六年级总复习比例的应用练习题

六年级总复习比例的应用练习题

班别：姓名：学号：

1. 一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50m。这幅图的比例

尺是多少?

2. 北京市地铁规划图的比例尺是1：500000。地铁1 号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少？

3. 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图

4. 小明家在学校正西方向，距学校200m;小亮家在小明家正东方向，距小明家400m;小红家在学校正北方向，距学校250m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。

?学校

6.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约是1900km。在比例尺是1: 40000000的地图上,它的长大约是多少？

7．在一幅比例尺是1：5000000的地图上,量得上海到杭州的距离是3.4m。上海到杭州的实际距离是多少？

8. 篮球场长28m,宽15m。用1：500的比例尺在下面画出它的平面图（只画出边界）

9、小明家正西方向500是街心公园,街心公园正北方向300是科技馆, 科技馆正东方向 1 是动物园,动物园正南方向400 是医院。先确定比例尺,再画出上述地点的平面图。

?小明家

六年级总复习分类练习应用题（14）比例的应用

班别：姓名：学号：

10. （1）画出下图中三角形按1：3的比缩小后的图形；

（2）画出下图中平行四边形形按2：1的比放大后的图形

11. 张大妈上个月用了8吨水,水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水, 李奶奶家上个月的水费是多少钱？（用比例解）

12. 小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例解）

13、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的,如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝? （用比例解）

14. 小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高？（用比例解）

15．工程队修一条水渠,每天工作6 小时12 天可以完成。如果工作效率不变,每天工作8小时,多少天可以完成任务？（用比例解）

16.我国发射的科学实验人造地球卫星,在空中绕地球运行6 周需要10.6小时,运行14 周要用多少小时？（用比例解）

17．一个晒盐厂用100g 海水可以晒出3g 盐。照这样计算,如果一块盐田一次放入585000吨海水,可以晒出多少吨盐？（用比例解）

18.车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km,6.5小时到达灾区。回来时每小时行78km,多长时间能返回出发地点？（用比例解）六年级总复习分类练习应用题（15）比例的应用

班别：姓名：学号：

19. （1）王叔叔开车从甲地到乙地,前2 小时行了100.照这样的速度,从甲地到乙地一共要用 3 小时,甲乙两地相距多远？（用比例解）

（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km,返回时每小时行60km,返回时用了多长时间？（用比例解）

20. 学校举行团体操表演,如果每列25人,要排24列。如果每列20人,要排多少列？

（用比例解）

21. 在一幅比例尺是1：2000000的地图上,量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？

22. 博物馆展出了一个高为19.6cn的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10.这个将军俑的实际高度是多少？

23. 育新小区1号楼的实际高度为35m,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米？

数学六年级下册-《比例的应用》教案

课题:比例的应用 【教学目标】 1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解， 2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3．培养学生的判断分析推理能力。 【教学重点】使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题 【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。 【教学过程】 一、复习 1．什么叫比？比例？比和比例有什么区别？ 2．什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？ 3．什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？ 4．什么叫比例尺？关系式是什么？ 二、创设情境引入内容 1．出示例5：“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？” 学生回答后引出求水费的实际问题。 问题：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。 引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。” 出示以下问题让学生思考和讨论： ①问题中有哪两种量？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝ ＝1．6，右式＝ ＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相 等，与题意相符，所以所求的解是正确的。 问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。 2．出示例题6的场景。

人教版数学六年级下册比例尺的应用例2教学设计

《比例尺的应用》教学设计 教学内容： 人教版六年级数学下册教材第四单元《比例尺的应用》例2 教学目标： 1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。 2.运用比例尺的有关知识，通过测量，绘图，估算，计算等活动，学会解决生活 中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。 教学重点：应用比例尺的知识，培养学生解决生活中实际问题的能力。 教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；根据数据，准确绘制方位制图的方法。 教学方法：悟学式教学法。 教具准备：尺子，三角板、一幅中国地图等。 学具准备：尺子，三角板等。 教学过程： 一、观看图象，引出课题。 师：同学们，什么叫比例尺？怎样求比例尺？ 教师板书：图上距离：实际距离=比例尺

