word2vec 是Google 于2013 年开源推出的一个用于获取word vector 的工具包，它简单、高效，因此引起了很多人的关注。由于word2vec 的作者Tomas Mikolov 在两篇相关的论文[3,4] 中并没有谈及太多算法细节，因而在一定程度上增加了这个工具包的神秘感。一些按捺不住的人于是选择了通过解剖源代码的方式来一窥究竟。
第一次接触word2vec 是2013 年的10 月份，当时读了复旦大学郑骁庆老师发表的论文[7]，其主要工作是将SENNA 的那套算法（[8]）搬到中文场景。觉得挺有意思，于是做了一个实现（可参见[20]），但苦于其中字向量的训练时间太长，便选择使用word2vec 来提供字向量，没想到中文分词效果还不错，立马对word2vec 刮目相看了一把，好奇心也随之增长。
后来，陆陆续续看到了word2vec 的一些具体应用，而Tomas Mikolov 团队本身也将其推广到了句子和文档（[6]），因此觉得确实有必要对word2vec 里的算法原理做个了解，以便对他们的后续研究进行追踪。于是，沉下心来，仔细读了一回代码，算是基本搞明白里面的做法了。第一个感觉就是，“明明是个很简单的浅层结构，为什么会被那么多人沸沸扬扬地说成是Deep Learning 呢？”
解剖word2vec 源代码的过程中，除了算法层面的收获，其实编程技巧方面的收获也颇多。既然花了功夫来读代码，还是把理解到的东西整理成文，给有需要的朋友提供点参考吧。
在整理本文的过程中, 和深度学习群的群友@北流浪子（[15,16]）进行了多次有益的讨论，在此表示感谢。另外，也参考了其他人的一些资料，都列在参考文献了，在此对他们的工作也一并表示感谢。
作为学院院级精品课程，我们以素质教育观为指导思想，对数学分析教学现状进行了调查与研究.调查地目标是教学内容、教学方法和手段.调查地方式有：.在全省范围内向师范院校毕业地中学数学分析教师发出问卷（以下简称卷Ⅰ），（回收份）；.向学院在职与退休地数学分析教师发出问卷（以下简称卷Ⅱ），（回收份）；.对在职和退休地数学分析教师是行访谈；.召开在校学生座谈会；.查阅部分学校地数学分析教学档案.现梳理出调查结果并作出分析.数学分析在数学教育专业中所处地地位 教学管理机构，院、系对数学分析课地重视程度. 数学分析地形成发展有着悠久地历史，它地内容丰富、诚厚，很多数学分支是由它派生地.也有很多数学分支要以它为思想、知识、方法地基础，同时它还直接或间接地应用于自然、人文、社会科学地诸多方面.无论是哪方面地现代人才，都必须掌握足够地数学分析知识.对此，我省有关教学管理机构，各学院地院、系两级认识深刻、清楚，在学院数学教育专业地课程体系中始终把数学分析课放在“基础、主干”地地位.个人收集整理勿做商业用途 第一，保证了课时.各校给数学分析地排课都是三，四学期课时以上.年全省各校为拓宽专业口径，压缩了专业课，甚至提出淡化专业课地口号，但各校均未减少数学分析地课时.个人收集整理勿做商业用途 第二，在恢复高考招生制度后，全省高师系统首次组织地统考，就是对数学分析地统考.年省教委又组织了部分院校为数学分析摸底考试而命题.个人收集整理勿做商业用途 第三，各校都重视数学分析课地课程建设.象咸阳师院、渭南师院、安康学院都把数学分析定为校级重点建设课程.个人收集整理勿做商业用途 学生心目中地数学分析 卷Ⅰ题地统计结果是：有地人在校学习期间对数学分析课最感兴趣；地人对数学分析学习投入地精力最大；地人认为毕业后仍留下深刻影响地课是数学分析课.但只有地人将该课列为对中学数学教学作用最大地课.个人收集整理勿做商业用途 教学内容现状及分析 教学文件 2.1.1教学大纲 年原教育部委托部分院校编过一部数学分析教学大纲，其内容扎实、结构严谨.它是此后近二十年各师专数学教育专业选择教材、编写讲义、命题考试地主要依据，其作用不可低估.但用现在地眼光看，不对其“革新”就不能适应发展地教育形势，在幅员辽阅地国土上，各地经济、文化发展不平衡，生源素质不一，办学特色不同，用一个大纲覆盖万平方米是不现实地.再之，年地大纲没用具体地教学要求.仅列教学目录，不便操作.这部大纲看不出师范特点，也没能考虑专科生地接受能力，盲目向本科看齐，这个大纲是不能进入世纪地.此后，原国家教委及现教育部都从未颁过统一地数学分析教学大纲，师专数学分析教学内容地遴选无“法”学可依由来已久.年调整教学计划后，各校都自行编写了数学分析教学大纲，以教学内容地遴选、组织起到了一定地规范作用.个人收集整理勿做商业用途 2.1.2原国家教委年地“教学方案” 年原国家教委颁发了《高等师范专科研教育二、三年制教学方案》.随后陕西省教委通知各师专自级执行这一方案.这是一次力度较大地改革.其中学科必修课改革力度最大，表现在课程门类地精减和课时地压缩上，这个方案没有配置相应地大纲，只有一个学科必修课地“课程设置说明”，各科地说明都很原则.对数学分析地“说明”列举有内容要点及课程设置目地.它指出：“设置课程地目地是使学生系统地掌握数学分析地基本理论、基础知识、能熟练地进行基本运算，具有较强地分析论证能力，能深入分析和处理中学数学教材，具备一定地解决实际问题地能力，办学习后继课程打下基础”.这是适应时代要求地.“方案”不配大纲，我们要作积极地理解，这本身就是改革，是在统一目地、统一要求地前提下，充分发挥各院校在
