小学数学简便运算和巧算
一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。
（一）其方法有：
一：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。
交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),
分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.
(4)除法运算性质：
a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。）
例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）
例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)
例5：（+125）×8=×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))
例6：（）×8=125××8=1000-2=998. (同上)
例7：（）÷=÷。（运用除法性质）
例8: (450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59. (同上，相当乘法分配律)
例9： 375÷（125÷）=375÷125*=3*=. (运用除法性质)
例10：÷（0。6×）=÷÷=7÷=20. (同上)
例11：12×125××8=(125×8)×(12×=1000×3=3000(运用乘法交换律和结合律)
例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227(运用加法性质和结合律）
例13：（48×25×3）÷8=48÷8×25×3=6×25×3=450. (运用除法性质, 相当加法性质)
（5）和、差、积、商不变的规律。
1：和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c,
2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c
3: 积不变：如果a*b=c, 那么,(a*d)*(b÷d)=c,
4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么，（a*d）÷(b*d)=c, (a÷d)÷(b÷d)=c.
例14：+=（）+（+）=+1=（和不变）
例15：3576-2997=（3576+3）-（2997+3）=3579-3000=579（差不变）
例16：×+×36=×64+×36=×(64+36)=×100=746.(积不变和分配律）
例17: ÷ =*4)÷*4)=49÷1=49. (商不变)。
二：拆数法：
（1）凑整法，19999+1999+198+6=（19999+1）+(1999+1)+(198+2)+2 =22202 (2)利用规律，×+××
=×+×+× 1992×-2005×=1992×2005×(10000+1)-2005×1992×
(10000+1)=0
三：利用基准数：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21=10311
四：改变顺序，重新组合。
（1）：（215+357+429+581）-（205+347+419+571）=215+357+429+58-571
=（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571）=40
（2）：（378×5×25）×(4×÷=378×5×25×4×÷=(378÷×(25×4)x(5
×
=100x100x4=40000
，
五：1：求等差连续自然数的和。当加数个数为奇数时，有：和=中间数x个
数。当加数个数为偶数时，有：和=（首+尾）x个数的一半。
(1):3+6+9+12+15=9*5=45, (2):1+2+3+4+……+10=(1+10)*10÷2=55.
2:求分数串的和。因为1/n-1/n+1=1/n(n+1), 1/n+1/n+1=n+(n+1)/[n(n+1)].
所以：
（1）：
1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11
=1/6-1/11=5/66
（2）：5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+。。。。。。+41/400-43/460
=（1/2+1/3）-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+（1/6+1/7）-
（1/7+1/8）
。。。。。。+（1/20+1/21）-（1/21+1/22）=1/2-1/22=5/11
3：变形约分法。求：（+++）÷（12+23+34+45）的值。因为分母各项是分子
各项的10倍。所以有：原式=
六：设数法：求（1++）*（++）-（1+++）*（+）
的值。设a=+ . b=++.原式=（1+a）*b-(1+b)*a
=b+ab-a-ab=b-a=++-+=.
（二）：巧算的方法：除运用上面所说的简便方法外，最重要的是抓住题目（特
别是应用题）中的数量关系，充分利用逻辑推理，变解法不明为解法明确，把一
般问题转化为特殊问题，以小见大，以少见多，以简驭繁。从而达到巧算的目的。
一：利用数的整除特征和某些特殊规律。
特殊问题来求解。重在一个“巧”。
（1）：一个三位数连续写两次得到的六位数一定能被7、11、13整除。为什
麽
解;六位数abcabc=abc×1000+abc=abc×1001. 1001=7×13×11.
六位数abcabc必能被7、11、13整除。
（2）：六位数865abc能被3、4、5整除，当这个数最小时，a,b,c各是数字
几
解：因为该数能被4,5整除,b,c必都是零，要使该数能被3整除，它各
位数字和应能
被3整除，a只能是2。所以a,b,c分别是2 ,0 ,0。
（3）：化简：（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1）÷（888888×888888） =8×8÷(888888×888888)=1÷（111111×111111）=1/.
(因为：11*11=121,111*111=12321,1111*1111=1234321,所以。。。。。。 )
二：估算法：求：a=1÷(1/1992+1/1993+1/1994+……+1/2003)的整数部分。
解：用一般通分求他得值太繁琐，可巧用“放缩法”估算。
假定除数部分各加数都是1/1992，则a=1÷(12/1992)=166。
若除数部分各加数都是1/2003，则a=1÷(12/2003)=166+11/12
所以它的整数部分是166。
三：正难则反法。直接求解困难时，换个角度从反面求解。
（1）：除了本身，合数7854321的最大因数是多少一般想法是将其分解质因数求之，但
这个数很大，做起来很繁琐。
巧解：先求它的最小因数，再通过“除”求它的最大因数。因为该数各位数字和能被3
整除，所以这个数的最小因数是3，最大因数是：7854321÷3=261807。
（2）：某厂人数在90----110之间，做工间操排队时，站3列正好；站5列少2人；站
7列少4人，这厂有多少人
解：按所给数值正面求解很难，若换个角度从反面做，把它转化为：该厂工人站
3列多3人；站5列多3人；站7列多3人求这厂人数的问题。即求比3，5,7的
最小公倍数多3的数是多少。【3,5,7】=105， 105+3=108人。这厂有108人。
四：慎密的逻辑推理：
（1）：幼儿园的小朋友分饼干，每人分5块，则差27块。每人分4块，正好分完。这个
幼儿园有多少小朋友分了多少饼干
解：一般用方程法：设有x个小朋友。5x-4x=27, x=27. 饼干为：27×4=108块。
巧解：每人分4块，正好分完，每人多分一块（5块）差27块，说明小朋友
为：27÷1=27个，饼干为：27×4=108块
(2):某商店有两个柜台，甲台比乙台的磁带少120盒，各卖出164盒后，乙剩下的是甲
剩下的3倍，求原来两台各有多少盒磁带
一般用方程法：设甲剩x台，乙剩3x台. (3x+164)-(x+164)=120,
x=60,3x=180.
甲原有：60+164=224盒，乙原有180+164=344盒。
推理巧解：因为卖出的数量相等，所以卖出后甲仍比乙少120盒，乙是甲的3倍，
这就转化为差倍问题了。120÷（3-1）=60。60×3=180.
甲原有：60+164=224盒，乙原有：180+164=344盒
(3):甲乙两人进行骑车比赛，当甲骑到全程的7/8时，乙骑到全案程6/7，这时两人相
距140米。如果两人的速度不变，当甲骑到终点时，两人相距多少
解：一般方法：7/8:6/7=49:÷（7/8-6/7）=7840 ，7840:x=49:48, x=7680 7840-7680=160米
推理巧解思路：直接求甲到终点时比乙多走多少米。甲走7/8时比乙多走140米
甲走1/8时比乙多走140/7=20米。所以甲走8/8（全程）时，
比乙多走140+20=160米
（4）：求分母为40以内所有自然数的真分数的和。1/2+（1/3+2/3）+
（1/4+2/4+3/4）
+（1/5+2/5+3/5+4/5）+。。。。。。+39/40
解：用通分法求和很繁琐。通过分析数量关系可知，每个加数乘以2，可顺次得到1、2
、3、4/。。。。。。39。所以，(20×39)÷2=390 即为所求。（5）：一正方形，当竖边减少20%，横边增加2米时，得到的长方形面积与原正方形面积相等，求原正方形面积。
解：一般思路：因为正方形面积=边长×边长。所以应先求边长。
. 用方程解：设正方形边长为一个单位长度，则面积为一个单位面积。长方形的
宽为：1×(1-20%)=80%个单位长度，长为：一个单位面积÷80%个单位长度=
个单位长度，与2米对应的单位长度为：=个单位长度。所以正方
形边长（一个单位长度）=2÷=8米，正方形面积=8x8=64平方米。很繁琐。
巧解思路：因竖边减少20%，在原图形上减少的面积与后来因横边增加2米，增
加的面积相等。所以设原正方形边长为x米，则：
20%x × x=80%x ×2 x=8米。正方形面积=8×8=64平方米.
