自选模块测试试题
题号：01 科目：语文
“中国古代是个散文欣赏”模块（10分）
阅读下面的诗歌，然后回答问题。
悲落叶
(北朝)萧综
悲落叶，联翩下重叠，重叠落且飞，从横去不归。长枝交荫昔何密，黄鸟关关动相失。夕蕊杂凝露，朝花翻乱日。乱春日，起春风，春风春日此时同，一霜两霜犹可当。五晨六旦已飒黄，乍逐惊风举，高下任飘飏。悲落叶，落叶何时还。夙昔共根本，无复一相关。各随灰土去，高枝难重攀。
1.简要分析这首诗的语言特点。（5分）
2.简要分析这首诗所蕴含的思想感情。（5分）
题号：02 科目：语文
“中国古代是个散文欣赏”模块（10分）
阅读下面的诗歌，然后回答问题。
幸存者
高凯
昨夜外面走过去一场暴风雨
一颗大树被拦腰撞倒
清晨一只小鸟
独自在我的窗外唧唧喳喳说个不停
我一推窗就飞走了
一整天我都想去问那只孤单的小鸟
是不是想找人诉说自己一生的命运
其实我能想象得出昨夜的情景
一场巨大的暴风雨突然将一窝小鸟
噼哩叭啦打翻在地
结果只有一只小鸟幸运地活了下来
无枝可依内心都是人世没有的伤痛
1.这首诗第一句用“走”描写暴风雨，为什么？
2.赏析这首诗的艺术手法。
题号：03 科目：数学
“数学史与不等式选将”模块（10分）
（1） 解不等式丨x-1丨+丨x-4丨≥5
（2） 求函数y=丨x-1丨+丨x-4丨+2x -4x 的最小值
题号：04 科目：数学
“矩阵与变换和坐标系与参数方程“模块（10分）
（1）以极坐标Ox 为x 轴建立平面直角坐标系xOy ，并在两种坐标系中取相同的长度单
位，把极坐标方程 2cos sin 1p θθ+=化成直角坐标方程
x θ=
（3） 在直角坐标系xOy 中，曲线C: （θ为参数），过点P （2，1）的
sin y θ=
直线与曲线交与A,B 两点，若丨PA 丨?丨PB 丨=
83
，求丨AB 丨的值 题号：05 科目：英语
阅读理解（分两节，共5小题；每小题2分，共10分）
阅读下面短文，并根据短文后的要求答题。
Our cultural backgrounds influence how we make choices in nearly every area of our
lives. Form early on, members of individualist societies are taught the importance of choice.
As soon as children can talk,or perhaps as soon as they can accurately point,they are asked,
“Which one of these would you like?” By the age of four ,he may well be expected to both
Understand and respced to the challenging question, “what do you want to be when you grow
up?”From this children learn that they should be able to figure out what they like and dislike ,
what will make them happy and what won`t ①
By contrast, members of collectivist societies place greater emphasis on duty .Children are
often told, :If you`re a good child , you`ll do what your parents tell you. “ ② As you grow
older , instead of being asked what you want , you may be asked ,”How will you take care of your
pareents` needs and wants? How will you make them proud?’’ It is believed that your parents,
and olders in general, will show you the right way to live your life so that you will be paotected from a costly mistake.
③Get a piece of paper and the from write down all the aspects of your life in which you like having choice .On the back , list all the aspects in which you would prefer not to have choice , or to have someone clse choose for you ,Take a few extra minutes to make sure you have`t left anyching out
When I had 100 American and Japanese college students do this exercise , the front sides of the American` pages were often completely filled with answers such as “my job”“where I live “and “who I vote for “In contrast , the backs , without exception, were either completely blank or contained only a single item , most commomly “when I like or “when my loved ones die “The Japanese a very different pattern of results , with not a single one wishing to have choice all or nearly all of the times ④Comparing responses between the two ,Americans destred personal choice in four as many domains of life as the Japanese
第一节根据短文内容。从A、B、C、D和E中选出最适合填入短文空白处的选项，并将序号及相应答案写在答题纸上，选项中有一项是多余选项。
A．It is evident from an early age that we absorb different ideas about choice from the world around us
B．Let` try are excreise to explore how these different approacties rich have our daily lives C．Because their happiness is on the line ,their own opingions truly matter ,and they figure out how to judge the outcomes of their choices
D．In fact , on average they listed twice as many areas in which they did not want choice ad compared to areas in which they did
E．From what you eat to what you study ,it is what you`re supposted to do that`s most important 第二节根据短文所给信息，用一个完整的句子回答下面的问题，并将序号及相应答案写在答题纸上。
⑤According to the passage ,what`s the major difference the USA and Japan in children`s education?
