长方体正方体单元练习题（应用题）
1.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米？表面积是多少？体积是多少？
２.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积？体积？
3、在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
5、一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？
6.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方分米？最小是多少？表面积是多少平方米？
7.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
8、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至9.一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米（横截面是边长20厘米的正方形）。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
10、要做一种管口是正方形，周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？
11.一个无盖的铁桶，底面是周长16分米的正方形，高是5分米，做20个这样的铁桶至少需铁皮多少平方分米？
12、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？
13.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？
14、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？
15、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？
16、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间。它的四面墙的下部刷了1.1米高的浅绿色油漆(开门处1m2不刷),如果1m2浅绿色油漆造价10元,一共要用多少钱?
17、一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。这个长方体的表面积是多少平方分米？
18、一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
19、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？
20、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？
21、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
22、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？
23、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
24、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？25、把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
26、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
27、一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，高40厘米，水面离缸口边5厘米．鱼缸内共有水多少升?
28、一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。
29、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？
30、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，正方体的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少立方分米？
31、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？
32、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？
33、一块长方体石料，长4分米，横截面是一个边长为0.5分米的正方形，这块石料的表面积是多少？如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料有多重？
34、一个长方体，底面周长为3.6分米的正方形，高是3分米。它的体积是多少？
35、正方体的棱长扩大2倍，体积扩大多少倍？表面积扩大多少倍？长方体的长扩大5倍，宽扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大多少倍？
36、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？
37、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？
38、至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
39、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
40、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？
41、一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？42、一个长10米，宽3.5米的长方体客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好再涂上油漆，油漆面积是多少？
43、带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
44、做一个长方体鱼缸（无盖）长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱？
45、两个大小相同的正方体拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的体积是多少？
46、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
47、有一张长30厘米，宽20厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的正方形，做成纸盒。该纸盒的容积为多少立方厘米?
