自由是 政治 哲学 的核心概念。西方政治哲学过去三十余年的 发展基本上是在消极自由与积极自由二分法（berlin，1969）的 理论 框架之中展开的。社群主义的崛起不但没有走出反而强化了这种二元对峙的概念樊篱。晚近以来公民共和主义的重新发现和阐释则另辟蹊径，提出了第三种自由概念（pettit，1997；skinner，2001），试图运用全新的理论架构全面整合自由主义与共和主义的政治遗产。准确地把握第三种自由概念的内涵不但 影响 到政治哲学史的谱系构成，关系到自由主义、社群主义之争的恰当理解，而且有助于在既多元分化又全球一体的复杂 社会 对自由理想的坚持与捍卫。
但是，第三种自由概念的倡导者们实际上已经陷入了某种僵局：他们既想继续运用伯林的概念架构表达超出伯林视野的洞见，但又没有对伯林的理论前提做出彻底的重新审察，甚至未能对伯林思想的内在紧张提出有说服力的诠释。这不但表现在他们把伯林的洞见简单地还原为冷战
时代 的意识形态需要，听任其表面上各不相同的论题处于经不起推敲的并行不悖的状态，而且表现在他们忽而把自己倡导的自由概念等同于伯林意义上的消极自由，忽而又把它与伯林的两种自由区分开来，自命"第三种自由"，最后又在肯定第三种自由是一种独立的自由概念的同时，仍然把它理解为消极自由，尽管是不同于伯林意义上的消极自由。在我们看来，第三种自由的倡导者们不但生硬地肢解了伯林的思想，严重地误解了自己的主张，而且遮蔽了理解自由或第三种自由概念的另一条更有前景的道路。
一
在我们看来，伯林的自由概念的真正问题在于他对于理性主义的自律（主）理论采取了简单化的敌视态度，其根源不但在于他的两种自由的区分局限于个人选择的层次，"没有把自由看成一个需要由社会生活来说明和满足的概念…脱离了社会共同生活的脉络…从而无足以构成一套社会、政治理论"；（钱永祥，1999）而且在于他误解了自律理论与价值多元论之间的关系。他不是认为价值多元论必定排斥理性主义的自律概念，就是认为理性主义的自律必然导致他恰当地视作自我选择特别是自我创造之死敌和西方理性主义传统之痼疾的价值一元论。正由于他把自律概念与理性主义的自我形而上学紧紧捆在一起，他既无法想象一种对社会和文化的情境保持开放的个人自律理论，也堵死了在修正理性主义的意志自由或自由意志概念的基础上保留和开辟理解自律概念，并在社会共同生活的视野中重新把消极自由与积极自由整合在一起的新途径。正是在这样的语境中，我们必须援引美国哲学家哈里o法兰克福特（harry g. frankfurt）在意志自由和自律理论方面的重要工作。
法兰克福特主张，人类区别于动物的特征不在于欲望和动机，甚至不在
于有没有选择的能力，而在于形成他所谓"二阶欲望"或"二阶意志"（"second -order desires" or"second -order volitions"）的独特能力或意志结构。所谓二阶欲望就是对自己的欲望（一阶欲望）的欲望，体现在这种欲望中的是反思地评价一阶欲望的能力，通过这种评价，一阶欲望就有了可欲和不可欲之分；而之所以要在二阶欲望这一通名之下强调二阶意志，则是因为前者逻辑上可以包括那种把二阶欲望的内容 和取向完全等同于一阶欲望的情形。而意志自由的引入则需要肯定在经过反思评价后运用意志的力量主动地否弃一种（些）一阶欲望并选择另一种（些）一阶欲望的二阶欲望，法兰克福特把它称作二阶意志。
由此可见，与伯林把多元价值之间的冲突直观地与理性和欲望的二元区分乃至于对立对应起来不同，法兰克福特把这种冲突直接植入人类意志（欲望）的二阶结构之中。进一步的问题就是如何理解和辩护一阶欲望的评价标准和尺度。在某种意义上说，法兰克福特的 研究 是一种元（meta）研究，至少在提出意志的二阶结构的这篇文章中，他并没有探讨这个问题，但他显然意识到了这个问题。他指出，坚持人的本质不在于理性而在于意志并不是要否认只有借助于他的理性能力，一个人才能对他自己的意志具有批判意识，并形成二阶意志，而且人的意志结构预设了他是一种理性存在物。（frankfurt，1971） 法兰克福特的分析哲学风格很可能会遮蔽他的理论思考与传统哲学问题的内在联系。但实际上，他的工作很容易使人联想起亚里士多德对人类意志结构的探讨，后者区分了两种意志，一种是反思的，经过慎思的意志，另一种是直接的、感性的意志。法兰克福特所谓二阶的欲望或意志正是亚里士多德的前一种意志概念的复活。（图根德哈特，2003）但是，要把法兰克福特的工作与消极自由与积极自由的区分以及第三种自由概念的内在理据联系在一起，我们就必须进一步注意它与康德的自律理论的内在关联以及对这种理论的推进。这是因为，亚里士多德的意志结构理论是笼罩在他对良善生活的目的论理解之中的，用 现代 政治哲学的术语来说，这种意志结构所支持的选择自由并不是价值中立的；法兰克福特对理性与意志关系的处理表明他正视了规范与价值的区分，但又把"价值归结为关于元偏好和'高层次意志'的生存论决定上"。（哈贝马斯，2003，第317页）而以罗尔斯为代表的当代自由主义者们一方面凸现了所谓价值中立的选择自由的地位，另一方面又把这种选择自由植入主体间的情境中。值得强调的是，要对这种联系做出深入的阐发并为重新理解第三种自由概念铺平道路，最好的办法莫过于探讨长期以来遭到忽视的西季维克对康德的自由意志概念的著名批评，以及罗尔斯对这种批评的重构和回应。
二
