金属线胀系数的测量

实验十九 金属线胀系数的测量【金属线胀系数】金属杆的长度一般是温度的函数, 在常温下, 固体的长度L 与温度t 有如下关系:()01L L t α=+ （19-1）式中 为固体在t ＝0℃时的长度； 称为线胀系数。

其数值与材料性质有关, 单位为℃－1。

要测量线胀系数 , 需测量不同温度下金属杆的长度。

【实验仪器】线胀系数测定仪（附光杠杆）, 望远镜直横尺, 钢卷尺, 蒸汽发生器, 气压计（共用）, 温度计（50～100℃, 准确到0.1℃）, 游标卡尺。

【实验方案】设物体在t1℃时的长度为L, 温度升到t2℃时增加了ΔL 。

根据（19-1）式可以写出()01L L t α=+ （19-2）()021L L L t α+∆=+ （19-3）从（19-2）、（19-3）式中消去L0后, 再经简单运算得由于 , 故（19-4）可以近似写成显然, 固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时,固体长度的相对变化值。

在（5）式中, L 、t1.t2都比较容易测量, 但 很小, 一般长度仪器不易测准, 本实验中用光杠杆和望远镜标尺组来对其进行测量。

关于光杠杆和望远镜标尺组测量微小长度变化原理可以根据如图1所示进行推导, 详细原理见实验五（杨氏模量的测定）。

【实验注意事项】1.实验系统调好后, 一旦开始测量, 在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调整。

否则, 所有数据将重新再测.2、注意保护平面镜和望远镜, 不能用手触摸镜面.【实验目的】掌握利用光杠杆测定线胀系数的方法。

【实验内容与步骤】1.在室温下, 用米尺测量待测金属棒的长度L三次, 取平均值。

然后将其插入仪器的大圆柱形筒中。

注意, 棒的下端点要和基座紧密接触。

2、插入温度计, 小心轻放, 以免损坏。

3.将光杠杆放置到仪器平台上, 其后脚尖踏到金属棒顶端, 前两脚尖踏入凹槽内。

平面镜要调到铅直方向。

望远镜和标尺组要置于光杠杆前约1米距离处, 标尺调到垂直方向。

实验四 利用直读式测量仪测定金属的线胀系数【实验目的】利用直读式测量仪测量金属棒的线胀系数； 【实验仪器】DH4608金属热膨胀系数试验仪、不锈钢管、钢卷尺 【实验原理】已知金属的线胀方程为：)1(0t l l α+=，其中0l 是金属在00C 时的长度。

当温度为1t 时，)1(10t l l α+=当温度为2t 时，设金属棒伸长量为l ∆，则有：)1(20t l l l α+=∆+ 两式相减得：t l t t l l ∆⋅=-=∆αα0120)(，其中α为金属的线胀系数。

实验时，利用DH4608金属热膨胀系数试验仪，每5℃设定一个控温点，利用热电偶记录样品上的实测温度和千分尺上的变化值。

根据数据l ∆和t ∆，画出l ∆（作y 轴）－t ∆（作x 轴）的曲线图，观察其线型性，并利用图形求出斜率，计算样品（不锈钢管）的线胀系数。

【实验步骤】1、将试验样品（不锈钢管）固定在实验架上，注意挡板要正对千分尺；2、调节千分尺和挡板的位置，保证两者无间隙且千分尺有足够的伸长空间；3、打开电源和水泵开关，每5℃设定一个控温点，记录样品的实测温度和千分尺上的变化值。

实际操作时，由于千分尺的指针在不停地转动，所以在设定的控温点不易准确读数，从而导致样品加热后的伸长量测量不准确。

具体操作可改为：在加热过程中，当观察到千分尺的指针转动匀速时，在千分尺上设定一个记录起点（比如0格），记下此时的温度值和数字电压表上的示值作为第一组实验数据。

以后每当千分尺的指针转过50格（或30格）记录一组温度值和数字电压表上的示值，填入设计的记录表中。

实验结束后再根据铜—康铜热电偶分度表将数字电压表上的示值转换为温度值作为试验样品的实际温度。

4、根据数据l ∆和t ∆，画出l ∆（作y 轴）－t ∆（作x 轴）的曲线图，观察其线型性。

5、利用图形求出斜率，计算样品的线胀系数（0l k =α，k 为斜率，0l 近似为室温下金属棒的有效长度）。

【实验目的】学习利用光杠杆测量金属棒的线胀系数。

【实验仪器】金属线胀系数测量仪光杠杆金属测量棒【实验原理】金属固体的长度一般随温度的升高而增长，其长度L和温度t之间的关系为L=L0（1+t+t+…）(1)式中L0为温度t=0℃时的长度，、、…是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。

