第1个作业：（牛顿迭代法和斯蒂芬森加速法求非线性方程的根）
使用牛顿迭代法和斯蒂芬森（Steffensen ）加速法求解x^5+x=1在1附近的根，要求精确到10^(-6),输出每步的全部中间结果。
解：一、牛顿迭代法：（1）算法说明
牛顿法本质上是一种切线法，它从一端向一个方向逼近方程的根，其递推公式为：
1()
'()
n n n n f x x x f x +=-
初始值可以取'()f a 和'()f b 中较大者，这样可以加快收敛速度。 （2）m 文件程序
function root=NewtonRoot(f,a,b,eps) if (nargin==3) eps=1.0e-6; end
f1=subs(sym(f),findsym(sym(f)),a); f2=subs(sym(f),findsym(sym(f)),b); if (f1==0) root=a; end if (f2==0) root=b; end
if (f1*f2>0)
disp('两端点函数值乘积大于0！'); return ; else tol=1;
fun=diff(sym(f));
fa=subs(sym(f),findsym(sym(f)),a); fb=subs(sym(f),findsym(sym(f)),b); dfa=subs(sym(fun),findsym(sym(fun)),a); dfb=subs(sym(fun),findsym(sym(fun)),b); if (dfa>dfb) root=a-fa/dfa; else
root=b-fb/dfb; end
while (tol>eps) r1=root;
fx=subs(sym(f),findsym(sym(f)),r1); dfx=subs(sym(fun),findsym(sym(fun)),r1); root=r1-fx/dfx tol=abs(root-r1) end end
（3）输入程序
r=NewtonRoot('x^5+x-1',0,1)
（4）输出结果
root =0.7644 tol =0.0690
root =0.7550 tol =0.0094
root =0.7549
tol =1.4717e-004
root =0.7549
tol =3.5523e-008
r =0.7549
二、Steffensen 加速法 （1）算法说明
Steffensen 加速法是弦截法的一种变形，它的递推公式为：
111111()
()(())()
k k k k k k k f x x x f x f x f x f x ------=-
+-，
且有 1()
()(())()
f a x a f a f a f a f a =-
+- Steffensen 法的收敛速度也很快。 （2）m 文件程序
function root=StevenSecant(f,a,b,eps) if (nargin==3) eps=1.0e-6; end
f1=subs(sym(f),findsym(sym(f)),a); f2=subs(sym(f),findsym(sym(f)),b); if (f1==0) root=a; end if (f2==0) root=b; end
if (f1*f2>0)
disp('两端点函数值乘积大于0！'); return ; else tol=1;
fa=subs(sym(f),findsym(sym(f)),a); fb=subs(sym(f),findsym(sym(f)),b); faa=subs(sym(f),findsym(sym(f)),fa+a); root=a-fa*fa/(faa-fa); while (tol>eps) r1=root;
fx=subs(sym(f),findsym(sym(f)),r1); v=fx+r1;
fxx=subs(sym(f),findsym(sym(f)),v); root=r1-fx*fx/(fxx-fx)
tol=abs(root-r1)
end
end
（3）输入程序
r=StevenSecant('x^5+x-1',0,1)
（4）输出结果
root =0.9395
tol =0.4395
root =0.8977
tol =0.0418
root =0.8502
tol =0.0474
root =0.8025
tol =0.0478
root =0.7678
tol =0.0347
root =0.7559
tol =0.0119
root =0.7549
tol =9.8056e-004
root =0.7549
tol =5.7782e-006
root =0.7549
tol =1.9837e-010
r =0.7549
第2个作业：（高斯全选主元消元法）
使用高斯全选主元消元法求解10阶以上线性方程组
6 2 4 2
7 5 6 1 1 24 4 3 6 2 0 0 5 5 25
8
9 3 8 0 0 4 7 03 7 0 10 6 3 2 4 9 14 5 8 7 1 0 6 2 3 62 6 10 4 2 4 1 7 3 26 8 10 7 6 7 4 7 9 88 1 8 1234567 3 6 1 6 7 2 285 6 4 4 4 0 7 5 8 296 1 5 9 6 6 7 6 9 1010x ??? ? ? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ? ? ????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
每步消元的中间结果要求输出,所选主元所在行列，消元后的增广矩阵
解：（1）算法说明
如果在高斯顺序消去法的消去过程进行到第i 步时，先选取(,)rs a i r n i s n ≤≤≤≤中绝对值最大的元素，设为i i r s a ，把矩阵的第i 行和第i r 行互换，第i 列和第i s 列互换，这时ii a 变为i i r s a ，然后将第1i +行至第n 行中的每一行减去第i 行乘以ki
ii
a a （k 代表行号），依次进行消元，这样得到的算法叫做高斯全主元消去法。 高斯全主元消去法的算法步骤介绍如下： ① 将方程组写成以下的增广矩阵的形式：
1112112122221
2n n n n nn
n a a a b a a a b a a a b ?? ? ?
? ???
② 对1,2,3,,1k n =???-，令max
pq st k s n k t n
a a ≤≤≤≤=∑
；交换增光矩阵的第k 行与第p 行；
交换增光矩阵的第k 列与第p 列；对1,2,,j k k n =++???，计算
km jk
jm jm kk a a a a a ?=-（,1,,m k k n =+???）
k jk j j kk
b a b b a ?=-
算法结束。 （2）m 文件程序 m 文件1:
function x=SolveUpTriangle(A,b) N=size(A); n=N(1); for i=n:-1:1; if (i s=A(i,(i+1):n)*x((i+1):n,1); else s=0; end x(i,1)=(b(i)-s)/A(i,i); end m文件2: function [x,XA]=GaussXQAllMain(A,b) N=size(A); n=N(1); index_l=0; index_r=0; order=1:n; for i=1:(n-1) me=max(max(abs(A(i:n,i:n)))); for k=i:n for r=i:n if (abs(A(k,r))==me) index_l=k; index_r=r; k=n; break; end end end temp=A(i,1:n); A(i,1:n)=A(index_l,1:n); A(index_l,1:n)=temp; bb=b(index_l); b(index_l)=b(i); b(i)=bb; temp=A(1:n,i); A(1:n,i)=A(1:n,index_r); A(1:n,index_r)=temp; pos=order(i); order(i)=order(index_r); order(index_r)=pos; for j=(i+1):n if(A(i,i)==0) disp('对角元素为0！'); return; end l=A(j,i); m=A(i,i); A(j,1:n)=A(j,1:n)-l*A(i,1:n)/m b(j)=b(j)-l*b(j)/m; end end x=SolveUpTriangle(A,b); y=zeros(n,1); for i=1:n for j=1:n if(order(j)==i) y(i)=x(j); end end end x=y; XA=[A b]; （3）输入程序 A=[6 2 4 2 7 5 6 1 1 2; 4 4 3 6 2 0 0 5 5 2; 5 8 9 3 8 0 0 4 7 0; 3 7 0 10 6 3 2 4 9 1; 4 5 8 7 1 0 6 2 3 6; 2 6 10 4 2 4 1 7 3 2; 6 8 10 7 6 7 4 7 9 8; 8 1 8 3 6 1 6 7 2 2; 5 6 4 4 4 0 7 5 8 2; 6 1 5 9 6 6 7 6 9 10]; b=[1;2;3;4;5;6;7;8;9;10]; [x,XA]=GaussXQAllMain(A,b) （4）输出结果 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 1.0000 7.0000 6.0000 9.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 6.9000 1.3000 3.4000 8.1000 2.4000 0 0 9.1648 6.2198 -0.7912 5.7253 -0.4286 2.8791 4.3297 4.2088 0 0 0 -7.0024 -3.5827 0.0084 1.8094 -3.7962 -6.2278 -2.3585 0 0 0 0 6.4329 -1.5740 -2.0178 5.7425 0.8877 -1.7137 0 0 0 0 -0.0000 -0.8982 -2.8730 3.6919 1.3247 1.6213 0 0 0 0 0 4.6285 -0.6914 -1.8448 1.0147 0.5393 0 0 0 0 0 -4.4134 4.7191 3.1088 -3.6399 3.5982 0 0 0 0 -1.1918 2.1815 5.2705 2.3356 3.3219 1.9966 0 0 0 0 2.1459 -0.2283 5.6522 -3.1928 -5.6360 2.1392 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 1.0000 7.0000 6.0000 9.