西季维克早在一个多世纪前就在收录于《伦 理学 方法 》的《康德的自由意志观念》一文中以惊人的洞察力分辨出，康德是在两种不相容的意义上使用"自由"一词的：一方面有"善的或理性的自由"，另一方面有"中性的或道德的自由"，亦即"在善与恶之间进行选择的自由。"这两种意义是不相容的，因为"如果我们说一个人的行为愈合乎理性他就愈自由，我们就不能说…他是通过自由的选择不合理地行动的。"（以上引文见西季维克，第517-518页）很显然，西季维克批评的本意是要说明，康德未能在"理性的自由"与"中性的或道德的自由"之间作出明确的区分，这不但在自由（意志）的概念上造成了某种混淆，而且使他的论证受制于某种不确定性，并使我们在面对康德的伦理学时陷入一种两难困境。一方面，如果把自由与理性直接等同起来，即用"理性的自由"排除或取代"中性的自由"，并否认自由意志选择恶的可能性，那么我们也将不得不抛弃康德论证道德责任和道德非难的全部方法；另一方面，如果我们强调"中性的或道德的自由"所蕴含的选择自由，那么康德又怎样解释，既然圣人和恶棍的生活都同样是他们作为本体的自我的自由选择的结果，而作为现象的自我，他们都同样受 自然 法则的支配，那么为什么圣人的生活表现了他的真正自我，而恶棍的生活却没有表现他的真正自我？罗尔斯在对正义即公平的康德式解释中回应的正是西季维克所提出的这后一个问题。
一方面，罗尔斯继续把康德的伦理学理解为对道德责任和道德非难的恰当说明，并认为它并不导致一种严厉命令的道德，而是导向一种互尊和自尊的伦理；另一方面，无知之幕的限制和相互冷淡的动机假设使罗尔斯有理由把原初状态看成是本体自我理解世界的一种观察点，因为，以各方在原初状态中将会承认的方式行动，显示了他们的自由对于自然和社会的偶然因素的独立性。从这个角度，罗尔斯在《正义论》的结束处甚至不无踌躇地宣称，原初状态的观点实际上是透视我们在社会中的地位的一种永恒的视点。但是，重要的是要注意到，"永恒的视点并不是从一个世界之外的某个地方产生的观点，也不是一个超越的存在物的观点；毋宁说它是在世界之内的有理性的人们能够接受的某种思想和情感形式。"（罗尔斯，第574-575页）在这个意义上，虽然罗尔斯仍然使用"本体自我"这样的表达方式，但实际上，所谓程序性解释的要旨正在于通过对实践理性的构造主义的解释，在瓦解和摒弃康德的现象与物自体、现象自我与本体自我的两重世界理论的同时，保留自律和绝对命令的观念。
应当看到，无论在康德对于自律的基本要素和根本特征的描述中，还是在罗尔斯对正义即公平的理论目标和价值内涵的刻画中，都明确地使用
了消极自由或否定性自由和积极自由或肯定性自由这样的术语，不但自觉地试图把两种自由结合在一起，而且努力论证了自律作为两种自由的共同基础，即本文所理解的第三种自由概念的正当性。
如果说自律是与理性的自由联系在一起的，而选择是与中性的或道德的自由联系在一起的，那么罗尔斯的康德式解释的关键之点就在于把自律与选择联系在一起，而且把作为一个本体自我的个人选择假设为一种集体选择。在这种状态下，恶棍的原则将不会被选择，这种选择也不能表现他们真正的自我。从罗尔斯的理论目标和他采取的论证策略来看，正义即公平既不是康德的道德形而上学的进路，也不是一般流俗的道德学家的进路，前者试图以自由与道德律为基础重建形而上学，后者即康德所谓"通俗的道德哲学"试图通过对自由与道德律的解释，直接解决有关义务和责任的道德论争；而是社会政治哲学的进路，这种进路试图通过原初状态的设计和反思平衡的论证，确定良序社会中的社会合作的根本条件。这也是之所以罗尔斯主要是一个政治哲学家而法兰克福特主要是一个道德哲学家的差别所在。在法兰克福特提出他的意志结构理论前后，意志自由或自由意志与道德责任的关系问题是当时道德哲学领域最重要的热点问题。法兰克福特通过提出他独特的意志自由理论，破除了道德责任必定以意志自由为前提的定见，并为更宏大、更有社会内涵（即前文所谓"社会共同生活的脉络"）的政治哲学研究奠定了一块不可磨灭的基石。但从某种意义上说，法兰克福特的工作仍然带有元伦理学的痕迹。而从其博士论文开始就注重对规则的研究的罗尔斯则已经摆脱了元伦理学局促、琐碎的研究风格的束缚。从这个角度，法兰克福特的工作虽然极大地革新和推进了冷战意识形态（自由主义）笼罩下的历史决定论、自由意志和道德责任之关系的探究层次，但如果要避免伯林思想之作为一种政治哲学的"简陋"、"不足"、"严重的失误"或"致命伤"。（钱永祥，1999）就仍然需要进一步把视野扩展到更宽广的社会、政治脉络中去。
三
从自由概念的角度来说，最为重要的是，罗尔斯既不是从消极自由推出积极自由，也不是从积极自由推出消极自由。这是因为，罗尔斯对康德的自律概念进行了主体间性的阐释，其目标是从道德和政治自律这同一个根源推演出私域自律和公域自律，即消极自由和积极自由。（哈贝马斯，2002）在这里，作为后两种自律或两种自由之根源的自律虽然仍冠之以道德之名，但它并不是一个实质性的道德律令体系，而是自我立法的普遍形式或形式条件，它所表达的普遍性是一种程序的普遍性。在这个意义上，甚至可以说这种自律概念是"道德上中立的。"（阿利森，第140页）也正是在这个意义上，哈贝马斯有理由认为"是参与共同体自我
立法实践的公民的公域自律使得私人的个人自律成为可能。"这是因为"对个体自由的正确界定，应当是一种共同的自我立法实践的结果。"（哈贝马斯，2002，第118页）
戴维o米勒（miller，1991）曾经指出，西方历史上曾经出现过三种主要的自由传统，第一种是共和主义的传统；第二种是自由派的传统，如果说在共和主义者看来，自由必须通过某种政治方式实现的话，那么，在自由主义者看来，在政治终结的地方才可能有自由的存在；第三种是理想主义的自由传统，这种传统把自由的主要内涵理解成自律。米勒把这三种自由传统与伯林所区分的两种自由结合在一起加以讨论，认为马基雅维利提供了把自由主义（消极自由）和共和主义（公共参与意义上的积极自由）纽结在一起的范例，卢梭提供了把前述意义上的共和主义和理想主义（理性自律意义上的积极自由）纽结在一起的范例，而密尔提供了把前述意义上的自由主义与理想主义纽结在一起的范例。