师：同学们，要求比例尺要知道什么？ 生：必须要知道图上距离和实际距离。 师：如果知道比例尺和其中一个距离，那怎样求另一个距离呢？大家小组讨论。 生（甲）：实际距离=图上距离÷比例尺 生（乙）：图上距离=实际距离×比例尺 学生回答，教师板书 生：师：你们是怎样推导出来的？ 根据比和除法之间的关系，图上距离相当于被除数，实际距离相当于除数，比例尺相当于商，因为被除数=商×除数除数=被除数÷商，所以实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 让学生集体读以上式子 师：求比例尺要注意什么呢？ 生：图上距离与实际距离的单位名称要相同。 师：说一说下面这些比例尺的实际意义。1:1500 9:1 师：我们中国有960多万平方千米的土地那么宽，能用一幅中国地图展示给大家看，是应用了什么知识？ 生：应用了比例尺。 师：平时我们生活中还有哪些应用到比例尺的有关知识呢? 生：建房子、修公路搭铁路等等都用到比例尺的有关知识。 师：那比例尺的作用大不大？

最新人教版八年级数学上册《整数指数幂》精品教案

15.2.3 整数指数幂 第1课时整数指数幂 【知识与技能】 理解并掌握整数指数幂的意义，能进行有关整数指数幂的运算. 【过程与方法】 在经历探索、类比、归纳、思考等活动过程中，体会由正整数指数幂扩充到整数指数幂的意义. 【情感态度】 进一步增强学生的数学思维和逻辑推理能力，增强数学学习兴趣，激发求知欲. 【教学重点】 整数指数幂的意义及运算方法. 【教学难点】 负整数指数幂的意义. 一、情境导入，初步认识 （1）当n为正整数时，a n表示的实际意义是什么？ （2）正整数指数幂的运算性质有哪些？ 【教学说明】教师设置问题，师生共同回顾，并一一予以解释，为负整数指数幂做好铺垫. 教师讲课前，先让学生完成“自主预习”. 思考一般地，a m中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m表示什么？ 【教学说明】设置思考，可激发学生的学习兴趣，增强解决相关问题的能力. 二、思考探究，获取新知 试一试计算：a3÷a5（a≠0） 方法一：a3÷a5= 3 5 a a =1/a2； 方法二：a3÷a5=a3-5=a-2.

比较上述两个结论，你有何发现？由此你是否能找出a-m与1/a m的关系呢？ 【归纳结论】数学中规定：一般地，当n为正整数时，a-n=1a n（a≠0），即a-n（a ≠0）是a n的倒数. 你有何发现？与同伴交流. 【归纳结论】 a m·a n=a m+n这条性质对于m，n为任意整数情形仍然适用. 思考类似上面的探究过程，在(ab)m=a m·b m，（a m）n=a m·n， a m÷a n=a m-n及(a b )n=a n b n中的指数m、n能否也都可以是正整数、0或负整数呢？ 不妨谈谈你的看法并与同伴交流. 【归纳结论】 正整数指数幂的所有运算法则在整数范围内都是成立的. 试一试 【教学说明】在学生通过自主探究相互交流获得感性认识基础上，设置上述两个问题，第1题较为简单，学生可轻松完成.第2题也有意让学生先自主探索，寻找出结论.教师巡视，然后予以评讲.在评讲过程中，针对学生出现的问题予以解释，让出现问题的同学加深理解. 三、典例精析，掌握新知

