第七单元小数的初步认识
教学内容
教材第91～100页的相关内容。
教材分析
本单元学习内容主要包括认识小数和简单的小数加、减法两部分，具体安排如下：
1．认识小数。
（1）生活中的小数与小数的读法。（2）一位小数的含义与写法（例1）。（3）一位小数的大小比较（例2）。
2．简单的小数加、减法。
（1）一位小数的加、减法（例3）。（2）解决问题（例4）。
教材以“量身高”（米制系统）和“购买学习用品”（花钱）为主要情境组织教学活动，让学生在具体的“量”的环境下体会、认识小数的含义，不涉及数位、计数单位等概念。
教学目标
1．结合具体情境和几何直观图，使学生初步了解小数的含义，会认、读、写不超过两位的小数，并能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数与实际生活的密切联系。
2．使学生经历比较的过程，学会比较一位小数的大小，能解决比较简单的小数比较问题。
3．使学生在具体情境中体会小数加、减法的算理，会正确计算一位小数的加、减法，并能解决简单的实际问题。
教学重点
了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数，会计算一位小数的加减法。
教学难点
了解小数的含义。
教学建议
1．紧密结合生活情境，帮助学生在具体事件中了解小数的含义。
2．把握小数初步认识的教学要求。
3．给学生独立思考和解决问题的机会，体验解决问题的多样性和合理性。
课时安排
建议用5课时。
第1课时
教学内容
认识小数：教材第91～92页例1及相关内容。
教学目标
1．结合大量的生活事例，使学生获得对小数的感性认识，初步了解小数的含义。
2．借助几何直观，学会读、写简单的一位的小数。
3．在探索的过程中，培养学生的迁移能力。
教学重点
会读、写小数，懂得以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
教学难点
1米之间的关系。
通过“米尺”模型，认识0.1米、1分米与
10
教学准备
物品价格标签、直尺
教学过程
一、导入新课
1．看图写分数。
学生汇报。
师；同学们已经学习认识了整数、分数。今天，我们再一起来学习一种新的数——小数。
板书：小数的初步认识
2．引入小数。
观察教材第91页情境图，你看到了什么？
生：看到了一些物品的价格、人体温度、儿童身高等。
师：你能说说这些分别是多少吗？（学生用自己的语言说出）
师：那请再用你敏锐的双眼仔细观察，这些数字和我们以前学过的数字有什么不一样？
学生观察，引导发现小数点。
揭题：像3.45、0.85、2.60、36. 6、1.2和1.5这样的数叫做小数。这些数的中间有个小圆点叫做小数点，小数点的左边叫整数部分，小数点右边叫小数部分。接下来，我们就一起来研究“小数”。
二、新课教学 1．读小数。
师：你会读这些小数吗？谁来试一试？
先轻声试读小数，教师指导。（3.45、0.85、2.60的读法可能会出现错误，教师范读，学生跟读。强调读法。）
师：那我们在读小数的时候该注意什么问题？小数点的左边和右边的读法一样吗？有什么不同？学生尝试述说。
小结：是的，在读小数时，我们应该特别注意小数点左边和右边的不同，小数点的左边和我们平常的读法一样，得读出几百几十；可小数点的右边部分我们要依次读出每一个数字，一个一个读，是几就读几。
3.45读作：三点四五 0.85读作: 零点八五 2.60读作: 二点六零
试一试：下面几个小数怎么读。
1.23 0.92 0.05
2.40 12.04
学生多形式读（先试着轻声读、跳出小数读、指名完整读句子）师适时纠错。 2．认识身边的小数。
请同学们随便取出一本书，找出它的单价，说一说是多少钱？ （我的数学教材价钱是4元6角或4.6元） 3. 学习一位小数
（1）教学例1，把分米写成以米为单位的小数。
师：究竟什么样的数可以用小数来表示？我们下面重点来研究这个问题。师：在数学课上，我们学过了许多长度单位，有哪些？从大到小说一说。
出示米尺。
师：这是一根米尺，1米里有几个1分米？把1米平均分成10份，每份是多少？ 生：1分米。
师：看看图片能用一个以米为单位的分数表示吗？ 生：
10
1
米。 师：把1米平均分成10份后，其中每份是1分米，也可以用分数表示是10
1
米。其实，它还可以用小数表示，就是0.1米。（板书： 0.1米）
师：
10
1
米和0.1米都表示多少长度？（1分米）也就是说，这三个数字表示的长度是
一样的，同样的长度可以用整数来表示，也可以用分数表示，还可以用小数来表示。
师：那3分米呢，你能用分数和小数分别表示吗？为什么？
3米和0.3米）
（3分米是3个1分米，也就是
10
（2）教师引导学生讨论：王东身高1米30厘米，写成小数是多少米。（1米30厘米写成小数是1.30米或1.3米。因为30厘米就是3分米）
（3）同学们继续来观察：像0.1米，0.3米这样的小数，小数点的右面有几位？（一位）我们称这样的小数为一位小数。
三、巩固练习
1．教材第91页的“做一做”。
理解1角是1元的十分之一，可以用分数1/10元表示，也可以用小数表示成0.1元。
学生交流，说一说。
2．把下面各数量用小数表示。
2米4分米＝（）米1米8分米＝（）米
7 元7角＝（）元1元7角＝（）元
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
五、布置作业
金牌作业43页
六、板书设计认识小数
像3.45、.0.85、.2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数
3.45读作：三点四五
1分米是10分之1米，还可以写成0.1米
3分米是10分之3米，还可以写成0.3米
1米3分米写成小数1.3米
七、教学小结
第2课时
教学内容
比较一位小数的大小：教材第93页例2的相关内容。
教学目标
1．由生活实例加深对小数内在含义的理解，并在此基础上比较小数的大小。掌握小数大小比较的方法、结合具体内容比较一位小数的大小。
2．培养学生的数学应用意识，合作交流意识；培养学生有顺序地思考、讨论问题的能力。
3．培养学生对小数的感知和对小数大小比较的兴趣，评价学生是否乐于与同学相互合作并积极进行交流。
教学重点
掌握小数大小比较的方法、结合具体内容比较一位小数的大小。
教学难点
掌握小数大小比较的方法、结合具体内容比较一位小数的大小。
教学过程
一、导入新课
师：同学们，你们喜欢什么体育运动呢？
生：跳绳、踢毽、跑步、跳远……
师：听这是什么音乐呢？
生：运动员进行曲。
师：学校开运动会了，我们一起去看看吧！课件出示一组正在跳高的学生。小林说:“我跳了0.9米我应该是这次比赛的第一名。”小刚说：“我跳了1.2米，我应该是这次比赛的第一名。”小强说：“我跳了 1.1米我应该是这次比赛的第一名。”而小明也说：“我跳了0.8米，我才应该是这次比赛的第一名。”这四名小朋友都认为自己才是这次比赛的第一名，谁也说服不了谁，同学们，你们愿意帮帮他们吗？请你做一名小裁判，帮助他们判决一下吧!
