《史记·田单列传》详细译注及命题示例

《史记·田单列传》

文言文阅读（本题共4小题，19分）

阅读下面的文言文，完成1～4题。

田单者，齐诸田（齐国田氏王族）疏属（远宗;旁系亲属）也。湣王时，单为临淄市掾（管理市场的官员），不见知（被重用）。及燕使乐毅伐破齐，齐湣王出奔，已而（不久）保（退守）莒城。燕军闻齐王在莒，并兵（聚合兵力）攻之，数年不下。燕引兵（带兵）东围即墨，城中相与推（都推举）田单，立（拥立）以为将军，以即墨距（古同“拒”，抵抗）燕。顷之，燕昭王卒，惠王立（登位），与乐毅有隙（感情上的裂痕）。田单闻之，乃纵反间于燕，宣言（扬言）曰：“齐王已死，城之不拔者二耳。乐毅畏诛而不敢归/以伐齐为名/实欲连兵南面而王（称王）齐/齐人未附（人心还未归附）/故且（暂且）缓攻即墨以待其事/齐人所惧/惟恐他将之来/即墨残矣（即墨城就必破无疑了）/”燕王以为然，使骑劫代乐毅。乐毅因归赵，燕人士卒忿（愤怒，怨恨）。而田单乃宣言曰：“吾唯惧燕军之劓（yì古代割掉鼻子的一种酷刑）所得（俘虏）齐卒，置之前行（放在队伍的前列）。与我战，即墨败矣（即墨就必然被攻克）。”燕人闻之，如其言。城中人见齐诸降者尽劓，皆怒，坚守，唯恐见得（只怕被敌人捉住）。田单知士卒之可用，乃身操版插（泛指建筑用具。版筑墙器具。插﹐同"锸"﹐起土器具）。与士卒分功（和士兵们一起修筑工事），妻妾编于行伍（泛指军队。古时兵制,五人为伍,二十五人为行）之间，尽散饮食飨（犒劳）士。令甲卒皆伏（命令装备整齐的精锐部队都埋伏起来），使老弱女子乘城（上城防守），遣使约降于燕，燕军皆呼万岁，由此益懈（因此更加松懈）。田单乃收城中得千余牛，为绛缯（红色缯帛）衣，画以五彩龙文，束（捆绑）兵刃于其角，而灌脂束苇于尾，烧其端。凿城（城墙）数十穴，夜纵牛，壮士五千人随其后。牛尾热，怒而奔燕军，燕军夜大惊。牛尾

炬火光明炫燿，燕军视之皆龙文，所触尽死伤。五千人因衔枚[古代军队秘密行动时,让兵士口中横衔着枚(像筷子的东西),防止说话,以免敌人发觉]击之，而城中鼓噪（古代出战时擂鼓呐喊，用以扩张声势）从之，老弱皆击铜器为声，声动天地。燕军大骇，败走。齐人遂夷（消灭）杀其将骑劫。燕军扰乱（仓皇；慌乱）奔走，齐人追亡逐北（追击战败逃跑的敌人），所过城邑皆畔（通“叛”。背叛;叛变）燕而归田单。田单兵日益多，乘胜，燕日败亡，卒至河上（一直退到了黄河边上）。而齐七十余城皆复（被收复）为齐。乃迎襄王于（到）莒，入临淄而听政。襄王封田单，号曰安平君。

（《史记·田单列传》）

1.下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（）(3 分)

A.乐毅畏诛而不敢归/以伐齐为名/实欲连兵南面而王齐/齐人未附/故且缓攻即墨以待其事/齐人所

惧/惟恐他将之来/即墨残矣/

B.乐毅畏诛而不敢归/以伐齐为名/实欲连兵南面而王齐/齐人未附/故且缓攻即墨以待/其事齐人所

惧/惟恐他将之来/即墨残矣/

C.乐毅畏诛/而不敢归以伐齐为名/实欲连兵南面而王齐/齐人未附/故且缓攻即墨以待其事/齐人所

惧/惟恐他将之来/即墨残矣/

D.乐毅畏诛/而不敢归以伐齐为名/实欲连兵南面而王齐/齐人未附/故且缓攻即墨以待/其事齐人所

惧/惟恐他将之来/即墨残矣/

答案：A。原标点为“乐毅畏诛而不敢归，以伐齐为名，实欲连兵南面而王齐。齐人未附，故且

缓攻即墨以待其事。齐人所惧，惟恐他将之来，即墨残矣。”

