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生鲜食品冷链物流的研究

1 引言 (1)

1.1 论文研究背景及意义 (1)

1.2 国内外冷链物流配送发展及现状 (1)

1.2.1 国外冷链物流配送的发展及现状 (1)

1.2.2 国内冷链物流配送的发展及现状 (2)

1.2.3 国内外冷链配送研究存在的问题 (3)

1.3 国内外GIS与配送系统集成研究现状 (4)

1.3.1 国外研究现状 (4)

1.3.2 国内研究现状 (4)

1.3.3 存在主要问题 (5)

1.4 论文研究的内容及技术路线 (6)

1.4.1 研究动机和目的 (6)

1.4.2 主要的内容结构 (6)

1.4.3 论文研究技术路线 (7)

2 生鲜食品冷链物流及特性概述 (8)

2.1 生鲜食品冷链物流的定义 (8)

2.2 生鲜食品冷链物流存在问题 (9)

2.2.1 完整体系未成形，产品的损失严重 (9)

2.2.2 市场化程度较低，第三方介入很少 (9)

2.2.3 现硬件设施落后，冷藏运输效率差 (9)

2.2.4 整体规划不完善，资源整合受影响 (9)

2.2.5 流通加工待发展，货物价值比差大 (9)

2.2.6 法律法规不健全，食品安全防护弱 (9)

2.2.7 传统模式不合理，完成配送成本高 (10)

2.3 生鲜食品冷链物流体系的研究对策 (10)

2.3.1 建立促进我国生鲜冷链物流发展的政策环境 (10)

2.3.2 利用第三方物流企业以推动冷链物流的发展 (10)

2.3.3 大力发展先进的冷藏运输设备并设低温仓库 (10)

2.3.4 整体规划系统以引导生鲜食品冷链物流发展 (10)

2.3.5 建立一体化的配送模式以实现合理冷链物流 (11)

2.3.6 加大政府支持力度促进行业法律和标准完善 (11)

2.3.7 加强对食品冷链物流管理人才的培养和培训 (11)

2.4 生鲜食品冷链物流体系的研究前景 (11)

2.4.1 生鲜食品绿色冷链物流体系创建 (11)

2.4.2 食品冷链物流先进技术运用研究 (12)

2.4.3 食品冷链物流优化配送路径研究 (12)

3 冷链物流配送车辆路径优化研究 (13)

3.1 配送车辆路径优化研究方案 (13)

3.1.1 车辆路径问题的构成要素 (13)

3.1.2 带时间窗的车辆路径问题 (14)

3.1.3 物流车辆配送的工作流程 (15)

3.2 第3方冷链物流配送路径优化研究方案 (15)

3.2.1 第3方冷链物流多目标配送问题描述 (16)

3.2.2 多目标第3方冷链物流配送模型建立 (16)

3.3 改进遗传算法求解冷链配送问题 (19)

3.3.1 遗传算法的基本原理 (19)

3.3.2 遗传算法的操作实现 (20)

3.3.3 MVRP问题的聚类——改进遗传算法分析 (21)

3.4 算例分析 (22)

3.4.1 算例验证 (22)

3.4.2 结果分析 (24)

3.5 小结 (27)

4 GIS在生鲜果蔬物流配送中的应用 (28)

4.1 基于GIS的果蔬配送模式 (28)

4.1.1 GIS的概况 (28)

4.1.2 GIS的发展 (28)

4.1.3 GIS的作用 (28)

4.2 基于GIS网络分析的几个关键技术 (29)

4.2.1 路径分析技术和功能 (30)

4.2.2 采用MapObjects进行系统开发 (30)

4.2.3 设计MapObjects查询分析功能 (30)

4.3 小结 (31)

5 基于MapObjects的GIS配送系统研究 (32)

5.1 引言 (32)

5.2 系统设计与实现 (32)

5.2.1系统开发平台及运行环境 (32)

5.2.2 系统设计原则 (33)

5.2.3 系统设计方法 (33)

5.2.4系统总体设计 (33)

5.3 系统内部主技术 (34)

5.3.1 Matlab、VB等技术 (35)

5.3.2 接口编程方法 (35)

5.3.3 接口编程实现 (36)

6 系统应用分析 (38)

6.1 数据处理与分析 (38)

6.1.1 数据收集 (38)

6.1.2 数据分析 (38)

6.2 系统主视界面 (39)

6.3 系统功能应用 (39)

6.3.1基本功能实现 (39)

6.3.2主要功能实现 (39)

6.3.3 实际操作实现 (40)

6.4 系统功能代码 (43)

6.4.1 地图加载 (43)

6.4.2 地图缩放 (44)

6.4.3 窗口连动 (44)

6.4.4 地名显示 (45)

6.4.5 路径优化 (45)

6.5 小结 (46)

7 结论与讨论 (47)

7.1 研究工作总结 (47)

7.2 存在问题与展望 (47)

1 引言

1.1 论文研究背景及意义

随着经济的发展和人们生活水平的提高，人们的食品消费逐渐从传统单一的数量化观念，向现代多元的质量化观念转变。人们不单要求食品种类丰富、配送及时，更关注产品的新鲜度和品质。为了满足消费者的需求，保证食品的高度新鲜和品质营养安全，建立完整的生鲜食品冷链物流体系显得尤为重要。根据有关资料显示，配送过程(包含仓储、分拣、运输等)的成本构成中，运输成本占到52%之多。但据有关调查数据显示，由于流通过程不科学，目前的保鲜手段无法适应生鲜物资的鲜销形式，我国每年有30%的果品和40%～50%的蔬菜在到达消费终端之前白白损耗，果蔬损耗量高达上亿吨[1]。

当前，这种效率低下的生鲜物流正成为我国生鲜商品产业化和生鲜商品流通产业化发展的瓶颈。为突破这一瓶颈，研究生鲜物资的物流配送问题已迫在眉睫。配送车辆路径问题是一个NP-hard问题[2]。近20年来，许多学者把研究方法转移到使用启发式算法求解上来，尝试用现代启发式算法求得较满意解或最优解。用遗传算法解决车辆路径问题也是重要的研究热点。遗传算法[3](Genetic algo.rthms)是一种基于自然界“适者生存”的自然法则，模拟生物进化过程的全局随机搜索方法，具有高度并行、随机、自适应机制等特点。遗传算法将问题的求解归结为“染色体”的适者生存过程，通过染色体的复制、交叉、变异操作，实现不断进化，最终收敛到满意解或最优解[4]。针对自然遗传过程中多代并存竞争的特点，出现了一种基于多代并存竞争的遗传算法，改善了运算效率，取得了良好的效果[5]。

