浙江省温州市中考数学模拟试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七上·长寿月考) 现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b；⑤若a
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分）(2019·内江) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·江东模拟) 如图，AB∥CD，EC⊥CD于C，CF交AB于B，已知∠2=29°，则∠1的度数是（）
A . 58°
B . 59°
C . 61°
D . 62°
4. （2分）(2019·洞头模拟) 某班预开展社团活动，对全班42名学生开展“你最喜欢的社团”问卷调查（每人只选一项），并将结果制成如下统计表，则学生最喜欢的项目是（）
社团名称篮球足球唱歌器乐
人数（人）11x98
A . 篮球
B . 足球
C . 唱歌
5. （2分）(2019·贺州) 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）
A . 长方体
B . 正方体
C . 三棱柱
D . 圆柱
6. （2分）用计算器计算﹣2.1×2的正确按键顺序是（）
①输入数据2.1，按键顺序是
②输入2，按键顺序是
③按键
④按键．
A . ①②③④
B . ①③②④
C . ③①④②
D . ②①④③
7. （2分）如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）
A . 30°
B . 35°
D . 45°
8. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：
①abc＜0；
②2a-b=0；
③4a+2b+c＜0；
④若（-5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ．
其中说法正确的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①②④
D . ②③④
二、填空题 (共6题；共8分)
9. （1分）据报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为________.
10. （2分） (2019七下·北区期末) 根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长________cm；当所挂物体重量为3.5kg时，弹簧比原来伸长________cm．
所挂物体重量x（kg）1345
弹簧长度y（cm）10141618
11. （2分）(2019·青海) 分解因式： ________；分式方程的解为________.
12. （1分）(2017·陕西模拟) 如图，直线y=mx（m为常数，且m≠0）与双曲线y= （k为常数，且k≠0）相交于A（﹣2，6），B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为________．
13. （1分）已知2a2+2b2=10，a+b=3，则ab=________
14. （1分） (2019七下·云梦期末) 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《解：九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，归纳猜想出第n行中所有数字之和是________.
三、解答题 (共10题；共101分)
15. （10分） (2019·徐州) 计算：
（1）；
（2） .
16. （5分） (2019八下·枣庄期中) 放学时，小刚问小东今天数学作业是哪几题，小东回答说：“不等式组
的正整数解就是今天数学作业的题号.”聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗？
17. （11分） (2018八上·大连期末) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P点作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H.
（1）∠APB的度数为________°；
（2）求证:△ABP≌△FBP；
（3）求证:AH+BD=AB.
18. （10分） (2016九上·保康期中) 已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0
（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
19. （10分）(2020·许昌模拟) 某商场销售A、B两种型号的电风扇，进价及售价如表：
品牌A B
进价（元/台）120180
售价（元/台）150240
（1）该商场4月份用21000元购进A、B两种型号的电风扇，全部售完后获利6000元，求商场4月份购进A、B两种型号电风扇的数量；
（2）该商场5月份计划用不超过42000元购进A、B两种型号电风扇共300台，且B种型号的电风扇不少于50台；销售时准备A种型号的电风扇价格不变，B种型号的电风扇打9折销售.那么商场如何进货才能使利润最大？
20. （10分） (2019九下·临洮期中) 如图，线段OA与反比例函数y 在第一象限的图象相交于点B （4，3），点B是OA的中点，AC∥x轴交反比列函数的图象于点C.
求：
（1） m的值；
（2）求AC的长.
21. （10分）(2020·拱墅模拟) 如图，D、E是以AB为直径的⊙O上两点，且∠AED＝45°.
（1）过点D作DC∥AB，求证：直线CD与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为12，sin∠ADE＝，求AE的长.
22. （10分）(2018·重庆) 某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：
（1）请将条形统计图补全；
（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.
23. （10分） (2017九上·黄岛期末) 已知：如图，?ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点．过点B 作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．
（1）求证：△FBE≌△COE；
（2）将?ABCD添加一个条件，使四边形AFBO是菱形，并说明理由．
24. （15分）(2017·临沂) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y 轴交于点C，且OC=3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共101分)
15-1、
15-2、
16-1、17-1、
17-2、17-3、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、