3
One-Parameter Bifurcations of Equilibria in Continuous-Time Dynamical Systems
In this chapter we formulate conditions de?ning the simplest bifurcations of equilibria in n-dimensional continuous-time systems:the fold and the Hopf bifurcations.Then we study these bifurcations in the lowest possible dimensions:the fold bifurcation for scalar systems and the Hopf bifurca-tion for planar systems.Chapter5shows how to“lift”these results to n-dimensional situations.
3.1Simplest bifurcation conditions
Consider a continuous-time system depending on a parameter
˙x=f(x,α),x∈R n,α∈R1,
where f is smooth with respect to both x andα.Let x=x0be a hyper-bolic equilibrium in the system forα=α0.As we have seen in Chapter2, under a small parameter variation the equilibrium moves slightly but re-mains hyperbolic.Therefore,we can vary the parameter further and mon-itor the equilibrium.It is clear that there are,generically,only two ways in which the hyperbolicity condition can be violated.Either a simple real eigenvalue approaches zero and we haveλ1=0(see Figure3.1(a)),or a pair of simple complex eigenvalues reaches the imaginary axis and we have λ1,2=±iω0,ω0>0(see Figure3.1(b))for some value of the parameter.It
80 3.One-Parameter Bifurcations of
Equilibria
(a)(b)
FIGURE 3.1.Codim 1critical cases.
not be true if the system has some special properties,such as a symmetry (see Chapter 7).
The rest of the chapter will essentially be devoted to the proof that a nonhyperbolic equilibrium satisfying one of the above conditions is struc-turally unstable and to the analysis of the corresponding bifurcations of the local phase portrait under variation of the parameter.We have already seen several examples of these bifurcations in Chapter 2.Let us ?nish this section with the following two de?nitions.
De?nition 3.1The bifurcation associated with the appearance of λ1=0is called a fold (or tangent)bifurcation.
Remark:
This bifurcation has a lot of other names,including limit point,saddle-node bifurcation ,and turning point .?
De?nition 3.2The bifurcation corresponding to the presence of λ1,2=±iω0,ω0>0,is called a Hopf (or Andronov-Hopf)bifurcation.
Notice that the tangent bifurcation is possible if n ≥1,but for the Hopf bifurcation we need n ≥2.
3.2The normal form of the fold bifurcation
Consider the following one-dimensional dynamical system depending on one parameter:
˙x =α+x 2≡f (x,α).(3.1)
At α=0this system has a nonhyperbolic equilibrium x 0=0with λ=f x (0,0)=0.The behavior of the system for all the other values of αis also clear (see Figure 3.2).For α<0there are two equilibria in the system:x 1,2(α)=±√?α,the left one of which is stable,while the right
3.2The normal form of the fold bifurcation 81
y = f x ( , α)
α > 0
y x
FIGURE 3.2.Fold bifurcation.and unstable)“collide,”forming at α=0an equilibrium with λ=0,and disappear.This is a fold bifurcation.The term “collision”is appropriate,
since the speed of approach (d dαx 1,2(α))of the equilibria tends to in?nity
as α→0.
There is another way of presenting this bifurcation:plotting a bifurcation diagram in the direct product of the phase and parameter spaces (simply,the (x,α)-plane).The equation
f (x,α)=0
de?nes an equilibrium manifold ,which is simply the parabola α=?x 2(see Figure 3.3).This presentation displays the bifurcation picture at once.Fixing some α,we can easily determine the number of equilibria in
the FIGURE 3.3.Fold bifurcation in the phase-parameter space.
82 3.One-Parameter Bifurcations of Equilibria
into the parameter axis has a singularity of the fold type at(x,α)=(0,0). Remark:
The system˙x=α?x2can be considered in the same way.The analysis reveals two equilibria appearing forα>0.?
Now add to system(3.1)higher-order terms that can depend smoothly on the parameter.It happens that these terms do not change qualitatively the behavior of the system near the origin x=0for parameter values close toα=0.Actually,the following lemma holds:
Lemma3.1The system
˙x=α+x2+O(x3)
is locally topologically equivalent near the origin to the system
˙x=α+x2.
Proof:
The proof goes through two steps.It is based on the fact that for scalar systems a homeomorphism mapping equilibria into equilibria will also map their connecting orbits.
Step1(Analysis of equilibria).Introduce a scalar variable y and write the ?rst system as
˙y=F(y,α)=α+y2+ψ(y,α),(3.2) whereψ=O(y3)is a smooth functions of(y,α)near(0,0).Consider the equilibrium manifold of(3.2)near the origin(0,0)of the(y,α)-plane:
M={(y,α):F(y,α)=α+y2+ψ(y,α)=0}.
The curve M passes through the origin(F(0,0)=0).By the Implicit Function Theorem(since Fα(0,0)=1),it can be locally parametrized by y:
M={(y,α):α=g(y)},
where g is smooth and de?ned for small|y|.Moreover,
g(y)=?y2+O(y3)
(check!).Thus,for any su?ciently smallα<0,there are two equilibria of(3.2)near the origin in(3.2),y1(α)and y2(α),which are close to the
√√
3.3Generic fold bifurcation83
α
FIGURE3.4.Fold bifurcation for the perturbed system.
Step2(Homeomorphism construction).For small|α|,construct a parame-ter-dependent map y=hα(x)as following.Forα≥0take the identity map
hα(x)=x.
Forα<0take a linear transformation
hα(x)=a(α)+b(α)x,
where the coe?cients a,b are uniquely determined by the conditions
hα(x j(α))=y j(α),j=1,2,
(?nd them!).The constructed map hα:R1→R1is a homeomorphism mapping orbits of(3.1)near the origin into the corresponding orbits of (3.2),preserving the direction of time.Chapter2identi?ed this property as the local topological equivalence of parameter-dependent systems. Although it is not required in the book for the homeomorphism hαto depend continuously onα(see Remark after De?nition2.14),this property holds here,since hαtends to the identity map as negativeα→0.2
3.3Generic fold bifurcation
We shall show that system(3.1)(with a possible sign change of the x2-term)is a topological normal form of a generic one-dimensional system having a fold bifurcation.In Chapter5we will also see that in some strong sense it describes the fold bifurcation in a generic n-dimensional system.
84 3.One-Parameter Bifurcations of Equilibria
with a smooth f has atα=0the equilibrium x=0withλ=f x(0,0)=0. Expand f(x,α)as a Taylor series with respect to x at x=0:
f(x,α)=f0(α)+f1(α)x+f2(α)x2+O(x3).
Two conditions are satis?ed:f0(0)=f(0,0)=0(equilibrium condition) and f1(0)=f x(0,0)=0(fold bifurcation condition).
The main idea of the following simple calculations is this:By smooth invertible changes of the coordinate and the parameter,transform system (3.3)into the form(3.1)up to and including the second-order terms.Then, Lemma3.1can be applied,thus making it possible to drop the higher-order terms.While proceeding,we will see that some extra nondegeneracy and transversality conditions must be imposed to make these transformations possible.These conditions will actually specify which one-parameter system having a fold bifurcation can be considered as generic.This idea works for all local bifurcation problems.We will proceed in exactly this way in analyzing the Hopf bifurcation later in this chapter.
Step1(Shift of the coordinate).Perform a linear coordinate shift by intro-ducing a new variableξ:
ξ=x+δ,(3.4) whereδ=δ(α)is an a priori unknown function that will be de?ned later. The inverse coordinate transformation is
x=ξ?δ.
Substituting(3.4)into(3.3)yields
˙ξ=˙x=f
0(α)+f1(α)(ξ?δ)+f2(α)(ξ?δ)
2+···. Therefore,
˙ξ=
f0(α)?f1(α)δ+f2(α)δ2+O(δ3)
+
f1(α)?2f2(α)δ+O(δ2)
ξ
+[f2(α)+O(δ)]ξ2
+O(ξ3).
Assume that
(A.1)f2(0)=1
2
f xx(0,0)=0.
Then there is a smooth functionδ(α)that annihilates the linear term in the above equation for all su?ciently small|α|.This can be justi?ed with the Implicit Function Theorem.Indeed,the condition for the linear term to vanish can be written as
3.3Generic fold bifurcation85 with some smooth functionψ.We have
F(0,0)=0,?F
?δ
(0,0)
=?2f2(0)=0,
?F
?α
(0,0)
=f 1(0),
which implies(local)existence and uniqueness of a smooth functionδ=δ(α)such thatδ(0)=0and F(α,δ(α))≡0.It also follows that
δ(α)=f 1(0)
2f2(0)
α+O(α2).
The equation forξnow contains no linear terms:
˙ξ=[f
0(0)α+O(α2)]+[f
2(0)+O(α)]ξ
2+O(ξ3).(3.5)
Step2(Introduce a new parameter).Consider as a new parameterμ=μ(α) the constant(ξ-independent)term of(3.5):
μ=f 0(0)α+α2φ(α),
whereφis some smooth function.We have:
(a)μ(0)=0;
(b)μ (0)=f 0(0)=fα(0,0).
If we assume that
(A.2)fα(0,0)=0,
then the Inverse Function Theorem implies local existence and uniqueness of a smooth inverse functionα=α(μ)withα(0)=0.Therefore,equation (3.5)now reads
˙ξ=μ+a(μ)ξ2+O(ξ3),
where a(μ)is a smooth function with a(0)=f2(0)=0due to the?rst assumption(A.1).
Step3(Final scaling).Letη=|a(μ)|ξandβ=|a(μ)|μ.Then we get
˙η=β+sη2+O(η3),
where s=sign a(0)=±1.
Therefore,the following theorem is proved.
Theorem3.1Suppose that a one-dimensional system
˙x=f(x,α),x∈R1,α∈R1,
86 3.One-Parameter Bifurcations of Equilibria
(A.1)f xx(0,0)=0;
(A.2)fα(0,0)=0.
Then there are invertible coordinate and parameter changes transforming the system into
˙η=β±η2+O(η3).2
Using Lemma3.1,we can eliminate O(η3)terms and?nally arrive at the following general result.
