《牵引供电系统》习题一、二、三
一、填空题
1、电力系统是指（发电）、送电、变电、用电组成的整体。
2、电网按其规模主要分为地区电网和（区域）电网。
3、电力网简称电网，由（输电线路）、配电线路、变电所组成。
4、按变电所的规模及作用，可将其分为（枢纽）变电所、地区变电所、用户变电所三种。
5、牵引变电所的一次侧主接线方式有（桥接线方式）、双T接线方式、单母线分段方式三种。
6、牵引供电系统的电流制主要有（直流制）低频单相交流制、三相交流制、工频单相交流制四种。
7、单相牵引变压器结线的方式有（纯单相结线）、单相V，V结线、三相V，V结线三种。
8、斯科特变压器可以把（三相对称）电压变换成相位差为90°的两相对称电压，它对电力系统形
成的负序较小，且变压器的容量利用率较高。
9、斯科特变压器可以把三相对称电压变换成相位差为90°的两相对称电压，它对电力系统形成的
负序（较小），且变压器的容量利用率较小。
10、一台斯科特变压器包括M座变压器和（T）座变压器。
11、牵引网是由馈电线、接触网、（钢轨）、回流线组成的双导线供电系统。
12、牵引变电所的一次供电方式有（一边供电）、两边供电、环形供电三种。
13、SS8型电力机车25kV侧的电路主要包括（受电弓）、主断路器、变压器、电压互感器、电流
互感器、避雷器等设备。
14、牵引变电所容量计算步骤分确定计算容量、确定校核容量、（安装容量）三步进行。
15、牵引变压器的备用方式有移动备用和（固定备用）两种。
16、牵引网阻抗是计算牵引网的电压损失、电能损失、（短路电流）所必需的基本参数。
17、牵引网主要由接触网和（钢轨）组成。
18、单线牵引网阻抗的计算，就是两个等值导线-地回路阻抗的计算，其主要任务在于把各并联导
线-地回路归算成单一导线-地回路，并完成两个导线-（地）回路的等值阻抗计算。
19、根据国家有关标准规定，铁道干线电力牵引母线上的额定电压为（27.5）kV，自耦变压器供电
方式为55kV，电力机车额定电压为25kV，最高允许电压为29kV，最低工作电压为20kV，受电弓上电压不得低于19kV。
20、牵引供电系统由于（阻抗）及负荷而导致供电电压降低，其降低的数值称为电压损失。
21、牵引网中的电压损失，等于（牵引变电所馈出母线）额定电压与电力机车受电弓上电压的算术
差。它不同于牵引网中的电压降。牵引网中的电压降等于牵引网电流与牵引网阻抗的乘积，也
就是变电所馈出母线电压与电力机车受电弓电压的相量差。
22、牵引变电所的电压损失，就是牵引变电所（牵引变压器）的电压损失。
23、牵引负荷在电力系统中造成的最大电压损失，一般由（电力部门）根据系统和牵引负荷的资料
进行计算。此时应保证牵引变电所的供电电压不得超过110kV的±10%。牵引负荷按计算变压器最大电压损失的条件考虑。
24、常常将牵引变电所的空载母线电压调到（29）kV左右。另外，牵引网的最低允许电压为20kV，
非正常情况下不得低于19kV。因此，在严重情况下，允许牵引负荷在供电臂、变压器以及电力系统中造成的电压损失总和不得超过9kV，非正常情况下不得超过19kV。
25、牵引供电系统的电能损失，主要包括（牵引网电能损失）和牵引变压器电能损失两部分。
26、牵引变压器的电能损失是指变压器的（铜耗）和铁耗两部分能耗。
27、牵引变压器的电能损失在实际当中是通过（铜耗和铁耗）计算的。
28、接触导线允许截流量，是指一定环境条件下不超过导线（最高允许工作温度）时所传输的电流。
29、选择接触导线截面时应满足（机械强度）和电气性能两方面的要求。
30、从经济的角度，选择导线时，在保证接触导线所传输的电流不超过允许截流量的条件下，可考
虑适当（减小）传输的电流密度，增大导线截面。
31、由于工频单相交流电气化铁道的负荷是（单相）的，当三相电力系统向它供电时，三相不均衡
的负荷将在电力系统中引起（负序电流），同时，整流型电力机车使牵引网的电流( 畸变)，产生的( 谐波)电流进入电力系统，这些会都对电力系统的运行产生不良的影响。所以，有必要对这些不良影响和改善措施深入研究。
32、牵引网对通信线路产生影响按产生的根源可分为（静电感应影响）、( 电磁感应影响)、( 传
导电流)影响三种；按性质可分为( 危险电压影响)和( 杂音干扰影响)两种。
33、交流牵引网对通信线路干扰的防护应从（产生干扰的源头—牵引供电系统）和（被干扰的对
象—通信线路）两方面进行。
二、名词解释
1、环形供电——为提高供电可靠性，使用户可以从两个方向获得电源，通常将供电网连接成环形，
这种供电方式简称为环形供电
2、直接供电方式—牵引电流通过电力机车后直接从钢轨或大地返回牵引变电所的一种供电方式。
3、牵引变压器的计算容量—按正常运行的计算条件求出主变压器供应牵引负荷所必须的最小容量
4、牵引变压器的校核容量——按列车紧密运行时的计算条件并充分利用牵引变压器的过负荷能力
所计算的容量
5、牵引变压器的安装容量——根据计算容量和校核容量,再考虑其他因素(如备用方式)等,最后按
变压器实际产品的规格所确定的变压器台数与容量。
6、牵引网阻抗——指供电臂的电压损失、电能损失、短路计算的基本参数。通过实施牵引网阻抗
的测试，可确保电气化系统的稳定运行。
7、牵引网的电压损失—由于阻抗及负荷而导致牵引网电压降低,其降低的数值称为牵引网电压损失
8、牵引变电所的电能损失——牵引变电所的电能损失是指牵引变压器的电能损失，由空载损耗与
负载损耗两部分组成。这两部分损耗可分别通过变压器的空载试验与短路试验而得到。在每台
变压器的铭牌上也都标有空载损耗与短路损耗
9、TSC补偿装置——它可用于补偿牵引网电压，多装设分区所或靠近供电臂末端的车站。晶闸管
开关还带谐波滤波器，以解决功率因数和谐波问题，对谐波问题要求不严时，可只装设3次谐
波滤波器，这也是防止谐波放大保证设备安全运行所需要的。
10、杂散电流影响——它是由流入大地中的杂散电流以邻近的以大地作回线的单导线通信电路产
生的影响
11、危险影响——在接触网临近的通信架空明线或其他导电线中感应的电压较高，能使连接于其中
的设备绝缘遭受破坏，甚至危及接触这些被感应导电线和设备的人员人身安全。
12、杂音干扰影响——在接触网临近的线路中感应的杂音电压干扰通信线路的正常工作。
三、简答题
1、单相接线变压器的优缺点是什么？答：单相结线的主要优点是变压器的容量可以充分利用，
容量利用率为100％，且变电所的主接线简单、设备少、占地面积小、投资少。缺点是在三相系统形成较大的负序电流，不对称系数为1
2、斯科特结线变压器的优点有哪些？答：优点：当M座和T座两供电臂负荷电流大小相等，功
率因素也相等时，斯科特结线变压器原边三相电流对称。变压器容量可全部利用。(用逆斯科特结线变压器把对称两相电压变换成对称三相电压)。对接触网的供电可实现两边供电。
3、斯科特结线变压器的电压关系是怎样的？答:斯科特结线变压器可以把三相对称电压变换成两相对称电压,所谓两相对称是指数值相等,相位相差90°
4、简述牵引变压器容量计算和选择的步骤？答：1）、根据铁道部任务书中规定的年运量大小和行车组织的要求确定计算容量，这是为供应牵引负荷所必须的容量。2）、根据列车紧密运行时供电臂的有效电流和充分利用牵引变压器的过载能力，确定校核容量，这是为确保变压器安全运行所必须的容量。3）、根据计算容量和校核容量，再考虑其他因素（如备用方式等），并按实际变压器系列产品的规格选定变压器的数量和容量称为安装容量
5、简述单线牵引网等值单位阻抗Z的计算步骤？答：单线牵引网中的Z1、Z2和Z12计算如下：
(1)Z
1—接触导线—地回路的自阻抗，简单悬挂的接触网只有接触导线，故Z
1
＝Z
c
。
Z c ＝r
c
+0.05+j0.145lg(D
g
/R
εc) (Ω/km)