（6）：某班有40名学生，考数学时有2人缺考，这38人平均分数是89，这2名学生
补考后，两人的平均成绩比全班40人的平均成绩多分，这两人的平均成绩
是多少
解：一般从求平均数的共识考虑，用方程解：设这两人的平均成绩为x,则：
x-(89*38+2x)÷40=, x=99.
推理巧解（抓住平均就是移多补少的实质）。这两人的平均分数比全班平均分
数多分，把×2=19补给38名学生，每人增加分，所以这两人平均
分数为：89++=99。
五：注意一般解法的特殊形式：
（1）：求平均数的一般方法:公式法，平均数=总数量÷总份数。但当份数
相等时，
巧解法：平均数=（第一份数量+第二份数量+。。。。。。+第n份数量）
÷份数。
如：某人晨练，第一个5分钟的速度是100米/分，第二个5分钟的速度
是110米/分，
求他这10分钟内的平均速度
一般解法：平均数=（100×5+110×5）÷(5+5)=105米/分
因为“份数”相同，可巧解：平均数=（100+110）÷2=105米/分。
（2）：甲（带着一条狗）乙两人同时从相距100千米的两地出发相向而行，甲
速度为6千米/小时，乙速为4千米/小时，狗速为10千米/小时，狗碰到乙时
就掉头朝甲走来，碰到甲时又朝乙跑去。。。。。。直到甲乙两人相遇。这狗走
了多少米
解：若分段求出狗与甲、与乙、与甲、与乙。。。。。。相遇时走的路程，再加起来是很困难的。
一般巧解方法是：从整体考虑，狗走的时间就是甲乙相遇用的时间，
所以狗走的时间
=100÷（4+6）=10小时，狗走的路程=10×10=100
千米.
这还不算巧，更巧的方法是：从题意可知：甲乙速度和=狗速，并且走
的时间相同，所以，甲乙共走的路程就=狗走的路程=100千米。
总的来看，“巧解”就是在一题多解情况下的最佳选择。
（三）总练习题（用简便方法计算1--16题，用多种方法
计算17--30题，并指出最巧方法。
17—30题只给出巧解答案。）
（1）925-28-72+75 （2）（64×125)÷(16×28) (3)÷25 (4) 55
× 55/56 (5)+++
(6)1÷（55555×55555）（11×11=121, 111×111=12321, 1111×1111=1234321......)
(7)18×5/7-5×4/7 (8)999×222+333×334 (9)××÷×÷4) (10)×64+×65
（11）*[÷] (12)43*+860* (13)(9+2/7+7+2/9)÷(5/7+5/9)
(14)1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 （15）（1+1/2+1/3+。。。。。。+1/1999）×（1/2+1/3+1/4+。。。。。。
+1/2000）-(1+1/2+1/3+......+1/2000)×
(1/2+1/3+1/4......+1/1999)
（15）4327-98 （16）求：5+10+15+20+。。。。。。+200的和
（17）比较9/10和11/12的大小。（提示：有比较分子、比较分母、比较
与1的差、比较它们的倒数、变成整数比较和用真分数特点比较等方法。但最
巧的比较方法是用“规律”比较：分子分母都相差 1时，分母大的分数大。）
（18）比较：2222221/2222223和3333331/3333334的大小。（提示：巧法是先比较他们与1的差。）
（19）某厂工人植树，若每人植5棵，剩50棵，若每人植6棵，差40棵。这厂有多少工人他们共植多少棵树
巧解：由题意可知，每人多种1棵，就多种50+40=90棵，所以这场工人有90÷1=90人，共植5*90+50=500棵。
（20）张老师用216元买钢笔奖励学生，若每支便宜1元，可多买3支，钢笔原价是多少
巧解：因为总价=单价×数量，所以把216分解成两个数相乘有2和108 、3和72 、4和54 、6和36 、8和27 、 9和24。根据题意，从后两组数可知每支笔原价是9元。
（21）王华和李明在银行都有存款，原来王比李少1/6，每人捐出20元后，李比王多25%，两人原来存款各是多少
巧解：由王比李少1/6可知；李存款是他两存款差的6倍，由李比王多25%可知，捐出20元后李存歀是他两存款差的5倍，捐款前后“差”不变，李捐出20元后，自己的钱变成“差”的5倍，所以“差”是20元。
李原有钱为20*6=120元。王原有钱120-20=100元。
(22)甲乙两消防队共有338人，从甲队调出1/3，从乙队调出1/7的和是78人，甲乙两队各有多少人
巧解：假设甲乙调出的人数都扩大到3倍，则共调出78×3=234，原消防队只剩乙队的4/7，所以原乙消防队有：（338-234）÷4/7=182人，原甲队有338-182=156人。
（23）猴吃桃，第一天吃了全部的1/9，第二天吃余下的1/8，第三天吃又余下的1/7。。。。。。。第八天吃余下的1/2，第九天吃了一个正好吃完，原有桃多少个
巧解：从题意可知：每天都吃了总数的1/9，（第二天吃8/9×1/8=1/9,第三天吃7/9*1/7=1/9......),所以桃子总数为：1÷1/9=9个。
(24)妈妈给上衣缝纽扣，若每天缝15件，比规定日期晚2天，每天缝18件，就可提前3天，这批上衣是多少件
巧解：按工程问题做：（2+3）÷（1/15-1/18）=450件。
（25）：一架飞机的燃料最多可用6小时，飞机去时顺风，速度为1500
千米/小时，返回时逆风，速度为1200千米/小时，飞机最多飞出多远就要往回飞
巧解：按工程问题（相遇问题）思路来解答。按题意转化为往返多少千米用6小时。6÷（1/1500+1/1200）=4000千米。
（26）：某人卖商品，第一天按11元/个的利润卖出10个，第二天是五一，按5元/个的利润卖出11个，两天卖出的总价（营业总额）相同，求该商品的进价
巧解：因为总价=（利润+进价）×个数。第一天利润为11×10=110元，第二天若卖10个，利润为5×10=50元，总额少60元，多卖出一个，利润仅为5×11=55元，第二天少得利润 60-5=55元，所以，一件商品的进价为55元。
（27）一农民死前立遗嘱：要把17头牛分给三个儿子，大儿子得1/2，二儿子得1/3，三儿子得1/9，（不得杀或卖）三个儿子不会分，你应如何分
巧解：17不是2 、3 、9的倍数，不能安分率分配，应把三个分率看成分牛时每人得的份数。1/2:1/3:1/9=9:6:2，所以：
17÷（9+6+2）=1头，三个儿子分别应分：9头，6头，2头。
另一巧解方法是：三个分率的分母最小公倍数是18，可以18头牛为单位“1”，进行分配。18×1/2=9,18×1/3=6,18× 1/9=2
(28)学校买进一批白色、彩色粉笔，白色是彩色的3倍，开学后平均每周用36盒白色的、8盒彩色的。几周后，白色的用完，彩色的还剩 36盒，原来购进白、彩粉笔各多少盒
巧解：因为白是彩的3倍，若每周按比例白36盒，彩12盒使用，則同时用完，现在每周少用彩笔12-8=4盒，可见用了36÷4=9周，所以白色粉笔为：36×9=324盒，彩色粉笔为：8×9+36=108盒。
（29）前六（2），若甲、乙速度不变，狗速变为15千米/小时，甲乙两人相遇时，狗跑了多少千米
巧解：因为狗与两人运动时间相同，所以，路程和时间成正比.