飞行原理（图解） 直升机能够垂直飞起来的基本道理简单，但飞行控制就不简单了。旋翼可以产生升力，但谁来产生前进的推力呢？单独安装另外的推进发动机当然可以，但这样增加重量和总体复杂性，能不能使旋翼同时担当升力和推进作用呢？升力-推进问题解决后，还有转向、俯仰、滚转控制问题。旋翼旋转产生升力的同时，对机身产生反扭力（初中物理：有作用力就一定有反作用力），所以直升机还有一个特有的反扭力控制问题。 直升机主旋翼反扭力的示意图 没有一定的反扭力措施，直升机就要打转转/ 尾桨是抵消反扭力的最常见的方法 直升机抵消反扭力的方案有很多，最常规的是采用尾桨。主旋翼顺时针转，对机身就产生逆
时针方向的反扭力，尾桨就必须或推或拉，产生顺时针方向的推力，以抵消主旋翼的反扭力。 抵消反扭力的主旋翼-尾桨布局，也称常规布局，因为这最常见/ 典型的贝尔407 的尾桨主旋翼当然也可以顺时针旋转，顺时针还是逆时针，两者之间没有优劣之分。有意思的是，美、英、德、意、日直升机的主旋翼都是逆时针旋转，法、俄、中、印、波兰直升机都是顺时针旋转，英、德、意、日的直升机工业都是从美国引进许可证开始的，和美国采用相同的习惯可以理解，中、印、波兰是从前苏联和法国引进许可证开始的，和法、俄的习惯相同也可以理解，但美国和俄罗斯为什么从一开始选定不同的方向，法国为什么不和选美国一样的方向，而和俄罗斯一致，可能只是一个历史的玩笑。
各国直升机主旋翼旋转方向的比较尾桨给直升机的设计带来了很多麻烦。尾桨要是太大了，会打到地上，所以尾桨尺寸受到限制，要提供足够的反扭力，就需要提高转速，这样，尾桨翼尖速度就大，尾桨的噪声就很大。极端情况下，尾桨翼尖速度甚至可以超过音速，形成音爆。尾桨需要安装在尾撑上，尾撑越长，尾桨的力矩越大，反扭力效果越好，但尾撑的重量也越大。为了把动力传递到尾桨，尾撑内需要安装一根长长的传动轴，这又增加了重量和机械复杂性。尾桨是直升机飞行安全的最大挑战，主旋翼失去动力，直升机还可以自旋着陆；但尾桨一旦失去动力，那直升机就要打转转，失去控制。在战斗中，直升机因为尾桨受损而坠毁的概率远远高于因为其他部位被击中的情况。即使不算战损情况，平时使用中，尾桨对地面人员的危险很大，一不小心，附近的人员和器材就会被打到。在居民区或林间空地悬停或起落时，尾桨很容易挂上建筑物、电线、树枝、飞舞物品。 尾桨可以是推式，也可以是拉式，一般认为以推式的效率为高。虽然不管推式还是拉式，气流总是要流经尾撑，但在尾桨加速气流前，低速气流流经尾撑的动能损失较小。尾桨的旋转方向可以顺着主旋翼，也就是说，对于逆时针旋转的主旋翼，尾桨向前转（或者说，从右
The Real and Complex Number Systems Written by Men-Gen Tsai email:b89902089@https://www.doczj.com/doc/9e207806.html,.tw 1. 2. 3. 4. 5. 6.Fix b>1. (a)If m,n,p,q are integers,n>0,q>0,and r=m/n=p/q,prove that (b m)1/n=(b p)1/q. Hence it makes sense to de?ne b r=(b m)1/n. (b)Prove that b r+s=b r b s if r and s are rational. (c)If x is real,de?ne B(x)to be the set of all numbers b t,where t is rational and t≤x.Prove that b r=sup B(r) where r is rational.Hence it makes sense to de?ne b x=sup B(x) for every real x. (d)Prove that b x+y=b x b y for all real x and y. 1
Proof:For(a):mq=np since m/n=p/q.Thus b mq=b np. By Theorem1.21we know that(b mq)1/(mn)=(b np)1/(mn),that is, (b m)1/n=(b p)1/q,that is,b r is well-de?ned. For(b):Let r=m/n and s=p/q where m,n,p,q are integers,and n>0,q>0.Hence(b r+s)nq=(b m/n+p/q)nq=(b(mq+np)/(nq))nq= b mq+np=b mq b np=(b m/n)nq(b p/q)nq=(b m/n b p/q)nq.By Theorem1.21 we know that((b r+s)nq)1/(nq)=((b m/n b p/q)nq)1/(nq),that is b r+s= b m/n b p/q=b r b s. For(c):Note that b r∈B(r).For all b t∈B(r)where t is rational and t≤r.Hence,b r=b t b r?t≥b t1r?t since b>1and r?t≥0.Hence b r is an upper bound of B(r).Hence b r=sup