(2)Z
2＝Z
r
—等值轨道—地回路的自阻抗，计算一条钢轨与大地组成的回路的自阻抗Z
r自
和两条
钢轨——地回路间的互阻抗Z
r互
，即
Z r自＝r
r
+0.05+j0.145lg(D
g
/R
εr) (Ω/km)
Z r互＝0.05+j0.145lg(D
g
/d
r
) (Ω/km)
两条钢轨相互并联，则：
(3)Z
12
—接触导线—地回路与等值轨道—地回路间的互阻抗
Z 12＝Z
cr
＝0.05+j0.145lg(D
g
/d
cr
) (Ω/km)
即可求得简单悬挂的单线路牵引网等值单位阻抗Z为： Z＝Z
c -Z
cr
2/Z
r
(Ω/km)
6、负序电流对电力系统有哪些影响？答：1.单项牵引负荷，引起发电机的不对称运行。当最大一项电流达到时额定值较小的两相电流却小于额定值。因此，限制了发电机的动力。2.当负序电流流过发电机定子绕组时，产生负序旋转磁场。它相当于转子的旋转速度为同步转速的两倍，在转子表面感应产生涡流。这些附加电流和涡流形成附加损耗，引起转子温增高。3.由负序旋转磁场与转子激磁磁势以及由正序旋转磁场与定子负序磁势所产生的两倍工频的交变电磁力矩，同时作用在转子转轴和定子基座上，引起两倍工频的附加震动。
7、为了尽量减轻单相牵引负荷给电力系统造成的负序影响，在牵引供电系统采取哪些改善措施？
答：牵引供电系统采取的措施 (1)采用牵引变电所换相连接的供电方式。 (2)牵引变电所采用Scott结线、平衡牵引变压器。下面主要介绍牵引供电系统中通常采用的换相连接。对牵引变电所换相连接的基本要求：①对称。把各牵引变电所的单相牵引负荷轮换接人电力系统的不同相，使电力系统的三相负载电流对称。②除了纯单相结线牵引变电所，其他牵引变电所两相邻变电所的供电分区同相，以便必要时采取越区供电，并减少接触网的分相绝缘器数量。③接触网分相绝缘器两端的电压不超过接触网的对地电压。除了上述的基本要求之外，还应考虑下列问题：相邻电气化铁路汇合处（一般指枢纽地区），如果不设牵引变电所，则考虑各供电臂为同相。三相牵引变电所换相的联结，应考虑重负荷供电臂作为引前相。
8、简述牵引变电所的换接相序？答：牵引变电所换接相序，就是指各相邻牵引变电所引变电
器的原边各端子轮换接入电力系统中的不同的相。如果各牵引变电所由同一电力系统供电，则各牵引变电所的牵引负荷在电力系统中引起的总负序电流与每个牵引变电所引入的相序有关。
为了达到减小单相牵引负荷在电力系统中引起的负序电流，减轻对电力系统的负序影响的目的，通常采用牵引变电所换接相序的措施。
9、谐波电流的主要来源是什么？它有哪些常用的参数？答：谐波电流的来源有的来自电力系
统本身,有的来自用户。来自用户的大谐波源有:电气化铁路、静止补偿电容(以下简称SVC)、交直流整流设备、电弧炼钢炉、地铁等;小谐波源有:调光日光灯、单相电风扇、红外线电器、收音机、电视机等。来自电力系统本身的谐波源有:直流输电中的换流站、高磁密的电力变压器和改善功率因数的SVC组等。
10、减少谐波影响的措施有哪些？答：对重大谐波源,首先应做好测试、摸底工作,摸清谐波畸
变率和谐波电压含有率是否超标,并制定相应的降谐波措施。测试谐波技术比较复杂,具体测试时, 事先要作周密的准备。对谐波大用户,用变压器与电网隔离。上海地铁采用“三级供电方式”,即用110 kV线路输给地铁的主变电站,通过电力变压器降成33 kV和10 kV供给牵引变压器和降压变压器,经整流和降压后,分别作为地铁列车的牵引电源和动力照明电源。这样,高次谐波受到电力变压器的隔离和抑制,从而减小了注入110 kV电网和配电线路的谐波分量
11、并联电容补偿可起到哪些作用？答：并联电容补偿可起到提高功率因数，补偿无功功率。
12、并联电容补偿有哪几种方案？答：：并联电容器的补偿方式有高压集中补偿、低压成组补
偿和分散就地补偿（个别补偿）。
13、简述为了减少牵引网对通信系统影响电气化铁道可采用的措施？答：1）在牵引网中架设吸
流变压器供电方式 2）在牵引网中采用自耦变压器AT供电方式 3）采用带架空回流线的直接供电方式 4）采用同轴电力电缆供电方式 5）限制供电臂的长度 6）合理选用电力机车类型等措施。
14、简述功率因数低的不良影响？答：1）降低发电机组的输出能力和输变电设备的供电能力是
电气设备的效率降低，发电和输变电的成本提高 2）增加输电网络中的电能损失 3）增加输电网络中的电压损失。
15、什么是导线的允许载流量，它跟什么有关？答：是指是一定的环境条件下，不超过导线最
高允许工作温度时所传输的电流，它与环境、温度、风速、导线的最高允许工作濮晓芳、导线外径、导线地最高允许工作温度时的交流电阻和导线表面状态等因素有关。
16、直供方式牵引网对通信线路产生影响的原因是什么？答：牵引电流通过电力机车后直接从
钢轨或大地返回牵引变电所，由于馈出电流路径和回流路径电气空间距离较大因此电磁干扰较大，在负荷电流较大的情况下，钢轨电位高，对弱电系统的电磁干扰较大。
17、牵引网对通信线路产生影响的分类有哪些分类？答：按性质分为静电影响、电磁影响、传
导电流影响，按影响程度分为危险电压影响和杂音干扰影响。
18、直接供电方式的特点是什么？答：直接供电方式是牵引电流通过电力机车后直接从钢轨或大
地返回牵引变电所。这种供电方式的特点结构简单，投资最少，维护费用低。在负荷电流较大
的情况下，钢轨电位高，对弱电系统的电磁干扰较大。
19、带回流线的直接供电方式比直接供电方式有什么改善？答：带回流线的直接供电方式相对
直接供电方式来讲，钢轨电位和对通信线路的干扰有所改善。钢轨电位降低；牵引网阻抗降低，供电距离增长；对弱电系统的电磁干扰减小。
20、可以实现AT供电方式的牵引变电所的接线方式有哪几种？答：单相接线、V/X接线、三相/
两相平衡接线（Scott接线）。
21、简述AT供电方式对邻近通信线的防护效果的主要因素？ P 239 答：AT供电方式中自耦
变压器是并联在接触悬挂和正馈线之间的，其中性点与钢轨(保护线)相连接。彼此相隔一定距离(一般间距为10～16km)的自耦变压器将整个供电区段分成若干个小的区段，叫做AT区段。从而形成了一个多网孔的复杂供电网络。接触悬挂是去路，正馈线是回路。接触悬挂上的电流与正馈线上的电流大小相等，方向相反，因此其电磁感应影响可互相抵消，故对邻近的通信线有很好的防护作用。
22、BT供电方式中，影响吸-回装置对通信线路防护效果的主要因素有哪些？答：BT供电方式
中由于吸流变压器线圈中总需要励磁电流，所以经回流线的电流总小于接触网上的电流，因此不能完全抵消接触网对通信线路的电磁感应影响。另外，当机车位于吸流变压器附近时回流还是从轨道中流过一段距离，至吸上线处才流向回流线，则该段回流线上的电流会小于接触网上的电流，这种情况称为“半段效应”。
23、BT供电方式中，提高吸-回装置对通信线路防护效果的途径有哪些？答：加装吸流变压器(约
3～4km安装一台)和回流线，回流线上的电流与接触网上的电流方向相反，这样大大减轻了接触网对邻近通信线路的干扰
四、论述题
1、工频单相交流制的主要优点有哪些？答: (1)牵引供电系统结构简单.牵引变电所从电力系统获得电能并经过电压变换后,直接供给牵引网,不需要在变电所设置整流和变频设备,变电所结构大为简化. (2)牵引供电电压增高,既可保证大功率机车的供电,提高机车的牵引定数和运行速度,又可使变电所之间的距离延长,导线截面减少,建设投资和运营费用显著降低. (3)交流电力机车的粘着性能和牵引性能良好.通过机车上变压器的调压,牵引电动机可以在全并联状态下工作,牵引电动机并联运转可以防止轮对空转的恶性发展,从而提高了运用粘着系数. (4)和直流制比较交流制的地中电流对地下金属的腐蚀作用小,一般可不设专门防护装置.