x/100=15/10, x=150千米。
（30）某蓄水池长、宽、深分别为10米、8米、3米。一进水管以小时使水深达米的速度往池内放水，多少时间可放满水池
巧解：思路：水深达到3米，就满池了。因为放水速度不变，所以水深与时间成正比， 3/=x/ x=6小时。或3÷（÷）=6小时。
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文中不妥之处，诚请指正。谢谢。加法类似）：交换律，a*b=b*a, 结合律，（a*b）*c=a*(b*c),
分配率，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)×c=ac-bc.
(4) 除法运算性质：（与减法类似），a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600。（运用加法交换律和结合律）。减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2： 657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。）
例3： 195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）
例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)
例5：（+125）×8=×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))
例6：（）×8=125××8=1000-2=998. (同上)
例7：（）÷=÷。（运用除法性质）
例8: (450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59. (同上，相当乘法分配律)
例9： 375÷（125÷）=375÷125*=3*=. (运用除法性质)
例10：÷（0。6×）=÷÷=7÷=20. (同上)
例11： 12×125××8=(125×8)×(12×=1000×3=3000. (运用乘法交换律和结合律)
例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227. (运用加法性质和结合律）
例13：（48×25×3）÷8=48÷8×25×3=6×25×3=450. (运用除法性质, 相当加法性质)
（5）和、差、积、商不变的规律。
1：和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c,
2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c
3: 积不变：如果a*b=c, 那么,(a*d)*(b÷d)=c,
4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么，（a*d）÷(b*d)=c, (a÷d)÷(b÷d)=c.
例14： +=（）+（+）=+1=,。（和不变）
例15： 3576-2997=（3576+3）-（2997+3）=3579-3000=579。（差不变）
例16：×+×36=×64+×36=×(64+36)=×100=746.(积不变和分配律）
例17: ÷ =*4)÷*4)=49÷1=49. (商不变)。
二：拆数法：
（1）凑整法，19999+1999+198+6=（19999+1）
+(1999+1)+(198+2)+2 =22202
(2)利用规律，×+×
×
=×+×+×
2. 1992×-2005×=1992×2005×(10000+1)-2005×1992×(10000+1)=0
三：利用基准数：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21=10311 四：改变顺序，重新组
合。
（1）：（215+357+429+581）-（205+347+419+571）=215+357+429+58-571
=（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571）=40 （2）：（378×5×25）×(4×÷=378×5×25×4×÷=(378÷×(25×4)x(5×
=100x100x4=40000
，
五：1：求等差连续自然数的和。当加数个数为奇数时，有：和=中间数x 个数。当加数个数为偶数时，有：和=（首+尾）x个数的一半。
(1):3+6+9+12+15=9*5=45, (2):1+2+3+4+……+10=(1+10)*10÷2=55.
2:求分数串的和。因为1/n-1/n+1=1/n(n+1),
1/n+1/n+1=n+(n+1)/[n(n+1)].所以：
（1）：
1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11 =1/6-1/11=5/66
（2）：5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+。。。。。。+41/400-43/460 =（1/2+1/3）-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+（1/6+1/7）-（1/7+1/8）
。。。。。。+（1/20+1/21）-（1/21+1/22）=1/2-1/22=5/11 3：变形约分法。求：（+++）÷（12+23+34+45）的值。因为分母各项是分子各项的10倍。所以有：原式=
六：设数法：求（1++）*（++）-（1+++）*（+）
的值。设a=+ . b=++.原式=（1+a）*b-(1+b)*a
=b+ab-a-ab=b-a=++-+=. （二）：巧算的方法：除运用上面所说的简便方法外，最重要的是抓住题目（特别是应用题）中的数量关系，充分利用逻辑推理，变解法不明为解法明确，把一般问题转化为特殊问题，以小见大，以少见多，以简驭繁。从而达到巧算的目的。一：利用数的整除特征和某些特殊规
律。
特殊问题来求解。重在一个“巧”。
（1）：一个三位数连续写两次得到的六位数一定能被7、11、13整除。为什麽
解;六位数abcabc=abc×1000+abc=abc×1001. 1001=7×13×11.
六位数abcabc必能被7、11、13整除。
（2）：六位数865abc能被3、4、5整除，当这个数最小时，a,b,c各是数字几
解：因为该数能被4,5整除,b,c必都是零，要使该数能被3整除，它各位数字和应能
被3整除，a只能是2。所以a,b,c分别是2 ,0 ,0。
（3）：化简：（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1）÷（888888×888888）
=8×8÷(888888×888888)=1÷（111111×111111）=1/.
(因为：
11*11=121,111*111=12321,1111*1111=1234321,所以。。。。。。 )
二：估算法：求：a=1÷(1/1992+1/1993+1/1994+……+1/2003)的整数部分。
解：用一般通分求他得值太繁琐，可巧用“放缩法”估算。
假定除数部分各加数都是1/1992，则a=1÷(12/1992)=166。
若除数部分各加数都是1/2003，则a=1÷
(12/2003)=166+11/12
所以它的整数部分是166。
三：正难则反法。直接求解困难时，换个角度从反面求解。
（1）：除了本身，合数7854321的最大因数是多少一般想法是将其分解质因数求之，但
这个数很大，做起来很繁琐。
巧解：先求它的最小因数，再通过“除”求它的最大因数。因为该数各位数字和能被3
整除，所以这个数的最小因数是3，最大因数是：7854321÷
3=261807。
（2）：某厂人数在90----110之间，做工间操排队时，站3列正好；站5
列少2人；站
7列少4人，这厂有多少人
解：按所给数值正面求解很难，若换个角度从反面做，把它转化为：该厂工人站
3列多3人；站5列多3人；站7列多3人求这厂人数的问题。即求
比3，5,7的
最小公倍数多3的数是多少。【3,5,7】=105， 105+3=108人。这厂
有108人。
四：慎密的逻辑推理：
（1）：幼儿园的小朋友分饼干，每人分5块，则差27块。每人分4块，正好分完。这个
幼儿园有多少小朋友分了多少饼干
解：一般用方程法：设有x个小朋友。5x-4x=27, x=27. 饼干为：27×4=108块。
巧解：每人分4块，正好分完，每人多分一块（5块）差27块，说明小朋友
为：27÷1=27个，饼干为：27×4=108块
(2):某商店有两个柜台，甲台比乙台的磁带少120盒，各卖出164
盒后，乙剩下的是甲
剩下的3倍，求原来两台各有多少盒磁带
一般用方程法：设甲剩x台，乙剩3x台.