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 6.9000 1.3000 3.4000 8.1000 2.4000 0 0 9.1648 6.2198 -0.7912 5.7253 -0.4286 2.8791 4.3297 4.2088 0 0 0 -7.0024 -3.5827 0.0084 1.8094 -3.7962 -6.2278 -2.3585 0 0 0 0 6.4329 -1.5740 -2.0178 5.7425 0.8877 -1.7137 0 0 0 0 -0.0000 -0.8982 -2.8730 3.6919 1.3247 1.6213 0 0 0 0 0 4.6285 -0.6914 -1.8448 1.0147 0.5393 0 0 0 0 0 -4.4134 4.7191 3.1088 -3.6399 3.5982 0 0 0 0 0 1.8899 4.8967 3.3995 3.4864 1.6791 0 0 0 0 2.1459 -0.2283 5.6522 -3.1928 -5.6360 2.1392 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 1.0000 7.0000 6.0000 9.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 6.9000 1.3000 3.4000 8.1000 2.4000 0 0 0 0 -0.0000 -0.8982 -2.8730 3.6919 1.3247 1.6213 0 0 0 0 0 4.6285 -0.6914 -1.8448 1.0147 0.5393 0 0 0 0 0 -4.4134 4.7191 3.1088 -3.6399 3.5982 0 0 0 0 0 1.8899 4.8967 3.3995 3.4864 1.6791 0 0 0 0 0 0.2968 6.3253 -5.1084 -5.9321 2.7109 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 7.0000 1.0000 6.0000 9.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 1.3000 6.9000 3.4000 8.1000 2.4000 0 0 9.1648 6.2198 -0.7912 -0.4286 5.7253 2.8791 4.3297 4.2088 0 0 0 -7.0024 -3.5827 1.8094 0.0084 -3.7962 -6.2278 -2.3585 0 0 0 0 6.4329 -2.0178 -1.5740 5.7425 0.8877 -1.7137 0 0 0 0 0 6.3253 0.2968 -5.1084 -5.9321 2.7109 0 0 0 0 0 0 4.6609 -2.4031 0.3663 0.8357 0 0 0 0 0 4.7191 -4.4134 3.1088 -3.6399 3.5982 0 0 0 0 0 4.8967 1.8899 3.3995 3.4864 1.6791 0 0 0 0 -0.0000 -2.8730 -0.8982 3.6919 1.3247 1.6213 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 7.0000 1.0000 6.0000 9.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 1.3000 6.9000 3.4000 8.1000 2.4000 0 0 9.1648 6.2198 -0.7912 -0.4286 5.7253 2.8791 4.3297 4.2088 0 0 0 -7.0024 -3.5827 1.8094 0.0084 -3.7962 -6.2278 -2.3585 0 0 0 0 6.4329 -2.0178 -1.5740 5.7425 0.8877 -1.7137 0 0 0 0 0 6.3253 0.2968 -5.1084 -5.9321 2.7109 0 0 0 0 0 0 4.6609 -2.4031 0.3663 0.8357 0 0 0 0 0 0 -4.6348 6.9200 0.7858 1.5758 0 0 0 0 0 4.8967 1.8899 3.3995 3.4864 1.6791 0 0 0 0 -0.0000 -2.8730 -0.8982 3.6919 1.3247 1.6213 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 7.0000 1.0000 6.0000 9.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 1.3000 6.9000 3.4000 8.1000 2.4000 0 0 9.1648 6.2198 -0.7912 -0.4286 5.7253 2.8791 4.3297 4.2088 0 0 0 -7.0024 -3.5827 1.8094 0.0084 -3.7962 -6.2278 -2.3585 0 0 0 0 6.4329 -2.0178 -1.5740 5.7425 0.8877 -1.7137 0 0 0 0 0 6.3253 0.2968 -5.1084 -5.9321 2.7109 0 0 0 0 0 0 4.6609 -2.4031 0.3663 0.8357 0 0 0 0 0 0 -4.6348 6.9200 0.7858 1.5758 0 0 0 0 0 0 1.6601 7.3541 8.0787 -0.4195 0 0 0 0 -0.0000 -2.8730 -0.8982 3.6919 1.3247 1.6213 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 7.0000 1.0000 6.0000 9.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 1.3000 6.9000 3.4000 8.1000 2.4000 0 0 9.1648 6.2198 -0.7912 -0.4286 5.7253 2.8791 4.3297 4.2088 0 0 0 -7.0024 -3.5827 1.8094 0.0084 -3.7962 -6.2278 -2.3585 0 0 0 0 6.4329 -2.0178 -1.5740 5.7425 0.8877 -1.7137 0 0 0 0 0 6.3253 0.2968 -5.1084 -5.9321 2.7109 0 0 0 0 0 0 4.6609 -2.4031 0.3663 0.8357 0 0 0 0 0 0 -4.6348 6.9200 0.7858 1.5758 0 0 0 0 0 0 1.6601 7.3541 8.0787 -0.4195 0 0 0 0 -0.0000 0 -0.7634 1.3716 -1.3697 2.8526 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 7.0000 9.0000 6.0000 1.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 1.3000 8.1000 3.4000 6.9000 2.4000 0 0 9.1648 6.2198 -0.7912 -0.4286 4.3297 2.8791 5.7253 4.2088 0 0 0 -7.0024 -3.5827 1.8094 -6.2278 -3.7962 0.0084 -2.3585 0 0 0 0 6.4329 -2.0178 0.8877 5.7425 -1.5740 -1.7137 0 0 0 0 0 6.3253 -5.9321 -5.1084 0.2968 2.7109 0 0 0 0 0 0 8.0787 7.3541 1.6601 -0.4195 0 0 0 0 0 0 0 6.2047 -4.7963 1.6166 0 0 0 0 0 0 0.3663 -2.4031 4.6609 0.8357 0 0 0 0 -0.0000 0 -1.3697 1.3716 -0.7634 2.8526 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 7.0000 9.0000 6.0000 1.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 1.3000 8.1000 3.4000 6.9000 2.4000 0 0 0 0 0 6.3253 -5.9321 -5.1084 0.2968 2.7109 0 0 0 0 0 0 8.0787 7.3541 1.6601 -0.4195 0 0 0 0 0 0 0 6.2047 -4.7963 1.6166 0 0 0 0 0 0 0 -2.7366 4.5856 0.8547 0 0 0 0 -0.0000 0 -1.3697 1.3716 -0.7634 2.8526 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 7.0000 9.0000 6.0000 1.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 1.3000 8.1000 3.4000 6.9000 2.4000 0 0 9.1648 6.2198 -0.7912 -0.4286 4.3297 2.8791 5.7253 4.2088 0 0 0 -7.0024 -3.5827 1.8094 -6.2278 -3.7962 0.0084 -2.3585 0 0 0 0 6.4329 -2.0178 0.8877 5.7425 -1.5740 -1.7137 0 0 0 0 0 6.3253 -5.9321 -5.1084 0.2968 2.7109 0 0 0 0 0 0 8.0787 7.3541 1.6601 -0.4195 0 0 0 0 0 0 0 6.2047 -4.7963 1.6166 0 0 0 0 0 0 0 -2.7366 4.5856 0.8547 0 0 0 0 -0.0000 0 0 2.6184 -0.4819 2.7815 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 7.0000 9.0000 6.0000 1.