开关电源设计中最常用的几大计算公
式汇总
一、MOSFET开关管工作的最大占空比Dmax：
式中：Vor为副边折射到原边的反射电压，当输入为AC 220V时反射电压为135V；VminDC为整流后的最低直流电压；VDS为MOSFET功率管导通时D与S极间电压，一般取10V。
二、变压器原边绕组电流峰值IPK为:
式中：η为变压器的转换效率；Po为输出额定功率，单位为W。
三、变压器原边电感量LP:
式中：Ts为开关管的周期(s)；LP单位为H。
式中：Ae为磁芯的有效截面积(cm2)；△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T)；Lp单位取H，IPK单位取A，lg单位为mm。
五、变压器磁芯
反激式变换器功率通常较小，一般选用铁氧体磁芯作为变压器磁芯，其功率容量AP为
式中：AQ为磁芯窗口面积，单位为cm2；Ae为磁芯的有效截面积，单位为cm2；Po是变压器的标称输出功率，单位为W；fs为开关管的开关频率；Bm为磁芯最大磁感应强度，单位为T；δ为线圈导线的电流密度，通常取200～300A/cm2，η是变压器的转换效率；Km为窗口填充系数，一般为0.2~0.4；KC为磁芯的填充系数，对于铁氧体为1.0。
根据求得的AP值选择余量稍大的磁芯，一般尽量选择窗口长宽之比较大的磁芯，这样磁芯的窗口有效使用系数较高，同时可以减少漏感。
六、变压器原边匝数NP:
式中：△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T)，Ae单位为cm2，Ts单位为s。
式中：VD为变压器二次侧整流二极管导通的正向压降。
八、功率开关管的选择
开关管的最小电压应力UDS
一般选择DS间击穿电压应比式(9)计算值稍大的MOSFET功率管。
九、绕组电阻值R：
式中：MUT为平均每匝导线长度(cm)；N为导线匝数；
为20℃时导线每cm的电阻值(μΩ)。
十、绕组铜耗PCU为：
原、副边绕组电阻值可通过求绕组电阻值R的公式求出，当求原边绕组铜耗时，电流用原边峰值电流IPK 来计算;求副边绕组铜耗时，电流用输出电流Io来计算。
十一、磁芯损耗
磁芯损耗取决于工作频率、工作磁感应强度、电路工作状态和所选用的磁芯材料的性能。对于双极性开关变压器，磁芯损耗PC：
式中：Pb为在工作频率、工作磁感应强度下单位质量的磁芯损耗(W/kg); Gc为磁芯质量(Kg)。
对于单极性开关变压器，由于磁芯工作于磁滞回线的半区，所以磁芯损耗约为双极性开关变压器的一半。变压器总损耗为总铜耗与磁芯损耗之和。
电工常用计算公式（口诀) 已知变压器容量，求其各电压等级侧额定电流 口诀a ： 容量除以电压值，其商乘六除以十。 说明：适用于任何电压等级。 在日常工作中，有些电工只涉及一两种电压等级的变压器额定电流的计算。将以上口诀简化，则可推导出计算各电压等级侧额定电流的口诀： 容量系数相乘求。 已知变压器容量，速算其一、二次保护熔断体（俗称保险丝）的电流值。 口诀b ： 配变高压熔断体，容量电压相比求。 配变低压熔断体，容量乘9除以5。 说明： 正确选用熔断体对变压器的安全运行关系极大。当仅用熔断器作变压器高、低压侧保护时，熔体的正确选用更为重要。这是电工经常碰到和要解决的问题。 已知三相电动机容量，求其额定电流 口诀c ：容量除以千伏数，商乘系数点七六。 说明： （1）口诀适用于任何电压等级的三相电动机额定电流计算。由公式及口诀均可说明容量相同的电压等级不同的电动机的额定电流是不相同的，即电压千伏数不一样，去除以相同的容量，所得“商数”显然不相同，不相同的商数去乘相同的系数0.76，所得的电流值也不相同。若把以上口诀叫做通用口诀，则可推导出计算220、380、660、3.6kV电压等级电动机的额定电流专用计算口诀，用专用计算口诀计算某台三相电动机额定电流时，容量千瓦与电流安培关系直接倍数化，省去了容量除以千伏数，商数再乘系数0.76。 三相二百二电机，千瓦三点五安培。 常用三百八电机，一个千瓦两安培。 低压六百六电机，千瓦一点二安培。 高压三千伏电机，四个千瓦一安培。 高压六千伏电机，八个千瓦一安培。 （2）口诀c 使用时，容量单位为kW，电压单位为kV，电流单位为A，此点一定要注意。 （3）口诀c 中系数0.76是考虑电动机功率因数和效率等计算而得的综合值。功率因数为0.85，效率不0.9，此两个数值比较适用于几十千瓦以上的电动机，对常用的10kW以下电动机则显得大些。这就得使用口诀c计算出的电动机额定电流与电动机铭牌上标注的数值有误差，此误差对10kW以下电动机按额定电流先开关、接触器、导线等影响很小。 （4）运用口诀计算技巧。用口诀计算常用380V电动机额定电流时，先用电动机配接电源电压0.38kV数去除0.76、商数2去乘容量（kW）数。若遇容量较大的6kV 电动机，容量kW数又恰是6kV数的倍数，则容量除以千伏数，商数乘以0.76系数。
电工电子技术公式总结 百度《电工电子技术公式总结》，觉得应该跟大家分享，为了方便大家的阅读。 篇一：电工电子技术复习重点汇总叠加定理：在线性电路中，如果有多个独立电源同时作用时，任何一条支路的电流或电压等于电路中各个独立电源单独作用时对支路所产生的电流或电压的代数和。 性质：比例性、叠加性。 正弦量：凡是按照正弦规律变化的电压、电流等统称为正弦量。 三要素：振幅、初相位、初相。 三相电源：对称的三相电源是由三个频率相同、振幅相同、初相依次相差度的正弦电源，按一定方法（星形或三角形）联结组成的供电系统。 异步电动机组成：主要有定子、转子两部分。 根据转子结构不同，分成笼型和绕线型两种。 定子：由定子铁心、定子绕组、和机座三部分组成。 转子：由转子铁心、转子绕组和转轴三部分组成。 三相异步电动机的起动：电动机接上电源，转速由零开始增大，直至稳定运转状态过程称为起动过程。 电动机起动要求：起动电流小、起动转矩大、起动时间短。 笼型异步电动机起动方法：直接起动、降压起动。 三相异步电动机的调速：变极、变频、变转调速……制动方法：能