2.下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（）(3 分)

A.诸田指齐王田氏宗族的各个分支，齐国原为姜姓吕氏，至齐康公时被大夫田和篡权。

B.劓：割去鼻子，古代五刑之一，“五刑”均为酷刑，一般指墨、劓、剕、宫、大辟。

C.行伍：古代军队中五人为“伍”，二十五人为“行”，因此被后世用作军队的代称。

D.封指古代帝王把土地或爵位给予亲属或臣僚，所封的土地和爵位子孙可以世代承袭。

答案：D。“所封的土地和爵位子孙可以世代承袭”不符合史实。（战国时期，各诸侯国普遍废除了卿大

夫的采邑制度而实行郡县制，出现了有别于之前卿大夫的封爵，如通侯、君等。这些新设的封爵有大小不

等的食邑，但不能世袭。）

3.下列对文章内容的概括与分析，不正确的一项是（）（3 分）

A.田单受命于危难之际，被推为首领。他早年担任首都临淄佐理市政的小官，并不被齐王重用，因为燕国入侵，成为了守卫即墨的主要将领。

B.田单面对强大的敌人，灵活运用计谋。他先利用新上台的燕惠王和乐毅的矛盾，撤掉了乐毅，再用计让燕军割下齐国降卒鼻子，激发齐人士气。

C.田单身先士卒，和士兵同甘共苦。他亲自手持工具修筑工事，并把自己最喜欢的妻妾都编入军队之中，使内部团结一心，为胜利奠定了基础。

D.田单以火牛冲锋陷阵，出奇制胜。田单给赶牛的人穿上大红衣服，牛角绑上利刃，并点燃牛尾，火牛都狂怒地直奔燕军，使燕军惊慌失措，非死即伤。

答案：D。“为绛缯衣”，是给牛披上大红衣服。

4.把文中画横线句子翻译成现代汉语。（10 分）

（1）城中人见齐诸降者尽劓，皆怒，坚守，唯恐见得。

（2）燕军扰乱奔走，齐人追亡逐北，所过城邑皆畔燕而归田单。

答案：（1）城里的人看到齐国众多的降兵都被割去了鼻子，人人义愤填膺，全力坚定守卫城

池，只怕被敌人捉住。（劓，被割去鼻子；坚守，坚定守卫；见得，被活捉；句意2分）

（2）燕军纷乱，溃散逃命，齐军紧紧追击溃逃的敌军，所经过的城镇都背叛燕军，归顺田

单。（奔走，奔跑逃命；追亡逐北，追逐败兵；畔，通“叛”，句意2分）

附译文：田单是齐国田氏王族的远房本家。在齐湣王时，田单担任首都临淄佐理市政的小官，并不被齐王重用。后来，到燕国派遣大将乐毅攻破齐国，齐湣王被迫从都城逃跑，不久又退守莒（ｊǔ举）城。燕军听说齐湣王在莒城，就调集军队，全力攻打，燕军几年都不能攻破该城。燕将带兵东行，围攻即墨。即墨城中军民都推举田单，拥立田单为将军，坚守即墨，抗击燕军。过了不久，燕昭王去世，燕惠王登位，他和乐毅有些不和。田单听到这个消息之后，就派人到燕国去行使反间计，扬言说：“齐湣王已被杀死，没被攻克的齐国城池只不过两座而已。乐毅是害怕被杀掉而不敢回国，他以讨伐齐国为名，实际上是想和齐国兵力联合起来，在齐国称王。齐国人心还未归附，因此暂且拖延时间，慢慢攻打即墨，以便等待时机成熟再称王。齐国人担心的是，唯恐其他将领来带兵，即墨城就必破无疑了。”燕惠王认为这些话是对的，就派大将骑劫去代替乐毅。乐毅被免职之后就逃到赵国去了，燕军官兵都为此忿忿不平。田单又扬言说：“我最怕的是燕军把俘虏的齐国士兵割去鼻子，放在队伍的前列，再和我们交战，那即墨就必然被攻克。”燕军听到这话，就照此施行。城里的人看到齐国众多的降兵都被割去了鼻子，人人义愤填膺，全力坚定守卫城池，只怕被敌人捉住。田单知道现在是出战的最好时机，于是就亲自拿着夹板铲锨，和士兵们一起修筑工事，并把自己的妻子姬妾都编在队伍之中，还把全部的食物拿出来犒劳士卒。命令装备整齐的精锐部队都埋伏起来，让老弱妇女上城防守，又派使者去和燕军约定投降事宜，燕军官兵都高呼