生鲜产品的物流配送的核心内容是在时间和空间上的运动，其关键环节都与地理位置、时间密切相关，而地理信息系统(GIS)是研究时空关系的信息系统[6]。将GIS合理地应用于物流配送中，必将带来物流配送决策的科学性、可视性及物流业的信息化[7]。

1.2 国内外冷链物流配送发展及现状

1.2.1 国外冷链物流配送的发展及现状

1958年，美国的阿萨德[8]等人提出的冷冻食品品质保证取决于食品的冷冻时间(Time)、温度(Temperature)、耐藏性(Tolerance)的容许限度，即“3T”概念；接着美国的左尔[9]补充提出冷冻食品品质还取决于产品冻前质量(Produce)、加工方式(Processing)、包装(Package)等因素，即“3P”理论；后来有人提出冷却保鲜(Coo1)、清洁(Clean)、小心(Care)的“3C”原则；冷藏保鲜链中的设备数量(Quantity)、质量(Quality)、冷却速度(Quick)需达到一定的要求，即“3Q”要求；冷藏保鲜的工具和手段(Means)、方法(Methods)以及管理措施(Management)需达到一定的要求，即“3M”条件。这些理论不仅成为低温食品加工流通与冷链设施遵循的理论技术依据，更重要的是它奠定了低温食品与冷藏链发展和完善的坚实的理论基础[8]。

国外关于车辆路径问题的研究较早，最初由Dantzig和Ramser于1959年首先提出的，很

快引起运筹学、应用数学、组合数学、网络分析、图论、计算机应用等学科的专家与运输计划制定者和管理者的极大重视，他们进行了大量的理论研究及试验分析，取得了很大进展。以Bodlin，Christofider，Golden，Assad，Ball为代表的学者对该问题进行了较为深入的研究，完善了该问题的模型和算法。目前国外着重研究各种车辆路径问题以及相关启发式算法的探索。如：Olatz Arbelaitz，Clemente Rodriguez [10]介绍了几种解决VRPTW的系统设计与分析，把搜索限制在小范围可行解之内，并把MEAT启发方法和路线规划启发方法结合起来。Jorg Homberger和Hermnan Gehring[11]运用了两种进化策略来解决车辆路径问题，并充分利用了MEAT启发技术。Hoong Chuin Lau 和Zhe Liang [12]提出了两阶段方法来解决车辆路径问题，在第一阶段中运用了新的路径规划启发式算法来获得初始解，第二阶段用禁忌算法来改进解。WEE-KTI [13]重点研究了禁忌算法和遗传算法混合的启发式算法。禁忌搜索优势在于局部搜索，遗传算法优势在于全局搜索，文章将两种优势结合起来寻求近最优解。

1.2.2 国内冷链物流配送的发展及现状

近年来，生鲜食品的大量增长使食品流通过程越来越复杂，人们对产品质量的认识逐步提高，食品冷链管理作为物流产业的一个特殊和重要组成部分，也越来越引起人们的关注。孙立军[14]推广蓄冷的运输新模式，即：用普通车辆的模式来完成上述的统一配送，把特定的物品放在一个叫做保温箱的系统里面，然后在保温箱中加入相应的蓄冷剂。这样便可以减少因用冷藏车或冷冻车同时配送生鲜、熟鲜以及其它不需要指定温度的普通商品，带来的大消耗和成本，也保证货物品质安全。张平等[15]提出数字化与智能化控制、环境友好型制冷工质和制氮方法，多种温度和气调使用形式等保鲜科技支持与新技术开发。结果表明：该方法为研究果蔬物流保鲜全程控制体系、完善果蔬冷链流通体系和冷藏库建设提供了理论基础。叶海燕等[16-17]强调生鲜食品冷链物流优化的3大目标：一是物流总成本最小化目标；二是物流速度最大化目标；三是客户服务水平最优化目标。实现冷链物流优化要必须保证3者之间的有效均衡。刘勇等[18]通过建立带有时间窗的物流配送路径优化问题数学模型的基础上，构造了求解该问题的遗传模拟退火混合算法。结果表明：该混合算法利用了遗传算法较强的全局搜索能力和模拟退火算法较好的局部搜索能力，克服了２种算法各自在寻优方面的不足，使其在全局最优搜索和计算速度方面都有了很大的提高。龚树生等[19]认为生鲜食品的冷链物流网络可分为3种模式：单个经济体的冷链物流网络、区域内的冷链网络和跨区域的冷链物流网络，这3种冷链物流网络各有其特色和使用范围。陆旭群[20]针对中国生鲜食品冷链物流管理中的主要症结，结合RFID的技术优势探讨了其在冷链物流管理各环节的应用，分析了RFID在生鲜食品冷链物流的应用。结果表明：RFID 标签读写的便捷性，可以提高工作效率，减小人力成本；通过RFID冷链温度管理系统进行实时监控和预警机制，可以减少货物在流通及储存中的变质损耗，方便信息追溯，并有助于质量事故的责任认定；RFID冷链温度管理系统可对温度实现端到端的实时监控和记录，

可提高冷链食品的安全性，增强消费者信心，进而增加企业经济效益。李芳等[21]针对食品冷链物流配送的特点，分析了JIT方式在冷链物流配送中的应用，结果表明：在应用过程中可以做到基于定单拉动式管理的信息共享、供应链流程全过程的时间管理和无缝对接，并且通过该方法能够选用合适的运输策略。文晓巍等[22]通过分析共同配送对食品安全、易腐商品生产企业、第三方物流企业和社会的影响，结果表明：在当前我国冷链物流基础薄弱，在较长一段时期内还很难缩小与发达国家差距的情况下，推行共同配送是我国冷链物流配送模式的优化选择。兰洪杰等[23]针对2008年北京奥运会冷冻冷藏食品配送模式选择问题，阐述评价指标体系的构建原则和使用步骤，并建立评价指标体系，为2008年奥运会所需冷冻冷藏食品进行配送模式的选择。

目前，国内对于复杂的车辆路径问题的研究仍处于起步状态。通过中国期刊数据库检索，国内在车辆路径问题上的研究基本上着重于车辆路径问题的启发式算法研究。宾松、符卓[24]通过引用一种新的编码方法、交叉和变异概率的自适应机制，构造一个改进的遗传算法来求解带软时间窗的车辆路径问题。李仁安，袁际军[25]分析车辆路径问题(VRP)现有启发式算法的基础上，建立了考虑路线安排的物流配送方案模型，并提出了求解该问题的一种改进遗传算法。邓连波等人[26]针对遗传算法在解决车辆路径问题时效率较低的缺点，将寿命和年龄的概念引入遗传算法，提出了多代竞争遗传算法。通过这种方式，增加了较优秀个体在种群中的存活时间，加大了其繁殖机率和优秀基因被子代个体继承的概率。并应用算法对实际算例进行了测算，取得较满意结果。何信[27]建立基于无时限单向物流配送车辆调度问题的直观描述数学模型，将聚类分析和遗传算法进行有效的结合提出了聚类——遗传混合算法。弓晋丽，程志敏[28]基于Matlab进行了物流配送路径优化问题遗传算法的编码。利用Maltab强大的数值计算能力较好地解决了这个难题并进行了实例验证。对物流企业实现科学快捷的配送调度和路径的优化有实际意义。甘天圣等人[29]提出了一种先分类再确定路线的二阶段法优化算法，该算法首先采用“容重比平衡法”确定车辆配装，然后设计一种改进遗传算法对配送路线进行优化。