B(r). For(d):b x b y=sup B(x)sup B(y)≥b t x b t y=b t x+t y for all rational t x≤x and t y≤y.Note that t x+t y≤x+y and t x+t y is rational. Therefore,sup B(x)sup B(y)is a upper bound of B(x+y),that is, b x b y≥sup B(x+y)=b(x+y). Conversely,we claim that b x b r=b x+r if x∈R1and r∈Q.The following is my proof. b x+r=sup B(x+r)=sup{b s:s≤x+r,s∈Q} =sup{b s?r b r:s?r≤x,s?r∈Q} =b r sup{b s?r:s?r≤x,s?r∈Q} =b r sup B(x) =b r b x. And we also claim that b x+y≥b x if y≥0.The following is my proof: 2
第一章：飞机和大气的一般介绍 一、飞机的一般介绍 1. 翼型的中弧曲度越大表明 A:翼型的厚度越大 B:翼型的上下表面外凸程度差别越大 C:翼型外凸程度越大 D:翼型的弯度越大 2. 低速飞机翼型前缘 A:较尖 B:较圆钝 C:为楔形 D:以上都不对 3. 关于机翼的剖面形状（翼型），下面说法正确的是 A:上下翼面的弯度相同 B:机翼上表面的弯度大于下表面的弯度 C:机翼上表面的弯度小于下表面的弯度 D:机翼上下表面的弯度不可比较 二、1. 国际标准大气规定的标准海平面气温是 A:25℃ B:10℃ C:20℃ D:15℃ 2. 按照国际标准大气的规定，在高度低于11000米的高度上，高度每增加1000米，气温随季节变化 A:降低6.5℃ B:升高6.5℃ C:降低2℃ D:降低2℃ 3. 在3000米的高度上的实际气温为10℃，则该高度层上的气温比标准大气规定的温度 A:高12.5℃ B:低5℃ C:低25.5℃ D:高14.5℃
4. 在气温比标准大气温度低的天气飞行，飞机的真实高度与气压高度表指示的高度（基准相同）相比，飞机的真实高度 A:偏高 B:偏低 C:相等 D:不确定 第二章：飞机低速空气动力学 1. 空气流过一粗细不等的管子时，在管道变粗处，气流速度将 A:变大 B:变小 C:不变 D:不一定 2. 空气流过一粗细不等的管子时，在管道变细处，气流压强将 A:增大 B:减小 C:不变 D:不一定 3. 根据伯努利定律，同一管道中，气流速度减小的地方，压强将 A:增大 B:减小 C:不变 D:不一定 4. 飞机相对气流的方向 A:平行于机翼翼弦，与飞行速度反向 B:平行于飞机纵轴，与飞行速度反向 C:平行于飞行速度，与飞行速度反向 D:平行于地平线 5. 飞机下降时，相对气流 A:平行于飞行速度，方向向上 B:平行于飞行速度，方向向下 C:平行于飞机纵轴，方向向上 D:平行于地平线 6. 飞机的迎角是 A:飞机纵轴与水平面的夹角 B:飞机翼弦与水平面的夹角 C:飞机翼弦与相对气流的夹角 D:飞机纵轴与相对气流的夹角 7. 飞机的升力
人教版初中数学实数解析 一、选择题 1．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可. 【详解】 ①正确； ②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确； ④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确； 故选：B． 【点睛】 本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 2） A．±2 B．±4 C．4 D．2 【答案】D 【解析】 【分析】 如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】 ∵64的算术平方根是8，8的立方根是2， ∴这个数的立方根是2. 故选D. 【点睛】 本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平
3．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ?? ??? 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 【答案】B 【解析】 【分析】 利用非负数的性质求出x 、y ，然后代入所求式子进行计算即可. 【详解】 由题意，得 x+1=0，y-1=0， 解得：x=-1，y=1， 所以2012x y ?? ??? =（-1）2012=1， 故选B. 【点睛】 本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关 键. 4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数 没有立方根；④16的平方根是±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】D 【解析】 【详解】 ①实数和数轴上的点是一一对应的，正确； ②无理数是开方开不尽的数，错误； ③负数没有立方根，错误； ④16的平方根是±4，用式子表示是，错误； ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确． 错误的一共有3个，故选D ． 5．在－2，3.14，5π，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 【答案】C