2、画出三相牵引变压器结线图，并说明中性点通过隔离开关接地的原因是什么？答：中性点通
过隔离开关QS接地,其原因有以下两点:(1)由于每一个中性接地点,都构成零序电流回路的一个分支,对电力系统故障时的零序电流形成分流,使零序保护的动作受到影响.因此中性点何时需要接地,应根据地方电力调度的命令确定.通常中性点隔离开关训是断开的.(2)为减小操作过电压
对变压器绕组绝缘的威胁,在变压器送电和停电的瞬间必须合上中性点接地隔离开关。
3、采用三相YN,d11结线的三相变电所主要有哪些优点？答：采用三相YN,d11结线的三相变电所主要有以下优点:(1)变压器原边采用YN结线,中性点引出接地方式与高压电网相适应.
(2)变压器结构相对简单,又因中性点接地,绕组可采取分级绝缘,因此变压器造价较低.(3)运用
技术成熟,供电安全可靠性好.(4)变电所有三相电源,不但所内自用电可靠,而且必要时还可向地方负荷供电.
4、斯科特结线变压器的缺点有哪些？缺点：斯科特结线牵引变压器制造难度较大，造价较高。牵引变电所主结线复杂，设备较多，工程投资也较多。维护检修工作量及相应的费用有所增加。而且斯科特结线牵引变压器原边T接地(O点)电位随负载变化而产生漂移。严重时有零序电流流经电力网，可能引起电力系统零序电流继电保护误动作，对邻近的平行通信线可能产生干扰，同时引起牵引变压器各相绕组电压不平衡，而加重绕组的绝缘负担。为此，该结线牵引变压器的绝缘水平要采用全绝缘。
5、牵引变压器的过负荷应考虑哪些情况？答：(1)正常运行变压器的日平均负荷不会超过变
压器容量。然而，牵引负荷的剧烈变化，可能造成经常性的过负荷，但这种过负荷一般不大。
至于牵引负荷电流的短时(1～2 min以下)起伏与尖峰可以不考虑。这是因为负载引起的绕组温度变化需要约15 min才能达到稳定值，且绕组的短时允许温度可达140℃，变压器油达到稳定温度所需要的时间就更长。(2)紧密运行时，牵引变压器可能出现短时(几分钟)的较大过负荷。
这种过负荷可使绕组绝缘温度较快上升，而较大地增加相对寿命损失。但由于其他诸多因素(如轻载、冬季等)可减少牵引变压器的相对寿命损失，使变压器寿命损失的增加与减少可以相互补偿，因此，设计规范规定，对于三相YN，d11接变压器，在利用牵引变压器过负荷能力50％时，其容量能分别满足近期或远期紧密运行时的负荷需要，可以保证安全运行。对于单相变压器，厂家规定短时允许过负荷不得超过75％，对于斯特科接变压器，短时允许过负荷不得超过100％。
(计算容量/安装容量)远小于1。故其正常负荷倍数和持续允许时间可
(3)牵引变压器的负荷率K
L
以增加。 (4)三相YN，d11结线的牵引变压器，其输出电流允许值受三相绕组负荷不均匀的影响，达不到额定值。
6、简述单线区段牵引网的电能损失的计算方法？答：m列车在供电臂产生的总的平均有功功率
2［1.1α/2+1/3(m-1)］×10-3 (kW)
损失为：△P＝m·L·r·I
t
m—供电臂中平均列车数 L—供电臂长度(km) r—牵引网单位电阻(Ω/km)；
—供电臂列车平均电流(A) α——列车电流间断系数，
I
t
每年(24 h/d×365 d/a＝8 760 h/a)的电能损失为
牵引负荷电流、牵引网单位电阻、车流密度(列车用电平均概率)、供电臂的长度与牵引网的能耗成正比
7、什么是导线的允许载流量，它跟什么有关？答：是指是一定的环境条件下，不超过导线最高
允许工作温度时所传输的电流，它与环境、温度、风速、导线的最高允许工作濮晓芳、导线外径、导线地最高允许工作温度时的交流电阻和导线表面状态等因素有关。
8、减少牵引供电系统的电能损失，通常采取哪些措施？答：为了减少牵引供电系统的电能损失，通常采取如下措施：(1)限制供电臂的长度。(2)加设加强导线。(3)当电气化铁路有较大的迂回区段时，应设置捷接线。(4)接触网尽可能采用双边供电方式。(5)在满足防干扰条件的电气化区段，牵引供电系统应采用直接供电方式。(6)结合变压器经济运行选择容量。(7)对牵引网结构布置、材质、导线及截面进行优选，以降低牵引网阻抗。(8)因负荷要求，需对接触悬挂实行分段采用不同截面时，在单线区段应由近电源点开始依次由大到小采用不同截面的导线。在复线区段则宜将大截而导线均匀置于近电源侧的上、下行接触悬挂内。即加设加强导线一般应设于变电所端。(9)实行牵引变压器的经济运行。(10)在复线区段，采用上、下行线路在供电臂末端并联供电，可减少牵引网电能损耗。
9、牵引变电所换接相序的基本要求有哪些？答：牵引变电所换接相序的基本要求是：①对称。把各牵引变电所的单相牵引负荷轮换接入电力系统中的不同的相，使电力系统三相电流大致对称。②采用三相YN，d11结线的两牵引变电所之间的两个相邻供电臂一般设计为同相，以便必要时可实现接触网的越区供电或两边供电，并减少接触网的分相绝缘器数量。牵引变电所直接相连的两供电臂为不同相。同理，三相YN，d11,d1十字交叉结线、单相V，V或三相V，V结线的牵引变电所间的两相邻供电臂一般也设计为同相。牵引变电所直接相连的两供电臂为不同相。③单相结线的两个相邻牵引变电所之间，两供电臂为不同相；牵引变电所直接相连的两供电臂为同相。
④相邻的不同相的两供电臂接触网的分相绝缘器两端的电压相位差应为60o，电压相量差等于牵引网电压，以避免出现3倍的牵引网电压值。因此，不论何种变压器接线方式，均应使各供电臂的相序符号正、负相间（如A,-B,C,-A…或AB,-BC,CA,-AB……）。牵引变电所换接相序，除了上述基本要求之外，还应考虑下列原则：①相邻电气铁路汇合处（一般指枢纽地区），如果不
设牵引变电所，则考虑各供电臂为同相。②三相YN，d11结线、三相YN，d11,d1十字交叉结线的牵引变电所换接相序，应考虑将重负荷供电臂（特别是牵引网电压损失严重的供电臂）作为引前相。通常安排轻、重负荷供电臂交替出现。③对于由同一电力系统单边供电的电气化区段，牵引变电所采用依次换接相序方式。其特点是：在每六个牵引变电所构成的一个完整换相循环中，前三个和后三个采取依次连接方式，即第一和第四个、第二和第五个、第三和第六个牵引变电所的相序分别相同，但相序符号相反。④对于由同一电力系统双边供电的电气化区段，最好采用对称换接相序方式。其特点是：在每六个牵引变电所构成的一个完整换相循环中，前三个和后三个采取对称连接方式，即第一和第六个、第二和第五个、第三和第四个牵引变电所的相序分别相同。
10、谐波对电力系统会造成哪些不良影响？答：1谐波电流使变压器的铜耗增加，引起局部过热、振动、噪声增大、绕组附加发热等。2谐波电压引起的附加损耗使变压器的磁滞及涡流损耗增加，当系统运行电压偏高或三相不对称时，励磁电流中的谐波分量增加绝缘材料承受的电气应力增大，影响绝缘的局部放电的介质增大对三角形连接的绕组，零序性谐波在绕组内形成环流，使绕组温度升高。3变压器励磁电流中含谐波电流，引起合闸涌流中谐波电流过大，这种谐波电流在发生谐振时的条件下对变压器的安全运行将造成威胁。4对同步发电机的影响：用户的负序电流和谐波电流注入系统内的同步发动机，将产生附加损耗，引起发电机局部发热，降低绝缘强度。同时，由于输出的电压波形中产生附加谐波分量，使负载的同步发电机转子发生扭振，降低其工作寿命。5对断路器的影响谐波会使些断路器的磁吸线圈不能工作断路器的遮断能力降低，不能遮断波形畸变超过一定限值的故障电流，对中压断路器截断电感电流时可能发生谐频涌波电压的重燃现象，导致断路器触头烧损。6对消弧线圈的影响：当电网谐波成分较大时，发生单相接地故障，消弧线圈电感电流将可能不起作用，在接地点得不到的补偿，从而引发系统故障扩大。7对载波通信的影响高谐波含量对电力载波通信的干扰主要表现在语音通信过程中产生噪声，数据传输失真，降低EMSDAS实时数据的真实可靠性，造成集中抄表系统中数据出错等故障。
五、作图题
1、画出工频单相交流牵引供电系统构成示意图。
工频单相交流牵引供电系统示意图
1-区域变电所或发电厂；2-高压输电线；3-变电所；4-馈电线；5-接触网；
