15 投资组合绩效评价与投资策略
15.1投资组合绩效评价
CAPM 理论能够用于评价一项投资组合的绩效，事实上在目前的实践中CAPM 体系被广泛用来评价许多机构投资组合（如养老金及信托基金）。我们通过一系列假想的例子来阐述这种方法，目的是运用这些绩效评估来解释CAPM.
例：ABC 基金10年来的收益率如表15-1所示。我们下面运用均值-方差投资组合理论与CAPM 来评价这一基金的绩效，看它是不是一个可以推荐的好基金？它对于精明的均值方差投资者而言能否充当单一基金的角色？ 表15-1 数据
步骤1:我们通过计算平均收益率、收益率的标准差（10个样本）开始分析。这些值是基于可用数据的估计值。
通常来讲，给定n i r i ,...,2,1,=，平均收益率为：∑==n
i i
r
n
r
1
1?
这个统计量作为真实期望收益率r 的估计。均方差为：∑--=
22
)?(1
1
r
r n s i
均方差的平方根作为标准差的估计。
步骤2：其次，我们获得市场组合与无风险资产10年期内的有关数据，分别使用标准普尔500股票平均与1年期国债，它们的有关数据如表所示。同时通过使用估计量来计算ABC 基金与S&P500之间的协方差。
∑=---=
n
i M
Mi i
M r r r r n r r 1
)?)(?(1
1
),cov( 然后利用贝塔的标准公式计算：
)
var(),cov(M M r r r =
β
以上数据的获得可以进行下面有趣的分析。
步骤3：我们写出如下公式：)?(?f
M f r r J r r -+=-β 这个公式与CAPM 定价公式非常相似，只不过用测量的平均收益代替了期望收益，同时增加了一个误差项J 。这里的J 代表詹森指数。
根据CAPM 公式，当使用真实期望收益率时，J 的值应该等于零。因此，J 近似度量了
ABC 基金的实际表现偏离理论零值的程度可以推测当J 为正值时，ABC 基金实际表现比预测为好。
詹森指数可以通过证券市场线来说明，对于基金而言，我们发现J>0，因此我们可以得出结论：本例中的基金是一个业绩优秀的基金。
注意：ABC 是一只好的基金，但不能说明它是有效的。
步骤4：为了度量ABC 基金的有效性，我们必须观察相对于资本市场线该基金在何处跌落，只有在资本市场线上的投资组合才是有效的。通过如下公式进行考察：
σS r r f
=-? S 为σ-r
?平面上经过无风险资产点与ABC 基金点的直线的斜率，S 表示夏普指数，基金的夏普指数为S=0.44这个值必须与相应的代表市场组合的S&P 的夏普指数进行比较，发现的S&P 的夏普指数为0.47。因此基金在可用数据所揭示的范围内不是有效的。 我们得出的结论是基金可能值得在一个投资组合中持有，但它自身不是十分有效的。因此为获得有效性，我们需要以其他资产或基金补充到该基金中去或者为得到有效性，投资者可以投资于一个更广泛基础的基金。
15.2单因素整体绩效评价模型
虽然Markowits 理论模型为精确测量证券投资基金的风险和收益提供了良好的手段，但是这一模型涉及计算所有资产的协方差矩阵，面对上百种可选择的资产，模型的复杂性制约了其在实际中的应用。因此，证券分析家企图建立比较实用的评估基金整体绩效的模型，使其得到广泛的应用。以Treynor （1965）、Sharpe （1966）及Jensen （1968）的三个指数模型为代表，大大简化了基金整体绩效评估的复杂性，称为单因素整体绩效评估模型。单因素模型都是以CAPM 理论为研究基础的。目前，这三种评估模型在发达国家资本市场中的运用最为流行。
15.2.1 Jensen 测度
Jensen 测度是建立在CAPM 测算基础上的资产组合的平均收益，它用到了资产组合的β
值和平均市场收益，其结果即为资产组合的α值。
Jensen 利用美国1945-1964年之间的115个基金年收益率资料以及S&P500计算的市场收益率进行了实证研究。计算公式为：
)]([ft mt i ft it i r r r r -+-=βα
其中，i α为Jensen 绩效指标；mt r 为市场投资组合（或者基准投资组合）在t 时期的收益率；it r 为i 基金在t 时期的收益率；ft r 为t 时期的无风险收益率；i β为基金投资组合所承担的系统风险。
Jensen 指数为绝对绩效指标，表示基金的投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合收益率之间的差异，当其值为大于0时，表示基金的绩效优于市场投资组合绩效。在基金和基金之间比较时，Jensen 指数越大越好。
