1.对于下列各组函数f(n)和g(n)，确定f(n)=O(g(n))或f(n)=Ω(g(n))或f(n)=Θg(n)，
并简述其理由。（14）
O(g(n))={f(n) | 存在正常数c和正整数n0，对所有的n>=n0，都有f(n)<=c*g(n)成立}
Ω(g(n))=,f(n) | 存在正常数c和正整数n0，对所有的n>=n0，都有f(n)>=c*g(n)成立}
Θ(g(n))=,f(n) | 存在正常数c1、c2和正整数n0，对所有的n>=n0，都有c1*g(n)<=f(n)<=c2*g(n)成立}
（1）f(n)=logn2; g(n)=logn+5
解：∵f(n)= logn2=2logn
∴g(n)<=f(n)<2g(n),对n>=25成立
∴根据定义，f(n)= Θ(g(n))
（2）f(n)=logn2; g(n)=n1/2
解：∵f(n)= logn2=2logn
f(n)<=g(n)，对n>=28成立
∴根据定义：f(n)=O(g(n))
（3）f(n)=nlogn+n; g(n)=logn
解：∵f(n)=n(logn+1)
f(n)>g(n), 对n>=1成立
∴根据定义：f(n)= Ω(g(n))
（4）f(n)=10; g(n)=log10
解：∵g(n)
∴根据定义：f(n)= Θ(g(n))
（5）f(n)=log2n; g(n)=logn
解：∵f(n)>=g(n), 对n>=2成立
∴f(n)= Ω(g(n))
（6）f(n)=2n; g(n)=100n2
解：∵f(n)>g(n), 对n>=1002成立
∴f(n)= Ω(g(n))
（7）f(n)=2n; g(n)=3
解：∵f(n)>g(n), 对n>=2成立
∴f(n)= Ω(g(n))
2.循环赛日程安排（15）
设有n个运动员要进行网球循环赛。现要求设计一个满足如下要求的比赛日程表：
（1）每个选手必须与其他n-1个选手各赛一场；
（2）每个选手一天只能赛一次
（3）当n是偶数时，循环赛进行n-1天，当n是奇数时，循环赛进行n天解：按分治策略，可以将所有的选手对分为两组（如果n是偶数，则直接分为n/2每组，如果n是奇数，则取（n+1）/2每组），n个选手的比赛日程表就可以通过为（n/2或（n+1）/2）个选手设计的比赛日程表来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行分割，直到只剩下2个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这两个选手进行比赛就可以了。
下图给出的是六个选手的比赛日程表，其中第一列表示1-6个选手，第二列到第六列表示各个选手在第一天到第五天的所遇到的选手。
1 2 3 4 5 6
2 1 5
3 6 4
3 6 1 2
4 5
4 5 6 1 3 2
5 4 2
6 1 3
6 3 4 5 2 1
在这里算法设计的难点就是分治后的合并问题。这里我就结合上面给出的6个选手的示例来进行表述。首先，将6个选手分为对等的两组，每组3个选手。然后再递归的将3个选手分为对等两组，每组2个选手。
在2个选手情况下，这两个选手比赛。可以得到两个选手的日程安排表是：
1 2
2 1
接下来的任务是合并这两组2个选手的日程表得到3个选手的日程安排表，这里我先假设有4个选手参加比赛则：
1 2
2 1
3 4
4 3
接下来的比赛里，第二天让1和3比赛，2和4比赛；第三天让1和4比赛，2和3比赛，即让前一组的选手，循环的和后一组的选手比赛，可得到比赛日程安排表是：
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
这里要得到的是3个选手的日程安排表，则第4个选手是假想的选手将其用0来表示则得到3个选手的日程安排表：
1 2 3 0
2 1 0 3
3 0 1 2
接下来的任务是合并这两个3个选手的日程安排表得到6个选手的日程安排表，这里我们的两组选手前3天的比赛情况如下：
1 2 3 0
2 1 0 3
3 0 1 2
4 5 6 0
5 4 0 6
6 0 4 5
其中第一天选手3和选手6都没有对手，让他们两个比赛；第二天选手2和选手5没有对手，让他们两个比赛，；第三天选手1和选手4没有对手，让他们两个比赛。这就可以得到合并后6个选手前三天的比赛日程安排表：
1 2 3 4
2 1 5 3
3 6 1 2
4 5 6 1
5 4 2 6
6 3 4 5
将在前三天比过赛的两组的选手对应的列出来：
1 2 3
4 5 6
在这里可以看到合并的两组中3和6，2和5，1和4都已经比过了，这里就跳过这些选手的比赛，然后两个组循环比赛即：
1 2 3
5 6 4
和
1 2 3
6 4 5
这样就得到了6个选手的比赛完整的日程安排表：
1 2 3 4 5 6
2 1 5
3 6 4
3 6 1 2
4 5
4 5 6 1 3 2
5 4 2
6 1 3
6 3 4 5 2 1
三、证明算法的正确性：
（1）在n=2时，就这两个选手比赛，比赛只进行一天，这也是算法的初始情况，算法成立。
（2）在n=k时，
如果k为偶数，则将k个选手分为k/2的两组，这样按问题的要求k个选手共比赛k-1天，k/2个选手如果是偶数则比赛（k/2）-1天，在合并的时候两组k/2个选手循环比赛需要k/2天，则先分组后合并共需要（k/2）-1+（k/2）=k-1天；k/2个选手如果是奇数则比赛k/2天，在合并的时候两组中每个选手都相对应的比赛过了一次，所以两组k/2个选手循环比赛需要（k/2）-1天，则先分组后合并共需要（k/2）+（k/2）-1=k-1天。
如果k为奇数的情况和k为偶数的情况类似。
3.假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望尽可能少的会场，设计一个
有效的贪心算法进行安排。（10）
解：输入：待安排的活动个数n，每个活动对应的起始时间数组S[n]，终止时间数组F[n]
输出：最少会场个数及活动安排
步骤1：将活动按照起始时间S[i]从早到晚排序，形成一个有序序列L
步骤2：将起始时间S[k]最早的那个活动k安排在C1，将S[k]从序列L中删除。