6-钢轨；7-回流线；8-分区亭；9-电力机车；10-开闭所
2、画出复线区段的单边供电方式示意图。
复线区段的单边供电方式
3、设机车流过的电流为300A ，画出自耦变压器供电方式的原理图，并标出电流大小和方向。
解：
六、计算题 1、已知某牵引变电所装设三相YN ，d11结线牵引变压器，额定容量为2×25000kVA ，额定电压为
110/27.5kV ，ΔPk=106.5kW ，ΔP0=21.0kW ，一台运行。两供电臂有效电流分别为337A 和237A ，平均电流分别为276A 和192A 。试求该变电所的牵引变压器电能损失。
h/a)kW (10005.0303
310)2972.19359.48492.6(5.106876.03)(876.04242222?=??++??=++??
=?N AB BC AC K K I I I I P A △ A 0＝0.876△P 0 = 0.876?21.0 = 18.396 (104kW ·h/a)
△A T ＝(△A K +△A 0) = 0.005+18.396 = 18.401 (104kW ·h/a)
2、单线区段采用单链形悬挂GJ-70+GLCA100/215（Z=0.482Ω/KM ）供电臂如图 ：求:该供电臂的
牵引网的最大电压损失？
解：p ＝Σp i /n ＝(0.2+0.24+0.26+0.29)/4＝0.2475 4个区间p ≤0.25则I 1可取消
∑-?=?310IL Z U
[]310)5.0141286(150)5.01286(130)5.086(120482.0-??+++?+?++?+?+??== 4.2175 KV
3、采用 CY1-20-1 标准电容器设计串联电容器组。已知供电臂最大负荷电流450A ，平均功率因
数0.8，要求提高电压为2400V ，求：所需电容器个数。 P 191
解：CY1-20-1电容参数为：U CN =1000 V Q CN =20000 VA
A U Q I CN CN CN 20100020000=== Ω===5020000
100022CN CN CN Q U X 需要的容抗为：Ω=?=?=89.86
.04502400sin φm C C I U X 并联电容器数为：2320450===cn m I I m 串联电容数为：450
5.2289.8=?==CN C X m X n 并联电容为23个，串联电容为4个
1P 1=0.2 2P 2=0.24 3P 3=0.26 4P 4=0.29
不定积分练习题一、选择题、填空题： 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数，贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数，贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中，过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x)，则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、 下列各式中正确的是：(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则： f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx
电气化铁路供电系统试卷2 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一Array个正确的答案，并将其代码填入题干后的括号内。 每小题1分，共20分） 1．一个完整的电力系统由分布各地的不同类型的（）组成，该系统起着电能的生产、输送、分配和消费的作用。（） A 发电厂、升压和降压变电所、输电线路 B 发电厂、升压和降压变电所、输电线路和电力用户 C 发电厂、升压和降压变电所、电力用户 D发电厂、输电线路和电力用户 2．我国电气化铁道牵引变电所供电电压的等级为（）。（） A 500V或330KV B 110kV或220KV C 330kV或220KV D 110kV或35KV 3．电气化铁道供电系统是由（）组成。（）A一次供电系统和牵引供电系统B牵引供电系统和牵引变电所 C一次供电系统和接触网D牵引供电系统和馈电线 4．低频单相交流制接触网采用的额定电压有：（）（） A 11-13kV和3.7kV B 11-13kV和55kV C 11-13kV和25kV D 3.7kV和55Kv 5．为确保电力机车牵引列车正常运行，应适当选择牵引变电所主变压器分接开关的运行位，使牵引侧母线空载电压保持：（）。（） A 直接供电方式: 28kV-29kV之间；AT供电方式:56kV-58kV之间 B 直接供电方式: 20kV-29kV之间；AT供电方式:56kV-58kV之间 C 直接供电方式: 19kV-29kV之间；AT供电方式:56kV-58kV之间 D 直接供电方式: 19kV-27.5kV之间；AT供电方式:38kV-55kV之间6．斯科特结线牵引变电所，当M座和T座两供电臂负荷电流大小相等、功率因数也相等时，斯科特结线变压器原边三相电流（）。（） A 平衡 B 无负序电流 C 对称 D 有零序电流 7．交流牵引网对沿线通信线的影响，按其作用的性质可分为静电影响和电磁影响。电磁影响由（）所引起。（） A 牵引网电流的交变磁场的电磁感应 B 牵引网电场的静电感应 C 牵引网电场的杂音干扰 D 牵引电流的高次谐波
不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题：、（ 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数，则： 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族 中，过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是： (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则：
北交大17春《牵引供电系统》 第二次作业（2018年10月6日----2018年11月6日） 1.电气化铁道牵引变压器的接线方式有哪些？各有何特点？ 铁道电气化牵引供电方式有①、AT方式（自耦变供电）；②、BT方式（吸流变）；③、直供方式。不同的供电方式，需要的变压器是不同的。 ①、在一些老的支线上采用Dy11接线，此种变压器制造简单，运行中会产生 严重的负序分量，容量利用率也低，大约在70%多。后来经过云南变压器厂的改进，虽然提高了容量利用率，但负序问题没有解决；②、为了解决负序问题，就出现了平衡变压器，国外有斯科特和李伯来斯等接线方式。国内有阻抗匹配平衡变压器，后者不仅解决了负序问题，还提高了容量利用率（达100%），高压侧可有中性点引出。但设计和制造复杂，由云南变压器厂制造； ③、目前高铁常用的是220kV比27.5kV的单相变压器。其制造简单、运行可 靠。 2.当前高速铁路普遍采用的变压器接线方式是哪一种？为什么？ 现在用的比较多的就是带回流线的直接供电方式和AT方式。一般接触网电压不应低于20kv即可。牵引网阻抗主要和接触线规格有关，另外AT方式的阻抗分长回路阻抗和段中阻抗两项。 3.变压器的计算容量，校核容量，最大容量，安装容量有何不同？ 设备容量：该变压器所带的所有用电设备额定容量的和。 计算容量：1、单个用电设备，设备容量与用电负荷存在一个设备效率的差异。 2、针对某一组具体用电设备，每台设备运行时也并不一定运行在额定状态， 必须考虑负载系数的问题；所有的用电设备并非同时运行，这就需要考虑设备的同时系数问题。 3、多个组的用电设备，还存在是否同时运行的因素，因此需要考虑多个组的 同期系数。 4.变压器的过负荷能力对变压器容量有和影响？ 如果电机的容量大于变压器容量，实际上的物理反应就是变压器绕组过热，时间长了就导致线圈烧毁。 5.变压器的备用方式对变压器容量的选择有何影响？当前高速铁路采用的是
