机械能守恒定律计算题1
1．如图所示，长为L 的轻绳上端固定与O 点，下端系一质量为m 的小球要使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的速度v 0至少为多大？（gl 5）
2.如下图所示，质量为m 的小球由长为l 的轻绳固定在O 点，今将小球水平拉至A 点静止释放 ，在O 点正下方何处钉一铁钉O′方能使小球绕O′点在竖直平面内做圆周运动?
3．如图所示，一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接，其中
半圆轨道在竖直平面内，半径为R ，质量为m 的小球以某速度从A
点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道的最高点B 后恰好做平
抛运动，且正好落在水平地面上的C 点，已知AC =AB =2R ,求:
（1）小球在A 点时的速度大小．
（2）小球在B 点时半圆轨道对它的弹力．
4．如图所示，光滑半圆上有两个小球，质量分别为ｍ和Ｍ（Ｍ＞ｍ），由细绳挂着，今由静止开始释放，求小球ｍ至C 点时的速度.
5．如右图所示，轻质细杆的两端分别固定质量均为m 的两个小球A 和B ，细杆可绕O 轴在竖直 平面内无摩擦地自由转动，BO ＝2AO ，将细杆从水平静止状
态自由释放，求细杆转到竖直位置时对O 轴作用力的大小和方向。
6． 如右图所示，让摆球由A 位置静止下摆，正好摆到最低点B 位置
时线被拉断，设摆线长l=1.6m ，悬点到地面的竖直高度为H=6.6m ，不计
空气阻力，求：(1)摆球落地时的速度，(2)落地点D 到C 点的距离
(g=10m/s 2)
7．如图，半径R=2.0m 的120°的光滑圆弧DEB ，E 与水平面相切，O 是其圆心，OE 为竖直对称轴。斜面AB 、CD 分别与圆弧在B 点、D 点相切。物体P 从AB 斜面上距水平面高h=3.0m 处，沿斜面向下以速度v 0=2m/s 抛出。已知物体与两斜面间的动摩擦因数μ=0.2。求物体在AB 、CD 两斜面（不含圆弧）上通过的总路程s 。
8．质量均为m 的物体A 和B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B 拉到斜面底端，这时物体A 离地面的高度为0.8 m ，如图10所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：
(1)物体A 着地时的速度；
(2)物体A 着地后物体B 沿斜面上滑的最大距离.
m