Jensen 模型奠定了基金绩效评估的理论基础，也是至今为止使用最广泛的模型之一。但是，用Jensen 指数评估基金整体绩效时隐含了一个假设，即基金的非系统风险已通过投资组合彻底地分散掉，因此，该模型只反映了收益率和系统风险因子之间的关系。如果基金并没有完全消除掉非系统风险，则Jensen 指数可能给出错误信息。例如，A ，B 两种基金具有相同的平均收益率和β系数，但基金A 的非系统风险高于基金B ，按照该模型，两种基金有相同的Jensen 指数，因而绩效相同。但实际上，基金A 承担了比较多的非系统风险，因而A 基金分散风险的能力弱于B ，基金A 的绩效应该劣于基金B 。由于该模型只反映了收益率和系统风险的关系，因而基金经理的市场判断能力的存在就会使β值呈时变性，使基金绩效和市场投资组合绩效之间存在非线性关系，从而导致Jensen 模型评估存在统计上的偏差。因此，Treynor 和Mazuy 在模型中引入了二次回归项，Merton 和Heriksson 也提出了双
β值市场模型，并利用二次回归项和随机变量项对基金经理的选股能力与市场运用中的时间选择能力进行了进一步的研究。
15.2.2 Treynor 测度
Treynor 测度给出了单位风险的超额收益，但它用的是系统风险而不是全部风险。 Treynor 指数是以单位系统风险收益作为基金绩效评估指标的。Treynor 利用美国1953-1962年间20个基金（含共同基金、信托基金与退休基金）的年收益率资料，进行基金绩效评估的实证研究，计算公式为：
i
f
i i r r T β-=
其中，i T 为Treynor 绩效指标；i r 为i 基金在样本期内的平均收益率；f r 为样本期内平均风险收益率；f i r r -为i 基金在样本期内的平均风险溢酬。
Treynor 指数表示的是基金承受每单位系数风险所获取风险收益的大小，其评估方法是首先计算样本期内各种基金和市场的Treynor 指数，然后进行比较，较大的Treynor 指数意
味着较好的绩效。Treynor 指数评估方法同样隐含了非系统风险已全部被消除的假设，在这个假设前提下，因为Treynor 指数是单位系统风险收益，因此它能反映基金经理的市场调整能力。不管市场是处于上升阶段还是下降阶段，较大的Treynor 指数总是表示较好的绩效。这是Treynor 指数比Jensen 指数优越之处。但是如果非系统风险没有全部消除，则Treynor 指数一样可能给出错误信息，这时Treynor 指数模型同样不能评估基金经理分散和降低非系统风险的能力。
15.2.3 Sharpe 测度
Sharpe 测度是用资产组合的长期平均超额收益除以这个时期收益的标准差。它测度了对总波动性权衡的回报。
Sharpe 指数把资本市场线作为评估标准，是在对总风险进行调整基础上基金绩效评估方式。Sharpe 利用1954-1963年间34只开放式基金的年收益率资料进行绩效的实证研究，计算公式为：
i
f
i i r r S σ-=
其中，i S 为Sharpe 绩效指数；i σ为基金i 收益率的标准差，即基金投资组合所承担的总风险。
当采用Sharpe 指数评估模型时，同样首先计算市场上各种基金在样本期内的Sharpe 指数，然后进行比较，较大的Sharpe 指数表示较好的绩效。Sharpe 指数和Treynor 指数一样，能够反映基金经理的市场调整能力。和Treynor 指数不同的是，Treynor 指数只考虑系统风险，而Sharpe 指数同时考虑了系统风险和非系统风险，即总风险。因此，Sharpe 指数还能够反映基金分散和降低非系统风险的能力。如果证券投资基金已分散了非系统风险，则Sharpe 指数和Treynor 指数的评估结果是一样的。
15.2.4三种测度的比较