(3x+164)-(x+164)=120, x=60,3x=180.
甲原有：60+164=224盒，乙原有180+164=344盒。
推理巧解：因为卖出的数量相等，所以卖出后甲仍比乙少120盒，乙是甲的3倍，
这就转化为差倍问题了。120÷（3-1）=60。60×3=180.
甲原有：60+164=224盒，乙原有：180+164=344盒
(3):甲乙两人进行骑车比赛，当甲骑到全程的7/8时，乙骑到全案程
6/7，这时两人相
距140米。如果两人的速度不变，当甲骑到终点时，两人相距多少
解：一般方法：7/8:6/7=49:÷（7/8-6/7）=7840 ，7840:x=49:48, x=7680
7840-7680=160米
推理巧解思路：直接求甲到终点时比乙多走多少米。甲走7/8
时比乙多走140米
甲走1/8时比乙多走140/7=20米。所以甲走8/8（全程）时，
比乙多走140+20=160米（4）：求分母为40以内所有自然数的真分数的和。1/2+（1/3+2/3）+
（1/4+2/4+3/4）
+（1/5+2/5+3/5+4/5）+。。。。。。+39/40
解：用通分法求和很繁琐。通过分析数量关系可知，每个加数乘以2，可顺次得到1、2
、3、4/。。。。。。39。所以，(20×39)÷2=390 即为所求。（5）：一正方形，当竖边减少20%，横边增加2米时，得到的长方形面积与原正方形面积相等，求原正方形面积。
解：一般思路：因为正方形面积=边长×边长。所以应先求边长。
. 用方程解：设正方形边长为一个单位长度，则面积为一个单位面积。长方形的
宽为：1×(1-20%)=80%个单位长度，长为：一个单位面积÷80%个单位长度=
个单位长度，与2米对应的单位长度为：=个单位长度。所以正方
形边长（一个单位长度）=2÷=8米，正方形面积=8x8=64
平方米。很繁琐。
巧解思路：因竖边减少20%，在原图形上减少的面积与后来因横边增加2米，增
加的面积相等。所以设原正方形边长为x米，则：
20%x × x=80%x ×2 x=8米。正方形面积=8×8=64平方米.
（6）：某班有40名学生，考数学时有2人缺考，这38人平均分数是89，这2名学生
补考后，两人的平均成绩比全班40人的平均成绩多分，这两人的平均成绩
是多少
解：一般从求平均数的共识考虑，用方程解：设这两人的平均成绩为x,则：
x-(89*38+2x)÷40=, x=99.
推理巧解（抓住平均就是移多补少的实质）。这两人的平均分数比全班平均分
数多分，把×2=19补给38名学生，每人增加分，所以这两人平均
分数为：89++=99。
五：注意一般解法的特殊形式：
（1）：求平均数的一般方法:公式法，平均数=总数量÷总份数。但当份数相等时，
巧解法：平均数=（第一份数量+第二份数量+。。。。。。+第n份数量）
÷份数。
如：某人晨练，第一个5分钟的速度是100米/分，第二个5分钟的速度是110米/分，
求他这10分钟内的平均速度
一般解法：平均数=（100×5+110×5）÷(5+5)=105米/分
因为“份数”相同，可巧解：平均数=（100+110）÷2=105米/分。
（2）：甲（带着一条狗）乙两人同时从相距100千米的两地出发相向而行，甲速度为6千米/小时，乙速为4千米/小时，狗速为10千米/小时，狗碰到乙时就掉头朝甲走来，碰到甲时又朝乙跑去。。。。。。直到甲乙两人相遇。这狗走了多少米
解：若分段求出狗与甲、与乙、与甲、与乙。。。。。。相遇时走的路程，再加起来是很困难的。
一般巧解方法是：从整体考虑，狗走的时间就是甲乙相遇用的时间，所以狗走的时间
=100÷（4+6）=10小时，狗走的路程=10×10=100千米.
这还不算巧，更巧的方法是：从题意可知：甲乙速度和=狗速，并且走的时间相同，所以，甲乙共走的路程就=狗走的路程=100千米。
总的来看，“巧解”就是在一题多解情况下的最佳选择。
（三）总练习题（用简便方法计算1--16题，用多种方法计算17--30题，并指出最巧方法。
17—30题只给出巧解答案。）
（1）925-28-72+75 （2）（64×125)÷(16×28) (3)÷25 (4) 55× 55/56 (5)+++
(6)1÷（55555×55555）（11×11=121, 111×111=12321, 1111×1111=1234321......)
(7)18×5/7-5×4/7 (8)999×222+333×
334 (9)××÷×÷4) (10)×64+×65
（11）*[÷] (12)43*+860* (13)(9+2/7+7+2/9)÷(5/7+5/9)
(14)1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 （15）（1+1/2+1/3+。。。。。。+1/1999）×（1/2+1/3+1/4+。。。。。。
+1/2000）-(1+1/2+1/3+......+1/2000)×
(1/2+1/3+1/4......+1/1999)
（15）4327-98 （16）求：5+10+15+20+。。。。。。+200的和
（17）比较9/10和11/12的大小。（提示：有比较分子、比较分母、比较与1的差、比较它们的倒数、变成整数比较和用真分数特点比较等方法。但最巧的比较方法是用“规律”比较：分子分母都相差1时，分母大的分数大。）
（18）比较：2222221/2222223和3333331/3333334的大小。（提示：巧法是先比较他们与1的差。）
（19）某厂工人植树，若每人植5棵，剩50棵，若每人植6棵，差40棵。这厂有多少工人他们共植多少棵树
巧解：由题意可知，每人多种1棵，就多种50+40=90棵，所以这场工人有90÷1=90人，共植5*90+50=500棵。
（20）张老师用216元买钢笔奖励学生，若每支便宜1元，可多买3支，钢笔原价是多少
巧解：因为总价=单价×数量，所以把216分解成两个数相乘有2和108 、3和72 、4和54 、6和36 、8和27 、9和24。根据题意，从后两组数可知每支笔原价是9元。
（21）王华和李明在银行都有存款，原来王比李少1/6，每人捐出20元后，李比王多25%，两人原来存款各是多少
巧解：由王比李少1/6可知；李存款是他两存款差的6倍，由李比王多25%可知，捐出20元后李存歀是他两存款差的5倍，捐款前后“差”不变，李捐出20元后，自己的钱变成“差”的5倍，所以“差”是20元。
李原有钱为20*6=120元。王原有钱120-20=100元。
(22)甲乙两消防队共有338人，从甲队调出1/3，从乙队调出1/7的和是78人，甲乙两队各有多少人
巧解：假设甲乙调出的人数都扩大到3倍，则共调出78×3=234，原消防队只剩乙队的4/7，所以原乙消防队有：（338-234）÷4/7=182人，原甲队有338-182=156人。
（23）猴吃桃，第一天吃了全部的1/9，第二天吃余下的1/8，第三天吃又余下的1/7。。。。。。。第八天吃余下的1/2，第九天吃了一个正好吃完，原有桃多少个
巧解：从题意可知：每天都吃了总数的1/9，（第二天吃8/9×1/8=1/9,第三天吃7/9*1/7=1/9......),所以桃子总数为：1÷1/9=9个。
(24)妈妈给上衣缝纽扣，若每天缝15件，比规定日期晚2天，每天缝18件，就可提前3天，这批上衣是多少件
巧解：按工程问题做：（2+3）÷（1/15-1/18）=450件。
（25）：一架飞机的燃料最多可用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/小时，返回时逆风，速度为1200千米/小时，飞机最多飞出多远就要往回飞
巧解：按工程问题（相遇问题）思路来解答。按题意转化为往返多少千米用6小时。6÷（1/1500+1/1200）=4000千米。
（26）：某人卖商品，第一天按11元/个的利润卖出10个，第二天是五一，按5元/个的利润卖出11个，两天卖出的总价（营业总额）相同，求该商品的进价
巧解：因为总价=（利润+进价）×个数。第一天利润为11×10=110元，第二天若卖10个，利润为5×10=50元，总额少60元，多卖出
一个，利润仅为5×11=55元，第二天少得利润60-5=55元，所以，一件商品的进价为55元。
（27）一农民死前立遗嘱：要把17头牛分给三个儿子，大儿子得1/2，二儿子得1/3，三儿子得1/9，（不得杀或卖）三个儿子不会分，你应如何分
巧解：17不是2 、3 、9的倍数，不能安分率分配，应把三个分率看成分牛时每人得的份数。1/2:1/3:1/9=9:6:2，所以：
17÷（9+6+2）=1头，三个儿子分别应分：9头，6头，2头。
另一巧解方法是：三个分率的分母最小公倍数是18，可以18头牛为单位“1”，进行分配。18×1/2=9,18×1/3=6,18×1/9=2
(28)学校买进一批白色、彩色粉笔，白色是彩色的3倍，开学后平均每周用36盒白色的、8盒彩色的。几周后，白色的用完，彩色的还剩36盒，原来购进白、彩粉笔各多少盒
巧解：因为白是彩的3倍，若每周按比例白36盒，彩12盒使用，則同时用完，现在每周少用彩笔12-8=4盒，可见用了36÷4=9周，所以白色粉笔为：36×9=324盒，彩色粉笔为：8×9+36=108盒。
（29）前六（2），若甲、乙速度不变，狗速变为15千米/小时，甲乙两人相遇时，狗跑了多少千米
巧解：因为狗与两人运动时间相同，所以，路程和时间成正比. x/100=15/10, x=150千米。
（30）某蓄水池长、宽、深分别为10米、8米、3米。一进水管以小时使水深达米的速度往池内放水，多少时间可放满水池