48、一只无盖的长方体鱼缸，长0.4厘米，宽0.25厘米，深0.3厘米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
49、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架，他的高应该是多少厘米？
50、一个长方体油箱，底面是一个边长为4分米的正方形，高5分米，做一个这样油箱至少需要多少铁皮？如果每升汽油重0.72千克，这个油箱可以装多少千克的汽油？
51、用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5cm，宽4cm，它的高是多少厘米？
52．一个长方体的长是8.5厘米，宽是4.5厘米，高是7厘米，它的所有棱长的和是多少厘米？
53．一个正方体的棱长的总和是60厘米，它的表面积是多少平方厘米？
54.一个长方体木箱的体积是672立方分米，木箱的长是12分米，宽是7分米，这个木箱的高是多少分米？
55.一个长方体铁皮水桶，底面是边长为3分米的正方形，水桶高7.2分米，做这样一对无盖的水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？
56.一块长方体钢板，长24分米，宽15分米，厚0.15分米，每立方分米钢重7.8千克，这块钢板重多少千克？如果在钢板的表面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？
57.一个正方体的棱长是1.5分米，它的棱长的总和是多少分米？它的底面积是多少平方分米？
58．一个长方体茶叶筒，底面是正方形，正方形的边长是7厘米，高11厘米，做这种茶叶筒至少要用铁皮多少平方厘米？
59．一根长方体木料，它的体积是240立方分米，这根木料长2米，宽6分米，厚多少分米？60．一个长方体的饼干筒，长和宽都是20厘米，高30厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这个商标纸的面积至少有多少平方厘米？
61．胜利路小学要挖一个长方体沙坑，长4.5米，宽2.4米，深0.5米。
（1）这个沙坑占地多少平方米？
（2）这个沙坑能装沙土多少立方米？
62. 一个长方体鱼缸，从里面量长60厘米，宽30厘米，高40厘米，缸内水面距缸口5厘米。鱼缸内共装水多少毫升？
63. 一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2.5米。（1）用水泥抹游泳池的四壁和底面，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果灌的水深2米，1立方米的水重1吨，游泳池的水重多吨？
64．做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
65．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
苏教版《长方体和正方体综合练习》教学设计 ◆您现在正在阅读的苏教版《长方体和正方体综合练习》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!苏教版《长方体和正方体综合练习》教学设计教学目标： 1．通过练习，进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义。 2．进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。 3．进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识解决问题，发展空间观念，提高解决问题的能力。 教学过程： 一、填空练习。 1．长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。 2．7.9升=（）升（）毫升 5800立方厘米=（）立方分米=（）升 2.1立方分米=（）立方厘米 3．在括号里填上合适的单位。 一种保温瓶能装水2019() 一个梨的体积是500（） 一个仓库的容积积是2（） 一张课桌的体积大约400( ) 4．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。 5．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。学生先独立在练习纸上完成以上题目，然后指名学生回答，集体订正。 6．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 7．把3个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方分米，表面积是（）平方分米。 8．一个练功房铺设了1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木地板，这个练功房的面积有（）平方米。 9．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 学生先独立思考并完成以上题目，交流时重点讲评第8、9题，注重思考方法的交流。 针对学生出现问题补充：把5个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方分米，表面积是（）平方分米。 二、选择。 1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A只有三个面 B只能看到三个面 C最多只能看到三个面 2．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。 A．3倍B．6倍 C．9倍D．27倍 3．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）
第三单元试卷分析 一、试卷分析： 1、知识的覆盖全面，题型丰富，符合课程标准的要求及教材的编排意图。 2、试卷既关注了双基，又考查了能力的发展，使不同层次的学生都能获得相应的成功喜悦。 3、在试题的取材上加强与生活实际的联系，引发学生发现并解决实际问题。 二、考试分数统计与分析： 五（3）班年级有58人参加了这次测试，总分是4350分，平均分是75分；最高分是100分，最低分是22分。 三、学生卷面分析： 总体来看学生的整体学习状况发展较好，基本达到了本册教材的教学目的和发展要求。 1、基础知识的掌握、基本技能的形成较好。但第一题的第6、7两小题错误率高，长方体和正方体的棱长及表面积与体积概念的理解模糊、不透彻；第二题的第1小题，第三题的第2小题，学生缺少灵活性， 2、综合运用知识的能力较弱。 主要表现在学生对解决问题的部分题目完成的较差。如：第五题和第六题，有不少学生在分析题意时欠思考，对于题目没有理解清楚便解题，比较粗心大意。有的学生能理解题意，知道列式，但在计算方面失误多。 3、没有养成良好的学习习惯。 主要表现在稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的负面影响。卷面上出现不少单纯的计算错误、抄错数据、漏小数点等。 四、反思及改进措施： 1、加强新课标的学习，更新教学观念，重视学生知识的获得过程。教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。进而达到举一反三、灵活应用的水平。 2、教学中注重创设问题情境，提高学生解决问题的策略意识。让学生适当关注生活中的数学问题，接触一些开放性问题。 3、对于不同能力的学生应该有不同的要求，让各类学生能获得成功的体验。