而以下各系数和相比甚小，所以在常温下可以忽略，则（1）式可写成L=L0（1+t）（2）此处就是通常所称的线胀系数，单位℃-1。

设物体在温度t1（单位℃）时的长度为L，温度升到t2（单位℃）时，其长度增加，根据（2）式，可得L=L0（1+t1）L+=L0（1+t2）由此二式相比消去L0，整理后得出= —————————L（t2- t1）-t1由于和L相比甚小，L（t2- t1）＞＞t1，所以上式可近似写成= —————————（3）L（t2- t1）由上式可知，测量线胀系数的主要问题是怎样测准温度变化引起长度的微小变化量。

本实验是利用光杠杆测量微小长度的变化。

如图所示，实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属加热筒中，将光杠杆的后足尖置于金属棒上端，二前足置于固定的台上。

设在温度为t1时通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上的刻度a1刚好在望远镜中叉丝横线（或交点）处。

当温度升至t2时，直尺上刻度a2移至叉丝横线上，根据光杠杆原理，有（a2- a1）d1= ————————————（4）2 d2式中d2为光杠杆镜面至直尺的距离，d1为光杠杆后足尖到二前足尖连线的垂直距离。

将（4）式代入（3），则（a2- a1）d1= —————————（5）2 d2 L（t2- t1）【实验内容和步骤】1、用米尺测量金属棒长度L之后，将其插入线胀系数测定仪的加热筒中，棒的下端要和基座紧密相接，上端露在筒外。

2、安装温度计。

插温度计时要小心，切勿碰撞，以防损坏。

3、将光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属棒的顶湍上。

二前足放在平台的凹槽里。

金属线胀系数的测量1.引言金属材料在物理环境的变化下会产生热胀冷缩的效应，因此，在工业生产和实验研究中要考虑到材料的热膨胀性能。

其中，线膨胀系数是衡量物质在长度方向上的热膨胀的指标。

本文探讨了金属线胀系数的测量方法及其应用。

2.线膨胀系数的定义和计算公式线膨胀系数是指材料在温度变化下单位长度的变化量，通常用α表示。

线膨胀系数可以根据材料的特性来计算，具体计算公式如下：α=ΔL/(L0×ΔT)其中，ΔL表示线材的长度变化量，L0表示线材的初始长度，ΔT表示温度的变化量。

线膨胀系数的单位通常是m/m °C。

3.1 编织网法编织网法是一种相对简单的测量线膨胀系数的方法。

具体操作如下：①先制作一块编织网，其网孔大小应该适合于线膨胀系数的测量。

编织网可用铜网或不锈钢网制作。

②将待测样品嵌入编织网中，并将两端固定在支架上。

③取一个温度计将其固定在样品的中央位置。

④将样品和温度计放入恒温器中，升温至所需温度，使样品达到稳态。

⑤记录样品的长度变化量和温度变化量。

⑥根据线膨胀系数的计算公式计算材料的线膨胀系数。

3.2 拉伸法拉伸法需要使用精密的仪器和设备，比编织网法的测量精度要高。

具体操作步骤如下：①将待测样品插入到仪器的卡槽中，两端各钳紧一个夹具。

②加热样品，同时保持夹具上下的温度相同。

③在进行加热的同时，由于样品被卡在夹具中，因此在材料的线膨胀系数作用下，样品将在长度方向上扩张。

3.3 差异法①将两根相同的样品A和B固定在两个不同的支架上，相隔一段距离，保证两个试样上下温度相等。

②用导线将两个样品连接到直流稳压源上，将其通过电路连接起来。

③在稳定的电流过程中，对试样进行加热，此时会存在两个样品长度的差异，通过测量差异长度就可以计算出材料的线膨胀系数。

4. 线膨胀系数的应用① 材料选择：根据材料的线膨胀系数，可以选择在升温或降温过程中性能更稳定的材料。

② 构件设计：针对长大膨胀系数较大的构件，在其设计中要考虑到升温对构件的影响。

金属线胀系数的测定一、实验目的：1、测定金属的线胀系数。

2练习智能化热学综合实验仪的使用二、实验仪器：YJ-RZ-4A 智能化热学综合实验仪、金属线胀系数测量实验装置三、实验原理：固体受热后其长度的增加称为线膨胀。

在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后伸长量为ΔL 与温度的增加量Δt 近似成正比，与原长L 也成正比，即： ΔL ＝αLΔt 其中比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）实验还发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数不一定相同。