Theorem3.2(Topological normal form for the fold bifurcation) Any generic scalar one-parameter system
˙x=f(x,α),
having atα=0the equilibrium x=0withλ=f x(0,0)=0,is locally topologically equivalent near the origin to one of the following normal forms:
˙η=β±η2.2
Remark:
The genericity conditions in Theorem3.2are the nondegeneracy condi-tion(A.1)and the transversality condition(A.2)from Theorem3.1.?3.4The normal form of the Hopf bifurcation Consider the following system of two di?erential equations depending on one parameter:
˙x1=αx1?x2?x1(x21+x22),
˙x2=x1+αx2?x2(x21+x22).(3.6) This system has the equilibrium x1=x2=0for allαwith the Jacobian
matrix
A=
α?1
1α
having eigenvaluesλ1,2=α±i.Introduce the complex variable z=x1+ ix2,ˉz=x1?ix2,|z|2=zˉz=x21+x22.This variable satis?es the di?erential equation
˙z=˙x1+i˙x2=α(x1+ix2)+i(x1+ix2)?(x1+ix2)(x21+x22),
and we can therefore rewrite system(3.6)in the following complex form:
3.4The normal form of the Hopf bifurcation 87
Finally,using the representation z =ρe i?,we obtain
˙z =˙ρe i?+ρi ˙?e i?,
or
˙ρe i?+iρ˙?e i?=ρe i?(α+i ?ρ2),
which gives the polar form of system (3.6):
˙ρ=ρ(α?ρ2),
˙?=1.(3.8)
Bifurcations of the phase portrait of the system as αpasses through zero can easily be analyzed using the polar form,since the equations for ρand ?in (3.8)are uncoupled.The ?rst equation (which should obviously be considered only for ρ≥0)has the equilibrium point ρ=0for all values of α.The equilibrium is linearly stable if α<0;it remains stable at α=0but nonlinearly (so the rate of solution convergence to zero is no longer ex-ponential);for α>0the equilibrium becomes linearly unstable.Moreover,there is an additional stable equilibrium point ρ0(α)=√αfor α>0.The second equation describes a rotation with constant speed.Thus,by super-position of the motions de?ned by the two equations of (3.8),we obtain the following bifurcation diagram for the original two-dimensional system (3.6)(see Figure 3.5).The system always has an equilibrium at the origin.This equilibrium is a stable focus for α<0and an unstable focus for α>0.At the critical parameter value α=0the equilibrium is nonlinearly stable and topologically equivalent to the focus.Sometimes it is called a weakly attracting focus .This equilibrium is surrounded for α>0by an isolated closed orbit (limit cycle )that is unique and stable.The cycle is a circle of radius ρ0(α)=√α.All orbits starting outside or inside the cycle except at the origin tend to the cycle as t →+∞.This is an Andronov-Hopf bifurcation.
This bifurcation can also be presented in (x,y,α)-space (see Figure 3.6).The appearing α-family of limit cycles forms a paraboloid surface.
x 1
88 3.One-Parameter Bifurcations of Equilibria
x
1
α
x
2
FIGURE3.6.Supercritical Hopf bifurcation in the phase-parameter space.
A system having nonlinear terms with the opposite sign,
˙x1=αx1?x2+x1(x21+x22),
(3.9)
˙x2=x1+αx2+x2(x21+x22),
which has the following complex form:
˙z=(α+i)z+z|z|2,
can be analyzed in the same way(see Figures3.7and3.8).The system undergoes the Andronov-Hopf bifurcation atα=0.Contrary to system (3.6),there is an unstable limit cycle in(3.9),which disappears whenαcrosses zero from negative to positive values.The equilibrium at the origin has the same stability forα=0as in system(3.6):It is stable forα<0and unstable forα>0.Its stability at the critical parameter value is opposite to that in(3.6):It is(nonlinearly)unstable atα=0.
3.4The normal form of the Hopf bifurcation 89
x 1
x 2
α
FIGURE 3.8.Subcritical Hopf bifurcation in the phase-parameter space.Remarks:
(1)We have seen that there are two types of Andronov-Hopf bifurca-tion.The bifurcation in system (3.6)is often called supercritical because the cycle exists for positive values of the parameter α(“after”the bifurca-tion).The bifurcation in system (3.9)is called subcritical since the cycle is present “before”the bifurcation.It is clear that this terminology is some-how misleading since “after”and “before”depend on the chosen direction of parameter variation.
(2)In both cases we have a loss of stability of the equilibrium at α=0under increase of the parameter.In the ?rst case (with “?”in front of the cubic terms),the stable equilibrium is replaced by a stable limit cycle of small amplitude.Therefore,the system “remains”in a neigborhood of the equilibrium and we have a soft or noncatastrophic stability loss.In the second case (with “+”in front of the cubic terms),the region of attraction of the equilibrium point is bounded by the unstable cycle,which “shrinks”as the parameter approaches its critical value and disappears.Thus,the system is “pushed out”from a neigborhood of the equilibrium,giving us a sharp or catastrophic loss of stability.If the system loses stability softly,it is well “controllable”:If we make the parameter negative again,the system returns to the stable equilibrium.On the contrary,if the system loses its stability sharply,resetting to a negative value of the parameter may not return the system back to the stable equilibrium since it may have left its region of attraction.Notice that the type of Andronov-Hopf bifurcation is determined by the stability of the equilibrium at the critical parameter value.
(3)The above interpretation of super-and subcritical Hopf bifurcations should be considered with care.If we consider αas a slow variable and add to system (3.6)the third equation
90 3.One-Parameter Bifurcations of Equilibria
with εsmall but positive,then the resulting time series (x (t ),y (t ),α(t ))will demonstrate some degree of “sharpness.”If the solution starts at some initial point (x 0,y 0,α0)with α0<0,it then converges to the origin and remains very close to it even if αbecomes positive,thus demonstrating no oscillations.Only when αreaches some ?nite positive value will the solution leave the equilibrium “sharply”and start to oscillate with a relatively large amplitude.
(4)Finally,consider a system without nonlinear terms:
˙z =(α+i )z.
This system also has a family of periodic orbits of increasing amplitude,but all of them are present at α=0when the system has a center at the origin (see Figure 3.9).It can be said that the limit cycle paraboloid “degenerates”
x 1
x 2
α
FIGURE 3.9.“Hopf bifurcation”in a linear system.
into the plane α=0in (x,y,α)-space in this case.This observation makes natural the appearance of small limit cycles in the nonlinear case.?
Let us now add some higher-order terms to system (3.6)and write it in the vector form ˙x 1˙x 2 = α?11α x 1x 2 ?(x 21+x 22) x 1x 2
+O ( x 4),(3.10)where x =(x 1,x 2)T , x 2=x 21+x 22,and O ( x 4)terms can smoothly
depend on α.The following lemma will be proved in Appendix 1to this chapter.
Lemma 3.2System (3.10)is locally topologically equivalent near the ori-gin to system (3.6).2
3.5Generic Hopf bifurcation 91
3.5Generic Hopf bifurcation
We now shall prove that any generic two-dimensional system undergoing a Hopf bifurcation can be transformed into the form (3.10)with a possible di?erence in the sign of the cubic terms.
Consider a system
˙x =f (x,α),x =(x 1,x 2)T ∈R 2,α∈R 1,
with a smooth function f ,which has at α=0the equilibrium x =0with eigenvalues λ1,2=±iω0,ω0>0.By the Implicit Function Theorem,the system has a unique equilibrium x 0(α)in some neigborhood of the origin for all su?ciently small |α|,since λ=0is not an eigenvalue of the Jacobian matrix.We can perform a coordinate shift,placing this equilibrium at the origin.Therefore,we may assume without loss of generality that x =0is the equilibrium point of the system for |α|su?ciently small.Thus,the system can be written as
˙x =A (α)x +F (x,α),(3.11)
where F is a smooth vector function whose components F 1,2have Taylor expansions in x starting with at least quadratic terms,F =O ( x 2).The Jacobian matrix A (α)can be written as A (α)= a (α)b (α)c (α)d (α)
with smooth functions of αas its elements.Its eigenvalues are the roots of the characteristic equation
λ2?σλ+?=0,
where σ=σ(α)=a (α)+d (α)=tr A (α),and ?=?(α)=a (α)d (α)?b (α)c (α)=det A (α).So,
λ1,2(α)=12
σ(α)± σ2(α)?4?(α) .The Hopf bifurcation condition implies
σ(0)=0,?(0)=ω20>0.
For small |α|we can introduce
μ(α)=12σ(α),ω(α)=12 2and therefore obtain the following representation for the eigenvalues:λ1(α)=λ(α),λ2(α)=λ(α),
92 3.One-Parameter Bifurcations of Equilibria
Lemma3.3By introducing a complex variable z,system(3.11)can be written for su?ciently small|α|as a single equation:
˙z=λ(α)z+g(z,ˉz,α),(3.12) where g=O(|z|2)is a smooth function of(z,ˉz,α).
Proof:
Let q(α)∈C2be an eigenvector of A(α)corresponding to the eigenvalue λ(α):
A(α)q(α)=λ(α)q(α),
and let p(α)∈C2be an eigenvector of the transposed matrix A T(α)cor-responding to its eigenvalueλ(α):
A T(α)p(α)=λ(α)p(α).
It is always possible to normalize p with respect to q:
p(α),q(α) =1,
where ·,· means the standard scalar product in C2: p,q =ˉp1q1+ˉp2q2. Any vector x∈R2can be uniquely represented for any smallαas
x=zq(α)+ˉzˉq(α)(3.13) for some complex z,provided the eigenvectors are speci?ed.Indeed,we have an explicit formula to determine z:
z= p(α),x .
To verify this formula(which results from taking the scalar product with p of both sides of(3.13)),we have to prove that p(α),ˉq(α) =0.This is the case,since
p,ˉq = p,1ˉ
λAˉq =
1
ˉλ
A T p,ˉq =λˉ
λ
p,ˉq
and therefore
1?λ
ˉλ
p,ˉq =0.
Butλ=ˉλbecause for all su?ciently small|α|we haveω(α)>0.Thus, the only possibility is p,ˉq =0.
The complex variable z obviously satis?es the equation
˙z=λ(α)z+ p(α),F(zq(α)+ˉzˉq(α),α) ,
having the required1form(3.12)with
g(z,ˉz,α)= p(α),F(zq(α)+ˉzˉq(α),α) .2
3.5Generic Hopf bifurcation93 There is no reason to expect g to be an analytic function of z(i.e.,ˉz-independent).Write g as a formal Taylor series in two complex variables
(z andˉz):
g(z,ˉz,α)=
k+l≥21
g kl(α)z kˉz l,
where
g kl(α)=
?k+l
?z?ˉz
p(α),F(zq(α)+ˉzˉq(α),α)
z=0
,
for k+l≥2,k,l=0,1,....