二、新课教学
1. 教学例2。
老师将画面中的四名学生的成绩写在黑板上。
师：谁来读一读？(指名读)。
师：这是四名学生参加跳高比赛的成绩，今天，请同学们帮忙把这四名学生比赛的名次排出来。
小组合作，动动脑筋，想办法把四名同学比赛的名次排列出来，看哪一小组排列得又对又快。
（1）汇报排名的情况。
师：请各组代表说一说你的排列理由。
组1：0.8米是8分米，1.2米是1米2分米，1.1米是1米1分米，0.9米是9分米。
组2：可以把四个学生的跳高成绩换算成厘米做单位，分别是80厘米、120厘米、110厘米、90厘米。
组3：用四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。
1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米
第一名第二名第三名第四名
小刚小强小林小明
（2）比较分析，优化策略。
你最喜欢哪一种方法，为什么？
2. 拓展游戏
这里有两个袋子，里面装有0到9的数字卡片，每队各派一名代表上台抽卡片，按要求放在这里的整数部分或小数部分。
（1）出示游戏规则一：先放在整数部分。
师：谁来读？你们想先摸到几？为什么想摸到9？如果都到9怎么办？
（各选一名代表来摸。）
师：（问摸到小的那队）你们怎么不高兴呢，小数部分还没摸呢？
生：整数部分已经能比较出大小。
师：没关系，还有机会，再来一轮好不好！
（2）出示游戏规则二：先放在小数部分。
刚才大家参与的热情可真高，现在要变一下规则喽，请看好，一起读一下。
问摸到小的那一队：瞧他们高兴的？他们真得赢了吗，没有，为什么？为什么还要摸整数部分？只看小数部分不能确定小数的大小。
（3）出示游戏规则三：一起摸两张，自己决定怎么放。
三、巩固练习
完成教材第93页“做一做”
先让学生在小组内说一说小数的含义，然后比较两数的大小。
四、课堂小结
同学们，你们今天学到什么知识呢？我们要学以致用，生活中经常会出现小数的，选择适合自己的方法来解决问题。
五、布置作业
数学书93页做一做
六、板书设计认识小数
方法：换算单元
图形比较
数抽比较
七、教学小结
第3课时
教学内容
一位小数的加减法：教材第96页例3的相关内容。
教学目标
1．学生在计算小数加减法中能正确对齐数位，正确进行一位小数加减法的计算，并结合生活情境让学生提出问题，能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
2．在尝试计算过程中，培养学生探究计算小数加减的方法，以及学生的抽象概括能力和迁移类推能力，体验小数加减法的算理和算法。
3．通过创设生活化的情境，使学生感受到学生与生活的密切联系，培养学生的数学情感和自主探究的能力。
教学重点
会正确计算一位小数的加减法，并根据所学知识解决生活中的实际问题。
教学难点
列竖式计算小数加减法，尤其要注意小数点对齐（相同数位对齐）。
教学过程
一、导入新课
竖式计算：57＋19＝ 32－17＝
男女生各派一名代表汇报结果，学生反馈，判断正误。
说一说计算方法：（1）相同数位要对齐，从个位起相加、减。（2）哪位相加满十要向前一位进1，哪一位不够减要从前一位借1做十再减。
师：你们都是好样的，让我们在新课的学习中再一争高下吧，你们有信心吗？
二、新课教学
你们买过文具吗？怎么花的钱？（随便问几位学生桌上学习用品的价格）你们不但会买文具，还会算账，真厉害。请看，今天也有一些同学去文具店里买商品。课件出示教材第96页情境图。
提问：仔细观察上图，从中你都了解到了哪些信息？（学生回答）
师：如果让你挑选两样文具，你最想买什么？（学生回答）
师：谁来说一说，你打算买哪两样？一共要付多少钱？
教师根据学生获得的信息从众多问题中选择选择一个加法的问题和减法的问题：一个转笔刀和一枝铅笔一共多少钱？有橡皮的铅笔比没橡皮的铅笔贵多少钱？
1．解决小数加法问题。
（1）集体讨论：0.6＋0.8
教师先提示：这道式子是小数加法。小数加法与以前所学的加法是相同的，也是把两个数合并成一个数的运算（教师板书：小数加法）。
小数加法又该怎样计算呢？
（2）引导学生两式比较。
一道是以元为单位相加，它是一道小数加法题，一道是把元改写成角，把小数加法题转化成一道整数的加法题，通过观察比较知道：整数加法计算时要把相同数位上的数对齐，再从个位加起；小数加法也是相同数位上的数才能相加，列竖式时只要把小数点对齐，就能使相同数位上的数对齐。
（3）学生试笔算0.6＋0.8。
学生在进行笔算之前教师先与学生探讨数位对齐的问题，必要时教师可示范。最后引导学生说一说，用坚式计算0.6＋0.8时，先做什么，再做什么，最后做什么？
观察、思考：在小数加减法中，要使相同数位的数对齐，只要什么对齐就行了？（小数点对齐）
（4）反馈练习：列出2.8＋2.1 6.4＋0.9的竖式（订正时注意是不是小数点对齐）
（5）引导学生总结：小数加法与以前所学的加法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数加法？
2．解决小数减法问题。
（1）教师选择例3第（2）题，问：这道题你会解决吗？应该怎样列式？
（2）组织学生讨论：该怎样列竖式并正确计算出得数？
（3）引导学生说一说小数减法的小数点为什么要对齐？
（4）这个竖式怎样计算？
学生尝试：（一人板演，其他人在本上做），教师巡视指导。
（5）引导学生说说用竖式计算1.2－0.6时先做什么，再怎么做？最后做什么？
（6）教师根据学生的反馈最后说明：
①从小数看，十分位上的2减去6不够减，向个位退1，作10，在十分位上加10再减，也就是12个0.1，减去6个0.1。
②从人民币的单位看，是把1元化成10角，加上原来的2角，用12角减去6角。
（7）反馈练习：3.6－0.5 2.1－1.2（两人板演，其他人在本上做。）
（8）教师总结：小数减法与以前所学的减法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数减法？
3．引导学生讨论并总结小数加减法的计算方法。
使学生明确它们都是相同数位上的数相加减，都从最低位算起，而且同样是“满十进一”或“退一作十”。只是小数加减法注意了小数点对齐，相同数位也就对齐了。
三、巩固练习
1．完成教材第98页练习二十一第1题。
师：这不，快到“6.1”了，老师今天也给同学们带来了一份礼物，可我这份礼物只送给聪明的孩子，你们想要吗？赶快完成第1题。
学生独立计算，完后报答案。教师出示礼物：两本书。
2. 回答问题。
师：礼物你们都看到了，可我想知道你们是不是真的很聪明，你能回答下面两个问题吗？（出示两本书的价格）
（1）《动脑筋》比《童话故事选》便宜多少元？
（2）各买1本书，10元钱够不够？
学生独立计算，指名板书，订正时重点让学生说说是怎样减的？
师：祝贺你们，班里的图书角又增加了两本新书。
四、课堂小结
今天你学习了什么？有什么收获？
五、布置作业
数学书练习二十一第一题、第三题
六、板书设计简单的小数加、减法
0.8+0.6＝1.4（元） 0.8+0.6＝0.2（元）
七、教学小结
第4课时
教学内容
解决问题：教材第97页例4及相关内容。
教学目标
1．并结合生活情境让学生提出问题，能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
2．通过让学生解决问题，培养学生的解题策略和尝试精神。
3．通过解决问题使学生感受到数学与生活的密切联系。
教学重点