步骤3：比较L中元素S*k’+与会议室中已安排的最新活动m的终止时间F[m]的大小，若S*k’+>=F*m+，则将活动k’安排到会议Ci，并且将S*k’+从序列中删除。若S*k’+ 步骤4：直到会议室Ci不能再排下任何会议，那么将L序列中起始元素对应的活动安排在C(i+1)中，i=i++。返回到步骤3。 步骤5：如果L是空集，那么终止这个过程，产生的活动安排就是最终的安排，最少会场数为i；否则，返回到步骤4。 贪婪算法体现在每次都把当前会议室安排最多的会议。 4.设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存在于数组T(n)中，现要用这些面 值的硬币来找钱，可以使用的各种面值的硬币个数存在于Coins[n]中。对任 意钱数0<=m<=20009，设计一个用最少硬币找钱m的方法。（15） 解：用动态规划法解决此问题。 输入：需要找的钱数m（0<=m<=20009），硬币种数n，硬币面值T(i)，各种面值的硬币个数Num[i] 输出：最少硬币数 步骤：c[i][j]表示第i种面值硬币为最大币，j表示为要找零的零钱数，首先判断j>i或j>T[i]， 如果j c[i][j]=c[i-1][j] 在j>i或j>T[i]的情况下，求 Int X=j/T[i]; 最多需要面值为T[i]的硬币的个数 X=min(X, Coins[i]); 取X和Coins[i]的最小值 动态方程: c[i][j]=min{X+c[i-1][j-T[i]*X], X-1+c[i-1][j-(X-1)*T[i]]} 算法思想为： 当考虑前i种硬币时，如果第i种硬币的面值大于钱数，则不用考虑当i 种硬币加入的情况，而考虑i-1种硬币钱数为j的解。 如果第i种面币不大于钱数，则考虑取将X个硬币放在找钱数里所有情况的最小值。 5.回答下列各小题（15） （1）什么是问题的下界和上界？（5） 答：一个问题的下界是用来解决该问题的任意算法所需要的最小时间 复杂度。为了描述下界，使用记号Ω，它的定义如下：当且仅当存在 正的常数c和n0，对于所有的n>=n0，都有|f(n)|>=c|g(n)|成立，那么 f(n)=Ω(g(n))。 一个问题的上界：使用记号O，它的定义如下：当且仅当存在两个正 常数c和n0，对于所有的n>=n0，都有|f(n)|<=c|g(n)|成立，那么f(n)= O(g(n))。 （2）如何确定解决某一个问题的算法是不是最优算法？（5） 答：如果一个算法的时间复杂度等于这个问题的下界，那么该算法是 最优的。即判断O(g(n))是否等于Ω(g(n))，如果等于，那么该算法就是 最优的，如果不等于，则该算法不是最优的。 （3）旅行商问题（TSP）为：给定一个无向完全图G=(V,E)及定义在V*V上 的一个费用函数c，求一条经过所有顶点一次且恰好一次的回路，使 得该回路的费用最小。试将该问题改写成一个判定性问题。（5） 答：给定一个无向完全图G=(V,E)及定义在V*V上的一个费用函数c， 判断是否存在一条经过所有顶点一次且恰好一次的回路，使得该回路 的费用小于k？ 6.给定整数集合S，判定S是否可以划分成两个子集A和B（B=S-A），使得A 中所有元素之和与B中所有元素之和相等。证明该问题是NP完全问题。（15） 解：依题意可得： 1）首先证明该问题是NP问题 猜想： 将S划分为的两个子集合A和B，使得A中所有元素之和与B中 所有元素之和相等。 验证： 如果A中所有元素之和与B中所有元素之和相等则“成功”； 如果A中所有元素之和与B中所有元素之和不相等则“失败”。 2）证明该问题是NP完全问题 将子集合问题归约到该问题。(ppt) 7.回答下列问题（16） （1）分治法和动态规划法都采用子问题的解求得原问题的解，这两种方法的区别在哪里？ 动态规划是通过组合子问题的解来解决整个大问题，各个子问题不是 独立的，也就是各个子问题包含公共子问题。 分治法是将大问题分解成一些相互独立的子问题，递归的求解这些子 问题然后将他们合并，得到整个问题的解 （2）分治法和剪枝法的区别是什么? 剪枝搜索策略通常由几次迭代组成。在每次迭代中，它剪除输入数据 的一部分，比如小比例的数据，然后递归的调用相同的算法处理剩余 的数据来解决问题。P次迭代以后，输入数据的规模变为Q。此时q 很小，可以在常数时间内直接解决。 （3）什么是最优化原理？ 答：最优化原理：假设在解决问题时，需要作出一个决策序列D1，D2，…， Dn。如果这个序列是最优的，那么最终的k（1 <= k <= n）个决策也一 定是最优的。即：一个最优化策略具有这样的性质，不论过去状态和 决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成 最优策略。简而言之，一个最优化策略的子策略总是最优的。一个问 题满足最优化原理又称其具有最优子结构性质。 （4）分支定界法最重要的两个机制是什么？ 答：分支定界由两个重要机制组成：1）产生分支；2）产生一个界限 以致于能终止许多分支。即分支和定界。 8.证明0-1背包问题是NP难问题。 解：1）首先证明该问题是NP问题 猜想： 调用0-1背包原问题，得到可能的最大价值K’，假设目标收益为k，k’>=k。 验证： 如果K’>=K，则输出yes，否则输出no 实例：有穷集U，，表示物品的大小，表示物品、 价值，大小的约束为B，价值目标为K，其中，问： 是否有子集，使得 做如下限制： 可将问题转化为均分问题： 物品集对应有穷集A，物品集U‘对应A’， 由于，所以U‘的求和就是全部和的一半，也就是一个均分。 综上所述，0-1背包问题的判定版本是NPC问题。 上述算法的时间为多项式时间，所以存在0-1背包问题的判定版本到 0-1背包问题原版本的图灵规约，而0-1背包问题的判定版本是NPC 问题，所以0-1背包问题是NP难的问题。 湖南省第4届大学生物理竞赛试卷 2０11年5月14日 时间：１50分钟 满分１20分 一、 选择题 （每题3分,共１8分) １.设某种气体的分子速率分布函数为)(v f ，则速率在1v ~2v 内的分子的平均速率为（ )。 (A) ?21 )(v v v d v vf ； (B ） ?2 1 )(v v v d v f v ； (C ） ? ?2 1 2 1 )()(v v v v v d v f v d v vf ; (D) ? ?∞ )()(2 1 v d v f v d v f v v 。 ２. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场,则( )。 （A ） 粒子向N 极移动； (B ） 粒子向S 极移动; (C ） 粒子向下偏转; (D) 粒子向上偏转。 3.如图所示,一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上,则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于（ )。 A 、 06εq ； B 、012εq ; C 、 024εq ； D 、0 48εq 。 4. 如图a 所示， 一光学平板玻璃 Ａ 与待测元件 Ｂ 之间形成空气劈尖，用波长 nm 500=λ 的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b 所示,有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切,则工件的上表面缺陷是 ( ) 。 （A ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 500; （B ） 不平处为凸起纹,最大高度为nm 250； A q c b d a （C ） 不平处为凹槽,最大高度为nm 500； （D ） 不平处为凹槽,最大高度为nm 250。 5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点Ｐ处形成的圆斑为( ) 。 （A) 全明; (Ｂ) 全暗; （C) 右半部明，左半部暗; (D) 右半部暗,左半部明。 6. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(πψ?= )(a x a ≤≤- 那么粒子在6/5a x =处出现的几率密度为（ ）。 (Ａ) )2/(1a ； (Ｂ） a /1 ； (C) a 2/1 ； (D) a /1 。 二、填空题(每题3分，共2１分) 1. 一匀质细杆长为l ，质量为m ,杆两端用线吊起,保持水平,现有一条线突然断开,则断开瞬间另一条线的张力为 。 2． 图示两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T 时分子按速率的分布,其中曲线 1 表示 _ _气分子的速率分布曲线,曲线 2 表示 ＿＿ _ 气分子的速率分布曲线。 3． 一氧气瓶的容积为V ,充入氧气的压强为1P ,用了一段时间后压强降为2P ,则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为 。 v f(v) 1 2 I a l V A B 湖大在职MBA面试自我介绍的过程 MBA专业，一直都是非常受人们欢迎的一个专业，因此湖南大学在职研究生MBA专业受到了很多在职人员的青睐。在湖南大学MBA在职研究生复试阶段，有一个面试环节，在这个环节，湖南大学MBA在职研究生考生要做自我介绍，那么，湖大在职MBA面试自我介绍的过程是什么呢? 一、自我介绍 面试中一般要求湖南大学MBA在职研究生考生作简单的自我介绍，自我介绍的时间一般为二到三分钟左右。自我介绍是一个很好的表现自我的机会，在自我介绍的时候，湖南大学MBA在职研究生考生应把握以下几个要点： (1)突出自己的优点和特长，并要有相当的可信度。 (2)要展示个性，优点和特长等的描绘，使个人形象十分鲜明，不与他人雷同。 (3)善于利用别人的言论来支持自己。 (4)要与自己的情况基本符合，不要夸张。 (5)要符合一般自我介绍的常规，在内容、层次的安排上要合理、有序。不要急于表现自己的特长，要合理、有序地展开，先对自己的大学学习、工作一带而过，然后再分层展开，要把有限的字眼用来表达你希望表达的核心部分，使重点部分得以突现出来。 二、准备向面试官提问 一定要准备几个问题以便提问面试官。如果湖南大学MBA在职研究生考生面试的过程比较顺利，面试官可能会给湖南大学MBA在职研究生考生机会提出几个问题。 这个时候，湖南大学MBA在职研究生考生能根据现场的氛围提出一些合适的问题最好，否则，直接调动湖南大学MBA在职研究生考生准备好的问题提问，也能应付，总比提不出任何问题好。但出现面试官让湖南大学MBA在职研究生考生提问的时候，要注意是否真的需要提问。 是否向面试官提问，还要根据自己的临场表现决定。如果湖南大学MBA在职研究生考生的临场表现很好，就不要再恋战，免得出现差错，反而画蛇添足;如果临场发挥不佳，则需要尽可能抓住提问的机会，争取最后一搏。 通过以上的介绍，相信大家湖大在职MBA面试自我介绍的过程有了一定的了解，想要报考的人员一定要做好充足的准备。 附：在职研究生热门招生院校推荐表 湖南大学考试违规处理办法 （湖大教字[2013]20号） 第一条根据《教育法》、《高等教育法》、《普通高等学校学生管理规定》、《湖南大学本科学生学则》，修订《湖南大学考试违规处理办法》（湖大教字〔2008〕101号）。 第二条本办法适用我校在籍研究生、全日制普教本科学生，在各种考试中违反考试管理规定和考场纪律，或参与考试违规，影响考试公平、公正行为的认定与处理。 第三条有下列情形之一的，应当认定为考试违纪。监考老师应当场要求学生予以改正，不予改正的，终止其考试，并给予严重警告处分，该项考试成绩无效： （一）在试卷开始发放时，将书包和其它非考试用品（如手机、自带草稿纸、电子字典等）放置在非指定位置； （二）未在规定的座位参加考试或不服从监考老师的安排； （三）考试开始信号发出前答题或考试结束信号发出后继续答题； （四）在考试过程中旁窥、交头接耳、互打暗号或手势等； （五）在考场内喧哗、吸烟或实施其他影响考场秩序的行为； （六）使用自带的答题纸或草稿纸，或用规定以外的笔或纸答题，或在试卷规定以外的地方书写姓名、学号、考号，或以其他方式在答卷上标记信息； （七）未经同意，随意走动或擅自离开考场； （八）开卷考试时传递或借用他人的资料、笔记、书本等； （九）私自借用计算器、文具等考试用品； （十）其他类似的违纪行为。 第四条有下列情形之一的，应当认定为考试违纪，并给予记过处分，该项考试成绩无效： （一）在考试正式开始前，被发现或考生主动承认由他人冒名代替考试或代替他人参加考试； （二）将试卷、答题纸（卡）、草稿纸带出考场； （三）私刻图章、伪造签名等扰乱教学、考试秩序的行为； （四）在考试过程中使用通讯设备（与考试内容无关）； （五）其他类似的违纪行为。 第五条有下列情形之一的，应当认定为考试作弊，并给予留校察看处分，该项考试成绩无效： （一）在闭卷考试中，将与考试内容相关的书籍、笔记、参考资料、字典（含具备字典功能的计算器）、作业本、纸条等文字材料放在课桌内、桌面上或藏匿于试卷下、肢体中，或将与考试内容相关的信息存储在手机等电子设备中； （二）将与考试有关的内容书写在考场的桌面上、墙面上、座椅上、抽屉内或衣物、肢体上； （三）闭卷考试时传接与考试内容相关的资料、纸条等； （四）抄袭或者默许、协助他人抄袭试题答案或与考试内容相关的资料； 附件2： 湖南大学研究生专项奖学金评定办法 为营造良好的研究生成才环境，完善研究生培养竞争机制，根据学校专项奖学金评定工作部署，特制定本办法。 一、评选范围 全日制在校二年级以上的硕士、博士研究生。进入硕士学习阶段超过3年和进入博士学习阶段超过4年的研究生不参加评选。 二、评选基本条件 （一）拥护党的各项路线、方针和政策；遵纪守法，尊敬师长，团结同学，积极参加各项活动，思想品德好。 （二）坚持参加体育锻炼，身体健康。 （三）热爱所学专业，勤奋学习，刻苦钻研，成绩优秀，科研、论文工作突出，并符合下列条件之一： 二年级硕士研究生： 已修满24个学分，所修课程考试成绩（基础英语成绩不计入，下同）加权平均分数不低于80分，单科成绩不低于70分，考查成绩良好以上。攻读学位期间在公开发行的学术期刊上以湖南大学名义发表（含已接收，下同）1篇及其以上与本专业相关的学术论文，本人为第1作者（或指导教师为第1作者，本人为第2作者，下同）。 三年级硕士研究生： 已修满培养方案规定的毕业所需学分，所修课程考试成绩加权平均分数不低于80分，单科成绩不低于70分，考查成绩良好以上。攻读学位期间在公开发行的学术期刊上以湖南大学名义发表1篇及其以上与本专业相关的学术论文，本人为第1作者。 博士研究生： 已修满培养方案规定的毕业所需学分，所修课程考试成绩加权平均分数不低于80分，单科成绩不低于70分，考查成绩良好以上。攻读学位期间在公开发行的学术期刊上以湖南大学名义发表4篇（工科3篇）及其以上（排名前2位）与本专业相关的学术论文，其中至少有2篇本人为第1作者。 攻读学位期间获省（部）级三等奖以上科研奖励（排名前5），或在省（部）级以上科技竞赛中获三等奖以上奖励（排名第1），或有1项以上个人发明专利者（排名第1），所修课程考试成绩加权平均分数不低于75分，单科成绩不低于65分。 所修课程考试成绩加权平均分数的计算办法为： （单门课程成绩×该门课程学分数）累加之和/总学分数（四）在同等条件下符合下列条件之一者优先评选： 1、全国“挑战杯”竞赛获奖者； 2、所发表的学术论文被三大检索收录，或被《新华文摘》、《人大复印资料》、《高校文科学报文摘》等收录者； 3、获校级以上三好学生、优秀研究生、优秀研究生干部、优秀党员或优秀团员、团干等荣誉称号者。 三、评选程序 （一）个人申报 符合申请条件者到各学院研究生教学秘书处领取申请表（研究生院网页下载专区可下载），如实填写申请表（要求打印），并根据《湖南大学研究生专项奖学金评定科研计分办法》（附后）进行自评分，于11月6日以前将申请表和相关证明材料，交各学院研究生秘书审核。 （二）学院初评、推荐 在职研究生经验之谈 小编今年有幸指导一名学弟考上清华经管金融专硕，今年小编也希望能尽力帮助学弟学妹能考上研究生。小编先说说考上清华这名学弟的一个具体情况，大家就知道他是如何考上研究生的。 这名学弟不是啥学霸，但成绩也不赖，年年都能拿个奖学金，本科专业也是财经类，只不过不是金融，所以专业课四门中学过两门，其余两门也是第一次学。 去年在职研究生论坛上多亏了一位认识的了小编我，把他的笔记传给了我，让我给他指导。通过我的指导他在复习的时候有了框架和侧重点，知道哪些可以略过，哪些需要熟练掌握，让他少走了不少弯路，学习起来心里更踏实也更有效率，最后专业课确实是比较有信心的科目，虽然今年选择题风格与往年有些不同，多了些金融时事性的选择题，题目整体也比较灵活，国金和投资学的计算都比较多，但好在基础打的比较好，所以做起来还算得心应手，除了金融时政好多我确实没注意过没有积累，大都是凭感觉瞎猜，专业课整体没有对不起我付出的努力和时间。 不过这里要提醒备战在职研究生的学弟学妹们，专业课一是要打牢基础，把那几本书和习题按照重点反复多看多做几遍，在脑海中形成结构，这样理解记忆就会更有助于你对整体专业课考试的底线的把握。再者就是要在基础打牢的基础上，关注金融时政新闻以及证券从业考试书籍上的一些知识点，不论是初试还是复试，选择题还是论述题，这都是与别人拉开分差的关键。 记住一定要先把基础打好，在熟练掌握理论知识的情况下，再去尝试着运用所学的知识去解读当今各种货币政策新闻等金融时事，这样也算学活了这门知识。这里推荐的讲金融时事的书是金程的一本红皮的金融热点，里面帮着总结了当年有可能考到的金融热点，并且有一些分析，可以帮着理解与掌握，虽然有点贵，但是如果真正看完了理解掌握了，最后的论述题还是有话可说的，并且除去考试，内容本身也是有助于理解和把握整个金融行业的一些现状。 在职研究生专业课就这么多了，这里小编愿意给学弟学妹们参考专业课笔记，因为去年从学弟那里获得了许多感悟，也想同样帮助有缘人。 湖南大学专业硕士学位授予基本要求 一、前言 为明确专业学位硕士的培养要求，保证培养质量，促进专业学位硕士教育的发展，依据《中华人民共和国学位条例》、《教育部关于加强和改进专业学位教育工作的若干意见》、《教育部关于做好全日制硕士专业学位研究生培养工作的若干意见》等文件及各专业学位的设置方案，结合学校实际，制定本要求。 二、培养目标 所培养的硕士研究生应具有科学严谨和求真务实的学习态度和工作作风，掌握本专业（或职业）领域的理论基础和系统的专门知识；具有较强的运用现代科学理论和方法解决本专业（或职业）领域实际问题的能力或从事新材料、新工艺、新技术、新产品、新设备的开发能力；掌握解决本专业（或职业）领域实际问题必要的实验、分析、检测或计算的方法和技术；掌握一门外语技能，能够熟练阅读本专业（或职业）领域的国内外科技资料和文献；掌握和了解本学科领域的现状和发展趋势。 三、能力要求 专业学位硕士通过学习和训练应达到以下要求： 1.熟悉本专业（或职业）领域中相关的文献资料，获得所从事行业领域开展工作所需的背景知识。 2.能够综合运用所学知识，掌握所从事领域相关的先进理论与方法，解决本专业（或职业）领域的实际问题。 3.具备在实践工作中发现和分析问题的能力，综合运用所学知识，对所需解决的问题能提出切实可行的解决方案。 4.了解本专业（或职业）领域的发展前沿，善于发现与学习并掌握新的理论、方法，应用先进思想和经验，具有开拓创新的思维与能力。 5.具有较强的沟通、交流与组织协调能力。 四、学位论文 1.学位论文选题应来源于应用课题或现实问题，必须要有明确的职业背景和应用价值。 2.论文必须做到理论联系实际。论文要运用运用科学理论、方法和技术对所研究课题进行分析、研究并提出解决策略或方法，体现解决实际问题的能力。 3.学位论文可采用调研报告、应用基础研究、规划设计、产品开发、案例分析、项目管理、文学艺术作品等形式，具体形式应以各专业学位设置方案为依据。 （1）以应用基础研究形式提交学位论文时，论文撰写必须在较扎实的专业理论基础之上进行，应广泛并针对性地吸收国内外关于所研究课题的研究成果。参考文献不少于30篇，其中外文文献不少于5篇。 论文撰写应符合《湖南大学研究生学位论文撰写规范》，论文字数一般为1到2万字。 （2）以调研报告等文字形式撰写学位论文时，应做到体例结构规范，方法科学、合理，观点明确，阐述准确、清晰，并有一定的创造性，论文格式应参照《湖南大学研究生学位论文撰写规范》。论文字数不少于1万字。 （3）以设计或作品等形式提交学位论文时，设计或作品应符合有关国家标准、行业标准及各教学指导委员会确定的撰写规范。 五、论文答辩与学位授予 专业学位硕士研究生，修满培养方案规定的课程和学分，成绩合格，完成学位论文工作，经指导教师及学院审查同意，可提请论文评阅和答辩。 