巧解：思路：水深达到3米，就满池了。因为放水速度不变，所以水深与时间成正比， 3/=x/ x=6小时。或3÷（÷）=6小时。
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小学数学简便算法方法 提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41+0.92×8.59 =0.92×(1.41+8.59) 借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。 用此方法时，需要注意观察，发现规律。 还要注意还哦,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4
拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。 这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。 分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 加法结合律 注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76+13.67+4.24+ 6.33 =(5.76+4.24)+(13.67+6.33) 拆分法和乘法分配律结 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如： 34×9.9 = 34×(10-0.1) 案例再现：57×101= 利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =(2062x5)+10-10-20+21 利用公式法 (1) 加法： 交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
小学六年级数学总复习“计算题”部分检测 班级： 姓名： 一、口算。（10分） 10－2.65＝ 0÷3.8＝ 9×0.08＝ 24÷0.4＝ 67.5＋0.25＝ 6＋14.4＝ 0.77＋0.33＝ 5－1.4－1.6＝ 80×0.125= 7 3÷3×7 1= 二、用简便方法计算下面各题。（90分，4×20＋5×2） 1125－997 998+1246 43 1 +3.2＋53 2+6.8 1252－(172+252) 400÷125÷8 25×（37×8） (41－61)×12 143×2154×74 34×(2＋34 13) 125×8.8 4.35＋4.25＋3.65＋3.75 3.4×99＋3.4 17.15－8.47－1.53 1765 －343－46 5 97÷251＋115×9 2 0.125×0.25×32 22.3－2.45－5.3－4.55 (1211＋187+24 5 )×72 4.25－365－(261－143 ) 187.7×11－187.7 4387×21＋57.125×21－0.5 2.42÷4 3+4.58×31 1－4÷3 20XX 年小学数学毕业计算训练（一） 班级 姓名 一、直接写出得数。 0.8×0.6＝ 0.9＋99×0.9＝ 1÷2325 ＝ 58 ×415 ＝ 9÷3 7 ＝ 5∏ = 7.2÷8×4＝ 3.25×4＝ 3.3－0.7＝ 13 ＋25 ＝ 2－7 11 ＝ 8∏ = 二、解方程或比例。
14 ∶12＝X ∶25 1.250.25 ＝X 1.6 5 X ＋3.25×4＝17 三、能简便计算的就简便计算。 158＋32－4 3 （23 ＋215 ）×45 3060÷15－2.5×1.04 （54＋41）÷37＋107 61＋43×32÷2 （98—27 4 ）÷27 1 4.67－（2.98＋0.67） 46× 4544 20×(54＋10 7－4 3) 136＋137×13 30÷（43—83） 76×31÷14 9 20XX 年小学数学毕业计算训练（二） 班级 姓名 一、直接写出得数。 636＋203= 568－198= 0.6×1.5 = 0.875×24 = 2.2＋1.08= 10÷0.1= 21＋71= 65÷3 2 = 15×(1－54)= （95－61）×18= 1÷41－41÷1= 72 × 8 3 = 二、解方程或比例。 1.25∶0.25= X ∶1.6 4x =30% 32X ＋2 1 X=42 三、能简便计算的就简便计算。 83÷(43＋3 1) 375＋450÷18×25 1－[31－(21 －3 1 )] 1—97÷87 41÷（3—135—138） （41＋92）÷36 1 3.6÷[ (1.2＋0.6)×5] 715 ×(57 －314 ÷34 ) 53×91＋5 2 ÷9
最新小学数学六年级简便运算教案 简算是运用一定的手段,改变原有算式的运算顺序或数的形式,使计算变得简单.小学阶段我们主要掌握应用定律和性质进行简算.下面我们先来复习运算定律和性质. 一．复习公式. 1.加法交换律：a+b=b+a 2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c） 3.乘法交换律：a×b=b×a 4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c） 5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c 乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c 6.减法不变性质：一个数减去两个数,等于第一个数减去后两个数的和.a-b-c=a-（b+c） 1 / 11
7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外）,商不变.a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)（b≠0） 6.一个数减去两个数的差,等于先减去第一个数,再加上第二数,即：a-（b-c）=a-b+c 7.某个数先减去第一个数,再加上第二个数,等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-（b-c） 1．判断下面简算各题是否正确. (1)99×4.4 (2)45÷2.5 =(100＋1)×4.4＝(45×4)×(2.5×4) =100×4.4＋1×4.4=180×10 =440＋4.4 =1800 =444.4 (3)25×(0.4×9) =25×0.4＋25×9 =10＋225 =235 2 / 11
2．用简便方法计算下面各题. (1)13÷2.5（2）3.2×12.5×25 (3)(44×4)×25 (4)999×9 3 / 11
： 打开学生思维通道提高简算能力 小学数学六年级上册简便运算方法：（十法） 一、提取法： ①1.7× 3 8+2.3× 3 8②9× 7 10+3× 7 10－2× 7 10 ③ 1 5×0.5× 1 5×4.5 ④1.7× 3 8+2.3× 3 8 ⑤ 5 6× 5 9+ 5 9× 1 6⑥ 2 9× 3 4+ 5 27× 3 4 ⑦ 6 13× 7 5－ 6 13× 2 5⑧ 7 12×6 － 5 12×6 二、分乘法： ①24×( 5 12－ 3 8+ 1 6) ②( 8 9+ 2 3－ 1 27)×27 ③24×( 5 12－ 3 8+ 1 6) ④（ 2 20+ 1 5）×5
⑤ （89 +427 ）×27 ⑥6 ×（218 ×7 30 ） ⑦（38 － 38 ）× 615 ⑧（15 + 3 7 ）×7 ×5 三、找朋友： ①0.125×212 ×32 ②7.4+459 +2.6+54 9 ③23 ×15 ×3 ④5×47 ×35 ⑤ 25 × 4 × 34 四、拆分法： ① 27 ×6+57 ÷16 ② 23×31923 ③ 12×21113 ④63100 ×101 ⑤ 23×31923 2 ⑥1× 320 ⑦37× 335 ⑧ 6 25 × 24 五、 转化法： ① 2.8×5.6+3.4×245 +280% ②2.64÷7+3.36×17 +1 7 ③ 57 ÷913 +27 ÷913 ④ 2137 ÷3 ⑤35 +25 ×34 六、带号搬家法：（用于同级运算） ① 913 ×57 ÷913 ×27 ② 9×710 ×3÷710 七、借来还去法： ①9+99+999+9999 ②298+299 八、性质法： 除法性质：（添括号法）除号，除号，括号，变号。
人教版小学数学简便运算题汇总 简便计算注意以下四点： 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算 （乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计算。 2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可 以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 简便计算常见类型： 类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b 例题： 12.06＋5.07＋2.94 = 30.34＋9.76－10.34 =