利用一位小数的加、减法和大小比较知识解决生活中的实际问题。
教学难点
利用一位小数的加、减法和大小比较知识解决生活中的实际问题。
教学过程
一、导入新课
问题：小丽有10元钱，在文具商店（见教材第96页商店图）买了一个文具盒，还想买一个笔记本和一枝铅笔，她的钱够吗？
引导学生说出商品名称和价格，并要求学生独立在草稿本上算一算，然后把自己的想法和同桌说一说。
师：阅读例4，你知道了哪些信息？要解决什么问题？
生1：小丽有10元钱。
生2：已经买了一个文具盒，还想买一个笔记本和一枝铅笔。
生3：要解决小丽带10元钱够不够？
学生小组讨论交流，教师巡视指导，再全班交流。
二、新课教学
1．分析理解题意。
学生独立说想法，然后小组交流汇报：
要求小丽剩下的钱是否够买笔记本和铅笔，首先要求小丽剩下的钱是多少，再计算出笔记本和铅笔的价钱，然后用小丽剩下的钱与笔记本、铅笔的总价进行比较，最后判断出小丽剩下的钱够不够买这两样文具。求小丽剩下的钱是否购买笔记本和带橡皮的铅笔的方法与前面相同。
2．师生共同探究解题方法：
方法一：先算买了文具盒后，小丽还剩多少钱？
10－6.8＝3.2（元）
接着可以算如果再买一个笔记本和一枝铅笔，则一个笔记本和一枝铅笔一共多少钱。可以算出：2.5＋0.6＝3.1（元）。而3.1＜3.2，因此小丽的钱够了。
方法二：可以先算买了一个笔记本后，还剩多少钱？
3.2－2.5＝0.7（元），而0.7＞0.6，因此再买一枝铅笔钱够了。
3．问：如果将铅笔换成彩笔钱够吗？
学生小组讨论交流，教师巡视指导，再全班交流。
在上述方法一中，如果将铅笔换成彩笔，则2.5＋0.8＝3.3（元），而3.3＞3.2，所以钱不够。在方法二中，一支彩笔要0.8元，而0.7＜0.8，所以再买一支彩笔钱不够。
4．其他方法。
让学生回顾本节课的内容并思考还能不能用其他的方法解决这个问题。
例如，还可以把要买物品的价钱都加起来，看比10元多还是少？同时，让学生用不同的方法互相检验。
三、巩固练习
1．完成教材第97页“做一做”。
学生独立解题，小组交流。
2．完成教材第98页练习二十一第4题。
理解“超载”，学生说题意。
独立列式计算，说想法。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
数学书第97页做一做
六、板书设计简单的小数加、减法
先算买了文具盒后还剩多少元？
10－6.8＝3.2（元）
再算买一本笔记本和一支铅笔要多少钱？
2.5+0.6＝
3.1（元）
3.1<3.2，小丽的钱够了。
七、教学小结
第5课时
教学内容
练习课：教材第98～100页练习二十一。
教学目标
1．通过练习，使学生进一步了解小数的含义，会认、读、写一位小数。
2．使学生能结合具体内容比较一位小数的大小。
3．把所学的小数加、减法的计算，灵活地运用到实际生活中，解决生活中的问题。
教学重点
通过练习，使学生进一步了解小数的含义，会比较一位小数的大小。
教学难点
通过练习，使学生进一步了解小数的含义，会比较一位小数的大小。
教学过程
一、练习读、写小数
1．完成练习二十第1题。
读出下面的小数，并指出小数的整数部分和小数部分。（展示课件）
2．完成练习二十第4题。
写出箭头所指的小数，教师引导完成。
师：读写小数，应注意什么？
生1：读小数时小数末尾的零不能读出。
生2：写小数时要使用阿拉伯数字。
3．完成练习二十第3题：哪个图中的涂色部分可以用0. 4表示，为什么？
（1）独立完成，集体交流。
（2）说一说0. 4表示什么意思？你能自己创造一个0. 5吗？
（3）你还能列举生活中的小数吗？（要求能说明小数的具体含义。根据学生回答教师有选择地进行板书，并适时小结：一位小数表示十分之几。）
二、练习比较小数的大小
完成练习二十第5题。
比较每组中两个小数的大小，说说你是怎样比较的。（课件展示。）
学生讨论，教师提问。
教师小结：比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的，这个小数就大，如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的，这个小数就大。
三、练习小数加减法及应用
1．计算。
（1）你能从上面的数中选择自己喜欢的小数编出哪些不同的加减法算式？（反馈时要求能结合具体情境说出算式的意义。）
（2）说一说计算小数加减法应注意什么。
（3）独立完成，板演，交流指正。
（学生做题，指名板演。）
生1：在列竖式计算时，注意小数点对齐。
师：谁能来补充？
生2：计算小数加减法，在列竖式计算时，注意小数点对齐，满十进一，不够减向前退一。
2．解决问题。
包60.5元橡皮1.5元日记本3.7元
铅笔0.2元文具盒19.4元彩笔3.5元
（1）买一枝铅笔和一块橡皮要用多少钱？
（2）一个书包比一个文具盒贵多少钱？
（3）李明带25元钱要买一个文具盒和一支彩笔，够吗？
（4）请你再提出一个数学问题并解答。
小结：计算小数加减法时，小数点要对齐，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上不够减，就从前一位退一再减，得数要点上小数点。
四、游戏活动
猜价格：拿出一盒巧克力，学生先随意进行猜测，然后教师可以通过大于或小于等条件限制缩小猜测范围，最后教师再给出具体条件（如：比学生猜测的价格少或多0.5元等），使学生通过计算获取正确价格。
五、当堂达标，自主评价
达标一：基础练习。
看第98页的第3题。
教师强调：计算时要把小数点对齐，小数点对齐了相同数位也就对齐了。
达标二：解决实际问题的练习。
1．引导学生看第99页的第6题。
让学生读题，并解答教材上所提出的问题。
2．引导学生看第99页的第7题。
说一说，你都看到了什么。
教师：那么小丽要从儿童乐园到光明街，车票要多少钱呢？为什么？让学生讨论后回答。
让学生小组合作，一人当售票员，其他学生当乘客，做乘车游戏，目的是让学生能对所学的知识学以致用。
六、梳理知识，总结升华
这节课你学习了什么？有什么收获？
七、布置作业
数学书98.99面
八、板书设计练习二十一
解决问题小东有10元钱，买了一个汽车后，还可以买那两件
玩具？
九、教学小结
12 3 （第三题） A B C D 1 234 （第2题） 1 2 34 5 67 8 （第4题） a b c C D 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影
A B C D E (第10题) 水面 运动员 (第14题) A B C D E F G H 第13题 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠ E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由 是_______________________。 13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有______ ____________________。 14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委 评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的 路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大， 请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？
姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共12题；共36分） 1.1010可以写成（） A. 102·105 B. 102+105 C. （102） 5 D. （105）5 2.计算（ab）2的结果是（） A. 2ab B. a2b C. a2b2 D. ab2 3.下列计算错误的是（） A. x2?x3=x6 B. 3﹣1= C. ﹣2+|﹣2|=0 D. 3+=4 4.（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 无法确定 5.将 6.18×10﹣3化为小数的是（） A. 0.618 B. 0.0618 C. 0.00618 D. 0.000618 6.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（） A. x3y5 B. ﹣x3y6 C. x3y6 D. ﹣x3y5 7.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.在等式a3?a2?（）=a11中，括号里面的代数式是（） A. a7 B. a8 C. a6 D. a3 9.下列运算结果为a6的是（） A. a2+a3 B. a2?a3 C. （-a2）3 D. a8÷a2 10.（π﹣3.14）0的相反数是（）. A. 3.14﹣π B. 0 C. 1 D. ﹣1 11.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＜b＜c D. b＞c＞a 12.已知，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7题；共16分） 13.人体内某种细胞的直径为0.00000156m，0.00000156用科学记数法表示为________． 14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为________． 15.要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为________． 16.计算：[（﹣x）3]2=________． 17.如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________
沪科版七年级下册数学第一单元测试 班级： 姓名： 得分： 一、选一选(每小题4分，共40分) 每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在后面的表格中。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。 A ．±3 B ．3 C ．±3 D ．3 2、下列说法中，正确的是……………………………………………………【 】 A ．1的平方根是1 B ．1的立方根是±1 C ．-1的平方根是-1 D ．-1的立方根是-1 3、在下列各数中，是无理数的是………………………………………………【 】 A ．π B ．7 22 C ．9 D ．4 4、平方根等于它本身的数 ………………………………………………………【 】 A 、只有0 B 、只有1 C 、有0和1 D 、有0、1和-1 5．16的平方根是 …………………………………………………………【 】 （A ） 4± （B ） 4 （C ） 2± （D ） 2± 6、与数轴上所有的点一一对应的数是…………………………………………【 】 A 、有理数 B 、无理数 C 、整数 D 、实数 7、如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A A ．2 11 B ．1.4 C ．3 D ．2 8、下列各式中，正确的是………………………………………………………【 】 A ．5.05.2-=- B ．5)5(2-=- C ．636±= D ．39= 9、-8的立方根与4的算术平方根之和是……………………………………【 】 A ．0 B ．4 C ．-4 D ．0或-4 10、下列判断中，错误的有【 】 （1）有立方根的数必有平方根 （2）零的平方根、立方根、算术平方根都是零 （3）有平方根的数必有立方根 （4）不论a 是什么实数，3a 必有意义 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填(本题有4小题，每小题5分，共20分) 11、写出一个3到4之间的无理数 ． 12、3的相反数是 ，绝对值是 ． 13、大于17-而小于11的所有整数为 14、若032=-++y x ，则xy 的值为_____________。 三、认真做一做(共54分) 15、求下列各式的值(每小题6分，共12分) (1)16949- (2)327 10 5- 16、求满足下列条件的x 的值(每小题8分，共16分) (1)36x 2=25 (2)(x-1)3=-8
七年级下册教案与试卷 12 3 （第三题） A B C D E (第10题) A B C D 1 23 4 （第2题） 1 234 5 67 8 （第4题） a b c A B C D （第7题） 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则∠AOD ＝___________。
七年级数学（下）第一章“周周清”试卷（二） 命题人：王菊萍 班级_________ 姓名_________ 一、 填空题（每4分，共60分） 1.由不在同一直线上的______________________________的图形叫做三角形。 2.三角形内角的大小把三角形分为______________, _____________,_________________三类。 3.用符号表示图1的三角形是___________, ————————，三条边分别是________________, 三个内角分别是___________________. 4.三角形任意两边之和______________;三角形任意两__________. 5..在三角形中，连接一个顶点与它_________________的线段，叫做这个三角形的中线,它们交于一点,这一点称为_______________. 6.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的 _______________之间的线段叫做三角形的角平分线，它们交于___点。 7.从三角形的一个顶点向它的对边_______作垂线，_____________之间的线段叫做三角形的高线，简称______________,它们__________交于一点。 8. 能够_________的两个图形称为全等图形。 B A