长方体和正方体知识点汇总 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点： （1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 （2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 正方体特点： （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a ＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）（贴墙纸就只有四个面） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
长方体和正方体知识专项解决问题 1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？ 2、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？ 1.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？ 2.一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？ 3.一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？ 4.一个无盖的长方体铁皮水桶容积是0.72立方米。从里面量长8分米，宽5分米，做一只这样的铁皮水桶，至少需铁皮多少平方分米？
5、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？ 6．一个正方体棱长0．8分米，它的表面积是多少平方分米？ 7．一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？ 8.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克? 9.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺3厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米? 10.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4分米，求长方体的底面积。 11.有一个底面积是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形。求这个长方体的体积。
苏教版六年级上册数学第一单元长方体正方体练习卷 姓名得分 一、请你填一填 1、有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16m 2、10 m2、15 m2，这个长方体的表面积是（??? ）m2。 2、一个长方体长5cm，宽4cm，高2cm，这个长方体上面的面积是（??? ）cm2，前面的面积是（??? ）cm2，右面的面积是（??? ）cm2，它的表面积是（??? ）cm2，体积是（??? ）cm3。、一个棱长6dm的正方体，它的棱长总和是（??? ）dm，它的表面积是（??? ）dm2，体积是（??? ）dm3。 4、单位换算我第一。 230cm3=（??? ）mL??? =（??? ）L=（??? ）ml 6800ml=（??? ）L??? =（??? ）dm3。 2500 cm2=（??? ）m2???? 15 m26 dm2=（??? ）m2 ?240立方厘米=（??? ）立方分米???? 立方米=（??? ）立方分米 ?立方分米=（??? ）升（??? ）毫升 5、挖一个容积为48m3的长方体土坑，占地面积为24m2，这个土坑深（??? ）m。 6、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（??? ）升，如果有立方分米红药水，一共可以装（??? ）瓶。 7、40升水倒入长米，宽米的玻璃缸中，水深（?? ）分米。 二、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”） 1、540dm3=540ml?（??? ） 2、有时候正方体的表面积与体积一样大。?（??? ） 3、求水箱的容积就是求它的体积。?（?? ?） 4、把体积1dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1dm2。?（??? ） 5、把表面积6 cm2的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12 cm2（??? ） 6、表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。（??? ） 7、把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有4个。（??? ） 8、一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大6倍。??（）???????????????????????????????????????????????? ?? 三、快乐ABC（将正确答案的序号填在括号里） 1、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（??? ）个棱长为2dm的正方体木块。