第4章不定积分
习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 5 3 2 2 23x dx x C - - ==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项， 分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?
思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式， 通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 （- +-）2 思路:分项积分。 解：34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（- +-）2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =？ 111 7248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 715 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?
北交大17春《牵引供电系统》第二次作业参考答案 （2018 年 10 月 6 日----2018 年 11 月 6 日） 1.电气化铁道牵引变压器的接线方式有哪些？各有何特点？ 2.当前高速铁路普遍采用的变压器接线方式是哪一种？为什么？ 3.变压器的计算容量，校核容量，最大容量，安装容量有何不同？ 4.变压器的过负荷能力对变压器容量有和影响？ 5.变压器的备用方式对变压器容量的选择有何影响？当前高速铁路采用的是那种备用方 式？ 6、计算题： 沪宁线（单线考虑）某变电所（镇江变电所）供电分区内：列车运行密度N=25对/天，假设每列列车牵引能耗A=1750KVA H所有列车累计运行时间56min,供电分区内有6个车站，该变电所采用三相变压器，固定备用，请确定该变电所的安装容量。 7、牵引网阻抗是什么？牵引网阻抗包含哪些回路，请画出单线铁路等值电路图。 8、牵引网阻抗的影响因素是什么？ 9、如何计算牵引网阻抗？ 10、计算牵引网阻抗有何意义？ 11、如何测量牵引网阻抗？ 12、计算：新建合肥至上海（按单线考虑）客专，接触网采用GJ-70+GLCA100/215 已知数据：导线有效电阻R仁0.184欧/公里，当量系数A=0.95 计算半径9.025毫米；等导线有效电阻R仁0.184欧/公里，当量系数A=0.95 承力索GJ-70计算参数： 有效电阻R2=1.93欧/公里，当量系数A=0.95 计算半径5.75毫米；等导线有效电阻R2=0.184 欧/公里，当量系数B=0.1导线高度 H仁6200毫米；结构高度h=1500毫米；驰度f=700毫米 钢轨参数：有效电阻R3=0.18欧/公里；计算半径96.5毫米；当量系数A=0.16 ；等值半径15.4毫米；大地土壤电导率:-=10°/i」cm 试计算牵引网阻抗。 1.常用的有四种接线方式：平衡变压器（阻抗匹配，非阻抗匹配；斯科特（Scoot ）接线方式；三相接线方
牵引供电系统简介： 将电能从电力系统传送给电力机车的电力装置的总称叫电气化铁路的供电系统，又称牵引供电系统，主要由牵引变电所和接触网两大部分组成。牵引变电所将电力系统输电线路电压从110kV（或220kV）降到27.5kV，经馈电线将电能送至接触网；接触网沿铁路上空架设，电力机车升弓后便可从其取得电能，用以牵引列车。牵引变电所所在地的接触网设有分相绝缘装置，两相邻牵引变电所之间设有分区亭，接触网在此也相应设有分相绝缘装置。牵引变电所至分区亭之间的接触网（含馈电线）称供电臂。 牵引供电回路是由牵引变电所——馈电线——接触网——电力机车——钢轨——回流联接——（牵引变电所）接地网组成的闭合回路，其中流通的电流称牵引电流，闭合或断开牵引供电回路会产生强烈的电弧，处理不当会造成严重的后果。通常将接触网、钢轨回路（包括大地）、馈电线和回流线统称为牵引网。 牵引供电设备的检修运行由供电段负责，牵引供电系统的运行调度则由供电调度负责。供电调度通常设在铁路局调度所。 牵引供电系统供电示意图如下所示： 二、牵引变电所、分区所、开闭所 牵引变电所：牵引变电所的任务是将电力系统三相电压降
低，同时以单相方式馈出。降低电压是由牵引变压器来实现的，将三相变为单相是通过变电所的电气接线来达到的。 牵引变压器（主变）是一种特殊电压等级的电力变压器，应满足牵引负荷变化剧烈、外部短路频繁的要求，是牵引变电所的“心脏”。我国牵引变压器采用三相、三相——二相和单相三种类型，因而牵引变电所也分为三相、三相——二相和单相三类。 随着技术水平的提高，我国干线电气化铁路已推广使用集中监视及控制的远动系统，牵引变电所将逐步实现无人值班，直接由供电调度实行遥控运行。 分区所：分区所设置在两个变电所中间，作用有三：提高供电质量、供电分段、越区供电。 ?开闭所：一般设置在大型站场附近，进线由变电所或接触网引入，由开关馈出多个供电线路向多个供电设备供电。作用是增强供电的灵活性，便于供电设备的运行及检修，便于行车组织，缩小供电事故及故障范围。 ? ? 三、接触网 接触网是沿铁路沿线架设的特殊电力线路，电力机车受电弓通过与之滑动摩擦接触而授流，取得电能。所以两者均应保持良好的工作状态。
第4章不定积分 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！
★(1) ? 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C --==-+? ★(2) dx ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+? ??? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++???（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 22 3311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：422 32233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。
电气化铁路供电系统 试卷1一、单项选择题（在 每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其代码填入题干后的括号内。每小题1分，共20分） 1．我国电气化铁道牵引变电所由国家（ ）电网供电。 （ ） A 超高压电网 B 区域电网 C 地方电网 D 高压电网 2．牵引网包括 （ ） A 馈电线、轨道和大地、回流线 B 馈电线、接触网、轨道和大地、回流线 C 馈电线、接触网、回流线 D 馈电线、接触网、电力机车、大地 3．通常把（ ）装置的完整工作系统称为电力系统。 （ ） A 发电、输电、变电、配电、用电 B 发电、输电、配电、用电 C 发电、输电、配电、 用电 D 发电、输电、用电 4．低频交流制牵引网供电电流频率有：（ ） （ ） A 50Hz 或25Hz B 30Hz 或50Hz C 2 163 Hz 或25Hz D 20Hz 或25Hz 5．单相结线牵引变电所牵引变压器的容量利用率（额定输出容量与额定容量之比值）可达( )。 （ ） A 100% B 75.6% C 50% D 25% 6．牵引变压器采用阻抗匹配平衡变压器时，阻抗匹配系数等于1时， 且副边两负荷臂电流I I αβ=&&，原边三相电流（ ） （ ） A 平衡 B 无负序电流 C 对称 D 有零序电流 7．交流牵引网对沿线通信线的静电影响由（ ）所引起。 （ ） A 牵引网电流的交变磁场的电磁感应 B 牵引网电场的静电感应 C 牵引网电场的高频感应 D 牵引电流的高次谐波 8．牵引网导线的有效电阻0r r ξ=（0r 是直流电阻；ξ是有效系数）。对于