万岁，因此更加松懈。田单于是从城里收集了一千多头牛，给它们披上大红绸绢制成的被服，在上面画着五颜六色的蛟龙图案，在它们的角上绑好锋利的刀子，把渍满油脂的芦苇绑在牛尾上，点燃其末端。又把城墙凿开几十个洞穴，趁夜间把牛从洞穴中赶出，派精壮士兵五千人跟在火牛的后面。因尾巴被烧得发热，火牛都狂怒地直奔燕军，这一切都在夜间突然发生，使燕军惊慌失措。牛尾上的火把将夜间照得通明如昼，燕军看到它们都是龙纹，所触及到的人非死即伤。五千壮士又随后悄然无声地杀来，而城里的人乘机擂鼓呐喊，紧紧跟随在后面，甚至连老弱妇孺都手持铜器，敲得震天价响，和城外的呐喊声汇合成惊天动地的声浪。燕军非常害怕，大败而逃。齐国人在乱军之中杀死了燕国的主将骑劫。田单的兵力也日益增多，乘着战胜的军威，一路追击。燕军仓皇而逃，战斗力一天天减弱，一直退到了黄河边上，原来齐国的七十多座城池又都被收复。于是田单到莒城迎接齐襄王，襄王也就回到都城临淄来处理政务。齐襄王封赏田单，赐爵号为安平君。

集合与命题专题-历年上海高考真题

2015年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷（理工农医类） 1．设全集U R =．若集合{}1,2,3,4A =，{} 23x x B =≤≤，则U A B= e ． 15．设1z ，2C z ∈，则“1z 、2z 中至少有一个数是虚数”是“12z z -是虚数”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 2014年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷（理工农医类） 11.已知互异的复数a,b 满足ab ≠0，集合{a,b}={2a ,2 b },则a+b= 。 15.设R b a ∈,,则“4>+b a ”是“2,2>>b a 且”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件 2013年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷（理工农医类） 16．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（） (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分也非必要条件 2012年全国普通高等学校招生统一考试 上海数学试卷（理） 2．若集合}012|{>+=x x A ，}2|1||{<-=x x B ，则=B A 。

2011年全国普通高等学校招生统一考试 上海数学试卷（理） 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤ ，则U C A = . 2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 数学（理科） 14.以集合U={}a b c d ，，，的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件： （1）a 、b 都要选出;（2）对选出的任意两个子集A 和B ，必有A B B A ??或，那么共有 种不同的选法。 15．“()24x k k Z π π=+∈”是“tan 1x =”成立的 [答]（ ） （A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件. （C ）充分条件. （D ）既不充分也不必要条件. 2009年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 数学（理科） 1． 已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ?=， 则实数a 的取值范围是______________________ . 15.”“22≤≤-a 是“实系数一元二次方程012 =++ax x 有虚根”的 （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件

高中数学集合典型例题

-- -- 集 合 1．集合概念 元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算 全集Ｕ：如U ＝Ｒ 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 ３.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴 典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A ２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值. 8． 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. １0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围. １１． 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.