第一单元 一、单元教材分析： 本单元是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方形和正方形的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。 二、单元教学目标： 1、认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。知道正方体是特殊的长方体。 2、知道长方体和正方体表面积、体积、容积的意义。 3、理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积计算公式。 4、会求长方体和正方体的表面积，体积（容积）。 5、认识常用的体积单位。对常用的体积单位的形状，大小有较明确的观念。知道体积单位与长度单位、面积单位的联系与区别，掌握体积单位间的进率与化、聚。 6、掌握容积单位间的进率与化、聚，及容积单位与体积单位间的关系。 7、通过长方体和正方体有关知识的学习，进一步形成空间观念，并能运用已学知识解决一些实际问题。 8、结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育，养成仔细计算，认真检验的良好学习习惯。 三、单元教学重、难点： 1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。 2、掌握体积单位、容积单位及体积和容积单位间的进率和互化。 3、运用所学知识解决实际问题。 长方体和正方体的认识（1） 教学内容：第1-2页的例1、例2，练一练，练习一的第1—5题 教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 2、使学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重难点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 教学准备：实物投影、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等 教学过程： 一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。 二、探究新知： 1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例1： 拿一个长方体的纸盒来观察： ⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? 指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。 得出：长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同。 ⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？ 指导学生观察、测量。 得出：相对的棱的长度相等 ⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？ 学生在小组里观察交流，指名回答。 师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。 3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。 4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下： ⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？ ⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
五年级长方体正方体解决问题练习班别：姓名： 用一根长360cm的铁丝制作一个正方体框架，正方体框架的每条棱长是多少分米 1．一个小学准备建立一个室内游泳池长50m，宽30m，平均深度0.9m，如果要在游泳池的四壁和底面都贴上瓷砖，要多少平方米的瓷砖 2．一个正方体床头柜，棱长7dm，它占地面积是多少平方分米 3．一个正方体的底面积是0.25m2，高是4dm，它的体积是多少立方分米 4．一段方钢，长是1m，横截面是一个边长1dm的正方形，这段方钢的体积是多少立方米 5．把4.5m3黄沙平整地填在长5m，宽4m的沙坑里，可以铺多厚 6．将一个长12cm，宽8cm，高5dm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米 7．一根长方体木料，长3m，横截面是边长3dm的正方形，这种木料每立方米重360kg，这根木料重多少千克 8．在一段650m，宽30m的马路上铺一层3cm厚的沙土，如果用每次能运1.8m3沙土的车来运，至少要运多少次 9．一辆汽车的油箱从里面量长50cm，宽44cm，高25cm，如果这辆汽车平均每千米耗油0.5升，装满油一共大约可以行多少千米 10．一个长方体水池，底面长8dm，宽4dm，已经有2dm深的水，如果在水池里放入一块石头，完全浸没，水面上升了1dm，这块石头的体积是多少立方厘米11．一个长方体玻璃容器内装在6L水，这时水面高度是15cm，把一个苹果放入水中，这时容器内水面 高度是18cm，这个苹果的体积是多少立方厘米 12．一个棱长10cm的正方体容器里装着一些水，水深6cm，将水全部倒入一个长15cm，宽5cm，高8cm 的长方体容器里，这时水深多少厘米 13．一个长方形铁皮油箱，长8dm，宽45cm，高4dm，这个油箱的容量是多少升制造这只油箱至少要铁 皮多少平方分米 14．一段长方体木料长2m，现沿横截面把它切成两节，表面积增加了62.8cm2.这段钢材的体积是多少立方分米 15．把一块棱长6cm的正方体铁块浸没在一个底面长12cm，宽7.2cm的长方体玻璃缸内，玻璃缸内水 面升高，但不会溢出.水面会升高多少厘米 16．制作一个长8dm，宽6dm，高5dm的无盖玻璃鱼缸，至少要玻璃多少平方分米 17．木工师傅做一只长5dm，宽3.6dm，高1.5dm的抽屉，至少要用木板多少平方分米 18．一个长、宽、高分别是60cm，50cm，40 cm的金鱼缸，四周要贴上一层彩色纸，至少要彩色纸多少平方分米 19．粉刷一间长8m，宽6m，高3.5m的教室，扣除门窗的面积纸20m2，如果每平方米要涂料0.5kg，那么粉刷这间教室要涂料多少千克 20．建筑工地挖一个长8m，宽5m，高15dm的长方体蓄水池，要挖土多少方 21．3块棱长5cm的立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米棱长总和是多少厘 米 22．砌一堵长20m,.厚2dm，1.5m的砖墙，如果每立方米墙用520块，那么砌这堵墙大约要用砖多少块
