1.设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充要条件是()
A.A与BC独立
B.AB与A∪C独立
C.AB与AC独立
D.A∪B与A∪C独立
答案：A
2.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的?()
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
答案：A
3.设离散型随机变量X分布律为P{X=K}=5A(0.5)K，其中K=1，2，……，则A=()
A.2
B.1
C.3/4
D.1/5
答案：D
4.随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从()。
A.正态分布
B.二项分布
C.指数分布
D.泊松分布
答案：C
5.设袋中有4只白球，2只黑球，从袋中任取2只球(不放回抽样)，则取得两只白球的概率是()
A.0.6
B.0.2
C.0.4
D.0.8
答案：C
6.袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的2个球同色的概率是()
A.0.4624
B.0.8843
C.0.4688
D.0.4643
答案：D
7.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为()
A.0.4
B.1.2
C.0.43
D.0.6
答案：B
8.甲，乙同时向某目标各射击一次，命中率为1/3和1/2。已知目标被击中，则它由甲命中的概率()
A.1/3
B.2/5
C.1/2
D.2/3
9.甲、乙、丙3人独立破译一种密码，他们能破译的概率分别为1/5，1/3，1/4，则能破译出这种密码的概率是()
A.2/5
B.3/5
C.4/5
D.1/5
答案：B
10.设a=1，b=2，EX=3，则E(a+bX)=()
A.1
B.2
C.6
D.7
答案：D
11.连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kxa，0
A.3，2
B.2，3
C.3，4
D.4，3
答案：B
12.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性?()
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积
B.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积
C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)
13.设P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A∣B)=0.8，则下列结论正确的是()
A.A与B独立
B.A与B互斥
C.P(A+B)=P(A)+P(B)
答案：A
14.甲乙二人进行桌球比赛，每局甲胜的概率为1/3，乙胜的概率为2/3，三局两胜，若记X为比赛的局数，则EX=()
A.22/9
B.3
C.2
D.2/3
答案：A
15.从中心极限定理可以知道：()
A.抽签的结果与顺序无关
B.二项分布的极限分布可以是正态分布
C.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的
D.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布
答案：B
16.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=()
A.9
B.18
C.36
D.21
答案：C
17.设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的a属于(0，1)，数Ua满足
P{X>Ua}=a，若P{|X| A. U a/2 B. U1-a/2 C. U(1-a)/2 D. U1-a 答案：C 18.X与Y的联合分布函数本质上是一种：() A.和事件的概率 B.交事件的概率 C.差事件的概率 D.对立事件的概率 答案：B 19.设A与B为相互独立的两个事件，P(B)>0，则P(A|B)=() A.P(A) B.P(B) C.1-P(A) D.P(AB) 答案：A 20.关于独立性，下列说法错误的是() A.若A1，A2，A3，……，An相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立 B.若A1，A2，A3，……，An相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立 C.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则A，B，C相互独立 D.若A，B，C相互独立，则A+B与C相互独立 答案：C 21.设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X>D(X)^0.5}=() A.e-1 B.e C.-e-1 D.-e 答案：A 22.设随机变量X的方差DX=σ2，则D(ax+b)=() A.aσ2+b B.a2σ2+b C.aσ2 D.a2σ2 答案：D 23.设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：() A.0 B.1 C.Y的分布函数 D.Y的密度函数 答案：D 24.已知X满足：P{X>x}=e–x对所有x>0成立，那么X的分布是：() A.均匀分布 B.指数分布 C.超几何分布 D.正态分布 答案：B 25.n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：() A.2/n-1 B.1/n-1 C.2/n D.1/n 答案：C 26.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。() A.正确 B.错误 答案：A 27.利用一个随机事件的频率比例能够求出概率的一个精确值。() A.正确 B.错误 答案：B 28.在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。() A.正确 B.错误 答案：A 29.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1-p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p=0.5时，不确定性最大。() A.正确 B.错误 答案：A 30.小概率事件指的就是不可能发生的事件。() A.正确 B.错误 答案：B
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