耗、反接、回馈制动。 控制电器：对电动机和生产机械实现控制和保护的电工设备。 常用控制电器：①刀开关：又称闸刀开关，是结构最简单，应用最广泛的一种手动电器。 （组成：闸刀、静插座、操作把柄和绝缘底板。 应用：接通或切断电源、思想汇报专题将电路与电源隔离、控制小容量电动机做不频繁的直接起动与停机。 ）②组合开关：又称转换开关，是一种转动式的闸刀开关。 （组成：实质上有多触点组合而成的闸刀开关。 应用：接通或切断电路、换接电源、控制小型笼型异步电动机起动和停止及反转或局部照明。 ）③按钮：通常同来接通或断开控制电路（其电流很小），从而控制电动机或其他电气设备的运行。 它是专门发射信号或命令的电器。 ④熔断器：又称保险丝，主要是用作短路保护。 （材料：主体是用低熔点的金属丝或金属薄片制成的熔体。 组成：熔体、熔管、和支持熔体的触点插座。 用途：起通路作用、当线路严重过载或短路时，熔断器的熔断使得线路或电气设备脱离电源，从而保护电路上各设备的作用。 ）⑤交流接触器：是一种依靠电磁力吸合和反向弹簧力作用使触点闭合或断开来接通和切断带有负载的主电路或大容量控制电路的自
电功率的计算公式 电功率的计算公式，用电压乘以电流，这个公式是电功率的定义式，永远正确，适用于任何情况。 对于纯电阻电路，如电阻丝、灯炮等，可以用“电流的平方乘以电阻”“电压的平方除以电阻”的公式计算，这是由欧姆定律推导出来的。 但对于非纯电阻电路，如电动机等，只能用“电压乘以电流”这一公式，因为对于电动机等，欧姆定律并不适用，也就是说，电压和电流不成正比。这是因为电动机在运转时会产生“反电动势”。 例如，外电压为8伏，电阻为2欧，反电动势为6伏，此时的电流是（8－6）/2＝1（安），而不是4安。因此功率是8×1＝8（瓦）。 另外说一句焦耳定律，就是电阻发热的那个公式，发热功率为“电流平方乘以电阻”，这也是永远正确的。 还拿上面的例子来说，电动机发热的功率是1×1×2＝2（瓦），也就是说，电动机的总功率为8瓦，发热功率为2瓦，剩下的6瓦用于做机械功了。 电工常用计算公式 一、利用低压配电盘上的三根有功电度表，电流互感器、电压表、电流表计算一段时间内的平均有功功率、现在功率、无功功率和功率因数。 （一）利用三相有功电度表和电流互感器计算有功功率
式中 N——测量的电度表圆盘转数 K——电度表常数（即每kW·h转数） t——测量N转时所需的时间S CT——电流互感器的变交流比 （二）在三相负荷基本平衡和稳定的情况下，利用电压表、电流表的指示数计算视在功率 （三）求出了有功功率和视在功率就可计算无功功率 （四）根据有功功率和现在功率，可计算出功率因数 例1某单位配电盘上装有一块500转／kW·h电度表，三支100／5电流互感器，电压表指示在400V，电流表指示在22A，在三相电压、电流平衡稳定的情况下，测试电度表圆盘转数是60S转了5圈。求有功功率、现在功率、无功功率、功率因数各为多少？ [解]①将数值代入公式（1），得有功功率P＝12kW ②将数值代入公式（2）；得视在功率S=15kVA ③由有功功率和视在功率代入公式（3），得无功功率Q=8l kVar ④由有功功率和现在功率代入公式（4），得功率因数cosφ= 0．8 二、利用秒表现场测试电度表误差的方法 （一）首先选定圆盘转数，按下式计算出电度表有N转内的标准时间 式中 N——选定转数 P——实际功率kW K——电度表常数（即每kW·h转数） CT——电流互感器交流比 （二）根据实际测试的时间（S）。求电度表误差
关于开关电源设计时的基本问题解答 如何为开关电源电路选择合适的元器件和参数？很多未使用过开关电源设计的工程师会对它产生一定的畏惧心理，比如担心开关电源的干扰问题，PCB layout问题，元器件的参数和类型选择问题等。其实只要了解了，使用开关电源设计还是非常方便的。一个开关电源一般包含有开关电源控制器和输出两部分，有些控制器会将MOSFET集成到芯片中去，这样使用就更简单了，也简化了PCB设计，但是设计的灵活性就减少了一些。 开关控制器基本上就是一个闭环的反馈控制系统，所以一般都会有一个反馈输出电压的采样电路以及反馈环的控制电路。因此这部分的设计在于保证精确的采样电路，还有来控制反馈深度，因为如果反馈环响应过慢的话，对瞬态响应能力是会有很大影响。 输出部分设计包含了输出电容，输出电感以及MOSFET等等，这些器件的选择基本上就是要满足性能和成本的平衡，比如高的开关频率就可以使用小的电感值（意味着小的封装和便宜的成本），但是高的开关频率会增加干扰和对MOSFET的开关损耗，从而效率降低。低的开关频率带来的结果则是相反的。 对于输出电容的ESR和MOSFET的Rds_on参数选择也是非常关键的，小的ESR可以减小输出纹波，但是电容成本会增加，好的电容会贵嘛。开关电源控制器驱动能力也要注意，过多的MOSFET是不能被良好驱动的。 一般来说，开关电源控制器的供应商会提供具体的计算公式和使用方案供工程师借鉴的。如何调试开关电源电路？有一些经验可以共享给大家：（1）电源电路的输出通过低阻值大功率电阻接到板内，这样在不焊电阻的情况下可以先做到电源电路的先调试，避开后面电路的影响。（2）一般来说开关控制器是闭环系统，如果输出恶化的情况超过了闭环可以控制的范围，开关电源就会工作不正常，所以这种情况就需要认真检查反馈和采样电路。特别是如果采用了大ESR值的输出电容，会产生很多的电源纹波，这也会影响开关电源的工作的。
10（6）/0，4KV三相变压器一，二次额定电流的计算 口决；容量算电流，系数相乘求。六千零点一，十千点零六。低压流好算，容量一倍半。 10（6）/0，4KV三相变压器一，二次熔丝电流选择计算 口决；低压熔丝即额流，高压二倍来相求。 交流电路表观功率的计算方法 口决；表观功率要算快，单相流乘点二二；三相乘上零点七星形三角没关系。 说明；对于380/220V低压交流电路，当知道其负载电流后，应用此口决就能很快算出表观功率（视在功率）。其方法是；单相电路用负载电流乘以0，22，即为表观功率；当三相电路时，不论负载是星形还是三角形接法，只要用负载电流（线电流）乘以0，7。立即得出表观功率数。例；有一380V三相供电线路，负载为对称星形线电流为20A，求视在功率？解；根据中决，20X0，7=14KV A。 380/220V常见负荷电流的计算方法之一，二 口决；1；三相算流怎样记，千瓦乘二为电机。电容电热变压器，一点五倍算仔细。 2；单相电压二百二，四点五倍算的快，单相电压三百八，二点五倍应记下。 按功率计算三相电动机电流的方法 口决；电机功率算电流，电压不同流不同，零点七六被压除，功率再乘即电流。 说明；按功率计算电机电流时，只要用电机电压数（单位千伏）去除0，76。