持UART 和SPI 串行接口。MMC-1 共有三个通道电机控制单元，通过设置寄存器可分别设置工作模式，实现不同功能。可以用来驱动直流电机和步进电机。 方案一：采用步进电机。步进电机是数字控制电机，不但控制精度高，而且简单可靠，但价格过高，重量大，占用端口资源多且控制复杂，不予采用。 2
关于中国人口增长趋势的研究 【摘要】 本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。 首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。 在灵敏度分析中，首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析，发现人口数量对于θ的灵敏度并不高，然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850，最后对妇女生育率进行了灵敏度分析，发现在生育率在由低到高的变化过程中，其灵敏度在不断增大。 最后，本文对模型进行了评价，特别指出了各个模型的优缺点，同时也对模型进行了合理性分析，针对我国的人口情况给政府提出了建议。 关键字：Logistic模型灰色预测动态模拟 Compertz函数
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等） 与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违 反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. （此部分容不便公开，见谅） 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
机器人避障问题 摘要 针对机器人避障问题，本文分别建立了机器人从区域中一点到达另一点的避障的最短路径、最短时间路径的非线性0-1整数规划模型。同时，本文为求带有NP属性的非线性0-1整数规划模型，构建了有效启发式算法，利用MATLAB软件编程，求得了O→A、O→B、O→C、O→A→B→A→C的最短路径，同时得到了O→A的最短时间路径，求得的各类最短路径均是全局最优。 针对区域中一点到达另一点的避障的最短路径问题，首先，本文证明了圆弧位置设定在需要绕过障碍物的顶角上，且圆弧半径为10个单位时，能够使得机器人从区域中一点到达另一点的行进路径最短；其次，本文将最短路径选择问题转化成了最短路径的优选问题，根据避障条件，建立了具有较高普适性的避障最短路径的优化模型。为便于求解，本文巧妙地将此优化模型转化成了以可行路径不与障碍物边界相交、不与圆弧相交为约束条件，以机器人从区域中一点达到另一点避障路径最短为目标的0-1规划模型；再次，本文构建了两种有效的启发式算法，利用MATLAB软件编程求得了O→A、O→B、O →C、O→A→B→A→C的最短路径，最短路径长分别为471.0372、853.7001、1088.1952、2725.1596，其中O-->A的最短路径为(0,0)→(70.5063,213.1405) →(75.975,219.1542)→（300,300)，对应圆弧的圆心坐标为(80,210)，O→B的最短路径，对应圆弧的圆心坐标：(60,300)、(150,435)、（220、470）、(220,530)、(150,600)， O→C经过的圆心：(410,100)、(230,60)、(720,520)，（720,600），(500,200)， O→A→B→C→O经过的圆心：(410,100)，(230,60)， (80,210)，(220,530)，(150,600)，(270,680)，(370,680)，(430,680)，(670,730)，(540,730)，(720,520)，(720,600)，(500,200)。 针对最短时间路径问题，我们建立了从o点出发到任意目标点的0-1非线性整数规划模型，同时针对题意要求，具体构建了从o点出发到A的最短时间路径的0-1非线性整数规划模型，利用LINGO软件求解，获得了机器人从o点出发，到达A的最短时间路径，求得最短时间路径下转弯半径为12.9885 ，同时最短时间路径时间长为94.2283个单位。相应圆弧的圆心坐标为（82.1414，207.9153），两切点坐标分别为（69.8045，211.9779）、（77.7492,220.1387）。 本文确定路线思路循序渐进，先建立了有计算避障约束公式的普适性模型，再建立了以不取相交点来简化0-1变量取值关系的简化模型；给出了二种启发式算法，最短路径即最短时间路径具有一定可信度。同时第一个启发算法可以求得全局最优解，第二个启发算法是针对问题的NP属性减少求解时间而构建的，两个算法都具有较重要的意义。 【关键词】机器人避障最短路径启发算法 0-1规划模型