学位论文评阅通过后，可组织论文答辩。答辩委员会成员组成由各学院审批。答辩委员会一般应由3至5名本学科及相关学科的正、副教授或相当专业技术职务的专家组成，原则上应有1至2名研究生本人单位以外的实践部门副教授或相当专业技术职务及以上的专家参加。 达到培养目标、通过论文答辩的研究生，经学位评定委员会审核通过，可被授予专业学位。 在职研究生一般在几月份开始入学? 针对报考在职研究生的考生们来说，虽然了解很多关于考试学习方面的资讯，但是还是有一部分人不知道在职研究生什么时候开学?下面小编给大家整理了一点资讯，希望对此有所帮助。 同等学力申硕 同等学历申硕允许学员免试入学，也就是说，学员不需要参加入学考试，就可以进入课程班学习，以同等学力报名的院校有很多，而且招生一直在进行中，只要达到限定人数就会停止招生，开始课程班学习，所以并没有具体的开学时间。 大部分院校的课程班都分为春季班和秋季班，春季班开课时间大概是在3月或4月，秋季班开课时间大概是在9月或10月，想要报考同等学力申硕的学员，要时刻关注报名时间，以免错过，再等一年。 一月联考 一月联考是全国统考，与全日制在职研究生考试一起进行，考生需要通过所有考试科目，院校会根据自己需求进行淘汰，达到要求的考生会接到录取通知书，通知书中会写明具体报道时间，一般开学时间是在9月。 综上所述，不同的报考方式有不同的开学时间，而且每个课程班都有名额限制，学员需要提前了解清楚并报名，有想了解提前报名学习课程的请咨询网站老师，更多有关在职研究生考试信息的，欢迎访问我们网站或咨询网站在线老师进行详细了解。 附：在职研究生热门招生院校推荐表 在职研究生信息查询入口 2018年在职研究生同等学力申硕报名时间是什么时候？ 2017年在职研究生考试报名已经成为历史，那么2018年呢?新的开始，职场人员想以非全日制形式攻读研究生，值得关注的是2018年在职研究生考试报名时间是什么时候?该做何准备?这样，小编根据最新消息总结了一些资料，希望对此有所帮助。 2018年在职研究生非全日制报名后考试时间是什么时候? 首先肯定的是今年与往年有了不一样的地方，2018年非全日制研究生类型的报名时间不一样，大家可以在确定自己选择的在职研究生专业级形式后，可以参考一下内容来完成报考。 一月联考 大家都知道，在职人员选择在职人员选择此形式是需要与全日制研究生一起报考的，一月联考招生院校跟随者社会的变化和参考人员的实际情况开设了相应的提前跟读班，让符合条件的学员先参加核心课程学习，然后再参加联考报名及考试，想提前跟读班学习的考生随时可以咨询招生院校老师，要想参加2018年一月联考的话，网上报名时间就要从2017年10月正式开始，11月中旬参加现场确认，12月底参加考试。 同等学力申硕 此形式是先入学后参加考试的，想参加研究生课程学习的随时都可以咨询报考院校的招生老师，只要在院校规定的开课时间前，完成提交报名资料及通过资 湖南大学课程考试试卷A 一、单项选择题（每题4分共20分） 1、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，弹性模量为E 。下列结论中哪一种是正确的？ (A)截面D 位移为0； (B)截面D 位移为EA Fl 2； (C)截面C 位移为Fl EA ； (D)截面D 位移为EA Fl 。 正确答案是 。 2、关于下列结论的正确性： 1) 同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 2) 同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 3) 同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： （A ）1）对； （B ）1）、2）对； （C ）1）、3）对； （D ）2）、3）对。 正确答案是 。 3、关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： （A ）适用于等截面直杆； （B ）适用于直杆承受基本变形； （C ）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； （D ）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横 截面或任意截面的普遍情况。 正确答案是 。 4、图示等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何合理安排，现有四种答案： (A) 将轮C 与轮D 对调； 第 2 页 （共 页） (D) 将轮B 与轮D 对调，然后再将轮B 与轮C 对调。 正确答案是 。 5、用积分法计算图示梁的挠度，其边界条件和连续条件为： (A)21 2121,,;0,;0,0w w w w a x w l a x w x '='===+===； (B)21212 1,,;0,;0,0w w w w a x w l a x w x '='==='+===； (C)212 21,;0,0,;0,0w w a x w w l a x w x ==='=+===； (D)212 21,;0,0,;0,0w w a x w w l a x w x '='=='=+===。 正确答案是 。 二、填空题（每题5分共20分） 1、矩形截面木拉杆连接如图，这时接头处的切应力=τ ；挤压应力=bs σ 。 结构力学 试 题 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） a a a a F P E D 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch ; B.ci; C.dj; D .cj . F p /2 M 2a 2a a a a a A F p /2 F p /2 F p /2 F p F p a d c e b f g h i k l F P =1 1 j 3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI ); B . F P l 3 /(!6EI ); C . 5F P l 3 /(96EI ); D. 5F P l 3 /(48EI ). l l M /4 3M /4 M /4 3M /4 3M /4 M /4 M /8 M /2 EI EI M 根据教育部《湖南大学关于选拔普通高校优秀考生进入研究生阶段学习的通知》文件精神，结合学校实际，对普通高校毕业生进入硕士阶段学习提出如下要求。 一、报考事项安排 1.每年报考我校的考生很多，要早复习，早准备。按照考试范围复习。 2.