9.已知在△ABC中，∠C=35°，∠B=72°,则∠A=_______°. 10.在Rt△ABC中，∠C=90°,则∠B+∠A=___________°. 11.在△ABC中，∠A=∠B= ∠C，则此三角形是 _________________. 12. 如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是________cm 13.在活动课上，小红有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是____cm. 14.BC中,∠C=90°,则直角三角形用符号写成，直角边是和，斜边是； 15.如图△ABC，使A与D重合，则△ABC △DBC，其对应角 为，对应边是 .图2 二．作图题 1.已知三角形的两角及其夹边，求作个三角形， 已知：线段∠α，∠β，线段c. 求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c. 作法：（1）作＝∠α； （2）在射线上截取线段为一边， 作∠＝∠β，
七年级数学下册各单元测试题及答案汇总 全册
不等式与不等式组 （时间：45分钟满分：100分）姓名 一、选择题（每小题5分，共30分） 1．若m＞n，则下列不等式中成立的是（） A．m + a＜n + b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．a?Skip Record If...?m＜a?Skip Record If...?n 2．不等式4（x?Skip Record If...?2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．若不等式组的解集为?Skip Record If...?1≤x≤3，则图中表示正确的是（） ?Skip Record If...? ?Skip Record If...? A． B． ?Skip Record If...? ?Skip Record If...? C． D． 4．若方程?Skip Record If...?的解是负数，则?Skip Record If...?的取值范围是（） A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．?Skip Record If...? D．?Skip Record If...? 5．不等式?Skip Record If...?的解集为?Skip Record If...?，则?Skip Record If...?的值为（） A．4 B．2 C．?Skip Record If...? D．?Skip Record If...? 6．不等式组?Skip Record If...?的解集是（） A．?Skip Record If...?≥?Skip Record If...?1 B．?Skip Record If...?＜5
浙教版七年级下册数学第三章测试题 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共12题；共36分） 1.1010可以写成（） A. 102·105 B. 102+105 C. （102）5 D. （105）5 2.计算（ab）2的结果是（） A. 2ab B. a2b C. a2b2 D. ab2 3.下列计算错误的是（） A. x2?x3=x6 B. 3﹣1= C. ﹣2+|﹣2|=0 D. 3+=4 4.（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 无法确定 5.将 6.18×10﹣3化为小数的是（） A. 0.618 B. 0.0618 C. 0.00618 D. 0.000618 6.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（） A. x3y5 B. ﹣x3y6 C. x3y6 D. ﹣x3y5 7.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.在等式a3?a2?（）=a11中，括号里面的代数式是（） A. a7 B. a8 C. a6 D. a3 9.下列运算结果为a6的是（） A. a2+a3 B. a2?a3 C. （-a2）3 D. a8÷a2 10.（π﹣3.14）0的相反数是（）. A. 3.14﹣π B. 0 C. 1 D. ﹣1 11.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＜b＜c D. b＞c＞a 12.已知，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7题；共16分） 13.人体内某种细胞的直径为0.00000156m，0.00000156用科学记数法表示为________． 14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为________． 15.要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为________． 16.计算：[（﹣x）3]2=________． 17.如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________
整式的乘除单元自我评价 班级：___________ 姓名：___________ 学号： ___________ 一、 选择题（12×3=36） 1、化简 2a 3 + a 2 ·a 的结果等于（ ） A 、 3 a 3 B 、2 a 3 C 、3 a 6 D 、 2 a 6 2、下列算式正确的是（ ） A 、—30 =1 B 、（—3）—1 = 3 1 C 、3—1 = — 3 1 D 、（π—2）0 =1 3、用科学记数法表示0. 000 45，正确的是（ ） A 、×104 B 、×10 —4 C 、×10—5 D 、×105 4.下列计算中，(1)a m ·a n ＝a mn (2)(a m+n )2＝a 2m+n (3)(2a n b 3)·(-61 ab n-1)＝-3 1a n+1b n+2，(4)a 6 ÷a 3 = a 3 正确的有( ) 个 个 个 个 5.4a 7 b 5 c 3÷(-16a 3b 2c)÷8 1a 4b 3c 2等于( ) .1 C 6.(m+n-p)(p-m-n)(m-p-n)4(p+n-m)2 等于( ) (m+n-p)2(p+n-m)6 B.(m+n-p)2(m-n-p)6 C.(-m+n+p)8 (m+n+p)8 7.已知a ＜0，若-3a n ·a 3 的值大于零，则n 的值只能是( ) 为奇数 为偶数 为正整数 为整数 8.若(x-1)(x+3)＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是( ) =1，n=3 =4，n=5 C.m=2，n=-3 =-2 ，n=3 9.已知a 2 +b 2 =3，a-b ＝2，那么ab 的值是( ) A B. 0.5 C.-2 10、如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m 的值是（ ） A 、6 B 、3 C 、±3 D 、±6 11.化简(x+y+z)2-(x+y-z)2 的结果是( ) +4xz 12.如果a ，b ，c 满足a 2 +2b 2 +2c 2 -2ab-2bc-6c+9=0，则abc 等于( ) .27 C 二、填空题（10×3=30） 1、计算：3a + 2a = ______；3a ·2a =______；3a ÷2a =______； a 3 ·a 2 =______；a 3 ÷a 2 =______；（—3ab 2 ）2 =______