SARS传播的数学模型 (轩辕杨杰整理) 摘要 本文分析了题目所提供的早期SARS传播模型的合理性与实用性，认为该模型可以预测疫情发展的大致趋势，但是存在一定的不足.第一，混淆了累计患病人数与累计确诊人数的概念；第二，借助其他地区数据进行预测，后期预测结果不够准确；第三，模型的参数L、K的设定缺乏依据，具有一定的主观性. 针对早期模型的不足，在系统分析了SARS的传播机理后，把SARS的传播过程划分为：征兆期，爆发期，高峰期和衰退期4个阶段.将每个阶段影响SARS 传播的因素参数化，在传染病SIR模型的基础上，改进得到SARS传播模型.采用离散化的方法对本模型求数值解得到：北京SARS疫情的预测持续时间为106天，预测SARS患者累计2514人，与实际情况比较吻合. 应用SARS传播模型，对隔离时间及隔离措施强度的效果进行分析，得出结论：“早发现，早隔离”能有效减少累计患病人数；“严格隔离”能有效缩短疫情持续时间. 在建立模型的过程中发现，需要认清SARS传播机理，获得真实有效的数据.而题目所提供的累计确诊人数并不等于同期累计患病人数，这给模型的建立带来不小的困难. 本文分析了海外来京旅游人数受SARS的影响，建立时间序列半参数回归模型进行了预测，估算出SARS会对北京入境旅游业造成23.22亿元人民币损失，并预计北京海外旅游人数在10月以前能恢复正常. 最后给当地报刊写了一篇短文，介绍了建立传染病数学模型的重要性.
1．问题的重述 SARS （严重急性呼吸道综合症，俗称：非典型肺炎）的爆发和蔓延使我们认识到，定量地研究传染病的传播规律，为预测和控制传染病蔓延创造条件，具有很高的重要性.现需要做以下工作： （1） 对题目提供的一个早期模型，评价其合理性和实用性. （2） 建立自己的模型，说明优于早期模型的原因；说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够信息的模型，并指出这样做的困难；评价卫生部门采取的措施，如：提前和延后5天采取严格的隔离措施，估计对疫情传播的影响. （3） 根据题目提供的数据建立相应的数学模型，预测SARS 对社会经济的影响. （4） 给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性. 2．早期模型的分析与评价 题目要求建立SARS 的传播模型，整个工作的关键是建立真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型.如何结合可靠、足够这两个要求评价一个模型的合理性和实用性，首先需要明确： 合理性定义 要求模型的建立有根据，预测结果切合实际. 实用性定义 要求模型能全面模拟真实情况，以量化指标指导实际. 所以合理的模型能为预防和控制提供可靠的信息；实用的模型能为预防和控制提供足够的信息. 2.1早期模型简述 早期模型是一个SARS 疫情分析及疫情走势预测的模型， 该模型假定初始时刻的病例数为0N ， 平均每病人每天可传染K 个人（K 一般为小数），K 代表某种社会环境下一个病人传染他人的平均概率，与全社会的警觉程度、政府和公众采取的各种措施有关.整个模型的K 值从开始到高峰期间保持不变，高峰期后 10天的范围内K 值逐步被调整到比较小的值，然后又保持不变. 平均每个病人可以直接感染他人的时间为L 天.整个模型的L 一直被定为20.则在L 天之内，病例数目的增长随时间t (单位天)的关系是： t k N t N )1()(0+?= 考虑传染期限L 的作用后，变化将显著偏离指数律，增长速度会放慢.采用半模拟循环计算的办法，把到达L 天的病例从可以引发直接传染的基数中去掉. 2.2早期模型合理性评价 根据早期模型对北京疫情的分析与预测，其先将北京的病例起点定在3月1日，经过大约59天在4月29日左右达到高峰，然后通过拟合起点和4月20日以后的数据定出高峰期以前的K =0.13913.高峰期后的K 值按香港情况变化，即10天范围内K 值逐步被调整到0.0273.L 恒为20.由此画出北京3月1日至5月7日疫情发展趋势拟合图像以及5月7日以后的疫情发展趋势预测图像，如图1.