但是，米勒根本没有探讨一种把自由主义、共和主义和理想主义纽结在一起的自由概念，他也忘记指出正是其在流俗的西方政治思想史上的声名无法与前三位比肩的康德做到了这一点，而罗尔斯和哈贝马斯则是对此做出了各具特色的论证的当代政治哲学家。米勒千虑一失的原因除了他的文章写于哈贝马斯的巨著发表之前，还在于共和主义复兴运动在那时虽然走出了消极自由与积极自由二元对立的概念樊篱（米勒的马基雅维利图像就是由斯金纳提供的），但仍然只限于基于自由社会的稳定和自我存续的经验性论证，而没有在规范的层次上提炼出自己独特的自由概念。但是晚近以来，在佩迪特"无支配"（non- domination）的自由观的影响之下，斯金纳本人亦开始谈论所谓"第三种自由概念"。尽管佩迪特、斯金纳们与哈贝马斯的学术进路相互独立，甚至大相径庭，但我们有理由相信，他们的努力指向了同一个方向，即彻底地超越自由主义和社群主义、消极自由和积极自由的抽象对峙，从而使共和主义成为"结出果实的花朵"。唯一但并非无关宏旨的区别在于，斯金纳在提炼出第三种自由概念之后仍然把这种自由理解为消极自由，尽管是另一种消极自由；而如果在哈贝马斯那里也有所谓第三种自由概念的话，那么它就不再是与消极自由（不管是哪一种消极自由）和积极自由并列的概念，相反，前两种自由都只有借助于第三种自由才能得到彻底根源性的说明，一方面，消极自由并不是传统自由主义所谓自然权利，诸如自由的界限、诸自由的共存等等都有待共同体自我立法的证成；另一方面，积极自由不再是工具性共和主义所理解的外在手段，而内化到了自由概念本身之中。从这一角度看，当斯金纳强调第三种自由（亦称新罗马自由）与霍布斯-伯林传统的消极自由的差别时，这种自由概念与罗尔斯所谓基本自由相类似，所体现的是对自然权利理论的超越；当斯金纳强
调第三种自由仍然是一种消极自由时，他的立场似乎又与坚持私域自律（消极自由）之自我奠基的罗尔斯若合符节，所表达的是对古代共和政治、共同善政治、德性政治的警戒。而佩迪特则无论在自由概念还是民主概念（所谓商议性民主）上都呈现出与哈贝马斯的亲和性，当然，他们都是现代性的政治哲学家，他们在综合政治现代性的两个维度的同时各擅胜场，各有侧重。而最有悖谬性意义的事实莫过于，恰恰是其政治自由观体现出强烈的公民共和主义色彩的哈贝马斯是现代性的最坚定捍卫者，是彻底的现代性政治哲学家。
第一章 概率论的基本概念练习题 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件 D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -. 6. 若事件C B A ,,满足C B C A +=+，试问B A =是否成立？举例说明。 7. 对于事件C B A ,,，试问C B A C B A +-=--)()(是否成立？举例说明。 8. 设 31)(=A P ，21 )(=B P ，试就以下三种情况分别求)(A B P ： （1）Φ=AB ， （2）B A ?， （3） 81 )(=AB P . 9. 已知 41)()()(===C P B P A P ，161 )()(==BC P AC P ，0)(=AB P 求事件C B A ,,全不发生的概率。 10. 每个路口有红、绿、黄三色指示灯，假设各色灯的开闭是等可能的。一个人骑车经过三个路口，试求下列事件的概率：=A “三个都是红灯”=“全红”； =B “全绿”； =C “全黄”； =D “无红”； =E “无绿”； =F “三次颜色相同”； =G “颜色全不相同”； =H “颜色不全相同”。 11. 设一批产品共100件，其中98件正品，2件次品，从中任意抽取3件（分三种情况：一次拿3件；每次拿1件，取后放回拿3次；每次拿1件，取后不放回拿3次），试求： （1）（1）取出的3件中恰有1件是次品的概率； （2）（2）取出的3件中至少有1件是次品的概率。 12. 从9,,2,1,0 中任意选出3个不同的数字，试求下列事件的概率： {}501与三个数字中不含=A ，{}502或三个数字中不含=A 。 13. 从9,,2,1,0 中任意选出4个不同的数字，计算它们能组成一个4位偶数的概率。 14. 一个宿舍中住有6位同学，计算下列事件的概率： （1）6人中至少有1人生日在10月份；
后伯林自由观:概念辨析Ξ 刘训练 内容提要 本文旨在对以赛亚?伯林《两种自由概念》发表后西方政治哲学中关于自由概念与观念的争论作一综合评析。本文评介了麦卡勒姆的三要素自由概念,分析了哈耶克、阿伦特以及米勒等人对自由观念的划分,以揭示自由这一复杂的政治哲学概念的多重维度及其关联。 关键词 消极自由 积极自由 伯林 概念 毫无疑问,以赛亚?伯林(Isaiah Berlin)在战后自由主义政治哲学的复兴和重构中发挥了举足轻重的作用。他的《两种自由概念》①不但与波普的《开放社会及其敌人》、哈耶克的《自由宪章》、塔尔蒙的《极权主义民主的起源》一道被誉为罗尔斯的《正义论》发表之前20世纪自由主义的四大代表著作,而且当之无愧地成为当代西方政治哲学中最有影响的单篇论文。② 从观念效应史的角度看,伯林关于消极自由/积极自由的二分法在相当程度上主导了当代政治哲学此后数十年的理论格局。不过,西方政治哲学界关于自由的思考也从未完全恪守于伯林的理路。相反,半个世纪以来,试图深化乃至超越两种自由范式的智识努力一直在进行,正是这些“后伯林的”论述极大地推进了西方政治哲学的发展。③鉴于国内学界关于伯林两种自由观的探讨与争论严重地滞后于西方政治哲学的进展,笔者不揣浅陋,选择其中若干重要议题做一个简要的回顾,以期深化国内学界关于自由的思考和探讨。④ 自由:一种概念与多种观念 自由的概念:两种还是一种? 无论是伯林还是其支持者或反对者通常都没有认为,消极/积极自由这两种类型的自由穷尽了自由这个概念本身。换言之,自由不仅仅包括这两种自由;毋宁说,这两种自由只是最基本、最重要的,但也是最需要加以区分的自由类型。⑤然而,这并不妨碍伯林的一些批评者提出,根本不存在两种类型的自由概念,事实上自由的概念只有一种。