第5题
高一数学必修三《算法初步、统计》单元测试
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1..一学校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为( ) A.15，10，25 B.20，15，15 C.10，10，30 D.10，20，20
2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14
3..一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：［1,2)，1；[2，3)，1；[3，4)，2；[4，5)，3；[5，6)，1；[6，7)，2.则样本在区间[1，5)上的频率是( )
A.0.70
B.0.25
C.0.50
D.0.20 4.观察新生婴儿的体重表，其频率分布直方图如图2-1所示，则新生婴儿体重在［2 700，3 000)的频率为(
)
图2-1
A.0.001
B.0.1
C.0.2
D.0.3
5、如果右边程序执行后输出的结果是132，那么在程序until 后面的“条件”应为
（ ）
A.i > 11
B. i >=11
C. i <=11
D.i<11
6.已知x 与y 之间的几组数据如下表：
则y 与x 的线性回归方程y
＝b x ＋a 必过点( ) A ．(1，2) B ．(2，6) C.315
(,
)24
D ．(3，7) 7.总体由编号为01,02,…19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为
（ ）
A ．08
B ．07
C ．02
D ．01
8．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～１８岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：
根据上图可得这100名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是( ).
A．20 B．30C．40 D．50
若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ C ）
A. B. C. D.
10．从观测所得的数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是( ).
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11．一个容量为40的样本，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为0.4，则该组的频数是．
12.一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为t，则在第k组中抽取的号码个位数字与t＋k的个位数字相同，若t＝7，则在第8组中抽取的号码应是____
13.若样本的频率分布直方图中一共有n个小矩形，中间一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和
的1
4
，且样本容量为160，则中间一组的频数是____
14.某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分
布直方图（如图），那么这100名学生中阅读时间在[4,8)小时内的人数为_____．
三、解答题(本大题共2小题，第一题10分，第二题20分，共30分)
15.前不久沈阳市因环境污染严重被环保部约谈后，商丘市近期加大环境治理力度，如表提供了商丘某企业节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据．
（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y=bx+a ；
（Ⅱ）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）参考公式： =， =﹣）
16.某地方统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)1500,1000[）．
（1）求居民月收入在)3500,3000[的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的平均数、众数、中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在)3000,2500[的这段应抽多少人？
0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001
4000
25001000月收入（元）
频率/组距
人教A版高中数学必修三测试题及答案全套 阶段质量检测（一） （时间：120分钟满分：150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知函数输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是() A．顺序结构B．条件结构 C．顺序结构、条件结构D．顺序结构、循环结构 2．下列赋值语句正确的是() A．M＝a＋1 B．a＋1＝M C．M－1＝a D．M－a＝1 3．若十进制数26等于k进制数32，则k等于() A．4 B．5 C．6 D．8 4．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是() A．72 B．36 C．24 D．2 520 5．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是() A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1? 6．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为() A．S＝S *(n＋1) B．S＝S*x n＋1