再乘功率千瓦数，即为该电机电流（单位安）如常见的低压380V电动机，它的额定电流为0，76/0，38*P=2P 高压六千伏电动机，它的额定电流为0，76/6*P=0，126P。 按功率计算35千伏三相用电设备电流的方法 口决；系数莫忘记，千分之十七，功率来相乘，千瓦加两成。 说明；对于35千伏系统的三相用电设备，如一次侧电压为35千伏的配电变压器等，其额定电流也可以通过功率直接计算。其方法是先记住系数17/1000，用此系数（千伏安或千乏），便可得出电流大小。千瓦加两成是指以千瓦为功率单位的高压用电设备，其电流的计算，按以上方法用系数和千瓦数相乘后，将计算结果再加大两成（即乘1，2）即可。例题；计算容量为1000KV A的35KV配电变压器，高侧的额定电流是多少？解根据口决1000*17/1000=17A。 低压380V/220V架空线路导线载面选择计算 口决；架空铝线选粗细，先求送电负荷矩，三相荷矩乘个四，单相改乘二十四，若用铜线来送电，一点七除线可细。负荷矩单位是KW*KM。 低压380/220V架空线路电压损失的估算 口决；铝线压损要算快，荷矩载面除起来，三相再用五十除，单相改除八点三，力率如为零点八，十上双双点二加，铜线压损还要低，算好再除一点七。 说明；1当低压线路采用铝导线，负载为电阻性（即功率因数，也叫力率为1）时，估算压损的方法，可将线路的负荷距（单位千瓦*米），除以导线载面（毫米），再除一个系数即可，此系数对于380V三相电压线路为50，单相220V 线路为8，3，这就是荷距载面除起来，三相再用五十除，单相改除八点三的意思。例子一条25mm铝线架设的380V三相线路，长为300米，送20KW负荷，电压损失是多少？解根据口决M/S/50=20*300/25/50=4，8% 2对于感抗性负荷，力率不再是1，压损要比电阻性负荷更大一点，它与导线载面大小及线间距离有关，但十平方毫米及以下导线影响较小，可不考虑。 计算各种绝缘线安全电流的方法（之一） 口决；二点五下整九倍，往上减一顺号对，三五线乘三点五，双双成组减半倍。 之二；口决；条件不同另处理，高温九折铜升级，导线穿管二，三，四，八，七，六折最好记。
输入输出电压关系 D T Ton Vin Vout == 开关管电流 Iout Iq =(max)1开关管电压 Vin Vds =二极管电流 ) 1(1D Iout Id ?×=二极管反向电压 Vin Vd =12、BOOST 电路 输入输出电压关系 D Ton T T Vin Vout ?= ?=11 开关管电流 11( (max)1D Iout Iq ?×=开关管电压 Vout Vds =二极管电流 Iout Id =1二极管反向电压 Vout Vd =13、BUCK BOOST 电路 输入输出电压关系 D D Ton T Ton Vin Vout ?= ?=1开关管电流 11( (max)1D Iout Iq ?×=开关管电压 Vout Vin Vds ?=二极管电流 Iout Id =1二极管反向电压 Vout Vin Vd ?=1
输入输出电压关系 D D Vin Vout ?= 1开关管电流 )1( (max)1D D Iout Iq ?×=开关管电压 Vout Vin Vds +=二极管电流 Iout Id =1二极管反向电压 Vin Vout Vd +=15、FLYBACK 电路 输入输出电压关系 Lp Iout Vout T D Vin Vout ×××=2开关管电流 (max)1Lp Ton Vin Iq ×= 开关管电压 Ns Np Vout Vin Vds × +=二极管电流 Iout Id =1二极管反向电压 Np Ns Vin Vout Vd × +=16、FORW ARD 电路 输入输出电压关系 D Np Ns T Ton Np Ns Vin Vout ×=×=开关管电流 Iout Np Ns Iq ×= (max)1开关管电压 Vin Vds ×=2二极管电流 D Iout Id ×=1
《精通开关电源设计》笔记 三种基础拓扑（buck boost buck-boost ）的电路基础： 1， 电感的电压公式dt dI L V =＝T I L ??，推出ΔI ＝V ×ΔT/L 2， sw 闭合时，电感通电电压V ON ，闭合时间t ON sw 关断时，电感电压V OFF ，关断时间 t OFF 3， 功率变换器稳定工作的条件：ΔI ON ＝ΔI OFF 即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。 那么由1，2的公式可知，V ON ＝L ×ΔI ON /Δt ON ，V OFF ＝L ×ΔI OFF /Δt OFF ，则稳定条件为伏秒定律：V ON ×t ON ＝V OFF ×t OFF 4， 周期T ，频率f ，T ＝1/f ，占空比D ＝t ON /T ＝t ON /（t ON ＋t OFF ）→t ON ＝D/f ＝TD →t OFF ＝（1－D ）/f 电流纹波率r P51 52 r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值 ΔI ＝E t /L μH E t ＝V ×ΔT （时间为微秒）为伏微秒数，L μH 为微亨电感，单位便于计算 r ＝E t /（ I L ×L μH ）→I L ×L μH ＝E t /r →L μH ＝E t /（r* I L ）都是由电感的电压公式推导出来 r 选值一般0.4比较合适，具体见 P53 电流纹波率r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 在临界导通模式下，I AC ＝I DC ，此时r ＝2 见P51 r ＝ΔI/ I L ＝V ON ×D/Lf I L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/Lf I L →L ＝V ON ×D/rf I L 电感量公式：L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/rf I L ＝V ON ×D/rf I L 设置r 应注意几个方面： A,I PK ＝（1＋r/2）×I L ≤开关管的最小电流，此时r 的值小于0.4，造成电感体积很大。 