第2节 2.2 定义与命题(第2课时) 导学案

子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案 2014-2015 学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §7、2、2 定义与命题（2） 乔智 一、学习目标：1.了解公理、证明、定理的含义； 2.识记本教材所采用的公理． 3、初步体会证明的思路与书写的过程。 学习过程： 学新准备：1、什么叫做定义？举例说明．什么叫命题？举例说明 2、找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＝c ； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等 3阅读教材P168-170页，完成下列问题: （一）知识点：公理、证明、定理的含义 公理： 证明： 定理： 识记本教材的八条公理： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 此八条基本事实前面已详细探索过，不必验证它们的正确性，可以直接用来证实其它命题的正确性，另外一条我们将在以后认识它。此外等式和不等式的有关性质也可看作公理．比如：如果a=b ，b=c ，那么a=c ． （二）你能用所学的公理、定义、性质完成下列定理的证明吗？试试看？ 定理：同角（等角）的补角相等。 同角（等角）的余角相等。 三角形的任意两边之和大于第三边。 范例：定理：对顶角相等 已知：如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠AOC 与∠BOD 是对顶角。 求证：∠AOC=∠BOD 证明：∵直线AB 与直线CD 相交于点O （ ） ∴∠AOB 和∠COD 都是平角 （ ） ∴∠AOC 和∠BOD 都是∠AOD 的补角 （ ） ∴∠AOC=∠BOD （ ） 总结：证明一个命题的步骤： ①根据命题画图， ②根据图形和命题写出已知和求证（写成符号语言） ③根据已知对求证进行证明。 课堂检测： 1、下列命题是假命题的是（ ） A 、如果a ∥b,b ∥c,那么a ∥c B 、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C 、如果a 是有理数，那么a 是实数 D 、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 2、下列叙述错误的是（ ） Ａ、所有的命题都有条件和结论 Ｂ、所有的命题都是定理 Ｃ、所有的定理都是命题 Ｄ、所有的公理都是真命题 3、判断下列命题的真假： （1）一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形； （2）如果∣a ∣=∣b ∣,那么3 3 b a 要记住啊！ O A B C D

数学教学课件4.1 定义与命题(含答案)

4.1 定义与命题 第1课时 1．下列语句不是命题的是（） A．若a<0，b<0，则ab>0 B．用三角板画一个60°的角 C．用等号连接两个相等关系的式子叫等式 D．两个相反数的和为0 2．下列命题中，假命题的个数是（）

①同角的余角相等； ②不相等的角是对 顶角；③互余的两 角都小于45°；? ④不相交的直线叫 平行线． A．0 B．1 C．2 D．3 3．写出下列命题的条件和 结论． （1）有两边及其夹角 对应相等的两个三角形全等；

（2）同位角相等，两 直线平行； （3）若x y a a ，则x=y ． ◆综合应用 4．将下列命题写成“如 果……那么……”的形式， 并指出它的条件和结论． （1）平行四边形的对边

相等； （2）平行线的一对内错角的平分线互相平行． 5．把下列命题的题设和结论分别填入下表： （1）如果x=0，那么xy=0； （2）大于90°的角是钝角； （3）全等三角形对应角相等．

6．判断下列命题的真假，并说明理由． （1）两个锐角的和是直角； （2）矩形的对角线相互垂直； （3）两个负数的积是一个负数； （4）若x=2，则x+1>2．

答案: 1．B 2．D 3~5．略 6．（1）（2）（3）是假命题，（4）是真命题理由略. 4.1 定义与命题 第2课时 1．下列命题是假命题的是（） A．若a=b，b=c，则a=c B．若a2=b2，则a=b C．若a>b，b>c，则a>c D．相似三角形的对应角相等 2．下列命题正确的是（） A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似 C．所有等边三角形都相似D．所有的矩形都相似 3．下列命题错误的是（）