MOS管及简单CMOS逻辑门电路原理图 现代单片机主要是采用CMOS工艺制成的。 1、MOS管 MOS管又分为两种类型：N型和P型。如下图所示： 以N型管为例，2端为控制端，称为“栅极”；3端通常接地，称为“源极”；源极电压记作Vss，1端接正电压，称为“漏极”，漏极电压记作VDD。要使1端与3端导通，栅极2上要加高电平。 对P型管，栅极、源极、漏极分别为5端、4端、6端。要使4 端与6端导通，栅极5要加低电平。 在CMOS工艺制成的逻辑器件或单片机中，N型管与P型管往往是成对出现的。同时出现的这两个CMOS管，任何时候，只要一只导通，另一只则不导通（即“截止”或“关断”），所以称为“互补型CMOS管”。 2、CMOS逻辑电平 高速CMOS电路的电源电压VDD通常为+5V；Vss接地，是0V。 高电平视为逻辑“1”，电平值的范围为：VDD的65%～VDD（或者～VDD）
低电平视作逻辑“0”，要求不超过VDD的35%或0～。 +～+应看作不确定电平。在硬件设计中要避免出现不确定电平。 近年来，随着亚微米技术的发展，单片机的电源呈下降趋势。低电源电压有助于降低功耗。VDD为的CMOS器件已大量使用。在便携式应用中，VDD为，甚至的单片机也已经出现。将来电源电压还会继续下降，降到，但低于VDD的35%的电平视为逻辑“0”，高于VDD的65%的电平视为逻辑“1”的规律仍然是适用的。 3、非门 非门（反向器）是最简单的门电路，由一对CMOS管组成。其工作原理如下：A端为高电平时，P型管截止，N型管导通，输出端C的电平与Vss保持一致，输出低电平；A端为低电平时，P型管导通，N型管截止，输出端C的电平与V一致，输出高电平。 4、与非门
2011级实变函数积分理论复习题 一、判断题（判断正误，正确的请简要说明理由，错误的请举出反例） 1、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则1 ()()n n f x f x ∞ ==∑是[0,1]上的Lebesgue 可积函数。（×） 2、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则1 ()()n n f x f x ∞ ==∑是[0,1]上的Lebesgue 可测函数。（√） 3、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则 [0,1][0,1] lim ()d lim ()d n n n n f x x f x x →∞ →∞ =? ? 。 （×） 4、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则存在{}()n f x 的一个子列{} ()k n f x ，使得， [0,1][0,1] lim ()d lim ()d k k n n k k f x x f x x →∞ →∞ ，()f x 在[0,]n 上 黎曼可积，从而()f x 是[0,]n 上的可测函数，进而()f x 是1 [0,)[0,]n n ∞ =+∞= 上的可测函数） 10、设{}()n f x 是[0,1]上的一列单调递增非负可测函数，()[0,1],n G f 表示()n f x 在
数学分析中的英文单词和短语 第一章实数集与函数
第二章 数列极限 Chapter 2 Limits of Sequences 第三章 函数极限 Chapter 3 Limits of Functions 第四章 函数的连续性 Chapter 4 Continuity of Functions
第六章 微分中值定理 及其应用 Chapter 6 Mean Value Theorems of Differentials and their Applications
第七章 实数的完备性 Chapter 7 Completeness of Real Numbers 第八章 不定积分 Chapter 8 Indefinite Integrals 第九章 定积分 Chapter 9 Definite Integrals
第十章定积分的应用Chapter 10 Applications of Definite Integrals 第十一章反常积分Chapter 11 Improper Integrals 第十二章数项级数Chapter 12 Series of Number Terms 第十三章函数列与函数项级数 Chapter 13 Sequences of Functions and
Series of Functions 第十四章 幂级数 Chapter 14 Power Series 第十五章 傅里叶级数 Chapter 15 Fourier Series 第十六章 多元函数的极限与连续 Chapter 16 Limits and Continuity of Functions of Several Variavles