B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26， 最大负载电流时r ’＝ΔI/ I LMAX ,当r ＝2时进入临界导通模式，此时r ＝ΔI/ I x ＝2→ 负载电流I x ＝（r ’ /2）I LMAX 时，进入临界导通模式,例如：最大负载电流3A ，r ’＝0.4，则负载电流为（0.4/2）×3＝0.6A 时，进入临界导通模式 避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感（会减小ΔI ，则减小r ）3，增加输入电压 P63 电感的能量处理能力1/2×L ×I 2 电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×L ×I 2PK ，避免磁饱和。 确定几个值:r 要考虑最小负载时的r 值 负载电流I L I PK 输入电压范围V IN 输出电压V O 最终确认L 的值 基本磁学原理：P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC 和变压器 H 场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/m B 场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉（T ）或韦伯每平方米Wb/m 2 恒定电流I 的导线，每一线元dl 在点p 所产生的磁通密度为dB ＝k ×I ×dl ×a R /R 2 dB 为磁通密度，dl 为电流方向的导线线元，a R 为由dl 指向点p 的单位矢量，距离矢量为R ，R 为从电流元dl 到点p 的距离，k 为比例常数。 在SI 单位制中k ＝μ0/4π，μ0=4π×10-7 H/m 为真空的磁导率。
电工常用经验公式（一） 为了促进电气专业从业人士有关于设计、施工中遇到的容量、电流等问题的探讨，特将一些常用的计算规则、经验口诀整理后提供给大家，希望大家踊跃探讨，共同提高： 一、用电设备电流估算：当知道用电设备的功率时可以估算它的额定电流： 三相电动机的额定电流按照电机功率的2倍算，即每千瓦乘以2就是额定电流的电流量，譬如一个三相电机的额定功率为10千瓦，则额定电流为20 安培。这种估算方式对三相鼠笼式异步电动机尤其是四级最为接近，对于其它类型的电动机也可以 单相220V电动机每千瓦电流按8A计算 三相380V电焊机每千瓦电流按2.7A算（带电动机式直流电焊机应按每千瓦2A 算） 单相220V电焊机每千瓦按4.5A算 单相白炽灯、碘钨灯每千瓦电流按4.5A算 注意：工地上常用的镝灯为380V电源（只有两根相线，一根地线），电流每千瓦按照2.7A算 二、不同电压等级的三相电动机额定电流计算 口诀：容量除以千伏数，商乘系数点七六。 说明： （1）口诀适用于任何电压等级的三相电动机额定电流计算。由公式及口诀均可说明容量相同的电压等级不同的电动机的额定电流是不相同的，即电压千伏数不一样，去除以相同的容量，所得“商数”显然不相同，不相同的商数去乘相同的系数0.76，所得的电流值也不相同。若把以上口诀叫做通用口诀，则可推导出计算220、380、660、3.6kV电压等级电动机的额定电流专用计算口诀，用专用计算口诀计算某台三
相电动机额定电流时，容量千瓦与电流安培关系直接倍数化，省去了容量除以千伏数，商数再乘系数0.76。 三相二百二电机，千瓦三点五安培。 常用三百八电机，一个千瓦两安培。 低压六百六电机，千瓦一点二安培。 高压三千伏电机，四个千瓦一安培。 高压六千伏电机，八个千瓦一安培。 2）口诀使用时，容量单位为kW，电压单位为kV，电流单位为A，此点一定要注意。 （3）口诀中系数0.76是考虑电动机功率因数和效率等计算而得的综合值。功率因数为0.85，效率不0.9，此两个数值比较适用于几十千瓦以上的电动机，对常用的10kW以下电动机则显得大些。这就得使用口诀c计算出的电动机额定电流与电动机铭牌上标注的数值有误差，此误差对10kW以下电动机按额定电流先开关、接触器、导线等影响很小。 （4）运用口诀计算技巧。用口诀计算常用380V电动机额定电流时，先用电动机配接电源电压0.38kV数去除0.76、商数2去乘容量（kW）数。若遇容量较大的6kV 电动机，容量kW数又恰是6kV数的倍数，则容量除以千伏数，商数乘以0.76系数。（5）误差。由口诀中系数0.76是取电动机功率因数为0.85、效率为0.9而算得，这样计算不同功率因数、效率的电动机额定电流就存在误差。由口诀c 推导出的5个专用口诀，容量（kW）与电流（A）的倍数，则是各电压等级（kV）数除去0.76系数的商。专用口诀简便易心算，但应注意其误差会增大。一般千瓦数较大的，算得的电流比铭牌上的略大些；而千瓦数较小的，算得的电流则比铭牌上的略小些。对此，在计算电流时，当电流达十多安或几十安时，则不必算到小数点以后。可以四舍而五不入，只取整数，这样既简单又不影响实用。对于较小的电流也只要算到
要制造好高频变压器要注意两点： 一是每个绕组要选用多股细铜线并在一同绕,不要选用单根粗铜线,简略地说便是高频交流电只沿导线的表面走,而导线内部是不走电流的实习是越挨近导线中轴电流越弱,越挨近导线表面电流越强。选用多股细铜线并在一同绕,实习便是为了增大导线的表面积,然后更有效地运用导线。 二是高频逆变器中高频变压器最好选用分层、分段绕制法,这种绕法首要目的是削减高频漏感和降低分布电容。 1、次级绕组：初级绕组绕完，要加绕(3~5层绝缘垫衬再绕制次级绕组。这样可减小初级绕组和次级绕组之间分布电容的电容量，也增大了初级和次级之间的绝缘强度，契合绝缘耐压的需求。减小变压器初级和次级之间的电容有利于减小开关电源输出端的共模打扰。若是开关电源的次级有多路输出，而且输出之间是不共地的为了减小漏感，让功率最大的次级接近变压器的初级绕组。 若是这个次级绕组只要相对较少几匝，则为了改善耦合状况，仍是应当设法将它布满完好的一层，如能够选用多根导线并联的方法，有助于改善次级绕组的填充系数。其他次级绕组严密的绕在这个次级绕组的上面。当开关电源多路输出选用共地技能时，处置方法简略一些。次级能够选用变压器抽头方式输出，次级绕组间不需要采用绝缘阻隔，从而使变压器的绕制愈加紧凑，变压器的磁耦合得到加强，能够改善轻载时的稳压功能。 