题号：06 科目：英语
填空（共10小题，每小题1分，共10分）
阅读下面的短文，在标有序号的空白处填入一个适当的词，或填入括号中所给单词的正确形式，并将序号及相应的答案写在答题纸上。
Last summer my family moved to a new neighborhood. Ramon , a bo
y living right across the street from our new house , came by to ①hello When school started , I was happy that Ramon was in my class.
One day Mr Rosen ,our teacher, told us about the big Art and Music Festval coming up at school. He said , “ho wants to be in the show? Raise your hands The class became restless ,About a dozen hands went up .I stared to raise my hand, ②
I stopped and put it down .I couldn’say a word .I just sat there while the others Volunteered.
“There is a piano in the hall we could use a piano player”said Mr Rosen.Still I said nothing ,And ③ asked me to perform at the festval, for I had never even told that I could play the piano Every day when I went home to learn the sonata in C Major(C 大调奏鸣曲) by Mozart , I told him I had to do my homework .Every day it ④ (sound)better and better and I grew more and more disppointed that I had not volunteered to paly at the festval.
One afternoon I was practicing as usual. Suddenly there was a ⑤ at the door.I was in the middle of Mozart’s Sonata, so I kept on playing.
My mom opened the door and told me it was Ramon. “What nice ⑥”I heard him say. Then he walked into the living room and saw me ⑦（play）the piano. When I finished, Ramon jumped up and clapped. He ran over to me and gave me a pat on the back.
“Matthew,”he said, “that was great! I never even knew you could play the piano! ⑧ were you keeping this a secret?”
I didn’t know ⑨ to say. I felt foolish. Ramon had stopped by to borrow my math book because he had left his at school ⑩ mistake. Now he knew I played the piano.
The next day in school, Ramon told Mr. Rosen that I was a great pianist. The rest is history.
题号：07 科目：思想政治
“经济学常识”模块（10分）
2013年4月，英国前首相撒切尔夫人去世，引起世界各方人士关注。撒切尔夫人信奉自由市场原则，在上个世纪七、八十年代担任英国首相期间放松政府管制，促成国有资产私
有化，大幅消减福利开支，打击工会力量。面对凯思斯主义给资本注意国家带来的“滞涨”现象，她一再表示：政府不能解决问题，政府本身就是问题“撒切尔夫人的经济主张和经济政策对英国乃至整个西方国家经济的复苏起到了一定的推动作用，斯人已去，却为后人留下了一笔颇富争议的思想遗产。
结合材料，指出撒切尔夫人的经济主张和经济政策体现的新自由主义经济思想。
题号：08 科目：思想政治
“生活中的法律常识“模块（10分）
张三在2007年8月以40万元的借个购买了本市阳关小区的一套商品房。因生意资金周转需要。2008年12月张三委托房产中介出售该商品房。李四对张三的商品房非常满意，并与张三签订了房屋买卖合同，约定于2009年8月16日之前付清房款50万元。张三看到房价快速上涨，2009年8月5日以80万元的价格将该商品房卖给王五，双方签订购房合同并到房产登记部门办理了过户登记手续。李四得知这一情况后，向法院起诉，要求确认张三与王五的买卖行为无效。