C ．S ＝S * n D ．S ＝S*x n 7．已知一个k 进制的数132与十进制的数30相等，那么k 等于( ) A ．7或4 B ．－7 C ．4 D ．以上都不对 8．用秦九韶算法求多项式：f (x )＝12＋35 x －8 x 2＋79 x 3＋6 x 4＋5 x 5＋3 x 6在x ＝－4的值时，v 4的值为( ) A ．－57 B ．220 C ．－845 D ．3 392 9．对于下列算法： 如果在运行时，输入2，那么输出的结果是( ) A ．2,5 B ．2,4 C ．2,3 D ．2,9 10．下列程序的功能是( ) S ＝1i ＝1 WHILE S ＜＝10 000 i ＝i ＋2 S ＝S*i WEND PRINT i END A ．求1×2×3×4×…×10 000的值 B ．求2×4×6×8×…×10 000的值 C ．求3×5×7×9×…×10 001的值 D ．求满足1 ×3×5×…×n ＞10 000的最小正整数n 11．(2015·新课标全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14,18，则输出的a ＝( )
第二章综合检测题 一、选择题 1.若直线a与b没有公共点,则a与b得位置关系就是() A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 2.平行六面体ABCD－A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面得棱得条数为() A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知平面α与直线l,则α内至少有一条直线与l() A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面 4.长方体ABCD－A1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成得角等于() A.30° B.45° C.60° D.90° 5.对两条不相交得空间直线a与b,必存在平面α,使得() A a?α,b?α B a?α,b∥α C a⊥α,b⊥α D a?α,b⊥α 6.下面四个命题: ①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面; ②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交; ③若a∥b,则a,b与c所成得角相等; ④若a⊥b,b⊥c,则a∥c、 其中真命题得个数为() A.4 B.3 C.2 D.1 7.在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别就是线段A1B1,B1C1上得不与端点重合得动点,如果A1E＝B1F,有下面四个结论: ①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面ABCD、 其中一定正确得有() A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 8.设a,b为两条不重合得直线,α,β为两个不重合得平面,下列命题中为真命题得就是() A.若a,b与α所成得角相等,则a∥b B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b C.若a?α,b?β,a∥b,则α∥β D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b 9.已知平面α⊥平面β,α∩β＝l,点A∈α,A?l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,n∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立得就是 A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β 10已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1得中点,那么直线AE与D1F所成角得余弦值为()
地理试卷 一、选择题（共64分） 1、1997年东南亚爆发了金融危机，对我国的进出口贸易产生了较为严重的影响。这件事说明了区域的发展明显受：（） A区域空间特征的影响B区域结构的影响 C区域竞争的影响D区域外部环境的影响 2、读图1和图2，发达国家与发展中国家相比较（） A发达国家第一产业的产值低于发展中国家 B发达国家与发展中国家第二产业的产值相当 C发展中国家第三产业的产值约为发达国家的1/8 D发达国家的总人口相当于发展中国家的1/2强 3、关于一个区域及其主要特征的叙述，正确的是： A一个地区就是一个区域，各区域间没有明显 的差异 B有人类居住的地方就是一个区域，认识了这 里的人们，就知道了该区域的特点 C区域内部没有明显差异，因此很难形成区域 特点 D区域是人们在地理差异的基础上，按一定指 标来划分的，各区域都有明显的区域特征 4、下列关于图3区域内的自然地理特征，叙 述正确的是：（） A有储量丰富的煤炭、石油等能源矿产 B主要灾害性天气与亚洲高压的控制有关 C是低山丘陵广泛分布的地区 D土质疏松是造成水土流失的主要原因 根据表1完成5—6题。
