有理数部分
1．填空：
(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；
(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；
(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；
(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．
错解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．
2．用“有”、“没有”填空：
在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．错解有，有，没有．
3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：
(1)所有的整数________负整数；
(2)小学里学过的数________正数；
(3)带有“＋”号的数________正数；
(4)有理数的绝对值________正数；
(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；
(6)比负数大的数________正数．
错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．
4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：
(1)－a________是负数；
(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；
(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；
(4)|x|＋|y|________是正数；
(5)一个数________大于它的相反数；
(6)一个数________小于或等于它的绝对值；
错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：
并用“＞”连接起来．
8．填空：
(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；
(2)绝对值不大于4的负整数是________；
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．
错解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．
9．根据所给的条件列出代数式：
(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；
(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；
(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；
(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．
10．代数式－|x|的意义是什么？
错解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．
11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：
(1)若a是负数，则a________－a；
(2)若a是负数，则－a_______0；
(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．
错解(1)＞；(2)＜；(3)＜．
12．写出绝对值不大于2的整数．
错解绝对值不大2的整数有－1，1．
13．由|x|=a能推出x=±a吗？
错解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？
错解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．绝对值小于5的偶数是几？
错解绝对值小于5的偶数是2，4．
16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．
错解－a－11．
17．用语言叙述代数式：－a－3．
错解代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．
18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？
错解算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．
(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；
(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．
解
(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)
=－7－4＋9＋2－5=－5；
(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4
=5－7＋6－4=8．
20．计算下列各题：
(2)5－|－5|=10；
21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：
(1)若b为负数，则a＋b________a；
(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；
(3)若a为负数，则3－a________3．
错解(1)＞；(2)≥；(3)≥．
22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．错解－a＋|a|=－a＋a=0．
23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．
错解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．
当a=4，b=2时，a－b=2；
当a=4，b=－2时，a－b=6；
当a=－4，b=2时，a－b=－6；
当a=－4，b=－2时，a－b=－2．
24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．
错解|－7|＋|－15|=7＋15=22．
25．用简便方法计算：
26．用“都”、“不都”、“都不”填空：
(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；
(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；
(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；
(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．
错解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．
27．填空：
(3)a，b为有理数，则－ab是_________；
(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．
错解(1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．
28．填空：
(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；
错解(1)3；(2)b＞0．
29．用简便方法计算：
解
30．比较4a和－4a的大小：
错解因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，所以4a＞－4a．
31．计算下列各题：
(5)－15×12÷6×5．
解
=－48÷(－4)=12；