2、初级绕组：初级绕组应放在最里层，这样可使变压器初级绕组每一匝用线长度最短，从而使整个绕组的用线为最少，这有效地减小了初级绕组自身的分布电容。通常状况下，变压器的初级绕组被规划成两层以下的绕组，可使变压器的漏感为最小。初级绕组放在最里边，使初级绕组得到其他绕组的屏蔽，有助于减小变压器初级绕组和附近器材之间电磁噪声的相互耦合。初级绕组放在最里边，使初级绕组的开始端作为衔接开关电源功率晶体管的漏极或集电极驱动端，可削减变压器初级对开关电源其他有些电磁打扰的耦合。 3、偏压绕组：偏压绕组绕在初级和次级之间，仍是绕在最外层，和开关电源的调整是依据次级电压仍是初级电压进行有关。若是电压调整是依据次级来进行的则偏压绕组应放在初级和次级之间，这样有助于削减电源发生的传导打扰发射。若是电压调整是依据初级来进行的则偏压绕组应绕在变压器的最外层，这可使偏压绕组和次级绕组之间坚持最大的耦合，而与初级绕组之间的耦合减至最小。 初级偏压绕组最佳能布满完好的一层，若是偏压绕组的匝数很少，则能够采用加粗偏压绕组的线径，或许用多根导线并联绕制，改善偏压绕组的填充状况。这一改善方法实际上也改善了选用次级电压来调理电源的屏蔽才干，相同也改善了选用初级电压来调理电源时，次级绕组对偏压绕组的耦合状况。 高频变压器匝数如何计算？很多设计高频变压器的人都会有对于匝数的计算问题，那么我们应该如何来计算高频变压器的匝数，从而解决这个问题？接下来，晨飞电子就为大家介绍下匝数的计算方法：
开关电源热阻计算方法及热管理 我们设计的DC-DC电源一般包含电容、电感、肖特基、电阻、芯片等元器件；电源产品的转换效率不可能做到百分百，必定会有损耗，这些损耗会以温升的形式呈现在我们面前，电源系统会因热设计不良而造成寿命加速衰减。所以热设计是系统可靠性设计环节中尤为重要的一面。但是热设计也是十分困难的事情，涉及到的因素太多，比如电路板的尺寸和是否有空气流动。 我们在查看IC产品规格书时，经常会看到R JA 、T J 、T STG 、T LEAD 等名词；首先R JA 是指芯 片热阻，即每损耗1W时对应的芯片结点温升，T J 是指芯片的结温，T STG 是指芯片的存储温 度范围，T LEAD 是指芯片的加工温度。 二、术语解释 首先了解一下与温度有关的术语：T J 、T A 、T C 、T T 。由“图1”可以看出，T J 是指芯片 内部的结点温度，T A 是指芯片所处的环境温度，T C 是指芯片背部焊盘或者是底部外壳温度， T T 是指芯片的表面温度。 数据表中常见的表征热性能的参数是热阻R JA ，R JA 定义为芯片的结点到周围环境的热阻。 其中T J = T A +（R JA *P D ） 图1.简化热阻模型 对于芯片所产生的热量，主要有两条散热路径。第一条路径是从芯片的结点到芯片 顶部塑封体(R JT )，通过对流/辐射(R TA )到周围空气；第二条路径是从芯片的结点到背部焊 盘(R JC )，通过对流/辐射(R CA )传导至PCB板表面和周围空气。 对于没有散热焊盘的芯片，R JC 是指结点到塑封体顶部的热阻；因为R JC 代表从芯片内 的结点到外界的最低热阻路径。 三、典型热阻值 表1典型热阻
三种基础拓扑（buck boost buck-boost ）的电路基础： 1， 电感的电压公式dt dI L V =＝T I L ??，推出ΔI ＝V ×ΔT/L 2， sw 闭合时，电感通电电压V ON ，闭合时间t ON sw 关断时，电感电压V OFF ，关断时间 t OFF 3， 功率变换器稳定工作的条件：ΔI ON ＝ΔI OFF 即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。 那么由1，2的公式可知，V ON ＝L ×ΔI ON /Δt ON ，V OFF ＝L ×ΔI OFF /Δt OFF ，则稳定条件为伏秒定律：V ON ×t ON ＝V OFF ×t OFF 4， 周期T ，频率f ，T ＝1/f ，占空比D ＝t ON /T ＝t ON /（t ON ＋t OFF ）→t ON ＝D/f ＝TD →t OFF ＝（1－D ）/f 电流纹波率r P51 52 r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值 ΔI ＝E t /L μH E t ＝V ×ΔT （时间为微秒）为伏微秒数，L μH 为微亨电感，单位便于计算 r ＝E t /（ I L ×L μH ）→I L ×L μH ＝E t /r →L μH ＝E t /（r* I L ）都是由电感的电压公式推导出来 r 选值一般0.4比较合适，具体见 P53 电流纹波率r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 在临界导通模式下，I AC ＝I DC ，此时r ＝2 见P51 r ＝ΔI/ I L ＝V ON ×D/Lf I L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/Lf I L →L ＝V ON ×D/rf I L 电感量公式：L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/rf I L ＝V ON ×D/rf I L 设置r 应注意几个方面： A,I PK ＝（1＋r/2）×I L ≤开关管的最小电流，此时r 的值小于0.4，造成电感体积很大。 B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26， 最大负载电流时r ’＝ΔI/ I LMAX ,当r ＝2时进入临界导通模式，此时r ＝ΔI/ I x ＝2→ 负载电流I x ＝（r ’ /2）I LMAX 时，进入临界导通模式,例如：最大负载电流3A ，r ’＝0.4，则负载电流为（0.4/2）×3＝0.6A 时，进入临界导通模式 避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感（会减小ΔI ，则减小r ）3，增加输入电压 P63 电感的能量处理能力1/2×L ×I 2 电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×L ×I 2PK ，避免磁饱和。 