承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：2014 年 9 月 15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
创意平板折叠桌 摘要 目前住宅空间的紧张导致越来越多的折叠家具的出现。某公司设计制作了一款折叠桌以满足市场需要。以此折叠桌为背景提出了三个问题，本文运用几何知识、非线性约束优化模型等方法成功解决了这三个问题，得到了折叠桌动态过程的描述方程以及在给定条件下怎样选择最优设计加工参数，并针对任意形状的桌面边缘线等给出了我们的设计。 针对问题一，根据木板尺寸、木条宽度，首先确定木条根数为19根，接着，根据桌子是前后左右对称的结构，我们只以桌子的四分之一为研究对象，运用空间几何的相关知识关系，推导并建立了几何模型。接着用MATLAB软件编程，绘制出折叠桌动态变化过程图。然后求出折叠桌各木条相对桌面的角度、各木条长度、各木条的开槽长度等数据，相关结果见表1。然后建立相应的三维坐标系，求出桌角各端点坐标，绘出桌角边缘线曲线图，并用MATLAB工具箱作拟合，求出桌角边缘线的函数关系式，并对拟合效果做分析（见表3）。 针对问题二，在折叠桌高度、桌面直径已知情况下，综合考虑桌子稳固性、加工方便、用材最少三个方面因素，我们运用材料力学等相关知识，对折叠桌作受力分析，确定稳固性、加工方便、用材最少三个方面因素间的相互制约关系，建立非线性优化模型。用lingo软件编程，求出对于高70 cm，桌面直径80 cm的折叠桌，平板尺寸172.24cm×80cm×3cm、钢筋位置在桌腿上距离铰链46.13cm处、各木条的开槽长度（见表3）、最长木条（桌脚）与水平面夹角71.934°。 针对问题三，对任意给出的桌面边缘线（f(x))，不妨假定曲线是对称的（否则，桌子的稳定性难以保证），将对称轴上n等份，依照等份点沿着木板较长方向平行的方向下料，则这些点即是铰接处到木板中垂线（相对于木板长方向）的距离。然后修改问题二建立的优化模型，用lingo软件编程，得到最优设计加工参数（平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等）。最后，我们根据所建立的模型，设计了一个桌面边缘线为椭圆的折叠桌，并且给出了8个动态变化过程图（见图10）和其具体设计加工参数（见表5）。 最后，对所建立的模型和求解方法的优缺点给出了客观的评价，并指出了改进的方法。 关键字：折叠桌曲线拟合非线性优化模型受力分析
Part 1 优秀论文解题技术及工具总结1.将定积分离散化，以遍历求最优解 以高压油管压强变化为例 2.Excel进行简单的数据统计，多项式拟合，绘制散点图 以拟合凸轮曲线为例进行复盘： 3.绘制程序流程图，由Matlab完成复杂数值计算与绘图 遍历优化流程图复盘：
Part 2 对优秀论文行文格式及解题思路的总结2.1 解题思路
以问题一部分复盘 2.1.1 相关变量及表达式 1.燃油压强与密度的关系 ，
2.燃油质量变化 其中 S为A侧面积，ρ2为A侧燃油密度，C为系数大小为0.85 同理可得 4.燃油密度 V1为高压油管的体积，ρ0为100MPa时的燃油密度 2.1.2 目标优化函数 P0为目标压强，T为Tout和Tin的最小公倍数 2.1.3约束条件
2.1.4 模型求解 最终目标函数化为 通过设置初始T=0.1ms,改变步长Δt遍历，求得最优解为0.29ms 问题2，3也为优化模型，求解思路同理 2.2 论文格式 题目（黑体不加粗三号居中） 摘要（黑体不加粗四号居中） 1.研究目的： 2.建立模型思路： 3.模型求解和结果： 关键词（黑体不加粗小四号）：结合问题、方法、理论、概念等选择3至5关键词，相互之间用空格隔开。
一、问题重述（黑体不加粗四号居中，以下皆同） 问题背景：结合时代、社会、民生等用自己的语言阐述问题背景。 要解决的问题：陈述自己对于问题的理解，是要解决怎样的问题。 注意：重述需要根据自己的理解，用自己的语言清楚简明的阐述问题的背景、条件和要求。 二、问题分析 模型如何选择：结合问题背景，针对每个问题，分析清楚是什么原因，要建立怎样的模型？ 模型的求解：对于每个模型，如何进行简化，简化之后能够用什么方法来求解，求解出来的答案如何回答最初的问题。 三、模型假设 假设来源：根据题目中的条件，根据题目中的要求，根据解题需要做出假设。细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系，这个简化的手段就是假设。 假设的作用：简化问题，明确问题，限定模型的适用范围。 假设的要求： 1、论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，以不致产生任何曲解。 2、所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，防止建立模型无关的假设。 3、假设应验证其合理性。 好的假设：通过文献和互联网查到的数据真实可信。 差的假设：不合理假设、没必要假设、需要检验的不定论假设、事实假设。