我校考生，到学校考试中心，办理内部试卷。 3.每年有很多考生，不知道考试重点范围，不知道考试大纲要求，盲目复习，浪费时间和精力，复习效果很差，影响考试。 4.每年有很多考生，选择错误的复习资料，解题思路及讲解答案都是错误的，具有误导性，不利于复习。 5.学校为考生正确复习，印刷内部试卷。 6.内部试卷：包含考试范围、历年真题、考试题库、内部复习资料。 7.专业课，学校出题。一定要按照内部试卷复习，每年都有原题出现。 8.内部试卷联系QQ363.916.816张老师。学校安排邮寄，具体事项联系张老师。 二、选拔对象条件 1.普通高校本科毕业生，主干课程成绩合格，在校学习期间未受到任何纪律处分。 2.身体健康状况符合国家和学校规定的体检要求。 三、招生专业计划 1.招生要求和专业，详见《教育部选拔普通高等学校本科毕业生进入硕士阶段学习招生及专业总表》。 2.学校计划招收全日制硕士研究生和非全日制硕士研究生，《硕士学位研究生招生专业目录》公布的拟招生人数（含推免生），实际招生人数将根据国家下达我校招生计划、各专业生源情况进行适当调整。我校部分专业将另设计划用于接收调剂生，具体事项及拟招生人数将在初试成绩公布后另行通知。 四、报名资格审核 1.报考考生按照《教育部选拔普通高等学校优秀毕业生进入研究生阶段学习专业对照及考试课程一览表》以下简称《专业对照及考试课程一览表》选择报考专业，并填写《教育部普通高等学校毕业生进入研究生阶段 湖南省大学生物理竞赛 试卷精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- ---○---○--- ---…… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 第三届湖南省大学物理竞赛试卷 总分120分 时间150分钟 2016年5月21日 两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。 [ ] 8. 由于磁场对运动电荷有作用力F qv B =?， 因此我 们可以利用磁场对带电粒子的作用来增大粒子的动能。 [ ] 9. 根据麦克斯韦电磁场理论，真空中电磁波的电场强度与磁感应强度大小之比等于光在真空中的速率c ，即 E c B =。真空中电磁波的能量密度22 00 122B w E εμ=+ ，因此电磁波的能量中，电场能量所占的比例大于磁场能量。 [ ] 10. 一维无限深势阱中运动的粒子，其归一化定态波函数为 2()sin n x x a a πψ=， 其能量为 222 2 2n n E ma π=，因此当取0n = 时，粒子的最 小可能能量(零点能)00E =. [ ] 二、填空题（20分，每小题4分） 1. 2.0 mol 的单原子理想气体经历了一可逆过程，该过程的温度与熵的关系如图2-1所示，则在该过程中（a ）气体吸收的热量 为 ；（b ）气体所做的功为 。 图1-7 2.如图2-2所示，边长为a的正方形线圈载有电流I，处在水平方向的均匀外磁场B中，线圈可以绕通过中心的竖直光滑轴OO转动，转动惯量为J。则线圈在平衡位置附近作微小摆动的周期为。 图2-1图2-2 图2-3 3. 如图2-3所示，二胡的“千斤”（弦的上方固定点）和“码子” （弦的下方固定点）之间的距离是L = m。其上一根弦的质量线密度为 = 104 kg/m，拉紧它的张力F = N。则此弦所发出的声音的基频及三次谐频分别为；。 4. 测量星球表面温度的方法之一是将星球看成绝对黑体，利用维恩位移 来决定温度T。天狼星是天空 定律，通过测量其单色辐出度的峰值波长 m （A ）0.1 mol·kg -1CuSO 4 （B ）0.1 mol·kg -1Na 2SO 4 （C ）0.1 mol·kg -1Na 2S （D ）0.1 mol·kg -1氨水 5. 298K 时，电池Zn|ZnCl 2(m = 0.5 mol·kg -1)|AgCl(s) |Ag 的电动势E = 1.015 V ，其温度系数为- 4.92×10-3 V·K -1，若电池以可逆方式输出2法拉第的电量，则电池反应的Δr H m (单位：kJ·mol -1)应为 ( D ) （A ）– 198 （B ）198 （C ）239 （D ）–239 6. 298K 时，溶液中有Ag +(a = 1)，Ni 2+(a = 1)和H +(a = 0.001)离子，已知氢在Ag 、 Ni 的超电势分别为0.20V 和0.24V ，φ (Ag/Ag +) = 0.799 V ，φ (Ni/Ni 2+) = -0.250 V ，电解时外加电压从零开始逐步增加，则在阴极上析出物质的顺序是( A ) （A ）Ag 、Ni 、H 2 （B ） Ni 、Ag 、H 2 （C ）Ag 、H 2、Ni （D ）Ni 、H 2、Ag 7. 在海上航行的轮船，常将锌块镶嵌于船底四周，这样船身可减轻腐蚀，此种方称为( A ) （A ）阴极保护牺牲阳极法 （B ）阳极保护法 （C ）金属保护层法 （D ）电化学保护法 8. LiCl 的无限稀释摩尔电导率为 115.03×10-4 S·m 2·mol -1，在 298 K 时，测得 LiCl 稀溶液中 Li + 的迁移数为 0.3364，则 Cl - 离子的摩尔电导率为：（ A ） （A ）76.33×10-4 S·m 2·mol -1 （B ）113.03×10-4 S·m 2·mol -1 （C ）38.70×10-4 S·m 2·mol -1 （D ）76.33×102 S·m 2·mol -1 9. 在温度 T 时，实验测得某化合物在溶液中分解的数据如下： 考试中心填写 ---○---○--- ---○---○--- ……… 评卷密 封线 …………… 密封线内不要答题 ，密封线外不准填写考 生信 息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 第三届湖南省大学物理竞赛试卷 4. 根据气体动理论，温度是气体分子平均平动动能的量度。如果盛有气体的容器相 对某参照系做匀速运动，容器内的分子速率及动能相对该参照系也增大了，因此温度 也会升高。 [ ] 5. 在相同的时间内，一束波长为? 的单色光在真空中和在玻璃中传播的几何路程不 相等，但走过的光程相等。 [ ] 6．三个等量同号的点电荷分别放在等边三角形的三个顶点上。为求该带电体系所产 生的电场强度，可以以三角形中心为球心作一个球面为高斯面，再利用高斯定理求场 强。 [ ] 7. 一球形导体，带电量q ，置于任意形状的空腔导体中，如图1-7所示。当用导线将 两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。（ ） 8. 