人教版八年级数学上册《整数指数幂》第1课时导学案

整数指数幂 导学案 学习目标： 1、掌握整数指数幂的运算性质，并能运用它进行整数指数幂的运算。 2、通过分式的约分与整数指数幂的运算方法对比经历探索整数指数幂的运算性质的过程，理解性质的合理性。 学习过程 【温故知新】 正整数指数幂的性质： （1）m a ·n a = （m 、n 是正整数） （2）()m n a = （m 、n 是正整数）， （3）（ab ）n = (n 是正整数)， （4）m a ÷n a = （a≠0，m 、n 是正整数，m>n ）， （5）()n a b = （n 是正整数） ， （6）a 0 = (a≠0) 【预习导学】预习P18-20 1、计算：5255÷＝ ；731010÷＝ 。 一方面：5255÷＝35255??= 731010÷＝()()1010= 另一方面：5255 ÷＝3525155= 731010÷＝()()()=1010 则()()==??4310,5 归纳：一般的，规定：())0(≠=?a a n n 是整数，即任何不等于零的数的-n （n 为正整 数）次幂，等于_____________________. 2、试一试：=?35 =?22 =?2)2(x 3、思考：当指数引入负指数后，对于1中幂的这些运算法则是否仍然适用？ 2a ·5a ?= 251a a =25a a =) (1=3?a )5(2?+=a ，即2a ·5a ?=)(2+a 2a ?·5a ?=2511a a = 71a =)(a )5(2?+?=a ，即2a ?·5a ?=)(2+?a 0a ·5a ?=1×5 1a =5?a )5(0?+=a ，即0a ·5a ?=)()(+a 归纳：当m 、n 是任意整数时，都有m a ·n a = 【精讲点拨】例题、计算 （1）233(2)x y ?? （2）231()3ab ??·3256 a b ?

北师大版《比例的应用》

设计说明 1．注重培养学生学习的自主性。 引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量 的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举 比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。2．培养学生的解题能力。 本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和 掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力 及归纳能力得到提高。 课前准备 教师准备多媒体课件 教学过程 ⊙创设情境，提出问题 1．介绍“物物交换”的背景知识。 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从 “物物交换”开始。 2．呈现问题。 同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？

设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。 ⊙尝试解决，体会联系 1．想一想。 师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。 2．说一说。 教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。 预设 方法一14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。 方法二10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。 方法三4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。 方法四4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。 ⊙自主学习，探究新知 1．提出新的要求。 师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？ 2．学生尝试列式。 预设 方法一4∶10＝14∶x。

八年级数学上册第1课时 整数指数幂

作品编号：97864512358745963001 学校：趣鸟呜市文景镇欧阳家屯小学* 教师：瑰丽艳* 班级：恐龙队参班* 15.2.3整数指数幂 第1课时整数指数幂 一、新课导入 1.导入课题： 同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m

考a m 中当m<0时，a m 表示什么？ （4）自学参考提纲： ①a －2= 21 a 是如何得来的？ 一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 2 1 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？ 当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化：

人教版六年级数学下《比例的应用 用比例解决问题》优质课教案_6

回归生活，享受课堂 教学内容：人教版数学第十二册教科书第113页例5，练习二十三第113-114页第1、4、5题及相对应的补充练习。 教材说明： 这节课是复习课，这部分的内容是复习用正、反比例应用题关系解答应用题，把按比例分配应用题和正比例应用题及正、反比例应用题两组题组实行比较。用比例的知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例，然后根据题中的比例关系，找出等量关系，再把其中未知的数量用x代替，列出方程解答。把正比例和按比例分配应用题放在一起让学生解答，能够增强知识间的联系，使学生进一步理解这些应用题的数量关系。 本班学生情况分析： 本班学生对数学的学习兴趣较浓，但学习应用题的积极性不高，不愿意动脑筋，怕困难。教师根据这情况，设计相关的练习题组让学生实行比较、区别，为了提升学生学习应用题的积极性，在设计练习题组的难易水准上，有一定的梯度，设计练习由浅入深，由形象到抽象，让学生尝试学习的成功，体验成功的喜悦，主动学习应用题，感受数学的奥秘，从而更加喜欢数学。 一、复习旧知引入。 〖设计意图：尊重学生认知基础，结合本节课教学目标找准教学的起点，调动学生探索的积极性。所以设计这题练习目的是让学生把数量关系实行复习巩固，检查学生对数量关系熟悉的水准，以便补缺、补漏，增强对中下生的辅导。数量关系熟练了，判断两个相关联的量成什么比例，就迎刃而解了，从而做到减低解答正、反比例应用题的难度。〗 1、填空。 （1）每小时生产个数一定，生产时间和生产零件总个数成（）比例。 （2）路程一定，速度和时间成（）比例。 （3）大齿轮与小齿轮齿数的比值一定，大齿轮与小齿轮的齿数成（）比例。