1.2.3 国内外冷链配送研究存在的问题

就目前的现实情况来看，有关冷链物流配送车辆路径问题的研究比较少，一般都是参考已有的常温物流配送车辆路径问题的求解方法来简化处理冷链物流配送车辆路径问题[30]。使得冷链物流配送商面对日益增加的配送成本难以用更科学的方法来加以综合考虑和进行处理。因为，对不同条件和要求下的生鲜易腐商品的配送与常温物流配送在成本的构成和发生上有很大的差异，因此，沿用常温物流配送车辆路径问题的求解方法来处理冷链物流配送车辆路径问题，存在以下一些问题：

1.2.3.1 惩罚成本考虑不周

产品易腐的特性，使得冷链物流配送对时间窗及商品生鲜度的质量要求比常温物流配送所要求的更加严格；配送商因此而发生的惩罚性成本的机率会大大增加。而常温物流配

送车辆路径问题的模型没有考虑此可能发生的成本。

1.2.3.2 额外成本考虑不全

在冷链物流配送过程中，由于所配送的商品一定要保持在低温环境中的特殊性，因此就需要消耗额外的能源成本，这也是常温物流配送并没有加以考虑的。

1.2.3.3 能耗成本考虑不佳

一天当中气温会随着时间的变化而变化，在不同气温下为维持产品在适宜的低温，冷藏运输车的油耗也会随着温度的上升而增加，这就使得冷链物流配送商在配送时必须额外考虑气温变化而增加的能源成本。

1.2.3.4 环境因素随机不定

城市地区道路路段上的运行速度受到天气、交通事故，及许多其它因素影响，使得配送车辆在城市道路上的运行时间具有随机性。相比常温物流配送，因旅行时间的随机性对冷链物流配送的影响更大。

1.2.3.5 模型目标研究不足

着重启发式算法研究，模型研究成果比较多，但多目标模型研究还不够完善；在多目标模型研究中，现有模型中除路径和车辆数目外，并没有考虑到其方面对物流效率的影响。

因此，本文综合考虑生鲜产品易腐的特性、城市道路中车辆旅行时间和一天之中温度变化的依时变化的特性，在常规的物流配送车辆路径问题的基础上采用软时间窗限制并进行扩展、优化，是试图解决冷链物流配送车辆路径问题的有效途径之一，具有重要的理论和实践价值。

1.3 国内外GIS与配送系统集成研究现状

1.3.1 国外研究现状

国外将GIS相关技术应用于物流管理处起步较早[31]，在国外，制造中心的选址、配送中心的布局、配送点的分布和最佳路径的选择上，GIS技术得到广泛应用。除此之外还可进行现代物流配送的可视化表达和物流配送的动态监测，GPS技术可实现物流配送车辆的位置、轨迹查询[32]。国外从事物流配送系统设计的公司有很多，有些物流配送的软件也非常成熟，SHORTREC product suite早在1981年就已经投放市场。其中一些软件已经被UPS、联邦快递、可口可乐等世界著名公司使用。比较知名的物流软件有：GIS－T[33](即为运输所用的GIS)软件包、美国环境系统研究所(Environmental System Research Institute，ESRI)的ArcIogistics TM、英国的GeoConceptTM和TruckstopTM及美国的Trip—MakerTM 路径优化软件包和互联网上使用的Mapx—tremeTM，特别是美国Calipe公司开发的专供交通专业人士使用的交通地理信息系统软件TransCAD[34]，功能尤为强大。

1.3.2 国内研究现状

中国从事这方面的理论研究和实践应用始于20世纪90年代，目前还处于起步阶段，我国的GIS系统整体上落后于外国，因而需要加大GIS技术的研究与应用的力度[35]。

GIS系统作为一个信息系统，它与其它信息技术是密切相关的。它的核心是数据，当前大部分的国产GIS在系统的数据更新上远远滞后，尤其中国是发展中国家，经济的发展必然带动交通运输业的发展，而路况，城市道路网的变化一直存在，所以，数据的即时更新是很重要的。

我国目前配送产品也不下二三十种，但是尚未出现比较有市场竞争力的产品。也没有出现大规模的使用现状。一方面说明软件产品需要随着物流技术的发展提高，另一方面物流配送软件的潜在市场比较大。软件企业应主要瞄准国家重大行业需求，与应用部门联合，重点在于解决GIS应用与服务的关键技术，推动GIS产业的发展。针对目前在数据采集、加工、分发和共享过程中存在的缝隙，强调GIS应用与任务工作流及管理机制的有机结合。邱荣祖等人[36]开发基于GIS决策支持系统是当前的GIS应用研究热点之一。宋庆波[37]提出了GIS技术在降低物流成本、开发物流增值服务、克服多频次小批量配送等方面的负面影响以及改善社会环境方面的应用思路，对物流企业在现代物流管理中开发、应用GIS技术提供有益的参考。陈蕊[38]对物流配送系统和电子商务两者的融合进行了探讨，并提出了基于GIS的物流配送系统解决方案，以实现对物流配送过程的全程管理。宣登殿[39]等人将GIS 所提供的空间分析能力，以及数字图形环境等功能，与城市物流配送系统规划有机结合，为完善城市物流配送系统的规划提供了新的途径。李一波[40]等人采用GPS获取经纬定位信息，再借助GIS实现经纬信息到地理信息的映射，并采用先进的J2EE和XML等开放式的技术标准，实现企业全物流的一体化、可视化调度、管理与监控，实现了和物流企业的双赢。张树山[41]等人通过引入GIS技术，以TransCAD为开发平台，提出了基于GIS的物流管理系统仿真方法，阐述了其基本原理和实施过程。增强了物流管理系统仿真的直观性、可操作性，提高了物流管理工作的效率和科学性。

1.3.3 存在主要问题

GIS最明显的吸引力是通过地图来表现数据。这是通过把空间要素和相应的属性信息关联起来实现的。将GIS技术引入物流配送系统决策过程，实现时仍然有不少技术上的困难。主要表现在：

