课题 第二十一章 21.2.1 直接开平方法 八年级 班 学科 数学 课型：新授 主备人： 学生姓名 日期：5.15
【学习目标】：1、初步掌握用直接开平方法解一元二次方程.
2、会用直接开平方法解形如2x =p(p ≥0)或（mx+n ）2=p(p
≥ 0)的方程
【学习重点】：掌握用直接开平方法解一元二次方程的步骤
【学习难点】：理解并应用直接开平方法 解特殊的一元二次方程
【导与学过程】
一、 课前预习：学生自学课本5-6页内容，并完成下列问题
问题1：若一个数的平方等于36，那么这个数是________
在此问题中，若设这个数为x ，则可得方程为_________,方程的解为=x _____
问题2：若24x =，则x =_______；若221x =，则x =__________。[来源:学_科_网Z_X_X_K]
问题3：完全平方公式：222a ab b ++= ，222a ab b -+= .
二、学习新课[来源:https://www.doczj.com/doc/902317023.html,]
（1）情境导入：（见课件）
（2）合作探究：[来源:https://www.doczj.com/doc/902317023.html,]
知识点一：利用平方根的定义解下列方程：
()08112=-x ()()04122=-+x ()()061332=--x ()751642=-x
【归纳】在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．
即如果方程能化成2x p =或2()(0)mx n p p +=≥的形式，那么可得x p =±或mx n p +=±．
知识点二：如何解方程21682=++x x 呢？
由方程，得(_________)2=2 ∴ _________ =_____
∴ 1x =_______, 2x =_____[来源:学|科|网]
B
【例2】解下列方程：
()3251012=+-x x ()8181632=+-x x
知识点三：解方程：
()()2
2126-=+x x ()()2
24325-=-x x
总结归纳：如果方程能化成2x p =或2()(0)mx n p p +=≥的形式，那么可得x = 或
mx n += ．
三、盘点收获： 1、形如2x p =(0)p ≥或2
()mx n p +=(0)p ≥的一元二次方程可利用平方根的定义用开平方的方
法直接求解，这种解方程的方法叫做直接开平方法。直接开平方法的步骤 2、本节
课学到的数学思想是 四、达标测试，巩固提高
1．解下列方程：
[来源:学科网] （1）16x 2－25＝0. （2）（x ＋1）2－4＝0
2.若一元二次方程22
-=p x 有实数根，则p 的取值范围是______
3．已知方程016)2(2=-+m x 有一根是3=x ，则=m ___________。 4.已知实数x 满足01442=+-x x ，则代数式x
x 212+的值为_________. 五、布置作业：课本16页第1题
【学后反思】