5、该乡现有产业中属于第三产业的有：（） A淡水养殖业B林业 C旅游业D食品加工业 6、该乡在方案实施前后发生了重大变 化，这说明促进农业发展，增加农民收 入，必须： A进行农业综合治理，调整农村经济结 构 B切实加强农业在国民经济中的基础 地位 C发展高产、优质、高效农业 D大力发展乡镇企业 图4表示①②③④四个地区三次 产业的就业构成，读图回答7—8题。 7、④地区一、二、三产业的就业比例 为：（） A 37.6:17.4:45.0 B 31.6:30.5:37.9 C 15.5:24.5:60.0 D 37.6:24.5:37.9 8、四个地区中城市化水平最高的是：（） A①B②C③D④ 下图为我国某省三类产业结构变化情况，完成9—10。 9、该省可能为
华鑫中学2011~2012学年第三次月考 高一数学试卷（总分150） 一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，共40分） 1、在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A 被抽取到的概率( ) A ．等于15 B ．等于310 C ．等于2 3 D ．不确定 2、已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A.2 B. 1 sin 2 sin C.2sin1 D.sin2 4、函数y ＝2sin(3x －π 4 )图象的两条相邻对称轴之间的距离是 A. π3 B. 2π 3 C.π D. 4π3 5、函数y ＝sin （π4 －2x)的单调增区间是 （ ） A.［kπ－3π8 ，kπ＋π8 ］(k ∈Z) B.［kπ＋π8 ，kπ＋5π 8 ］(k ∈Z) C.［kπ－π8 ，kπ＋3π8 ］(k ∈Z) D.［kπ＋3π8 ，kπ＋7π 8 ］(k ∈Z) 6、若 ,2 4 π απ < <则（ ） A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >> C ．αααcos tan sin >> D ．αααcos sin tan >> 7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值 为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 8、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a → 、b → 、
一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。 A、-9 B、-6 C、9 D、6 2．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。 A、B、C、D、 3．设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得 向量为（）。 A、（2，3） B、（1，2） C、（3，4） D、（4，7）4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。 A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。A、B、C、D、 6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。 A、B、 C、D、 7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2
(4)(b ) -( a )b 与 不一定垂直。其中真命题的个数是（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9．在ΔABC 中，A=60°，b=1， ，则 等 于（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、 10．设 、b 不共线，则关于x 的方程 x 2+b x+ =0的解的情况是（ ）。 A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）. 11．在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则CA AB =_________ 12．已知ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，AD =b ，则用a ，b 表示AB 为______. 13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为 的小船要从河的一边驶 向对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。 14．如果向量 与b 的夹角为θ，那么我们称 ×b 为向量 与b 的“向量积”， ×b 是一个向量，它的长度| ×b |=| ||b |sin θ，如果| |=3, |b |=2, ·b =-2，则| ×b |=______。 三、解答题：（本大题共4小题，满分44分.） 15．已知向量 = , 求向量b ，使|b |=2| |，并且 与b 的夹角 为 。（10分）
第一章算法初步(B) (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是() 2．运行如下的程序，输出结果为() A．32 B．33 C．61 D．63 3．表达算法的基本逻辑结构不包括() A．顺序结构B．条件结构 C．循环结构D．计算结构 4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是() A．只需一个累乘变量和一个计数变量 B．累乘变量初始值设为0 C．计数变量的值不能为1 D．画程序框图只需循环结构即可 5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()