实数的典型题 1（1）若2m—4与3m—1是同一个数的平方根，求m的值 （2）已知2a—3与5—a是一个数的两个平方根，求a的值 （3）一个正数的两个平方根是a＋1和2a—22，求a的值 2（1）若正数的平方根为x＋1和x—3，求m的值 （2）已知2a—1与—a＋2是m的平方根，求m的值 （3）若某数的平方根是3a—5和21＋a，求这个数 3（1）已知2m＋2的平方根是±4，3m＋n＋1的平方根是±5，求m＋2n的值 （2）已知2a—1的平方根是±3，3a＋b—1的算术平方根是4，求a＋2b的平方根 （3）已知3x＋16的立方根是4，求2x＋4的平方根 （4）x＋3的平方根是±3，2x＋y—12的立方根是2，求＋的算术平方根 （5）2x＋1的平方根是±4，4x—8y＋2的立方根是—2，求—10（x＋y）的立方根 （6）已知2a—1的立方根是3，3a＋b＋5的平方根是7，c是的整数部分，求a＋2b＋的立方根 4（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求＋＋的值
（2）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，求—＋＋1 的值 （3）x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于5，—3是z的一个平方根，求（＋）＋ab—的值 （4）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求— ＋ ＋的值 5（1） —＋（＋）＝0 求—的值 （2）|x—1|+ —）+ —＝0 求x＋y＋z的值 （3）|a—2|+ —＋ —）＝0 求＋—＋2c的值（4） —＋|—3y—13|＝0 求x＋y的值 （5） —＋）＋ —＝0且＝4 求＋＋的值（6）＋）＋ —）＝0 求＋的值 （7）|a＋b＋1|与＋＋互为相反数，求＋）的值（8）＋—（y—1） —＝0 求—的值
第一章复习题 一.填空 1、数集,...}2,1:)1({=-n n n 的上确界为 1 ，下确界为 -1 。 2、 =∈-=E R x x x E sup ,|][{则 1 , =E inf 0 ; 3、)(lim 2 n n n n -+∞ → = _______ 1 2 ________。 4、设数列}{n a 递增且 a a n n =∞ →lim （有限）. 则有a = {}sup n a . 5. 设,2 12,21221 2n n n n n n x x +=-=- 则 =∞→n n x lim 1 二． 选择题 １、设)(x f 为实数集R 上单调增函数，)(x g 为R 上单调减函数，则函数 ))((x g f 在R 上( B )。 Ａ、是单调递增函数; Ｂ、是单调递减函数; Ｃ、既非单调增函数，也非单调减函数 ; Ｄ、其单调性无法确定. 2、在数列极限的“δε-”极限定义中,ε与δ的关系是（ B ） A 、 先给定ε后唯一确定δ; B 、 先给定ε后确定δ,但δ的值不唯一; C 、 先给定δ后确定ε; D 、 δ与ε无关. 3、设数列{}(0,1,2,...)n n a a n ≠=收敛,则下列数列收敛的是（ D ） A 、}1 { 2n a ； B 、}1{a n ； C 、 }1{a n ； D 、}{n a . 4. 若数列}{n x 有极限a ，则在a 的ε邻域之外，数列中的点（ B ） (A) 必不存在； (B) 至多只有有限多个； (C) 必定有无穷多个； (D) 可能有有限多个，也可能有无穷多个. 5．设a x n n =∞ →||lim ，则 （ D ） (A) 数列}{n x 收敛； (B) a x n n =∞ →lim ； (C) a x n n -=∞ →lim ； (D) 数列}{n x 可能收敛，也可能发散。 6. 设}{n x 是无界数列，则 （ D ） (A) ∞=∞ →n n x lim ； (B) +∞=∞ →n n x lim ；
飞行原理 低速飞机翼型前缘较圆鈍 高速飞机翼型前缘较尖 平直机翼有极好的低速特性 椭圆机翼诱导阻力最小 梯形机翼矩形加椭圆优点，升阻比特性和低速特性 后掠翼、三角翼------ -------- ------ 高速特性 基本术语： 翼弦---翼型前沿到后沿的连线弦。 相对厚度（厚弦比）----翼型最大厚度与弦长的比值。 翼型的中弧曲度越大表明翼型的上下表面外凸程度差别越大。 翼展---机翼翼尖之间的距离。 展弦比---机翼翼展与平均弦长的比值。 飞机展弦比越大，诱导阻力越小。 后掠角---机翼1／４弦线与机身纵轴垂直线之间夹角。后掠角为了增大临界马赫数。 迎角---- 相对气流方向与翼弦夹角。 临界迎角---升力系数最大时对应的迎角。 有利迎角---升阻比最大时对应的迎角。