由于磁场对运动电荷有作用力F qv B =?r r r ， 因此我们可以利用磁场对带电粒子的 作用来增大粒子的动能。（ ） Question One. Fill in the blanks (24 marks total ，4 marks each) 1. A particle moves in circular motion with radius 0.5 m and speed described by 21v t =+ (SI). At any time t , the tangential acceleration of the particle is and its centripetal acceleration is . 2. A particle moves along a parabolic path 22y x =. The force acting on it is 3i 4j F y =+r r r (N). Work done on the particle as it moves from x = ?1 m to x = 2 m is _______; the change in kinetic energy of the particle in this process is___________. 3. A 2.0-kg particle moves so that its position (in meters) as a function of time (in seconds) is 2i 4j r t =+r r r . At any time t , the angular momentum of the particle about the origin is __________; the torque acting on the particle about 在职研究生的含金量高不高? 随着教育体系的不断完善，人们越来越重视高等教育。每年都会有大量的专、本科毕业，人们找工作的的压力越来越大，而且企业单位对人员的要求高。为改变这种现状，报考在职研究生逐渐受在职人员的青睐。那么，在职研究生的含金量高不高? 现在企业招收人才，不仅要具有特定的学术或专业知识，并且要拥有批判性思考的能力，以及终身学习的习惯。在职研究生是鼓励学生边学习边在实际生活中的应用能力，反思能力以及批判能力，在职研究生提供一个可以与授课老师、资深导师、学业导师、兼职导师、生活导师共同生活和学习的共享空间，一个集跨学科教育、知识交流以及文化互动于一体的强大平台。对于自我的深造是有帮助的，获得的证书也是企业认可的。 如今的社会到底需要怎样的人才呢?纳税人、政府、家长、企业、以及学生，对此都有了不同的期望。我们从许多面向企业的调查中了解到，他们想要招聘的毕业生不仅要具有特定的学术或专业知识，并且要拥有批判性思考的能力，以及终身学习的习惯。只有这样，他们才能更好地应对各种异常状况和不确定性问题。他们开始意识到，大学并不是专业训练中心。我们的社会也希望看到大学毕业生能够善于交流与合作，拥有领导才能和倡导改善民生。 大数据与应用统计春季招生 中国人民大学统计学科始建于1950年，两年后成立统计学系，是新中国经济学科中最早设立的统计学系，2003年7月，成立中国人民大学统计学院。多年来，本学科一直强调统计理论和统计应用的结合，不断拓宽统计教学和研究领域，成为统计学全国重点学科。中国人民大学统计学院在北京举办概率论与数理统计专业大数据与应用统计方向课程班。 当你工作之后，人们会期望你有足够的竞争力，更重要的，是要有正确的价值观。而更加重要的是，企业会期望你有个人的和职业的道德观、自我反省意识以及理解他人的能力，尤其是跨文化的理解和全球公民意识、这些都是在平常的生活和学习中积累起来的。 附：在职研究生热门招生院校推荐表 湖南大学研究生院简介 湖南大学坐落在湖南省长沙市岳麓山下，是由岳麓书院衍续至今、办学历史悠久的全国重点大学，直属国家教育部，是国家“211工程”和“985工程”重点建设的高校，2004年经教育部批准正式成立研究生院。 学校设有29个院系，拥有12个博士学位授权一级学科，69个博士学位授权二级学科，171个硕士学位授权学科、专业，6个专业学位授权，57个本科招生专业；建有2个国家重点学科，12个博士后科研流动站；学科专业涵盖哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、管理学、医学等10大学科门类。现有教职工4600余人，其中，专任教师1840余人，教授、副教授950余人，中科院院士2名，工程院院士2名，双聘院士6名，国家“百千万人才工程”第一、二层次人选8人，首批新世纪百千万人才工程国家级人选5人，“长江学者”特聘教授6人、讲座教授5人。现有全日制在校学生29540余人。其中：本科生22330余人、研究生7200余人。校园占地面积156.5万平方米，校舍建筑面积103.9万平方米。学校藏书360多万册，订有中外文数据库140多个，提供统一检索平台，可实现跨库检索。校园网设备先进、覆盖面广、功能强大，教学、办公楼实现了1000M网络互联和10/100M的桌面网络连接，教工宿舍和学生宿舍已接入互联网和校园网。 学校在教学上保持和发扬“重基础、重质量、严管理”的传统，积极开展教育教学创新工程，人才培养质量在社会上享有良好声誉，具有“基础扎实、思维活跃、适应能力强、综合素质高”的特色。学校设有国家工科(化学)基础课教学基地、全国大学生文化素质教育基地。近年来，获得国家级教学成果特等奖1项，一等奖2项，二、三等奖8 项；获得国家精品课程7门，国家优秀博士论文2篇。通过稳定本科招生规模，大力发展研究生教育，形成了从学士、硕士到博士教育的完整的人才培养体系及高层次人才的培养格局。新中国成立以来，已为国家和社会培养了16万多名高级人才，其中有13名校友当选为院士。近五年，学生参加挑战杯、力学竞赛、数学建模竞赛、TCL杯竞赛等一系列国家级和省级竞赛，共获得省级以上奖励705项次、1028人次。 学校发挥基础好、学科综合性强的优势，在不断提高基础研究水平的同时，致力于解决国民经济建设中急需解决的理论与实际问题。设有2个国家重点实验室、1个国家工程技术研究中心和11个部、省重点实验室和工程技术研究中心。已形成化学工程、土木工程、建筑设计、机械制造与车辆工程、机电一体化及自动控制、计算机应用技术、材料科学与工程、环境工程等科技集团力量，管理科学与工程、国际贸易学、金融学、会计学等都已成为管理学和经济学领域的重要研究力量，人文社会科学研究呈现出良好发展势头。学校“985工程”二期重点建设“化学生物科技创新平台”、“汽车先进设计制造技术创新平台”、“现代结构与桥梁科技创新平台”和“经济开放与贸易发展哲学社会科学创新基地”，科研力量得到进一步的整合和优化。