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 1.3000 8.1000 3.4000 6.9000 2.4000 0 0 9.1648 6.2198 -0.7912 -0.4286 4.3297 2.8791 5.7253 4.2088 0 0 0 -7.0024 -3.5827 1.8094 -6.2278 -3.7962 0.0084 -2.3585 0 0 0 0 6.4329 -2.0178 0.8877 5.7425 -1.5740 -1.7137 0 0 0 0 0 6.3253 -5.9321 -5.1084 0.2968 2.7109 0 0 0 0 0 0 8.0787 7.3541 1.6601 -0.4195 0 0 0 0 0 0 0 6.2047 -4.7963 1.6166 0 0 0 0 0 0 0 0 2.4702 1.5677 0 0 0 0 -0.0000 0 0 2.6184 -0.4819 2.7815 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 7.0000 9.0000 6.0000 1.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 1.3000 8.1000 3.4000 6.9000 2.4000 0 0 9.1648 6.2198 -0.7912 -0.4286 4.3297 2.8791 5.7253 4.2088 0 0 0 -7.0024 -3.5827 1.8094 -6.2278 -3.7962 0.0084 -2.3585 0 0 0 0 6.4329 -2.0178 0.8877 5.7425 -1.5740 -1.7137 0 0 0 0 0 6.3253 -5.9321 -5.1084 0.2968 2.7109 0 0 0 0 0 0 8.0787 7.3541 1.6601 -0.4195 0 0 0 0 0 0 0 6.2047 -4.7963 1.6166 0 0 0 0 0 0 0 0 2.4702 1.5677 0 0 0 0 -0.0000 0 0 0 1.5422 2.0993 A = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 7.0000 9.0000 6.0000 1.0000 6.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 1.3000 8.1000 3.4000 6.9000 2.4000 0 0 9.1648 6.2198 -0.7912 -0.4286 4.3297 2.8791 5.7253 4.2088 0 0 0 -7.0024 -3.5827 1.8094 -6.2278 -3.7962 0.0084 -2.3585 0 0 0 0 6.4329 -2.0178 0.8877 5.7425 -1.5740 -1.7137 0 0 0 0 0 6.3253 -5.9321 -5.1084 0.2968 2.7109 0 0 0 0 0 0 8.0787 7.3541 1.6601 -0.4195 0 0 0 0 0 0 0 6.2047 -4.7963 1.6166 0 0 0 0 0 0 0 0 2.4702 1.5677 0 0 0 0 -0.0000 0 0 0 0 1.1206 x = 0.1251 -0.0140 0.2945 0.3930 -0.2477 0.0615 0.1421 -0.0041 0.1218 0.3305 XA = 10.0000 9.0000 5.0000 6.0000 6.0000 7.0000 9.0000 6.0000 1.0000 6.0000 10.0000 0 9.1000 -0.5000 5.4000 2.4000 1.3000 8.1000 3.4000 6.9000 2.4000 3.6000 0 0 0 0 6.4329 -2.0178 0.8877 5.7425 -1.5740 -1.7137 0.0008 0 0 0 0 0 6.3253 -5.9321 -5.1084 0.2968 2.7109 0.5320 0 0 0 0 0 0 8.0787 7.3541 1.6601 -0.4195 0.8780 0 0 0 0 0 0 0 6.2047 -4.7963 1.6166 0.2437 0 0 0 0 0 0 0 0 2.4702 1.5677 0.1615 0 0 0 0 -0.0000 0 0 0 0 1.1206 0.1401 第3个作业：（三次样条插值计算——第一种边界条件） 数值，二阶导数值和使用三次样条计算出的ti 点上的近似值。 解：（1）算法说明： 给定插值节点i x 及对应的函数值(0,1,2,,)i y i N =???、左右两端点的函数值及各阶导数值，则分别满足下面三个条件： 第一类边界条件：()i i p x y =，(0,1,2,,)i N =??? 00'()'p x y =，'()'N N p x y = 第二类边界条件：()i i p x y =，(0,1,2,,)i N =??? 00''()''p x y =，''()''N N p x y = ()i i p x y =，(1,2,,1)i N =???- 第三类边界条件：0()()N p x p x = 0'()'()N p x p x = 0''()''()N p x p x = 的分段函数()p x 的表达式如下： 221 1133 ()[2()]()[2()]()i i i i i i i i i i i y y p x x x h x x x x h x x h h +++=-+-+-+- 2211122()()()()i i i i i i i i m m x x x x x x x x h h ++++----- 1i i i h x x +=-1(0,1,,1),[,]i i i N x x x +=???-∈ 对于第一类边界条件，有 0011 11211122 2 2N N N N N N m c m c m c m c μλμλμλ---?????? ??? ? ??? ? ??? ?= ??? ? ??? ? ??? ?? ????? 其中， ''000111 1110,2,2,3()3()N N N i i i i i i i i i i i i i i i i i c y c y h h h h h h y y y y c h h μλλμλμ----+-? ?====??==?++??--=+?? (1,2,,1)i N =???- （2）程序源代码 x=1:1:8;%节点xi y=[0.8215 0.8093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 0.5570 0.8894];%函数值yi t=[1.6 2.2 3.6 4.3 5.6 6.8];%插值节点ti b0=0.5403;%左端点导数 b1=-0.1455;%右端点导数 h=diff(x); n=length(x); k=length(t); D=diff(y)./h; H=h(1:n-2)+h(2:n-1); a(1:n-2)=h(1:n-2)./H; a(n-1)=1; c(1)=1; c(2:n-1)=1-a(1:n-2); d(2:n-1)=6*diff(D)./H; d(1)=6*(D(1)-b0)/h(1); d(n)=6*(b1-D(n-1))/h(n-1); A=2*eye(n); A=A+diag(a,-1)+diag(c,1); W=[d(1);d(2);d(3);d(4);d(5);d(6);d(7);d(8)]; M=A\W; S=[]; Q=[]; R=[]; for j=1:k for i=1:n if x(i)>=t(j) z=M(i-1)*(x(i)-t(j))^3/(6*h(i-1))+M(i)*(t(j)-x(i-1))^... 3/(6*h(i-1))+(y(i-1)-M(i-1)*h(i-1)^2/6)*... (x(i)-t(j))/h(i-1)+(y(i)-M(i)*h(i-1)^2/6)*(t(j)-x(i-1))/h(i-1);%三次样条计算出的ti 点上的近似值 z1=-M(i-1)*(x(i)-t(j))^2/(2*h(i-1))+M(i)*(t(j)-x(i-1))... ^2/(2*h(i-1))+(y(i)-y(i-1))/h(i-1)-h(i-1)*(M(i)-M(i-1))/6;%计算节点上的一阶导数值 z2=-M(i-1)*(x(i)-t(j))/h(i-1)+M(i)*(t(j)-x(i-1))/h(i-1);%计算节点上的二阶导数值break end end S=[S,z]; Q=[Q,z1]; R=[R,z2]; end disp('使用三次样条计算出的ti点上的近似值'),S disp('每个节点上的一阶导数值'),Q disp('每个节点上的二阶导数值'),R （3）输出结果 使用三次样条计算出的ti点上的近似值 S = 0.9260 0.7148 -0.4298 -0.9191 -0.6171 0.4100 每个节点上的一阶导数值 Q = -0.1400 -0.5238 -0.9237 -0.4027 0.7743 0.7755 每个节点上的二阶导数值 R = 0.2412 0.3351 0.7024 -0.2930 -0.3814 -0.3998 第4个作业：（曲线拟合——正交函数方式） 用四次正交多项式最小二乘拟合下面的数据： 要求输出所有正交函数i 在每个节点上的函数值，即i j ，输出拟合系数k ，输出拟合多项式计算出的所有节点的近似值，输出平方误差。 解：（1）算法说明 正交多项式最小二乘拟合是选取一组在给定点上正交的多项式函数系{}()i B x 作为基函数进行最小二乘拟合。拟合的多项式记为： 0011()()()()m m p x b B x b B x b B x =++???+ 其中 020 () () n i j i i j n j i i y B x b B x === ∑∑ 基函数的构造公式如下所示： 010()1,()B x B x x α==- 11()()()i i i i i B x x B x B x αβ+-=-- 2 20 20210()()()()n k i k k i n i k k n i k k i n i k k x B x B x B x B x αβ===-=?? ?=??????