福建省数学八年级上学期期末复习专题2 定义与命题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共30分)
1. （3分）下列语句中，属于定义的是（）
A . 两点确定一条直线
B . 两直线平行，同位角相等
C . 两点之间线段最短
D . 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
2. （3分） (2019八上·长兴月考) 下列句子：①π不是无理数，②苍蝇是鸟，③求25的平方根，④当a<0时，a2>0．其中命题有（）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （3分） (2020七下·成华期末) 如图，直线AD∥BC，若∠1＝74°，∠BAC＝56°，则∠2的度数为（）
A . 70°
B . 60°
C . 50°
D . 40°
4. （3分）(2018·宿迁) 若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。
A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
5. （3分）(2019·赤峰模拟) 以下命题的逆命题为真命题的是（）
A . 对顶角相等
B . 同旁内角互补，两直线平行
C . 若a＝b ，则a2＝b2
D . 若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
6. （3分）要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（）
A . 2ab和3ab
B . 2a2b和3ab2
C . 2ab和2a2b2
D . 2a3和﹣2a3
7. （3分） (2019八上·慈溪期中) 下列说法中，正确的是
A . 所有的命题都有逆命题
B . 所有的定理都有逆定理
C . 真命题的逆命题一定是真命题
D . 假命题的逆命题一定是假命题
8. （3分）下列命题正确的是（）
A . 两直线与第三条直线相交，同位角相等
B . 两直线与第三条直线相交，内错角相等
C . 两直线平行，内错角相等
D . 两直线平行，同旁内角相等
9. （3分） (2020九上·宝山月考) 下列命题中的真命题是（）
A . 两个直角三角形都相似
B . 若一个直角三角形的两条边和另一个直角三角形的两条边成比例，则这两个直角三角形相似
C . 两个等腰三角形都相似
D . 两个等腰直角三角形都相似
10. （3分） (2016九上·广饶期中) 下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（）
A . ②③
B . ①②
C . ③④
D . ②③④
二、填空题 (共6题；共24分)
11. （4分） (2019八上·南浔期中) 命题“互为相反数的两个数的和为零”的题设是________，结论是
________．
12. （4分） (2019八上·绍兴月考) 将“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……，那么……”的形式：________.
13. （4分）下列命题中正确的个数有________ 个．
①如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x=4，y=3，z=1；
②在反比例函数y=中，y随x的增大而减小；
③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；
④从﹣3，﹣2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是．
14. （4分） (2019八上·绍兴月考) 请举反例说明命题“如果a2＝b2 ，那么a＝b”是假命题，反例可举：________．
15. （4分）(2019·武汉模拟) 如图，□ABCD中，E是BA的中点，连接DE，将△DAE沿DE折叠，使点A落在□ABCD内部的点F处.若∠CBF＝25°，则∠FDA的度数为________.
16. （4分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，在Rt△BEG中，∠BEG=90°，ED平分∠BEG，点H、F在EG上，
∠CFG=2∠EDH，∠EBG=∠DEB+∠EDH，BD=CD=CG=2，则CF的长为________。
三、解答题 (共8题；共66分)
17. （6分）下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
18. （6分） (2016八上·萧山期中) 写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题，这个逆命题是真命题吗？请证明你的结论
19. （6分）在四边形ABCD中，给出下列结论:①AB平行DC；②AD=BC；③∠A=∠C。以其中两个作为条件，
另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。
20. （8分）阅读以下两小题后作出相应的解答:
（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；
（2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.
已知：过直线AB上一点O任作射线OC ， OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC ，则OM⊥ON ．
21. （8分）写出以下命题的逆命题，判断逆命题的真假．若为假命题，请举反例；若为真命题，请给予证明．
（1）一次函数y=kx+b，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过第二象限
（2）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
22. （10分） (2017八上·莘县期末) 综合题。
（1）证明：“三角形内角和是180°”；
（2）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．
23. （10分） (2019九上·潮南期末) 如图，在中，，，是边上一点（点与，不重合），连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连结交于点，连接．
（1）求证：；
（2）当时，求的度数．
24. （12分） (2017八下·西华期末) 如图所示，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M ，交AD于点N ．
（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1，求的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共30分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共24分)答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共66分)答案：17-1、
答案：17-2、
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答案：18-1、
考点：
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答案：19-1、
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答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、答案：22-2、
考点：解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：