3.多层次模糊综合评价决策法评估科学研究对教师绩效指标的影响 （1）科学研究综合评价的指标体系的确定 根据科学研究的特点，并经过专家的调查，建立以下数学模型。 （2）科学研究的等级的划分 在评价科学研究时，可以将其划分为不同的等级，在此，从专家打分的角度把评价等级划分为“A B C D E 、、、、 ”五个等级。每个等级对应的得分如下表 等级 得分 10分 8分 6分 4分 2分 因此，得分集可以表示为 {}10V =分，8分，6分，4分，2分 （3） ()1131213C B C C ?? ??? 科研项目()科学研究综合评价科研经费() 科研成果() 131114D C D ?? ?主持横向科研项目数() 科研项目（）主持纵向科研项目数() 15121617D C D D ? ? ? ??承担纵向经费数量（）科研经费（）承担横向经费数量（）各项累计的可提成的经费数量（） 18131920D C D D ?? ??? 科研获奖() 科研成果（）论文著作()专利数量() 确定各项指标i C 隶属于V 中等级的隶属度(),i j r 采用评委会评分法确定隶属度(),i j r 。 若评委会由n 人参与评价，那么指标层中某一指标隶属于V 中某一等级的隶属度可以表示 为 (),,i i j D D V j r n = 对中的某一指标全体评委中评其为中第个等级的人数 由于D 中的8个指标按科研项目，科研经费，科研成果三个准分成了3类，把每个类别中的元素作为一个整体来构造评价矩阵，科研项目11C 中的“主持横向科研项目数”、“主持纵向科研项目数”对得分集V 中的5个等级而言，可以得到25?的矩阵11R ，同样对12C 、13 C
题目名称：音频信号分析仪（A题） 华南理工大学电子与信息学院参赛队员：陈旭张洋林士明 摘要：本音频信号分析仪由32位MCU为主控制器，通过AD转换，对音频信号进行采样，把连续信号离散化，然后通过FFT快速傅氏变换运算，在时域和频域对音频信号各个频率分量以及功率等指标进行分析和处理，然后通过高分辨率的LCD对信号的频谱进行显示。该系统能够精确测量的音频信号频率范围为20Hz-10KHz，其幅度范围为5mVpp-5Vpp，分辨力分为20Hz和100Hz两档。测量功率精确度高达1%,并且能够准确的测量周期信号的周期，是理想的音频信号分析仪的解决方案。 关键词：FFT MCU 频谱功率 Abstract: The audio signal analyzer is based on a 32-bit MCU controller, through the AD converter for audio signal sampling, the continuous signal discrete, and then through the FFT fast Fourier transform computing, in the time domain and frequency domain of the various audio frequency signal weight and power, and other indicators for analysis and processing, and then through the high-resolution LCD display signals in the spectrum. The system can accurately measure the audio signal frequency range of 20 Hz-10KHz, the range of 5-5Vpp mVpp, resolution of 20 Hz and 100 Hz correspondent. Power measurement accuracy up to 1%, and be able to accurately measuring the periodic signal cycle is the ideal audio signal analyzer solution. Keyword:FFT MCU Spectrum Power