A．－1 B．0 C．1 D．3 6．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是() A．1,3 B．4,1 C． 7．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1， 第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数 的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处 应分别填入() A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1 C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i 8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()
A．22，－22 B．22,22 C．12，－12 D．－12,12 9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是() A．2 B．4 C．8 D．16 10．读程序 当输出的y的范围大于1() A．(－∞，－1)
14.α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：① m ⊥ n ②α⊥β ③ m ⊥β ④ n ⊥α,以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______ 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．如图，PA ⊥平面ABC ，平面PAB ⊥平面PAB ⊥平面PBC,求证AB ⊥BC 16．在三棱锥S-ABC 中，已知AB=AC,O 是BC 的中点，平面SAO ⊥平面ABC,求证：∠SAB=∠SAC 17．如图，PA ⊥平面ABC ，AE ⊥PB ，AB ⊥BC ，AF ⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF ⊥平面PBC ； （2）求二面角P —BC —A 的大小；（3）求三棱锥P —AEF 的体积. 高一数学必修2第二章测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是 A 、A B α? B 、AB α? C 、由线段AB 的长短而定 D 、以上都不对 2、下列说法正确的是 A 、三点确定一个平面 B 、四边形一定是平面图形 C 、梯形一定是平面图形 D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A BC D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45 角 D 、11AC 与1BC 成60 角 5、若直线l ∥平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是 A 、l ∥a B 、l 与a 异面 C 、l 与a 相交 D 、l 与a 没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点必P 在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上 C 、点P 必在平面ABC 内 D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A 、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B 、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C 、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A 、 23 B 、76 C 、45 D 、56 A B O C S P A B C A B C P E F
高一数学必修3测试题 一、选择题 1．给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的绝对值.②求周长为6的正方形的面积；③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数1,0, ()2,0 x x f x x x -≥??+
秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学 第二章单元检测（满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的） 1．函数32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必经过点 （A ）（0,1） （B ） (1,1) （C ） (2,3) （D ）(2,4) 2．函数lg y x = A.是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增 B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增 D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 3．三个数6 0.70.70.76log 6， ，的大小关系为 A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.7log 60.76<< C ．0.7 60.7log 660.7<< D . 