=???? ∑∑∑∑ 对给定的试验数据点(,)(1,2,,)i i x y i N =???，构造m 次正交多项式最小二乘拟合的多项式的步骤介绍如下。 ① 令0()1B x =，根据递推公式有： 000 ()/(1),()/(1)n n k k k k b y n x n α===+=+∑∑ 则00b α=。 ②101()B x c c x =+，由递推公式有00c α=-，11c =，1 0121 () () n k k k n k k y B x b B x === ∑∑， 21 0121 () ()n k k k n k k x B x B x α=== ∑∑，210120 0() () n k k n k k B x B x β=== ∑∑ 更新逼近多项式的系数：0010a a b c =+，111a b c = ③对于2,3,,t m =???，设01()t t t B x r r x r x =++???+，1 1011()t t t B x s s x s x ---=++???+，22012()t t t B x w w x w x ---=++???+，由递推公式： 1 1112 11101010 (1,2,,2)t t t t t t i t i i t i t t r s r s s r s s w i t r s w ααβαα----------=??=-+?? =-+-=???-??=--? 更新逼近多项式的系数： (0,1,2,,1) k k t k t t t a a b r k t a b r =+=???-?? =? （2）程序源代码 x=1:5; y=[1.5 1.8 4 3.4 5.7]; m=4; if (length(x)==length(y)) n=length(x); else disp('x 和y 的维数不相等！'); return ; end syms v; d=zeros(1,m+1); q=zeros(1,m+1); alpha=zeros(1,m+1); for k=0:m px(k+1)=power(v,k); end B2=[1]; d(1)=n; for l=1:n q(1)=q(1)+y(l); alpha(1)=alpha(1)+x(l); end q(1)=q(1)/d(1); alpha(1)=alpha(1)/d(1); a(1)=q(1); B1=[-alpha(1) 1]; for l=1:n d(2)=d(2)+(x(l)-alpha(1))^2; q(2)=q(2)+y(l)*(x(l)-alpha(1)); alpha(2)=alpha(2)+x(l)*(x(l)-alpha(1))^2; end q(2)=q(2)/d(2); alpha(2)=alpha(2)/d(2); a(1)=a(1)+q(2)*(-alpha(1)); a(2)=q(2); beta=d(2)/d(1); R=[;]; R(1,:)=[0 0 0 0 0]; for l=1:n R(2,l)=x(l)-alpha(1); end for i=3:(m+1) B=zeros(1,i); B(i)=B1(i-1); B(i-1)=-alpha(i-1)*B1(i-1)+B1(i-2); for j=2:i-2 B(j)=-alpha(i-1)*B1(j)+B1(j-1)-beta*B2(j); end B(1)=-alpha(i-1)*B1(1)-beta*B2(1); BF=B*transpose(px(1:i)); for l=1:n Qx=subs(BF,'v',x(l)); d(i)=d(i)+(Qx)^2; q(i)=q(i)+y(l)*Qx; alpha(i)=alpha(i)+x(l)*(Qx)^2; R(i,l)=Qx; end alpha(i)=alpha(i)/d(i); q(i)=q(i)/d(i); beta=d(i)/d(i-1); for k=1:i-1 a(k)=a(k)+q(i)*B(k); end a(i)=q(i)*B(i); B2=B1; B1=B; end T=[]; for i=1:n w=a(1)+a(2)*x(i)+a(3)*x(i)^2+a(4)*x(i)^3+a(5)*x(i)^4; T=[T,w]; end L=0; for i=1:n L=L+(T(i)-y(i))^2; end disp('拟合系数'),a disp('正交函数在每个节点上的函数值Fi（xj）'),R disp('拟合多项式在所有节点的近似值'),T disp('平方误差'),L （3）输出结果 拟合系数 a = 18.2000 -32.8333 20.8167 -5.1167 0.4333 正交函数在每个节点上的函数值Fi（xj） R = 0 0 0 0 0 -2.0000 -1.0000 0 1.0000 2.0000 2.0000 -1.0000 -2.0000 -1.0000 2.0000 -1.2000 2.4000 0.0000 -2.4000 1.2000 0.3429 -1.3714 2.0571 -1.3714 0.3429 拟合多项式在所有节点的近似值 T = 1.5000 1.8000 4.0000 3.4000 5.7000 平方误差 L = 1.2894e-025 第5个作业——龙格库塔方法解微分方程 RongeKutta 方法解微分方程，输出中间所有的K1,k2,k3,k4,和yi (1)方程 dy/dx=2/(y-x)+1 y(0)=1 取步长h=0.1 计算到y(1) (2)方程组 dy/dx=-10*y-9*z+8 y(0)=1 dz/dx=-9*y-8*z+7 z(0)=1 取步长h=0.05 计算到y(1),z(1) 解：第一小题： （1）算法说明 对于微分方程，经典龙格库塔法的计算公式为： 121324311234(,)(,) 22(,) 22(,)(22)6n n n n n n n n n n K f x y h h K f x y K h h K f x y K K f x h y hK h y y K K K K +=?? ?=++? ?? =++?? =++?? ?=++++?? （2）源程序代码 %用途：用4阶经典龙格库塔格式解常微分方程 clear x0=0; x1=1; h=0.1; y0=1; disp(['正在计算，请稍候！']) dyfun=inline('2/(y-x)+1'); x=x0:h:x1;y=x; y(1)=y0; %龙格库塔格式 for n=1:(length(x)-1) k1=feval(dyfun,x(n),y(n)) k2=feval(dyfun,x(n)+h/2, y(n)+h/2*k1) k3=feval(dyfun,x(n)+h/2, y(n)+h/2*k2) k4=feval(dyfun,x(n+1), y(n)+h*k3) y(n+1)=y(n)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; end x=x'; y=y'; y figure(1);plot(x,y);xlabel('x'); ylabel('y'); （3）输出结果 正在计算，请稍候！ k1 =3 k2 =2.8182 k3 =2.8333 k4 =2.6901 k1 =2.6903 k2 =2.5776 k4 =2.4907 k1 =2.4907 k2 =2.4122 k3 =2.4162 k4 =2.3484 k1 =2.3484 k2 =2.2898 k3 =2.2922 k4 =2.2403 k1 =2.2403 k2 =2.1944 k3 =2.1960 k4 =2.1547 k1 =2.1547 k2 =2.1174 k3 =2.1186 k4 =2.0846 k1 =2.0847 k2 =2.0537 k3 =2.0545 k4 =2.0260 k1 =2.0260 k2 =1.9997 k3 =2.0003 k4 =1.9759 k1 =1.9759 k2 =1.9532 k3 =1.9537 k4 =1.9325 k1 =1.9325 k2 =1.9127 k3 =1.9131 k4 =1.8944 y = 1.0000 1.2832 1.5416 1.7832 2.0125 2.2321 2.4439 2.6494 2.8494 3.2361 y-x 图如下： 第二小题：（1）算法说明 对于微分方程组，经典龙格库塔法的计算公式为： 121324311234(,)(,)22(,) 22(,)(22)6n n n n n n n n n n K f x y h h K f x y K h h K f x y K K f x h y hK h y y K K K K +=???=++???=++??=++???=++++?? 11221133224433111223344(,)(,) 22(,)22(,)(22) 6n n n n n n n n n n K f x z h h K f x z K h h K f x z K K f x h z hK h z z K K K K +=???=++? ?? =++?? =++?? ?=++++?? （2）源程序代码 %用途：用4阶经典龙格库塔格式解常微分方程组 clear x0=0; x1=1; h=0.1; y0=1;z0=1; disp(['正在计算，请稍候！']) dyfun=inline('-10*y-9*z+8'); dzfun=inline('-9*y-8*z+7'); x=x0:h:x1; y=x;z=x; y(1)=y0;z(1)=z0; %龙格库塔格式 for n=1:(length(x)-1) k1=feval(dyfun,x(n),y(n)) k2=feval(dyfun,x(n)+h/2, y(n)+h/2*k1) k3=feval(dyfun,x(n)+h/2, y(n)+h/2*k2) k4=feval(dyfun,x(n+1), y(n)+h*k3) k11=feval(dzfun,x(n),z(n)) k22=feval(dzfun,x(n)+h/2, z(n)+h/2*k11) k33=feval(dzfun,x(n)+h/2, z(n)+h/2*k22) k44=feval(dzfun,x(n+1), z(n)+h*k33) y(n+1)=y(n)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; z(n+1)=z(n)+h*(k11+2*k22+2*k33+k44)/6; end x=x'; y=y';y z=z';z figure(1);plot(x,y);xlabel('x'); ylabel('y'); figure(2);plot(x,z);xlabel('x'); zlabel('z'); （3）输出结果 正在计算，请稍候！ k1 =-1 k2 =-1.0500 k3 =-1.0275 k4 =-1.0753 k11 =-1 k22 =-1.0500 k33 =-1.0300 k44 =-1.0760 k1 =-1.0655 k2 =-1.0860 k3 =-1.0768 k4 =-1.0964 k11 =-1.0685 k22 =-1.0911 k33 =-1.0821 k44 =-1.1029 k1 =-1.0924 k2 =-1.1008 k3 =-1.0970 k4 =-1.1051 k11 =-1.0995 k22 =-1.1097 k33 =-1.1056 k44 =-1.1150 k1 = -1.1034 k2 =-1.1069 k3 =-1.1053 k4 =-1.1086 k11 =-1.1135 k22 =-1.1181 k33 =-1.1162 k44 =-1.1205 1、已知某砖混结构底层承重墙厚240mm ，基础顶面中心荷载的标准组合值F k =185kN/m 。地基地表为耕植土，厚0.8m,γ=16.8kN/m3；第二层为粘性土，厚2.0m ，fak=150kPa ，饱和重度γsat=16.8kN/m3，孔隙比e=0.85；第三层为淤泥质土，fak=80kPa ，饱和重度γsat=16.2kN/m3，厚1.5m 。粘性土至淤泥质土的应力扩散角θ=300，地下水位在地表下0.8m 出。要求确定基础埋深（4分）；确定基底宽度（4分）；验算软弱下卧层承载力是否满足要求（4分）。（注：宽度修正系数取0，深度修正系数取1.0）(B) 2、某预制桩截面尺寸为450×450mm ，桩长16m （从地面算起），依次穿越：①厚度h 1=4m 的粘土层，q s1k =55kPa ；②厚度h 2=5m 的粉土层，q s2k =56kPa ；③厚度h 3=4m 的粉细砂层，q s3k =57kPa ；④中砂层，很厚，q s4k =85kPa ，q pk =6300kPa 。K=2.0，试确定该预制桩的竖向承载力特征值。(C) 3、已知某砖混结构底层承重墙厚370mm ，基础顶面中心荷载的标准组合值Fk=115kN/m 。深度修正后的地基承载力特征值fa=120kPa,基础埋深为1.2m ，采用毛石基础，M5砂浆砌筑。试设计该基础。（注：毛石基础台阶高宽比允许值为1：1.25，每台阶宽不大于200mm ）。 4、如图所示某条形基础埋深1m 、宽度1.2m ，地基条件：粉土，厚 度1m ；淤泥质土：，，，厚度为10m 。上部结 构传来荷载Fk=120kN/m ，已知砂垫层应力扩散角。求砂垫层厚度z 与宽度b 。（A ） 3 119/kN m γ=3 218/kN m γ=%65=w kPa f ak 60=0 .1,035===d b ηηθ， 共三套 《酶工程》试题一： 一、是非题（每题1分，共10分） 1、酶是具有生物催化特性的特殊蛋白质。（） 2、酶的分类与命名的基础是酶的专一性。（） 3、酶活力是指在一定条件下酶所催化的反应速度，反应速度越大，意味着酶活力越高。（） 4、液体深层发酵是目前酶发酵生产的主要方式。（） 5、培养基中的碳源，其唯一作用是能够向细胞提供碳素化合物的营养物质。（） 6、膜分离过程中，膜的作用是选择性地让小于其孔径的物质颗粒成分或分子通过，而把大于其孔径的颗粒截留。（） 7、在酶与底物、酶与竞争性抑制剂、酶与辅酶之间都是互配的分子对，在酶的亲和层析分离中，可把分子对中的任何一方作为固定相。（） 8、角叉菜胶也是一种凝胶，在酶工程中常用于凝胶层析分离纯化酶。（） 9、α－淀粉酶在一定条件下可使淀粉液化，但不称为糊精化酶。（） 10、酶法产生饴糖使用α－淀粉酶和葡萄糖异构酶协同作用。（） 二、填空题（每空1分，共28分） 1、日本称为“酵素”的东西，中文称为__________,英文则为__________,是库尼（Kuhne）于1878年首先使用的。其实它存在于生物体的__________与__________。 2、1926年，萨姆纳（Sumner）首先制得__________酶结晶，并指出__________是蛋白质。他因这一杰出贡献，获1947年度诺贝尔化学奖。 3、目前我国广泛使用的高产糖比酶优良菌株菌号为__________,高产液化酶优良菌株菌号为___________。在微生物分类上，前者属于__________菌，后者属于__________菌。 4、1960年，查柯柏（Jacob）和莫洛德（Monod）提出了操纵子学说，认为DNA分子中，与酶生物合成有关的基因有四种，即操纵基因、调节基因、__________基因和__________基因。 5、1961年，国际酶委会规定的酶活力单位为：在特定的条件下（25oC，PH及底物浓度为最适宜）__________,催化__________的底物转化为产物的__________为一个国际单位，即1IU。 6、酶分子修饰的主要目的是改进酶的性能，即提高酶的__________、减少__________，增加__________。 7、酶的生产方法有___________，___________和____________。 8、借助__________使__________发生交联作用，制成网状结构的固定化酶的方法称为交联法。 9、酶的分离纯化方法中，根据目的酶与杂质分子大小差别有__________法，__________法和__________法三种。 10、由于各种分子形成结晶条件的不同，也由于变性的蛋白质和酶不能形成结晶，因此酶结晶既是__________，也是__________。 三、名词术语的解释与区别（每组6分，共30分） 1、酶生物合成中的转录与翻译 2、诱导与阻遏 3、酶回收率与酶纯化比（纯度提高比） 4、酶的变性与酶的失活 一、填空题（在下划线上填写正确的答案，每题2分，共20分） 1．等价划分是一种黑盒测试技术，这种技术把程序的输入域划分为若干个数。 2．数据流图和数据字典共同构成了系统的逻辑模型。 3．盒图也称为N-S图。这种表达方式取消了流程线，它强迫程序员以结构化方式思考和解决问题。 4．软件有效性，指软件系统的时间和空间效率。 6．数据流图有四种基本成分：源、终点，处理，存储，数据流。 7 中数据项是组成数据流和数据存储的最小元素。 8．软件工程中的结构化分析SA是一种面向数据流的分析方法。 9．软件开发是一个自顶向下逐步细化和求精的过程，而软件测试是一个由下而上的过程。 10．耦合性与内聚性是模块独立性的两个定性标准，将软件系统划分模块时，尽量做到高内聚、低耦合，提高模块的独立性，为设计高质量的软件结构奠定基础。 1．常用的软件开发模型有瀑布模型、原型模型、增量模型、螺旋模型、喷泉模型。2．软件生存周期一般可分为问题定义、可行性研究、需求分析、设计、编码、单元测试、运行与维护阶段。 3．软件测试的步骤：单元、集成、系统、验收。 4．数据流图的基本符号包括加工、数据流、数据存储文件、汇点。5．IPO图由输入、处理和输出三个框组成。这个图的特点是能够直观的显示三者之间的关系。 6．面向对象方法是一种运用类、实例、属性、重载、消息传送、多态性等概念来构造系统的软件开发方法。 7．分析已有的程序，寻求比源代码更高级的抽象表现形式，这就是软件的逆向工程。8．程序测试是对编码阶段的语法错、语义错和运行错进行查找的编码执行活动。 9．为了获得较高的模块独立性，尽量设计出具有高内聚和低藕合性能的模块。10．常用的测试方法有黑盒测试和白盒测试。 1.可行性研究，应从技术可行性、经济可行性、运行可行性和法律和社会效益 例子2-3. 某基础底面尺寸为5.4*2.7m ，埋深1.8米，基础顶面离地面0.6米。基础顶面承受柱传来的轴力Fk2=1800kN ，弯矩Mk=950kNm, 水平力FkH=180kN ； 还承受外墙传来的集中荷载，作用在离轴线0.62m 处，大小为220kN 。试验算基础底面与软弱下卧层地基承载力。已知地基土情况如下： 第一层：粉质粘土，4.3米厚γ=18.0kN/m3，γsat=18.7kN/m3；e=0.85，fak=209kPa ，Es1=7.5Mpa 第二层：淤泥质粘土：fak=75kPa ，Es2=2.5Mpa 地下水面在基础底面处 解： 1 持力层承载力验算 基础底面平均压应力： kPa A G F p k k k 6.1747.2*4.525457.2*4.57.2*4.5*8.1*201800==+=+= 最大压力： kPa l e p p l G F M e k k k k k 9.273)/61(,9.06/512.02545 2.1*180950max =+===+=+= p 第一层地基承载力特征值以及验算： )5.0()3(-+-+=d b f f m d b ak a γηγη =209+1.0*18.0*（1.8-0.5）=232.4kPa 验算：pk 第二章 第三章 第四章 天然地基上的浅基础 2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN ；桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2.1kN 和16.8kN 。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0.8，液性指数I L =1.0，基底宽3.1m ，长9.9m 。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。 图8-37 习题8-1图 解： （1）地基强度验算 1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为: ΣP=840+930+5480-1200=6050KN ΣM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm 基地应力分别为：KPa . .W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.9979 91.36050 261 min max =??±?=±= 2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得[01 ]=200kPa ， 因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3.0m ），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k 1=1.5，深度修正系数为k 2=3.0。 [σ]= [σ01] +k 1γ1(b-2) +k 2γ2(d-3)+10h w =200+1.5×(20.5-10)×(3.1-2) +3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×0 16. 中密粉 年级2001 专业生物技术 一名词解释（每题3分，共计30分） 1.