知识梳理
1、代数式的概念：代数式是用运算符号把表示数的字母连接而成的式子．
注：①单独一个数或一个字母也是代数式；②“=”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆）
2、列代数式
①抓住关键性词语，如“大“、“小“、“多“、“少“、“和“、“差“、“积“、“商“、“倍“、“分“等．
②理清运算顺序．对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前，后说的运算在后．
③正确使用括号．一般地，列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须使用括号；若相反则不需使用括号．
④正确利用“的”、“与”划分句子层次．“的”字一般表示从属关系，“与”字一般表示并列关系．
例题剖析
例1 用代数式表示：
（1）比a的3倍还多2的数；（2）a的4
3倍的相反数；
（3）9减去y的1
3的差；（4）a、b两数的和与a减去b
的差的积；
（5）a、b平方的差；（6）a、b的差的平方．巩固训练
（1）用代数式表示：x平方的倒数减去1
2的差；
（2）x 与y 的4
7的和；
（3）比a 与b 的差的一半小2；
（4）a b 、的倒数的差与a b 、的倒数和的积的2倍；
（5）a 的2倍与b 平方的差；
（6）a 与b 平方的2倍的差．
（7）与a-1的和是25的数；
（8）与2b+1的积是9的数；
（9）与2x2的差是x 的数；
（10)除以(y+3)的商是y 的数
1 行程问题：设时间为t ，路程为s,速度为v,那么s=______,v=_____,t=_______
例1 小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v 千米/时，（1）小兰从家到学校需要走_____小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前( )小时到校 A 550.5v v -- B 550.5v v -+ C 550.50.5v v --+ D 550.5v v -
- 变式：
小兰的家离学校5千米，她计划步行t 小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_________千米/时。
2、轮船在静水中的速度是x 千米/时，相距10千米的A,B 两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A ，B 两个码头共需要时间_________小时。
3、甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米．
（1）某人从甲地到乙地需要走多少个小时？（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少个小时？（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了多少个小时？
2 工程问题：设工作量为Q,工作时间为t,工作效率为v,
则Q=______,v=_____,t=______.
例2 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要_________天才能完成。
例3 如果a名同学在b小时内同搬运了C块砖，那么C名同学以同样的速度搬运a块砖所需要的小时数是( )(“希望杯“邀请赛试题)
A
2
22
c
a b B
2
2
c
ab C 2
ab
c D
2
2
a b
c
变式：
1、某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克油可行____________千米
2、一项工程，甲队单独完成需要a 天，乙队单独完成需要b 天，若两队合作，完成这项工程共需多少天？
3、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做比甲多用5小时，那么用代数式表示甲乙合作需要的时间
3 利润问题：利润=____________,利润率=__________,售价=（ ）成本
例5 某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利25％，每件商品的零售价应定为（ ）
A 25％a
B (1-25％)a
C (1+25％)a
D 00125a
变式：
1、某市去年GDP 为180亿，今年比去年增加%x ，今年该市的GDP 是___________．
2、2000元人民币存入银行，定期2年，年利率k ，扣除20%的利息税后，到期取得本利和
____________元．
3、一种商品进价为每件a 元，按进价增加25%出售，则售价是____________元；后因库存积压降价，按售价的九折出售，则此时的售价为____________元，每件还盈利____________
元．
4、某商品的原价为100元，连续经过两次降价一次提价，且每次降价、提价的百分比都是m ，那么该商品现在的价格是多少元？
4 面积问题
例4(1) 如图，阴影部分的面积是_________
(2) 在长方形ABCD 中，M 是CD 边的中点，是以A 为为圆心的一段圆弧，是以是B 为圆心的一段圆弧，AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是_____.（“希望杯”邀请赛试题）
变式
1、如图所示，是L 形钢条截面，求它的面积为多少？
b a A 例4（1）b a K N M D
C B
A