1.3.3.1 地理信息更新困难

前期的地理空间、属性数据的采集及更新困难，主要包括各种影响因素的定量化和路况等数据的实时更新等方面[42]。

1.3.3.2 模型集成技术落后

GIS空间分析与配送模型的集成落后，传统模型多为理想的图或网络模型，而忽视了地理空间数据对配送优化的巨大影响，与实际模型应用较难匹配。

1.3.3.3 决策方案参差不齐

计算机提供的最优决策方案的标准不一样，常出现分析出的最优结果不是所想要结果，如何对计算机分析的最优性进行评价，做到人机和谐也是当前碰到的难题之一。

我国由于地图数据共享建设的问题，一直没有建立可以公众共享的地图数据库，因此各种软件在设计之初不得不采取自己制作或者是购买其它单位部门地图的做法，这样产生的问题主要包括地图精度不够、地图更新缓慢和系统产品化难度高等。

1.4 论文研究的内容及技术路线

生鲜食品冷链物流配送路径系统优化的目的，就是实现产品的时间效益和空间效益，提供更方便、更快捷、更有效的服务，并取得最佳的经济效益。论文以配送中心为出发点，在保证客户时间窗限制，客户满意度条件下，以费用成本最小为原则，建立生鲜食品冷链物流配送路径模型，并设计适合该模型的配送系统，实现配送系统决策的可视化。

1.4.1 研究动机和目的

福州国运通冷藏运输有限公司，从事专业道路货物运输的经营业务，以城域配送为主业，以低温冷冻冷藏配送为特色。涉足国内外冷藏运输行业有着多年的历史，经过几年的运输经营，积累了丰富的冷藏运输经验和丰富的冷藏运输食品的货物资源，公司从发展初期从几个单一运输的模式，转变为一个专业冷藏运输模式的经济实体。公司现拥有各类运输车辆近百部，目前在业内赢得了较高的声誉，并拥有“三全、腾新股份、顶津、麦当劳、德克士、龙凤食品、雨润食品、广州早八点食品”以及各大超市等固定客户。但是由于配送活动的不断扩张以及道路网的错综复杂，以往人工的方式己渐渐不能符合目前的需求，而且在车辆的监控与调度管理上无法进行，因此需要建立一套现代化的物流配送系统以实现快速、准确、有效的配送路径规划及车辆的调度与监控。

本研究根据福州国运通冷藏运输有限公司物流配送业务的运作及管理需求，研究开发以满足企业的物流配送运作要求为目的，基于GIS的物流配送路径分析的初级决策系统，实现配送作业的智能运作和控制。在整个系统的建立和应用中，主要针对企业的实际情况和要求，选择和开发合适的系统架构、运算模型以实现系统在企业中的实际运作。

1.4.2 主要的内容结构

1.4.

2.1 生鲜食品冷链物流及特性概述

针对冷链物流的特点，分析我国冷链物流发展缓慢原因，传统配送方式存在的问题，提出建立完整的食品冷链物流体系，完善基础硬件设施建设，保障食品安全等方面的生鲜食品冷链物流对策，展望我国生鲜食品冷链物流的发展前景。

1.4.

2.2 多目标配送车辆路径优化研究

本章对冷链物流配送路径问题进行了基本分析，提出了冷链物流的基本概念，分析了冷链物流的特性。并就车辆路径问题的构成要素、配送工作流程、配送优化方法进行分析。

1.4.

2.3 GIS在生鲜果蔬物流配送中的应用

根据现代物流的发展，物流配送系统的设计，介绍应用GIS技术的现代物流系统的总体结构及其具体功能，在VB语言中插入MapObjects控件进行编程设计。针对果蔬物流配送的特点，提出GIS技术在物流配送系统中的应用。

1.4.

2.4 第3方冷链物流配送路径优化研究

在条件的情况下，建立以一个冷链配送中心、多个顾客的冷链物流的配送数学模型，用改进遗传算法加以分析求解，并采用Matlab 软件对算法进行编程，最后通过算例进行验证。

1.4.

2.5 基于MapObjects 的GIS 配送系统研究

采用开发组件Mapobjects 和Visual Basic 编程语言进行二次开发，实现基于Mapobjects 的可视化物流配送系统。以福州市晋安区某物流配送中心的“一点对多点”配送方式为例实现车辆配送路径优化决策可视化过程。

1.4.3 论文研究技术路线

课题选择

文献回顾，现状分析，

确定研究目标

冷链物流配送路径优化相关问题

冷链物流的

特征分析多目标车辆配送

相关方法研究建立优化数学模型

算法介绍，编程求解

算例分析

GIS 可视化配送路径系统

综合分析，撰写学位论文

GIS 相关技术问题

2 生鲜食品冷链物流及特性概述

2.1 生鲜食品冷链物流的定义

冷链物流是指为实现顾客需求，连接供应主体与需求主体之间，克服温度、空间和时间阻碍的一种快速和有效的低温商品流动和服务的经营活动过程[43]。其主要对象是易腐食品，所以也称其为易腐食品冷藏链(perishable food cold-chain) [44]。因此，产品具有易腐性、时效性和对运输设备要求的特殊性这3个特点[45]。生鲜食品从生产者到最终消费者的过程中，有80%以上的时间是在配送运输上，它是冷链物流中一个及其重要的环节。因此研究如何合理安排车辆调度，缩短货物在途时间，从而减少物流成本和货损成本，对物流配送业具有重要的意义。

冷链物流的适用食品范围不仅包括初级农产品(蔬菜、肉、禽、蛋、水产品、花卉产品等)、加工食品(速冻食品、禽、肉、水产品等包装熟食，冰淇淋和奶制品，快餐原料等)，还包括特殊商品(药品等)[8,9]。冷链商品依储存温度要求不同，分为冷冻、冷藏和恒温这3种温层。

文章主要针对果蔬类产品进行研究，但不同的蔬菜适宜存放的温度也不一样，如表1。

表1 不同果蔬适宜存放温度

果蔬名称适宜温度存放时间温度不当后果

白菜、菠菜、芹菜、胡萝卜、桃、葡萄、苹果等0o C 1～2天

温度过低，存放不当而

冻伤，外部叶片腐烂，

内部叶片颜色变成淡黄

色，质地硬，有冻冰，

无异味，食用会导致亚

硝酸盐中毒。

绿叶菜0o C～4 o C 1天易打蔫，无法保证在售出前保持新鲜，即使表面上看起来不坏、嗅之无味，使人发生轻微的食物中毒，尤其是体弱和敏感者。

芒果、柿子、香蕉等酱果类的水果13℃～15℃7～10天

酱果类水果在低温条件

下，香味会减退，表皮

也会变质。香蕉放在

12℃以下容易发黑腐

烂，还有鲜荔枝在0℃的

环境中放置一天，果皮

会变黑、果肉会变味。

2.2 生鲜食品冷链物流存在问题

2.2.1 完整体系未成形，产品的损失严重

大部分生鲜产品没有形成冷链物流体系，损失严重。目前，我国鲜活产品物流主要是以常温物流或自然物流形式为主，没有形成连贯成型的冷链物流，存在着不合理的包装、运输和储存现象，致使鲜活产品在物流过程中的损失很大。非冷藏状态下的散装鲜活产品物流[46]，在运输、分销和零售的多次装卸搬运中增加了二次污染的机会，降低了产品的新鲜度，降低了产品质量。