酶工程 2.自杀性底物 3.别构酶 4.诱导酶 5.Mol催化活性 6.离子交换层析 7.固定化酶 8.修饰酶 9.非水酶学 10.模拟酶 二填空题(每空1分,共计30分) 1.决定酶催化活性的因素有两个方面，一是，二是 。 2.求Km最常用的方法是。 3.多底物酶促反应的动力学机制可分为两大类，一类是，另一类是 。 4.可逆抑制作用可分为，，， 。 5.对生产酶的菌种来说，我们必须要考虑的条件有，一是看它是不是，二是能够利用廉价原料，发酵周期，产酶量，三是菌种不易，四是最好选用能产生酶的菌种，有利于酶的分离纯化，回收率高。 6.酶活力的测定方法可用反应法和反应法。 7.酶制剂有四种类型即酶制剂，酶制剂，酶制剂和 酶制剂。 8.通常酶的固定化方法有法，法，法， 法。 9.酶分子的体外改造包括酶的修饰和修饰。 10.模拟酶的两种类型是酶和酶。 11.抗体酶的制备方法有法和法。 三问答题(每题10分,共计40分) 1.固定化酶和游离酶相比，有何优缺点 2.写出三种分离纯化酶蛋白的方法，并简述其原理。 3.为什么酶制剂的生产主要以微生物为材料 4.下面是某人对酶测定的一些数据，据此求出该酶的最大反应速度和米氏常数。 10-6 10-6 10-5 10-5 10-5 10-4 10-4 10-2 酶工程试题（B） 一名词解释 1.抗体酶 2.酶反应器 3.模拟酶 4.产物抑制 5.稳定pH 6.产酶动力学 7.凝胶过滤 8.固定化酶 9.非水酶学 10.液体发酵法 二填空题(每空1分,共计30分) 值增加，其抑制剂属于抑制剂，Km不变，其抑制剂属于抑制剂，Km 减小，其抑制剂属于抑制剂。 2.菌种培养一般采用的方法有培养法和培养法。 3.菌种的优劣是影响产酶发酵的主要因素，除此之外发酵条件对菌种产酶也有很大的影响，发酵条件一般包括，，，， 和等。 4.打破酶合成调节机制限制的方有，，。 5.酶生物合成的模式分是，，， 。 6.根据酶和蛋白质在稳定性上的差异而建立的纯化方法有法，法和 法 7. 通常酶的固定化方法有法，法，法， 法。 8. 酶分子的体外改造包括酶的修饰和修饰。 9.酶与抗体的重要区别在于酶能够结合并稳定化学反应的，从而降低了底物分子的，而抗体结合的抗原只是一个态分子，所以没有催化能力 三问答题(每题10分,共计40分) 1.在生产实践中，对产酶菌有何要求 2.对酶进行化学修饰时，应考虑哪些因素 3.列出用共价结合法对酶进行固定化时酶蛋白上可和载体结合的功能团 4.某酶的初提取液经过一次纯化后，经测定得到下列数据，试计算比活力，回收率及纯化 倍数。 1.某厂对部分职工重新分配工作的政策是：年龄在20岁以下者，初中文化程度脱 产学习，高中文化程度当电工；年龄在20岁至40岁之间者，中学文化程度男性当钳工，女性当车工，大学文化程度都当技术员；年龄在40岁以上者，中学文化程度当材料员，大学文化程度当技术员。请用PDL语言、判定表和判定树分别描述上述问题。 答：PDL语言描述： If(年龄<20){ If(文化程度=”初中”){ 脱产学习； } Else if (文化程度=”高中”){ 当电工； } } Else if (年龄<40){ If(文化程度=”初中” ||文化程度=”高中”){ If(性别=”男”){ 当钳工； } Else { 当车工； } } Else{ 当技术员； } } Else{ If(文化程度=”初中” ||文化程度=”高中”){当材料员； } Else { 当技术员； } } 判定表 判定树 ---20<=<40----???? ?? ???????????? ?? ??????? 初中文化程度脱产学习 年龄<20高中文化程度电工女性车工中学文化程度年龄男性钳工大学文化程度技术员中学文化程度材料员年龄>=40大学文化程度技术员 2. 某考务管理系统有如下要求： （1）对考生送来的报名表进行检查； （2）对合格的报名表编好准考证号码后将准考证送给考生，并将汇总后的考生 名单送给阅卷站； （3）对阅卷站送来的成绩表进行检查，并根据考试中心指定的合格标准审定合 格者； （4）填写考生通知单（内容包含考试成绩及合格∕不合格标志），送给考生； （5）按地区、年龄、文化程度、职业、考试级别等进行成绩分类统计及试题难 度分析，产生统计分析表。 画出该系统的分层数据流图。 《土力学与基础工程》复习题 一、单项选择题 1、在均质土层中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是（??）? A．均匀的? B．折线的?C．曲线的? D．直线的? 2、在荷载作用下，土体抗剪强度变化的原因是（??）? A．附加应力的变化?? B．总应力的变化?? C．有效应力的变化? ?D．自重应力的变化 3．在土中对土颗粒产生浮力作用的是????(????)? A．强结合水????B．弱结合水??C．毛细水??????D．重力水 4、原状土试样的无侧限抗压强度与重塑土样的无侧限抗压强度之比称为土的????(????)?。 A．液化指标????B．强度提高系数????C．固结系数????D．灵敏度 5、刚性基础台阶允许宽高比的大小除了与基础材料及其强度等级有关外，还与????(????)?。 A．基底压力有关????????? ?B．地基土的压缩模量有关 ?C．基础的底面尺寸有关??? ?D．持力层的承载力有关? 6、在荷载分布范围内，地基中附加应力随深度愈向下（）。 A、始终不变 B、愈大 C、愈小 D、而无法确定 7、土体中一点的最危险破坏面为（）度。 A、45 B、45+ψ/2 C、60 D、90 8、一般在密砂和坚硬的粘土中最有可能发生地基破坏模式是（）。 A、整体剪切破坏模式 B、局部剪切破坏模式 C、冲切剪切破坏模式 D、延性破坏模式 9、某场地人为地被挖走了5米，则该场地为（）土。 A、正常固结土 B、超固结土 C、软固结土 D、欠固结土 10、基础下垫层的厚度一般为（）㎜。 A、150 B、200 C、100 D、50 11、衡量土的颗粒级配是否良好，常用（?????）指标判定。? A、不均匀系数??????? B、含水量?????? C、标贯击数??????? D、内摩擦角? 12、中心荷载作用的条形基础底面下地基土中最易发生塑性破坏的部位是?（????）。? A、中间部位?????????????????????? B、边缘部位? C、距边缘1/4基础宽度的部位????????? D、距边缘1/3基础宽度的部位? 13、下列因素中，与无粘性土的土坡稳定性相关的因素是（?????）。? A、滑动圆弧的圆心位置????????? B、滑动圆弧的半径? C、土坡的坡高????????????????? D、土坡的坡角? 14、钢筋砼柱下条形基础的肋梁高度不可太小，一般宜为柱距的（?????）? 酶工程复习题 一、选择题： 1.下面关于酶的描述，哪一项不正确( ) （A）（答案）所有的蛋白质都是酶 （B）酶是在细胞内合成的，但也可以在细胞外发挥催化功能 （C）酶具有专一性 （D）酶是生物催化剂 2.下列哪一项不是辅酶的功能( ) （A）转移基团 （B）传递氢 （C）传递电子 （D）（答案）决定酶的专一性 3.下列对酶活力的测定的描述哪项是错误的( ) （A）酶的反应速度可通过测定产物的生成量或测定底物的减少量来完成 （B）需在最适pH条件下进行 （C）（答案）按国际酶学会统一标准温度都采用25℃ （D）要求[S]远远小于[E] 4.下列关于酶活性部位的描述，哪一项是错误的 （A）活性部位是酶分子中直接与底物结合，并发挥催化功能的部位 （B）活性部位的基因按功能可分为两大类：一类是结合基团，一类是催化基团（C）酶活性部位的集团可以是同一条肽链但在一级结构上相距很远的集团（D）（答案）不同肽链上的有关基团不能构成该酶的活性部位 5.酶的高效率在于 （A）增加活化能 （B）降低反应物的能量水平 （C）增加反应物的能量水平 （D）（答案）降低活化能 6.作为催化剂的酶分子，具有下列哪一种能量效应 （A）增高反应活化能 （B）（答案）降低反应活化能 （C）增高产物能量水平 （D）降低产物能量水平 二、填空题 1.酶和菌体固定化的方法很多。主要可分为吸附法、结合法、交联法和热处理法 2.系统命名法根据酶所催化的反应类型，将酶分为6大类。即1、氧化还原酶；2、转移酶； 3、水解酶； 4、裂合酶； 5、异构酶； 6、合成酶（或称连接酶）。 3.酶分子修饰中，经过修饰的酶的特性会改变，即可提高酶活力，增加稳定性或降低抗原性。 4.决定酶催化活性的因素有两个方面，一是酶分子结构，二是反应条件。 5.酶的特点酶是生物催化剂；其反应条件温和、催化效率高；酶具有高的作用专一性；其化学本质具有蛋白质性质。 6.常用产酶菌有细菌（大肠杆菌）；霉菌（黑曲酶；青酶；木酶；根酶）；放线菌（链酶菌）；酵母等。 7.通常酶的固定化方法有吸附法共价键结合法交联法包埋法 8.对生产酶的菌种来说，我们必须要考虑的条件有，一是看它是不是致病菌，二是能够利用廉价原料，发酵周期短，产酶量高，三是菌种不易退化，四是最好选用能产生胞外酶的菌种，有利于酶的分离纯化，回收率高。 9. 酶的生产方法有提取法，发酵法和化学合成法。 10. 借助双功能试剂使酶分子之间发生交联作用，制成网状结构的固定化酶的方法称为交联法。 11. 酶的分离纯化方法中，根据目的酶与杂质分子大小差别有凝胶过滤法，超滤法和超离心法三种。 12.酶的特点酶是生物催化剂；其反应条件温和、催化效率高；酶具有高的作用专一性；其化学本质具有蛋白质性质。 13.在酶的发酵生产中，培养基要从营养的角度考虑碳源、氮源、无机盐、生长因素的调 （卷2,2）1、如图所示某条形基础埋深1m 、宽度1.2m ，地基条件：粉土 ，厚度1m ；淤泥质土：，，，厚度为10m 。上部结构传来荷载Fk=120kN/m ，已知砂垫层应力扩散角 。求砂垫层厚度z 与宽度b 。（A ） 解：先假设垫层厚z=1.0m ，按下式验算： （1分） 垫层底面处土的自重应力 垫层底面处土的附加应力 （2分） 垫层底面处地基承载力设计值： （2分） 验算： 故：垫层厚度 z=1.0m 垫层宽度（底宽） （1分） 3 119/kN m γ=3218/kN m γ=%65=w kPa f ak 60=0 .1,035===d b ηηθ，οa z cz f p p ≤+kPa p cz 37181191=?+?=kPa z b p b p cd z 6.4635tan 122.1) 1912.12012.1120(2.1tan 2)(=??+?-??+=??+-= οθ σkPa z d f f m d ak 75.87)5.011(1137 0.160)5.0(0=-+?+? +=-+++=γηkPa f kPa p p a z cz 75.8762.83=≤=+m z b 6.235tan 22.1=??+=ο （卷3,1）2、某单层厂房独立柱基底面尺寸b×l=2600mm×5200mm,柱底荷载设计值：F1=2000kN，F2=200kN，M=1000kN·m，V=200kN（如图1）。