全国大学生数学建模竞赛C题国家奖一等奖优 秀论文 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
脑卒中发病环境因素分析及干预 摘要 本文主要讨论脑卒中发病环境因素分析及干预问题。根据题中所给出的数据，利用SPSS20 软件进行相关性统计分析，分别对各气象因素进行单因素分析，进而建立后退法线性回归分析模型，得到脑卒中与气压、气温、相对湿度之间的关系。同时在广泛收集各种资料并综合考虑环境因素，对脑卒中高危人群提出预警和干预的建议方案。 首先，利用SPSS20软件,从患病人群的性别、年龄、职业进行统计分析，得到2007-2010年男性患病人数高于女性，且男性所占比例有逐年下降趋势，女性则有上升趋势，因此，性别比例呈减小趋势。分析不同年龄段患病人数，得到患病高峰期为75-77岁之间，且青少年比例逐年呈增长趋势，可见患病比例趋于年轻化。同时在不同的职业中，农民发病人数最多，教师，渔民，医务人员，职工，离退人员的发病人数较少。 其次，由题中所给数据先进行单因素分析，剔除对脑卒中影响不显着的因素，得出气温、气压、相对湿度对脑卒中的影响程度大小，进而采用后退法线性回归分析建立模型，利用SPSS20对数据进行分析，求得脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度之间的关系。即发病率与平均温度成正相关，与最高温度成负相关，发病率与平均气压成正相关，与最低气压成负相关，与平均相对湿度成负相关，与最小相对湿度成正相关。 最后，通过查找资料发现，影响脑卒中的因素有两类，一类是不可干预因素，如年龄、性别、家族史，另一类是可干预因素，如高血压、高血脂、糖尿病、肥胖、抽烟、酗酒等因素。分析这些因素，建立双变量因素分析模型，并结合问题1和问题2，对高危人群提出预警和干预的建议方案。 关键词脑卒中单因素分析后退法线性回归分析双变量因素分析 一问题的重述 脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温、湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。 数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。请你们根据题目提供的数据，回答以下问题： 1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。 2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。 3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。 二问题分析
葡萄酒质量的综合评价分析模型 中国海洋大学罗聃徐兴成谭萍指导教师高翔 【摘要】 近年来，我国掀起了一场葡萄酒热，对葡萄酒的需求与日俱增，特别是随着食品科学技术的发展，人们不再满足传统感官评价葡萄酒的水平，如何运用数据资料定量研究葡萄酒的品质，加快建立葡萄酒市场指标规则成为人们关注的焦点。本文主要研究了葡萄酒的品质与葡萄酒自身以及酿酒葡萄的理化指标的关系，给出了基于葡萄酒自身的理化指标以及酿酒葡萄的理化指标与芳香物质的定量综合评价模型。 首先基于两组评酒员对同一批葡萄酒的评价分数数据，采用假设检验中的t检验法建立评估两组数据差异的模型，得到了两组评酒员的评分存在显著差异的结论，并通过对两组数据进行方差分析，以判别结果具有的稳定性作为标准，得到第二组比较可靠。 接下来我们结合酿酒葡萄的理化指标和可信组评酒员的打分所刻画的葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，用聚类分析的方法将红，白葡萄酒和酿酒葡萄各分成了5类，然后对分好的葡萄类所酿造的葡萄酒进行统计，得到各类葡萄所对应的级别。 更进一步，我们分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，运用主成分分析的方法，从酿酒葡萄的30个指标中提取出了12个主要成分，进而通过逐步回归的方法建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标联系的模型。 最后我们将提取葡萄及葡萄酒的理化指标与芳香物质中的主成分，利用逐步回归的方法考察理化指标与芳香物质对葡萄酒质量的影响程度，通过对芳香物质对葡萄酒质量影响比重得到芳香物质对葡萄酒的质量有30%以上的影响比重（白葡萄的芳香物质对白葡萄酒的质量影响相对更大），故而不能完全用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。 关键词：假设检验聚类分析主成分分析逐步回归 一、问题重述 1.1问题背景 葡萄酒是由新鲜葡萄或葡萄汁经过酒精发酵而得到的一种含酒精饮料。葡萄酒质量是其外观、香气、口感、整体的综合表现。一方面，酒中的糖、酸、矿物质和酚类化合物，都具有各自独特的风味，它们组成了葡萄酒的酒体；另一方面，酒中大量的挥发性物质，包括醇、脂、醛、碳氢化合物等，都具有不同浓度、不同愉悦程度的香气，葡萄
