第十一章三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
ABC
2?以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是
( )
A . 2, 3, 5
B . 3, 4, 5 C. 3, 5, 10 D . 4, 4, 8 3?下列说法正确的有(
)
① 等腰三角形是等边三角形；
② 三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③ 等腰三角形至少有两边相等；
④ 三角形按角分应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A .①② B .①③④ C .③④ D .①②④
4?如图，图中共有 _______ 个三角形，在△ ABE 中，AE 所对的角是 ______ 的边是 _________ ;在厶ADE 中，AD 是 __________ 的对边；在厶 ADC 中, 对边.
2
5.若 a , b , c ABC 的三边长，且 a , b 满足 |a — 3|+ (b — 2) = 0. (1) 求c 的取值范围；
—，/ ABE 所对 AD 是 ________ 的
1?下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是
(
(2) 若第三边长c是整数，求c的值.
11. 1.2三角形的高、中线与角平分线
11. 1.3 三角形的稳定性
1?桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的_
2 .如图，在△ ABC中，AB边上的高是__________ ，BC边上的高是
CF边上的高是 _________ .
性.
—;在厶BCF中,
第2题图
3. 如图，在△ ABC中，BD是/ ABC的平分线.已知/ ABC = 80°则/ DBC =
4. _________________________________________________ 若AE是厶ABC的中
线，且BE= 4cm,贝U BC= _____________________________ cm.
5. 如图，
BD 是厶ABC 的中线，AB= 5, BC= 3,
第5题图
在厶ABC 中，D 是BC 的中点，S SBC= 4cm2，贝V S SBD = _______
AD , CE 是厶ABC 的两条高.已知AD = 5, CE = 4.5, AB = 6.
6.如图，
7?如图,
⑴求厶ABC的面积;
(2)求BC的长.
2
cm2
11. 2与三角形有关的角
11. 2.1 三角形的内角
第1课时三角形的内角和
1 .在△ ABC 中，/ A = 20° / B = 60° 则/ C 的度数为()
A. 80 °
B. 90 °
C. 20 °
D. 100 °
2?如图所示是一块三角形木板的残余部分，量得/ 的另
一个角的度数是（）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60° K
第2题图
3
.
如图，△
ABC 中，，
度数是.
/ A= 46° / C = 74° BD 平分/ ABC，交AC 于点D,则/ DBC 的
(1) __________ n=
__________________ ；(2)x= ________ ; (3)y =
5. 如图，在厶ABC中，点D在BA的延长线上，DE // BC, / BAC = 65 ° / C = 30 °求/ BDE
的度数.
A = 100 ° / B= 40 °则这块三角形木板
第2课时直角三角形的两锐角互余
1 .在Rt△ ABC 中，/ C= 90° / A = 61 ° 则/ B 的度数为（）
A. 61 °
B. 39°
C. 29°
D. 19°
2 .在△ ABC 中，/ A = 60 °，/ C = 30 °，则△ ABC 是（）
A ?直角三角形
B ?钝角三角形
C.锐角三角形 D ?等边三角形
3. 直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，则较小锐角的度数是（）
A. 60°
B. 36°
C. 54°
D. 30°
4 .如图，/ ACB = 90 ° CD丄AB，垂足为D,则与/ A互余的角的个数是（）
A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个
5.如图，在△ ABC中，/ A= 25° / ACB = 105 °则/ D的度数为_____________ .
6 .如图，在△ ABC 中，CE , BF 是两条高.若/ A= 70 ° / BCE = 30 ° 求/ EBF 和/FBC 的度
数.
7.如图，在Rt△ ABC 中，/ ACB= 90° D 是AB 上一点，且/ ACD = Z B.求证：CD 丄AB.
11. 2.2三角形的外角
1.如图，在厶ABC 中，/ B = 40 ° / C = 30 °延长BA 至点D ,则/ CAD 的大小为 ___________
3.如图，在△ ABC 中，CD 是/ ACB 的平分线，/ A = 70 ° / ACB = 60 °则/ BDC 的度数 为
（）
4.
如图，直线 AB //
CD ，/ A = 70 ° / C = 40 °则/ E 的度数为（ ）
A . 30 °
B . 40 °
C . 60 °
D . 70 °
5. 如图，在△ ABC 中，延长 CB 到D ，延长BC 到E ,/ A = 80 ° / ACE = 140 °求/ 1的 度数.
11. 3多边形及其内角和
2.如图
,
A . 80 °
B . 90 °
C . 100
D .
110
/ 1（填
“〉
11. 3.1 多边形
2?下列关于正六边形的说法错误的是
( )
A .边都相等
B .对角线长都相等
C .内角都相等
D .外角都相等
3 .四边形一共有 _________ 条对角线(
)
A. 1 B . 2 C . 3 D . 4
4?已知从一个多边形的一个顶点最多可以引出
3条对角线，则它是(
)
A ?五边形
B ?六边形
C . 七边形
D ?八边形 5 .若一个六边形的各条边都相等，当边长为 3cm 时，它的周长为 ________ cm.
6?从七边形的一个顶点出发，最多可以引 ____________ 条对角线，这些对角线可以将这个多边
形分成 _________ 个三角形. 7.如图，请回答问题：
(1) 该多边形如何表示？指出它的内角； (2)
作出这个多边形所有过顶点 A 的对角线；
(3) 在这个多边形的一个顶点处作出它的一个外角
.
1.