阻力 阻力=诱导阻力+废阻力 诱导阻力： 1.大展弦比机翼比小展弦比机翼诱导阻力小。 2.翼梢小翼可以减小飞机的诱导阻力。 3.诱导阻力与速度平方成反比。 废阻力： 废阻力=压差阻力+摩擦阻力+干扰阻力 1.摩擦阻力： 飞机表面积越大或表面越粗糙，摩擦阻力也越大。 2.压差阻力： 与迎风面积、机翼形状、迎角有关。 3.干扰阻力： 废阻力大小与速度的平方成正比。 总阻力是诱导阻力和废阻力之和。 在低速（起降）时诱导阻力占主要，在高速（巡航）时废阻力占主导。 诱导阻力=废阻力时，总阻力最小，升阻比最大。 放下起落架，升阻比减小。 增升装置----前缘缝翼+后缘襟翼 前缘缝翼：
位于机翼前缘，延缓机翼气流分离，提高最大升力系数和临界迎角。 在迎角较小时打开，会降低升力系数。 只有在接近临界迎角时打开，才能起到增升的作用。有的飞机装有“翼尖前缘缝翼”，其主要作用是在 大迎角下延缓翼尖部分的气流分离，提高副翼的效能，改善飞机横侧稳定性和操纵性。 后缘襟翼：简单襟翼+开缝襟翼+后退襟翼+后退开缝襟翼+前缘襟翼 1.简单襟翼—改变了翼型弯度—升阻比降低。 2.开缝襟翼—机翼弯度增大；最大升力系数增大 多，临界迎角降低不多。 3.后退襟翼—增大了机翼弯度和机翼面积，增升 效果好，临界迎角降低较少。 4.后退开缝襟翼（查格襟翼+富勒襟翼）—兼有 后退襟翼和开缝襟翼优点。 5.前缘襟翼—一方面减小前缘延缓气流分离；另 一方面增大了翼型弯度。使最大升力系数和临 界迎角得到提高。 增升装置通过三个方面达到增升目的： 一是增大翼型弯度，提高机翼上、下压强差，从而增大升力系数。
课程设计报告课程设计题目：求解 的近似值 课程名称：数值分析课程设计 指导教师： X X X 小组成员： X X X X X X X X X 2013年12月31日
目录 目录 (1) 题目 (2) 一、摘要 (2) 二、设计目的 (2) 三、理论基础 (3) 1、复合矩形法求定积分的原理 (3) 2、复合梯形法求定积分的原理 (3) 3、复合辛普森法求定积分的原理 (4) 4、龙贝格求积公式原理 (5) 四、程序代码及运算结果 (5) 1、复合矩形法求定积分：用sum函数 (5) 2、复合梯形法求定积分 (6) 方法一 (6) 方法二：用trapz函数 (7) 3、复合辛普森法求定积分 (7) 方法一 (7) 方法二：用quad函数 (7) 4、龙贝格求定积分 (8) 5、Lobatto数值积分法 (9) 6、波尔文(Borwein)高阶公式 (9) 五、结果分析 (10) 六、设计心得 (10) 七、参考文献 (11)
题 目： （1）已知：411 02π=+? x dx ，所以 ?+=10214 dx x π 。于是，我们可以通过计算上述定积分的近似值来得到π的近似值。 （2）波尔文(Borwein )高阶公式 在π值的高阶算法研究中，最好的结果来自两个都叫波尔文的数学家。他们在1984年发表了一个2阶收敛公式： 20=a ，00=b ，220+=p ， ??? ?? ? ???++=++=+=++++++1 111 11 1)1()1(2) 1(k k k k k k k k k k k k k b a b p p b a b a b a a a 式中π→k p 。试运用上述迭代算法，计算圆周率的近似值，并和前面传统方法进行比较。 一、摘要 借助matlab 环境下的计算机编程语言，先用基本的积分函数对给出的题目进行求积分，然后基于给出的波尔文高阶收敛公式，在进行了连续迭代后，对运行结果做出分析，同时与之前的传统做法进行比较。 二、设计目的 用熟悉的计算机语言编程，上机完成用复合矩形法、复合梯形法、复合辛普森法、龙贝格法以及Lobatto 数值积分方法，掌握各种方法的理论依据及求解思路，了解数值积分各种方法的异同与优缺点。
飞行原理复习资料 140001 放襟翼的主要目的是（）。 A：增大升阻比 B：减小升阻比 C：增大最大升力系数 D：增大升力系数 140002 增升装置的主要作用是（）。 A：增大最大升阻比 B：增大最大升力 C：增大阻力 D：增大临界迎角 140003 通常规定升力的方向是（）。 A：垂直于地面向上 B：与翼弦方向垂直 C：与飞机纵轴垂直向上 D：与相对气流方向垂直 140004 前缘缝翼能延缓机翼的气流分离现象，主要原因是可以（）。 A：减小机翼对相对气流的阻挡 B：增大临界迎角 C：减小阻力使升阻比增大 D：增大上表面附面层中空气动能 140005 在通常情况下，放下大角度简单襟翼能使升力系数和阻力系数增大、临界迎角减小、升阻比（）。 A：增大 B：不变 C：难以确定其增减 D：减小 140006 有利迎角的（）最大。 A：升力系数 B：性质角 C：升阻比 D：性质角的正切值 140007 在额定高度以下，螺旋桨拉力随飞行高度的增高将（）。 A：增大 B：减小 C：难以确定 D：不变 140008 即使在发动机工作的情况下，如果（）螺旋桨也会产生负拉力。 A：飞行速度过大且油门也较大时 B：飞行速度过大且油门较小时 C：飞行速度小且油门较大时 D：飞行速度过小且油门也较小时 140009 对于没有顺桨机构的飞机，一旦发生停车，应该（）。 A：把变距杆推向最前 B：把变距杆拉向最后 C：立即关闭油门 D：增大飞机的迎角 140010 螺旋桨有效功率随飞行速度的变化规律是：在小于某一速度的范围内，随速度的增大而（），大于某一飞行速度的范围内，随飞行速度的增大而（）。 A：增大，保持不变 B：增大；减小 C：减小，增大 D：减小，保持不变 140011 在额定高度以上，螺旋桨有效功率随飞行高度的增高将（）。 A：减小 B：增大 C：难以确定 D：不变