Remarks:
(1)There are several(equivalent)ways to prove Lemma3.3.The selected one?ts well into the framework of Chapter5,where we will consider the Hopf bifurcation in n-dimensional systems.
(2)Equation(3.13)imposes a linear relation between(x1,x2)and the real and imaginary parts of z.Thus,the introduction of z can be viewed as a linear invertible change of variables,y=T(α)x,and taking z=y1+iy2. As it can be seen from(3.13),the components(y1,y2)are the coordinates of x in the real eigenbasis of A(α)composed by{2Re q,?2Im q}.In this basis,the matrix A(α)has its canonical real(Jordan)form:
J(α)=T(α)A(α)T?1(α)=
μ(α)?ω(α)
ω(α)μ(α)
.
(3)Suppose that atα=0the function F(x,α)from(3.11)is represented
as
F(x,0)=1
2
B(x,x)+
1
6
C(x,x,x)+O( x 4),
where B(x,y)and C(x,y,u)are symmetric multilinear vector functions of x,y,u∈R2.In coordinates,we have
B i(x,y)=
2
j,k=1
?2F i(ξ,0)
?ξj?ξk
ξ=0
x j y k,i=1,2,
and
C i(x,y,u)=
2
j,k,l=1
?3F i(ξ,0)
?ξj?ξk?ξl
ξ=0
x j y k u l,i=1,2.
Then,
B(zq+ˉzˉq,zq+ˉzˉq)=z2B(q,q)+2zˉz B(q,ˉq)+ˉz2B(ˉq,ˉq),
where q=q(0),p=p(0),so the Taylor coe?cients g kl,k+l=2,of the quadratic terms in g(z,ˉz,0)can be expressed by the formulas
94 3.One-Parameter Bifurcations of Equilibria
and similar calculations with C give
g21= p,C(q,q,ˉq) .
(4)The normalization of q is irrelevant in the following.Indeed,suppose that q is normalized by q,q =1.A vector?q=γq is also the eigenvector for any nonzeroγ∈C1but with the normalization ?q,?q =|γ|2.Taking
?p=1
ˉγp will keep the relative normalization untouched: ?p,?q =1.It is clear
that Taylor coe?cients?g kl computed using?q,?p will be di?erent from the original g kl.For example,we can check via the multilinear representation
that
?g20=γg20,?g11=ˉγg11,?g02=ˉγ2
γ
g02,?g21=|γ|2g21.
However,this change can easily be neutralized by the linear scaling of the variable:z=1
γ
w,which results in the same equation for w as before.
For example,setting q,q =1
2corresponds to the standard relation
z= p,x =x1+ix2for a system that already has the real canonical form ˙x=J(α)x,where J is given above.In this case,
q=1
2
1
?i
,p=
1
?i
.?
Let us start to make nonlinear(complex)coordinate changes that will simplify(3.12).First of all,remove all quadratic terms.
Lemma3.4The equation
˙z=λz+g20
2
z2+g11zˉz+
g02
2
ˉz2+O(|z|3),(3.14)
whereλ=λ(α)=μ(α)+iω(α),μ(0)=0,ω(0)=ω0>0,and g ij=g ij(α), can be transformed by an invertible parameter-dependent change of complex
coordinate
z=w+h20
2
w2+h11wˉw+
h02
2
ˉw2,
for all su?ciently small|α|,into an equation without quadratic terms:
˙w=λw+O(|w|3).
Proof:
The inverse change of variable is given by the expression
w=z?h20
2
z2?h11zˉz?
h02
2
ˉz2+O(|z|3).
3.5Generic Hopf bifurcation95
=λz+ g
20
2
?λh20
z2+
g11?λh11?ˉλh11
zˉz+
g
02
2
?ˉλh02
ˉz2+···
=λw+1
2
(g20?λh20)w2+(g11?ˉλh11)wˉw+
1
2
(g02?(2ˉλ?λ)h02)ˉw2+O(|w|3).
Thus,by setting
h20=g20
λ
,h11=
g11
ˉλ,h02=
g02
2ˉλ?λ
,
we“kill”all the quadratic terms in(3.14).These substitutions are correct because the denominators are nonzero for all su?ciently small|α|since λ(0)=iω0withω0>0.2
Remarks:
(1)The resulting coordinate transformation is polynomial with coe?-cients that are smoothly dependent onα.The inverse transformation has the same property but it is not polynomial.Its form can be obtained by the method of unknown coe?cients.In some neighborhood of the origin the transformation is near-identical because of its linear part.
(2)Notice that the transformation changes the coe?cients of the cubic (as well as higher-order)terms of(3.14).?
Assuming that we have removed all quadratic terms,let us try to elim-inate the cubic terms as well.This is“almost”possible:There is only one “resistant”term,as the following lemma shows.
Lemma3.5The equation
˙z=λz+g30
6
z3+
g21
2
z2ˉz+
g12
2
zˉz2+
g03
6
ˉz3+O(|z|4),
whereλ=λ(α)=μ(α)+iω(α),μ(0)=0,ω(0)=ω0>0,and g ij=g ij(α), can be transformed by an invertible parameter-dependent change of complex coordinate
z=w+h30
6
w3+
h21
2
w2ˉw+
h12
2
wˉw2+
h03
6
ˉw3,
for all su?ciently small|α|,into an equation with only one cubic term:
˙w=λw+c1w2ˉw+O(|w|4),
where c1=c1(α).
Proof:
The inverse transformation is
96 3.One-Parameter Bifurcations of Equilibria Therefore,
˙w=˙z?h30
2
z2˙z?
h21
2
(2zˉz˙z+z2˙ˉz)?
h12
2
(˙zˉz2+2zˉz˙ˉz)?
h03
2
ˉz2˙ˉz+···
=λz+
g30
?λh30
z3+
g21
?λh21?
ˉλh
21
z2ˉz
+
g12
2
?λh12
2
?ˉλh12
zˉz2+
g03
6
?
ˉλh
03
2
ˉz3+···
=λw+1
6
(g30?2λh30)w3+
1
2
(g21?(λ+ˉλ)h21)w2ˉw
+1
2
(g12?2ˉλh12)wˉw2+
1
6
(g03+(λ?3ˉλ)h03)ˉw3+O(|w|4).
Thus,by setting
h30=g30
2λ
,h12=
g12
2ˉλ
,h03=
g03
3ˉλ?λ
,
we can annihilate all cubic terms in the resulting equation except the w2ˉw -term,which we have to treat separately.The substitutions are valid since all the involved denominators are nonzero for all su?ciently small|α|. One can also try to eliminate the w2ˉw-term by formally setting
h21=
g21λ+ˉλ
.
This is possible for smallα=0,but the denominator vanishes atα=0:λ(0)+ˉλ(0)=iω0?iω0=0.To obtain a transformation that is smoothly dependent onα,set h21=0,which results in
c1=g21
2
.2
Remark:
The remaining cubic w2ˉw-term is called a resonant term.Note that its coe?cient is the same as the coe?cient of the cubic term z2ˉz in the original equation in Lemma3.5.?
We now combine the two previous lemmas.
Lemma3.6(Poincar′e normal form for the Hopf bifurcation)The equation
3.5Generic Hopf bifurcation97 whereλ=λ(α)=μ(α)+iω(α),μ(0)=0,ω(0)=ω0>0,and g ij=g ij(α), can be transformed by an invertible parameter-dependent change of complex coordinate,smoothly depending on the parameter,
z=w+h20
2
w2+h11wˉw+
h02
2
ˉw2
+h30
6
w3+
h12
2
wˉw2+
h03
6
ˉw3,
for all su?ciently small|α|,into an equation with only the resonant cubic term:
˙w=λw+c1w2ˉw+O(|w|4),(3.16) where c1=c1(α).
Proof:
Obviously,a superposition of the transformations de?ned in Lemmas3.4 and3.5does the job.First,perform the transformation
z=w+h20
2
w2+h11wˉw+
h02
2
ˉw2,(3.17)
with
h20=g20
λ
,h11=
g11
ˉλ,h02=
g02
2ˉλ?λ
,
de?ned in Lemma3.4.This annihilates all the quadratic terms but also changes the coe?cients of the cubic terms.The coe?cient of w2ˉw will be
1 2?g21,say,instead of1
2
g21.Then make the transformation from Lemma3.5
that eliminates all the cubic terms but the resonant one.The coe?cient of
this term remains1
2?g21.Since terms of order four and higher appearing in
the superposition a?ect only O(|w|4)terms in(3.16),they can be truncated. 2
Thus,all we need to compute to get the coe?cient c1in terms of the
given equation(3.15)is a new coe?cient1
2?g21of the w2ˉw-term after the
quadratic transformation(3.17).We can do this computation in the same manner as in Lemmas3.4and3.5,namely,inverting(3.17).Unfortunately, now we have to know the inverse map up to and including cubic terms.2 However,there is a possibility to avoid explicit inverting of(3.17). Indeed,we can express˙z in terms of w,ˉw in two ways.One way is to substitute(3.17)into the original equation(3.15).Alternatively,since we 2Actually,only the“resonant”cubic term of the inverse is required:
w=z?h20
z2?h11zˉz?h02ˉz2+1(3h11h20+2|h11|2+|h02|2)z2ˉz+···,
98 3.One-Parameter Bifurcations of Equilibria
know the resulting form(3.16)to which(3.15)can be transformed,˙z can be computed by di?erentiating(3.17),
˙z=˙w+h20w˙w+h11(w˙ˉw+ˉw˙w)+h02˙ˉw,
and then by substituting˙w and its complex conjugate,using(3.16).Com-paring the coe?cients of the quadratic terms in the obtained expressions for˙z gives the above formulas for h20,h11,and h02,while equating the coe?cients in front of the w|w|2-term leads to
c1=g20g11(2λ+ˉλ)
2|λ|2
+
|g11|2
λ
+
|g02|2
2(2λ?ˉλ)
+
g21
2
.
This formula gives us the dependence of c1onαif we recall thatλand g ij are smooth functions of the parameter.At the bifurcation parameter value α=0,the previous equation reduces to
c1(0)=
i
2ω0
g20g11?2|g11|2?