“十五”期间共承担各级各类科研项目5024项，获得国家自然科学二等奖1项、国家科技进步一等奖1项、国家科技进步二等奖4项、第三届中国高校人文社会科学优秀成果二等奖1项。 湖南省第2届大学生物理竞赛试卷 （2009年4月25日） 时间150分钟 满分120分 一、填空题（共52分） 1、（4分）人造地球卫星绕地球作圆周运动，由于受到空气摩擦阻力，人造卫星速度____________（填减小或增大或不变），轨道半径________________（填减小或增大或不变）。 2、（4分）面积为S 的接地金属板，距板为d 处有一点电荷q +（q 很小），则板上离点电荷最近处的感应电荷面密度为___________________________。 3、（4分）半圆形载流线圈，半径为R ，电流为I 与B 共面，且直 径与B 夹角为θ。则线圈受的磁力矩大小为 _____________________；方向___________________。 4、（3分）从单一热源吸取热量并将其完全用来对外作功，则[ ]（请选A 或B 并填空） A 、此过程违反热力学第二定律； B 、此过程不违反热力学第二定律，例如_______________过程就是这种情况。 5、（4分）图中MN 为某理想气体的绝热曲线，AB C 是任意过程，箭头表示过程进行的方向，ABC 过程结束后气体的温度_______________（填 增加、减小或不变）；气体所吸收的热量为_______________（填正、负 或零）。 6、（6分）标准声源能发出频率为250.0o Hz ν=的声波，一音叉与该标准声 源同时发声，产生频率为1.5Hz 的拍音，若在音叉的臂上粘上一小块橡皮泥， 则拍频增加，音叉的固有频率ν_________________；将上述音叉置于盛水的玻璃管口，调节管中水面的高度，当管中空气柱高度L 从零连续增加时，发现在0.34L m =和1.03m 时相继产生两次共鸣，由以上数据算得声波在空气中的传播速度_________________________。 7、（5分）一容器内储有1mol 氧气，其压强为1atm ，温度为27℃，则单位体积中的分子数n =__________________，分子的平均速率v =____________________；氧气的内能E =______________________。 8、（5分）一束光强为0I 的自然光连续通过三个偏振片，它们的偏振化方向分别为13P P ⊥， 2P 与3P 夹角为θ，当出射光强I 为0332I 时，θ角的大小为___________________。 q B 湖南大学《高等数学》考试试卷 一．填空题：（本题总分20分，每小题4分） 1．设2()5f x ax bx =++，且(1)()83f x f x x +-=+，则 =a ，=b ； 2．函数) 1(arcsin )(+= x x x x f 的连续区间为 ； 3．方程x x y cos +=''的通解为 ； 4．下列函数中，当0→x 时，与无穷小量x 相比，是高阶无穷小量的是 ； (A). x sin (B). 2-x (C). x (D). x cos 1- 5．已知xy y +=1，则='y 。 二．计算题：（本题总分49分，每小题7分） 1．计算下列极限： (1). x x x e e x x x sin 2lim ----→ (2). 50 30 20 ) 12() 23() 32(lim ++-∞ →x x x x 2．计算下列导数或微分： (1). x x y sin 2 1- =，求 dy dx . (2). x e y arctan =，求dy . 3．计算下列（不）定积分： (1). ?xdx e x sin (2). dx x ? 1 1 (3). ? -0 2 12 1dx x x 三．解答题：（本题总分16分，每小题8分） 1．求微分方程y x y y x '-'=''的通解。 2．求由抛物线342-+-=x x y 及其在)3,0(-，)0,3(处的切线所围成的平面图形的面积。 四．应用题：（本题10分） 设一质点在直线上运动，它的加速度与速度平方成正比（设比例常数为k ），但与速度方向相反。设运动开始时，质点的速度为0v ，求质点速度v 与时间t 的函数关系。 五．证明题：（本题5分） 湖南大学研究生奖助学实施办法（试行） 为不断优化研究生潜心学业、健康成才的环境，完善拔尖人才培养机制，进一步提高研究生培养质量，根据学校实际，特制定本办法。 一、博士生奖助学 1.设立博士生助学津贴，资助额度为1.5万元/年，一般按四年发放，直接攻博生按五年发放。直接攻博生、硕博连读生和应届毕业硕士生通过公开招考录取为全日制脱产博士生，均自动享受博士生助学津贴；非应届毕业硕士生通过公开招考录取的全日制脱产博士生，需本人申请并经学校审核批准才能享受博士生助学津贴。 2.设立助教岗位，鼓励博士生导师设立助研岗位。助教岗位津贴为55～65元/每教学时，由学校提供；助研岗位津贴不低于1.2万元/年，由导师项目经费资助。凡享受助学津贴的博士生，经导师同意，均可申请助教或助研一种岗位。 3.设立博士生校长奖学金，主要资助对象为三年级和四年级博士生，每个年级80名，资助额度为1.5万元/年，并配套提供1万元/年的科研基金（其使用按学校有关科研基金管理办法执行）。特别优秀的一年级和二年级博士生也可申请博士生校长奖学金。 4.对于同时获得研究生国家奖学金、博士生校长奖学金的博 士生，不再另行发放博士生助学津贴。 5.在获得国家奖学金的三年级博士生中评选10名博士生，作为学校推荐参评教育部“博士学术新人奖”的候选人。 6.在获得教育部“博士学术新人奖”的四年级博士生中评选4～6名博士生列入学校优秀博士资助计划。 二、硕士生奖助学 1.设立硕士生助学津贴，为所有正式录取的全日制脱产硕士生提供3000元/年的资助，按两年发放。 2.为全日制脱产硕士生设立助教岗位，助教岗位津贴为35～45元/每教学时，由学校提供。 3.鼓励导师为全日制脱产硕士生设立助研岗位，助研岗位津贴为3000元/年，由导师项目经费提供。 4.为全日制在读硕士生设立助管岗位，助管岗位津贴为500元/月，由设立助管岗位的有关单位提供。 5.全日制脱产硕士生均可申请国家奖学金。 三、研究生业务费并入研究生奖助学体系。学校对研究生答辩予以补贴，补贴标准为硕士生每人300元、博士生每人600元。 四、超过学制的博士研究生，学校不再发放助学津贴，由导师给予资助。 五、本办法从2013年1月起施行，由研究生院负责解释。2010至2012年级博士生，2011至2012年级硕士生均按照本办法执行。湖南省大学生物理竞赛试卷及答案
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