83×3÷8 3 ×3= 25×7×4 = 34÷4÷1.7 = 1.25÷3 2 ×0.8 = 102×7.3÷5.1 = 1773+174-77 3 = 195 － 13 7 －95= , 类型二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a –(b-c), a-b-c= a-( b +c); 933-15.7-4.3= 41.06－19.72－20.28= 752－383+83 = 874+295-9 5= 113 2+75 2+35 3= B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
关注?0 2019-04-16原文 简便计算对于小学生来说是个难点，也是最容易出现错误的题型。 简便计算题型 1．同种运算想交换律和结合律；交换就是为了结合。 2．有乘有加（或有减）有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。（即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律）。 3．加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。 4．乘除混合运算用好除法的性质（即乘除法添、去括号规则）。 5．牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。
6．无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。 简便计算错误问题的分析 错误类型一：当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。 如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673－137－373=673－(137+373)，而不会用673－373－137。 很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962－(62+45)=962－62+45=135；2548－（748－452）＝2548－748－452＝1348。 错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：（4＋40）×25＝4×25＋25；67×38＋62×67＝（38＋62）×（67＋67）。 错误类型三：在学完五个运算定律后，出现如125×32×25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现125×32×25＝（125×8）＋（4×25）。 错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：25×4÷25×4=100÷100=1；278－54+46＝278－100＝178。 仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。
对小学数学简便计算教学的几点思考 简便计算，是指在计算中学生根据相关算式的特点，依据运算律或性质，在不改变计算结果的前提下灵活处理运算程序，使计算达到简便易算的过程。它是“数的运算”中的一项基本内容。苏教版教材中有关“简便计算”的内容从四年级上册就开始安排。由于简便运算是新课程标准要求的计算多样化的内容,是学生运算技巧的综合反映,是计算题中最能锻炼学生思维能力的一种题型，而且它能化繁为简,学生对此的学习兴趣颇有浓厚。但在教学实践中,我们发现简便计算的类型繁多,时常导致学生头脑昏花,张冠李戴,错误连连。是否应该简便,到底怎么简便,成为广大师生值得研究的一个问题。下面我就从以下几个方面谈谈我的想法。一、坚持口算训练 笔者认为，口算是简便计算的基础。在教学中我们不难发现，一般口算比较好的学生，他对简便计算的掌握也比较好。例如，35+45+55，口算好的学生都先算“45+55”，口算不好的学生只能从左到右计算；又如，四年级数学上册一道简便计算题：25×28.口算不好的学生只能通过笔算，口算比较好的学生都会想到25×4=100，所以他们都会使用25×4×7进行简便计算。俗话说：“熟能生巧”在教学中要提高学生的简便计算能力，首先每天都要坚持口算训练，每节数学课都需要3～5分钟进行10道题口算训练，训练时尽量不动笔，而且在规定时间内完成。还可以布置学生利用课余时间互相进行出题口算训练，让学生对那些相加、相减、相乘、相除等于整十、整百、整千的算式一看就知。口算训练做得多了，口算能力提高了，反应也就快了，这样计算的正确率就高了。 二、熟练掌握运算律以及一些性质和规律 运算律、减法性质、除法性质、差不变的规律和商不变的规律是简便计算的主要方法。在教学中，教师要必须创设合理的教学情境，引导学生自主探究，理解掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的计算规律和表示方法以及减法性质、除法性
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91
0.25×16.2×4 ( 1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 3.5×103 0.8×（0.125+125+1.25） 2.5×0.125×40×80 3.69×9.9 8.6×9+8.6
一、乘法交换律与结合律的运用。 A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.25 B组 2.5×32 12.5×56 25×0.36 二、乘法分配律的运用。 A组 0.25×10.4 10.1×2.7 99×0.35 B组 3.7×1.8－2.7×1.8 1.08×9＋1.08 101×37－37 三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。 8×（125+7） 8×（125×7） 试一试：能用不同的方法简算“12.5×88”吗
小学数学简便计算方法汇总 1、提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59） 2、借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4 3、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25
4、加法结合律 注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) 5、拆分法和乘法分配律结 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34×(10－0.1) 案例再现：57×101=？ 6利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 7利用公式法 (1) 加法： 交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。 这就需要在进行简便计算之前，要求学生对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。根据我的归纳，常见以下几类题型： （一）运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。如：5.7+3.1+0.9+1.3,等。 （二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。 如：2.50.12584等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如：8.3678.36.7等。（三）运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。如：2.5(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。如:0.9367+330.93。 （四）运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示：A－B－C=A－(B+C),同时注意逆进行。 如：7691－（691+250）。 （五）运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下：ABC=A（BC），同时注意逆进行， 如：736254。 （六）接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。 如；302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。 （七）认真观察某项为0或1的运算。 如：7.93+2.07(4.5-4.5)等。 总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。（2）可能打乱常规的计算顺序。（3）拆数或转化时，数的大小不能改变。（4）正确处理好每一步的衔接。（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算。（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。