确定几个值:r 要考虑最小负载时的r 值 负载电流I L I PK 输入电压范围V IN 输出电压V O 最终确认L 的值 基本磁学原理：P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC 和变压器 H 场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/m B 场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉（T ）或韦伯每平方米Wb/m 2 恒定电流I 的导线，每一线元dl 在点p 所产生的磁通密度为dB ＝k ×I ×dl ×a R /R 2 dB 为磁通密度，dl 为电流方向的导线线元，a R 为由dl 指向点p 的单位矢量，距离矢量为R ，R 为从电流元dl 到点p 的距离，k 为比例常数。 在SI 单位制中k ＝μ0/4π，μ0=4π×10-7 H/m 为真空的磁导率。 则代入k 后，dB ＝μ0×I ×dl ×R/4πR 3 对其积分可得B ＝ 3 40R C R Idl ?? π μ
电工常用计算公式 一、利用低压配电盘上的三根有功电度表，电流互感器、电压表、电流表计算一段时间内的平均有功功率、现在功率、无功功率和功率因数。 （一）利用三相有功电度表和电流互感器计算有功功率 式中 N——测量的电度表圆盘转数 K——电度表常数（即每kW·h转数） t——测量N转时所需的时间S CT——电流互感器的变交流比 （二）在三相负荷基本平衡和稳定的情况下，利用电压表、电流表的指示数计算视在功率 （三）求出了有功功率和视在功率就可计算无功功率 （四）根据有功功率和现在功率，可计算出功率因数 例1某单位配电盘上装有一块500转／kW·h电度表，三支100／5电流互感器，电压表指示在400V，电流表指示在22A，在三相电压、电流平衡稳定的情况下，测试电度表圆盘转数是60S转了5圈。求有功功率、现在功率、无功功率、功率因数各为多少？ [解]①将数值代入公式（1），得有功功率P＝12kW ②将数值代入公式（2）；得视在功率S=15kVA ③由有功功率和视在功率代入公式（3），得无功功率Q=8l kVar ④由有功功率和现在功率代入公式（4），得功率因数cosφ= 0．8 二、利用秒表现场测试电度表误差的方法 （一）首先选定圆盘转数，按下式计算出电度表有N转内的标准时间 式中 N——选定转数 P——实际功率kW K——电度表常数（即每kW·h转数） CT——电流互感器交流比 （二）根据实际测试的时间（S）。求电度表误差
式中 T——N转的标准时间s t——用秒表实际测试的N转所需时间（s） 注：如果计算出的数是正数，电度表决；负数，则是慢。 【例】某用户有一块750转/kW·h上电度表，配有150／5电流互感器，接有10kW的负载，现场测试60s圆盘转了5圈。求电度表误差是多少？ 〔解〕①先求电度表转5圈时的标准秒数由公式（1），得T=72s ②由公式（2）得出电度表误差ε＝20％，快20％。 三、配电变压器的高低压熔丝选择方法 (一)先计算变压器高低压侧的额定电流 式中 S——变压器容量kVA U——电压kV （二）高压熔丝=Ix（1．5～2．5）（2） （三）低压保险丝=低压额定电流（I）（3） （例）有一台50kVA变压器，高压侧额定电压10kV，低压侧的额定电压0．4kV。求高低压的额定电流各是多少 A？高压侧应选择多少A的熔丝？低压侧应选择多少A的保险丝？ 〔解〕①将数值代入公式（1），得高压电流I= 2．8 A ②将数值代入公式（l），得低压电流I=72A ③高压侧熔丝=2．8x（1．5～2．5）=4．2~7A可选择5A的熔丝。 ④低压额定电流是72A，可选择80A的保险丝。 四、架空线路铝绞线的截面选择简捷公式 （一）首先计算负荷矩M=kW．km （二）选用铝导线时，每kW·km可按4mm2估算，即；导线截面S＝M·4mm2 [例]某单位在离配电变压器800m处按一台10kW的电动机。应选择多大截面的错绞线？ 〔解〕①先把m化成km，即800m=0．8km ②计算负荷矩M= 10 x 0．8=8kW·km ③将数值代入公式（2），得导线截面 S= 8 x 4＝32mm2，应选用35mm2的铝绞线。 五、拉线坑与电杆的距离和拉线长度的计算公式 （一）拉线坑与电杆的距离计算公式L＝h·ctga（m） 式中 h——电杆高度（电杆在地面与拉线悬挂点间的高度） a——拉线与电杆的夹角（技术规程规定拉线与电杆的夹角一般采用45?，在地形限制的情况下可采用30?或60?） 注： Ctg45?=1 ctg30?=1．732 ctg60?=0．577 （二）使用楔型线夹扎上把，uT型线夹扎下把时拉线长度计算公式： L=h/sina十上下把绑扎长度——拉线棒露出地面的长度 式中 h——电杆高度（电杆在地面与拉线悬挂点间的高度）m a——拉线与电杆的夹角 注： Sin45?=0．707， Sin30?=0．5，Sin60?=0．866。
《开关电源》笔记 三种基础拓扑（buck boostbuck-boost ）的电路基础： 1，电感的电压公式V L dI ＝L I ，推出 I ＝V × T/L dt T 2，sw 闭合时，电感通电电压 VON ，闭合时间tONsw 关断时，电感电压 VOFF ，关断时间 tOFF 3，功率变换器稳定工作的条件： ION ＝ I OFF 即，电感在导通和关断时， 其电流变化相等。 