用落球法测定液体的粘度
实验目的
1 ?根据斯托克斯公式，用落球法测液体的粘度。
2 ?学习间接测量结果的误差估算。
实验仪器
玻璃圆筒，小钢球，停表，螺旋测微器，直尺，温度表，镊子，提网（或磁铁） ，待测
液体（甘油或蓖麻油）。
实验原理
在液体内部，不同流速层的交接面上， 有切向相互作用力， 流速大的一层受到的力和它 的流速方向相反，使之减速；流速小的一层受到的力和它的流速方向相同， 使之加速。这样,
相互作用的结果，使相对运动减慢。流体的这种性质就是粘滞性。这一对力称为内摩擦力， 也称为
粘滞力。
当半径为r 的光滑球形固体，在密度为 订粘滞系数为 且液面为无限宽广的粘滞流体 中以速度V 运动时，若速度不大、球较小、液体中不产生涡流，则小球受到的粘滞力为
F=6 二 rV
当密度为体积为V 体的小球在密度为 订的液体中下落时，作用在小球上的力有三个: 重力p=‘V 体g ；液体的浮力f =「°V 体g ，液体的粘滞阻力
F=6二rV 这三个力都在同一
式中d=2r 为小球的直径。
实验时使小球在有限的圆形油筒中下落， 液体不是无限宽广的，考虑到圆筒器壁的影响, 应对斯托克斯公式加以修正，式
（4 — 1）变为
= 1
(，-'o )gd 2
0 (4-2)
d d
V(1 2.4 )(1 1.65—)
D h
式中，D 为圆筒的内径，
h 为筒内液体的咼度，d 为小球直径。
铅直线上，如图 4— 1所示。球开始下落时的速度很小，所受的阻力不 大，小球加速下降，随着速度的增加，所受的阻力逐渐加大。当速度达 到一定值时，阻力和浮力之和将等于重力，即
V 体 g = ；%V 体 g+6 二 rV
此时小球的加速度为零，匀速下降，这个速度称为收尾速度
（或平衡速
1 3
度）。将V 体=—二d 3代入上式可得
6
-二d 3（'-订）g=3 二 Vd
6
所以
1 c ：
%）gd 2
= 0
（4-1）
图4一1小球运动示意图
pl
实验测定时，由于 d< D 1 (‘-，o)gd 2 由上式可以测定，在国际单位制中 的单位是Pa ? S o 实验内容及步骤 1 ?实验采用大小相同的小钢球，用千分尺（关于千分尺的使用参见实验一）测出其中 一个小球的直径，并在不同的方向上测 8次，求其平均直径。 注意千分尺的零点读数。 2 ?确定小球在筒中央匀速落下的范围 2N 3，如图4— 2所示。 方法是：在玻璃筒上、中、下三处用橡皮筋分别作出标记线 N 2、 N 3O 令线间距离N I N 2= N 2N 3,测出小球通过两段液体的时间 t l 和t 2。 若 X :.t2，则小球在 2N 3中作匀速运动。若 匕彳2，则说明小球通过 N 1标线后仍 然作加速运动，应将N.N ?标线下移并保持 N<|N 2= N 2N 3。 试测几次直到t 1 “2。 3 ?在N 1N 3不变的情况下。重复做 8次，记取相应的时间t ,并 计算其平均值f 。 4 ?测量线间距L=N 1N 38次，计算其平均值 L ,并计算出小球 收尾速度v=L /t 。 5 .测量圆筒内径 D （测一次），测量液体的温度（即室温二）。 T,液体密度；-0由实验室给出（也可由物理手册查出 7 ?根据式（4-3）计算 的平均值及其误差，并分析所得结果。 数据记录与处理 1 ?数据记录 寸= _____________ , D = _______________ , p = ______________ , P = ________________ (4-3) 6.小钢球密度 叫 数据 次尊\ d Gin) L (cm) 心） # (Pa* B ) 1 2 d 2 h 3 J 4 7 5 丄5 6 7 h 平均值 d L 7 V V 平均值 标准差 kt -------- ---------- 实验注意事项 1?实验时液体中应无气泡，小钢球也不能粘有气泡。 2. 球必须在筒的中心下落。 3?液体的粘度随温度的改变会发生显著变化，因此，在实验中不得用手摸圆筒。 思考题 1.实验时，如果不用标线 N 3,测出小球从 N i 到筒底的时间是否可以？ 2?若使小球在靠近筒壁处下落是否可以 ？为什么？ 3. 实验时室温的变化对实验有什么影响 ？ 温度（°C ） 0 10 20 30 40 n (Pa ?s ) 5.30 2.42 0.986 0.451 0.230 z 十 ■ ◎L 2 2 d +(」)+ 2+2.4? D x(M)2 1 L t -J 1+2.4 — I D d 3?写出测量结果 =--n=（ ） _ （ )Pa ? s
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