1
3
|g02|2
+
g21
2
.(3.18)
Now we want to transform the Poincar′e normal form into the normal form studied in the previous section.
Lemma3.7Consider the equation
dw
dt
=(μ(α)+iω(α))w+c1(α)w|w|2+O(|w|4),
whereμ(0)=0,andω(0)=ω0>0.
Supposeμ (0)=0and Re c1(0)=0.Then,the equation can be trans-formed by a parameter-dependent linear coordinate transformation,a time rescaling,and a nonlinear time reparametrization into an equation of the form
du
dθ
=(β+i)u+su|u|2+O(|u|4),
where u is a new complex coordinate,andθ,βare the new time and pa-rameter,respectively,and s=sign Re c1(0)=±1.
Proof:
Step1(Linear time scaling).Introduce the new timeτ=ω(α)t.The time direction is preserved sinceω(α)>0for all su?ciently small|α|.Then,
dw
dτ
=(β+i)w+d1(β)w|w|2+O(|w|4),
where
影视动画鉴赏论文 影视动画鉴赏学是研究影视艺术鉴赏现象、揭示鉴赏规律的学问。提出影视动画鉴赏学并非一时的心血来潮，而是指导大众正确欣赏影视艺术作品的需要，也是促进影视动画创作和研究的需要，具有较为深远的社会意义。 一个人会看电影，看动画，不代表他会把一个影视动画作品内在的意蕴准确的把握和深入的理解。很多人看它们只是浅层次的看懂，或者说一句好，显然易见，看动画片与赏析动画片是有很大的不同的。观赏者不可能仅凭自己作为人的朴素感觉，就能对一门艺术有真正深刻的理解，从而使影视观看活动自然上升到审美鉴赏的境界。人们鉴赏影视动画的能力，固然可以通过自发的、无引导的观赏活动一点点去磨炼、积累并提高，但这种成效是较低的。必须要靠平时对一些影视艺术理论和影视艺术鉴赏知识的关注和了解。影视动画鉴赏理论的实际指导是很有意义的。 在刚开始选择选修这门课程时，因为没有教材我并不知道具体要学什么内容，只是由于我很喜欢看动漫所以选择了这门课程。但是当老师给我们讲完课的时候，我才发现这其中蕴含着许多的学问，并激发了我对这门课极大的兴趣。记得第一节课老师给我们简单介绍了近两年我们学校这门课的发展情况以及他以前是怎么上这门课的，还讲了一些他从事教这门课的亲身经历和他曾经看过的一些动画，虽然大多我都没看过也叫不上名字，但是老师讲得很生动、有趣使得教室气氛也很活跃。 在这中间老师用了一节课专门给我们讲日本的机器人动画让我记忆深刻，在这堂课上我对机器人有了更多的认知和理解。机器人动画即常说的机甲动画，是以人操纵机器人进行活动的，多以战争、科幻为题材的动画作品。机器人动画注重描写战斗场景和人物对话，著名机器人动画有《高达》、《超时空要塞》等。也有人认为，只有以有自主意识的机器人为主角的动画才是真正意义上的机器人动画，如著名的《铁臂阿童木》、《变形金刚》等。但不管是哪一种观点，机器人动画的核心总是围绕着“机器人”这一中心元素，从而发展剧情的。日本最早的机器人动画是《铁臂阿童木》、《铁人28号》，而现在最广为人知的机器人动画当然是《高达》系列了，哆啦A梦等等。另外，美国最广为人知的机器人动画是《变形金刚》系列。通常机器人动画中的机器人设定有两类，分别为超级系机器人（SuperRobot）与真实系机器人（RealRobot）。具有强大的作战能力的机器人，就是超级、神棍类的，通常敌人是一些超越地球文明的存在，但是作战策略往往低能的可怕？而机器人的动力来源并没有合理的设定，但总是很热血。最早的此类机器人是铁人28号，而第一个由主人公亲自搭乘并驾驶的是魔神Z，超级机器人是由日本魔神Z原歌词中出来的（“超级机器人，魔神Z”）。
中外动画赏析 —动画大师万籁鸣 摘要:万籁鸣是中国动画事业的奠基人，是他推动了中国动画的蓬勃发展，本文简要介绍了万籁鸣的动画事业以及他的两部重要作品《铁扇公主》和《大闹天宫》。 关键字: 万籁鸣、动画、《铁扇公主》、《大闹天宫》 当今动画，已经不再是孩子的专利，越来越多人通过不同的渠道加入到卡通的阵营当中。中国作为动画大国之一，从1926年拍成第一部动画短片《大闹画室》算起，中国动画至今已有80年的历史。 早在1941年，万氏兄弟拍摄的影院动画长片《铁扇公主》不但受到中国人的欢迎，而且还轰动南亚和日本。 1.动画大师-万籁鸣 万籁鸣（1899.12.18－1997.10.07），中国动画事业的创始人，原上海美术电影制品厂导演，中国影协第三、四届理事。原名嘉综，江苏南京人［1］。 万籁鸣出生于商人家庭，从小就对美术极感兴趣。家里兄弟四个，老二万古蟾、老五万超尘和老六万涤寰，他们在后来也都成为了万籁鸣的得力帮手。 1919年，万籁鸣考入上海商务印书馆，在上海商务印书馆的几年，万籁鸣先后在美术馆、活动影片部任职，并大胆出版了《人体图案美》等书籍。 20年代初，美国动画片在中国上映，引起了万籁鸣的好奇。在欣赏之余，他和兄弟们共同探索制作“卡通片”的奥秘。经过无数次失败以后，他们绘制的卡通画终于活动起来了！随即万籁鸣和万古蟾为商务印书馆制作了动画广告《舒振东华打字机》，这就是中国动画的雏形和先声。第二年，他又和万古蟾利用业余时间为长城画片公司创作了我国第一部无声动画片《大闹画室》，1930年为大中华影片公司制作了《纸人捣乱记》，这两部影片都采用真人与动画合拍，这开了中国动画的先河，在片中万籁鸣很注重民族性，两部动画的成功奠定了万籁鸣的艺术风格基础。 抗日战争前夕，万籁鸣和兄弟们又在联华影业公司先后制作了宣传抗日的《同胞速醒》、《精诚团结》以及预言篇《龟兔赛跑》等，表达了他们爱国的热情。 抗战时期，万籁鸣进入了上海新华影业公司，与兄弟共同制作了长达八千余尺的中国第一步大型有声动画片《铁扇公主》。影片的艺术形象、拍摄手法都达到前所未有的艺术高度。 抗战结束后，万籁鸣又开始着手新中国美术电影的创作，他的作品得到海内外广大观众的好评，并在国际上频频获奖。随后他任上海美术电影制片厂动画片导演，并且成为中国影协第三、四届理事。这段时期他导演了《野外的遭遇》、《大红花》等彩色动画短片，成为当时电影界的名人。 1961年后，万籁鸣投入到《大闹天宫》的创作中。《大闹天宫》的出世震惊了世界。于1962年获得第十三届卡罗维发利国际电影节短片特别奖，1963年获第二届电影百花奖最佳美术片奖，1978年获英国第二十二届伦敦国际电影节最佳影片奖，1980年获第二次全国少年儿童文艺创作一等奖，1982年获厄瓜多尔第四届基多国际儿童电影节三等奖，1983年获葡萄牙第十二届非格拉达福兹电影节评委奖，由于这部作品富于装饰性和幽默感，形象夸张生动，情趣盎然，具有鲜明的民族风格，万老也达到了艺术的最高峰。 2.《铁扇公主》
观《冰河世纪Ⅱ：消融》有感 2009年6月《冰河世纪Ⅲ：恐龙现身》在北美上映，使我越发的想看《冰河世纪》系列电影。最近终于找到了相关的视频，其中对《冰河世纪Ⅱ：消融》的感触最大。在继《冰河世纪》的高票房后，二十世纪福克斯公司再次集合团队在蓝天工作室制作了《冰河世纪Ⅱ：消融》。 随着人类对能源的不断利用，大肆地排放二氧化碳，截至2008年9月造成南极洲上空臭氧层空洞2700万平方公里，这样必将造成全球气候变暖，最终致使南极冰川融化，人类也将面临灭绝的危险。 《冰河世纪Ⅱ：消融》讲诉的是，偏于执着的小松鼠斯科莱特为了一颗松果不惜撼动冰川，引发雪崩，冒着被砸成肉酱的危险。而此时正是冰河时期即将结束的时候，解除了冰天雪地的寒冷。正当大家都在享受阳光的时候，泡着温泉，消融的世界成了一片新的天堂。然而搞笑“三剑客”猛犸象曼尼，树獭希德，剑齿虎迭戈却发现冰川的消融并不是身好事，冰山的逐渐的崩塌会带来巨大的洪水。生物面临着被淹没的困境，它们作出决定应该马上迁移才能不被江河吞没。在迁移路上猛犸象遇到了另一只母猛犸象艾丽，但艾丽却认为自己是一只负鼠。经过一次次的磨难，曼尼和艾丽燃起爱情之火。最后同样是追逐松果的斯科莱特助成冰山裂开，洪水流去，大家都得就了。 获得过多个独立制片奖和国际奖项的克里斯·韦基执行导演创作了《冰河世纪》。他用诙谐幽默的方法制成了“三剑客”的形象。而当时蓝天工作室的凯萝丝·山达纳接过克里斯·韦基的画