工频和牵引网中应用的截面不太大的铝、铜等非磁性导线，有效系数ξ（ ）。 （ ） A ξ≈1 B ξ≈2 C ξ≈3 D ξ≈4 9．以下不属于减少电分相的方法有（ ）。 （ ） A 采用单相变压器 B 区段内几个变电所采用同相供电 C 复线区段内采用变电所范围内同行同相，上、下行异相 D 采用直供+回流线供电方式 10．对于简单悬挂的单线牵引网，1z 、2z 和12z 分别表示接触网—地回路， 轨道—地回路的自阻抗及两回路的互阻抗，牵引网的等值单位阻抗z （ ）。 （ ） A 2 12 21 z z z - B 12212z z z z - C 12221 z z z z - D 212 12 z z z - 11．单链形悬挂的单线牵引网比简单悬挂相比多了一条（ ）。 （ ） A 承力索 B 接触网 C 回流线 D 加强导线 12．根据国家标准《铁道干线电力牵引交流电压标准》的规定，铁道干线 电力牵引变电所牵引侧母线上的额定电压为（ ）kV 。 ( ) A 27.5 B 25 C 20 D 19 13．牵引网的电压损失等于牵引变电所牵引侧母线电压与电力机车受电弓 上电压的 ( ) A 平方差 B 算数差 C 向量差 D 平均值 14．牵引网当量阻抗Z 为 ( ) A sin cos R X ??+ B cos sin R X ??+ C sin R X ?+ D cos R X ?+ 15．对于三相结线变压器，应以（ ）向轻负荷臂供电为宜。 （ ） A 任一相 B 引前相 C 滞后相 D 以上答案都不对 16．牵引供电系统的电能损失包括（ ）。 （ ） A 电力系统电能损失，牵引网电能损失 B 电力系统电能损失，牵引变电所电能损失 C 牵引网电能损失，牵引变电所电能损失 D 牵引变电所电能损失，馈线电能损失 17．按经济截面选择接触悬挂，如果增大导线截面引起的一次投资增量，
北交大《牵引供电系统》离线作业2 1.电气化铁道牵引变压器的接线方式有哪些？各有何特点？ 答：常用的有四种接线方式：平衡变压器（阻抗匹配，非阻抗匹配；斯科特（Scoot）接线方式；三相接线方式；单相接线方式； 特点：平衡变压器与斯科特变压器的利用率较高，对系统的不对称影响最低；单相的容量可以很大，但对系统影响较大，三相变压器利用率接近0.79-0.82，制造工艺成熟，质量稳定，有中性点，但对系统的影响较大。 2.当前高速铁路普遍采用的变压器接线方式是哪一种？为什么？ 答：当前高速铁路较多采用单相接线VV方式，大容量单相变压器制造容易，采用220KV 的电源网络，对系统影响可降至最低。 3.变压器的计算容量，校核容量，最大容量，安装容量有何不同？ 答：计算容量：根据列车正常运行密度（年货运量），线路区间状况（区间数），列车运行特征（能耗）等计算条件确定的最小容量； 最大容量：根据列车紧密运行密度（年货运量），线路区间状况（区间数），列车运行特征（能耗）等计算条件下，馈线短时最大工作电流时的容量； 校核容量：利用变压器的过负能力，最大容量与过负荷系数的比值，成为校核容量； 安装容量：根据运行备用方式和校核容量，综合计算容量，最大容量，在产品序列中选取确定的变压器最终容量。 4.变压器的过负荷能力对变压器容量有和影响？ 答：变压器的过负荷能力越强，（即在运行条件下过负荷的倍数大和时间长），变压器校核容量越小。但工程实践中，变压器负荷率一般在0.75是变压器的工作状态最好，功率因数最高，安全性能最稳定，因此实际的变压器都取较大容量，留有足够备用，虽然增加了工程静态投资，建设成本升高，但可最大限度延长变压器使用寿命，已策安全。 5.变压器的备用方式对变压器容量的选择有何影响？当前高速铁路采用的是
地铁直流牵引供电系统 地铁直流牵引供电系统GB 10411--89 1 主题内容与适用范围 1.1 主题内容 本标准规定了地铁直流牵引供电系统中供电制式、牵引电压等级、变电所及接触网德各项性能指标和设备运行指标等。 1.2 本标准适用于城市地铁德直流牵引供电系统。 2 引用标准 GB 5951 城市无轨电车供电系统 GBJ 54 低压配电装置及线路设计规范 GBJ 62 工业与民用电力装置德继电保护和自动装置设计规范 GBJ 64 工业与民用电力装置德电压保护设计规范 3 术语 3.1 供电、馈电 在城市地铁牵引供电系统中，通常将交、直流配电系统称为供电，仅直流配电称为馈电。 3.2 系统最高电压 指系统正常运行时，在任何时间内，系统中任何一点上出现德最低电压。不包括系统德暂时状态和异常电压。 3.3 系统最低电压 指系统正常运行时，在任何时间内，系统中任何一点上出现德最低电压。不包括系统德暂时状态和异常电压。 3.4 设备最高电压 指系统正常运行时，设备所承受德最高运行电压。 3.5 供电制式 指系统中采用的电流制、馈电方式及电压等级等。 3.6 牵引变电所 供给地铁一定区段内直流牵引电能的变电所。 3.7 整流机组 整流器与牵引变压器组合在一起的电流变换设备。 3.8 整流机组负荷等级 根据负荷曲线的性质特征所划分的整流机过载能力等级。 3.9 接触网最小短路电流 在最小运行方式下，接触网中离馈入点最远端发生正负极间短路的电流。 3.10 接触网最大短路电流 在最大运行方式下，接触网馈入点处发生正负极间短路时的电流。 3.11 未端电压 接触网中离馈入点最远端的电压。 3.12 馈线 从牵引变电所向接触网输送直流电的馈电线。 3.13 双边馈电 一个馈电区间由相邻牵引变电所各经一路馈线同时馈电。
第五章 不定积分 习题 5－1 1. 1. 验证在(-∞,+∞) 内, 221 sin , cos 2, cos 2x x x -- 都是同一函 数的原函数. 解 221 (sin )'(cos 2)'(cos )'sin 22x x x x =-=-=因为 221 sin ,cos 2,cos sin 22x x x x --所以都是的原函数. 2. 2. 验证在(-∞,+∞) 内, 2222(),() 2()x x x x x x e e e e e e ---+-+都是 的原函数. 解 2 2 22[()]' [()]'=2() x x x x x x e e e e e e - --+=-+因为 2222 ()() 2().x x x x x x e e e e e e ---+=-+所以都是的原函数 3.已知一个函数的导数是2 11 x -，并且当x = 1时, 该函数值是3 2π，求这个函数. 解 设所求函数为f (x ), 则由题意知 '()f x = '(arcsin )x 因为 '()()d arcsin f x f x x x C ===+?所以 又当x = 1时， 3 (1)2f π =，代入上式, 得C = π 故满足条件的函数为 ()f x =arcsin x π+. 3. 3. 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐 标的两倍，求此曲线的方程. 解 设曲线方程为 ()y f x =, 则由题意知'' ()2y f x x == 因为 2()'2x x = 所以 2'()d 2d y f x x x x x C = ==+? ? 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 2 1y x =+. 5. 求函数y = cos x 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)的积分曲线的方程. 解 设y = cos x 积分曲线方程为 ()y f x = 因为 ' (sin )cos x x = 所以 ()cos d sin f x x x x C ==+? 又因为积分曲线分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1),代入上式, 得C 1 = 1 与 C 2 = -1. 故满足条件的积分曲线分别为