金牌家教归纳的六年级数学上册重点知识点及题型 第一章方程 一、华氏度与摄氏度的转化 华氏温度=摄氏温度×1.8＋32 华氏温度用(F°)表示，摄氏温度用（C°）表示。 如：一个温度计中温度是30 C°，相当于（）F°；另一个温度计中测出的温度是68F°，相当于（）C°二、注意单位 如：一个三角形的底是x米，高是底的3倍，高是（），面积是（）。 一个三角形的面积是S平方厘米，高是4厘米，底是（）。 三、填空题的答题要化成最简 如：甲和乙的年龄和是m岁，甲比乙大n 岁，甲的年龄是（）岁。小明有a元钱，小芳是小明的5倍，每人用去6元后，两人还剩下（）元。 四、认识大写的数字 零（0）、壹（1）、贰（2）、叁（3）、肆（4）、伍（5）、陆（6）、柒（7）、捌（8）、玖（9）、拾（10）、佰、仟、万、亿。如：人民币（大写）壹佰零伍圆捌角阿拉伯数字写成（）元；人民币（大写）贰仟玖佰肆拾柒元叁角整写成（）元。 五、解方程的几种形式（都是应用等式基本的性质） A、①ax=b (除不尽时a放在分母上) ②ax+b=c ③ax-b=c ④ax-b=cx-d 5x=10 11x=6 3x+7=13 4x-12=25 7x-14=9x-25 ⑤b- ax=cx-d ⑥ax-b=c-dx （注意不同于④⑤）⑦ ax+b=cx+d 15-7x=18-9x 12-6x=5x-7 33x+70=36x+4 B、方程中带有括号时，要先打开括号，和外面的数相乘时，要注意同号得正 ．．．．。 ．．．．，导号得负 7(x+2)-4(x-1)+2(3x-1)=34 7(6x+1)-6(7-x)=7 4(2x-1)-2(x-1)=28 6x－3×(x－1)=12－2×(x＋2) 五、列方程解应用题。一般情况直接把最后的问题设为末知数，但有时换一种设法更为方便。 1．有黑白棋子一堆，黑子是白子的2倍，如果取出5颗黑子和4颗白子，若干次后，白子取尽，黑子还有24颗，这堆棋子共有多少颗？（课本上第八页有平行题） 2．一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元。 金牌家教归纳的六年级数学上册重点知识点及题型
长方体和正方体 一、长方体和正方体的认识 面是正方形！ 练习： （1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形； ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等； ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ） 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ） 13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ） 15、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ） （2）填空： 1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。 3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。 4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带， 一共需要多长的彩带？ 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。 前和后面的彩带长度=高的长度；左和右面的彩带长度=高的长度；上和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm
长方体和正方体复习（1） ——解决问题 1. 下面的两个图形是由五个相同的小正方形组成的。请你各补上一个小正方形，使这两个图形都能折成一个立方体。要求两种补法不一样，画出示意图即可。 2. 有一种长方形纸片，长12cm、宽8cm。王老师想用这种长方形纸拼成一个正方形。至少需要多少张这样的长方形纸片？ 3. 蛋糕店王阿姨用彩带包扎一个长方体的礼盒（包扎方式如图，接头处忽略不计）。至少要用多少长的彩带，才能包好？ 4. 东东用一些棱长为1厘米的小立方体摆成长方体。他已经摆成了如图的形状。照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体，才能摆成一个长方体？摆成的长方体表面积是多少平方厘米？ 5. 学校要修建一个长100米、宽60米的游泳池，游泳池的深度为2米。修建这个游泳池需要挖土多少m3？如果在游泳池的底部和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积大约是多少平方米？ 6. 粉刷一间长8m、宽6m、高3.5m的教室，扣除门窗的面积约20㎡，如果每平方米需要涂料500克，那么粉刷这间教室共需要涂料多少kg？ 7. 把一个长25cm，宽20cm的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片（正好剪完），正方形纸片的变成最大是几厘米？这样的正方形纸片可以剪几个？
8. 如图，一段长方体木料长4m，如果沿着虚线且平行于侧面把它切成两段，表面积增加了400平方厘米。请算出这段木料原来的体积。 9. 右图是一个正方形纸板，从四个角各减去一个相同的小正方形纸片，然后做成没有盖的纸盒，请你分别算出这个纸盒的表面积和容积。（单位：分米） 10. 用以下材料各2个焊接成一个长方形铁皮盒子。这个盒子的表面积和体积各是多少？（焊接处的材料忽略不计） 11. 一个密封的长方体水箱，里面放了一些水，当水箱如图左放置时水深20dm，当水箱如图右放置时，水深多少分米？ 12. 一个长方体体积是240立方厘米，它的长是8厘米，宽是6厘米。这个长方体的高是多少厘米？ 13. 一根长48分米的铁丝焊接成一个正方体框架。给这个正方体框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？ 14. 一个长方体玻璃容器，从里面量，底面长、宽为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个大苹果放入水中，这时量得容器中水深是16厘米。这个苹果的体积是多少？
三长方体和正方体6个面，8个顶点，12条棱 【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 注意：①两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ ②表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！ ③长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高 高=棱长总和÷4－长－宽 ④正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12 5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 ①长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） ②无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 ③无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 ④正方体的表面积=棱长×棱长×6 【知识点2】长方体表面求法的变形： ①贴商标类型：只求四周面积。 例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？ ②游泳池类型：只求四周和底面。 例如：一座游泳池，长宽高分别为、10m，4m， 1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ ③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。 例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？