高一数学集合典型例题、经典例题

《集合》常考题型 题型一、集合元素的意义+互异性 例.设集合 ｛0｝ 例.已知A ＝{2，4，a 3－2a 2－a ＋7}，B ＝{1，a ＋3，a 2－2a ＋2，a 3＋a 2＋3a ＋7}，且A ∩B ＝{2，5}，则A ∪B =____________________________ 解：∵A∩B＝{2，5}，∴5∈A. ∴a 3－2a 2－a ＋7＝5解得a ＝±1或a ＝2. ①若a ＝－1，则B ＝{1，2，5，4}，则A∩B＝{2，4，5}，与已知矛盾，舍去． ②若a ＝1，则B ＝{1，4，1，12}不成立，舍去． ③若a ＝2，则B ＝{1，5，2，25}符合题意．则A ∪B ＝{1，2，4，5，25}． 题型二、空集的特殊性 例.已知集合{}{}25,121A x x B x m x m =-<≤=-+≤≤-，且BA ， 则实数m 的取值范围为_____________ 例.已知集合{}R x x ax x A ∈=++=，012，{} 0≥=x x B ，且φ=B A I ， 求实数a 的取值范围。 解：①当0a =时，{|10,}{1}A x x x R =+=∈=-，此时{|0}A x x ≥=ΦI ； ②当0a ≠时，{|0}A x x ≥=ΦQ I ，A ∴=Φ或关于x 的方程2 10ax x ++=的根均为负数. （1）当A =Φ时，关于x 的方程210ax x ++=无实数根， 140a ?=-<，所以14a > . （2）当关于x 的方程210ax x ++=的根均为负数时， 12121401010a x x a x x a ???=-≥??+=-?? 140a a ?≤?????>?104a <≤. 综上所述，实数a 的取值范围为{0}a a ≥. 题型三、集和的运算 例.设集合S ＝{x |x >5或x <－1}，T ＝{x |a

(完整版)集合练习题及答案-经典

集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.

《定义与命题》导学案 2

定义与命题（一） 学习目标： 1、了解定义、命题的含义，了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论 2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性，了解本教材所采用的公理。重点：找出命题的条件和结论 难点：用“如果……那么……”表示命题 学习过程：环节一定义的含义 自学课本P 218--P 219 做一做以前的部分，并回答下列问题。 1、说一说你对“黑客”是怎样理解的？ 2、“坐在旁边的两个人”之所以会闹出这样的笑话，原因是__________________。 3、对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是给出它们的____________。 例如：（1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的_________。 (2)“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是________________的定义（3）_________________________________________是“平行四边形”的定义。 (4)相似三角形的定义是_________________________________________。 （5）你能列举出一些定义吗？（至少写出两个） 环节二命题的含义 如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染； 如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染； 自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．

对现实生活中各种事物进行定义后，我们可以用语言对他们进行描述并做出判断。上面“如果-------------那么-----------”都是对事情进行判断的句子。判断一件事情的句子，叫做命题。反之，没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题. 1 、你能举出一些命题吗? （至少写出两个） 2 、举出一些不是命题的语句. （至少写出两个） 3 、下列句子哪些是命题？哪些不是命题？ （1）、动物都需要水. （） （2）、猴子是动物的一种. （） （3）、玫瑰花是动物. （） （4）、美丽的天空. （） （5）、三个角对应相等的两个三角形一定全等. （） （6）、负数都小于零. （） （7）、你的作业做完了吗? （） （8）、所有的质数都是奇数. （） （9）、过直线a外一点作a的平行线. （） （10）、如果a＞b,b＞c,那么a=c；（） 4、下列句子哪些是命题？哪些不是命题？ （1）、在三角形内任取一点再作最短边的平行线；（） （2）、四边形都是菱形；（） （3）、有限小数是有理数；（） （4）、最大的负数不存在；（）

课题：定义与命题(一)

课题：定义与命题（一） 教学目标： 知识技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义； 3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 4．让学生了解类比的思维方法； 过程性目标： 5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的水平；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“准确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 3．学生活动的组织. 教学方法与教学手段： 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程： 一、组织活动、引入新课 创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答） 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如： 它是一种方程； 它是两边都是整式的方程； 它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 （答案：一元一次方程） （引入定义） （设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。） 二、探究一些名词的定义产生过程 定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如：

（1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义； （2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义： 学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。 （A ） （B ） （C ） （D ） 选C ，原因如下： 共同点：都是三角形。 不同点：C 选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A 、B 、D 选项归为一类，叫做 “直角三角形”。 定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答： 2．选出下列式子中与众不同的一个。 （A ）0122=++x x （B ）532=+ （C ）a a a 2223 -=-+ （D ）t t 53=- 选（ ），原因如下： 共同点：都是 不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”。 定义为： 的 叫做 。 3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。 （设计说明：通过这个活动，培养学生自学的水平，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料实行类比的思考；b.让学生在实行讨论之前先实行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。） 三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题 定义作为判别标准，能够产生很多判断。 如：“1=x 是方程。”、“正方形四边相等。”等等

高考集合知识点总结与典型例题

集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或 者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；