数学人教版六年级下册《比例的应用比例尺的概念、例1》教学设计方案

《比例的应用比例尺的概念、例1》教学设计方案 第1课时 【教学内容】 比例尺（1）(教材第53页内容）。 【教学目标】 1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。 2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。【重点难点】 理解比例尺的含义。 【教学准备】 投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。 【情景导入】 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。 【新课讲授】 1.比例尺的意义。 （1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：

图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书：=比例尺） 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。 （2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。 （3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。 教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成。 （4）引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm 代表着实际距离是50km。 （5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。 教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 2.教学例1。 （1）教师出示教材第53页例1。 组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？ 教师指名汇报，板书： 图上距离：实际距离 =2.4cm∶120km =2.4cm∶12000000cm =1∶5000000 （2）巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。 答案：教材53页“做一做”：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1

小学奥数 比例的应用2

比例的应用（2） 例1：新华书店运来文艺书和科技书共5700本，其中文艺书本数的2/3和科技书本数的3/5同样多。文艺书和科技书各有多少本？ 练习： 1、下图中，正方形面积比圆形面积小20平方米，麦地占圆形面积的2/3，玉米 占正方形面积的2/5，求油菜面积。 玉米 油菜 麦地 2、张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的3/5，王用了自己钱数的3/4， 李用了自己钱数的2/3，各买了一只同样的钢笔，那么张和李两人剩下钱数共有多少元？ 例2：一堆黑白围棋子，从中取走白子15粒，余下的黑子数与白子数之比为2:1，此后，又取走黑子45粒，余下的黑子数与白子数之比为1:5，那么这堆围棋子原来共有多少粒？

练习： 1、一支笔售价3元，如果小明买了这支笔，买了以后小明和小强的钱数之比为 2:5；现在小强买了这支笔，买了以后两人的钱数之比是8:13。小明原有多少钱？ 2、甲、乙两队合运一批货物。甲计划运这批货物的7/12，甲队在完成自己计划 的任务后，又帮乙队运了4吨，甲、乙两队实际运货质量的比是3:2。乙队原计划运货多少吨？ 例3：甲、乙、丙三人分19只羊，规定：甲得1/2，乙得1/4，丙得1/5。但分时不准谦让赠送，不准宰杀变卖。问三人各应分得几只羊？ 练习： 1、传说中古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得 1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4，你知道三个女儿各分得几颗宝石吗？

能力检测： 1、甲、乙两个书架，甲书架存书的1/4等于乙书架存书的2/5，已知甲书架比 乙书架多存120本，两个书架共存书多少本？ 2、某小学共有学生697人，已知低年级学生数的1/2等于中年级学生数的2/5，低年 级学生数的1/3等于高年级学生数的2/7，求该校低、中、高年级各有多少学生？ 3、两件不同的皮衣标价的比是7:3，把它们同时加价70元后，则价格的比变 为7:4，问这两件皮衣原来标价多少元？ 4、古代一农夫临终前对三个儿子说：我仅有17头羊留给你们三人,老大得一半, 老二得三分之一,老三得九分之一。讲完就去世了,怎么分呢?