人教版小学数学简便运算题汇总 2014-07-22 简便计算注意以下四点： 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算 （乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计算。 2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可 以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 简便计算常见类型： 类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b 例题： 12.06＋5.07＋2.94 = 30.34＋9.76－10.34 =
83×3÷8 3 ×3= 25×7×4 = 34÷4÷1.7 = 1.25÷3 2 ×0.8 = 102×7.3÷5.1 = 1773+174-77 3 = 195－ 13 7 －95= , 类型二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a –(b-c), a-b-c= a-( b +c); 933-15.7-4.3= 41.06－19.72－20.28= 752－383+83 = 874+295-9 5= 113 2+75 2+35 3= B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
小学数学简便运算方法归总 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a × b ×c=a × c ×b, a ÷b ÷c=a ÷c ÷b, a ×b ÷c=a ÷c ×b, a ÷b ×c=a ×c ÷b 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a × b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a ×( b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷ c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×(1211-83-61-3 1 ) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13 7
小学数学简便运算练习题 雨田山水 一、用简便方法进行计算 （13×8）×125 20×（17×5）14×20×5 276×38＋276×62 102×26 25×（40×32）（5×7）×80 8×14×125×6 16×25×5×4 25×13×4 3×12×5 23×4×5 40×7×3×5 25×6×4×5 3475－1999 2843－598 。 （8×6）×125 4×8×25×125 259＋468＋741＋532 36×25 （15＋25）×2 3700－2185－815 12×25 28×25 125×（8＋4） 25×（8＋40）125×24 25×24 16×25×19 32×125 44×250 125×56 20×12×5×3 724－298 25×16 75×25×2×4 345＋497 ) 16×（37＋12）48×19＋52×19 64×125 25×48 （25＋7）×4 32＋144＋68＋56 847－2974×7×25×3 60×（15＋500）248＋198 435＋1999
8×（125＋9）46×18＋54×18 （400＋16）×5 170×4＋80×4 103×56 13×68＋13×32 （2＋4）×15 5×（20＋6） 8×23＋8×27 9×6＋4×9 ` 6×29＋6×71 5×116＋5×84 （125＋12）×8 29×317＋317×71 99×14 75×99＋75 102×36 49×80＋80 230－216－184 48×125 （25×30）×4 18×8×125×2 125×（8×6） 25×44 4×20×75×5 67×9＋33×9 4×（25×30）4×（25＋150＋75）12×15＋12×35 32×25 ~ 13×5＋41×5＋26×5 5×（18＋20）52×98 9×99＋99 36×5＋36×5 38×99＋38 5×（18×20）31×128－28×31 （25＋250）×4 （125×125）×8 46×101 二、用简便方法求差： ①（添括号）② 4250-294＋94 ③4995-(995-480) （去括号）④458-（147+158） ] ⑤1272-995 （多减的要加上）⑥ 572-308 （少减的要减去）
浅谈小学数学简便计算策略 算重在培养学生的计算水平，尤其是简便计算套用一下运算定律就解决了，对提升学生的思维水平没有太大的价值。但通过近几年连续担任小学数学高段教学，我发现这样一些现象： 现象一：当学生在四年级学完“从一个数里连续减去两个数，能够减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识，如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：6.73－1.37－ 3.73=6.73－(1.37＋3.73),而不会用6.73－3.73－1.37。很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现9.62－(0.62＋ 4.5)=9.62－0.62＋4.5=13.5；2 5.48－（7.48－4.52）＝25.48－7.48－4.52＝13.48。 现象二：学生对题目要求用“简便方法”计算的题，绝大部分都能准确使用，如：13.4×99＋13.4=13.4×(99＋1),但在文字题中如果出现101个13.4减去1个13.4,生列式为13.4×101－13.4×1,不过计算时却选用常规的四则混合运算计算,很少使用简便计算。 现象三：学生简便计算中常犯以下错误,如○11.25×32×2.5,学生会想到把32分成8乘4,计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律.○2只看数,不看清运算符号,乱用简便方法,如：25×4 ÷25×4=100÷100=1；4.9＋0.1－4.9＋0.1=5－5=0。 仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时,一味机械地实行程
序化训练,形成错误的思维定势,对学生的思维方式产生了负迁移,只要貌似就用学过的方法牵强地套用,二是不会灵活使用。我们实行简便教学时片面地注重了技能的训练,而忽视了对学生数学思想,数学意识的渗透。“练习有余,探索不够”是我们教学的一大弊端,到底该如何有效地实行简便计算教学才能使学生具有自主的简便 计算水平？我认为应把培养学生的简便计算意识作为简便计算教 学的核心。所谓简便计算意识是指学生面对一个运算问题，能从多个起点产生多种联想来开拓运算途径，并灵活、合理地选择运算途径、获得运算结果的一种思维方式。为此，我对简便计算做了深入探究，我结合现行教材的基本要求和自己的教学实践就简便计算教学改革的新思路，谈谈自己在教学中的相关策略。 一、生活经验是基础 学生对计算方法的选定，更多的是依赖于生活实践中积累的真实想法与最自然化的理解。那么我们在教学简便计算运算时应该通过数学知识与生活实际相结合，激发学生对“简便计算”的自发需求。在简便计算教学中，教学背景力求生活化，使学生感到这些问题是自己平常接触到的一个生活场景。如在使用乘法分配律实行简便计算时，能够出现这样的生活背景：学校购买校服，一件上衣55元，一条裤子45元，购买63套，一共需要多少钱？生甲列式为：55×63＋45×63=6300（元）；生乙列式为：（55＋45）×63=6300（元），然后组织学生对两种解答方法实行了分析、比较，学生除了得出两种算法有相同的结论，都能够适用外，更重要的是发现两种东西的
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b 例如： a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b) 例如：
（一）加括号法 1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。 2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法 1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）。 2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。