笔创作了《冰河世纪Ⅱ：消融》。而凯萝丝·山达纳同时也是《冰河世纪》的其中一名创作人员。他将讽刺的语言运用于动画电影里，更使该电影更具深刻寓意。三维技术的运用使电影本身看起来更觉得真实。给人的视觉效果不亚于立体电影。 每个导演的创作都有他的个人预期想要达到的目标，不仅仅是一种震撼，还应该给人予启示，这才是一部电影应具备的效果。也许诉说的故事很简单或者很陈旧的情节，但是用不一样的方法诠释相同的故事，给人不一样的想法，那就是一种成功，一个新的成功。凯萝丝·山达纳讲诉的故事同样老套，但是却给了我不一样的看法。 开篇斯科莱特的出场引发了后续的篇章，一个小小的配角同样也是一个具有鲜明的特色。它贯穿整部电影，到最后动物们即将受到毁灭的时候。它的举动带来了生机，冰川开裂，水流向其他地方。一头一尾的造成冰川开裂也告诉人类们自己造成的破坏必须要由自己解决才能回复原来的完好。斯科莱特进入天堂的梦想破灭告诉我们凭空想是无法完成自己的该做的事的，不劳而获的事件是不存在的。 如果南极冰川真的融化，我们能够去哪，能够搬到何处去躲难，没有地方，没有选择，我们等着大海把我们吞噬。我们还不注重环境的保护，减少排污，减少二氧化碳的派出，那么人类的末日到来不会太远，现在的保护环境就是保护我们自己，电影里演绎的只是一个小小的场景，但如果发生在我们身上，我们有什么反应。与其后面的沉默还不如现在的好好把握。利益只是暂时的，只有人类的生命是永恒的。珍惜好每一片清晰的空气。 曼尼在得知艾丽处于危险的境地的时候，义无反顾的跑回去救
《经典动画影片赏析》教学大纲 大纲说明 课程代码：总课时：32课时（理论教学32课时，实践教学0课时） 课程类别：选修课程 总学分：2学分 适用专业：本科 课程的性质、目的、任务：《经典动画影片赏析》是本科公选课程。 动画片是人类从事艺术活动的一个特殊阶段，它反映了儿童的天性，表现出儿童的形象思维，是儿童用来表达思想感情的特殊视觉语言。动画片能培养和提高儿童敏锐的审美感受力，丰富的审美判断力和审美创造力。目前中国动画片市场处于一个不稳定的过度转型阶段，鱼龙混杂，大量低质、劣质动画片充斥市场，而真正意义上的优质影片却是凤毛麟角。通过本课程的学习，使学生了解动画片与儿童的关系；了解儿童喜欢动画片的原因以及动画片对儿童各方面的积极消极的影响；通过观摩分析中外经典动画片，提高学生的动画鉴赏能力；提高学生将有效的动画资源用于教学的能力，为将来从事小学教育事业打好基础。 教学基本方式：主要采用讲授、小组讨论、案例分析等教学方法，在重视理论知识教学同时加强实践能力训练，通过动画影片实例讲解，幻灯片展示以及多媒体教学手段向学生展示与讲解，并通过课堂动画影片赏析进行教学，使学生能直观的学习动画影片分析，利用其声、光、电等先进技术辅助教学，以提高学生的学习兴趣，促进学生积极思维；扩大课堂知识的容量，丰富课堂教学内容；减轻学生记忆负担，提高学生学习效率。 大纲的使用说明：由于本课程暂时无任何教材可用，故大纲的制定以自编教材为蓝本；在每章的教学纲要中都标明了课时、讲授要点、重点和难点，在具体授课时可依此为参照；本课程理论教学32学时，在实际教学中，可结合实际适当安排理论教学、实践教学和自学的相应内容。 大纲正文 第一章动画片概述课时：4课时（理论教学4课时，实践教学0课时） 基本要求：了解什么是动画。了解当代动画的几种表现类型。掌握动画片的的基本特点。 重点：当代动画的几种表现类型。 难点：动画片的基本特点。 教学内容： 第一节中外经典动画片片段欣赏 一、中外经典动画片片段欣赏 二、问卷调查
中国动画产业存在的问题和发展对策 （一）中国动画的过去发展史 中国的动画事业发展很早，最早的动画出现在一九二几年，在那段时间我国拍摄了著名的黑白电影动画《铁扇公主》以及《三毛流浪记》。解放后动画基本都是在长春电影厂和上海美术片厂制作，先是《大闹天宫》（中国第一部彩色动画电影），而后是《小蝌蚪找妈妈》（中国第一部水墨画电影）、《葫芦娃》、《黑猫警长》、《舒克贝塔》、《邋遢大王》、《小猪噜噜》、《哪吒闹海》、《九色鹿》、《魔方大厦》等。可以说从1926年的80多年的时间里我国出现了一系列优秀动画作品。以上海美术电影制片厂为例，50多年来拍摄了近500部动画片，累计20000多分钟，其中在国内获奖100多次，国际上获奖70多次，并在世界动画业树起了“中国动画学派”的旗帜。然而曾经的辉煌只是昙花一现。1966--1971这六年中，竟然没有一部动画片制作出来。之后的几年，形势似乎有了一点好转，但是1972-1977年间也只有每年2-4部动画出炉。这一段时期，中国的动画事业几乎是在原地停滞了十多年。 （二）中国动画的现在状况及问题 如今，中国动画在世界已经失去原有的地位。自20世纪90年代，中国动画创作相对于世界动画的发展呈现了缓慢的趋势。究其原因，在于中国动漫艺术的质量不高。首先，题材范围狭隘，针对低龄化人群。个人认为经典这种东西是适应当时社会环境以及人文环境而产生的，记录着一个时代辉煌。旧作翻拍显然失去意义，往往只是雷声大雨点小。不过这些都只是次要因素，重要的是定位问题。中国动画业消费面定位狭窄，成人市场长期被忽视。成年人是一个巨大的尚未得到开发的市场，具有极大地市场潜力。国产动画的服务对象本来就不是10岁以上的孩子，所以10岁以上的观众没有资格评论其好坏。可如今教育方式、家庭关系、社会节奏产生巨变，信息传播途径多元化，现在的小孩普遍早熟，也就是说部分国产动画连低龄观众也觉得幼稚。如果中国动画仍将消费群集中在少儿，且过度重视教育感化功能，忽略动画漫画作为传媒产品应有的娱乐功能，导致我国动画产品政治性过强，娱乐性不足，缺乏吸引力。其次，中国制作水平低下，缺乏原创力。中国动画产业涉及面狭窄，大部分题材都与神话、传奇，如《葫芦兄弟》、《哪吒脑海》《封神榜传奇》或者是小动物为主的动画，如《黑猫警长》、《阿凡提的故事》、《喜洋洋与灰
动漫艺术赏析论文 课题名称：分析世界部分动漫强国的发展经验谈谈如何发展中国动漫产业 系部： 专业： 班级： 学号：-------------- 姓名：XXX 指导老师：XXX 提交日期：
目录 1.绪论 (3) 2.美国动漫 (3) 2.1美国动漫史 (3) 2.2美国动漫发展给中国动漫发展的启示………………………..3-4 3.日本动漫史 (4) 3.1日本动漫史 (4) 3.2日本动漫发展给中国动漫发展的启示 (4) 4.俄国动漫史 (5) 4.1俄国动漫史 (5) 4.2俄国动漫发展给中国动漫发展的启示 (5) 5.韩国动漫史 (5) 5.1韩国动漫史……………………………………………5-6 5.2韩国动漫发展给中国动漫发展的启示………………6-7 6.这些动漫强国给中国动漫发展的启示 (7) 7.参考文献地址 (8)
1.绪论 一直以来中国动画给人的感觉非常糟糕，故事情节俗套，人物不够精美，技术处在非常低的档次。但随着国家对动漫产业的大力支持，大量资金投入其中，漫画方面已经上了一个很高的档次，漫友文化机构更是成为了孕育漫画家的摇篮。漫画发展起来了，动画也跟着发展。但相比起其它动漫强国（美日俄欧洲和韩国），中国的动漫发展还没有突出其自身的特点，还需要借鉴其发展经验，不断完善动漫产业，根据这一课题，本人查阅大量资料，做了一些深刻的剖析和研究。 2.美国动漫 2.1美国动漫史 美国第一部动画片出现于1907年，至2002年为止，经历了5个发展阶段。 1907～1937年是开创阶段。1907年，第一部动画片《一张滑稽面孔的幽默姿态》由美国人布莱克顿拍摄完成，美国动画片史正式开始。 1937～1949年是美国动画片的初步发展时期。1937年，迪斯尼公司推出了《白雪公主》，片长达74分钟，这在美国动画片史上是个史无前例的创举，继而推出《木偶奇遇记》《幻想曲》《小鹿班比》等动画长片。 1950—1966年是美国动画片第一次繁荣时期。这个时期，迪斯尼公司几乎每年都推出一部经典动画片，如《仙履奇缘》《爱丽斯梦游仙境》《小姐与流氓》《睡美人》，等等。其他的动画制作公司在迪斯尼公司的排挤之下纷纷关门停业，迪斯尼公司成为动画电影业的霸主。1967～1988年是美国动画的蛰伏时期。 1989年，迪斯尼公司推出了《小美人鱼》，获得了极大成功，标志着美国动画片又一次进入繁荣时期，一直持续至2002年。 2.2美国动漫发展的特点及其历史经验 美国动画片经过长期的发展，形成鲜明的特点。它以剧情片为主，情节曲折，生动有趣，人物性格鲜明，音乐优美动听，引人人胜，特别注重细节的刻画，做到了雅俗共赏，适合绝大多数观众的审美口味。多以大团圆结局，悲剧性的影片很少，努力迎合广大观众的心理需求。人物造型设计规范，与生活中的原形差别不大，大多不大变形，形象优美；动物形象大都作大幅度的夸张：大头、大眼、大手、大脚，成为被世界各国广泛借鉴的卡通模式。到了20世纪末，大量运用数字技术与电影技术结合，使画面更趋逼真形象，达到完美的画面效果。美国善于塑造典型，推出动画明星，从1914年的恐龙葛蒂到2002年的小马王斯皮尔特和怪物史莱克，美国为世界动画艺术宝库推出了难以计数的具有各种造型和各种鲜明性格的为全球人稔熟和喜爱的动画明星，这是任何一个国家都难以与之比肩的。美国动画片在世界动画史上占有重要的地位，它一直引领着世界动画片的潮流和发展方向。