六年级数学下册试题-比例的应用人教版含答案

比例的应用 【运用比例解决问题】 (2019﹒天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 【考点】比例的应用．用比例解决问题 【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可． 【解答】解：设每页只放4张，可以放x 页， 4x ＝6×16, x ＝6×164 , x ＝24， 因为25＞24, 所以25页够放下这些照片， 答：25页够放下这些照片． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 例2 (2019春﹒法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】

【考点】比例的应用．比例的应用【专题】比和比例应用题． 【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，设笑笑收集了x 张邮票，据此列比例解答． 【解答】解：设笑笑收集了x 张邮票， 3：5＝36：x 3x ＝5×36 x ＝5×363 x ＝60． 答：笑笑收集了60张邮票． 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用． 例3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？ （1）这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。 所以两次行驶的________和________的________________是相等的。 （2）如果设每小时需要行驶X 千米 答：每小时需要行驶 千米。 (3)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：

八年级数学上册第1课时 整数指数幂

作品编号：91855558874563331258 学校：元明壮市文银汉镇便家蚕小学* 教师：青稞酒* 班级：飞鸟参班* 15.2.3整数指数幂 第1课时整数指数幂 一、新课导入 1.导入课题： 同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m

考a m 中当m<0时，a m 表示什么？ （4）自学参考提纲： ①a －2= 21 a 是如何得来的？ 一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 2 1 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？ 当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化：

六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题(附答案)

六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题 1. 下面的说法正确吗？ （1）两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） （2）如果a ÷b=1 3 ,b 就是a 的3倍。 （ ） （3）如a ：b=3：5,那么a=3,b=5. （4）从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5. （ ） 2.比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。 24：36 0.75：1 3/4：9/10 3.（1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的2 5 ，养了多少只鸭? (2) 张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少3 5 ，养了多少只鸭? (3)张大爷养的鸭和鹅共有700只，鸭和鹅的只数之比是5：2，鸭和鹅分别有多少只？ 你能用上面的数据编出其他的分数乘除法问题吗？ 4.用120厘米的铁丝做一个长方形的框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高分别是多少? 5.家里的菜地共800平方米，农民伯伯准备用2 5 种西红柿，剩下的按 2：1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 6.甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的

比是多少？ 答案： 1.错 对 错 错 2.2：3 3：4 5：6 3.（1）200÷2 5 =500（只） （2）200÷（1-3 5 ）=500（只） （3）700×5 7 =500（只） 700×2 7 =200（只） 4.1204=30(厘米) 3+2+1=6 30×36 =15（厘米） 30×2 6 =10 (厘米) 30×1 6 =5(厘米) 5.800×2 5 =320（平方米） 800-320=480（平方米） 2+1=3 480×2 3 =320 （平方米） 480×1 3 =160（平方米） 人教版小学数学第十一册第四单元 《比》练习题 一、填空题： 1、5.4 ：1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

整数指数幂教案

1.3 整数指数幂 1.3.1同底数幂的除法 （第6课时） 教学过程 1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。 2 熟练进行同底数幂的除法运算。 3 通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。 重点、难点： 重 点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。 难 点：同底数幂的除法法则的应用 教学过程 一 创设情境，导入新课 1 复习： 约分：① , ②， ③ 复习约分的方法 2 引入 (1)先介绍计算机硬盘容量单位： 计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字节记作1B ，计算机上常用的容量单位有KB ，MB ，GB, 其中: 1KB=B=1024B 1000B, , 23412a b a bc 1n n a a +224 44 x x x --+102≈1010102012222MB KB B B ==?=1010203012222GB MB B B ==?=