柱基自重和覆土标准值G=486.7kN，基础埋深和工程地质剖面见图1。试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？（10分）（B） fk =85kPa ηb=0 ηd=1.1 解：持力层承载力验算： F= F1＋F2＋G=2000＋200＋486.7=2686.7 kN M0=M＋V h＋F2a=1000＋200×1.30＋200×0.62=1383kN·m e= M0/F=1384/2686.7=0.515mp=198.72 kN/m2(满足) 1.2f=1.2×269.6=323.5 kN/m2> p max = 316.8 kN/m2(满足) ( 2分) 软弱下卧层承载力验算： γ0=（19×1.80＋10×2.5）/（1.80＋2.5）=13.77 kN/m3 f= fk＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=85＋1.1×13.77×（1.80＋2.5－0.5）=142.6 kN/m2( 2分) 自重压力：p cz=19×1.8＋10×2.5=52.9 kN/m2 附加压力：p z=bl(p－pc)/[(b＋2z·tgθ)( l＋2z·tgθ)] =2.60×5.20×(198.72－19×1.8)/ [(2.60＋2×2.5×tg23o)(5.20＋2×2.5×tg23o )] =64.33 kN/m2 ( 2分) p cz＋p z =52.9＋64.33=123.53 kN/m2 《酶工程》复习 一、名词解释…………………………………………… 1 酶工程：又称酶技术，是酶制剂的大规模生产和应用的技术，包括化学酶工程和生物酶工程。 2酶的诱导：由于加进某种物质，使酶的生物合成开始或者加速进行，称为酶的生物合成的诱导作用。 3 微滤：以压力差为推动力，截留水中粒径在0.02~ 10m之间的颗粒物的膜分离技术。 4固定化酶：通过物理的或化学的方法，将酶固定在载体上，能使酶发挥催化作用的酶。 5酶的非水相催化：通过改变反应介质，影响酶的表面结构和活性中心，从而改变酶的催化特性。 6 原生质体：脱去细胞壁的植物、真菌或细菌细胞。 7超滤：超滤是采用中空纤维过滤新技术，配合三级预处理过滤清除自来水中杂质；超滤微孔小于0.01微米，能彻底滤除水中的细菌、铁锈、胶体等有害物质，保留水中原有的微量元素和矿物质。 8 固体发酵：固态发酵是指没有或几乎没有自由水存在下，在有一定湿度的水下溶性固态基质中，用一种或多种微生物的一个生物反应过程。 二、填空题………………………………………………. 1酶的分类（氧化还原酶）、（转移酶）、（水解酶）、（裂合酶）、（异构酶）、（合成酶）。 2酶活力是（酶催化速度）的量度指标，酶的比活力是（酶纯度）的量度指标，酶转换数是（酶催化效率）的量度指标。 3微生物产酶模式可以分为同步合成型，（延续合成型），中期合成型，（滞后合成型）四种。 4动物细胞培养主要用于生产疫苗、激素、单克隆抗体、多肽因子、酶等（功能性蛋白质）。 5细胞破碎的主要方法有机械破碎法、物理破碎法、（化学破碎法）、（酶促破碎法）。 6有机溶剂的极性系数lgP越小，表明其极性（越强），对酶活性的影响（越大）。 7通常酶的固定化方法有：吸附法、包埋法、结合法、交联法、热处理法。 复习题 一、判断题（每题2分，共30分） 1.螺旋模型是在瀑布模型和增量模型的基础上增加了风险分析 活动。（对） 2.数据字典是对数据流图中的数据流，加工、数据存储、数据的源和终点进行详细定义。（错） 3.JAVA语言编译器是一个CASE工具。（对）。 4.软件是指用程序设计语言（如PASCAL ,C,VISUAL BASIC 等）编写的程序，软件开发实际上就是编写程序代码。（错） 5.软件模块之间的耦合性越弱越好。（对） 6.数据库设计说明书是一个软件配置项（对） 7.在面向对象的软件开发方法中，每个类都存在其相应的对象，类是对象的实例，对象是生成类的模板。（错） 8.过程描述语言可以用于描述软件的系统结构。（错） 9.如果通过软件测试没有发现错误，则说明软件是正确的。（错） 10.快速原型模型可以有效地适应用户需求的动态变化。（对） 11.模块化，信息隐藏，抽象和逐步求精的软件设计原则有助于得到高内聚，低耦合度的软件产品。（对） 12.集成测试主要由用户来完成。（错） 13.确认测试计划应该在可行性研究阶段制定（错） 14.白盒测试无需考虑模块内部的执行过程和程序结构，只要了解模块的功能即可。（错） 15.软件概要设计包括软件系统结构设计以及数据结构和数据库设计。（对） 16.在可行性研究中最难决断和最关键的问题是经济可行性。（╳） 17.耦合是指一个模块内各个元素彼此结合的紧密程度。（╳） 18. 一笔交易、一个动作、甚至操作人员按一个按钮都可以看做是一次事物。（√） 19.概要设计阶段完成的主要文档是概要设计说明书。（√） 20.过大的模块可能是由于分解不充分造成的，即使降低模块独立性也必须继续分解。（╳） 21.程序设计语言中应绝对禁止使用GOTO语句。（╳） 22.类是关于对象性质的描述，由方法和数据组成。（√） 23.随着软件技术的发展，人们逐渐认识到编码不仅要强调效率还要强调清晰。（√） 25.为保证程序的安全，必须做到程序中没有任何错误存在，即容错。（╳） 26.如果把软件开发所需的资源画成一个金字塔，人是最基本的资源。（√） 名词解释 1.数据词典——是描述数据信息的集合，它对数据流图中的各 个元素按规定格式进行详细的描述和确切的解释,是数据流图的补充工具。 2.数据流图——他以图形的方式反映系统的数据流程 3.白盒测试——按照程序内部的结构测试程序，检验程序中的 每条路径是否都能按预定要求正确工作。有两种测试法既逻辑覆盖测试法和路径测试法 4.黑盒测试——按照程序的功能测试程序，检验与程序功能有 关的输入、输出与程序执行是否正确。有四种方法既等价分类法、边界值分析法、错误猜测法和因果图法 5.完善性维护——为了适应用户业务和机构的发展变化而对软 件的功能、性能进行修改、扩充的过程称为完善性维护。因为各种用户的业务和机构在相当长的时期内不可能是一成不变的，所以功能、性能的增加是不可避免的，而且这种维护活动在整个维护工作中所占的比重很大 6.软件可靠性——指在给定的时间内，程序按照规定的条件成 功地运行的概率 7.软件配置——是一个软件在生存周期内，他的各种形式、各 种版本的文档与程序的总称 例子2-3.某基础底面尺寸为 5.4*2.7m ，埋深1.8米，基础顶面离地面 0.6米。基础顶面承受 柱传来的轴力Fk2=1800kN ，弯矩Mk=950kNm,水平力FkH=180kN ；还承受外墙传来的集 中荷载，作用在离轴线0.62m 处，大小为220kN 。试验算基础底面与软弱下卧层地基承载力。 已知地基土情况如下： 第一层：粉质粘土， 4.3 米厚 丫 =18.0kN/m3 丫 sat=18.7kN/m3 e=0.85, fak=209kPa , Es 仁 7.5Mpa 第二层：淤泥质粘土： fak=75kPa , Es2=2.5Mpa 地下水面在基础底面处 解： 1持力层承载力验算 基础底面平均压应力： 1800 20*1-8* 5-4*2-7 -^54^=174.6kPa 5.4* 2.7 最大压力: P kmax 二P k (1 6e/l) =273.9kPa 第一层地基承载力特征值以及验算: f a 二 f ak b (T d m9 -0.5) =209+1.0*18.0* (1.8-0.5) =232.4kPa 验算：pk 基本概念练习题 1.为评价填土的压实情况，在压实后应测定：压实系数 2.土质地基详细勘察对高层建筑（天然地基）控制性勘探孔的深度：应达到基底下0.5～1.0倍的基础宽度，并深入稳定分布的地层；应超过地基变形计算深度； 3.浅层平板载荷试验确定土的变形模量采用的方法是：假定半无限体表面为刚性平板上作用竖向荷载的线弹性理论 4.渗透试验可分为常水头试验和变水头试验：常水头试验可适用于砂土，变水头试验可适用于低渗透性的粘性土 7.一般认为原生湿陷性黄土的地质成因是：风积成因 8.初步判断膨胀土的室内试验指标是：自由膨胀率 9.从下列确定基础埋置深度所必须考虑的条件中有：确定基础的埋置深度时应考虑作用在地基上的荷载大小和性质 10.根据《地基基础设计规范》(GB50007－2002)的规定，指出下列情况中何种情况不需验算沉降：6层住宅，场地无填方，持力层承载力；烟囱高度为35m，持力层承载力。 11.从下列论述中，指出表述现行《建筑地基基础设计规范》(GB50007－2002)规定的地基承载力深宽修正方法的正确概念：对于软土，深度和宽度对地基承载力的影响都可以忽略；深宽修正时，对于基础埋置深度的规定和按地基承载力公式计算时的规定一致；深宽修正时，对于土的重度的规定和按地基承载力公式计算时的规定一致。 12.在下列对各类基础设计条件的表述中，指出错误的观点：对单幢建筑物，在地基土比较均匀的条件下，基底平面形心宜与基本组合荷载的重心重合；基础底板的配筋，应按抗弯计算确定，计算弯矩中计入了考虑分项系数的基础自重和台阶上土重的影响 13.按《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002),在计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应取：正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不计入风荷载和地震作用； 14.根据《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002)的规定，以下哪种情况可以不进行稳定性验算？一般软弱地基上的多层建筑 15.为解决新建建筑物与已有的相邻建筑物距离过近，且基础埋深又深于相邻建筑物基础埋深的问题，可以采取下列哪项措施：增大建筑物之间的距离；在基坑开挖时采取可靠的支护措施；采用无埋式筏板基础。 16.按《建筑地基基础设计规范》(GB50007－2002)的规定选取地基承载力深宽修正系数时，指出那些因素能影响地基承载力深宽修正系数的取值：土的类别；土的孔隙比；土的液性指数。 17.用分层总和法计算地基变形时,土的变形指标是采用：压缩模量； 18.按规范方法计算的建筑物沉降是：不考虑基础刚度的中点沉降。 19.有一箱形基础，上部结构和基础自重传至基底的压力p=90kPa,若地基土的天然重度γ=18kN/m3，地下水位在地表下l.0m处，当基础埋置在下列哪一个深度时，该基础正好为全补偿基础？d＝10.0m； 20.对框架结构中的箱形基础内力计算，下列叙述中正确的是：箱基的内力计算应同时考虑整体弯曲和局部弯曲作用； 21.地基基础计算中的基底压力直线分布法是下列哪种情况？不考虑地基、基础、上部结构的共同作用； 22.动力基础设计中需选用的天然地基土的动力参数一般有哪些？地基土的刚度系数；地基土的阻尼比； 23.