学号：0401080314 姓名：谢浩班级：机自0803 《阿凡达》道具及场景制作 年初看了《阿凡达》，觉得很刺激，视觉效果很棒！这学期选修课选的是动画场景及道具制作，上完课我就上网查了阿凡达的场景制作过程和拍摄过程，拍摄过程中用了很多先进的道具和机器，下面简单介绍一下《阿凡达》的制作过程。 整部电影有着两组不同的制片设计师和两组相互独立的艺术部门，其一主要负责潘多拉星球的植物群和动物群，其二主要负责创作人类机器和人类元素。电影中漂浮的哈里路亚山，是从各种类型的高山中汲取了灵感，主要来自中国的岩溶地貌（喀斯特地貌）。黄山，以及湖南省与世界各地的一些高山，为漂浮岩石的创作提供了灵感。 电影中的主角大多都是CG角色，是由演员的表演与CG角色绑定形成最后的电影效果的。表演捕捉是此次电影《阿凡达》拍摄过程中的一个技术进步，形式上演员在表演捕捉中除了身穿已经成熟的紧身衣系统以外，还使用了创新的面部捕捉头戴设备，演员头上佩戴一套摄像装置，一个离面部只有几英寸的微缩高清摄像头记录下他们面部最微妙的表情变化，将演员95%的面部动作传送给计算机里的虚拟角色，使最后由电脑生成的CG角色与真人演员无异。效果上相对以往的动作捕捉而言，表演捕捉不需要对演员的动作与表情进行两次分别的捕捉，而是一次成型，这样演员更容易全身心的投入表演。表演中小到每一个眼神和手指的动作都会被真实的记录、还原。如果动作捕捉是捕捉演员的运动轨迹，那么表演捕捉则可在此基础之上更多捕捉到演员的情感轨迹。 Stan Winston工作室制作了等比例的纳美人模型，有10.5英尺那么高。Rosengrant说：“这些都是通用的男女纳美人模型，在片场它们会提醒大家在镜头里角色应该有多高。”等比例的模型都穿戴上了Weta Workshop设计和制作的服饰和珠宝。我们要扫描已经做完的模型，并生成3D数据，再把这些3D 数据交给Weta Digital，他们利用这些数据建立通用的高分辨率的纳美人角色。完成了模板的匹配之后，Weta艺术家们就根据需要自己完成模型，当布景需要的时候就绘制植物和地被植物来挡住新增加的布景，其余要添加的植物都在Massive软件里进行模拟。“我们使用Massive进行播种，然后再以自然的方式种树。比如说，有的树采光不够，模拟中就会死掉。模拟还会自己创建地被和其他植物。不用花很大的力气我们就能得到非常真实的森林。” 虚拟摄像机可以说是《阿凡达》拍摄技术中的最大亮点。该系统可将增强现实的画面实时显示在监视器上，能把演员的虚拟角色实时置入数字背景中，允许导演像拍摄实景镜头一样调整和导演场景。据卡梅隆说：“它就像一个大型的、功能强大的游戏引擎。如果我想要在天空中翱翔，或改变我的背景，这都能做到。我可以实时微缩整个场景，并按照50比1的比例播放。”如果使用传统技术，虚拟场景只有在演员的实景表演完成后才能展现。卡梅隆将该系统描述为一种“纯粹创作的形式，你可以完全控制那些元素，无论你想搬动一棵树、
《中外艺术经典剧目赏析》课程论文《论赏析课程中戏剧（舞蹈、音乐剧）艺术对当代大学生审美影响》 宋GE 理10XXXxx2X1 摘要：人类物质文明发展的同时伴随着精神文明的发展，而舞蹈和音乐可以说是古代产生最早的艺术形式，它们一定程度上反映了一定区域和时期的生活和精神文化形态。而随着近代人类世界工业革命和文化运动的发展，以舞蹈和音乐为原始基础的戏剧艺术不断发展演变，又形成了歌剧、音乐剧、话剧、戏曲、舞剧、诗剧、电影等，更加丰富了人们的精神生活，向人们传播着不同的特色文化、价值观念，当然也对当代大学生的审美产生了很大影响。 关键词：舞蹈、音乐剧、审美 我们在欣赏舞蹈的过程就是一个审美的过程，要培养和形成良好的审美价值观和标准，首先要了解和掌握基本的艺术欣赏方式或角度。在欣赏舞蹈时，我们要知道：舞蹈艺术是以舞蹈动作为主要艺术表现手段,着重表现语言文字或其他艺术表现手段所难以表现的人们内在深层的情感世界,包括细腻的情感、深刻的思想、鲜明的性格,人与自然、人与社会、人与人之间以及人自身内部的矛盾冲突,从而创造出可被人感知的生动的舞蹈形象,以表达舞蹈作者的审美情感、审美理想,反映生活的审美属性。舞蹈是通过寻求和抓住人的思想感情最集中、最凝练、最动人、最优美之处,进行加工、创造,从而提炼
出来舞蹈形象。也就是说,在精美的舞蹈构思中,把深厚的感情、生动的形象、丰富的想象统一和融合起来,促使塑造的形象舞蹈化,以唤起观众的心灵美感。说到底,舞蹈是人体反映心灵动态的艺术,而心灵动态又是社会动态的真实写照。舞蹈是美的艺术,是善于抒情的艺术,是人们内心情感世界最动荡不安的时刻出现的一种形体活动,是以抒发内心情感为主的艺术样式,是情感世界到达“极致”的表现。 舞蹈在西方的历史发展中形成了一种影响较广的舞蹈剧，其借助表演者的舞蹈技巧和音乐来向观众展现所以表达的故事情节或人物故事，从而反映一定的人文理念或歌颂某些品德。舞蹈和其他艺术形式,既有共同的规律,又有各异的特质;既有关系,又有区别。舞蹈和音乐在某种程度上是相辅相成、不可分割的。 现在以课堂上观看的我印象较深和比较喜欢的芭蕾舞剧《天鹅湖》为例，以审美欣赏角度分析其对观看者的影响。其中，第二幕:慢板双人舞细腻地表达了白天鹅奥杰塔从恐惧、提防逐渐到对王子的放心和信任,进而迸发爱情,以至热恋的过程,奥杰塔的独舞突出了她的悲剧色彩,她的舞姿越是优美柔弱,就越是凸现出她的孤独和动人。这位他们接下来的相知、相恋埋下了伏笔。当然最值得一提的就是第四曲是四只小天鹅跳的舞曲,音乐轻松活泼,四只小天鹅整齐一致的舞姿,包含"击脚跳"和"轻步行进"的动作。这些动作以及头部的转动,维妙维肖地表现了小天鹅的形象。让很多观众每每想起《天鹅湖》，脑海中总有这四只小天鹅唯美的动作。 一件成功的舞蹈作品,总令人耳目一新,产生感情上的共鸣,一句
论赏析课程中戏剧 （歌剧，戏曲，电影）艺术 对当代大学生审美影响 作者：李超 院系：园艺学院—园艺—11级—2班学号：1119101054
摘要：随着科技的不断发展进步，新的艺术层出不穷，大多数人生活在快节奏当中，整天过着“两眼一睁，忙到熄灯”的快节奏生活，很多人没有时间，也没有精力去体会戏剧带来的美感，殊不知，戏剧一直都有着很高的审美价值，而作为当代大学生，更应该去接受戏剧的陶冶，提高自身的修养。 关键词：歌剧戏剧电影审美影响 一、关于戏剧 戏剧，指以语言、动作、舞蹈、音乐、木偶等形式达到叙事目的的舞台表演艺术的总称。文学上的戏剧概念是指为戏剧表演所创作的脚本，即剧本。戏剧的表演形式多种多样，常见的包括话剧、歌剧、舞剧、音乐剧、木偶戏等。戏剧是由演员扮演角色在舞台上当众表演故事的一种综合艺术。 中文戏剧一词的字源来自于“南戏北剧”的合称，戏指的是戏文，剧指的是杂剧，是在元代以前在中国南方与北方不同的政局与文化环境下，所形成的不同表演艺术，将两者合称则是明代以后才出现的用法。 世界各国语文中与“戏剧”一词将近的词汇囊括的范围不一，例如在印度文中的lila一词除了是戏剧之外，也包含舞蹈、运动竞赛等意义。但是几乎世界各国语文中与“戏剧”相关的词汇，几乎具备与“游戏”类似的意义，例如在英文中将一部剧作称为是play（通常指有剧本有对白的戏剧）。中文中“戏剧”的“戏”，也带有“游戏”的意义。 世界上三种古老戏剧文化，包括希腊的悲剧和喜剧、印度的梵剧及中国的戏曲。戏剧的起源实不可考，目前有多种假说。比较主流的看法有二：一为原始宗教的巫术仪式，比如上古中文，“巫”、“舞”、“武”三字同源，可能是对一种乞求战斗胜利的巫术活动的合称，即戏剧的原始形态。另一为劳动或庆祝丰收时的即兴歌舞表演，这种说法主要依据是古希腊戏剧被认为起源于酒神祭祀。 戏剧的表演形式多种多样，常见的包括话剧、歌剧、舞剧、音乐剧、木偶戏等。由于文化背景的差别，不同文化所产生戏剧形式往往拥有独特的传统和程式，比