（2）提出问题： 小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB ，而10年前买的一台计算机，硬盘的总容量为40MB ，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？ 提醒这里的结果，所以， 如果把数字改为字母:一般地，设a 0,m,n 是正整数，且m>n,则这是什么运 算呢？（同底数的除法） 这节课我们学习-----同底数的除法 二 合作交流，探究新知 1 同底数幂的除法法则 你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2同底数幂的除法法则初步运用 例1 计算：（1）（n 是正整数）， 例2 计算：（1） ，（2） ， 例3 计算：（1），（2） 练一练 P 16 练习题 1,2 三 应用迁移，巩固提高 30 20 40402,40402GB B MB B =?=?3030201010 202020 402222240222 ??===?103020 22 -=30 302010202222 -==≠?m n a a =m n m n m n n n a a a a a a --?==()()()()()() ()9 5 821 4251,2,3,4n n x x y x y x y x x y ++-?-?()5 3 x x -()4 3 x x --() ()3 46 x x -÷-2 213n n n b b a a +????÷ ? ?????

六年级数学-比例的应用

比例的应用（六年级数学） 第一课时 一、教学内容： 比例的应用（教材第23、24页及练习2的第1——4题） 二、教材分析： 比例的应用是在教学了比例的意义和性质、成正反比例的量的基础上进行教学的。主要包括正反比例的应用题。这是比和比例知识的综合运用。教材首先集中教学了正反比例的概念，并进行了对比，再集中教学正反比例应用题。这样可以节省时间，有利于学生对题中数量关系的分析，提高了正反比例的判断能力。 四、课时目标 1引导学生正确判断应用题中涉及到量成什么比例关系。 2引导学生能用比例的方法正确解答比较简单的应用题。 3培养学生的分析、判断、推理能力。 4引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题、培养学生勇于探索的精神。 五、教学重难点 正确地判断应用题中的数量关系之间存在什么样的比例关系，并能根据正反比例的意义列出含有未知数的等式。 六、教学准备 （一）复习准备 1判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

（1）单价一定，总价和数量 （2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间 （3）路程一定，速度和时间。 （二）导入新课 在这一单元里，我们学习了比例、正反比例的意义，还学习了解比例。这节课，我们就应用这些比例知识来解决一些实际问题。板书课题：比例的应用 （三）探究新知 1学习例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少米？ （1）读题理解题意 （2）学生用以前的方法独立解答 ①学生在课本上独立完成 ②反馈订正，说说你的解题思路。 140/2*5=70*5=350（千米） 2探究用比例的知识解答 ①老师说明，用比例的知识解答应用题，首先要确定题中有哪几种量， 哪一种量是一定的，哪两种量是变化的，变化着的两种量成什么比例关系。 ②引导学生探究 这道题中涉及到了哪三种量的？你是怎样知道的？（照这样的速度

六年级比例-的应用

第二讲 比和比例 教学目标： 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化； 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 知识点拨： 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考 试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有： 一、比和比例的性质 性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ； 性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ； 性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数) 性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比； 反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比． 二、主要比例转化实例 ① x a y b = ? y b x a =； x y a b =； a b x y =； ② x a y b = ? mx a my b =； x ma y mb = (其中0m ≠)； ③ x a y b = ? x a x y a b =++； x y a b x a --= ； x y a b x y a b ++=-- ； ④ x a y b =，y c z d = ? x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配 例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b +个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，B 的 元素数量为bx a b -，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路 解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点： 1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。 2. 若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。 3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。 4. 题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。 5. 赋值解比例问题

六年级下册数学教案- 4.3.比例的应用 第5课时 用比例解决问题(1) 人教版

第5课时用比例解决问题（1） 教学目标 1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例的意义解决实际问题。 2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。 3.学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究解决问题策略的能力。 教学重难点 1.掌握用正比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。 2.利用正比例关系列出含有未知数的等式。 教学过程 一、复习正比例的意义，激活经验 1.复习成正比例的量。 师：谁能说一说生活中有哪些成正比例关系的量？ 【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。 预设2：单价一定，总价与数量成正比例关系。 预设3：工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。 …… 师：判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？ 【学情预设】两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例关系。