那么由 1，2的公式可知，V ON ＝L × ION/ tON ，VOFF ＝L ×ΔIOFF/ tOFF ，则稳定 条件为伏秒定律：V ON ×t ON ＝V OFF ×t OFF 4，周期T ，频率f ，T ＝1/f ，占空比D ＝tON/T ＝tON/（tON ＋tOFF ）→tON ＝D/f ＝TD →t OFF ＝（1－D ）/f 电流纹波率r P5152 r ＝I/IL ＝2IAC/IDC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压 值 I ＝Et/L μH Et ＝V × T （时间为微秒）为伏微秒数， L μH 为微亨电感，单位便于计算 r ＝Et/（IL ×L μH ）→IL ×L μH ＝Et/r →L μH ＝Et/（r*IL ）都是由电感的电压公式推导出来 r 选值一般 0.4比较合适，具体 见 P53 电流纹波率r ＝ I/IL ＝ 2IAC/IDC 在临界导通模式下，IAC ＝IDC ，此时r ＝2 见P51 r ＝I/IL ＝VON ×D/LfI L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/LfI L →L ＝V ON ×D/rfI L 电感量公式：L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/rfI L ＝V ON ×D/rfI L 设置r 应注意几个方 面： A,I PK ＝（1＋r/2）×IL ≤开关管的最小电流，此时 r 的值小于0.4 ，造成电感体积很大。 B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方 式 P24-26， 最大负载电流 时 r ’＝ I/ILMAX,当r ＝2时进入临界导通模式，此时 r ＝ I/Ix ＝2→ 负载电流I x ＝（r ’/2）I LMAX 时，进入临界导通模式 ,例如：最大负载电流 3A ，r ’＝0.4，则负 载电流为（0.4/2）×3＝0.6A 时，进入临界导通模 式 避免进入临界导通模式的方法有 1，减小负载电流 2，减小电感（会减小 I ，则减小r ）3， 增加输入电压 P63 电感的能量处理能力1/2×L ×I 2 电感的能量处理能力用峰值电流计算 1/2×L ×I 2 PK ，避免磁饱和。 确定几个值:r 要考虑最小负载时的 r 值负载电流ILIPK 输入电压范围VIN 输 出电压VO 最终确认L 的值 基本磁学原理：P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于 EMC 和变压器 H 场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/m Wb/m 2 B 场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉 （ T ）或韦伯每平方米 恒定电流I 的导线，每一线元dl 在点p 所产生的磁通密度为 dB ＝k ×I ×dl ×aR/R 2 dB 为磁通密度，dl 为电流方向的导线线元，aR 为由dl 指向点p 的单位矢量，距离矢量
常用电工计算口诀一 1.知380V三相电动机容量，求其过载保护热继电器元件额定电流和整定电流 口诀： 电机过载的保护，热继电器热元件； 号流容量两倍半，两倍千瓦数整定。 说明： （1）容易过负荷的电动机，由于起动或自起动条件严重而可能起动失败，或需要限制起动时间的，应装设过载保护。长时间运行无人监视的电动机或3kW及以上的电动机，也宜装设过载保护。过载保护装置一般采用热继电器或断路器的延时过电流脱扣器。目前我国生产的热继电器适用于轻载起动，长时期工作或间断长期工作的电动机过载保护。 （2）热继电器过载保护装置，结构原理均很简单，可选调热元件却很微妙，若等级选大了就得调至低限，常造成电动机偷停，影响生产，增加了维修工作。若等级选小了，只能向高限调，往往电动机过载时不动作，甚至烧毁电机。（3）正确算选380V三相电动机的过载保护热继电器，尚需弄清同一系列型号的热继电器可装用不同额定电流的热元件。热元件整定电流按“两倍千瓦数整定”；热元件额定电流按“号流容量两倍半”算选；热继电器的型号规格，即其额定电流值应大于等于热元件额定电流值。 2.已知380V三相电动机容量，求其远控交流接触器额定电流等级 口诀： 远控电机接触器，两倍容量靠等级； 步繁起动正反转，靠级基础升一级。 说明： （1）目前常用的交流接触器有CJ10、CJ12、CJ20等系列，较适合于一般三相电动机的起动的控制。 3.已知小型380V三相笼型电动机容量，求其供电设备最小容量、负荷开关、保护熔体电流值 口诀： 直接起动电动机，容量不超十千瓦； 六倍千瓦选开关，五倍千瓦配熔体。 供电设备千伏安，需大三倍千瓦数。 说明： （1）口诀所述的直接起动的电动机，是小型380V鼠笼型三相电动机，电动机起动电流很大，一般是额定电流的4~7倍。用负荷开关直接起动的电动机容量最大不应超过10kW，一般以4.5kW以下为宜，且开启式负荷开关（胶盖瓷底隔离开关）一般用于5.5kW及以下的小容量电动机作不频繁的直接起动；封闭式负荷开关（铁壳开关）一般用于10kW以下的电动机作不频繁的直接起动。两者均需有熔体作短路保护，还有电动机功率不大于供电变压器容量的30%。总之，切记电动机用负荷开关直接起动是有条件的！ （2）负荷开关均由简易隔离开关闸刀和熔断器或熔体组成。为了避免电动机起动时的大电流，负荷开关的容量，即额定电流（A）；作短路保护的熔体额定电流
1 设计步骤: 1.1 产品规格书制作 1.2 设计线路图、零件选用. 1.3 PCB Layout. 1.4 变压器、电感等计算. 1.5 设计验证. 2 设计流程介绍: 2.1 产品规格书制作 依据客户的要求，制作产品规格书。做为设计开发、品质检验、生产测试等的依据。 2.2 设计线路图、零件选用。 2.3 PCB Layout. 外形尺寸、接口定义，散热方式等。 2.4 变压器、电感等计算. 变压器是整个电源供应器的重要核心，所以变压器的计算及验证是很重要的， 2.4.1 决定变压器的材质及尺寸: 依据变压器计算公式 Gauss x NpxAe LpxIp B 100(max ) B(max) = 铁心饱合的磁通密度(Gauss) Lp = 一次侧电感值(uH) Ip = 一次侧峰值电流(A) Np = 一次侧(主线圈)圈数 Ae = 铁心截面积(cm 2) B(max) 依铁心的材质及本身的温度来决定，以TDK Ferrite Core PC40为例，100℃时的B(max)为3900 Gauss ，设计时应考 虑零件误差，所以一般取3000~3500 Gauss 之间，若所设计的 power 为Adapter(有外壳)则应取3000 Gauss 左右，以避免铁心 因高温而饱合，一般而言铁心的尺寸越大，Ae 越高，所以可以 做较大瓦数的Power 。 2.4.2 决定一次侧滤波电容: 滤波电容的决定，可以决定电容器上的Vin(min)，滤波电容越大，Vin(win)越高，可以做较大瓦数的Power ，但相对价格亦较高。 2.4.3 决定变压器线径及线数: 变压器的选择实际中一般根据经验，依据电源的体积、工作频率，