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飞行原理和性能是航空的基础。我们将简单介绍飞机的基本构成及其主要系统的工作，然后引入许多飞行原理概念，研究飞行中四个力的基础——空气动力学原理，讨论飞机的稳定性和设计特点。最后介绍飞行性能、重量与平衡等有关知识。 第一节飞机结构 本节主要介绍飞机的主要组成部件及其功用、基本工作原理，最后介绍飞机的分类。 飞机的设计和形状虽然千差万别，但它们的主要部件却非常相似(图1—1)。 *飞机一般由五个部分组成：动力装置、机翼、尾翼和起落架， 它们都附着在机身上，所以机身也被看成是基本部件。 图1—1 一、机体 1．机身 机身是飞机的核心部件，它除了提供主要部件的安装点外，还包括驾驶舱、客舱、行李舱、仪表和其他重要设备。现代小型飞机的机身一般按结构类型分为构架式机身和半硬壳式机身。构架式机身所受的外力由钢管或铝管骨架承受；半硬壳式机身由铝合金蒙皮承受主要外力，其余外力由桁条、隔框及地板等构件承受。单发飞机的发动机通常安装于机身的前部。为了防止发动机失火时危及座舱内飞行员和乘客的安全，在发动机后部与座舱之间设置有耐高温不锈钢隔板，称为“防火墙”(图1—2)。
图1—2构架式和半硬壳式机身结构形式 2．机翼 机翼连接于机身两侧的中央翼接头处，横贯机身形成一个受力整体。飞行中空气流过机翼产生一种能使飞机飞起来的“升力”。现代飞机常采用一对机翼，称为单翼。机翼可以安装于机身的上部、中部或下部，分别称为上翼、中翼和下翼。民用机常采用下单翼或上单翼。许多上单翼飞机装有外部撑杆，称为“半悬臂式”；部分上单翼和大多数下单翼飞机无外部撑杆，称为“悬臂式”(图1—3)。 图1—3半悬臂式和悬臂式机翼 机翼的平面形状也多种多样，主要有平直翼和后掠翼，小型低速飞机常采用平直矩形翼或梯形翼。 机翼一般由铝合金制成，其主要构件包括翼梁、翼肋、蒙皮和桁条。一些飞机的机翼内都装设有燃油箱。在机翼两边后缘的外侧铰接有副翼，用来操纵飞机横滚；后缘内侧挂接襟翼，在起飞和着陆阶段使用(图1—4)。 *金属机翼由翼梁、翼肋、桁条和蒙皮等组成。翼梁承受大部分弯曲载荷， 蒙皮承受部分弯曲载荷和大部分扭转载荷，翼肋主要起维持翼型作用。 图1—4
第一章 实数集与函数 习题 §1实数 1、 设a 为有理数，x 为无理数。证明： （1）a+ x 是无理数；（2）当a ≠0时，ax 是无理数。 2、 试在数轴上表示出下列不等式的解： （1）x （2x -1）>0；（2）|x-1|<|x-3|；（3）1-x -12-x ≥23-x 。 3、 设a 、b ∈R 。证明：若对任何正数ε有|a-b|<ε，则a = b 。 4、 设x ≠0，证明|x+x 1|≥2，并说明其中等号何时成立。 5、 证明：对任何x ∈R 有（1）|x-1|+|x-2|≥1；（2）|x-1|+|x-2|+|x-3|≥2。 6、 设a 、b 、c ∈+R （+R 表示全体正实数的集合）。证明 |22b a +-22c a +|≤|b-c|。 你能说明此不等式的几何意义吗 7、 设x>0，b>0，a ≠b 。证明x b x a ++介于1与b a 之间。 8、 设p 为正整数。证明：若p 不是完全平方数，则p 是无理数。 9、 设a 、b 为给定实数。试用不等式符号（不用绝对值符号）表示下列不等式的解： （1）|x-a|<|x-b|；（2）|x-a|< x-b ；（3）|2x -a|0（a ，b ，c 为常数，且a 1. 翼型的中弧曲度越大表明 A:翼型的厚度越大 B:翼型的上下表面外凸程度差别越大 C:翼型外凸程度越大 D:翼型的弯度越大 你的答案: 正确答案: B 2. 低速飞机翼型前缘 A:较尖 B:较圆钝 C:为楔形 D:以上都不对 你的答案: 正确答案: B 3. 关于机翼的剖面形状（翼型），下面说法正确的是 A:上下翼面的弯度相同 B:机翼上表面的弯度大于下表面的弯度 C:机翼上表面的弯度小于下表面的弯度 D:机翼上下表面的弯度不可比较 你的答案: 正确答案: B 1. 国际标准大气规定的标准海平面气温是 A:25℃ B:10℃ C:20℃ D:15℃ 回答: 错误你的答案: 正确答案: D 2. 按照国际标准大气的规定，在高度低于11000米的高度上，高度每增加1000米，气温随季节变化 A:降低6.5℃ B:升高6.5℃ C:降低2℃ D:降低2℃ 回答: 错误你的答案: 正确答案: A 3. 在3000米的高度上的实际气温为10℃，则该高度层上的气温比标准大气规定的温度A:高12.5℃ B:低5℃ C:低25.5℃ D:高14.5℃ 回答: 错误你的答案: 正确答案: D 4. 在气温比标准大气温度低的天气飞行，飞机的真实高度与气压高度表指示的高度（基准相同）相比，飞机的真实高度 A:偏高 B:偏低 C:相等 D:不确定 你的答案: 正确答案: B 1. 空气流过一粗细不等的管子时，在管道变粗处，气流速度将 A:变大 B:变小 C:不变 D:不一定 回答: 错误你的答案: 正确答案: B 提示: 2. 空气流过一粗细不等的管子时，在管道变细处，气流压强将 A:增大 B:减小 C:不变 D:不一定 回答: 错误你的答案: 正确答案: B 提示: 3. 