在这些批评者中,最著名的便是政治哲学杰拉尔德?麦卡勒姆。 在被认为是分析自由问题的“第二座里程碑”的论文《消极自由与积极自由》中,麦卡勒姆认为,“不管是谈论某个行动者的自由还是某些行动者的自由,它始终是指行动者摆脱某些强迫或限制、干涉或妨碍,去做或不做什么、成为或不成为什么的自由”。因此,自由在本质上是一种三位一体的关系,用一个公式来表示就是:“X在摆脱Y去做(或不做、成为或不成为)Z上是(或不是)自由的”。这里,X代表行动者,Y代表诸如强迫、限制、干涉和妨碍这些“约束性条件”(preventing con2 ditions),而Z代表行动或状态。⑥ 既然“这种自由始终是某人(一个或多个行动者)的(of)摆脱(fr om)什么,去(to)做或不做什么、 Ξ本文得到天津师范大学博士基金项目资助,特此致谢。
概率论与数理统计总复习 第一章 概率论的基本概念 1. 事件的关系及运算 互不相容事件：AB =Φ 即A,B 不能同时发生。 对立事件：A B =ΩU 且AB =Φ 即A B B ==Ω- 差事件：A B - 即 A 发生但B 不发生的事件 切记： ()A B AB A AB A B B -==-=-U 2. 概率的性质 单 调 性 ： 若 B A ?，则 )()()(A P B P A B P -=- 加法定理：)()()() (AB P B P A P B A P -+=Y )()()()()(AB P C P B P A P C B A P -++=Y Y )()()(ABC P CA P BC P +-- 例1 设 ,,()0.7,()0.4,A C B C P A P A C ??=-= ()0.5P AB =，求()P AB C -。 解：()()()P A C P A P AC -=- ()()P A P C =- （AC C =Q ） 故 ()()()0.70.40.3P C P A P A C =--=-= 由此 ()()()P AB C P AB P ABC -= - ()()P AB P C =- （ABC C =Q ） 0.50.30.2=-=
注：求事件的概率严禁画文氏图说明，一定要用概率的性质 计算。 3. 条件概率与三个重要公式 乘法公式 全概率公式 1()()(/)n i i i P A P B P A B ==∑ 贝叶斯公式（求事后概率） 例2、（10分）盒中有6个新乒乓球，每次比赛从其中任取两个球来用，赛后仍放回盒中，求第三次取得两个新球的概率。 解：设A i ——第2次摸出i 个新球(i =0,1,2), B ——第3次摸出两个新球 ∵ A 0，A 1，A 2构成Ω的一个划分 ∴ 由全概率公式 其中 故 ; )/()()(A B P A P AB P =()(/) (/)() i i i P B P A B P B A P A = 2 ()()(|) k k k P B P A P B A ==∑201102 244224012222 666186(),()()151515C C C C C C P A P A P A C C C ======202002 334242012222 666631 (|)(|)(|)151515 C C C C C C P B A P B A P B A C C C ======4 ()0.16 25 P B ==
博弈论的基本概念 ?博弈论是研究两人或多人谋略和决策的理论。 ?博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。 ?参与者：参与者是指一个博弈中的决策主体，通常又称为参与人或局中人。 参与人的目的是通过合理悬着自己的行动，以便取得最大化的收益。参与者可以是自然人，也可以是团体。 ?信息：信息是指参与者在博弈过程中能了解和观察到的知识。信息对参与者是至关重要，每一个参与者在每一次进行决策之前必须根据观察到的其他参与者的行动和了解到的有关情况作出自己的最佳选择。完全信息是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。
?策略：策略是参与者如何对其他参与者的行动作出反应的行动规则，它规定参与者在什么时候选择什么行动。通常用s i表示参与者i的一个特定策略，用S i表示参与者i的所有可选择的策略的集合（又成为而i的策略空间）。如果n个参与者没人选择一个策略，那么s=（s1，s2，…，s n）称为一个策略组合。 ?收益：收益是在一个特定的策略组合下参与者能得到的确定的效用。通常用u i表示参与者i的收益，它是策略组合的函数。 ?均衡：均衡是所有参与者的最优策略组合，记为s*。 几个经典的博弈实例 ?例一囚徒困境两个共同作案的犯罪嫌疑人被捕，并受到指控。除非至少一人认罪，否则警方无充分证据将他们按最论刑。警方把他们隔离审讯，并对他们说明不同行动所带来的后果。如果两人都采取沉默的抗拒态度，因警方证据不足，两人将均被判为轻度犯罪入狱一个月；如果双方都坦白，根据案情两人将被判入狱六个月；如果一个招认而另一个拒不坦白，招认者因由主动认罪立功的表现将立即释放，而另一人将被判入狱九个月。
