全等三角形的判定 班级： 姓名：
1．已知AD 是⊿ABC 的中线，BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，求证BE =CF 。
2．已知AC =BD ，AE =CF ，BE =DF ，求证AE ∥CF
3．已知AB =CD ，BE =DF ，AE =CF ，求证AB ∥CD
4．已知在四边形ABCD 中，AB =CD ，AD =CB ，求证AB ∥CD
5．已知∠BAC =∠DAE ，∠1=∠2，BD =CE ，求证⊿ABD ≌⊿ACE .
6．已知CD ∥AB ，DF ∥EB ，DF =EB ，求证AF =CE
7．已知BE =CF ，AB =CD ， ∠B =∠C ，求证AF =DE 8．已知AD =CB ， ∠A =∠C ，AE =CF ，求证EB ∥DF
9．已知M 是AB 的中点，∠1=∠2，MC =MD ，求证∠C =∠D 。
10．已知，AE =DF ，BF =CE ，AE ∥DF ，求证AB =CD 。
11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证AC =AD
12．已知∠E =∠F ，∠1=∠2，AB =CD ，求证AE =DF
13．已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，求证BM =ME 。
14．在⊿ABC 中，高AD 与BE 相交于点H ，且AD =BD ，求证⊿BHD ≌⊿ACD 。
A
C
D
B 1
2 3 4
A B C
D
E
F
1 2
A
B
C
E H
A
C M E F B
D
A B
C
D
F
E C
B
D
E
F D
C
F E A
B A
D
E
B C
1 2
A
D
C E
F B
A D
B
A
D
F
E
C
M
A
B
C D 1 2
D
C
F E A B
15．已知∠A =∠D ，AC ∥FD ，AC =FD ，求证AB ∥DE 。
16．已知AC =AB ，AE =AD ， ∠1=∠2，求证∠3=∠4。
17．已知EF ∥BC ，AF =CD ，AB ⊥BC ，DE ⊥EF ，求证⊿ABC ≌⊿DEF 。
18．已知AD =AE ，∠B =∠C ，求证AC =AB 。
19．已知AD ⊥BC ，BD =CD ，求证AB =AC
20．已知∠1=∠2，BC =AD ，求证⊿ABC ≌⊿BAD 。 21．已知AB =AC ， ∠1=∠2，AD =AE ，求证⊿ABD ≌⊿ACE .
22．已知BE ∥DF ，AD ∥BC ，AE =CF ，求证⊿AFD ≌⊿CEB
23．已知AD =AE ，BD =CE ，∠1=∠2，求证⊿ABD ≌⊿ACE
24．已知AB =AC ，AD =AE ，∠1=∠2，求证CE =BD 。
25．已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，AC ∥DB ，AC =BD ，求证CE =DF
26．如图，AD =BC ，AE =BE ，求证∠C =∠D 。
A B
C
E
F
D
C
A
E
B
F
D
A B
C
E D
F A D E B
C
A
B
C
D
A B
A D
F
E C
A
B C
D E
1 2 A C
D
B
E F
G 1 2 A
D E B
C
1 2
3
4
A
C D
E
B
A D
B
E
C
1
2
27．已知∠1=∠2，AC =BD ，E ，F ，A ，B 在同一直线上，求证∠3=∠4
28．已知D O ⊥BC ，O C =O A ，O B =O D ，求证CD =AB
29．已知CE=DF ，AE =BF ，AE ⊥AD ，FD ⊥AD ，求证⊿EAB ≌⊿FDC
30．已知AB 与CD 相交于点E ，EA =EC ，ED =EB ，求证⊿AED ≌⊿CEB
31．已知AB =AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点。求证BE =CD 。 32．已知DE =FE ，FC ∥AB ，求证AE =CE 。
33．已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，CE =DF ，AE =BF ，求证⊿CEB ≌⊿DF A 。
34．如图，D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB =CD ，∠B =∠D ，BF =DE ，求证(1)AE =CF (2)AE ∥CF 。
35．已知，点C 是AB 的中点，CD ∥BE ，且CD =BE ，求证∠D =∠E 。
36．已知，E 、F 是AB 上的两点，AE =BF ，又AC ∥DB ，AC =DB ，求证CF =DE 。
A E D C
B
O
C D
A
E F
B 2
1 3
4 B
A
C D E
F
C
D
E
F A B
D
A E C
B 1 2
B
A
D
F
E
C A
C
B
D
E
C
A
E
B
F
D
A D B
E F C
A C
B
E D
37．已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=900，求证BD=AB+ED。
38．⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是中线，求证AD=A′D′。
39．已知：如图, E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF．求证：∠E=∠C
40．已知：如图, DN=EM , 且DN AB于D , EM AC于E , BM=CN．求证：∠B=∠C.
41．已知：如图, AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF．求证：OA=OC. 42．已知：如图, AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF．求证：AB∥CD．
43．已知：如图, OC=OD , AD OB于D , BC OA于C，求证：EA=EB．
44．如图, 已知：∠ACB和∠ADB都是直角, BC=BD , E
是AB上任一点,求证：CE=DE．
45．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD，求证：OB=OC．
A
B
C D
E
A
B C
D
A′B′C′
D′