1、某6m 跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。在距支座2.4m 处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。
解：
①计算焊缝截面处的内力
m kN m kN qab M ?=?-???==
8.1036)]4.20.6(4.22402
1
[21 ()[]kN kN a l q V 1444.2324021=-?=??
?
??-=
② 计算焊缝截面几何特征值：
()
464331028981000240103225012
1
mm mm I W ?=?-??=
()
363610616.5516102898mm mm W W ?=÷?=
()363110032.250816250mm mm S W ?=??= ()363110282.325010500mm mm S S W W ?=??+=
③ 计算焊缝强度
查附表得2/185mm N f w t =
2/125mm N f w v =
2
266max
/185/6.18410616.5108.1036mm N f mm N W M w t W =<=???
? ????==σ
2
26
63max /125/3.1610
10289810282.310144mm N f mm N t I VS w v w W W =<=?????==τ 2max 01/9.1786.1841032
1000mm N h h =?==σσ
26
6
311/1.1010
10289810032.210144mm N t I VS w W W =?????==τ 折算应力：
22222121/5.2031851.11.1/8.1791.1039.1783mm N f mm N w t =?=<=?+=+τσ
2、设计图示双盖板对接连接。已知钢板宽a =240mm ，厚度
t =10mm ，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N =550kN 。
解：
（1）确定盖板尺寸
为了保证施焊，盖板b 取为b=240mm-40mm=200mm 按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度
mm
t 6200210
2401=??≥
取
t1=6mm
(2) 计算焊缝
按构造要求确定焊角高度hf
mm
t h f 74.45.1max min =≥
t1=6mm hfmax mm mm mm f h N l w f f w 2051016067.0410550107.043 =+????=+??= 取 mm mm l w 200210>= 所需盖板全长mm mm l l w 430102=+= ②若采用三面围焊，则端缝承载力为 KN N f bh N w f f e 32832793616022.167.0200221==?????==β 每条焊缝的长度为： mm mm mm f h N N l w f f w 88516067.0410)328550(57.043 1=+????-=+??-= 取mm l w 90= 所需盖板全长mm mm l l w 190102=+= 3、如图所示支架，支柱的压力设计值kN 1600=N ，柱两端铰接，钢材为Q235（2 mm N 215=f ），容许长细比[]150=λ。截面无孔眼 削弱。支柱选用焊接工字形截面，已知面积 cm 6.63,cm 13.12,cm 902===y x i i A 。验算此支柱的整体稳定。 【解】： 整体稳定和长细比验算 长细比 []1505.493 .1216000 0=<=== λλx x x i l （2分） []1502.476 .633000 0=<== = λλy y y i l （2分） 取长细比较大值，故由x λ计算得859.0=?，于是 （2分） 2 22 3 215)(0.20710 90859.0101600mm N f mm N A N =<=???=?（4分） 截面无孔眼削弱，不必验算强度。 4、图示简支梁，不计自重，Q235钢，不考虑塑性发展，密铺板牢固连接于上翼缘，均布荷载设计值为45kN/m ，荷载分项系数为1.4，f =215N/mm 2。问是否满足正应力强度及刚度要求，并判断是否需要进行梁的整体稳定验算。 已知：25N/mm 1006.2,3845,250][?=== E EI ql l x ωω 6000x x -10×150 -10×150 －8×500 解：（1）正应力强度验算 梁的跨中最大弯矩为： 2211456202.58 8 M ql kN m ==??=? 2341 215 1.025.50.8502784112 x I cm =???+??= 32.027841 107126 x x I W cm h ?= == 2 23 33max /215/1.18910 107110105.202mm N f mm N W M x =<=???==σ 所以，正应力强度满足。 （2） 刚度验算 44 54 554560009.5384 1.4384 2.06102784110 x ql mm EI ω??===?????[]124250mm ω<== 所以，刚度满足要求。 （3） 整体稳定性验算 由于密铺板牢固连接于上翼缘，所以不必进行整体稳定性验算。 5、图3 所示简支梁长12m ，钢材为Q235 （2mm N 215=f ,2 mm N 125=v f ）采用如图所示焊接工字形截面，已 知单位长度得质量为149.2kg/m ，梁的自重为149.2×9.8＝ 1463N/m ，截面积A =158.4cm 2，268193 =x I cm 4，5128=nx W cm 3 ， 2987=x S cm 3 ，8=w t mm 。梁上集中荷载如图所示（单位kN ）。试 验算此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为1.2，截面塑性发展系数05.1=x γ ，20.1=y γ。（15分） 【解】：梁自重产生的弯矩为： 316001214632.18 1 21=???=M N ·m （2分） 外荷载在跨中产生的最大弯矩为： 4.109139.18168 5.2722=?-?=M kN ·m （2分） 总弯矩为： 1123 6.314.1091=+=x M kN ·m （1分） 验算弯曲正应力： 97.20410 521805.11011233 6 =???==nx x x W M γσN/mm 2＜ f ＝215 N/mm 2 （4分） 验算支座处最大剪应力： 支座处的最大剪力按梁的支座反力计算， V ＝181.9×2×103+1463×1.2×6＝374300 N （2分） 剪应力为： 1.528 1026819310298737430043=????==w x It VS τN/mm 2＜v f ＝125 N/mm 2 （4 分） 6、某双轴对称焊接工字型截面压弯构件，其受力状态、支撑布置和截面尺寸如图所示。承受的荷载设计值为kN 880=N ，跨中横向集中力为kN 180=F 。构件长度m 10=l ，材料用Q235－B.F 钢。试校核截面的强度、刚度。 5000 5000 10000 400 14 500 14 x x y y ' b 8 解：跨中截面：m kN Fl M ?=??==450101804 14 1 （1）截面几何特征： 21522cm t h bt A w w n =+= 43 382327)(12 1121cm h t b bh I w w x =--= 4314933121 2cm tb I y =?= cm A I i n x x 27.23== cm A I i n y y 91.9== 在弯矩作用平面内： m l m l cm h I W y x x x 5,103118/20031==== 翼缘板为剪切的焊接工字型截面，对x 轴屈曲时属b 类截面，对y 轴屈曲时属c 类截面。 4.06 5.065.02 1 >=+ =M M tx β Q235钢的强度设计值2/215mm N f = （2）强度验算： 13235 13142/)(' =>=-= y w f t t b t b ，故0.1=x γ 2 23 6231/215/20210 31180.1104501015210880mm N f mm N W M A N x x x n =<=???+??=+=γσ 满足要求。 （3）刚度验算 长细比：0.437.23/101020=?==x x x i l λ 5.5091.9/5000===y y y i l λ 构件的最大长细比{}[]1505.50,max max =<==λλλλy x 满足要求。
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