【设计意图】通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。 2.揭示课题。 师：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。［板书课题：用比例解决问题（1）］二、提出问题，探索用正比例知识解决问题 1.阅读与理解。 课件出示教科书P61例5。 师：通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？ 【学情预设】张大妈家上个月用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t 水。要求李奶奶家上个月的水费是多少钱。 师：你能解决这个问题吗？试一试。 学生独立思考，完成解答。 2.分析与解答。 (1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。 【学情预设】预设1：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。 28÷8×10 =3.5×10

八年级数学上册第1课时 整数指数幂

作品编号：15635478925896743 学校：山黄市鹤仙镇那年小学* 教师：戒悟空* 班级：蝶舞伍班* 15.2.3整数指数幂 第1课时整数指数幂 一、新课导入 1.导入课题： 同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m

①a －2= 2 1 a 是如何得来的？ 一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 21 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？ 当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化： （1）当n 为正整数时，a －n = 1n a (a≠0），即a －n (a≠0)是a n 的倒数. （2）a m 的意义(m 为正整数、0、负整数).

六年级比例应用专项练习

六年级比例应用专项练习 This manuscript was revised on November 28, 2020

1.比和比例的区别 2.解比例：求比例中未知项叫做解比例。解比例依据的是比例的基本性质。 3.正比例和反比例。 4.用比例解决问题。 1.王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远

2.王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km ，返回时每小时行60km ，返回时用了多长时间 5.比例尺。 1.意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2.公式：图上距离：实际距离=比例尺 或比例尺实际距离 图上距离 变式：图上距离÷比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离 3.比例尺的分类：数值比例尺（1:1000） 线段比例尺（ ） 6.图形的放大与缩小。 1.特点：形状相同，大小不同。 2.方法：一看，二算，三画。 练习题 一．按要求写比例。 1．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10，写出符合条件的一个比例。 2．一个比例的两个内项的积是4/5，一个外项是3/8，写出符合条件的一个比例。 3．一个比例，组成比例的比的比值是1/4，两个外项分别是17和3/5，写出这个比例。 4．有两个比，比值都是2/3，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。 二、按要求转化。 1．把7m ＝８n 改写成四个比例。 2．如果3/5a ＝4/9b ，那么a ：b ＝（ ）：（ ）。 3．如果3/8a ＝，那么b ：a ＝（ ）：（ ）。 4．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的（）。 5．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是 （）。 6．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是 （）。 7.比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。 8.比例7:2=21:6的外项6增加2，要使比例成立，则内项2应增加（ ）。 三．解决问题 1.两个长方形的宽相等，第一个长方形与第二个长方形的长之比为2:3，已知,第一个长方形的面积为24cm 2 ，那么第二个长方形的面积

《比例的应用》教学设计

北师大版小学数学六年级下册 第二单元比例 《比例的应用》教学设计 教学内容：教材第１９页～２０页 教学目标： 1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项之积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。 教学重点： 学生用比例的基本性质解比例。 教学难点： 能根据题目要求正确写出比例式。 教具准备： 教学课件 教学过程： 一、创设情境 师：近段时间都在学习什么内容？（比例）今天，我们就来探索用比例的方法解决生活中的问题。 师板书课题。请学生观看大屏幕，并自主读题。 淘气和小明用“物物交换”的方式，换自己想要的玩具或图书。小明说：４个玩具汽车可换10本小人书，而淘气有14个玩具汽车。 师：信息完整吗？请补上问题信息？（淘气可换多少本图书？） 二、自主探究 活动一：解题多样性。