宫崎骏是日本著名动画片导演，他可以说是日本动画界的一个传奇，可以说没有他的话日本的动画事业会大大的逊色。他是第一位将动画上升到人文高度的思想者，同时也是日本三代动画家中，承前启后的精神支柱。宫崎在打破手冢巨人阴影的同时，用自己坚毅的性格和永不妥协的奋斗又为后代动画家做出了榜样。其在全球动画界具有无可替代的地位，迪斯尼称其为“动画界的黑泽明”，获奖无数。纵观宫崎骏的主要作品，我个人觉得有以下一些艺术特色： 一、极具东方神秘色彩，历史气息厚重，文化信息承载量较大。这个和他本人的生存地域和文化影响分不开，比如《幽灵公主》中就将历史设定在日本的室町时代，故事的发生和特定的历史阶段有些契合。在他作品中，龙、狸猫、灵兽、龙猫等极具东方文化色彩的形象深刻地影响着一代又一代的观众。比如在《百变狸猫》当中，狸猫们为了赶走人类而进行的那场旷世奇闻的巡演。里面体现出了很多具有东方气息的活动，狸猫们每变换的每一种角色，都可以透过这个形象在历史中找到相应的文化对应符号。此外，在他的每一部作品中都能找到很多极具东方艺术特色和风格的建筑和构景，特别是《千与千寻》中“汤婆婆”居住地那座“油屋”整体的布局，很有中国古典建筑和日本奈良时期建筑的特色。 二、极其精美的画面，特别是故事发生地环境，大多是一种超越了现实的纯自然状态。这种状态在现实中很难找到原型，很大程度上可以这么来说，这种美，是作者本身的想象，也是整个人类应有的理想。在《哈尔的移动城堡》中，白雪皑皑的峻岭、碧波盈盈的湖泊、夕阳西下的大海、绿草如茵的农庄、百花繁茂的大地……每一幅图画就是一幅典型的中国古典式的山水田园图。比如《龙猫》中对于日本乡村那种最自然、最原始状态的刻画，树可以穿越云端，小桥流水人家的画面此起彼伏在整部作品。在《幽灵公主》中，麒麟兽安身的那个山谷可以称得上真正的“世外桃源”和人类精神意义上的“自然风景”，那种美令人瞠目结舌，让人觉得任何言语在那样的图画面前都显得如此苍白无力了！ 三、人类的不合理就在于对于美的毫不理智的破坏。正因为如此，在宫崎骏的作品中有一种很强的悲天悯人的环保意识，这种意识已经超越了时代的局限，可以给整个人类以极强的启示和警告！集中反映这点的就是《幽灵公主》，故事本身就是通过人类在自我扩张对于森林破坏这个主题展开的，幻姬是人类的代表，珊是森林和自然地代表，阿席达卡则是二者之间的平衡体。在《百变狸猫》当中，众多狸猫那些行
动画赏析-《麦兜响当当》 说起动画，想必每个90后童年都离不开几部动画片的陪伴。在我童年中印象十分深刻的有三部动画，《麦兜系列》《龙珠》、《名侦探柯南》，也是三部风格不同的动画，它们陪伴着我成长，度过了最最美好的童年光阴，今天我想分享的也是这其中的一部动画，它叫做《麦兜响当当》，是一部低龄动画电影。虽然这是一部很定位于儿童的动画片，但纵观整部动画，在它故事情节的设置，人物构造和表现技巧，和作品内涵的表达上是成功的。它在影片故事情节、艺术技巧和内涵上，有自己的独到之处，有值得其他动画片借鉴的地方。 第一次看麦兜系列的动画电影是《麦兜故事》，大概是小学二三年级看的，那时候就喜欢上麦兜这个卡通角色。而第一次看麦兜系列的第四部作品《麦兜响当当》，则大概是中考后那个暑假，是带着年幼的弟弟去电影院看的。大概是因为这是我在电影院里唯一看过的动画片，所以对这部动画电影一直情有独钟，印象深刻。昨天晚上我又将这部动画电影在网上重温了一遍，决定写下我对这部影片的赏析，以表达我对这部动画片的欣赏和对麦兜这个卡通形象的喜爱。 影片的故事情节围绕着麦兜习武展开的，主打温情和幽默无厘头的风格。作为一部香港动画电影，故事情节中，不仅有香港特有的港式幽默对白，还融入了许多的中国传统文化
元素，非常有亲和力。在卡通人物形象塑造上，以小猪形象为设计灵感的麦兜更好的体现和展示出了属于小孩的那种可爱、纯真和善良，易获得观众的喜爱。影片内涵上，仔细品味，我觉得它是非常丰富的，通过简单的动画故事，不仅表达了母爱，表达了香港底层人民的故事，也表现了许多和麦兜一样资质平平的年轻人追求梦想遇到挫折的乐观等等对《麦兜响当当》这部动画电影，我将从故事情节、艺术特征进行分析，以及说说我对这部动画影片内涵的理解。 在故事情节上，刚刚大概简单的介绍了一下，它是围绕麦兜习武为主要线索展开的。在影片开头就介绍了三峡考古的神秘古物和麦兜十八代祖宗麦子仲肥等这些背景，都为后面情节和人物的引出做铺垫。影片从麦兜和麦太的那段关于什么是十八代祖宗的开场白，就非常自然的引入了人物角色，而且衔接的十分合理，不会让观众觉得突兀。 影片故事内容上，麦兜的母亲麦太和所有的母亲一样爱着自己的小孩，作为一个单身妈妈一个人在外面打拼，都是为了在上幼儿园的儿子麦兜。有一次麦兜考试考了H，回家后和妈妈说差一丁点考了A，而且还在课堂上拉屎，回家后麦太批评了麦兜懒，由于作为一个单身妈妈，麦太在外四处奔波打拼不顺加上儿子的不争气，让麦太感到十分伤心，半夜起来偷偷流泪，而这一幕也被爱着妈妈的麦兜看见，麦兜认识到自己的错误，并且加倍努力和许诺以后自己争气了，不
课程: 动漫影视赏析考试形式: 论文 一、论文要求 1、思想：主题明确,要有新意；结构完整；层次清楚，语言流畅。阐述自己的观点。可参考文献，要有自己的观点和真情实感。 2、独立完成论文写作,不得抄袭、剽窃他人文章,如有雷同，成绩为零。 3、格式、字数：（姓名、学号、专业放在封面或者页眉） a.论文具备标题、关键字、摘要、参考文献或网上文章网址 b.字数1500字以上；书写打印皆可。（影视评论及写作ppt-课程邮箱） c.字体：文章题目标题小二黑体，文章段落标题（观点）小四加黑，文 章内容小四宋体。 d.打印页面设置： A4，上下左右边距均为2.5厘米；行间距：1.25倍 4.提交时间：最后一次上课（主校区12.4建设路12.2）交， 二、论文题目：（三选一）： 1.选择一部动画片，选取一个或多角度进行分析，从造型特点、角色分析、音乐、色彩、故事情节、艺术特色导演等，题目自拟。 2.定格动画（偶类动画）或者传统手绘动画是否会被电脑动画所取代，以影片为例说明谈谈你的看法？ 3你喜欢哪种风格，哪个国家，哪位大师的作品？分析其原因 2012本课程观赏动画片 电脑动画：《怪物史莱克》《料理鼠王》《穿靴子的猫》（美国、法国）《兰戈》《怪物史莱克1-4》《长发公主》《飞屋环形记》 偶类动画：《僵尸新娘》《超级无敌掌门狗》《崂山道士》《玛丽与马克思》《圣诞夜惊魂》 手绘动画：《埃及王子》《美女与野兽》《美丽都四重奏》《我在伊朗长大》《丁丁历险记》《千与千寻》《悬崖上的金鱼姬》《大闹天宫》《我在伊朗长大》《三个和尚》《种树的男人》《摇椅》《机器猫》《樱桃小丸子》《记忆中的木屋》《公厕爱情故事》《纽约》《父亲》 水墨动画:《小蝌蚪找妈妈》《山水情》《牧笛》
《圣诞夜惊魂》动画影片赏析 学院/专业：管理学院12营销1班学号：20121506109 姓名：刘齐 在为期一学期的动漫鉴赏课上老师让我们欣赏了很多部动画作品，而《圣诞夜惊魂》这部作品给我留下了深刻的印象，这部诞生于1993年的定格动画经典之作，直到现在也没有一部同类型的影片可以超越他。哥特派大师Tim Burton成功的诠释了这部怪诞、有趣的动画片。 《圣诞夜惊魂》带有了Tim Burton一贯的哥特式叙事风格：古怪幽默，略带恐怖色彩，百老汇歌剧式的唱腔，配合着阴沉的画面讲述着不为人知的故事。人物的造型设计是本片一大亮点，Jack的骷髅头形象风靡全球。夸张、诡异的造型设计奠定了本片的设计风格。并且《圣诞夜惊魂》里的人物造型很有特点，其代表人物有：Jack，像蜘蛛一样细长的身体，圆圆的骷髅头，穿着条纹燕尾服。Zero，Jack的宠物，透明状的幽灵，鼻子可以发光。FinKlestein博士，坐着轮椅，嘴巴像鸭子般张合，头盖可以打开露出里面的大脑。Sally，FinKlestein博士制造出来的用线缝起来的人偶，穿着破布缝制的衣服，走路的时候身体重心不平衡般向后倾斜，以及其他很多可爱的人物。 本片经典的三幕式结构也十分值得我们分析与学习，第一幕：在阴暗灰冷的万圣镇里，枯叶飘落，冷风呼啸，那里住着各种各样的鬼怪，他们唯一的任务就是为每年一度的万圣节作准备。主人公杰克，一个被众鬼赋予最高荣誉的桂冠诗人，一个天生的恶魔艺术家，但是正是这样一个帝王般的人物，却在生命中感到痛苦不堪，一种莫名的孤独感。他厌倦了年复一年的尖叫，厌倦了被包裹在掌声与喝彩下。在他的“骷髅深处”，有着对另一种生活的憧憬，对未知世界的强烈呼唤。然而却无人能懂…… 第二幕：失落忧伤的杰克漫无目的地在树林中走着，在树林的深处发现了一些有着奇怪的门的大树，他被其中一扇刻有圣诞树的门深深吸引了，好奇之下，他打开了这扇神奇的门，结果一下子坠入到了另一个洁白的冰雪世界——圣诞镇，那是一个充满欢笑，充满快乐的世界，一个令他心驰神往的世界。他回到他的小镇，向人们讲述圣诞镇的美丽，并宣布要筹备下一次的圣诞节。他怀揣为孩子们带去美好，带去欢笑的梦想，不停地做着实验，不停查阅有关圣诞的书籍，有序地安排人们筹备着圣诞的一切，克服了一个又一个困难，终于将一切准备好了。最终圣诞来临了，他派人绑架了圣诞老人，架起自己的鹿车，开始了他梦想中的圣诞之旅…… 第三幕：孩子收到恐怖的圣诞礼物，惊叫起来，小城处于一片恐慌当中，于是圣诞节还是变成了万圣节，人们从孩子的惊叫声中醒来，他们将穿着圣诞老人衣服正满心欢喜地驾着鹿车飞过天空的杰克一炮轰了下来。最终，杰克意识到了自己的错误，并从怪物乌基布基的手里拯救了圣诞老人，让圣诞老人重新带给人们一个快乐的圣诞节，来挽救自己的过错。同时，他也找到了理解自己的红颜知己——玩偶小姐莎莉。 《圣诞夜惊魂》在细节的处理上堪称经典。布景和人物细微的纹理依稀可见，细节使整部片子充满生活化，比如根据人物的不同性格设计的不同睡帽、眼罩；道路上的叶子和随处可见的南瓜；Jack的家门设计-门铃是尖叫声，门铃按钮是蜘蛛，门把手是眼睛；博士的实验室；在圣诞节城时对雪的刻画等等。 为了制作特效，《圣诞夜惊魂》也用到了一些二维动画，比如：墓碑上的影子、万圣节城里的幽灵、雾气、闪电、火、雪花等等。 音乐是《圣诞夜惊魂》的灵魂，画面配合着音乐演奏出完美的乐章，从嘴形到动作和音乐都配合的天衣无缝，节奏感十足。