牵引供电系统简介 （丁为民） 一、系统功能 牵引供电系统的主要功能是：将地方电力系统的电源（交流电气化铁路： AC110 kV或AC220kV ，城市轨道交通：中心变电所AC220kV 或AC110kV →AC35 kV 环网）引入牵引供电系统的牵引变电所，通过牵引变压器变压为适合电力机车运行的电压制式（交流电气化铁路：AC25kV 或AC2×25kV ，城市轨道交通：DC750V 、DC1500V 或DC3000V ），向电力机车提供连续电能。 电力牵引负荷为一级负荷，引入牵引变电所的外部电源应为两回独力可靠的电源，并互为热备用，能够实现自动切换。 交流电气化铁路及城市轨道交通牵引供电系统简图分别如图1.1和图1.2所示。 图1.1 交流电气化铁路牵引供电系统
图1.2 城市轨道交通牵引供电系统 二、牵引网供电方式 1. 交流电气化铁路 交流电气化铁路牵引网供电方式大体上可分为三种：直接供电方式（包括带回流线的直接供电方式）、BT 供电方式和AT 供电方式。 （1）直接供电方式 直接供电方式又可分为不带回流线直接供电方式(图2.1 和带回流线的直接供电方式(图2.2 两种。 图2.1 不带回流线的直接供电方式
图2.2 带回流线的直接供电方式 不带回流线的直接供电方式在我国早期的电气化铁路中采用，机车电流完全通过钢轨和大地流回牵引变电所，牵引网本身不具备防干扰功能。在接地方面，每根支柱需单独接地（设接地极或通过火花间隙），或者通过架空地线实现集中接地（架空地线不与信号扼流圈中性点连接）。 带回流线的直接供电方式，机车电流一部分通过钢轨和大地流回牵引变电所（约70%），其余通过回流线流回牵引变电所（约30%）。由于流经接触网的电流和流经回流线的电流虽然大小不等，单方向相反，且安装高度比较接近，两者对铁路沿线通讯设施的电磁干扰影响趋于抵消，因此牵引网本身具备防干扰功能。在接地方面，接触网支柱通过回流线实现集中接地，回流线每隔一个闭塞分区通过吸上线（铝芯或铜芯电缆，常用VLV-70和2xVLV-150）与信号扼流圈中性点连接（吸上线间距3～4km ）。 （2） BT 供电方式 BT （Boost Transformer）供电方式又称吸流变压器供电方式，也是在我国早期电气化铁路中有采用，其主要目的是为了提高牵引网防干扰能力，但随着通讯线路电缆化和光缆化，防干扰矛盾越来越不突出，其生命力也已大大降低，该种供电
1.一般3～15kV电压互感器采用()结构。 A.单相 B.三相 C.四相 D.五相 答案：B 2.当短路发生在电缆线路或低压网络时，总电阻与总电抗之比值大于()。 A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2 答案：C 3.牵引变电所将电力系统输送来的110kV三相交流电变换为()V的单相电。 A.27.5 B.30 C.37.5 D.40 答案：A 4.油浸式电压互感器多用于()kV及以下的电压等级。 A.35 B.110 C.220 D.330 答案：A 5.若发现全锚段接触线平均磨耗超过该型接触线截面积的()时，应当全部更换。
B.15% C.25% D.35% 答案：C 6.我国电气化铁路采用()。 A.工频单相交流制 B.工频三相交流制 C.工频四相交流制 D.工频五相交流制 答案：A 7.低式布置的断路器安装在()的混凝土的基础上。 A.0.5-1 B.1-2 C.2-4 D.4-6 答案：A 8.YNd11接线牵引变压器一般容量为()kVA。 A.10000～63000 B.20000～63000 C.30000～63000 D.40000～63000 答案：A 9.短时发热最高允许温度对硬铝及铝锰合金取()。
B.200℃ C.250℃ D.300℃ 答案：B 10.保护线电位一般在()V以下。 A.10 B.50 C.100 D.500 答案：D 11.浇注式电压互感器多用于()kV及以下的电压等级。 A.35 B.110 C.220 D.330 答案：A 12.当用开关电器断开电流时，如果电路电压不低于10～20V，电流不小于()mA。 A.50～80 B.80～100 C.100～120 D.120～140 答案：B 13.为满足机械强度要求，连接导线的截面不得小于()mm2。
A 《牵引供电系统》习题一 第一章供电系统的结构、原理与电力机车的相关知识 一、填空题请将第一大题前10○题作为作业上交，其余作为课后练习掌握，不需上传。 1、电力系统是指发电、送电、变电、用电组成的整体。 5、电网按其规模主要分为地区电网和区域电网。 7、电力网简称电网，由输电线路、配电线路、变电所组成。 10、按变电所的规模及作用，可将其分为枢纽变电所、地区变电所、用户变电所三种。 13 桥接线方式、双T接线方式、单母线分段方式三种。 16、牵引供电系统的电流制主要有（直流制）、低频单相交流制、三相交流制、工频单相交流制四种。 B 20、单相牵引变压器结线的方式有纯单相结线、单相 ，V结线、三相V，V 结线三种。 23、斯科特变压器可以把 ○ 90°的两相对称电压，它对电力系统形成的负序较小，且变压器的容量利用率较高。 、一台斯科特变压器包括M座变压器和T 30、牵引网是由 34、牵引变电所的一次供电方式有一边供电、两边供电、环形供电三种。 37、
型电力机车25kV侧的电路主要包括（受电弓）、主断路器、变压器、电压互感器、电流互感器、避雷器等设备。 80 二、名词解释 A仁慈慷慨的 B、环形供电—— 2、直接供电方式—— 四、作图题 1 2、画出复线区段的单边供电方式示意图。 第二章牵引变电所容量计算和选择 ○ 2、牵引变电所容量计算步骤分确定计算容量、确定校核容量、安装容量三步进行。 4 移动备用和固定备用两种。 二、名词解释 B1、牵引变压器的计算容量—— 2、牵引变压器的校核容量—— 3、牵引变压器的安装容量—— 三、简答题 1、简述牵引变压器容量计算和选择的步骤。 ○
第4章不定积分 内容概要 课后习题全解 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。
思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C -- ==-+? ★(2) dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +?
思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：22 21arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式 加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34 134（ -+-）2 思路:分项积分。 解：3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-? ????34134（ -+-）2 ★ (8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ?? ★★ (9) 思路 =？ 看到1117248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 7 15 8 88 .15x dx x C ==+? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1)(1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? 3x x e dx ?