123 （第三题）A B C D E (第10题) A B C D 1 23 4 （第2题）1 2345 678（第4题）a b c A B C D （第7题） 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B、①③ C、①④ D、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ）
3.2用关系式表示的变量间关系 一、单选题 1.如果每盒圆珠笔有12枝,售价18元,那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x 之间的函数关系式是( ) A. 32y x = B. 23 y x = C.y=12x D. 112y x = 2.某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费为每辆一次0.5元,若普通车存车量为x 辆次,存车的总收入为y 元,则y 与x 之间的关系式是( ) A.y=0.5x+5000 B.y=0.5x+2500 C.y=-0.5x+5000 D.y=-0.5x+2500 3.变量y 与x 之间的关系式是2 112 y x =+,当自变量x=2时,因变量y 的值是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 4.已知圆柱的高为3cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时,圆柱的体积V(cm 3 )随之变化,则V 与r 的关系式是( )
A. 2V r π= B. 23V r π= C. 213 V r π= D. 29V r π= 5.物体从足够高的地方做自由落体运动,下降的高度h 与时间t 满足关系式2 12 h gt =则3秒后物体下落的高度是(g 取10)( ) A.15米 B.30米 C.45米 D.60米 6.某地海拔高度h 与温度T 之间的关系可用216T h =-(温度单位:℃,海拔高度单位:km)来表示,则该地区海拔高度为2 km 的山顶上的温度为（ ） A.15℃ B.9℃ C.3℃ D.7℃ 7.下表反映的是某地区用电量x (千瓦时)与应交电费y (元)之间的关系，下列说法不正确的是（ ） B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
北师大版七年级数学下册第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．在球的体积公式V＝4 3πr 3中，下列说法正确的是() A．V，π，r是变量，4 3是常量B．V，π是变量， 4 3，r是常量 C．V，r是变量，4 3，π是常量D．V是变量， 4 3，π，r是常量 2．气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温y随着高度x的增大而() 高度x/km 0 1 2 3 4 5 6 7 8 气温y/℃28 22 16 10 4 －2 －8 －14 －20 A.升高B．降低C．不变D．以上都不对 3．长方形的周长为24 cm，其中一边的长为x(0＜x＜12)cm，面积为y cm2，则该长方形中y与x的关系式可以写为() A．y＝x2B．y＝(12－x)2C．y＝(12－x)x D．y＝2(12－x) 4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是() 5．如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是() A．这一天中最高气温是24 ℃ B．这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃ C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
6．在某次试验中，测得两个变量之间的对应数据如下表： m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 则m与v之间的关系式最接近于下列各关系式中的() A．v＝2m－2 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1 7．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的关系图象，根据图象信息，下列说法正确的是() A．小王去时的速度大于回家时的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟 C．小王去时所花的时间少于回家时所花的时间 D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路 8．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为() A．－5 B．5 C.3 2D．4 9．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度与时间之间的关系的图象是() 10．A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B 地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程 s(km)与时间t(h)之间的关系．给出下列说法：① 乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速 度是4 km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数 是() A．1 B．2 C．3 D．4
沪科版数学七年级下册 第六章实数 一、知识总结 （一）平方根与立方根 1、平方根 （1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。 （2）表示：非负数a的平方根记作±a，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 （1）定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：a≥0恒成立。 （2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0； 负数的没有算术平方根。 3、立方根： （1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。 （2）表示：a的立方根记作3a，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。（二）实数 1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数） 2、实数：有理数和无理数统称为实数。 3、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略） 4、实数与数轴上的点一一对应。 5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似）
