二元一次方程组 同步练习题
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二元一次方程组 同步练习题
1.下列各式是二元一次方程的是 A .x 2+y =0
B .x =
2y +1 C .
3
x y
+-2y =0
D .y +12
x
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是
A .213x y y z =+⎧⎨=-⎩
B .12
7xy x y =⎧⎨+=⎩
C .34x y =⎧⎨=⎩
D .112324x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩
3.已知下面三组数值:①12x y =-⎧⎨=-⎩;②24x y =⎧⎨=⎩;③0
6
x y =⎧⎨=⎩,其中是方程组206x y x y -=⎧⎨+=⎩的解的是
A .①
B .②
C .③
D .都不是
4.已知1
34x y =⎧⎪
⎨=-⎪⎩
是关于x ,y 的方程-3x +4y =2a 的一个解,则a =__________.
5.若方程组537
4x y y az -=⎧⎨+=⎩
是二元一次方程组,则a 的值为__________.
6.有下列三对数:①2
2x y =⎧⎨=⎩
,②19x y =-⎧⎨=-⎩,③31x y =⎧⎨=-⎩其中__________是方程3x +y =8的解,__________
是方程2x -y =7的解,__________是方程组38
27
x y x y +=⎧⎨
-=⎩的解.(只填序号)
7.若方程x 2m -1+5y 3n -2=7是关于x ,y 的二元一次方程,则(m -n )2019=__________. 8.方程x +3y =6的正整数解为__________.
9.综合探究题等腰三角形ABC 中,AB =x ,BC =y ,周长为12. (1)列出关于x ,y 的二元一次方程; (2)求该方程的所有整数解.
10.已知两个二元一次方程:①3x -y =0,②7x -2y =2.
(1)对于给出x 的值,在下表中分别写出对应的y 的值;
(2)请你写出方程组30
722x y x y -=⎧⎨-=⎩
的解.
11.已知方程(2m -6)x |m -2|+(n -2)2
3
n y -=0是二元一次方程,求m ,n 的值.
12.已知12x y =-⎧⎨
=⎩是二元一次方程组321x y m
nx y +=⎧⎨-=⎩
的解,则m -n 的值是 A .1 B .2 C .3
D .4
13.二元一次方程37x y +=中非负整数解的个数是
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
14.某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款,共捐了100元,捐款情况如下表:
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚,若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可列方程组
A .27
2366
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
B .27
23100x y x y +=⎧⎨
+=⎩
C .27
3266x y x y +=⎧⎨
+=⎩
D .27
32100x y x y +=⎧⎨
+=⎩
15.如果关于x ,y 的二元一次方程组39x y a
x y a +=⎧⎨-=⎩
的解是二元一次方程2x -3y +12=0的一个解,那么a
的值是
A .
3
4 B .-
47 C .74
D .-43
16.下列说法中正确的是
A .二元一次方程3x -2y =5的解为有限个
B .方程3x +2y =7的自然数解有无数对
C .方程组0
0x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解为0
D .方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解
17.已知2
1x y =⎧⎨=⎩是方程y =kx -3的一组解,则k =__________.
18.写出一个以1
3x y =⎧⎨=⎩
为解的二元一次方程组__________.
19.已知方程1
35
2
x y
+=,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
.
20.已知|x-7|+|3x+2y-25|=0,求x与y的值.
21.已知甲种物品每个重4 kg,乙种物品每个重7 kg,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共重76 kg.(1)列出关于x,y的二元一次方程;
(2)若x=12,则y=__________;
(3)若乙种物品有8个,则甲种物品有__________个;
(4)写出满足条件的x,y的全部整数解.
22.(2018·怀化)二元一次方程组
2
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
的解是
A.
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
B.
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C.
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
D.
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
23.(2018·北京)方程组
3
3814
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
的解为