2.2.2 市场化程度较低，第三方介入很少

我国连锁企业生鲜产品的物流配送业务多由供应商自己完成，市场规模不大，区域性特征较强，生鲜产品冷链的第三方物流发展滞后，服务网络和信息系统不够健全，缺乏准确性和及时性，同时，缺乏专业化和规模化，难以形成高效率的冷链物流配送，冷链物流的成本和商品损耗亦很高[47]。

2.2.3 现硬件设施落后，冷藏运输效率差

我国冷链物流的现有设施设备陈旧，发展和分布不均衡，无法为易腐食品流通系统地提供低温保障，造成大量损耗，物流费用高，易出现安全隐患，如专业运输设备的严重缺乏[48]。现代化的冷藏卡车严重不足，我国冷藏保温汽车的占有率极低，仅为货运汽车比例的0.3%，而发达国家中，美国为1%、英国为2.6%、德国更是达到了3%。另外，专业冷藏设备如冷冻库等的缺乏也是导致我国冷藏物流落后的一个关键因素。

2.2.4 整体规划不完善，资源整合受影响

在鲜活产品供应链上，既缺乏冷链物流的综合性专业人才，也缺乏供应链上下游之间的整体规划与协调，因此，影响了鲜活产品冷链物流的资源整合[49]。

2.2.5 流通加工待发展，货物价值比差大

我国鲜活产品的产值主要在原产地周边实现，绝大多数以采收后的原始产品形式出售。在发达国家，鲜活产品产值与鲜活产品加工产值之比为1∶3或1∶4，而我国为1∶0.8；世界发达国家果蔬产品的加工量占总产量的75%，全世界平均为23%，而我国不超过10%。据初步统计，我国现仅有1%的果品经过清洗、分级和包装后投入市场，果品加工能力不足；蔬菜经分级、整理、清洗、沥干、切分或不切分、小包装、精包装后上市的净菜和配菜的数量也很少[17]。事实上，果蔬的附加价值主要体现在流通(非产地)及加工程度上[16]。

2.2.6 法律法规不健全，食品安全防护弱

冷链物流是一项非常复杂的系统工程，为确保每个环节不出现产品质量和市场安全问题，完善的法律法规体系、统一的标准和技术规范是保证冷链物流运转的基础。但我国冷链物流法律法规不健全，冷链物流各环节设施、设备以及操作规程和温度控制等均没有统一的标准和技术规范，发达国家普遍推行的HACCP(危害分析与关键控制点)管理体系尚处于启蒙阶段[22]。

2.2.7 传统模式不合理，完成配送成本高

我国传统的冷链物流配送模式主要体现在部分易腐商品生产企业自行完成配送任务，配送成本高；专业配送企业各自为阵，重复建设，浪费严重；用户较少的地方设施不足，无法保证冷链物流的全程温度控制，商品质量难以保障[50]。

2.3 生鲜食品冷链物流体系的研究对策

2.3.1 建立促进我国生鲜冷链物流发展的政策环境

由综合部门牵头，会同有关部门研究提出发展我国鲜活冷链物流的若干政策意见。一是制定产品经销企业、产品批发市场和配送中心等冷链物流相关企业税收、信贷和用地支持政策；二是加强对冷链物流技术研发投入，将冷链物流技术纳入国家科技发展规划；三是安排一部分专项资金，支持冷链物流中加工、运输和仓储等薄弱环节，重点支持大型骨干产品批发市场，为社会提供公共服务的第三方物流中心和国家及产业化龙头企业[12,13]；四是要加强对生鲜食品冷链物流的宣传力度，使人们对食品冷链在观念上有所改变[51]。2.3.2 利用第三方物流企业以推动冷链物流的发展

冷链物流系统的建设需要大量的投资，对中、小低温食品生产商及制造商来说，要把生意做大，亟需降低物流成本，势必会出现第三方物流服务机构[52]。在我国，由于第三方物流发展缓慢及其服务不能到位，造成冷链物流的市场化程度很低。当前应大力推进第三方物流企业(3PL)进军低温物流冷藏市场[13]。食品企业将冷链物流业务外包给第三方物流公司，自身专注于对核心竞争力的打造，以3PL的规模效益来降低自己的物流成本。强化第三方冷链物流企业的自主创新能力，是推动我国食品冷链物流发展的根本之路[1]。

2.3.3 大力发展先进的冷藏运输设备并设低温仓库

对于原有的冷藏运输设备，积极建立有统一标准数据的计算机管理信息系统和电子交换系统，对各种冷藏车和冷库进行全面动态监控。通过计算机管理信息系统，可以及时了解库存产品的保质期和库龄。针对当前国际冷链物流发展趋势，我国应积极发展小批量多品种的小编组机冷车，满足市场对多品种小批量货源运送的需要，同时积极发展机械冷板冷藏车和冷藏集装箱。对于低温仓库的建设，应根据冷藏食品对温度的不同要求进行建设。一般低温仓库依据仓库的温度进行不同分类，分为冷藏库、冷冻库和特殊冷藏库[14]。凡是库温维持在产品冻结温度以上的都属于冷藏仓库，凡产品温度维持在冻结温度以下的都属于冷冻仓库，凡需要同时控制库内温度和湿度的都属于特殊冷藏库，如新鲜蔬果的冷藏等。

2.3.4 整体规划系统以引导生鲜食品冷链物流发展

冷链物流系统的硬件规划内容包括厂房规划、储藏设备规划和运输设备规划等。因此，要加大科技开发和投入，提出冷藏链硬件发展规划，推进冷藏链设备的完善和提高，在冷冻冷藏方式和技术上要不断进行革新，加快先进技术引进的步伐，尽快普及各种冷藏保鲜新技术。冷链物流系统的软件规划就是冷链物流信息系统的规划，它包括库存控制系统、顾客服务系统、仓储管理系统和运输管理系统4个子系统的规划[30]。食品冷链的物流信息