根据以上案情回答以下问题。
（1）李四和王五谁该取得商品房的所有权？为什么？（5分）
（2）未取得所有权的一方是否有权获得赔偿？为什么？（5分）
题号：09 科目：历史
“历史上重大改革回眸“，模块（10分）
16世纪上半期欧洲掀起宗教改革运动。阅读材料，回答问题。
材料一：马丁路德说：“世俗的世界，由宝剑统治，能够被眼睛看到；精神世界，由恩典统治，并宽恕罪。”
材料二：恩格斯说：“在路德遭到失败的地方，加尔文却获得了胜利……加尔文的教会的组织是完全民主的和共和的；而在上帝的王国已经共和化了的地方，人间的王国还能够仍然从属君主、主教和领主吗？当德国的路德教变成诸侯手中的驯服工具的时候，加尔文教在荷兰创立了共和国……”
（1）下列说法不符合材料一中马丁路德原意的是（3分，答题序号写在答题纸上）A．上帝建立了两个世界：精神的和世俗的
B．精神的世界归上帝统治
C．世俗的世界与上帝无关，归世俗统治者统治
D．上帝用恩典统治，世俗统治者用强权统治
（2）结合材料二所学知识，概括加尔文对“人间王国”的贡献。（4分）
（3）比较材料，结合所学知识，指出马丁路德的历史局限性。（3分）
题号：10 科目：历史
阅读材料，回答问题。
材料一：整个村落以敬爱堂为中心布局设计，前后两天溪流成弧形绕敬爱堂而过，流经家家户户门前，形成“门外青山如屋里，东家流水入西邻”的格局。在村西的西溪出口处，挖了一亩大的水塘，修建水口，在周围修筑亭台楼阁和石拱桥，广植树木，以蓄水挡风。
材料二：第35届世界遗产大会将州西湖文化景观列入世界文化遗产名录。西湖申遗成功后，杭州市承诺“六个不”“还湖于民”目标不改变；门票不涨价；博物馆不收费；土地不出让；文物不破坏；公共资源部侵占，西湖是人民的西湖。
（1）材料一反映的是哪一古村落的风貌？结合所学只是，写出这一古村落水系的作用。从人与自然关系的角度指出古人利用和改造这一水系所体现的思想。（7分）
（2）分析材料二。回答申报世界遗产的目的应该是什么。（3分）
题号：11 科目地理
“城乡规划”模块（10分）
2008年5月杭州推出公共自行车租赁项目，如今越来越多的市民选择自行车出行。下图为杭州某区域公共自行车租赁点分布示意图。完成（1）---（3）题。
（1）杭州推出公共自行车项目主要是为了（单选，3分）
①缓解交通拥堵②吸引外来游客③倡导低碳出行
④减少汽车尾气排放⑤促进自行车产业发展
A．①②③B．①③④
C ．①④⑤
D ．②④⑤
（2）下列场所附近适合设置公共自行车租赁点的是（单选，2分）
①地铁口 ②学校、医院 ③高架路口 ④住宅小区 ⑤隧道口
A ．①②③
B ．①②④
C ．②④⑤
D ．③④⑤
（3）分别说出大、小型自行车租赁点布局与道路的关系.(5分)
题号：12 科目：地理
“自然灾害”模块（10分）
下图为我过西南地区某区域地质灾害风险评估略图。更具相关知识完成（1）——（3）
题。
（1）影响图中地质灾害高风险区分布的主要因素是 。（2分）
（2）如果该区域出现暴雨，山区易引发泥石流、滑坡、 、 等自
然灾害。当你遭遇泥石流时，应采取的避险措施是 。（4分）
（3）为减轻滑坡带来的危害，你认为甲城市应采取的主要防灾措施是什么？（4分）
题号：13 科目：物理
“物理3——3”模块（10分）
一定质量的理想气体，从初始状态A 经状态B 、C 、D 再回到A ，起体积V 与
温度T 的关系如图所示。图中A T 、A V 和D T 为已知量。
（1）从状态A 到B ，气体经历的是 过程（填“等温”、“等容”或“等压”）；（2分）
（2）从B 到C 的过程中，气体的内能 （填“增大”、“减小”或“不变”）； （2分）
（3）从C 到D 的过程中，气体对外 （填“做正功”、“做负功”或“不做功”），同时 （填“吸热”或“放热”）；（4分）
（4）气体在状态D 时的体积D V = 。（2分）
题号：14 科目物理
“物理3——5”模块（10分）
小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示。已知普朗克常量h=6.63×3410 J ·s
（1）图中电极A 为光电管的 （填“阴极”或“阳极”）；（3分）
（2）实验中测得铷的遏止电压C U 与入射光频率V 之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率C V = Hz ，逸出功0W = J ；（4分）
（3）如果实验中入射光的频率V=7.00×14
10Hz ，则产生的光电子的最大初动能 K E = J.(3分)
题号：15 科目：化学
“物质结构与性质”模块（10分）
请回答下列问题：
（1）N、AI、Si、Zn四种元素中，有一种元素的电离能数据如下：
(2)则该元素是__①___（填写元素符号）。（2）原子的电子排布式是__②__。Ce的最高价氯化物分子式是___③___。该元素可能的性质或应用有__④___。
A.是一种活泼的金属元素
B.其电负性大于硫
C.其单质可作为半导体材料
D.其最高价氯化物的沸点低于其溴化物的沸点
（3）关于化合物，下列叙述正确的有⑤。