六年级（上）数学第一单元测试卷 一、用心思考，正确填写（28分） 1、0.05立方米=（）立方分米2073立方厘米=（）毫升=（）升 850立方厘米=（）立方分米 1.8平方米=（）平方分米2、在括号里填上合适的单位。 （1）一块橡皮的体积大约是5（）（2）卡车车厢的体积大约是6（）（3）一个眼药水有10（）（4）一台洗衣机的体积大约是300（）（5）一个冰箱的容积是180（） （6）一块黑板的面积大约是4（） 3、右图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与b面相对的是（） 面，与e面相对的是（）面。 4、一个长方体长10厘米，宽和高都是6厘米，它的底面积是（）平方厘米，和这个面完全相同的面有（）个，它的棱长和是（）厘米。 5、一个长方体和一个正方体棱长和相等。已知长方体长6厘米，宽4厘米，高2厘米，则正方体体积是（）立方厘米。 6、把一块棱长4分米的正方体木料锯成两个长方体，表面积一共增加了（）平方分米。 7、1立方分米的正方体可以分割成（）个1立方厘米的小正方体；如果把这些小正方体排成一行，长度为（）米。 8、用棱长2厘米的小正方体搭成一个模型，从前面看是，从上面、右面 看是，这个模型的体积是（）立方厘米。 9、把棱长2厘米的正方体木块装入长10厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体盒子里，最多可以装（）块。 10、有一张边长为8分米的正方形铁皮，从它的四个角上各减去一个相同的正方形，再做成一个高2分米的长方体无盖铁箱（焊接处忽略不计），这个铁箱的容积是（）立方分米。 11、一个长方体木块，如果高减少3分米就成了一个正方体，这时它的表面积比原来减少60平方分米。原来这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方厘米。 12、在棱长问5厘米的正方体表面涂满红色，然后把它截成棱长为1厘米的小正方体，其中三面涂红色的有（）个，两面涂红色的有（）个，只有一面涂红色的有（）个，六个面都没有涂红色的有（）个。
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的认识》教学设计 [教学内容] 六年级数学上册教科书第10-11页的例1、例2，以及随后的“练一练”和练习三第1～5题。 [教学目标] 1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 [教学重难点] 教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 教学难点：理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。 [教学准备] 教师准备：长方体框架一个、长方体两个（一个有一组相对的面为正方形）、正方体一个、实物展台、多媒体计算机（ppt课件）等。 学生准备：长方体和正方体学具，墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物。 ［教学过程］ 一、观察与操作，认识长方体的特征 1、教学例1 （1）出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等） 谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？ 学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。 师：判断一个物体是不是长方体或正方体，应该用长方体和正方体的特征来分析，那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就一起来认识长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的认识） ［设计意图：用学生熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方等实物引入长方体和正方体，充分说明长方体和正方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题。通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，通过交流不断积累长方体表象。］ （2）出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？ 学生说一说自己的猜想。
长方体和正方体解决问题练习题 1、用一根长72m的铁丝，焊接一个长10m，宽6m的长方体，这个长方体的高为多少米？ 2、用彩带捆扎下面的礼品盒，需要多少厘米？（彩带结长15m） 3、用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少？ 4、把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼，鸡笼的棱长是多少？ 5、现有棱长相同的小正方体22个，至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大 正方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？ 6、一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作20个这样的纸盒需要多少平方厘 米硬纸板？ 7、某学校要给各班做电视罩，电视罩长0.4m，宽0.3m，高0.4m，做42个电视罩至少 需要多少平方米？ 8、一个长方体罐头盒，长15cm，宽10cm，高7cm，如果在它四周贴商标纸，这张商标 纸的面积是多少平方厘米？
9、一个正方体木块的表面积是216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的 表面积是多少平方厘米？ 10、做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？ 10、棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？ 11、三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个 正方体的表面积是多少平方厘米？ 12、一个正方体钢架高5m，占地面积是多少平方米？ 13、一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已 知长方体的高是16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 14、如下图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形， 做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？ 15、小明家用混凝土做10块地砖，每块地砖长50cm，宽30cm，厚10cm，这些地砖 一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？