系统为冷链有关方面提供准确的市场动态和信息沟通，同时也为食品安全核查提供可溯源性信息支持，对于问题食品可以追查到底。通过引进先进信息技术如POS技术、EDI技术和GPS技术等，实现供应链信息一体化，做到上下游企业信息共享[13]。

2.3.5 建立一体化的配送模式以实现合理冷链物流

我国冷链物流的发展应该把更多的精力放在“链”的建设上，尽量把链条做到最长最完整。由于冷链物流的低温特点，物流企业单独建立冷链物流中心，投资成本高且回收期长[13]。根据冷链食品的相同特点，社会整个冷链物流业应该联合起来，共同建立冷链物流配送中心，实现冷链物流业的共同配送。通过共同配送能够提高冷链物流作业的效率，降低企业营运成本，可以节省大量资金、设备、土地和人力等，企业可以集中精力经营核心业务，促进企业的发展，扩大市场范围，消除有封闭性的销售网络，可以减少社会车流总量，减少城市卸货妨碍交通的现象，改善交通运输状况。通过冷链物流集中化处理，有效提高冷链车辆的装载率，节省冷链物流处理空间和人力资源，提升冷链商业物流环境，进而改善整体社会生活品质。

2.3.6 加大政府支持力度促进行业法律和标准完善

政府对主要的物流基础设施提供强大的资金支持，带动食品冷链物流的发展。鼓励开发新型的物流技术，对此类企业进行一定的资金支持或税收优惠[26]。国家要尽快建立冷链食品标准和食品冷链政策，将其纳入食品市场准入制度中。建立有效的监管机制，严密监测易腐食品在冷藏链各个环节中的运行状况[31]。为了确保冷链物流的食品质量与安全问题，政府应进一步制定一系列涉及到冷鲜食品的生产、加工、销售、包装、运输、储存、标签、品质等级、食品添加剂和污染物、最大兽药残留物允许含量和最大杀虫剂残留物允许含量等方面的法律、法规和标准[53]。

2.3.7 加强对食品冷链物流管理人才的培养和培训

目前冷链物流管理人才十分缺乏，已逐渐成为制约我国冷链物流快速发展的瓶颈。这主要源于现代冷链物流在我国的发展时间不长，同时冷链在物流行业又是一个附加值较高的领域，冷链管理人才的培养和建立一个好的管理体系需要时间[54,55]。国家有关部门和教育机构应加强合作，创新冷链人才培养模式。

2.4 生鲜食品冷链物流体系的研究前景

2.4.1 生鲜食品绿色冷链物流体系创建

绿色物流强调人类全局利益和长远利益，对人类的生存及社会的发展会产生长远的影响[56]。改革运输、储存、包装、装卸和流通加工等物流环节，可以通过对货物的反向物流，在物流过程中抑制对环境造成的危害，并实现对物流环境的净化，使物流资源得到最充分利用。

2.4.1.1 反向物流网络设计

综合考虑投资、加工和运输成本基础上，假定单位处理成本固定，基于非线性规划建

立持续区位模型，以决定区域回收中心位置和能力。在前向物流与反向物流基础上，将空集装箱可用性模拟为原始产品生产的资源约束，研究运送产品的可再用集装箱的生产和配送计划，包括将空集装箱运回工厂的模型。

2.4.1.2 再生库存控制研究

对传统确定性静态问题的研究，可以把该问题延伸到包括产品回收问题，即假定需求和回收率，以及外部定购和再生加工前置期不变，并建立了优化订货和再生批量模型。至于动态问题，通过在经典动态批量问题Wagner－Whitin模型基础上的延伸模型进行模拟。

2.4.2 食品冷链物流先进技术运用研究

开展食品生产流通基地建设、物流过程品质动态检测与跟踪技术、冷链流通与营销信息化技术[57]；使用各种保鲜技术，如机械制冷贮藏技术、气调贮藏保鲜技术、窖藏保鲜技术和保鲜剂涂膜保鲜技术等，应逐步采用更先进的低温高湿保鲜、臭氧气调保鲜、辐照保鲜、涂膜保鲜、高压保鲜、高温处理保鲜、生物保鲜、高压静电场保鲜和纳米保鲜等保鲜技术、预冷技术和光电分等分级等技术[22]，提高生鲜食品冷藏保鲜技术，降低储运环节的损耗率。

利用先进的网络技术和信息管理系统来处理和控制物流信息，建立起一体化的冷链物流全过程的监控体系[57-61]。用综合运营管理信息系统，建立与厂商和超市卖场等终端部门配套的先进的联营方式，以实现“多品种，小批量”的JIT(Just In Time，及时制)配送[16]。应用基于GIS的物流配送系统，根据客户提供的详细地址，确定客户的地理位置和车辆路线；通过基于GIS的查询和地图表现的辅助决策，实现对车辆路线的合理编辑(如创建、删除、修改)和客户配送排序；利用网络物流模型解决寻求最有效地分配货物的路径问题。2.4.3 食品冷链物流优化配送路径研究

以时间窗限制下的车辆路径问题为基础，分析生鲜产品路线配送特性并构建相关成本函数，包括因产品腐败所造成的货损成本、违反顾客需求时间窗所造成的惩罚成本和配送时冷冻设备消耗的能源成本，以及传统车辆路径问题中的车辆固定成本和随里程递增的运输成本等，从冷链物流配送商的角度使上述各项成本的总和最小为目标，构建冷链物流配送路径的基本模型。考虑车辆在道路中运行时间和一天之中温度变化的依时特性，并采用软时间窗限制等将基本配送路径模型进行改进，得出冷链物流配送车辆路径问题的数学规划模型。

3 冷链物流配送车辆路径优化研究

物流配送是按客户的订货要求，在物流中心进行分货、配货工作并将配好的货物及时送交收货人的物流活动。配送是对顾客服务的最后一环，其地位十分突出[27]。物流配送路径优化问题，即所谓的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem) [62]，是目前物流系统研究的热点问题之一[63]。它是指对一系列发货点和收货点，组织适当的车辆行使路线，在满足货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制和时间限制等的约束条件下，达到使路程最短、费用最少、时间准时，使用车辆尽量少等目标。国内外不少学者已经证明使用遗传算法在求解VRP问题时，具有巨大的优越性[64]。

3.1 配送车辆路径优化研究方案

车辆路径是物流活动中的关键环节之一，其任务是选派合适的车辆，确定行车路线、时间及服务对象，以降低配送费用和提高服务质量为目标。车辆路径问题是K-TSP问题，也是组合优化问题中的一个NP完全难题。该问题产生于现实的公路交通运输领域，并在水运、航空、通讯电力、工业管理和计算机应用，以及VLSL设计等领域得到了广泛应用。