A. 分子间可形成氢键
B. 分子中既有极性键又有非极性键
C. 分子中有7个σ键和1个π键
D. 该分子在水中的溶解度大于2-丁烯
（4）NaF的熔点
题号：16 科目：化学
“科学与技术”模块（10分）
电石浆是氯碱工业中的一种废弃物，其大致组成如下表所示：
用电石浆可生产无水，某化工厂设计了以下工艺流程：
已知氯化钙晶体的化学式是：是一种酸性气体，且具有还原性。
（1）反应器中加入的酸应选用①。
（2）脱色槽中应加入的物质X是②；设备A的作用是③；设备B的名称为④；设备C的作用是⑤。
（3）为了满足环保要求，需将废气通入吸收池，下列物质中最适合作为吸收剂的是⑥。
A. 水
B. 浓硫酸
C. 石灰乳
D. 硝酸
（4）将设备B中产生的母液重新引入反应器的目的是⑦。
题号：17 科目：生物
“生物技术实践”模块（10分）
请在标有序号的空白处填空，并将序号及相应答案写在答题纸上，第③、④空各2分，其余每空各1分。
17.利用紫甘薯制酒可提高其附加值。请回答：
（1）为提高紫甘薯的利用率，工厂化生产时，可加入果胶酶和淀粉酶，其中果胶酶可来自①等微生物。由于酶在水溶液中不稳定，因此常将酶固定在某种介质上制成②。
（2）果胶酶可将紫甘薯匀浆中的果胶水解成③
A. 半乳糖醛酸和葡萄糖
B. 半乳糖和果糖
C. 半乳糖醛酸甲酯和果糖
D. 半乳糖醛酸和半乳糖醛酸甲酯
（3）紫甘薯匀浆流经α-淀粉酶柱后，取适量流出的液体，经脱色后加入溶液，结果液体呈红色。表明该液体中含有④
A. 淀粉
B. 糊精
C. 麦芽糖
D. 葡萄糖
（4）在发酵前，为使酵母菌迅速发生作用，取适量的干酵母，加入温水和⑤。一段时间后，酵母悬液中会出现气泡，该气泡内的气体主要是⑥。将酵母液接种到待发酵液后，随发酵的进行，酵母菌在⑦条件下产生了酒精和二氧化碳。
（5）下图表示发酵液pH对酒精浓度的影响。据图判断，最佳pH值是⑧。
题目：18 科目：生物
“生物科学与社会”模块（10分）
请在标有序号的空白处填空，并将序号及相应答案写在答题纸上，第⑦、⑧空各2分，其余每空各1分。
18.下面是关于生物净化的问题。请回答：
（1）生物净化技术的主要原理是通过人为地放大和强化生态系统的①能力，以达到有效治理环境污染的目的。
（2）在污水生物净化过程中，当污水流入水体后，好氧微生物首先大量②，并以水中的③作为营养来源。随着水体的不断净化，水中的溶氧量有一个明显的④过程，达到临界点后开始增加，此后的耗氧速度⑤复氧速度，这种变化过程可用⑥表示。
（3）下列关于活性污泥法的概述，错误的是⑦
A. 活性污泥是一种微生物共同体
B. 活性污泥使用后不能重复利用
C. 污水中的有机物污染物在曝气池中得到净化
D. 活性污染泥法的处理过程可用计算机进行自动化监控
（4）从生物净化方法的特点分析，城市生活污水处理厂目前大多选用⑧处理污水。
A. 活性污泥法
B. 悬浮细胞法
C. 生物膜法
D. 生产单细胞蛋白质的方法
自选模块测试试题参考答案
题号：01 科目：语文
“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10）
（1）①全诗三、五、七字句长短错落。
②运用反复、对仗、顶针等修辞手法。
③节凑起伏、顿挫，韵律哀婉动人。
（2）①作者以落叶自况，悲哀命运不济。人生如风中飘零的落叶，虽繁荣一时，终难免随风凋零，化作尘土。
②作者概叹世事兴衰、朝代更替；曾经的繁盛朝代，显赫的王族、贵胄，都如落叶凋零。
题号：02 科目：语文
“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）
（1）①使用比拟手法，与下句“拦腰撞倒”相呼应。
②写出诗人的心理感受：暴风雨凶猛且持久。
（2）①象征手法。小鸟的形象是一种象征，其意蕴指向人类社会，给予读者多元的联想空间。
②拟人手法。小鸟遭受了“人世没有的伤痛”，就有了向人诉说的欲望，形象鲜明生动。
③散文化语言。诗歌语言质朴，接近口语，且不押韵，但却富含韵味。
题号：03 科目：数学
“数学史与不等式选讲”模块（10分）
（1）
(2)因为
1.-4|4-||1|.
2.
1434|4-||1|2x ,
44)2(441,
3|4-1(||4||1|2222的最小值为所以时取等号当故
时取等号；
当且仅当时取等号；
当且仅当）（）x x x x y x x x x x x x x x x x x x -++-==-=-≥-++-=-≥--=-≤≤=--≥-+-
题号：04 科目：数学
“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）
（1）极坐标方程两边同乘以ρ得
ρθρθρ=+sin co 3s 又在直角坐标系下，
.,sin ,cos 22y x y x +===ρθρθρ 故化成直角坐标方程
.)(2222y x y x y x +=++ 又（0，0）满足原极坐标方程
故所求的直角坐标方程为
.)(2222y x y x y x +=++ 由题意，曲线C 的直角坐标方程为
22x 2
2=+y
设过点P （2，1），倾斜角为α的直线的参数方程为 .(sin 1cos 2x 为参数）t t y t ???+=+=αα
极点A ，B 对应的参数分别为21,t t .