第一章 概率论的基本概念 一、随机事件其运算 1．随机试验、样本点和样本空间 (1)随机试验 随机试验具有如下特点的试验． 1、在相同的条件下，试验可以重复进行． 2、试验的所有可能结果是预先知道的，并且不止一个． 3、每一次试验出现那一个结果事先不能确定． (2)样本点和样本空间 随机试验的每一个可能的(不可分解的)结果，称为这个随机试验的一个样本点，记为ω． 随机试验的所有样本点组成的集合，称为这个随机试验的样本空间，记为． Ω2．随机事件、基本事件、必然事件和不可能事件 在随机试验中，可能发生也可能不发生的事情称为该试验的随机事件，记为A ,B 等． 随机试验的随机事件可以表示为它的一些样本点组成的集合．在一次试验中，若试验结果是随机事件A 中的一个样本点，则称在一次试验中事件A 发生． 只包含一个样本点的事件称为基本事件． 在任何一次试验中都发生的事件，称为必然事件，它就是Ω所表示的事件，因而用Ω表示必然事件． 在任何一次试验中都不发生的事件，称为不可能事件，它就是由φ所表示的事件，因而用φ表示不可能事件． 3．事件之间的关系和运算 (1)包含关系 设A ,B 为二事件，若A 发生必导致B 发生，则称事件A 包含于事件B ，或事件B 包含事件A ，记为B A ?．B A ??A ∈?ω必有B ∈ω，见图1—1． (2)相等关系 设A ,B 为二事件，若B A ?并且A B ?，则称A 与B 相等，记为B A =，见图1—2． (3)事件的并 设A ,B 为二事件， 称事件“A ,B 至少一个发生(A 发生或B 发生)”为A ,B 的并(或和)，记为．B A ∪B A ∪}|{B A ∈∈=ωωω或．见图1—3． (4)事件的交 设A ,B 为二事件，称事件“A ,B 同时发生(A 发生且B 发生)”为A ,B 的交(或积)．记为或B A ∩AB ．AB }|{B A ∈∈=ωωω且．见图1—4． (5)事件的差 设A ,B 为二事件， 称事件“A 发生且B 不发生”为A 减去B 的差，记为B A ?．B A ? }|{B A ?∈=ωωω且．见图1—5． (6)互不相容关系
目录 目录 (1) 浅谈柏林的两种自由 (2) [摘要] (2) [关键词] (2) 一、产生的背景 (2) 二、伯林消极自由与积极自由的含义 (3) 三、对柏林的自由观的思考 (4) 3.1内在困境 (4) 3.2一些关于柏林自由观的思考 (5) 四、结语 (6) 参考文献： (6)
浅谈柏林的两种自由 [摘要]自由作为西方政治哲学中最为核心的概念之一，一直为学者们探讨的关键之所在。随着社会历史的发展，自由问题也越来越受到人们的关注。伯林将自由分为积极自由与消极自由两种，他极力推崇消极自由。然而消极自由无论在当时还是在现在, 都引起很多的批评与争议。 [关键词]自由；积极自由；消极自由 一、产生的背景 伯林的积极自由与消极自由的提出并非首创,在伯林之前的康德、拉吉罗都曾经明确提出积极自由与消极自由。“但康德的自由用的是 freedom，必须指出的是freedom与liberty在伯林这里是通用的。”①贡斯当的古代人的自由与现代人的自由的论述给伯林以启示。贡斯当认为由于城邦规模小，人口数量有限，奴隶制度为自由公民提供了大量闲暇的时间，从而古代人能够享有古代人自由。古代人自由是指以雅典城邦公民所享有的政治权利为典范，其本质是“积极地且经常地参与集体权力”。古代人的自由可以使得公民充分参与政治生活，使分享主权并不是一个抽象的概念，而是现实的制度，每个人经由这种政治权利的行使，能够体验到参政所带来的主人感，同时也有利于培养一种爱国情操。但是古代人没有个人自由概念，人仅仅是机器，他的齿轮与传动装置由法律来规制。而现代人的自由是指现代人享有一系列受法律保障的、不受政府干预的个人权利。现代人的自由充分保障了个体的自由权力，每个人在不伤害其他人的前提下，可以实现最大程度的自我满足。但是现代自有欠缺一种权力效能感受，古代自由比较刺激，属于一种行动的愉悦。贡斯当认为，古代人的自由在于以集体的方式直接行使完整 ①刘振丽《伯林的两种自由》（《云梦学刊》第31卷第6期）2010年11月
概率课感想与心得体会 笛卡尔说过：“有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时候，我们就应该去探求什么是最最可能的。”随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。 概率起源于现实生活，应用于现实生活，如我们讨论了摸球问题，掷硬币正反面的试验，拍骰子问题等等。都是接近生活实践的概率应用实例。 同时，通过概率课还了解了概率的意义，概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种。但是我们不能根据随机事件的概率来断定某次试验出现某种结果或者不出现某种结果。同时，我们还可以利用概率来判定游戏规则，譬如，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，要保证所制定的游戏规则是公平的，需要保证每个人获胜的概率相等。概率教学中的试验或游戏结果，如果不进行足够多的次数，是很难得出比较接近概率的频率的，也就是说当试验的次数很多的时候，频率就逐渐接近一个稳定的值，这个稳定的值就是概率。我们说，当进行次数很多的时候，时间发生的次数所占的总次数的比例，即频率就是概率。换句话说，就是时间发生的可能性最大。 概率不仅在生活上给了我们很大的帮助，同时也能帮我们验证某些理论知识，譬如投针问题： ()行直线相交的概率． 平的针，试求该针与任一一根长度为线，向此平面上任意投的一些平行平面上画有等距离为a L L a <
我们解如下： 平行线的距离； ：针的中心到最近一条 设：X 此平行线的夹角．：针与? 上的均匀分布；， 服从区间则随机变量?? ? ?? ? 20a X []上的均匀分布；服从区间随机变量π?,0相互独立．与并且随机变量?X ()的联合密度函数为 ，所以二维随机变量?X ()??? ??≤≤≤≤=. , 02 02 其它，，π?π?a x a x f {} 针与任一直线相交设：=A , . sin 2? ?? ???<=?L X A 则所以， ()? ?????<=?sin 2L X P A P 的面积的面积 D A =.22 sin 20 a L a d L ππ??π == ?