CDQZ-5107 SEHOTTKY 计算方法1、由于前面计算变压器可知： Np=82T3N S=13T3 2、在输入电压为264Vac时，反射到次级电压为： Vmax=264Vac* 迈=373 V “ Vs产土* Vmax =—*373=59.5 V DC N p82 3、设次级感量引起的电压为：（VR：初级漏感引起的电压） V严尹V 件*90=14.5V” 4、计算肖特基的耐压值： V卩产V $? + V 脳 + V。=59.5+14.5+12=86 V DC 5、计算出输出峰值电流： 2人2*1 出=- =3?8A 1-Z) 1-0.474 6、由计算变压器可知: 1/1.59 A 故选择3A/100V的肖特基满足设计要求。（因3A的有效值为3.9A） 客户名称客户编号 公司编号样品单编号日期输入范围输入电压电流
CDQZ-5107 MOSFET 计算方法 1、 由于前面计算变压器可知： Np=82T 3 N S =13T 3 2、 输入电压最大值为264Vac,故经过桥式整流后，得到： Vmax=264Vac* 迈=373 V “ 3、 次级反射到初级的电压为： V 沪尹 V 。斗 *12=76J. 4、由前而计算变压器可知，取初级漏感引起的电压，V R =90V”，故MOFET 要求耐 压值为： V D5=V max+V w + V P/f =373+90+76=539 V DC 5、计算初级峰值电流： T =匕 _ 。 厶丄 _n 227A 曲 7广 V 肿 DF 0.88*100*0.6 '? 6、故选择2A/600V 的MOSFET 满足设计要求，即选用仙童2N60C 。 客户名称 客户编号 公司编号 样品单编号 日期 输入范围 输入电压电流 82*1 r/ns =0.571 A
《开关电源》笔记 三种基础拓扑（buck boost buck-boost ）的电路基础： 1， 电感的电压公式dt dI L V =＝T I L ??，推出ΔI ＝V ×ΔT/L 2， sw 闭合时，电感通电电压V ON ，闭合时间t ON sw 关断时，电感电压V OFF ，关断时间 t OFF 3， 功率变换器稳定工作的条件：ΔI ON ＝ΔI OFF 即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。 那么由1，2的公式可知，V ON ＝L ×ΔI ON /Δt ON ，V OFF ＝L ×ΔI OFF /Δt OFF ，则稳定条件为伏秒定律：V ON ×t ON ＝V OFF ×t OFF 4， 周期T ，频率f ，T ＝1/f ，占空比D ＝t ON /T ＝t ON /（t ON ＋t OFF ）→t ON ＝D/f ＝TD →t OFF ＝（1－D ）/f 电流纹波率r P51 52 r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值 ΔI ＝E t /L μH E t ＝V ×ΔT （时间为微秒）为伏微秒数，L μH 为微亨电感，单位便于计算 r ＝E t /（ I L ×L μH ）→I L ×L μH ＝E t /r →L μH ＝E t /（r* I L ）都是由电感的电压公式推导出来 r 选值一般0.4比较合适，具体见 P53 电流纹波率r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 在临界导通模式下，I AC ＝I DC ，此时r ＝2 见P51 r ＝ΔI/ I L ＝V ON ×D/Lf I L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/Lf I L →L ＝V ON ×D/rf I L 电感量公式：L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/rf I L ＝V ON ×D/rf I L 设置r 应注意几个方面： A,I PK ＝（1＋r/2）×I L ≤开关管的最小电流，此时r 的值小于0.4，造成电感体积很大。 B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26， 最大负载电流时r ’＝ΔI/ I LMAX ,当r ＝2时进入临界导通模式，此时r ＝ΔI/ I x ＝2→ 负载电流I x ＝（r ’ /2）I LMAX 时，进入临界导通模式,例如：最大负载电流3A ，r ’＝0.4，则负载电流为（0.4/2）×3＝0.6A 时，进入临界导通模式 避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感（会减小ΔI ，则减小r ）3，增加输入电压 P63 电感的能量处理能力1/2×L ×I 2 电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×L ×I 2PK ，避免磁饱和。 确定几个值:r 要考虑最小负载时的r 值 负载电流I L I PK 输入电压范围V IN 输出电压V O 最终确认L 的值 基本磁学原理：P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC 和变压器 H 场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/m B 场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉（T ）或韦伯每平方米Wb/m 2 恒定电流I 的导线，每一线元dl 在点p 所产生的磁通密度为dB ＝k ×I ×dl ×a R /R 2 dB 为磁通密度，dl 为电流方向的导线线元，a R 为由dl 指向点p 的单位矢量，距离矢量为R ，R 为从电流元dl 到点p 的距离，k 为比例常数。 在SI 单位制中k ＝μ0/4π，μ0=4π×10-7 H/m 为真空的磁导率。