将直线的参数方程代入
2222=+y x 得
02)sin 1(2)cos 222=-+++ααt t （ 即
04)cos (sin 4)sin 1(22=++++t t ααα
则
,0)sin cos 2sin 16
22>-=?ααα（ αααα221221sin
14,sin 1)cos (sin 4+=++=+t t t t
由38||||=
?PB PA 得
,38sin 14||221=+=αt t 故
,21sin 2=α 又由0>?得
0 故 .38,328t 2121==+t t t 所以 3244)(||||2122121=-+=-=t t t t t t AB 题号：05 科目：英语 第一节（8分，每小题2分） ①C ②E ③B ④D 第二节（2分） ⑤ 题号：06 科目：英语 （10分，每小题1分） ① say ② but(yet/then) ③ nobody(none) ④ sounded ⑤ knock ⑥ music ⑦playing ⑧Why ⑨ what ⑩by 题号：07 科目：思想政治 “经济学常识”模块（10分） 撒切尔夫人的经济主张和经济政策体现的新自由主义经济思想有：第一，认为西方国家出现的“滞胀”现象，是各国长期执行凯恩斯主义政策的结果；第二，反对政府对经济的过多干预，主张政府作用最小化、市场自由化；第三，认为私有制是最有效率的制度，是市场经济的唯一基础；第四，反对公有制，主张私有化。 题号：08 科目：思想政治 “生活中的法律常识”模块（10分） 王五。理由：不动产的取得，必须到相关部门办理产权登记，才能取得所有权。本案中，张三与李四签订了房屋买卖合同，但未办理房屋登记过户手续，故李四不能取得商品房的所有权。张三与王五签订了购房合同并办理了房屋登记过户手续，故王五取得商品房的所有权。 李四有权要求张三赔偿损失。理由：合同双方都有履行合同的义务，违约方应当赔偿损失。张三与李四签订的合同有效，但张三却一物二卖使得合同无法履行，张三的行为构成违约。 题号：9 科目：历史 “历史上重大改革回眸”模块（10分） （1）C （2）建立共和式长老制，实行政教合一。 （3）主张世俗的权利从属于君王，主教和领主，反封建不彻底。 题号：10 科目：历史 “世界文化遗产荟萃”模块（10分） （1）西递。方便村民用水，优化人类环境和生态环境。“天人合一”。 （2）保护人类共同遗产，造福后代。 题号：11 科目：地理 “城乡规划”模块（10分） 11.（1）B （2）B （3）大型租赁点布局在主干道与次干道、次干道与次干道相交处附近；小型租赁点布局 在主干道与支路、次干道与支路、支路与支路相交处附近。 题号：12 科目：地理 “自然灾害”模块（10分） 12.（1）断层、坡度。 （2）崩塌、洪灾。沿垂直于泥石流运动方向，迅速向高处转移。 （3）在易发地段加强监测，尽量避免工程项目在该地段选址和施工；建设护坡、排水工程等。 题号：13 科目：物理 “物理3-3”模块（10分） （1）等容； （2）不变； （3）做负功；放热； （4） A A D V T T 题号：14 科目：物理“物理3-5”模块（10分）（1）阳极； （2） ; 10 ) 43 .3 39 .3(; 10 ) 18 .5 12 .5(19 14- ? - ? - （3） 19 10 ) 25 .1 21 .1(- ? - 题号：15 科目：化学 “物质结构与性质”模块（10分）①AI ② 2 2 10 6 2 6 2 24 4 3 3 3 2 2 1p s d p s p s s ③4 CeCl ④C、D ⑤B、D ⑥> ⑦两者均为离子化合物，且阴阳离子电荷数均为1，但后者的离子半径较大，离子键较弱， 因此其熔点较低 题号：16 科目：化学 “化学与技术”模块（10分） ①盐酸 ②活性炭 ③蒸发浓缩 ④过滤器 ⑤脱水干燥 ⑥C ⑦对母液回收利用，降低废弃物排放量，提高经济效益 题号：17 科目：生物 “生物技术实践”模块（10分） 17.（10分） （1）①黑曲霉（或苹果青霉）②固定化酶 （2）③D （3）④B CO⑦无氧 （4）⑤蔗糖⑥2 （5）⑧4.7 题号：18 科目：生物 “生物科学与社会”模块（10分） 18.（10分） （1）①自净 （2）②繁殖③有机污染物④下降⑤小于⑥氧垂曲线（3）⑦B （4）⑧A 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 一、 选择题：本大题共10小题，每小题４分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1．已知集合{}{}x -1 A. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 7．函数y (x)y (x)f f ==， 的导函数的图像如图所示，则函数y (x)f =的图像可能是 ８．已知随机变量i ξ满足Ｐ(i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）＝1—p i ，i =１，2．若0＜p 1 2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ＜2D()ξ?? D.1E()ξ>2E()ξ,1D()ξ>2D()ξ 9．如图,已知正四面体D –ABC (所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R 分别为AB ，BC ,CA 上的点，AP ＝ＰB ,2BQ CR QC RA ==,分别记二面角Ｄ–ＰＲ–Ｑ，Ｄ–P Ｑ–R ,D –QR –P 的平面角为α,β,γ，则 A ．γ＜α<β? ? Ｂ．α<γ<β ???Ｃ.α＜β<γ???D.β＜γ<α 10.如图,已知平面四边形AB ＣＤ，ＡB ⊥B Ｃ，AB ＝ＢＣ＝ＡＤ=2，CD =3，AC 与ＢD 交于点Ｏ，记 1·I OA OB ＝ ,2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝,则 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=错误！未找到引用源。，Q=错误！未找到引用源。，则P错误！未找到引用源。= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.错误！未找到引用源。 2.已知互相垂直的平面错误！未找到引用源。交于直线l，若直线m,n满足错误！未找到引用源。，则 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域错误！ 未找到引用源。中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|= 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c 2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（） B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ． 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 球的表面积公式 椎体的体积公式 24πS R = 1h 3V S = 球的体积公式 其中S 代表椎体的底面积 2 4π3V R = h 表示椎体的高 其中R 表示球的半径 台体的体积公式 柱体的体积公式 () b 1 h 3a V S S = h V S = 其中的a S ，b S 分别表示台体的 h 表示柱体的高 上、下底面积 h 表示台体的高 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.已知集合{}{}-1<1Q=02P x x x x =<<<，，那么PUQ = A .(-1，2) B .(0，1) C .