互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集：

集合典型例题

集合·典型例题 能力素质 例用符号∈或填空1 ? 1________N ， 0________N ， －3________N ， 0.5N N ，；2 1________Z ， 0________Z ， －3________Z ， 0.5Z Z ，；2 1________Q ， 0________Q ， －3________Q ， 0.5Q Q ，；2 1________R ， 0________R ， －3________R ， 0.5R R ，；2 分析元素在集合内用符号∈，而元素不在集合内时用符号． ? 解∈， ∈，－，，； 1N 0N 3N 0.5N N ???2 1Z 0Z 3Z 0.5Z Z 1Q 0Q 3Q ∈， ∈，－∈，，；∈，∈，－∈，??2 0.5Q Q 1R 0R 3R 0.5R R ∈，； ∈，∈，－∈，∈，； 22?? 说明：要注意符号的规范书写． 例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来； (2)设集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝6，x ∈N ，y ∈N}，试用列举法表示集合A ； 分析 (1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)． 解 (1){0，2，4，6，8，10｝；用描述法表示为{不超过10的非负偶数}，或|x|x ＝2n ，n ∈N ，n ＜6}． (2)A ＝{(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}． 说明：注意(2)中集合A 的元素是点的坐标．

2019-2020七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题学案(无答案)(新版)苏科版

课题：12.1 定义与命题 学习目标: 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义； 2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断． 学习重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论． 学习过程： 一.【情景创设】 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？ 二.【问题探究】 问题1（1）提问：你的根据是什么？ （2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义． 练一练：你能说出下列名称的定义吗？ （1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解． 问题2 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值； （3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数； （7）两直线平行，同位角相等．

提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？ 总结．（1）命题的概念： （2）命题的特征． 在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 问题3：下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°； （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）π是无理数 （5）两直线相交，只有一个交点； （6）对顶角相等； （7）有公共端点的两个角是对顶角． 提问：以上各个命题作出的判断正确吗？ 归纳：真命题： 假命题： 练一练：判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）相等的角是对顶角； （2）内错角相等； （3）大于90度的角是平角； （4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c． 三.【变式拓展】

集合典型例题

1。集合得含义及其表示 (一)集合元素得互异性 1、已知,则集合中元素x所应满足得条件为 变式:已知集合,若,则实数得值为_______ 2。中三个元素可以构成一个三角形得三边长,那么此三角形可能就是 ①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形④等腰三角形 (二)集合得表示方法 １. 用列举法表示下列集合 (1) ____＿__＿_____＿＿＿＿＿＿＿______ 变式:已知a,ｂ,c为非零实数,则得值组成得集合为__＿ (2) ＿＿＿_ 变式1: 变式２: (3)集合用列举法表示集合B (4)已知集合Ｍ=,则集合M中得元素为 变式:已知集合Ｍ=,则集合M中得元素为 2。用描述法表示下列集合 (1)直角坐标系中坐标轴上得点＿＿_＿_＿＿_＿__＿__＿＿___＿_____＿__＿__ 变式:直角坐标平面中一、三象限角平分线上得点_________＿__＿_ (2)能被３整除得整数_______＿___________＿_＿_、 3.已知集合,, (1)用列举法写出集合;(2)研究集合之间得包含或属于关系 4。命题(1) ;(２);(3);(4)表述正确得就是、 5、使用与与数集符号来替代下列自然语言:

(1)“255就是正整数” (２)“2得平方根不就是有理数” (３)“3、1416就是正有理数” (4)“-1就是整数” (5)“不就是实数” 6、用列举法表示下列集合: (1)不超过3０得素数(２)五边形得对角线 (3)左右对称得大写英文字母(4)60得正约数 7。用描述法表示:若平面上所有得点组成集合, (1)平面上以为圆心,5为半径得圆上所有点得集合为____＿＿_＿_ (2)说明下列集合得几何意义:; 8。当满足什么条件时,集合就是有限集？无限集？空集？ 9、元素0、空集、、三者得区别? 10. 请用描述法写出一些集合,使它满足: (i)集合为单元素集,即中只含有一个元素; (ii)集合只含有两个元素; (ｉiｉ)集合为空集 11.试用集合概念分析命题:先有鸡还就是先有鸡蛋？ 解释:表述问题时把有关集合得元素说清楚,大有好处。先有鸡还就是先有鸡蛋？让我们运用集合概念来分析它。设地球上古往今来得鸡组成一个集合,孵出了最早得鸡得蛋算不算鸡蛋呢？这就是关键问题。设所有得鸡蛋组成集合,要确定得元素,就得立个标准,说定什么就是鸡蛋,一种定义方法就是:鸡生得蛋才叫鸡蛋;另一种定义方法就是:孵出了鸡得蛋与鸡生得蛋都叫鸡蛋。如果选择前一种定义,问题得答案只能就是先有鸡;选择后一种定义,答案当然就是先有鸡蛋。至于如何选择,不就是数学得任务,那就是生物学家得事。 (三)空集得性质 1.若?｛x｜ｘ2≤ａ,a∈R｝,则实数ａ得取值范围就是_______＿ ２、已知ａ就是实数,若集合｛x| ax＝1｝就是任何集合得子集,则a得值就是_______.0?

集合经典例题总结

集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（） （A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生． 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 没有弄清全集的含义

周41定义与命题1导学案

学习目标： ◆1.了解定义的含义． ◆2．了解命题的含义． ◆3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式． 【任务一】 定义的概念 1.请你对下列名称．．和术语．．．的含义做出规定。 （1）什么叫做打折？ （2）什么叫做平行线？ 2.概括：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的______． 3.请说出下列名词的定义： (1)无理数； (2)直角三角形； (3)一次函数； (4)频率； 【任务二】 命题的概念 4. 比较下列语句在表述形式上，哪些对事情 作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角； (3)两直线平行，同位角相等； (4)a ，b 两条直线平行吗? (5) 若42 =a ，求a 的值； (6) 若2 2 b a =，则b a =． 答：对事情作了判断的是 ， 作了正确的判断的是 ， 作了错误的判断的是 ， 没有对事情作出判断的是 。 5.一般地，对某一件事情作出 的判断的句子叫做命题．像上一题的句子中，是命题的有 。（填序号） 6.下列句子中，哪些是命题？ （1）将27开立方； （2）任意三角形的三条中线相交于一点吗？ （3）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等； （4）|a|＜0（a 为实数）。 答：句子中，是命题的有 。 【任务三】命题的结构 7．现阶段我们在数学上学习的命题可看做由 (或条件)和 两部分组成． 这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是 ，“那么”后面的部分是 ． 例如“两直线平行，内错角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么内错角相等” ． （条件） （结论） 8．把下列命题改写成“如果……那么……” 的形式，并指出条件和结论。 (1)三个角对应相等的两个三角形全等； (2)在同一个三角形中，等边对等角； (3) 同角的余角相等。 锦城四中___八__ 年级___数学___学科导学案（学生版） 主编：___周红华_____审核：_________ 使用时间：___2013.3.27 第_2_课时 课题：4.1定义与命题（1） 请阅读书本第70-71页 班级 姓名

定义与命题测试题(带答案)

定义与命题测试题（带答案） 6．2 定义与命题一、目标导航 1．了解定义、命题的含义． 2．初步体验数学定义的严密性二、基础过关 1．写出下列命题的题设和结论. （1）对顶角相等. （2）如果a2=b2，那么a=b． （3）同角或等角的补角相等． （4）同旁内角互补，两直线平行． （5）过两点有且只有一条直线． 2．下列语句不是命题的是（） A．鲸鱼是哺乳动物 B．植物都需要水 C．你必须完成作业 D．实数不包括零 3．下列说法中，正确的是（） A．经过证明为正确的真命题叫公理 B．假命题不是命题 C．要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可 D．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可. 4.下列选项中，真命题是（）. A．a ＞b，a＞c，则b=c B．相等的角为对顶角 C．过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行 D．三角形中至少有一个钝角 5．下列命题中，是假命题的是（） A．互补的两个角不能都是锐角 B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C．乘积为1的两个数互为倒数 D．全等三角形的对应角相等，对应边相等. 6．下列命题中，真命题是（） A．任何数的绝对值都是正数 B．任何数的零次幂都等于1 C．互为倒数的两个数的和为零 D．在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大 7．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．（2）等边对等角．（3）绝对值相等的两个数一定相等． （4）每一个有理数都对应数轴上的一个点． （5）直角三角形的两锐角互余． 8．举反例说明下面命题是假命题（1）互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角． （2）两个负数的差一定是负数． （3）两直线被第三条直线所截，同位角相等． （4）一正一负两个数的和为0．

高一数学集合练习题及答案-经典

选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.