试从下列关于软弱下卧层强度验算方法推断的论述中，指出错误的表述：附加压力的扩散是按弹性理论应力分布原理计算的；软弱下卧层的强度需要经过深度修正和宽度修正；基础底面下持力层的厚度与基础宽度之比大于0.50时，不需要考虑软弱下卧层的影响，可只按照持力层的地基承载力验算基础底面的尺寸。 酶工程思考题汇总 第一章P25 1．何谓酶工程?试述其主要内容和任务. 酶的生产，改性与应用的技术过程称为酶工程。 主要内容：微生物细胞发酵产酶，动植物细胞培养产酶，酶的提取与分离纯化，酶分子修饰，酶、细胞、原生质体固定化，酶非水相催化，酶定向进化，酶反应器和酶的应用等。 主要任务：经过预先设计，通过人工操作获得人们所需的酶，并通过各种方法使酶的催化特性得以改进，充分发挥其催化功能。 2．酶有哪些显著的催化特性？ 专一性强（绝对专一性——钥匙学说、相对专一性——诱导契合学说）、催化效率高、作用条件温和 3．简述影响酶催化作用的主要因素. 底物浓度、酶浓度、温度、pH、激活剂浓度、抑制剂浓度等诸多因素 第二章P63 5．酶的生物合成有哪几种模式？ 生长偶联型（同步合成型、中期合成型）、 部分生长偶联型（延续合成型） 非生长偶联型（滞后合成型） 7．提高酶产量的措施主要有哪些？ a.添加诱导物（酶的作用底物、酶的催化反应物、作用底物的类似物） b.控制阻遏物的浓度 c.添加表面活性剂 d.添加产酶促进剂 11．固定化微生物原生质体发酵产酶有何特点？ 1.提高产酶率 2.可以反复使用或连续使用较长时间 3.基因工程菌的质粒稳定，不易丢失 4.发酵稳定性好 5.缩短发酵周期，提高设备利用率 6.产品容易分离纯化 7.适用于胞外酶等细胞产物的生产 第三章P84 3．植物细胞培养产酶有何特点？ 1.提高产率 2.缩短周期 3.易于管理，减轻劳动强度 4.提高产品质量 5.其他 4．简述植物细胞培养产酶的工艺过程。 外植体细胞的获取细胞培养分离纯化产物 6．动物细胞培养过程中要注意控制哪些工艺条件？ 1.培养基的组成成分 2.培养基的配制 3.温度的控制 4.ph的控制 5.渗透压的控制 6.溶解氧的控制 第一章练习题 一、填空题 1、软件工程三要素是：方法、工具、过程。 2、软件开发方法是指软件开发过程中所应遵循的方法和步骤。 二、名词（术语）解释： 1、可靠性---是指在给定的时间间隔内，程序成功运行的概率。可靠性是衡量软件质量的一个重要目标。 2、可理解性---指系统具有清晰的结构，能直接反映问题的需求。可理解性有助于控制软件系统的复杂性，并支持软件的维护、移植和重用。 三、问答题 1、面向对象方法的优点是什么？ 答：（1）将现实世界问题向面向对象解空间直接映射，实现对现实世界的直接模拟。 （2）以数据为中心，而不是基于对功能的分解，使得软件结构相对稳定，软件的重用性、可靠性、可维护等特性都较好。 2、可视化开发方法的优点有哪些？ 答：（1）简化了图形用户界面的设计和编码工作，将开发的注意力主要集中在程序的执行逻辑和工作流程上。 （2）软件开发简单，易学、易上手。 （3）专业或非专业人员都能参与软件开发活动。 第二章练习题 一、填空题： 1、软件工程过程是：为获得软件产品，在软件工具支持下由软件人员完成的一系列软件工 程活动。 2、一个软件从定义、开发、使用和维护，直到最终被废弃，所经历的生存过程经历的生存过程称为软件生存期或叫生命期。 3、软件生命周期的阶段划分为3个时期是：定义时期、开发时期、维护时期。 4、软件工程标准的5个层次是：国际标准、国家标准、行业标准、企业规范、项目规范。 二、简答题： 1、瀑布模型的优点有哪些？ 答：1、强迫开发人员采用规范的技术方法； 2、严格地规定了每个阶段必须提交的文档； 3、每个阶段结束前必须正式进行严格的技术审查和管理复审。 2、瀑布模型的缺点是什么？ 答：1、在软件开发的初期阶段就要求做出正确、全面、完整的需求分析对许多应用软件来说是极其困难的。 2、在需求分析阶段，当需求确定后，无法及时验证需求是否正确、完整。 3、作为整体开发的瀑布模型，由于不支持产品的演化，缺乏灵活性，对开发过程中很 难发现的错误，只有在最终产品运行时才能暴露出来，从而使软件产品难以维护。 基础工程课程习题第二章浅基础 2.1 地基承载力计算 2.2 基础底面尺寸 【例7-2】某柱下矩形单独基础。已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的内力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m ；地基为粉质粘土，其重度为γ=18.5KN/m3,地基承载力特征值fak=180kPa(ηb=0.3,ηd=1.6)基础埋深d=1.2m ，试确定基础地面尺寸。 ? 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值 ? 假定基础宽度b<3m, 则 ()()a ak d m f f d 0.5=180 1.618.5 1.2-0.5200.72kPa =+ηγ-+??= （2）初步按轴心受压基础估算基底面积 2K 0a G F 920 A 5.2m f d 200.72-20 1.2 = ==-γ? 考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%，则A=5.2×1.2=6.24m2。取基底长短边之比 l/b=2，得 A b 1.77m 2 = = ， 取b=1.8m,l=3.6m 。 （3）验算地基承载力 基础及其台阶上土重 K G G Ad 20 3.6 1.8 1.2155.52kN =γ=???= 基底处力矩 K M 235150.9248.5kN m =+?= 偏心矩 K K K M 248.5l e 0.230.6m F G 920155.526 = ==≤=++ 基底边缘最大压力 K K k max a F G 6e 920155.5260.23p 11229kPa 1.2f 240.86kPa A l 3.6 1.8 3.6++?????= +=+=≤= ? ??? ??? 满足要求，故基底尺寸长l=3.6m,b=1.8m 合适。 【例】墙下条形基础在荷载效应标准值组合时，作用在基础顶面上的轴向力Fk=280kN/m,基础埋d=1.5m,室内外高差0.6m ，地基为黏土（ηb=0.3,ηd=1.6)，其重度γ＝１８kN/m3,地基承载力特征值fak=150kPa 求该条形基础宽度。 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值 一、填空题（每空1分，共25分） 1.软件生存周期一般可以划分为，问题定义、____________、____________、设计、 编码、测试和____________。 2.基于软件的功能划分，软件可以划分成__________、__________、__________三种。 3.可行性研究，应从、技术可行性、运行可行性、和开 放方案可行性等方面研究。 4.系统流程图是描绘的传统工具。它的基本思想是用图形符号以 描绘系统里面的每个部件。 5.数据流图的基本四种成分：数据输入的源点和数据输出汇点、、 和。 6.结构化分析方法是面向________________进行需求分析的方法。结构化分析方法使 用________________与________________来描述。 7.是自动地共享类、子类和对象中的方法和数据的机制。 8.软件详细设计工具可分为3类，即________________、________________和 ________________。 9.为了在软件开发过程中保证软件的质量，主要采取下述措施：________________、 复查和管理复审、________________。 10.大型软件测试包括、、确认测试和 四个步骤。 1、可行性研究需求分析运行与维护 2、系统软件支撑软件应用软件 3、经济可行性法律可行性 4、物理系统黑盒子形式 5、加工数据流数据存储文件 6、数据流数据流图DFD 数据字典DD 7、继承性 8、图示工具、设计语言表格工具 9、审查测试 10、单元测试集成测试系统测试 二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1 2 3 4 5 C C C A C 6 7 8 9 10 D D A C B 1.软件设计中划分模块的一个准则是（）。 A、低内聚低耦合 B、低内聚高耦合 C、高内聚低耦合 D、高内聚高耦合 2.Jackson设计方法是由英国的M. Jackson提出的，它是一种面向（）的软件 设计方法。 第二章浅基础 (2) 2.1 地基承载力计算 (2) 2.2 基础底面尺寸 (4) 2.3 基础沉降 (6) 2.4 软弱下卧层 (6) 2.5 地基稳定性计算 (11) 2.6 无筋扩展基础 (11) 2.7 扩展基础设计 (14) 第三章连续基础 (17) 3.1 条形基础与交叉梁基础 (17) 3.2 倒楼盖与静定分析法 (18) 第四章桩基础 (19) 4.1 桩的竖向承载力与抗拔承载力 (19) 4.2 桩的沉降 (23) 4.3 桩的负摩擦 (27) 4.4 桩的水平承载力 (28) 4.5 桩承台的设计 (28) 第五章地基处理 (32) 5.2 排水固结 (32) 5.3 刚性桩复合地基 (33) 第七章挡土墙 (37) 7.1 土压力计算 (37) 7.2 挡土墙设计原理 (38) 基础工程课程习题第二章浅基础 2.1 地基承载力计算 2.2 基础底面尺寸 【例7-2】某柱下矩形单独基础。已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的内力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m ；地基为粉质粘土，其重度为γ=18.5KN/m3,地基承载力特征值fak=180kPa(ηb=0.3,ηd=1.6)基础埋深d=1.2m ，试确定基础地面尺寸。 ? 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值 ? 假定基础宽度b<3m, 则 ()()a ak d m f f d 0.5=180 1.618.5 1.2-0.5200.72kPa =+ηγ-+??= （2）初步按轴心受压基础估算基底面积 2K 0a G F 920 A 5.2m f d 200.72-20 1.2 = ==-γ? 考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%，则A=5.2×1.2=6.24m2。取基底长短边之比 l/b=2，得 A b 1.77m 2 = = ， 取b=1.8m,l=3.6m 。基础工程计算题经典.docx
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