数学建模国赛A题优秀 论文精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 嫦娥三号软着路轨道设计与控制策略 摘要 本文主要为分阶段研究嫦娥三号的软着陆轨道设计与最优控制策略。
建立模型一确定近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号速度大小与方向。首先以月球中心为坐标原点建立空间坐标系，根据计算的作用力可知地球影响较小，故忽略不计。然后将嫦娥三号软着陆看作抛物线的运动过程，计算在最大推力下的减速运动，求得月面偏移距离为，由此计算出偏移角度为°。从而得出近月点和远月点的经纬度分别为（°W，°N）和（°E，°S）。最后在软着陆的椭圆轨道上，由动力势能和重力势能的变化，计算出嫦娥三号在远月点和近月点的速度分别为，沿轨道切线方向。 建立模型二和模型三确定着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。模型二主要对主减速阶段和快速调整阶段进行初步分析。模型三分六个阶段确定轨道和最优控制策略，主减速阶段建立目标函数燃料，假设推力最大,将最优燃耗软着陆问题转化为最短时间控制问题，然后采用拟牛顿法和四阶Admas预测-校正得到；快速调整阶段采用重力转弯制导，在假设条件下对嫦娥三号进行受力分析，得到嫦娥三号的动力学模型，然后通过开关控制得到燃耗最优控制，并画出仿真图；粗避障阶段采用多项式制导，通过初始状态和末端状态反解多项式系数进而求取标称轨迹，然后将避障区域网格化，比较网格内的方差大小确定最优区域范围；精避障阶段需在满足本文提出的避障原则式下搜索全局最优解，以网格区域总体得分作为目标函数，得到最优区域为坐标附近，并以螺旋搜索法搜索安全半径的个数。其余阶段仅对其做简单物理分析后绘制出六个阶段的着陆轨道。
葡萄酒的评价 摘要 随着人民生活水平的提高，葡萄酒开始走进千家万户，而葡萄酒的优劣评定也成了人们热议的话题。葡萄酒的优劣评价一般通过聘请有经验的评酒员进行品评并做出评分。本文围绕葡萄酒的评价问题进行研究分析。 针对问题一，首先我们对附录1数据进行整理分析。先利用matlab编程对数据进行正态性检验，得出样本均满足正态分布这一条件之后进一步运用SPSS对数据进行配对样本T检验，检验得出的两组p值都小于标准0.05，判定两组品酒员的评价结果存在显著性差异。接着，对所给评分数据进行方差分析，并进一步运用组间离均平方和方法比较第一、二组P值和F值的波动性，并最终得出结论：第二组评酒员所给的评分更为可信。 针对问题二，我们结合原问题附件中的数据，先采用因子分析方法提炼出对葡萄总体理化指标有显著影响的因子，分红葡萄和白葡萄两类之后采用聚类分析方法将葡萄分为五类。在问题一的基础上，利用可信度高的品酒员所评分数作为葡萄酒质量的衡量标准，为五类葡萄划分好坏。最终我们将红白葡萄都分为五个级别，分别是A级(极好)，B级（较好），C级（普通），D级（较差），E级（最差）。 图-红葡萄的分类 针对问题三，由于葡萄的理化指标众多，首先利用sas软件分析葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相关系数，选取与葡萄酒理化指标相关性较显著的葡萄理化指标，做典型相关分析。并对典型相关分析的结果进行分析。红葡萄和红葡萄酒间的典型相关分析结果说明：两组变量间，花色苷、苹果酸、褐变度、色泽L*相关密切，特别是葡萄与葡萄酒间的花色苷指标可见显著相关；白葡萄与白葡萄酒的结果说明：白葡萄指标的黄酮醇、褐变度、单宁指标与白葡萄酒的总黄酮、单宁、总酚可见显著相关。 针对问题四，针对问题四，利用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒的质量构建多元线性回归模型，从而分析出哪些理化指标对葡萄酒的质量有显著影响。在最后，我们将酿酒葡萄和葡萄酒的感官指标当作变量引入回归方程，得到回归方程