概率论初步
一、知识要点
（一）等可能事件（古典概型）的概率：P（A）=
等可能事件概率的计算步骤：
①计算一次实验的基本事件总数n；
②设所求事件A，并计算事件A包含的基本事件的个数m；
③依公式P（A）=求值.
（二）几何概型
（1）几何概率模型：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成正比
（2）几何概型的概率公式：P（A）=构成事件的区域长度（面积或体积）
实验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
二、经典例题
例1、从52张扑克牌（无大小王）中任取一张，取到“黑桃A”的概率是多少？取到“A”的概率又是多少？
例2 、将一个圆盘8等分，指针绕着中心较快的旋转，令指针突然停止，求指针停在偶数区域内的可能性大小。
例3、选择题
（1）下列事件中是必然事件的是( )．
A ．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
B ．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏
C ．小红期末考试数学成绩一定得满分
D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
（2）同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件中是不可能事件的是( )． A ．点数之和为12 B ．点数之和小于3 C ．点数之和大于4且小于8 D ．点数之和为13
（3）下列说法中正确的是( )．
A ．抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定
B ．抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大
C ．抛一枚均匀的硬币，出现反面的机会比较大
D ．抛一枚均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等
（4）从不透明的口袋中摸出红球的概率为51
，若袋中红球有3个，则袋中共有
球( )． A ．5个 B ．8个
C ．10个
D ．15个
例4、在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它 作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗?为什么?
三、巩固提升
1、同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是______，______．
2、有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张卡片，问摸到2的倍数的卡片的概率是多少?3的倍数呢?5的倍数呢?
3、小李新买了一部手机，并设置了六位数的开机密码(每位数码都是0～9这10 个数字中的一个)，第二天小李忘记了密码中间的两个数字，他一次就能打开手机的概率是多少?
4、有两组相同的牌，每组4张，它们的牌面数字分别是1，2，3，4，那么从每组中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?两张牌的牌面数字之和等于几的概率最小?
5、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同．其中有红球4个，
1求：(1)口袋里黄球的个数；(2)任意绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是
3
摸出1个红球的概率．
四、知识总结
1.古典概型的适用条件：实验结果的有限性和所有结果的等可能性.
2.几何概型的特点：
①实验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；