60.70.70.76log 6<< 4．函数12 log (32)y x = - A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2(,1]3 D ．2[,1]3 5、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ，则y 与x 的函数关系是 （A ）y =(0．9576) 100 x （B ）y =(0．9576)100x （C ）y =( )x （D ）y =1－（0．0424） 100 x 6、函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a = （A ） （B ） 2 （C ） 3 （D ） 7、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是 （A ） 0.5log (3)y x =- （B ） 12+=x y （C ） 2x y -= （D ）x y 22= 8、函数 与 （ ）在同一坐标系中的图像只可能是 1009576.02131x a y =x y a log -=1,0≠>a a 且
高中生物必修三第一节： 1、人体的体液由存在于细胞内的_________和存在于细胞外的_________组成。 2、由________构成的液体环境叫做_______，主要包括_____、________和______等。 3、用箭头连接表示血浆、组织液、淋巴三者之间的关系。 4、组织液、淋巴的成分和含量与血浆相近，但又不完全相同，最主要的差别在于血浆中_________________。 5、细胞外液本质上是一种_____溶液。 6、细胞外液的理化性质的三个主要方面：______、_______、________。 7、溶液渗透压与溶液的_____成正比。 血浆渗透压的大小主要与______、_______的含量有关。 细胞外液渗透压的90%以上来源于_____和______。 8、正常人的血浆近____性，血浆pH之所以能够保持稳定，与它含有_______、_______等离子有关。 9、_______是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。 10、毛细血管壁细胞的直接环境是_______和_______；毛细淋巴管的直接环境是_______和_______ 。 11、目前普遍认为，_______________调节网络是机体维持稳态的主要调节机制。人体维持稳态的调节能力是___________的。 12、内环境稳态是机体进行____________的必要条件。稳态遭到破坏，会出现细胞代谢______。 习题 1．下列关于人体内环境的描述中，错误的是() A．血浆的主要成分包括水、葡萄糖、血红蛋白和激素等 B．免疫对内环境稳态具有重要作用 C．HCO－3、HPO2－4等参与维持血浆pH相对稳定 D．淋巴细胞生活的液体环境是淋巴、血浆等 2．如图所示为人体体液相关组成及各成分间的关系，请依次填出①～⑤相关内容() A．细胞内液血浆组织液淋巴细胞外液 B．细胞外液血浆淋巴组织液细胞内液 C．细胞外液组织液血浆淋巴细胞内液 D．细胞内液血浆淋巴组织液细胞外液 4．下图是人体某组织结构示意图，①②③④分别表示人体内不同部位的液体。据图判断下列说法正确的是()
第三章 质量评估检测 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率( ) A.12 B.13 C.2 3 D ．1 2．将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有( ) A ．2种 B ．4种 C ．6种 D ．8种 3．在面积为S 的△ABC 的内部任取一点P ，则△PBC 的面积小于S 2 的概率为( ) A.14 B.12 C.34 D.23 4．从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，C ＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( ) A ．A 与C 互斥 B ．B 与 C 互斥 C ．任何两个均互斥 D ．任何两个均不互斥 5. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为( ) A.34 B.38 C.14 D.18 6．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( ) A.16 B.13 C.12 D.23 7．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a ，b ，则使得函数f (x )＝x 2＋2ax －b 2 ＋π2 有零点的概率为( ) A.π4 B ．1－π4C.4π D.4 π －1 8．如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A.25 B.710 C.45 D.910 9．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) A.14 B.12 C.34 D.78 10．一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率
