吉林油田高级中学期中考试 高一数学试题（文科）
（考试时间：120分钟，满分：150分 ）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.
1．设全集}2,1,0,1,2{--=U ，集合}2,1,1{-=A ，则A
C U 为
A ．φ
B ．}0,2{- C. {1,1,2}- D ．}2,1,0,1,2{--
2．函数
1
()2x f x x =-
的零点所在区间为 A.
1(0,)3 B. 11(,)
32 C. 1(,1)2 D. (1,2) 3. 设扇形的弧长为2，面积为2，
则扇形所在圆心角的弧度数是
A ．1
B ．4
C ．1或4
D ．π
4. 设
31
log 3
=a ， 1.12b =，2.02=c ，则 b c a < 1 cos 2A =- ，则角A = A ． B ． C. D. 6. 已知 (,) 2 π απ∈,tan 3α=-，则cos α= A. 1010 B. 31010 C. 1010- D. 310 10- 7. 函数2 491()()(x x f x e e +-=为自然对数的底） 的单调递增区间是 A ．()2-∞，- B ．()2+∞， C ．()2+-∞， D ．()2-∞， 8. 已知集合1cos 2A αα? ?=>??? ?，{}0B α απ=<<，A B C =,则C = A. 06παα??< πα α? ? << ???? C. 03παα??< D. 3πα απ? ?< ? 9. 已知函数()3x f x =，函数() g x 是()f x 的反函数，若正数12 2019 ,,x x x 满足 12201981 x x x ?????= 则222 122019()()() g x g x g x ++???+的值等于 A ．4 B ．8 C ．16 D ．64 10. 设偶函数()f x 满足()=24(0)x f x x -≥，则{} (2)0x f x ->= A ． {} 24x x x <->或 B ．{} 06x x x <>或 C ．{} 22x x x <->或 D ．{} 04x x x <>或 11. 函数) 1lg()(-=x x f 的大致图象是 12. 设函数 ???≤+>+=)2(,)2(,2)(2 x a x x a x f x ，若存在1x ，R x ∈2，且21x x ≠，使得 ()()21x f x f =成立，则实数a 的取值范围是 A.),12,(∞+--∞（） B ．),2[]1,(∞+--∞ C. D ． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.设函数 122,1 ()1log ,1x x f x x x -?≤=? ->?，则[](4)f f =________ ． 14. 函数 log (1)8a y x =-+(0 a >且1)a ≠的图象恒过定点P ，P 在幂函数()f x 的图象上， 则(3)f =________ ． 15. 如果sin 3cos 0αα+=，那么2 sin 2sin cos ααα+?的值为_____ 16. 下列命题中所有正确的序号是 . ①函数的图像一定过定点； ②函数的定义域是，则函数的定义域为； ),1[]2,(∞+--∞ ),21,(∞+--∞（） 3)(1 +=-x a x f (01)a a >≠且(1,4)P (1)f x -(1,3)()f x )4,2( ③若121 log >a ，则a 的取值范围是112（，） ； 三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分10分） 已知奇函数. （1）求的定义域； （2）求a 的值； 18．（本小题满分12分） （1）已知点P(1,1)在角α的终边上，求 2cos()sin() tan()sin () 2παπαπ παα+-++- 的值 （2）计算 lg lg ++254 的值 19. （本小题满分12分） 已知集合{} ， ＜，012|116|22m x x x B x x A -+-=??? ???≥+=其中.0＞m (1)当3=m 时,求()；B C A U (2)若，A B A = 求实数m 的取值范围. 20. （本小题满分12分） 定义在R 上的函数() f x 满足 ()()0 f x f x +-=．当0x >时， ()4821 x x f x =-+?+． （1）求() f x 的解析式； （2）当 []3,1x ∈--时，求 () f x 的最大值和最小值． a x f x +-= 1 21 )(()f x 21. （本小题满分12分） 已知函数 2 ()32f x ax bx c =++且0,(0)0,(1)0a b c f f ++=>> (1)证明：0a > （2）利用二分法证明方程()0f x =在[] 0,1 上有两个实根 22．（本小题满分12分） 已知，R a ∈函数 (). 1log 2??? ??+=a x x f (1)当5a =时,解不等式()；＞0x f (2)若关于x 的方程()()[]0524log 2=-+--a x a x f 的解集中恰好有一个元素,求a 的取值范围； 一、 选择题答案（高一文科数学） 二、 填空题答案 13. 4 14. 27 15.3 10 16. ①③ 三解答题答案 17 （1） ()f x 的定义域是(,0) (0,)-∞+∞ （2）21= a 18. （1）1 3 - （2）52 19.（1）[]4,5 （2）4m > 4821(0)20.1()0(0) 4821(0)x x x x x f x x x --?-+?+>? ==??-?- （） (2)min max ()17 ()1f x f x =-=- 21.略
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