收稿日期: 2008-03-01 作者简介:李石,女,北京大学哲学系外国哲学教研室博士后。 1罗尔斯所指的基本自由包括:1.政治自由(参与选举和政府工作的权利); 2.言论自由; 3.良心的自由和思 想的自由; 4.持有私有财产的自由; 5.免于无理由的拘留和逮捕的自由。(R a w ls ,1999: 53) o本文对Tw o C once p ts of L ibe rty 的引用,参考了英文原作(Isaiah Berli n .Tw o Con c epts o f L i bert y .Oxf ord :C l arendon Press ,1958)、陈晓林的译文(5两种自由概念6,陈晓林译,台湾联经出版公司1987年版)和胡传胜的译文(5自由论6,胡传胜译,译林出版社2003年版)。 消极自由与积极自由辨析 )))对以赛亚#伯林/两种自由概念论0的分析与批评 李 石 [北京大学,北京 100871] 关键词:积极自由;消极自由;以赛亚#伯林 摘 要:以赛亚#伯林(Isa i ah Ber li n)在5自由的两种概念6一文中,对/消极自由0和/积极自由0这两个自由概念进行了区分。他将/消极自由0定义为个人行动不受他人干涉的区域; /积 极自由0则意味着个人的生活和选择是由自己而不是任何异己的因素所决定。与此同时,在对积极自由概念的错误理解的基础上,伯林激烈地反对积极自由理论。本文拟在辨明/消极自由0和/积极自由0两个概念的基础上,就伯林对/积极自由0概念的错误理解予以力所能及的评析。 中图分类号:D09115 文献标识码:A 文章编号:1671-7511(2008)06-0053-07 /自由0是西方政治哲学中最为核心 的概念之一,它既是/自由主义0、/个人主义0理论建构的基石,也是/集体主义0、/国家主义0意图实现的目标。然而,从古希腊柏拉图所理解的/自由是理性对灵魂中激情和欲望的驾驭0到当今罗尔斯所论证的社会正义的原则应优先考虑的/平等的自由0等,1对于/自由是什么?0的问题,各式各样的思想流派一直争论 不休。 20世纪中叶,作为资本主义主流意识形态的自由主义,日益受到战后社会主义国家和第三世界民族主义运动在经济、政 治、军事、思想文化等方面的蓬勃发展带来的冲击。作为对当时盛行的打着/自由0招牌的左派极权主义思潮的回应,以赛亚#伯林(Isa i ah B erlin)在1958年的文章5自由的两种概念6o中提出,应该对自由的两个概念))) /消极自由0和/积极自 由0)))进行区分。在这一区分的基础上,伯林不但宣称/积极自由0概念是极权主义统治的理论基础,并对/积极自由0概念进行了猛烈的抨击。这一/两种自由概念论0的提出,再一次激起了学者们对/自由是什么?0以及/有多少种自由?0等问题的热烈讨论。本文将首先分析伯林关 # 53#政治学研究
《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中 随机地取一个球，求取到红球的概率。
第一章概率论的基本概念 一、重点、难点概要复述 随机事件的定义及事件间的关系；概率的定义及性质；常见的三大概率模型：古典概型，几何概型，贝努利概型；条件概率与三大公式：乘法公式，全概公式，贝叶斯公式；事件的独立性。 1.设事件表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则表示_________________. 2.设为事件，则都发生可表示为___________________；发生但与不发生可表示为_______________；中不多于一个发生可表示为 ________________. 3．设为随机事件，则。 A．B． C．D． 4. 设为随机事件，则。 A． B． C． D． 5.设事件满足，则 _______. 6.将20本书随机放入书架，则指定的某3本书挨在一起的概率是 ____________. 7.向半径为的圆内随机抛一质点，则质点落入圆内接正方形区域的概率为__________. 8.将一枚骰子连续抛掷100次，则事件“出现1点或6点”至少发生2次的概率为_______. 9. 一批灯泡共100只，其中10只为次品。做不放回抽取，每次取1只，则第3 次才取到正品的概率为___________. 10. 三个箱子，第一个箱子有4个黑球、1个白球，第二个箱子有3个黑球、3个白球，第三个箱子有3个黑球、5个白球。现随机地取一个箱子，再从这个箱子中任取一个球，则这个球为白球的概率为 ___________。若已知取得的球为白球，则此球属于第二个箱子的概率
为__________. 二、常见问题及解法 (一) 随机事件的表示： 1．随机事件的表示：设为随机事件，则 i）同时发生可表示为； ii）至少有一个发生可表示为； iii）发生但不发生可表示为 （二）随机事件概率的求法 1．利用加法公式： 2. 应用乘法公式：，其中. ，其中。 注：若，则由乘法公式可得 从而，也即与可以相互转换。又因 ； 故，可相互转换。 3. 在古典概型中求事件的概率： 4. 在几何概型中求事件概率： 5. 在贝努利概型中求事件的概率：在重貝努利试验中，事件每次发生的 概率为，则事件 恰发生次的概率为：，。 6. 利用全概公式与逆概公式求概率：设是完备事件组，，是任一个事 件，则 （i）全概公式: （ii）逆概公式：，其中。 （三）事件独立性的判断 1. 根据实际问题直观判断 2. 根据定义来判断或证明：事件相互独立当且仅当。 三、拓展练习 1.设事件满足求 2.设事件满足，已知，求。 3．设事件满足，，， 求至少有一个发生的概率为。 4. 设事件满足 则有 （A） （B） （C） （D） 5. 设事件满足则
自由论文：两种自由概念 【中文摘要】以赛亚·伯林是二十世纪的自由主义多元价值理论的代表人物,其对两种自由自由概念的阐释,既是对西方传统自由理论的批判和继承,又是对多元论价值观的整合与创新。他的两种自由理论使自由主义进入多元发展新时代。积极自由和消极自由概念是伯林自由论的灵魂和基础。本文以两种自由概念的厘清和全面梳理为中心及线索,在说明两种自由关系的同时对价值多元自由理论予以全景展示。本文系统深入地阐释了两种自由概念的内涵,差异,及内在关系,说明了如何保持两种自由之间的动态平衡;并进一步指出伯林自由论的困境及出路;最后,本文对伯林自由论的时代意义做了简要评析。 【英文摘要】Isaiah Berlin,the representive of Liberalism and Value Pluralism in the twentieth century, explained the two concepts of liberty ,which is not only critic and consequent to the traditional western theory of liberty but also intergration and innovative to the Value Pluralism. His theory of the two concepts of Liberty opened up the pluralistic development era of the Liberalism.Isaiah Berlin based his Liberty theory on his concepts of Positive Liberty and Negative Liberty. The author took the two concepts of Liberty as the center and clues, and clarified the Liberty theory of the Value Pluralism comprehensively. The author illustrated the content,