中外电视剧精品赏析 ——《武林外传》 其实老实说，我已经很久没有看过电视了。不知道什么时候起，已经再也没有了小时候那般围着电视机就是一天又一天的狂热了。小时候最喜欢看的是武侠片，什么《神雕侠侣》、《笑傲江湖》、《射雕英雄传》等等之类的向来是我的最爱，经典的总是百看不厌。然后总是梦想着自己学会了绝世武功，把别人都打趴下，小时候的想法就是这么简单。只是渐渐的长大了，那些可笑的或者说是纯真的想法也渐渐的消散在了时间的缝隙…… 具体是什么时候第一次被《武林外传》所吸引我实在是记不太清了，只是记得那时候已经不怎么迷恋电视。然后偶然看到了，刚开始也只是瞄了几眼就跳过了。直到后来，实在无聊的紧，就又随意的看了一下《武林外传》，接着就被深深的吸引了。一个小小的客栈里，不到十个人的表演，总是让人经不住拍案叫绝。 如果非要让我给这部电视剧下一个定义的话，我觉得它是经典、搞笑而又充满很多意义的。每次想起《武林外传》的时候，我的第一个感觉总是想笑，总会有种开心的感觉油然产生，光从这方面来说，我就觉得这部电视是巨大的成功。有人说：这部电视非常特别以及极其的好，在搞笑的同时反映出许多方面的问题，诸如家庭、社会、恋爱、人生、为人处事等等，也可以告诉观众一些道理，教会观众如何处理生活中的一些问题，使很多青年观众有同样的感受。还有演员的演技、剧组的风气都是我见过的最好的了。总之，《武林外传》是一部难得一见的好电视剧，不懂生活的人是不会懂得其中的深意的。对此，我深以为然！ 对于《武林外传》，其他的我也不知道怎么来说自己的想法。只是想简单的说一下在我眼中的那些形象，老白（白展堂）、佟湘玉、郭芙蓉、、秀才（吕轻侯）、李大嘴（李秀莲）、无双（祝无双）、莫小贝、燕小六、老邢（邢育森邢捕头）这些形象每每想来，都会让我忍俊不禁。 想起老白（白展堂），我先想到的总是他那一手犀利的葵花点穴手，想起他潇洒地甩一下头发，酷酷的说：“找点啊！”然后指如疾风，势如闪电，我点，哈哈，想起来就想笑。作为盗圣的他胆子却很小，那几集京城六扇门的人一来，光是听说他就吓的腿软想跑路了，实在是有些对不起他盗圣拉风的名头（虽然他这个名声也实在是水的不行）。又想起了他的那首成名曲：眼泪啊止不住地流，止不住地往下流，二尺八的牌子我脖子上挂，当街把我游，手里捧着窝窝头，菜里没有一滴油……把人寒碜的不行了。他还说自己是：“唉，我是少爷的身子，跑堂的命啊。”呵呵，想他“堂堂一跑堂”用自己的原话来说还真是一“倒霉孩子”。 说到佟湘玉，我脑海中就一下子浮现出了她一手扶着额头，低呼：“额滴神啊，上帝以及老天爷啊。”她那极其经典的一段话现在想来依然记忆犹新：“额错咧，额真滴错咧，额从一开始就不该嫁到这儿来，额不嫁到这儿来，额滴夫君就不会死，额滴夫君不死，额就不会沦落到这个伤心的地方，额不沦落到这个伤心的地方，额就……”。实在是让人很哭笑不得啊。她的性格我首先想到的就是爱钱，特长是抠门，但是她对小贝也是极其爱护的，总是希望小贝能成才，她跟老白虽然有些波折但是最后仍然逐渐的走到了一起也着实让我们很欣慰。 关于郭芙蓉，就不得不说她那经典的招牌动作：排山倒海。额，虽然貌似除了吓唬人，真正的杀伤力不是很大，但是在小小的同福客栈也算是有其用武之地了。她的口头禅就是：“再说我排你啊。”然后就是那“排山倒海，排山再倒海，排山再再再倒海……”。她把拇指和食指呈八字状放在下巴处的动作，然后奸笑的动作实在是很深入我心呐。作为郭巨侠女儿的她梦想是确定一定以及肯定是成为一代女侠，可惜貌似她就没有这样的潜质啊，还是杂役比较有前途啊。
经典动漫音乐赏析论文 内容摘要： 电影离不开音乐，无论是唯美动人的爱情片，还是激烈紧张的动作片，抑或是触目惊心的惊悚片，或是充满幻想的动漫，都要有音乐在旁与每一个剧情，每一个情节相互交融，才能成功地把剧情淋漓尽致地描绘出来，把人物的内心形成听觉上的写照。 关键字:动漫、音乐、情感 电影是与音乐分不开的，在电影的一开场，就有体现电影精髓和主题的主题歌，每个特色的人物的出场都有体现出人物个性的音乐，每个剧情都有与情节完美结合的音乐作衬托，或扣人心弦，或让人融入其境。 在剧情中，音乐发挥了其特有的作用。音乐以其特有的旋律和节奏为电影的每一个情节增添了无限的意蕴和魅力，让人切身其境，并在故事情节的发展上发挥了叙事的功能。…每部电影都配有自己一套独特的音乐，或气势磅礴，或优雅动听。音乐与电影的视觉效果一起展现在荧幕上，一方面推动着故事情节的发展，另一方面，增强了剧情的表现力。电影情节与音乐的交融，刻画了人物的内心世界，塑造了完美的艺术形象。 电影离不开音乐，一部电影的一首主题曲，有或是一首插曲或配乐，就能勾起了人们对这部电影的回忆，无论什么时候，或许你已经淡忘了这部电影，甚至你想不起这是哪部电影的，但音乐总能唤起你的回忆，唤起你对其剧情的印象，因为电影剧情和其音乐是相互交融，
有很多的电影中还融合了古典音乐作品，这些古典音乐作品在影片中往往有着相当深刻的思想内涵。 音乐是人类共有的精神食粮，在人类文明上发挥了重要作用，在人们心中也有着着极其重要的地位。当我们在非常愉快的时候，会一面唱着歌，一面手舞足蹈地跳着舞。当我们在非常郁闷时，忽然一支优美动听的旋律飘至耳畔，烦恼、不快立刻烟消云散，无有踪迹。 正如当代杰出的科学家爱因斯坦所说一样：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。” 电影具备多种节奏功能，比如主观节奏、客观节奏、导演心理节奏和观众心理节奏等等。音乐可以通过不同的音乐节奏和音乐语言，来表达这些节奏，迎合故事不同的风格、不同的场景。 电影歌曲是电影音乐中的一个重要部分。分主题歌和插曲，对推动情节和揭示情感有着重要的作用，极富感染力。 一音乐体现故事发生的时代文化精神 二音乐抒发人物内心情愫，熏染强化情感力量。 人物的内心活动室隐秘的，在未形成可感的符号之前是难以认识和感知的，影像画面长于叙事，但不善于内心情感运动的模拟，所以导演便运用声乐来揭示特定人物的特定情绪，独特的情感心理活动。而且，随着故事情节和画面的展开，声乐能很好的抒发人物内心独特的情感体验，帮助观众加深对情感的理解与熏染，很多电影中的声乐起到了渲染、强化情感力量的重要作用。
《中外动画赏析》教学大纲 一、课程的性质、目的与任务 本课程是动漫设计与制作专业课。本课程的任务是通过对优秀动画影片的分析，从多个角度为学生勾画出动画电影创作的整体线条。由此学会去分析各种风格的动画片和其创作特 点，深入了解动画创作的现状。 主要通过从剧作、人物造型、动画设定、镜头画面、CG技术、动画色彩、动画音乐以 及市场营销、衍生品的开发等不同的视角，分析影片的成败得失。为学生以后的创作打下基础。方便学生理解和学习动画电影的创作过程。为学生寻求动画艺术上的突破做准备。 二、教学基本要求 （1 ）知识目标 1、了解什么是动画鉴赏； 2、怎样欣赏动画作品； 3、掌握动画剧本评论书写技巧。 （2 ）能力目标 1、了解动画艺术鉴赏内涵； 2、提高动画审美鉴赏水平。 三、教学内容 第1章什么是动画 1.1 动画的定义 1. 已有的动画定义 2. 动画定义的总结 1.2 动画的特性 1. 动画艺术的特性 2. 动画片与非动画片的区别第2章哪些是动画 2.1 动画的常规分类 1. 动画创作目的分类 2. 动画的造型分类 3. 动画的叙事结构分类 4. 动画的审美主体分类 2.2 类型动画 1. 类型动画分类 2. 类型动画的特征 第3章动画的发展是怎样的 3.1 动画的起源和技术发展
1. 原始意象“动画” 2. 早期“动画” 3. 动画技术发展
3.2动画的发展阶段 1.早期传统“动画” 2.现代动画阶段 3.新媒体动画阶段 第4 章各国动画面貌如何 4.1欧洲动画的发展 1.法国动画 2.德国动画 3.英国动画 4.俄罗斯动画 5.南斯拉夫动画 6.欧洲动画的特点 4.2美国动画的发展 1.美国动画发展的分期 2.美国主要动画制作公司 3.美国动画的特点 4.3日本动画的发展 1.萌芽时期（1917 －1945 年） 2.探索时期（1945 －1962 年） 3.全面振兴的阶段（1963 －1978 年） 4.黄金时代（1978 －1989 年） 5.世纪末的辉煌（1990 －2000 年） 6.新世纪的发展（2001 年至今） 4.4中国动画的发展 1.中国动画的历史 2.中国动画学派的特点 3.中国港台动画 第 5 章动画是怎样创作的 5.1动画创作者 1.动画创作者与社会 2.动画创作者的基本修养 5.2动画创作方法 1.现实主义、浪漫主义与现代主义 2.原创与改编 3.改编的方法 5.3动画制作流程 1.传统二维动画片制作流程 2.三维电脑动画制作流程 【知识拓展1】剪纸动画的制作流程【知识拓展2】黏土动画的制作流程第6 章动画作品有哪些构成元素6.1 动画叙事 1. 动画的主题 2. 动画的母题 3. 动画的情节 4. 动画的结构 6.2 动画角色