长方体和正方体的知识整理 一、【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中， 2棱 顶点 长、宽、高。 3、由正方体（也叫做立方体） 。正方体有 4 5、长方体有64有2个面是正方形。正方体有 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a ＋b ＋h ）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L ÷4－a －h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L ÷4－a －b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a ×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。 （如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍 ）。
二、【长方体和正方体的表面积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积S=2（ah＋bh） 正方体的表面积S=a×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是1001m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际 油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。 4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积 大于原来物体的表面积。 5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 三、【长方体和正方体的体积】 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位） 2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3） ①棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 ②棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 ③棱长是1 m的正方体，体积是1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3=1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3
长方体和正方体复习（1） 令狐采学 ——解决问题 1. 下面的两个图形是由五个相同的小正方形组成的。请你各补上一个小正方形，使这两个图形都能折成一个立方体。要求两种补法不一样，画出示意图即可。 2. 有一种长方形纸片，长12cm、宽8cm。王老师想用这种长方形纸拼成一个正方形。至少需要多少张这样的长方形纸片？ 3. 蛋糕店王阿姨用彩带包扎一个长方体的礼盒（包扎方式如图，接头处忽略不计）。至少要用多少长的彩带，才能包好？ 4. 东东用一些棱长为1厘米的小立方体摆成长方体。他已经摆成了如图的形状。照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体，才能摆成一个长方体？摆成的长方体表面积是多少平方厘米？ 5. 学校要修建一个长100米、宽60米的游泳池，游泳池的深度为2米。修建这个游泳池需要挖土多少 m3？如果在游泳池的底部和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积大约是多少平方米？ 6. 粉刷一间长8m、宽6m、高3.5m的教室，扣除门窗的面积约20㎡，如果每平方米需要涂料500克，那么粉刷这间教室共需要涂料多少kg？ 7. 把一个长25cm，宽20cm的长方形纸片剪成大小相同的正
方形纸片（正好剪完），正方形纸片的变成最大是几厘米？这样的正方形纸片可以剪几个？ 8. 如图，一段长方体木料长4m，如果沿着虚线且平行于侧面把它切成两段，表面积增加了400平方厘米。请算出这段木料原来的体积。 9. 右图是一个正方形纸板，从四个角各减去一个相同的小正方形纸片，然后做成没有盖的纸盒，请你分别算出这个纸盒的表面积和容积。（单位：分米） 10. 用以下材料各2个焊接成一个长方形铁皮盒子。这个盒子的表面积和体积各是多少？（焊接处的材料忽略不计） 11. 一个密封的长方体水箱，里面放了一些水，当水箱如图左放置时水深20dm，当水箱如图右放置时，水深多少分米？12. 一个长方体体积是240立方厘米，它的长是8厘米，宽是6厘米。这个长方体的高是多少厘米？ 13. 一根长48分米的铁丝焊接成一个正方体框架。给这个正方体框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？14. 一个长方体玻璃容器，从里面量，底面长、宽为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个大苹果放入水中，这时量得容器中水深是16厘米。这个苹果的体积是多少？
长方体和正方体知识点整理 一、正方体部分 ①最小要八块相同．．．． 的正方体才能拼成一个较大的正方体。 ②正方体有十一种展开图。 ③正方形涂色B ：把一个正方体的表面都涂满颜色，然后切成棱长为1的小正方体。（长方体同） 三面有颜色：有8个，在顶点上 二面有颜色：有(棱长－2)×12 在棱长上 实际上求棱长减去2以后正方体的棱长和 一面有颜色：有(棱长－2)2 ×6在表面上 实际上求棱长减去2以后正方体的表面积 没有颜色：(棱长－2)3 在正方体的内部 实际是求棱长减去2以后正方体的体积。 ④正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，增加了．．． 原来的3倍，面积是原来的平方倍；正方体的棱长扩大到原来的2倍体积扩大到8倍，增加了．．． 原来的7倍。正方体体积是原来的立方倍。 ⑤设一个正方体的棱长为a ，则它的棱长和=12a ，表面积S ：S=6×a×a =6a 2 体积V= a×a×a = a 3 ⑥体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米 1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米 容积单位有：立方米、升、 毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 二、长方体 ①长方体有六个面，12条棱，8个顶点，最多可以看到3个面，最少看到一个面，长方体不包括正方体，最多有两个面是正方形，最多有四个面相等，最多有8条棱相等。 ②长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图：一四一式27种；二三一式18种；二二二式6种；三三式3种，共计54种。 ③物体的面的个数：两个面：一级台阶（一个前面，一个上面） 四个面：火柴盒外壳、漏水管、通风管、柱子、饼干盒的四测包装纸 五个面：鱼缸、游泳池、抽屉、火柴盒内盒、粉刷教室的墙壁（有一个顶面，不含地面） 六个面：油箱、油桶、空调的包装盒。 ④长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 长方体的侧面积=底面周长×高 底面周长=(长＋宽)×2 ⑤一个或几个物体叠加在另一个物体上：这些物体的表面积=下面物体的表面积+上面所有物体的侧面积 长方体的的体积= 长×宽×高 ⑥一个长方形沿着高增加或减少一段长度，表面积增加或减少的是那段高所对应的侧面积。 底面周长 =长方体的侧面积÷高 三、物体浸入水中有关的计算（②竞赛中会出现） ①重物完全浸入水中：物体的体积=水面上升的体积=容器底面积×水面上升的高度； 水面上升的高度=物体的体积÷容器的底面积 ②重物部分浸入水中：水面现在的高度=水的体积÷（容器的底面积－重物的底面积） 四、捆扎物品 ①两个面（通常上下面）十字捆扎一道，绳长=两个交叉十字的周长+接头长=2长+2宽+4高+接头长 ②六个面十字捆扎一道，绳长=长方体棱长总和+接头长=4长+4宽+4高+接头长 五、饼干盒四周商标面积=（底面周长+接头长）×高 物体的占地面积即底面积，所占空间即体积 六、楼梯铺地毯或地砖面积=（每级楼梯的高+每级楼梯的宽）每节楼梯的长度×楼梯级数 （一四一） （二三一） （二二） 二） （三三）
苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题(10套) （1） （长方体和正方体的认识） 一、填空： 1、长方体和正方体都有( ) 个面,( ) 条棱,( ) 个顶点。 2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。它有( )条棱,平行的( )条棱都相等。 3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。 4、长方体有（）个面,从不同的角度观察一个长方体,最多能看到（）个面。 5、一个长方体的长是5分米,宽是4分米,高是3分米,6个面中最小的一个面的面积是（）,最大的一个面的面积是（）。 6、一个长方体,长4米,宽3米,高2米,它的占地面积最大是（）平方米。
7,长方体的右侧面面积是12平方厘米,前面面积是8平方厘米,上面面积是6平方厘米,这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。 二、选择： 1、一个长方体水池,长20米,宽10米,深2米,这个水池占地（）平方米。 A、200 B、400 C、520 2、下面的图形中,能按虚线折成正方体的是 （）。 3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中, 挖掉一小块后(如下图) ,它的表面积( ) 。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大D．无法判断 4、用一根52厘米长的铅丝,正好可以焊成长6厘米,宽4厘米,高（）厘米的长方体教具。 A、2 B、3 C、4 D、5
三、计算下面每个图形的棱长和。 1、一个长方体,长5分米,宽3分米,高4分米,求它的所有棱长的和。 2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米,高是10厘米的长方体,需多少分米的钢筋？ 3、棱长是4分米的正方体,棱长和是多少分米？ 4、一个长方体的棱长和是36厘米,从一个顶点出发的三条棱的和是多少厘米？ 5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架,求正方体框架的棱长。 6、一个长方体的长是15厘米,宽是12厘米,棱长总和是148厘米,求它的高。 7、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体,长方体长7厘米,宽5厘米,高3厘米,求正方体的棱长。
。 长方体和正方体解决问题练习题 1、用一根长72m的铁丝，焊接一个长10m，宽6m的长方体，这个长方体的高为多少米 2、用彩带捆扎下面的礼品盒，需要多少厘米（彩带结长15m） 】 3、用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少 4、把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼，鸡笼的棱长是多少 、 5、现有棱长相同的小正方体22个，至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大 正方体至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体 、 6、一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作20个这样的纸盒需要多少平方厘 米硬纸板 7、… 8、某学校要给各班做电视罩，电视罩长，宽，高，做42个电视罩至少需要多少平方米
9、一个长方体罐头盒，长15cm，宽10cm，高7cm，如果在它四周贴商标纸，这张商标 纸的面积是多少平方厘米 ^ 10、一个正方体木块的表面积是216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方 体的表面积是多少平方厘米 10、做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮 （ 11、棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍 12、三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个 正方体的表面积是多少平方厘米 】 13、一个正方体钢架高5m，占地面积是多少平方米 14、一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已 知长方体的高是16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米 ！ 15、如下图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形，