师：这个问题如何解决?请思考，并把自己的方法写在纸上。 提示：可以用画一画、算一算等等不同的方式。 学生自主探索，教师巡视，发现不同的解答方法。 师展示学生的解题过程，学生讲解自己的思路想法。 画图法思路预设：每4个玩具车换10本书，可以换3个10本书，剩下的2个玩具车则可换5本书。因此，14个玩具车可换35本书。 计算法： 预设1：10÷4＝2.5（倍），交换的10本书是4个玩具车的2.5倍，多少本书是14个玩具车的2.5倍，即求14的2.5倍是多少，2.5×14＝35（本）（或先求每个玩具车可换几本书，再求14个玩具车可换多少本书。） 预设2：14÷4＝3.5（倍），14个玩具车是4个玩具车的3.5倍，多少书是10本书的3.5倍，即求10的3.5倍是多少。 （如有学生用方程或比例的方法，放至最后展示；如没有学生用方程或比例的方法，则师引导，如果用比例来解答此题，你会怎样列式，为什么？） 学生尝试列比例，师请其说出自己写的比例，及为什么这样列？ 预设1：4个玩具车可以换10本小人书，交换按4：10进行，14个玩具车可换x本书，根据题意列成比例4：10=14：x。（师板书此比例。） 预设2：14个玩具车里有几个4辆车，也就是x本书里有几个10本书，列比例为：14 :4＝x：10。 预设3：10本书是4个玩具车的几倍，x本书也就是14个玩具车的几倍。列比例为：10 :4＝x：14。 预设4：14:10＝4: x。与题意不符，14个玩具车不是交换10本书的，计算结果也不合理，比例是错误的。（如发现学生列比例时有

人教版数学八上《 整数指数幂(第1课时)负整数指数幂练习 (vip专享)

本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。 15.2.3 整数指数幂 第1课时 负整数指数幂 要点感知1 一般地，当n 是正整数时，a -n =_____(a ≠0).即a -n (a ≠0)是an 的____. 预习练习1-1 (潍坊中考)计算2-2的结果是( ) A.41 B.2 C.-41 D.4 要点感知2 整数指数幂的运算性质: 当m ，n 均为整数时，(1)a m ·a n =____；(2)(a m )n =____；(3)(ab)n =____. 预习练习2-1 计算(a -1b 2)3的结果是( ) A.a 3b 6 B.a -3b 8 C.-a 3b 6 D.36a b 知识点1 负整数指数幂 1.计算3-1的正确结果为( ) A.3 B.-3 C.31 D.1 2.计算(a 1)-2的正确结果为( ) A.a -2 B.a 2 C.21a D.a 1 3.(曲靖中考)计算: |－2|－(14 )－1＋(2－1.414)0＋9. 知识点2 整数指数幂的运算 4.计算: (1)6x -2·(2x -2y -1)-3; (2)(-2a -2)3b 2÷2a -8b -3.

5.将(31)-1、(-3)0、(-3)-2这三个数按从小到大的顺序排列为( ) A.(-3)0<(31)-1<(-3)-2 B.(3 1)-1<(-3)0<(-3)-2 C.(-3)-2<(-3)0<(31)-1 D.(-3)0<(-3)-2<(31)-1 6.计算x 3y(x -1y)-2的结果为( ) A.y x 5 B.5x y C.25 x y D.25 y x 7.计算: (1)(a -3b)2·(a -2b)-3； (2)(2m 2n -3)-2·(-mn 2)3÷(m -3n)2. 8.计算: (－1 2)－1－12＋(1－2)0－︱3－2︱. 9.已知式子（x －1） －1 2x －3＋(x －2)0有意义，求x 的取值范围． 参考答案 课前预习 要点感知1 n a 1 倒数 预习练习1-1 A 要点感知2 a m+n a mn a n b n 预习练习2-1 D 当堂训练 1.C 2.B 3.原式=2. 4.(1)原式=3443 y x .(2)原式=-4a 2b 5. 课后作业 5.C 6.A 7.(1)原式=b 1.(2)原式=-41m 5n 10 . 8.－3－ 3. 9.x ≠32且x≠2且x≠1.