VRP问题包括带时窗的VRP、随机VRP、多仓库VRP等问题[63]。近年来，用精确算法和近似算法求解VRP组合优化难，但已取得了一定的进展。精确算法有分枝定界法、Column generation、Lagrangian decomposition和K-树状算法；Laporte和Nobert提出了多种分枝定界法；Christofieds用动态规划放宽空间变量解决VRP问题；Fisher提出用2阶段优化方法解决带有时窗的VRP问题；Simchi提出先用Column generation再用分枝定界法解决VRP整数规划问题。关于近似算法，Laporte用禁忌搜索提高了求解VRP问题的精度；Osman用2-opt组合优化方法，通过交换不同路线的顶点进行求解；国内学者蔡延光等用模拟退火和禁忌搜索求解带时窗的多重运输调度问题[63]；张涛等用禁忌搜索和3-opt组合优化方法解决多车队运输调度问题[63,64]；李军等用序列优化启发式算法求解组合运输调度问题[65]。VRP调度问题具有复杂性和多约束性的特点，属于带有多约束的多目标优化(Multi—objective Optimization，即MO)问题。多目标问题的各子目标之间可能相互矛盾，一般不可能同时使所有子目标都达到最优，只能在多个子目标之间进行权衡，因此MO问题通常存在一组无法相互进行比较的有效解，称为Pareto最优解(Pareto optimal solution)。遗传算法(GA)对整个群体进行进化操作，处理的是个体集合，而MO问题Pareto最优解也是一个集合，这种相似性使得GA成为求解MO问题Pareto最优解集的一个有效方法[66]。

3.1.1 车辆路径问题的构成要素

物流配送车辆路径问题的构成因素主要包括货物、车辆、配送中心(或配送中心)、客户、等要素[67]。

3.1.1.1 货物

货物是配送的对象。可将每个客户需求(或供应)的货物看成一批货物。每批货物包括

品名、包装、重量、体积、要求送到（或取走）的时间和地点、能否分批配送等属性。

冷链物流中的货物包括前述的加工食品，新鲜水果，蔬菜等农产品，以及部分需冷冻运输的药品等特殊商品。

3.1.1.2 车辆

车辆是货物的运载工具，其主要包括：车辆的类型、装载量、一次配送的最大行驶距离、配送前以及完成任务后车辆的停放位置等。

冷链运输车辆是冷链物流系统的主要生产设备，车辆配置是否合理，对于提高运输效率，保持生鲜食品的鲜度，节约能源和降低运输成本有着重要的作用，它不仅影响着企业本身的经济效益而且关系到整个社会效益。

3.1.1.3 配送中心

配送中心是从事货物配备（集货、加工、拣选、配货）和组织对客户的送货，以提高水平实现销售或供应的现代流通设施[68]。

在某个配送系统中，配送中心的个数可以是一个也可以是多个，这涉及到配送网络问题，如在某些配送网点多而且配送范围广的情形下，往往采用多级配送中心进行配送，通过一级配送中心配送到下一级配送中心再配送，在多个二级配送中心下，究竟由哪个配送中心配送，这涉及到配送的优化问题。

3.1.1.4 客户

也称为用户，包括各存储中心、零售商店等。单个客户一次所需的商品数量可能大于物流配送商某车辆的最大装载量，也可能小于该车辆的最大装载量。在以上情形下，当货物一次性需求(或供应)总量超过运输能力时，需要多次(多辆)分批配送；当货物一次性需求(或供应)量小于某车辆的最大装载量时，在可能的情况下，应进行货物配载。

客户的需求(或供应)货物的时间，是指要求货物送达(或取走)的时间，对配送时间的要求可分为以下几种情况：无时间限制；要求在指定的时间期间(也称为时间窗)内完成运输任务；有时间限制，但可以不遵守，只是不遵守时要给予一定的惩罚。

3.1.2 带时间窗的车辆路径问题

带有时间窗的车辆路径问题是指假设有n个等待服务的客户，一个出发点，K辆有一定载重量的汽车，己知：每个客户的位置坐标、货物需求量、出发点的位置坐标、每辆汽车的最大载重量，允许服务的时间窗口。通常时间窗包括硬时间窗和软时间窗2种，硬时间窗VRPTW指每项任务必须在要求的时间范围内完成，若超出这个时间范围，则得到的解为不可行解。

软时间窗VRPTW指如果每项任务不能在要求的时间范围内完成则给予一定的惩罚。若车辆在之后到达点，则服务被延迟，须支付一定的罚金。要求设计每辆汽车的行驶路线满足约束条件：①每个客户必须而且只能被服务一次；②每条路线必须起始于出发点，为最后一个客户服务完后返回出发点；③每条路线的总负荷不能超过该辆汽车的最大载重

量；④每个客户必须在它的时间窗口内被服务，如果汽车提前到了客户所在地，也必须等待，直到允许为该客户服务为止。

消费者需求趋于多样化，对送货时间的要求日趋严格，除了因缺货造成的机会成本的损失外，由于配送不及时也会造成货物价值的大大降低。在配送运输上，时间窗口显得越来越重要。带有时间窗的车辆路径优化问题根据其时间约束的严格与否，在实际情况中，软时间窗的车辆路径问题更加常见，也更加符合实际，因此本文研究的时间窗主要是指软时间窗。它一般把最小的车辆数作为一个目标，而最低的运输成本作为另一目标；时间窗是双向的，即顾客应当在最早时间之后或最晚时间之前得到服务，否则就会发生车辆早到等待或服务延误。

3.1.3 物流车辆配送的工作流程

为了发挥配送的作用，实现配送效益，配送流程包括拟订配送计划，下达配送计划，按配送计划确定商品需要量，配送点向仓库运输、分货、包装及财务部门下达具体配送任务，配送发运，送达等，如图1。

图1 车辆配送的工作流程 3.2 第3方冷链物流配送路径优化研究方案

我国是一个食品生产和消费大国，大众消费的食品安全和卫生一直都是值得特别关注的问题。要保障食品安全，就必须发展生鲜食品冷冻、冷藏供应链，将易腐、生鲜食品从产地收购、加工、贮藏、运输和销售，直到消费的各个环节都处于适当的低温环境之中，以保证食品的质量，减少食品的损耗，防止食品的变质和污染，以实现食品质量安全的有效控制目标 [84]。冷链应运而生，企业利用自己所持有的冷链运作设备进行运作管理，或外包给第3方冷链外包企业 [85]。运用冷链设备进行生鲜食品的运输、储存，在保持商品鲜度的同时还可以减少由于商品鲜度下降、变色、变质和腐烂等带来的损耗，降低经营成本。由于生鲜食品易腐变质的特性，食品必须在流通的全过程中持续保持适宜的温度，并