牵引供电系统 牵引供电是指拖动车辆运输所需电能的供电形式。例如城市电车、城市地下铁道、工厂矿山的电力交通运输供电等，都可称为牵引供电。电气化铁道供电，因其用电量大、分布广，因而形成相对独立于电力系统的电气化铁道牵引供电系统。 一、牵引供电系统的电流制 工频单相27.5KV交流牵引供电系统主要由牵引变电所和牵引网两部分组成。其主要作用是从电力系统取得电能，并送给沿铁路线运行的电力机车。牵引供电系统的构成可用图1一2所示的示意图说明。 （一）一次供电网络 一次供电网络是指直接向牵引变电所供电的地区变电所（或发电厂）及高压输电线路。输电线路一般分为两路，电压为110 kV。近年来，也有采用220 kV 的，相比之下，后者电源的可靠性和稳定性等技术指标相对较高。 上述高压输电线路虽然专门用于牵引供电，但由国家电力部门修建并管理，并以牵引变电所的110 kV进线门形架为分界点。 （二）牵引变电所 牵引变电所的作用是降压，并将三相电源转换成两个单相电源，然后通过
馈电线分别供电给牵引变电所两侧的接触网。 （三）牵引网 牵引网是由馈电线、接触网、钢轨、回流线组成的双导线供电系统。 馈电线是连接牵引变电所母线和接触网的架空铝绞线。馈电线除直接送电给接触网外，还要送电给附近车站，机务折返段，开闭所等，所以馈电线的数目较多，距离也可能较长。 流过电力机车的负荷电流经钢轨和回流线回到牵引变电所回流箱。由于钢轨对地并非绝缘，所以部分电流沿大地流回到牵引变电所，形成地中电流。 （四）分区亭 为了增加供电的灵活性，提高运行的可靠性，在两个相邻牵引变电所供电的接触网区段通常加设分区亭，分区亭的作用是： (1)可以使相邻两供电区段实行并联供电或分开供电，也可使复线区段的上、下行实行并联或分开供电。 (2）相邻牵引变电所发生故障而不能继续供电时，可以闭合分区亭内的断路器由非故障牵引变电所实行越区供电。 （五）开闭所 电气化铁道的枢钮站场（如编组站、客站、机车整备线等），均由接触网供电。为了提高供电的可靠性和灵活性，通常将其分组并独立供电，为此就需要增设开闭所，如果是复线电气化铁道区段，通过开闭所的断路器还可将上行和下行接触网并联起来，此时的开闭所还兼有分区亭的作用。 三、牵引变电所的一次供电方式 牵引变电所的一次供电方式又称一次侧供电方式或外部供电方式。因为电气化铁道牵引供电属于一级负荷，中断供电将会造成重大经济损失和严重的社会影响。因此对一次供电的可靠性要求很高。通常要求每个牵引变电所必须有两个独立电源供电，或者由两路非同杆架设的输电线路供电，其中每路输电线应能承担牵引变电所的全部负荷。两路电源互为备用或一主一备，即一路可长期供电，另一路由于某种原因只能作为短期备用。当供电电源故障时，备用电源应能立即投人。 根据供电系统的分布状况，发电厂和地区变电所的位置以及容量等因素，
不定积分 （Ａ） １、求下列不定积分 １）?2 x dx ２） ? x x dx 2 ３） dx x ?-2)2 ( ４） dx x x ? +2 2 1 ５）??- ? dx x x x 3 2 5 3 2 ６） dx x x x ?2 2sin cos 2 cos ７） dx x e x) 3 2(?+ ８） dx x x x ) 1 1( 2 ?- ２、求下列不定积分（第一换元法） １） dx x ?-3)2 3( ２） ? - 33 2x dx ３） dt t t ?sin ４） ? ) ln(ln ln x x x dx ５）? x x dx sin cos６） ?- +x x e e dx ７） dx x x) cos(2 ? ８） dx x x ? -4 3 1 3 ９） dx x x ?3 cos sin 10） dx x x ? - - 2 4 9 1 11）? -1 22x dx 12） dx x ?3 cos 13)?xdx x3 cos 2 sin 14) ?xdx x sec tan3 15) dx x x ? +2 3 916) dx x x ? +2 2sin 4 cos 3 1 17) dx x x ? -2 arccos 2 1 10 18) dx x x x ? +) 1( arctan
3、求下列不定积分（第二换元法） １） dx x x ? +2 1 1 ２） dx x ?sin ３） dx x x ?-4 2 ４） ?> - )0 (, 2 2 2 a dx x a x ５）? +3 2)1 (x dx ６） ? +x dx 2 1 ７）? - +2 1x x dx ８） ? - +2 1 1x dx ４、求下列不定积分（分部积分法） １） inxdx xs ? ２） ?xdx arcsin ３）?xdx x ln 2 ４） dx x e x ?- 2 sin 2 ５）?xdx x arctan 2 ６） ?xdx x cos 2 ７）?xdx 2 ln ８） dx x x 2 cos2 2 ? ５、求下列不定积分（有理函数积分） １） dx x x ? +3 3 ２）? - + + dx x x x 10 3 3 2 2 3）? +)1 (2x x dx （Ｂ） 1、一曲线通过点 )3, (2e，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，求该曲线的 方程。 2、已知一个函数 ) (x F的导函数为2 1 1 x -，且当1 = x时函数值为 π 2 3 ，试求此函数。
牵引供电系统简介 一、系统功能 牵引供电系统的主要功能是：将地方电力系统的电源（交流电气化铁路:AC110 kV或AC2２０kV，城市轨道交通:中心变电所AC22０ｋＶ或AC１1０kＶ→AC35kV环网)引入牵引供电系统的牵引变电所,通过牵引变压器变压为适合电力机车运行的电压制式（交流电气化铁路:AＣ２5kV或AC2×２5kV，城市轨道交通：DＣ75０V、DＣ150０Ｖ或DＣ3000V）,向电力机车提供连续电能。 电力牵引负荷为一级负荷,引入牵引变电所的外部电源应为两回独力可靠的电源，并互为热备用,能够实现自动切换。 交流电气化铁路及城市轨道交通牵引供电系统简图分别如图1．１和图１.2所示。 图1.1 交流电气化铁路牵引供电系统 图1.２城市轨道交通牵引供电系统
二、牵引网供电方式 1.交流电气化铁路 交流电气化铁路牵引网供电方式大体上可分为三种:直接供电方式（包括带回流线的直接供电方式)、BＴ供电方式和AT供电方式。 （1）直接供电方式 直接供电方式又可分为不带回流线直接供电方式(图２.1)和带回流线的直接供电方式(图２.2)两种。 图2.1 不带回流线的直接供电方式 图2．2 带回流线的直接供电方式 不带回流线的直接供电方式在我国早期的电气化铁路中采用，机车电流完全通过钢轨和大地流回牵引变电所，牵引网本身不具备防干扰功能。在接地方面，每根支柱需单独接地(设接地极或通过火花间隙)，或者通过架空地线实现集中接地(架空地线不与信号扼流圈中性点连接）。 带回流线的直接供电方式,机车电流一部分通过钢轨和大地流回牵引变电所(约7０%），其余通过回流线流回牵引变电所(约３0%)。由于流经接触网的电流和流经回流线的电流虽然大小不等，单方向相反，且安装高度比较接近，两者对铁路沿线通讯设施的电磁干扰影响趋于抵消，因此牵引网本身具备防干扰功能。在接地方面，接触网支柱通过回流线实现集中接地，回流线每隔一个闭塞分区通过吸上线(铝芯或铜芯电缆，常用VLV－70和2xVＬＶ－１５0)与信号扼流圈中性点连接(吸上线间距3～4kｍ)。