但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为时一常量。

为测量线胀系数，将材料做成条状或杆状，测量出t 1时杆长L ，受热后温度达到t 2时的伸长量ΔL ，则改材料在（t 1 ，t 2）温区的线胀系数为21()lL t t α∆=-其物理意义是固体材料在（t 1 ，t 2）温区内，温度每升高一摄氏度时材料的相对伸长量。

四、实验步骤：1、用卡尺测出金属杆的长度2、安装好实验装置，连接好电缆线，打开电源开关，“测量选择”旋钮旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”旋钮，选择设定加热盘所需要的温度值。

3、将“测量温度”旋钮拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察加热盘温度的变化，直至加热盘温度恒定在设定温度。

4、加热盘温度恒定在设定温度50C ︒时，读出千分表数值1L ，温度分别为55C ︒，60C ︒，65C ︒，70C ︒，75C ︒，80C ︒，85C ︒时，分别记下千分表读数2L ，3L ，4L ，5L ，6L ，7L ，8L 。

5、用逐差法处理数据（注意伸长量与温差对应），计算金属杆在温区内的线胀系数。

五、数据处理六、注意事项：1、供电电源插座必须良好接地。

2、整个电路连接好之后才能打开电源开关。

3、在测量过程中不要碰桌面以保持读数的稳定。

七、问题与讨论：测量微小的长度变化还可以采用那些仪器。

（测微目镜、读数显微镜、光杠杆等）。

一、实验目的：1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。

2.测量金属杆的线胀系数。

二、实验原理：一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。

绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。

设物体的温度改变t ∆时其长度改变量为L ∆，如果t ∆足够小，则t ∆与L ∆成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t ∆=∆L L α上式中比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高C 1o 时物体的伸长量与它在C o 0时长度之比。

设在温度为C o 0时，固体的长度为0L ，当温度升高为t 时，其长度为t L ，则有()t /-00t α=L L L即 ()t 10t α+=L L如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L 则可得出()101t 1α+=L L ()202t 1α+=L L将式()101t 1α+=L L 代入式()202t 1α+=L L ，又因1L 与2L 非常接近，所以1/21≈L L ，于是可得到如下结果： ()12112t t --=L L L α由上式，测得和就可求得值。

三、实验仪器：加热箱 恒温控制仪四、实验内容和步骤：1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。

2.测出金属杆的长度1L （本实验使用的金属杆的长度为4000mm ），使其一端与隔热顶尖紧密接触。

3.调节千分表带绝热的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数1n 。

4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值，一般可分别增加温度为C 020、C 030、C 040、C 050，按确定键开始加热，注视恒温控制仪，每隔C 05读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数n 32n 32n n n t t t ，，，，，，， 记在表格里。

5.显然，金属杆各时刻上升的温度是,,,,11312t t t t t t n --- 相应的伸长量是,,,,n 11312n n n n n n --- 则前面式可表示为()111n n t t L n n -=-α即 ()tL nt t L n n n n ∆∆=--=1111α 根据式来计算出α。

大学物理实验教案实验名称：金属线膨胀系数的测定1 实验目的1）学习用电热法测量金属线胀系数；2）学习利用光杠杆法测量微小长度变化量；3）掌握图解法处理数据的方法。

2 实验仪器控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 游标卡尺 3 实验原理3.1 当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。

当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。

即)()(112121t t L L L --=α式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=∆也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ∆的问题，我们采用光杠杆法测量L ∆。

3.2 热传导和热平衡原理：温度总是从高温往低温传递，因此只要存在温差就会有热传导在进行，那么就不会处在平衡的状态。

从观察方法来看，当温度不变时就表明系统处于热平衡的状态。

只有在平衡状态下测出的温度和刻度才能相对应。

动态平衡：指温度在某一个小范围内波动（一般不超过0.5度）。

3.3 加热器的结构图温度探头是放在样品（铜管）的空腔中的，因此温度探头不能及时测到样品的温度，必须等到样品、T 和空腔中的空气达到热平衡状态时温度探头测出的温度才是样品的真实温度。