(-1，0) D .(1，2) 2.椭圆221 4x y +=的离心率是 A B C .23 D .59 3.某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位：3cm )是 第3题图 A .π+12 B . π +32 C .3π +12 D .3π+32 4.若x ，y 满足约束条件0+-30-20x x y x y ?? ??? ≥≥≤，则z 2x y =+的取值范围是 A .[0]6, B .[0]4, C .[6+)∞, D .[4+)∞, 5.若函数2()=f x x ax b ++在区间[0]1， 上的最大值是M ，最小值是m ，则-m M A .与a 有关，且与b 有关 B .与a 有关，但与b 无关 C .与a 无关，且与b 无关 D .与a 无关，但与b 有关 6.已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >”是465"+2"S S S >的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.函数()y f x =的导函数()y f x ' = 的图象如图所示，则函数()y f x =的图象可能是 第7题图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2012?浙江）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（?R B）=（） A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）2．（5分）（2012?浙江）已知i是虚数单位，则=（） A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i 3．（5分）（2012?浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2012?浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2012?浙江）设，是两个非零向量（） A． 若|+|=||﹣||，则⊥B． 若⊥，则|+|=||﹣|| C． 若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λD． 若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||﹣|| 6．（5分）（2012?浙江）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（） A．60种B．63种C．65种D．66种 7．（5分）（2012?浙江）设S n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（）A．若d＜0，则列数{S n}有最大项 B．若数列{S n}有最大项，则d＜0 C．若数列{S n}是递增数列，则对任意n∈N*，均有S n＞0 D．若对任意n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列 8．（5分）（2012?浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点， 直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（） 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率 是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程 为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ． ．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 绝密★考试结束前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件,A B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(0,1,2,...,)k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 121 ()3 V h S S = 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1. 设集合{|14}A x x =<<，集合2 {|230}B x x x =--≤, 则()R A B ?= A (1,4) B. (3,4) C. (1,3) D. (1,2)∪（3,4） 2. 已知i 是虚数单位，则 31i i +-= A.12i - B.2i - C.2i + D.12i + 3. 设a R ∈，则“1a =”是“直线1:210l ax y +-=与直线2:(1)40l x a y +++=平行的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.把函数cos 21y x =+的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是 5.设a ，b 是两个非零向量。 A.若|a+b|=|a|-|b|，则a ⊥b B.若a ⊥b ，则|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa D.若存在实数λ，使得b=λa ，则|a+b|=|a|-|b| 6.若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 A.60种 B.63种 C.65种 D.66种 7.设n S 是公差为d （d ≠0）的无穷等差数列{}n a 的前n 项和，则下列命题错误的是 A.若d ＜0，则列数{}n S 有最大项 B.若数列{}n S 有最大项，则d ＜0 C.若数列{}n S 是递增数列，则对任意* n N ∈，均有0n S > D.若对任意* n N ∈，均有0n S >，则数列{}n S 是递增数列 8.如图，12,F F 分别是双曲线2 2 22:1(,0)x y C a b a b -=>的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线1F B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若212||||MF F F =,则C 的离心率是 2017浙江 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知P ＝{x |－1＜x ＜1}，Q ＝{x |0＜x ＜2}，则P ∪Q ＝( ) A ．(－1，2) B ．(0，1) C ．(－1，0) D ．(1，2) 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q ＝(－1，2)． 2．椭圆x 29＋y 2 4＝1的离心率是 A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 解析 根据题意知，a ＝3，b ＝2，则c ＝a 2－b 2＝5，故椭圆的离心率e ＝c a ＝5 3，故选B ． 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A ．π2＋1 B ．π2＋3 C ．3π2＋1 D ．3π2 ＋3 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的，故该几何体的体积 V ＝13 ×1 2π×3＋13×12×2×1×3＝π2＋1，故选A ． 