1.下列函数中是奇函数的有几个（ ） ①11 x x a y a += - ②2 l g (1)33 x y x -= +- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 D 对于111,()()1 1 1x x x x x x a a a y f x f x a a a --+++= -= = =----，为奇函数； 对于2 2 lg(1)lg(1) 33 x x y x x --= = +-，显然为奇函数；x y x = 显然也为奇函数； 对于1log 1a x y x +=-，11()log log ()11a a x x f x f x x x -+-==-=-+-，为奇函数； 2. 函数y = ） A ．[1,)+∞ B ．2(,)3 +∞ C ．2[,1]3 D ．2 (,1]3 D 112 2 2log (32)0log 1,0321, 13 x x x -≥=<-≤<≤ 3. 三个数60.7 0.70.76log 6， ，的大小关系为（ ） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.70.76log 6<< C ．0.760.7log 660.7<< D . 60.7 0.7log 60.76<< D 600.70 0.70.70.766log 60<><=1， =1， 当,a b 范围一致时，log 0a b >；当,a b 范围不一致时，log 0a b < 注意比较的方法，先和0比较，再和1比较 4．已知x x f 2 6 log )(=，那么)8(f 等于（ ） A ． 3 4 B ．8 C ．18 D ．2 1 A 1 32 311log 3log (2),log (2),2,8,,3 8 4 a a a a a a a a a a a a ===== = 5．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg )(a f b a f x x x f 则若（ ） A ．b B ．b - C ．b 1 D ．1b - B 11()lg lg ().()().11x x f x f x f a f a b x x +--==-=--=-=--+则
本章测评(时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列说法中不正确 ．．．的是( ). A.系统抽样是先将差异明显的总体分成几个小组,再进行抽取 B.分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层,然后进行抽取 C.简单随机抽样是从个体无差异且个数较少的总体中逐个抽取个体 D.系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中,将总体均分,再按事先确定的规则在 各部分抽取 解析:当总体中个体差异明显时,用分层抽样;当总体中个体无差异且个数较多时,用系 统抽样;当总体中个体无差异且个数较少时,用简单随机抽样.所以A项中的叙述不正确. 答案:A
2某班的60名同学已编号1,2,3, (60) 为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( ). A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.抽签法 解析:抽出的号码是5,10,15,…,60,符合系统抽样的特点:“等距抽样”. 答案:B 3统计某校1 000名学生的数学测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是( ).
A.20% B.25% C.6% D.80% 解析:从左至右,后四个小矩形的面积和等于及格率,则及格率是 1-10(0.005+0.015)=0.8=80%. 答案:D 4两个相关变量满足如下关系: 两变量的回归直线方程为( ). A.=0.58x+997.1 B.=0.63x-231.2
C.=50.2x+501.4 D.=60.4x+400.7 解析:利用公式==0.58, =- =997.1. 则回归直线方程为=0.58x+997.1. 答案:A 5某市A,B,C三个区共有高中学生20 000人,其中A区高中学生7 000人,现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600的样本进行“学习兴趣”调查,则在A区应抽取( ). A.200人 B.205人 C.210人 D.215人 解析:抽样比是=,则在A区应抽×7 000=210(人). 答案:C
高一数学必修2第二章教案(完整版)
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（必修二） 高 中 数 学 第 二 章 教 案 3
2.1.1 平面 二、教学重点、难点 重点：1.平面的概念及表示； 2.平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言. 难点：平面基本性质的掌握与运用. 观察并思考以下问题： 1.长方体由哪些基本元素构成? 答：点、线、面. 2.观察长方体的面,说说它的特点？答：是平的. 指出：长方体的面给我们以平面的印象；生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象. （二）探究新知 1.平面含义 指出：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的。平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性常见的桌面，黑板面，平静的水面等都是平面的局部形象；一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分. 2.平面的画法及表示 ①平面的画法：和学生一起,老师边说边画,学生跟着画. 在立体几何中，常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，通常把平行四45，且横边长画成邻边长的两倍；画两个平面相交时，当一个平边形的锐角画成0 面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画. ②平面的表示方法 平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等. 3.点与平面的关系及其表示方法 指出：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合. 4