1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 例：8×(12.5+125) =8×12.5+8×125 =100+1000 =1100 2.提取公因式 注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2 =9×（8+2） =9×10 =90 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：8×99 =8×（100-1） =8×100-8×1 =800-8 =792 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。 例：9999+999+99+9 =（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1） =（10000+1000+100+10）-4 =11110-4
浅谈小学数学简便运算的课堂实际教学 发表时间：2018-01-29T14:11:33.837Z 来源：《素质教育》2018年2月总第261期作者：纪相祖[导读] 同时还应注意方法合理、灵活。”因此，搞好小学数学简便运算的教学是十分必要的。那么如何做好小学数学简便运算的课堂实际教学? 纪相祖青海省海东市乐都区马营乡中心学校810700 摘要：培养小学生数学简便运算能力是小学数学教学的一项重要任务，能够逐步培养学生的思维能力，使学生既长知识，又长智慧。《小学数学教学大纲》指出:“应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意方法合理、灵活。”因此，搞好小学数学简便运算的教学是十分必要的。那么如何做好小学数学简便运算的课堂实际教学? 关键词：小学数学简便运算课堂教学 在小学数学的学习中，运算是学好数学的基础，因此培养运算能力是小学数学教学的一项重要任务，虽然现在是简便运算时代，但运算能力对以后进一步学习数学还是十分必要的。基于此，教育工作者在教学时要做多方面的工作，培养小学生简便运算的能力，为高年级段的数学学习打下坚实的基础。 一、有针对性地多进行口算训练 口算的本质在于让学生条件反射立即回答出正确答案，口算小学数学简便运算的基础，培养口算能力，是提升小学生简便运算能力的敲门砖，即使在简便运算工具发达的今天，口算的作用依然很重要。为激发学生口算的兴趣，提高学生的口算能力和简便运算速度，培养学生“正确、迅速、合理、灵活”的口算习惯，教师应定期多举行相应的口算强化训练。 众所周知，简算最基本的法则在于凑十、凑百，如5×2、25×4、125×8等，学生在多加练习后，遇到类似125×16×20×25时，能迅速变为125×8×2×5×4×25。这样不仅激发了学生的口算兴趣，还能提高学生的口算能力和简便运算的速度，培养学生良好的数学思维习惯。 二、掌握估算的方法，加强对简便运算结果的预测与检验 在小学数学简便运算的课堂实际教学中，我们要重视养成学生良好的估算习惯，在简便运算之前先对结果进行预测，简便运算出结果后，可以根据预测对结果的合理性作出判断。在小学生数学简便运算教学中，进位加和退位减是难点，因为学生往往会不注意进位和退位的处理，如果不进行简便运算前的预测或对结果的合理性进行估计判断，即使再算一遍也会检查不出错误之处。例如，在简便运算198+273时，学生容易错误地算出361，忘记在十位和百位上加进位“1”，如果用估算预测，198接近200，加上273应该是四百多，可以马上判断361的结果肯定是错的。 三、激发学习兴趣，提高学习积极性 小学生的学习兴趣和学习积极性在活动中起着重要的作用。兴趣可以转化为内在动机，可以成为一种动力，学生的学习动机就会增强，学习自觉性也会大大提高。如果学习缺乏动力就会导致恶性循环，没有学习兴趣就会产生消极的学习态度和学习行动，造成学习成绩低下。 如在教学小学生简便运算前，教师给学生讲解高斯幼年时创造性地解答“1+2+3+4+……+100”一百个自然数之和的故事，为学生创造良好的学习情境。激发学生学习数学的兴趣，然后开展对“16+18+20+22+”等题的讨论，学生审题比以往认真，对数字特点的分析更为仔细，并能灵活运用有关定律、法则，找出解题规律，越学越有趣味，越学越有劲。 四、强化对比练习，认识提高简便运算的合理性与灵活性 为了提高简便运算能力，一定量的简便运算练习是必不可少的。练习要有目的、有计划、有指导性。在教学中教师不能弄题海战术，要精心设计练习，认真地指导学生进行练习，善于抓住学生运算中出现的一些典型错误。例如，任何数除以1与1除以任何数(0除外)，大多数学生混淆不清，因此，必须抓住这种典型错误，设置对比练习，及时评价学生的作业，帮助学生及时纠正错误。在四则混合简便运算中，例如，3.6-1.8×0.5-0.5，（3.6-1.8）×0.5-0.5，（3.6-1.8）×（0.5-0.5）等符号和数字都一样运算但是结果不一样，通过比较使学生知道，因为运算顺序改变了，所以结果也变了。因此，在进行四则混合简便运算时，不要被一些特殊数字所迷惑，不能随意改变运算顺序，培养学生冷静、仔细的思考方法，从而提高简便运算的能力。 另外，通过比较可以使学生懂得如何选择合理的运算方法，例如，48×1.25，运用乘法运算定律进行简便运算，可有五种方法。通过比较分析，使学生明白简便运算时如有多种解法，就要选择其中最简便的运算方法，这是灵活、合理运算，而要进行灵活、合理的运算，首先必须认真分析题目特点和数字特征，将题目变形，或对数字进行分解组合，然后进行比较，选择最简便的运算方法。简算是小学数学教学内容的重要组成部分，教好这部分内容能使学生更为快速地掌握运算规律。因此，在小学数学简算实际课堂教学过程中，教师应有针对性地对学生多加进行口算训练与估算练习；激发学生的学习兴趣，化被动为主动学习；强化对比练习，认识提高简便运算的合理性与灵活性，提升小学生简便运算的能力。 参考文献 [1]李桂艳让简便运算的教学不再“复杂”——浅谈小学数学中的简便运算教学策略[J].新课程（小学），2017，02:44。 [2]董红斌小学数学中的简便运算[J].吉林教育，2017，16：127。
数学简便计算方法归类 一、交换律（带符号搬家法） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。 例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33） =789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100 （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律 1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
浅谈小学数学简便运算的教学 简便算法的教学是小学数学教学的重要组成部分，让学生掌握简便运算的方法，是提高学生运算速度的重要途径。在计算题教学中必须重视简便运算，注重简便运算灵活的思路的学习，正确理解简便运算的涵义，合理地进行简便运算，使学生的思维能力得到提高。要提高学生运算速度，就必须要让学生掌握一些简便运算方法，小学数学中简便运算方法很多。要达到运算简便的目的，不仅要让学生灵活运用加法、乘法的交换律与结合律、乘法分配律，减法的性质、除法的性质、商不变的性质。而且要掌握一些特殊数据的变化规律，才能提高学生的运算速度，并更好地培养学生思维灵活性。 1、找出学生做简便计算时容易出错的原因。有的是粗心，抄错题、看错题；有的是搞不懂，该不该用简便，用哪种简便（运算定律不清）。 2、对症下药，对粗心的学生，必须给他下死命令，做题认真，仔细检查。对于后面的学生，那就得多下功夫了： ①要让学生明确该不该用简便，就得看题中给的运算顺序和数据，符不符合我们简便运算的宗旨（变整，凑整）。如：99×3.5 18×3/5-8×3/5 100×5/9-5/9 ②不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。如：3/10+7/10×20有的学生为了凑整就算得等于20。又如： 7.4-5.4÷0.5= 2 ÷0.5= 4 24÷8×24÷8= （24 ÷8）×（24 ÷8）=1 ③有的学生运算定律不清。如：1/4×1/8×16=(1/4×16) ×(1/8×16)。
针对以上这三种情况，我通常将错误结果板书到黑板上，让学生来判定它的对错，先由学生举手发言，说出自己的看法，认为对的说出它运算定律，认为错的要说出错在哪里。等学生说的几乎90%的学生认同于一种答案时，老师再说出左后正确答案。在学生辩驳的过程中，大部分做错的学生能够明白做错的原因。趁热打铁，再让学生做一些类似的题型，应该会很有效的。 3、理解运算定律、运算性质是学习简便运算的前提。 许多简便运算都是充分合理地应用运算定律、性质的结果。如果学生没真正理解运算定律、性质，他只能照葫芦画瓢。在实际解题的过程当中，学生的思路不清晰，常出现这样或那样的错误。因此，教师平时要注重引导学生发现各运算定律、性质的特点，帮助他们构建相应的知识体系，以便学生牢固掌握运算定律、运算性质，为简便运算提供理论支柱。学生体会到数学知识内在的简洁美，还要培养学生思维的灵活性。 4、思维的灵活性是简便运算的灵魂。 简便运算在一定程度上突破了算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序。因此，培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。要培养学生敏锐的观察力，善于发现数字的特点以及数字之前的联系。在教学中加强有针对性的口算练习，如125、 25分别乘以偶数的积，可凑整的两个数加法等，以提高学生发现简算条件的能力。第二，要使学生正向思维和逆向思维同步发展，能正向也能逆向应用运算定律。如乘法分配律的正用与逆用等。