4．若x ，y 满足约束条件???? ?x ≥0，x ＋y －3≥0，x －2y ≤0，则z ＝x ＋2y 的取值范围 是 A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，＋∞) D ．[4，＋∞) 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z ＝x ＋2y ，得y ＝－12x ＋z 2，故z 2是直线y ＝－12x ＋z 2在y 轴上的截距，根据图 形知，当直线y ＝－12x ＋z 2过A 点时，z 2取得最小值．由?????x －2y ＝0，x ＋y －3＝0，得x ＝2，y ＝1，即A (2，1)， 此时，z ＝4，故z ≥4，故选D ． 5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m ( ) A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )． 2013年浙江省高考数学试卷（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?浙江）已知i是虚数单位，则（﹣1+i）（2﹣i）＝（） A．﹣3+i B．﹣1+3i C．﹣3+3i D．﹣1+i 2．（5分）（2013?浙江）设集合S＝{x|x＞﹣2}，T＝{x|x2+3x﹣4≤0}，则（?R S）∪T＝（）A．（﹣2，1]B．（﹣∞，﹣4]C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）3．（5分）（2013?浙江）已知x，y为正实数，则（） A．2lgx+lgy＝2lgx+2lgy B．2lg（x+y）＝2lgx?2lgy C．2lgx?lgy＝2lgx+2lgy D．2lg（xy）＝2lgx?2lgy 4．（5分）（2013?浙江）已知函数f（x）＝A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ＝”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2013?浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（） A．a＝4B．a＝5C．a＝6D．a＝7 6．（5分）（2013?浙江）已知，则tan2α＝（）A．B．C．D． 7．（5分）（2013?浙江）设△ABC，P0是边AB上一定点，满足，且对于边AB 上任一点P，恒有则（） A．∠ABC＝90°B．∠BAC＝90°C．AB＝AC D．AC＝BC 8．（5分）（2013?浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）＝（e x﹣1）（x﹣1）k（k ＝1，2），则（） A．当k＝1时，f（x）在x＝1处取得极小值 B．当k＝1时，f（x）在x＝1处取得极大值 C．当k＝2时，f（x）在x＝1处取得极小值 D．当k＝2时，f（x）在x＝1处取得极大值 9．（5分）（2013?浙江）如图F1、F2是椭圆C1：+y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A、B 分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（） A．B．C．D．10．（5分）（2013?浙江）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B＝fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1＝fβ[fα（P）]，Q2＝fα[fβ（P）]，恒有PQ1＝PQ2，则（） A．平面α与平面β垂直 B．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45° C．平面α与平面β平行 D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60° 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．（4分）（2013?浙江）设二项式的展开式中常数项为A，则A＝．12．（4分）（2013?浙江）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于cm3． 2016年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|﹣1＜x≤2}，则（?R A）∩B=（） A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0} 2．（5分）若sinx﹣2cosx=，则tanx=（） A．B．C．2 D．﹣2 3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（） A．B．2 C．D． 4．（5分）命题：“?x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定是（） A．?x∈R，x2+1≤0且x≤sinx B．?x∈R，x2+1≤0或x≤sinx C．?x0∈R，x+1≤0且x0＞sinx0 D．?x0∈R，x+1≤0或x0≤sinx0 5．（5分）设x，满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若函数f（x） 存在零点x0，则（） A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c 6．（5分）设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=（）A．B．C．D． 7．（5分）在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界）．若=x+y，则x+y的值可以是（） A．1 B．2 C．4 D．8 8．（5分）记S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，若a1≥1，则（） A．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n B．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n C．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n D．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n 二、填空题：本题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9．（4分）设ln2=a，ln3=b，则e a+e b=．（其中e为自然对数的底数） 10．（6分）设函数f（x）=﹣ln（﹣x+1）；g（x）=，则g（﹣2）=；函数y=g（x）+1的零点是． 11．（6分）设实数x，y满足不等式组，若z=2x+y，则z的最大值等于，z的 最小值等于． 12．（6分）设直线l1：（m+1）x﹣（m﹣3）y﹣8=0（m∈R），则直线l1恒过定点；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为． 13．（6分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于． 14．（4分）设x＞0，y＞0，且（x﹣）2=，则当x+取最小值时，x2+=． 