高中数学必修一第二 章测试题(2) 一、选择题： 1．已知p >q >1,0 B ．a a q p > C ．q p a a --> D ．a a q p --> 2、已知(10)x f x =，则(5)f = （ ） A 、510 B 、105 C 、lg10 D 、lg 5 3．函数x y a log =当x >2 时恒有y >1， 则a 的取值范围是 （ ） A ．122 1≠≤≤a a 且 B ．0212 1 ≤<≤> B 、213y y y >> C 、1 3 2 y y y >> D 、1 2 3 y y y >> 6． 下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数 的 是 ( ) A ． y ＝ ln(x ＋ 2) B ．y ＝－x ＋1 C ． y ＝ ??? ? 12x D ．y ＝x ＋1 x 7． 若a <1 2，则化简4(2a －1)2的结果是 ( ) A.2a －1 B ．－2a －1 C.1－2a D ．－1－2a 8． 函数y ＝lg x ＋lg(5－3x )的定义域是 ( ) A ．[0，53 ) B ．[0，5 3 ] C ． [1 ， 53 ) D ．[1，5 3] 9． 幂函数的图象过点??? ?2，1 4，则它的单 调递增区间是 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(－∞ ，0) D ．(－∞，＋∞) 10． 函数y ＝2＋log 2(x 2＋3)(x ≥1)的值域 为 ( ) A ．(2，＋ ∞) B ．(－∞，2) C ．[4 ， ＋∞) D ．[3，＋∞) 11． 函数y ＝a x －1a (a >0，且a ≠1)的图象
组题人：审核人：审批人： 班组：姓名：组评：师评： 必修三第一章检测题 （全卷满分100分，检测时间90分钟） 第Ⅰ卷选择题 (共50分) 一、选择题（每小题2分，共50分） 1.决定中国自然地理环境差异的基本因素是（ B ） A．植被和气候 B．气候和地形 C．地形和水文 D．土壤和植被 2.我国牧区与农耕区的分界线大致相当于（ B ） A．地势第一、二级阶梯分界线B．400毫米年降水量线 C．季风区与非季风区分界线D．外流区与内流区分界线 3.我国是世界上区域差异最为显著的国家之一，其原因正确的是（ B ） A．我国人口众多，劳动力资源丰富 B．我国幅员辽阔，各区域的自然环境和经济发展存在很大的差异 C．历史上我国不同地区的地质作用差异较大 D．历史上我国战争、自然灾害等频繁发生 太湖平原气候温和湿润，水网稠密，土壤肥沃，是我国重要的商品粮基地和三大桑蚕基地之一，素有“鱼米之乡”而闻名。吐鲁番盆地在自然条件和人文景观方面，有许多在全国乃至全世界都堪称独特，因而引起旅游者的强烈兴趣。所产长绒棉、瓜果品种优异，尤其是哈密瓜、葡萄驰名中外。据此回答4～6题。 4.在我国的地理分区中，太湖平原和吐鲁番盆地是在两个不同的区域上，其根本原因是（ D ） A．纬度差异较大B．空间距离遥远 C．中间相隔更多地形区D．整体状况区别明显 5.两地农业发展的制约性因素是（ D ） A．太湖平原土地减少，吐鲁番盆地劳动力不足 B．太湖平原土壤贫瘠，吐鲁番盆地土壤矿物质缺乏 C．太湖平原土地租金过高，吐鲁番盆地距离市场过远 D．太湖平原气象灾害多发，吐鲁番盆地过于干燥 6.两地农业的发展方向分别是（ B ） A．太湖平原和吐鲁番盆地都以农耕业为主 B．太湖平原注重发展外向型农业，吐鲁番盆地立足于干旱农业 C．太湖平原突出农业技术的投入，吐鲁番盆地保持自然农业模式 D．太湖平原改水田为旱地，吐鲁番盆地注意灌溉农业的发展 读“我国三大经济地带的划分图”，回答7～9题。 7.关于我国三个经济地带农业发展与分布现状的叙述，正确的是（ D ） A.中部经济地带商品粮基地数量最多， 故为我国主要的农业基地 B.西部经济地带有三大牧区，在我 国畜产品中占主要地位 C.东部经济地带各省市都临海，是 我国的海洋渔业基地 D.三个经济地带都有商品粮和商品粮 基地分布 8.下列关于我国三个经济地带工业发展与分布现状的叙述，正确的是（ C ） A．我国最主要的工业基地和工业地带全部集中在东部 B．东部经济地带工业最发达、中部地带工业基础最薄弱 C．中部经济地带的有色金属工业和重工业比较发达 D．东部以轻工业为主，中部以重工业为主，西部以能源工业为主 9.东、中、西部交通运输特点不同，表现在（ C ） A.东部交通便利，不存在交通运输紧张状况 B.东部以海运为主，中部以河运为主，西部以公路运输为主 C.中部的交通运输以铁路和内河航运为主 D.铁路、公路线路密度东部最高，西部次之，中部最低 10.从经济发展模式来看，属于资源型、科技型、资源与科技混合型的国家分别是（ D ） A.沙特阿拉伯、美国、法国 B.科威特、英国、日本 C.伊朗、加拿大、新加坡 D.伊拉克、荷兰、俄罗斯 11.资源型城市（依托矿产资源开采、加工发展起来的城市）可持续发展的对策有（ C ） ①提高资源加工深度，延长产业链②扩大资源开采规模，大量输出原料 ③培育新兴优势产业，提高竞争力④发展传统产业，吸收剩余劳动力 A．①②B．②③ C.①③ D.②④ 下右图表示①②③④四个地区三次产业的就业构成，读图回答12～14题。 12.④地区一、二、三产业的就业比例为（ D ） A.37.6:17.4:45.0 B.31.6:30.5:37.9 C.15.5:24.5:60.0 D.37.6:24.5:37.9 13.四个地区中城市化水平最高的是（ A ） A.① B.② C.③ D.④ 14.四个地区中工业化水平最低的是（ C ） A.① B.② C.③ D.④