但是另一个问题是平衡时间非常短所以我们就给它安装一个温度补偿器，使温度在某一个小范围内变化时间可以长一些。

线路图如下：从图2可知：()D NH D H L 2201∆=N -N =∆所以可得：()1221t t D L -H ∆N =α=t LD ∆H∆N 2 4 教学内容1）用卷尺测量金属杆的长度L2）光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属杆顶端的金属套上，光杠杆的镜面在铅直方向。

在光杠杆前1.5~2.0m 处放置望远镜及直尺（尺在铅直方向）。

调节镜尺组让望远镜与直尺相对镜面成对称关系，调节望远镜的目镜使叉丝清晰，如图2，再调节望远镜使直尺的象进入望远镜中。

测量金属线膨胀系数的方法金属的膨胀系数是指在单位温度变化下，金属材料单位长度的线膨胀量。

测量金属线膨胀系数的方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。

1. 热胀冷缩法热胀冷缩法是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。

该方法利用热胀冷缩的原理，通过测量金属材料在不同温度下的长度变化来计算金属线膨胀系数。

具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。

（2）然后，将装置置于恒温箱中，并将温度控制在不同的温度下，如20℃、30℃、40℃等。

（3）测量每个温度下金属线的长度，并记录下来。

（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。

公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。

2. 拉伸法拉伸法也是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。

该方法通过施加不同的拉力来测量金属材料在不同温度下的长度变化，进而计算金属线膨胀系数。

具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在拉伸装置上。

（2）然后，通过拉伸装置施加不同的拉力，使金属线逐渐延长。

（3）同时，利用测量装置测量金属线的长度，并记录下来。

（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。

公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。

3. 光栅法光栅法是一种利用光栅原理测量金属线膨胀系数的方法。

该方法利用光栅装置对金属线进行光学测量，通过测量金属线在不同温度下的光栅位移来计算金属线膨胀系数。

具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。

（2）然后，将光栅装置对准金属线，使光栅的光束垂直射向金属线。

（3）随后，通过调整光栅装置，使光栅与金属线的光斑重合。

（4）测量不同温度下的光栅位移，并记录下来。

（5）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。

金属线胀系数的测量实验报告一、实验目的1、学会使用千分表测量金属杆的微小长度变化。

2、掌握用光杠杆法测量金属线胀系数的原理和方法。

3、加深对热膨胀现象的理解，培养实验操作和数据处理能力。

二、实验原理当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体的长度会发生微小的增加。

这种现象称为线膨胀。

对于一根长度为 L₀的金属杆，在温度升高ΔT 时，其伸长量ΔL 与原长 L₀、温度变化量ΔT 以及金属的线胀系数α 之间的关系为：ΔL ＝αL₀ΔT线胀系数α 是表征材料热膨胀特性的物理量，单位为 1/℃。

本实验采用光杠杆法测量金属杆的微小伸长量。

光杠杆是一个带有可旋转平面镜的三脚支架，其原理是利用光的反射将微小长度变化进行放大。

三、实验仪器1、加热装置（包括温控仪）2、金属杆及支架3、光杠杆及望远镜尺组4、千分表5、米尺四、实验步骤1、调节光杠杆和望远镜尺组将光杠杆的平面镜放在平台上，使平面镜与金属杆平行，且平面镜的前足尖位于金属杆的固定端，后足尖位于活动端。

调整望远镜尺组，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜的光轴与平面镜垂直。

通过望远镜能清晰地看到标尺的像。

2、测量金属杆的初始长度 L₀用米尺测量金属杆在室温下的长度，测量多次取平均值。

3、安装千分表将千分表安装在金属杆的活动端，使其测量杆与金属杆垂直，并预压一定的量，记录千分表的初始读数。

4、开始加热并测量打开加热装置，设置合适的升温速率和目标温度。

每隔一定的温度间隔，读取千分表和望远镜中标尺的读数。

5、数据记录将测量得到的温度、千分表读数和望远镜标尺读数记录在表格中。

五、数据处理1、计算金属杆的伸长量根据千分表的读数变化计算金属杆的微小伸长量ΔL₁。

利用光杠杆原理，通过望远镜标尺读数的变化计算金属杆的伸长量ΔL₂。

光杠杆原理公式：ΔL₂＝（b ／D) × Δn其中，b 为光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离，D 为光杠杆平面镜到望远镜标尺的距离，Δn 为望远镜标尺读数的变化量。