数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________ 2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题 1．已知i 是虚数单位，则=-+-)2)(1(i i A ．i +-3 B. i 31+- C. i 33+- D.i +-1 2．设集合}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ，则=?T S C R )( A ．(2,1]- B. ]4,(--∞ C. ]1,(-∞ D.),1[+∞ 3．已知y x ,为正实数，则 A.y x y x lg lg lg lg 222+=+ B.y x y x lg lg )lg(222?=+ C.y x y x lg lg lg lg 222 +=? D.y x xy lg lg )lg(222?= 4．已知函数),0,0)(cos()(R A x A x f ∈>>+=?ω?ω，则“)(x f 是奇函数”是2 π ?=的 A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 5 9 ，则 A.4=a B.5=a C. 6=a D.7=a 6．已知2 10 cos 2sin ,=+∈αααR ，则=α2tan A. 34 B. 4 3 C.43- D.34- （第5题图） 7．设0,P ABC ?是边AB 上一定点，满足AB B P 4 1 0=，且对于边AB 上任一点P ，恒有C P B P PC PB 00?≥?。则 A. 090=∠ABC B. 090=∠BAC C. AC AB = D.BC AC = 8．已知e 为自然对数的底数，设函数)2,1()1)(1()(=--=k x e x f k x ，则 A ．当1=k 时，)(x f 在1=x 处取得极小值 B ．当1=k 时，)(x f 在1=x 处取得极大值 C ．当2=k 时，)(x f 在1=x 处取得极小值 D ．当2=k 时，)(x f 在1=x 处取得极大值 9．如图，21,F F 是椭圆14 :22 1=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点，B A ,分别是1C ，2C 在第二、四象限的 公共点。若四边形21BF AF 为矩形，则2C 的离心率是 A. 2 B. 3 C. 23 D.2 6 10．在空间中，过点A 作平面π的垂线，垂足为B ，记)(A f B π=。设βα,是两个不同的平面，对空间 任意一点P ，)]([)],([21P f f Q P f f Q βααβ==,恒有21PQ PQ =，则 A ．平面α与平面β垂直 B. 平面α与平面β所成的（锐）二面角为0 45 C. 平面α与平面β平行 D.平面α与平面β所成的（锐）二面角为060 二、填空题 11．设二项式5 3)1(x x - 的展开式中常数项为A ，则=A ________。 12．若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积等于________2 cm 。 2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2017年浙江，1，4分】已知{|11}P x x =-<<，{20}Q x =-<<，则P Q =U （ ） （A ）(2,1)- （B ）(1,0)- （C ）(0,1) （D ）(2,1)-- 【答案】A 【解析】取,P Q 所有元素，得P Q =U (2,1)-，故选A ． 【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力． （2）【2017年浙江，2，4分】椭圆22 194 x y +=的离心率是（ ） （A ）13 （B ）5 （C ）23 （D ）5 9 【答案】B 【解析】945 e -== ，故选B ． 【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力． （3）【2017年浙江，3，4分】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位： cm 3）是（ ） （A ）12π+ （B ）32π+ （C ）312π+ （D ）332π+ 【答案】A 【解析】由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥的底面圆的半径为1， 三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，故该几何体 的体积为2111π 3(21)13222 V π?=??+??=+，故选A ． 【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特 征，是基础题目． （4）【2017年浙江，4，4分】若x ，y 满足约束条件03020x x y x y ≥?? +-≥??-≤? ，则2z x y =+的取值范围是 （ ） （A ）[]0,6 （B ）[]0,4（C ）[]6,+∞ （D ）[]4,+∞ 【答案】D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点()2,1时取最小值4，无最大值，故选D ． 【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键． （5）【2017年浙江，5，4分】若函数()2f x x ax b =++在区间[]01，上的最大值是M ，最小值是m ，则–M m （ ） （A ）与a 有关，且与b 有关 （B ）与a 有关，但与b 无关 （C ）与a 无关，且与b 无关 （D ）与a 无关，但与b 有关 【答案】B 【解析】解法一：因为最值在2 (0),(1)1,()24 a a f b f a b f b ==++-=-中取，所以最值之差一定与b 无关，故选B ． 解法二：函数()2f x x ax b =++的图象是开口朝上且以直线2a x =-为对称轴的抛物线，①当12 a ->或 2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪（?R Q）=（）A．[2,3]B．（﹣2,3]C．[1,2）D．（﹣∞,﹣2]∪[1,+∞） 2．（5分）已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=（） A．2 B．4 C．3 D．6 4．（5分）命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2B．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 C．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2D．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c,则f（x）的最小正周期（） A．与b有关,且与c有关B．与b有关,但与c无关 C．与b无关,且与c无关D．与b无关,但与c有关 6．（5分）如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n ,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,（P≠Q表示点P与Q不重合）若≠A n +1 d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列2017年浙江数学高考试题文档版(含标准答案)
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