高一数学必修2第三章测试题 时间：90分钟；满分：100分；得分： 一、选择题（36分，每小题3分） 1、已知A （－1，0），B （5，6）C （3，4），则 ||||CB AC =（D ） （A ）、31；（B ）、2 1；（C ）、3；（D ）、2。 2、直线0133=++y x 的倾斜角是（C ） （A ）、300；（B ）、600；（C ）、1200；（D ）、1350。 3、若三直线2x+3y+8=0，x －y －1=0和x+ky=0相交于一点，则k ＝（B ） （A ）、－2；（B ）、2 1- ；（C ）、2；（D ）、21 。 4、如果AB ＞0，BC ＞0，那么直线Ax —By —C=0不经过的象限是（B ） （A ）、第一象限；（B ）、第二象限；（C ）、第三象限；（D ）、第四象限； 5、已知直线L 1 和L 2夹角的平分线所在直线的方程为y=x,如果L 1的方程是)0(0>=++ab C by ax ，那么L 2的方程是（A ） （A ）0=++c ay bx （B ）0=+-c by ax （C ）0=-+c ay bx （D ）0=+-c ay bx 6、以A （1，3），B （－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（Ｂ ） A 、083=+-y x B 、043=++y x C 、083=++y x D 、062=--y x 7、直线L 过点A （3，4）且与点B （－3，2）的距离最远，那么L 的方程为（Ｃ） A 、0133=--y x B 、0133=+-y x C 、0133=-+y x D 、0133=++y x 8、光线由点P （2，3）射到直线1-=+y x 上，反射后过点Q （1，1），则反射光线所在的直线 方程为（Ｃ） A 、0=+-y x B 、03154=+-y x C 、0154=+-y x D 、01654=+-y x 9、已知点A （x,5）关于点（1，y ）的对称点（-2，-3），则点P （x ，y ）到原点的距离是（ Ｄ） A 、4 B 、13 C 、15 D 、17 10、已知直线024=-+y ax 与052=+-b y x 互相垂直，垂足为（1，c ）,则c b a ++的值为（ Ａ） A 、－4 B 、20 C 、0 D 、24 11、直线06:1=++ay x l 与023)2(:2=++-a y x a l 平行，则a 的值等于（ Ｄ ） A 、-1或3 B 、1或3 C 、-3 D 、-1 12、直线)12(++=m mx y 恒过一定点，则此点是（ Ｄ） A 、（1，2） B 、（2，1） C 、（1，-2） D 、（-2，1） 13、如果两条直线的倾斜角相等，则这两条直线的斜率1k 与2k 的关系是（Ｄ） A 、1k =2k B 、1k >2k C 、1k <2k D 、1k 与2k 的大小关系不确定 14、直线是y=2x 关于x 轴对称的直线方程为（C ） （A ）、x y 21-=；（B ）、2 1 =y x ；（C ）、y = －2x ；（D ）、y=2x 。 15、已知点（a ，2）（a ＞0）到直线l ：x —y+3=0的距离为1，则a 等于（C ） （A ）、2；（B ）、22-；（C ）、12-；（D ）、12+。 16、直线y=2与直线x+y －2=0的夹角是（A ） 4 3.)(;2 .)(;3.)(;4).(ππππD C B A 二、填空题（16分，每小题4分） 1、以原点O 向直线L 作垂线，垂足为点H （－2，1），则直线L 的方程为 2x －ｙ＋５＝０ 2、经过点P （－3，—4），且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线L 的方程是 4x+3y=0或x+y+7=0 3、两直线0,0)2(=+=+-+y x m y x m 与x 轴相交且能构成三角形，则m 满足的条件是
人教版高中数学必修3知识点和练习题 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B
第二章 点、直线、平面之间的位置关系 A 组 一、选择题 1．设 α，β为两个不同的平面，l ，m 为两条不同的直线，且l ?α，m ?β，有如下的两个命题：①若 α∥β，则l ∥m ；②若l ⊥m ，则 α⊥β．那么( )． A ．①是真命题，②是假命题 B ．①是假命题，②是真命题 C ．①②都是真命题 D ．①②都是假命题 2．如图，ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是( )． A ．BD ∥平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BD C ．AC 1⊥平面CB 1D 1 D ．异面直线AD 与CB 1角为60° 3．关于直线m ，n 与平面 α，β，有下列四个命题： ①m ∥α，n ∥β 且 α∥β，则m ∥n ； ②m ⊥α，n ⊥β 且 α⊥β，则m ⊥n ； ③m ⊥α，n ∥β 且 α∥β，则m ⊥n ； ④m ∥α，n ⊥β 且 α⊥β，则m ∥n ． 其中真命题的序号是( )． A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③ 4．给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线l 1，l 2与同一平面所成的角相等，则l 1，l 2互相平行 ④若直线l 1，l 2是异面直线，则与l 1，l 2都相交的两条直线是异面直线 其中假．命题的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列命题中正确的个数是( )． ①若直线l 上有无数个点不在平面 α 内，则l ∥α ②若直线l 与平面 α 平行，则l 与平面 α 内的任意一条直线都平行 (第2题)