北师大版八年级数学上册教案《定义与命题》教学设计

《定义与命题》 1课时 定义与命题 学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识。 【知识与能力目标】 1、了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题 。 2、会判断命题的真假，及命题的条件和结论 。 【过程与方法目标】 用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征。 【情感态度价值观目标】 1、通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯。 2、 通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系。 命题的概念。

【教学难点】 命题的概念的理解。 几名学生表演引入部分。 老师准备多媒体课件。 一、情景引入（由学生表演） 活动内容： 小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》。 小亮说：…… 小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……” 小亮说：“……” 小刚说：“……” 小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了。”…… 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着： 一人说：“这黑客是个小偷吧？” 另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼。”…… 一人说：“那因特网肯定是一张很大的网。” 另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网。”……（表演结束） 教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？ （人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义。） 1、关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能

(完整word版)定义与命题练习题1及答案

定义与命题 【知识盘点】 1．能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的______． 2．对某一件事情作出_______判断的句子叫做命题．?每个命题都是由______?和______两部分组成的． 3．如果两条直线平行，那么_________角相等． 4．把命题“对顶角相等”改写成“如果______________________，那么_________________”．5．命题“同角的余角相等”的条件是___________________，结论是_______________________．6．?命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条件是__________________________________，??结论是_____________________________________． 【基础过关】 7．下列描述不属于定义的是（） A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形; B．正三角形是特殊的等腰三角形; C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形; D．含有未知数的等式叫做方程 8．下列语句不是命题的为（） A．同角的余角相等 B．作直线AB的垂线 C．若a-c=b-c，则a=b D．两条直线相交，只有一个交点 9．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（） A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 10．下列语句中，属于命题的是（） A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连结A，B两点 11．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；?③是无理数；④对顶角相等，其中是定义的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知下列语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行，?同位角相等．④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直．?⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是命题的有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【应用拓展】 13．把下列命题改写成“如果……那么……”． （1）两直线平行，同位角相等． （2）在同一个三角形中，等角对等边． （3）两边一夹角对应相等的两个三角形全等．14．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个判断：①a∥b②b∥c；?③a⊥b；④a ∥c；⑤a⊥c．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，?组成一个你认为正确的命题（至少写两个命题）． 【综合提高】 15．一个农妇要过河，随身携带一只小白兔、一篮萝卜和一只饥饿又爱追兔子的狗．她发现系在河边的小船一次只能载她本人和兔子、狗、萝卜其中之一过河，她不能让狗和兔子呆在一起（狗会吓坏可怜的小兔），也不能让小兔和萝卜留在一起（兔子会把萝卜全吃掉），怎么办？请你帮农妇想办法：她怎样来回渡河才能把三样东西安全带到对岸？ 【知识盘点】 1．_________称为真命题；________称为假命题． 2．经过长期实践后公认为正确的命题叫做________，__________________________叫做定理．3．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题（?填“真”或“假”）． 4．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果________，那么________”． 5．“两点之间线段最短”是_________（填“定义”或“公理”或“定理”）． 6．“一次函数y=kx-2，当k>0时，y随x的增大而增大”是一个_______命题（填“真”或“假”）．【基础过关】 7．下列命题中的真命题是（） A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角 C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角 8．下列命题中，属于假命题的是（） A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B．若a∥b，b∥c，则a∥c C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c 9．有下列四个命题：（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（4）如果两条直线都垂直于第三条直线，?那么这两条直线平行．其中真命题有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（） A．12 B．12或15 C．15 D．15或18 11．下列说法正确的是（） A．命题一定是正确的 B．不正确的判断就不是命题 C．真命题都是公理 D．定理都是真命题 12．“a、b是实数，若a>b，则a2>b2”显然是错误的，若结论保持不变，怎样改变条件，才能