商流信息

订货合同

货物性能运输条件

配送点运力，

货物资源

拟订配送计划下达配送计划配送发运与送达

迅速周转，因此冷链物流必须使加工、运输、仓储和销售等所有环节紧密衔接，并配以合适的设备，统一的管理，方能确保生鲜产品的质量[86]。基于配送在冷链物流运营中的重要性，因此，研究如何合理安排车辆调度，缩短货物在途时间，减少货损，从而降低冷链物流运营成本，提高顾客满意率，是具有重大意义的[87]。第3方冷链物流配送是由食品的供应方和需求方以外的物流企业提供冷链物流服务，目前食品贸易中大部分采用第3方物流配送模式。鉴于冷链物流配送具有的特殊性，在研究第3方冷链物流配送路径优化问题中，除要考虑常温物流的运输成本以外，还需考虑配送过程中的生鲜食品损耗和配送时间窗限制等因素。

3.2.1 第3方冷链物流多目标配送问题描述

由于多目标配送问题的不同目标之间相互制约，使其建模和求解具有一定的难度。因此在研究多目标配送路径优化问题时，只考虑那些对最优路径的选取影响较大的目标。路径优化最实质的问题是要缩减配送运输时间降低配送成本。对生鲜易腐化食品来说，配送时间的长短影响着产品的质量。对此，时间成了企业竞争优势的一种新资源。按客户对货物取(送)时间的要求，物流配送调度问题分为无时限和有时限2种[88]。这里将带有时间窗的配送路径问题中的时间变量引入目标函数，建模时重点考虑运输成本和路径最短，且满足时间准时的目标，将时间约束作为目标转化成成本函数。兼顾―冷链物流配送‖中的―冷链‖，即考虑到配送过程中车厢的温度控制和能量损耗问题，实现了将多目标问题分别转化成3个单目标问题求解。

3.2.2 多目标第3方冷链物流配送模型建立

3.2.2.1 配送问题假设

冷链物流配送的模型为一个冷链配送中心为多个顾客(one DePot to Many Customers)派送货品的配送模型，配送的生鲜食品类型单一，同时满足以下条件：

1) 物品流向为单向，即纯送货；

2) 运输工具为K辆汽车，每辆车都有一定的装载能力限制，满足单车的容量大于运输路线上客户的总需求量；

3) 每个客户的需求量是已知的，所需货物只能由一辆汽车完成，且所有客户都应该得到服务；

4) 每条线路的开始和结束位置都在配送中心，所有车辆必须在规定的时间内返回配送中心；

5) 每个客户都有一个指定的服务时间窗，送货必须在此时间范围内进行；

6) 目标为多目标，车辆运输费用最小、车辆运输时间及全部客户的等待时间最短；

7) 配送中心与客户之间，以及两两客户之间的最优配送线路已知。

3.2.2.2 配送模型建立

根据决策目标，模型以综合成本最低作为目标函数。综合成本包括：配送车辆的运输

成本和生鲜食品在配送途中腐坏所造成的货损成本，以及超出客户时间窗的惩罚成本。

3.2.2.2.1 配送车辆的运输成本

配送车辆运输成本包括固定成本和变动成本2部分。其中固定成本为常数，与运输里程和客户数量都没有直接关系 [89]。因此，为了计算方便，在这里不考虑。主要考虑配送车辆的变动成本。包括油耗、维修和保养等成本，配送车辆的变动成本车辆所行驶的里程数呈正比。对于配送车辆运输成本，采用公式(1)来计算。

∑∑∑====n i n j m

k i j k i j k x c Z 0001 (1) ..t s

∑=≤n i ik i q y g 0m k ,,2,1 = (1a)

∑=???=m k ik m y 110,,2,1==i m i (1b)

∑==n i jk ijk y x 0m k n j ,,2,1;,,1,0 == (1c)

∑==n j ik ijk y x

0n i ,,1,0 = (1d)

10或=ijk x m k n j i ,,2,1;,,1,0, == (1e) 10或=ik y m k n j i ,,2,1;,,1,0, == (1f) 其中：ijk c 为第k 部车在路段(i v ，j v )的运输成本，且ijk c =jik c ；ijk x 为0，1变量，若第k 部车行经(i v ，j v )路段，则ijk x 为1，否则为0；ik y 为0，1变量，若客户i 的任务由第k 部车完成，则ik y 为1，否则为0。目标函数(1)要求合理安排车辆路径，使运输成本最小，运输式(1a)为汽车容量约束，式(1b)保证了每个客户点的运输任务仅由1辆车来完成，而所有的运输任务由m 辆车协同完成，式(1c)和式(1d)限制到达和离开某一客户的汽车仅1辆。为了安排路线，需要对使用的汽车数m 有一个估计。在现实情况中，货物装(卸)车越复杂，约束条件越多，一辆车的实际载货量就会越小。可以使用文献[90]的公式来确定需要的汽车数：1]/g [+=∑aq m i ，其中m 取整，a 为参数，10<

3.2.2.2.2 配送过程中的货损成本

生鲜食品属于易腐(Perishable)性食品，影响生鲜食品腐坏的因素很多，假定生鲜食品运送过程中能保持在固定的运送温度下，不考虑其它的影响因素的条件，则配送时生鲜食品的腐坏仅与运送时间有关；另一方面，由于服务顾客时，后车厢门开启，会加剧生鲜食品腐坏的速度。随着开启时间的长短与开启频率不同，会对生鲜食品品质造成不同程度的影响 [91]。故分为2种情况对生鲜食品的腐坏进行分析：一类为运送途中因运送时间累积，生鲜食品腐坏所造成的货损损失；另一类则是在服务顾客时，因车辆车厢门的开启造成空

气的对流，车厢内的冷空气流出外界热空气流入，使得车厢内的温度上升，造成生鲜产品品质急速下降而造成货损。这2部分成本可用公式(3)计算。

∑∑==+=m k n

j j ij jk a z a p Z 11213)(βλ (3)

其中：p 为生鲜产品单价；jk λ为0，1变量，若第k 部车辆服务j 客户，则jk λ=1，否

则，jk λ=0；1a 为运送过程中生鲜食品货损比例；2a 为装卸操作过程中生鲜食品货损比例；ij z 为服务完i 客户后前往j 客户的里程；j β为j 客户的货物数量。

3.2.2.2.3 超出客户配送时间的惩罚成本

用i s 表示车辆到达客户i 的时刻，i t 表示车辆在客户i 停留的时间，ij t 表示车辆由客户i 行驶到客户j 的时间一般有以下的关系式

{}

0,m a x ,1,0,,,1,0,10

0i i i j j j j