第一章 随机事件及其概率 一、选择题： 1．设A 、B 、C 是三个事件，与事件A 互斥的事件是： （ ） A ．A B A C + B ．()A B C + C ．ABC D ．A B C ++ 2．设B A ? 则 （ ） A ．()P A B =1-P （A ） B ．()()()P B A P B A -=- C ． P(B|A) = P(B) D ．(|)()P AB P A = 3．设A 、B 是两个事件，P （A ）> 0，P （B ）> 0,当下面的条件（ ）成立时，A 与B 一定独立 A ．()()()P A B P A P B = B ．P （A|B ）=0 C ．P （A|B ）= P （B ） D ．P （A|B ）= ()P A 4．设P （A ）= a ，P （B ）= b, P （A+B ）= c, 则 ()P AB 为： （ ） A ．a-b B ．c-b C ．a(1-b) D ．b-a 5．设事件A 与B 的概率大于零，且A 与B 为对立事件，则不成立的是 （ ） A ．A 与 B 互不相容 B ．A 与B 相互独立 C ．A 与B 互不独立 D ．A 与B 互不相容 6．设A 与B 为两个事件，P （A ）≠P （B ）> 0，且A B ?，则一定成立的关系式是（ ） A ．P （A| B ）=1 B ．P(B|A)=1 C ．(|A)1p B = D ．(A|)1p B = 7．设A 、B 为任意两个事件，则下列关系式成立的是 （ ） A ．()A B B A -= B ．()A B B A -? C ．()A B B A -? D ．()A B B A -= 8．设事件A 与B 互不相容，则有 （ ） A ．P （A B ）=p （A ）P （B ） B ．P （AB ）=0 C ．A 与B 互不相容 D ．A+B 是必然事件
读书报告：《论自由》 一、密尔自由主义思想的发展历程： 19世纪中期，欧洲正处于工业革命与资产阶级代议制民主发展与完善的阶段，同时也是古典自由主义理论的辉煌时代。约翰·密尔凭借其对自由主义学说的严谨论证被称为“自由主义之圣”，《论自由》即是他最具代表性的著作之一。 约翰·密尔的父亲詹姆斯·密尔推崇边沁的功利主义学说，即以对快乐与痛苦的理性计算和对快乐的追求作为指导生活的准则。在父亲思想的影响下，密尔逐步确立了功利主义思想。 1827年，20岁的密尔经历了一次严重的精神危机。他意识到自己为社会幸福而奋斗的理想并不必然意味着个人幸福的确保，功利主义并没有在个人快乐与社会幸福之间建立合理的理论联系。在浪漫主义诗歌的启发下，他逐渐意识到边沁的功利主义过于理性的计算忽视了人对情感的内在需求：快乐不应仅仅有多少之分，量与质均对快乐有着重要的意义；人性中也不仅仅只有利己，还有与社会结为一体的愿望。 1835年和1840年，托克维尔的《论美国的民主》上下卷相继发表，密尔先后撰写两篇长文表示对托克维尔思想的高度认可。密尔在《论自由》中就“多数人的暴政”与现代社会平等化与庸俗化的趋势的论述，都体现与托克维尔思想一脉相通的地方。 可以说，密尔的自由主义思想以边沁功利主义思想为基础，又对其进行了进一步反思与批判。在《论自由》中，密尔的明确指出一切道德问题最终自己均诉诸“功利”（utility），但他所言“功利”是“以人作为进步的存在者的永久利益为依据”的“最广义的功利”，这种浪漫主义色彩将密尔与边沁的功利主义思想明确地区分开来。 二、密尔的自由主义思想： 1. 自由的基本原则： 在阐述密尔的基本原则之前，我们首先应明确密尔所言的“自由”并非是宽泛、普世的，而有其特定的外延与边界。 首先应明确的是此处“自由”之涵义。在《论自由》引论中，密尔直截指出他所论述的并非“意志自由”（liberty of will），而是“公民自由或社会自由”（civil and social liberty），是指社会可以合法地施加于个人的权力之性质和界限。严复将之翻译为《群己权界论》，精准地表达出本书所探讨的社会控制与个人权利之间界限的问题。 其次应明确的是此处“自由”所针对的社会主体。密尔认为正如对于没有自主判断力的小孩应该强加管制，“专制主义是统治野蛮人的合法政体”，因此密尔所追求的自由，从来仅针对他眼中的文明社会（civilized society），确切而言，是已基本确立代议制民主的西方社会。 密尔认为自由的基本原则，简言之，即在个人没有对他人造成损害时，个人享有完全的自由，或曰“个人是最高主权者（The individual is sovereign）”，而不受任何社会控制。 此处的社会控制有两层含义。 第一，是法律等制度化、政治化的手段。在此，密尔跳出对民主的绝对崇拜，指出民主产生的公权力同样需要受到限制，对“多数人的暴政”保持警惕。 第二，是社会舆论在观念上的控制。密尔反对人们不加思考地遵从习俗、压抑个性，指出人们应有不受世俗观念影响选择自己人生的权利。 在对他人的损害上，密尔指出分为作为（action）与不作为(inaction)两种。因此，社会不仅对犯罪行为有控制的正当性，对于诸如拒绝出庭作证使正义难以伸张的不作为也一样
新古典经济学前提： 理性选择——减少不确定； ——经济系统效用最大化。 理性——新古典经济学与博弈论的纽带 博弈论决策前提：理性的战略选择。 博弈论决策基础：最优反应，即带来最大收益的战略。 但是，在博弈论中最优反应不是理性的唯一表现，也不总是假定人是理性的。 新古典经济学决策的背景： 理性的个体面临特定的制度环境（产权、货币、高度竞争的市场），在此基础上以获取利益最大化为目的。 隐含的基础：只需考虑自身情况和市场条件，而不考虑他人行为。 弊端： ——限制了理论的使用范围，现实中竞争并不完全； ——无法解决货币经济以外的决策难题。 博弈论的优势： ——不仅考虑自身条件和市场环境，最重要的是还需考虑他人的行为。 游戏规则： 两个选手，轮流取币； 每次至少取一枚硬币； 只能从一行中取任意数量的硬币，不许从两行中选取； 取走最后一枚硬币的为胜者 囚徒困境的启示： 囚徒困境仅仅是二人博弈，多人博弈在现实中更多； 如果囚犯可以交流，结果显著不同； 如果多轮博弈，结果也有不同； 导致困境结论的分析过程令人注目，但最后结论并非理性。 通常假设参与者将采取最优反应战略而理性行事，最大化利润、力争在游戏中获胜、达到主观收益最大化，或者惩罚最小化，皆属于理性行为。 最优反应战略是在其他参与者战略已知或可预测条件下，给某参与者带来最大化收益的战略。 博弈分析的关键步骤是找出在别人选择既定的情况下自己的最优反应战略。 依据新古典经济学，我们把一个参与者的最优反应（best response）定义为，在其他参与者已经选定战略，或者可以预计到他们将选择何种战略时，能够给该参与者带来的最大收益的战略。 标准式——数字矩阵； 扩展式——树形图 不确定事件（contingency）： 相机战略（contingent strategy）：仅在不确定事件发生时才会采取的战略 信息集（information set）：节点2包含了决策者掌握的所有信息，因此也称为信息集。 扩展式的优势： ——展示了每一阶段掌握的信息； ——展示了参与者掌握信息的不完全 所有博弈问题均可用标准式描述，即绘制一个表格，边缘列出参与者的战略，里面列出参与者的收益；