6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。 7、实数大小：（1）正数> 0 > 负数； （2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值 小的反而大。（3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······ 二、解题实用 1、 1.414212≈ 1.7323≈ 2.2365≈ 2、a a =2 () a =2 a ()a a == 3 3 33 a 3、ab b =?a b a b a b ==÷a ()0b ≠ 三、典题练习 1、16的平方根是 ；()2 3-的算术平方根是 ；23-的立方根是 。 2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是 ；如果一个 有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是 。 3、一个自然数的算术平方根是x ，则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是 。 4、下列各数中一定为正数的是 （填序号） ① x ② 1x + ③2x ④ 1x 3+ ⑤ 1x + 5、当x<-1时，2x ，-x ,3x -和x 1 的大小关系 。 6、比较下列各组数的大小 ()2-23-21与 ()75 4 12与 ()112533与 ()7 1-21- 4与π 7、2-7的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。
整式的乘除周末练习 姓名： 1．计算：= ． 2．若（x ﹣2）0=1，则x 应满足条件 ． 3．如果等式（x ﹣2）2x =1，则x= ． 4．若m +n=10，mn=24，则m 2+n 2= ． 5．计算：3a 3?a 2﹣2a 7÷a 2= ． 6.计算：8xy 2÷（﹣4xy ）= ． 7．已知10m =3，10n =2，则102m ﹣n 的值为 ． 8．已知m +n=mn ，则（m ﹣1）（n ﹣1）= ． 9．若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx +9，则|a +b |= ．10．已知a +=3，则a 2+ 的值是 ． 11．若a 2+2ka +9是一个完全平方式，则k 等于 ．12．若x 2﹣y 2=12，x +y=6，则x ﹣y= ． 13．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1= ． 14．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为 ． 题14图 15图 15．如右上图，边长为（m +3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 ． 16．要使（x 2+ax +1）?（﹣6x 3）的展开式中不含x 4项，则a= ． 17.（x 2+nx +3）（x 2﹣3x ）的结果不含x 3的项，那么n= ． 18. 若（x +a ）（x +2）=x 2﹣5x +b ，则a= ，b= ． 19、一组数据为：x ，－2x 2，4x 3，－8x 4，…观察其规律，推断第n 个数据应为 ． 20．计算：x 2y?（﹣3xy 3）2= ． ．（﹣b ）2?（﹣b ）3?（﹣b ）5= ． 21．已知2a =5，2b =10，2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是 ． 22. 已知x 2+y 2=25,x+y=7,且x>y,则x -y 的值等于_______. 23. 已知y =x －1，则（x －y ）2+（y －x ）+1的值为 ． 24. 已知当x =1时，2ax 2+bx 的值为3，则当x =2时，ax 2+bx 的值为 ． 25．计算：（1）a 2?（﹣a ）3?（﹣a 4）；（2）（x +y ）3?（x +y ）5； （3）（a +b ）2m ?（a +b ）m ﹣1?（a +b ）2（m +1）． 26、先化简，再求值： 2b 2+(a +b )(a －b )－ (a －b )2，其中a =－3,b = 21. 27、化简关于x 的代数式()()222231x x kx x x ??+---+?? 。当k 取何值时，代数式的值是常数 28、已知x+y=-2，试计算 13()4()3()()22 x y x y x y x y x y +-----+＋＋的值
专题训练变量之间的关系 考查角度(一)从表格中获取信息 1．父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并给小明出示了下面的表格. (1)距离地面3 km,5 km的温度分别是多少摄氏度？ (2)变量是什么？ (3)如果用h表示距离地面的高度，用T表示温度，那么随着h的变化，T是怎么变化的？ 解：(1)距离地面3 km的温度是2 ℃，距离地面5 km的温度是－10 ℃. (2)在这个变化过程中，变量是距离地面的高度与温度． (3)随着h的增大，T值在逐渐减小． 2．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数. 表格中反映的变量是日期和电表读数； (2)估计小亮家4月份的用电量是多少？若电价是0.49元/(kW·h)，估计他家4月份应交的电费是多少元？ 解：(2)平均每天的用电量＝(49－21)÷7＝4(kW·h)， 预计4月份的用电量＝30×4＝120(kW·h)． 因为电价是0.49元/(kW·h)， 所以预计4月份应交的电费＝120×0.49＝58.8(元)．
3．某居民小区按照分期付款的方式购房，购房时，首付(第1年)付款300 000元，以后每年付款见下表. (2)根据表格推算，第7年应付款多少元？ (3)小明家购得一套住房，到第8年恰好付清房款，问他家购买这套住房，共花了多少元？ 解：(1)交付房款与年份之间的关系． (2)观察发现，后一年比前一年的房款多50 000元， 所以第7年应付款为350 000＋50 000＝400 000(元)． (3)依题意，可知第8年应付房款为450 000元， 300 000＋150 000＋200 000＋250 000＋300 000＋350 000＋400 000＋450 000＝2 400 000(元)． 答：小明家购买这套住房共花了2 400 000元． 考查角度(二) 变量之间的关系式 4．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层(n 为正整数)圆点的个数，则下列关系式中正确的是( B ) A ．y ＝4n －4 B ．y ＝4n C ．y ＝4n ＋4 D ．y ＝n 2 5．一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s (m)与时间t (s)之间的关系如表所示：