根据伯努利定律，同一管道中，气流速度减小的地方，压强将 A:增大 B:减小 C:不变 D:不一定 回答: 错误你的答案: 正确答案: A 提示: 4. 飞机相对气流的方向 A:平行于机翼翼弦，与飞行速度反向 B:平行于飞机纵轴，与飞行速度反向 《实数》 ㈠创设情景，导入新课 复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3、平方差公式、完全平方公式 4、有理数的混合运算顺序 ㈡合作交流，解读探究 自主探索 独立阅读，自习教材 总结 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。 讨论 下列各式错在哪里？ 1、2133993393-?÷?=?÷= 2 1=3 = 4、当x =2202 x x -=- 【练一练】计算下列各式的值： ⑴-- ⑵ 总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的 试一试 计算： (1π （精确到0.01） ( 2 （结果保留3个有效数字） 总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 【练一练】计算 ⑴ ⑶)2 1 ⑷( 11- 提示 ⑴式的结构是平方差的形式 ⑶式的结构是完全平方的形式 总结 在实数范围内，乘法公式仍然适用 ㈢应用迁移，巩固提高 例1 a 为何值时，下列各式有意义？ 解：⑴ - 0== ⑵ ( 32=+= ( 1( 2 ( 3( 4( 5 ( 6例2 计算 ⑴求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字） 0.01） ⑶a a π-+ a π<<）（精确到0.01） 例 3 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简 a b ++ 例4 计算20 22223-?????-+-- ? ? ??????? ㈣总结反思，拓展升华 总结 1、实数的运算法则及运算律。 2、实数的相反数和绝对值的意义 ㈤课堂跟踪反馈 1、a b 、是实数，下列命题正确的是（ ） A. a b ≠，则22a b ≠ B. 若22a b >，则a b > C. 若a b >，则a b > D. 若a b >，则22a b > 2、如果3a =成立，那么实数a 的取值范围是（ ） A. 0a ≤ B. 3a ≤ C. 3a ≥- D. 3a ≥ 3的相反数是 4、当17a >时，a = = 5、已知a 、b 、c a b b c ++ + 6a 和b 之间，即a b <<，那么a 、b 的值是 3 、4 7、计算下列各题 (1 (2 (3 (4 c a O b 什么就是与门电路及与非门电路原理？ 什么就是与门电路 从小巧的电子手表,到复杂的电子计算机,它们的许多元件被制成集成电路的形式,即把几十、几百,甚至成干上万个电子元件制作在一块半导体片或绝缘片上。每种集成电路都有它独特的作用。有一种用得最多的集成电路叫门电路。常用的门电路有与门、非门、与非门。 什么就是门电路 “门”顾名思义起开关作用。任何“门”的开放都就是有条件的。例如.一名学生去买书包,只买既好瞧又给买的,那么她的家门只对“好瞧”与“结实”这两个条件同时具备的书包才开放。 门电路就是起开关作用的集成电路。由于开放的条件不同,而分为与门、非门、与非门等等。 与门 我们先学习与门,在这之前请大家先瞧图15-16,懂得什么就是高电位,什么就是低电位。 图15-17甲就是我们实验用的与用的与门,它有两个输入端Ａ、Ｂ与一个输出端。图15-17乙就是它连人电路中的情形,发光二极管就是用来显示输出端的电位高低:输出端就是高电位,二极管发光;输出端就是低电位,二极管不发光。 实验 照图15-18甲、乙、丙、丁的顺序做实验。图中由A、B引出的带箭头的弧线,表示把输入端接到高电位或低电位的导线。每次实验根据二极管就是否发光,判定输出端电位的高低。 输入端着时,它的电位就是高电位,照图15-18戊那样,让两输人端都空着,则输出瑞的电位就是高电位,二极管发光。 可见,与门只在输入端A与输入端Ｂ都就是高电位时,输出端才就是高电位;输入端Ａ、Ｂ只要有一个就是低电位,或者两个都就是低电位时,输出端也就是低电位。输人端空着时,输出端就是高电位。 与门的应用 图15-19就是应用与门的基本电路,只有两个输入端Ａ、Ｂ同低电位间的开关同时断开,Ａ与Ｂ才同时就是高电位,输出端也因而就是高电位,用电器开始工作。 实验 照图15-20连接电路。图中输入端与低电位间连接的就是常闭按钮开关,按压时断开,不压时接通。 观察电动机在什么情况下转动。 如果图15-20的两个常闭按钮开关分别装在汽车的前后门,图中的电动机就是启动汽车内燃机的电动机,当车间关紧时常闭按钮开关才能被压开,那么这个电路可以保证只有两个车门都关紧时汽车才能开动。 与非门,与非门就是什么意思 DTL与非门电路: 常将二极管与门与或门与三极管非门组合起来组成与非门与或非门电路,以消除在串接时产生的电平偏离, 并提高带负载能力。飞行原理练习题
(人教版)初中数学：《实数》教学案
与门电路和与非门电路原理
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