自由是带着镣铐的舞蹈 以赛亚·伯林是我喜欢的一个思想家，他是20世纪伟大的为自由辩护终生的哲人。他的《自由论》、《自由及其背叛》、《启蒙的时代》等都是延续着相同的主题——如何维护得来不易的自由。 虽然是哲学书籍，但却没有古奥不可解、拖泥带水般的拖沓弊病。阅读伯林的书，让你感受到的是他语言风格的清新流畅，以及他的思维的缜密及凌厉。 《自由论》是伯林最重要著作《自由四论》的修订与扩充版，在其基础上增加了《自由立于希望与恐惧》一篇，“论自由的其他作品”四篇，“传记性附录”三篇，《伯林及其批评者》一篇，以及一个资料翔实的“索引”。在英国政治思想史上，本书被誉为继弥尔顿《论出版自由》、穆勒《论自由》以后第三部里程碑式的著作。伯林因此成为二十世纪复兴古典自由主义价值的最重要思想家之一。 以赛亚?伯林（Isaiah Berlin,1909年6月6日--1997年11月5日），英国哲学家和政治思想史家，二十世纪最著名的自由主义知识分子之一。出生于俄国拉脱维亚的里加（当时属于沙皇俄国）的一个犹太人家庭，1920年随父母前往英国。1928年进入牛津大学攻读文学和哲学，1932年获选全灵学院研究员，并在新学院任哲学讲师。二战期间，先后在纽约、华盛顿和莫斯科担任外交职务。1946年重回牛津教授哲学课程，并把研究方向转向思想史。1957年成为牛津大学社会与政治理论教授，并获封爵士。1966年至1975年担任牛津大学沃尔森学院院长。 在本书开始的部分里，伯林思考了信仰问题，反思了革命的逻辑。当人们迷醉于狂热的革命理想的时候，其他目标与价值都被遗忘了，尽管人们承认其他价值是有意义的，但是在高尚的革命理想下，人们感应到的是一种宗教般的信仰。“越来越多的人甚至准备不惜付出一切代价赢得这种安全感，让广大的生活领地受制于那些不管有意无意但系统地挤压活动疆界的人，这些人操纵人类，把人类训练成整体模式中的一个更易整合的部分——可以互换，几乎可以预制的部分。”“这个时代所需要的，并不是更多的信仰，更强有力的领导或更科学的组织。它需要的是与之相反的东西——少一些弥赛亚式的热诚，多一些开明的怀疑主义，多一些对特异性的宽容，在可预见的将来特别地多一些达到目标的办法，为那些其趣味与信念在多数人中很难找到共鸣的个体或少数人实现他们的目的多留一些空间。”这就是著名的柏林的价值多元论。 伯林的价值多元论，是针对长期统治西方思想传统的价值一元论提出来的。
两种自由概念的关系 [内容提要]：两种自由概念之间虽然有着质的区别，但并不是没有关联；积极自由是一种作为手段的自由，即民主的自由；而消极自由是一种作为目的的自由，其有效实现离不开民主。两种自由之间的关系除了众所周知的区别之外，还存在着作为手段和作为目的的联系。 [关键词]：消极自由；积极自由；民主制度；共和主义 Relation between two concepts of liberty [Abstract]: There is the fundamental difference between two concepts of liberty, but this means no relation; the positive liberty is a kind of freedom which is regarded as the means, namely the freedom of democracy; the negative liberty is a kind of freedom as the purpose, and it is due to democracy that it is realized effectively. The relation between two kinds of freedom also includes a level as means and as purposes, except difference known to all. [Key words]: Negative liberty; Positive liberty; Democratic system; Republicanism doctrine
概率论的基本概念 1.1 随机试验 1.随机现象在一定条件下具有多个可能的结果，个别几次观察中结果呈现出随机性（不确定性），在大量重复观察中结果又呈现出固有的客观规律性的自然现象称为随机现象. 随机现象的三大特点： （1）在一定条件下具有多个可能的结果，所有可能的结果已知； （2）在一次观察中，结果呈现出随机性，不能确定哪一个结果将会出现； （3）在大量的重复观察（相同条件下的观察）中，结果的出现又呈现出固有的客观规律性. 2.随机试验具有以下几个特点的实验称为随机实验，常用E 来表示 1）可以在相同的条件下重复进行； 2）试验的结果不止一个，并且能事先明确试验所有可能的结果； 3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现. 注：随机试验即可在相同条件下重复进行的针对随机现象的试验.
1.2 样本空间与随机事件 1. 样本空间与随机事件的概念 1) 样本空间 随机试验E的所有可能结果E的样本空间，记为S. 样本空间的元素，即E的每个结果，称为样本点. 样本空间依据样本点数可分为以下三类 （1）有限样本空间：样本空间中样本点数是有限的； （2）无限可列样本空间：样本空间中具有可列无穷多个样本点； （3）无限不可列样本空间：样本空间中具有不可列无穷多个样本点. 2) 随机事件一般，称随机试验E的样本空间S的任何一个子集为E的随机事件，简称为事件. 在一次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生. 注：（1）：随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生； （2）：由一个样本点构成的单点集，称为基本事件； （3）：样本空间S是必然事件，空集 是不可能事件，它们两个发生与否不具有随机性，为了方便将它们两个也称为随机事件。
概率论与数理统计知识点汇总(详细)
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《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ ))(()( C A B A C B A ??=?? 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ）， 称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P