七年级第二学期 期末考试试卷 一、填空题 1．25 的平方根是________________． 2 =________________． 3．计算：2)3( =_______________． 4．比较大小： 3________10（填“>” ，“=”，“<” ）． 5 ______________． 6．计算：5253 -=______________． 7．三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破．围堰的混凝土总量约186000立方米．保留两个有效数字，近似数186000用科学记数法可表示为______________． 8 ．点(2, P -在第___________象限． 9．在△ABC 中，30B ∠=?，50C ∠=?，那么根据三角形按角分类,可知△ABC 是_________三角形（按角分类）． 10．如图，已知：AB // CD ，∠A =58°，那么∠BCD =________度． 11．已知等腰三角形的底角为65°，那么这个等腰三角形的顶角等于___________度． 12．如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠C = 45°，AD 是△ABC 的角平分线，那么∠ADB =__________度． 13．在直角坐标平面内，将点(3,2)A -向下平移4个单位后，所 得的点的坐标是________________． 13．在△ABC 中，AB ＝ AC ，要使△ABC 是等边三角形需添加一个条件，这个条件 可以是________________(只需写出一种情况)． A B C D （第12题图） A C D B E (第10题图)
14．在等腰三角形ABC 中，AB = 6cm ，BC = 10cm ，那么AC =_________cm ． 二、选择题 15．下列说法正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）41的平方根是12 ； （B ）41的平方根是12-； （C ）18的立方根是12 ； （D ）18的立方根是12-． 16．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是……………………………（ ） （A ）5cm 、7cm 、10cm ； （B ）5cm 、7cm 、13cm ； （C ）7cm 、10cm 、13cm ； （D ）5cm 、10cm 、13cm ． 17．下列语句中，错误的语句是………………………………………………………（ ） （A ）有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等； （B ）有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； （C ）有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等； （D ）有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等． 18．如图，在△ABC 中，已知AB = AC ，∠ABC 的平分线BE 交AC 于点E ，DE ∥BC ， 点D 在AB 上，那么图中等腰三角形的个数是…………………………………（ ） （A ）2； （B ）3； （C ）4； （D ）5． 三、计算题 A B （第18题图） E D C
浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除测试 题及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
学生: 科目：数学 教师：李波涛 第 阶段第 次课 时间：2013年4月 日 第三章 整式的乘除 单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2 =9，ab= －11 2 ，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） n m b a
七年级数学下册知识点 第六章 实 数 （一）平方根与立方根 1、平方根 （1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二 次方根。 如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.记作“a ±”，且a ≥0即X=a ± （2）表示：非负数a 的平方根记作±a ，读作“正负根号a ”，（a 叫做被开方数） （3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根。 （4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、 开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 （1）定义：正数a 的正的平方根a 叫做a 的算术平方根，0的算术平方根是0。 例如：a 的算术平方根.记作“a ”，且a ≥0 即X=a （2）性质：（1）一个数a 的算术平方根具有非负性； 即：a ≥0恒成立。 （2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0； 负数没有算术平方根 3.开平方公式有哪些？ ①2(0)0(0)(0)a a a a a a a >??===??-
第三章变量之间的关系 1.确定变量和常量 常量和变量都是在一个变化过程中定义的,在某一问题中,保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量,叫做变量. 【例】分析并指出下列关系中的变量与常量. (1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4πR2. (2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2. (3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2). (4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W. 【标准解答】(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4πR2,其中常量是4π,变量是S,R. (2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2,常量是v0,4.9,变量是h,t. (3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2)其中常量是g,变量是h,t. (4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W,常量是1.8,变量是x,W. 1.在三角形面积公式S=ah,a=2cm,则( ) A.S,a是变量,,h是常量 B.S,h是常量,是常量 C.S,h是变量,,a是常量 D.S,h是变量,是常量 2.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中, 随变化而变化,其中自变量是,因变量是.