在以上三种模型的运用操作上，Sharpe 指数与Treynor 指数均为相对绩效度量方法，而Jensen 指数是一种在风险调整基础上的绝对绩效度量方法，表示在完全的风险水平情况下，基金经理对证券价格的准确判断能力。Treynor 指数和Jensen 指数在对基金绩效评估时，均以β系数来测定风险，忽略了基金投资组合中所包含证券的数目（即基金投资组合的广度），只考虑获得超额收益的大小（即基金投资组合的深度）。另外，当基金投资组合β系数处于不断变化的过程中时，Jensen 的α系数和Treynor 比率都无法恰当地评价基金的表现。而在衡量基金投资组合的绩效时，基金投资组合的广度和深度都必须考虑。因此，就操作模型的选择上，Sharpe 指数模型和Treynor 指数模型对基金绩效的评估较具客观性，Jensen 指数模型用来衡量基金实际收益的差异较好。而对Sharpe 指数和Treynor 指数这两种模型的选择，要取决于所评估基金的类型。如果所评估的基金是属于充分分散投资的基金，投资组合的β值能更好地反映基金的风险，则Treynor 指数模型是较好的选择；如果评估的基金是属于专门投资于某一行业的基金时，相应的风险指标为投资组合收益的标准差，此时运用Sharpe 指数模型比较适宜。
15.2.5 估价比率（或信息比率）
由于α值代表特有风险的收益，因此用资产组合的α值除以非系统风险
p f m f p f m f p e r r r r r r r r +-+=?-+=)()(ββ
)
(p p
p e a σα
=
估价比率计算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益， 所有测度（指数）都是越大越好！ （1）联系
夏普测度、特瑞诺测度、估价比率是比率衡量法（单位风险收益率），Jensen 测度是差收益率。
（2）区别
夏普指数和特瑞诺指数对风险的计量不同，前者是以方差来衡量，包括所有的风险，后者指考虑市场风险（系统风险）
特瑞诺测度用的是系统风险而不是全部风险，因此，只有当被测量的资产是资产组合的一部分时，特瑞诺测度才可以作为衡量业绩的合适指标。 贝塔值不会因为组合中所包含的证券数量的增加而降低，因此，当资产组合分散程度提高时，特瑞诺测度可能并不会变大。
（3）排序结论上不一致
若资产组合完全分散化，则夏普测度与特瑞诺测度是一致的。
当分散程度较差的组合与分散程度较好的组合进行比较时，两个指标结果就不同。一个分散程度差的组合特瑞诺测度可能很好，但夏普指数很差
15.2.6 M2测度
夏普测度的缺点是：数值含义不容易解释。
p s =0.73和0.75到底有什么区别？因此，最好能够以收益的形式来体现其差异，这就
是M2测度。
M2测度，即Modiglianni 平方，它与夏普测度类似，也是基于全部风险的度量，但它解释为什么相对于不同的市场基准指数有不同的收益水平。
如图15-1所示。
图15-1 M2测度
2()m p m p m f m p f m f
p M r r s r r r r r r
σσσ*=-=+-=--+
基本思想：通过无风险利率的借贷（构造一个新的组合），将被评价的组合的标准差调整到与基准指数相同的水平下，进而对基金相对于基准指数的表现作出考察。
M2实际上是两个收益率之差，更容易为人所理解，M2测度与夏普测度的结论是一致的
例：资产组合P和M，无风险利率为6％，有关数据如表15-2所示。
表15-2 数据
夏普测度为：Sp=(35-6)/42=0.69，Sm=(28-6)/30=0.733，所以组合p不如市场组合m。
P具有42%的标准差，而市场指数的标准差为30%。
因此，调整的资产组合P*应由0 .714(30/42)份的P和1－0.714=0.286份的国库券组成，这样其标准差就为30%。
P*的期望收益率为
(0.286×6%)＋(0.714×35%)=26.7%
比市场指数的平均收益率少1.3%，所以该投资基金的M2指标为-1.3%。
M2指标得到的结果与夏普测度是一致的。
在上例中，请计算α测度，特瑞诺测度和估价比率，并得到结论。
αp＝35-[6+1.2(28-6)]=2.6
αm=0
tp=(35-6)/1.2=24.2
tm=(28-6)/1.0=22
ap=2.6/18=0.144
am=0
15.3投资组合策略
15.3.1资产配置的主要策略
含义：根据投资需求将有限的资金在不同资产之间分配。
目标：提高收益，降低非系统风险
主要考虑的因素
（1）风险承受能力和收益需求：老年人与年轻人不同
（2）市场环境和监管因素：通货膨胀时期投资股票，紧缩时投资债券。
（3）资产的流动性与投资者的流动性要匹配。
（4）投资期限
（5）税收
15.5.2投资组合策略分析
图15-2 投资组合策略
三种投资组合策略分析的比较如下表15-2所示。
表15-2 策略比较
买入持有策略与恒定混合策略的收益分布如图15-3所示。
积极型
投资组合策略
恒定混合策略
组合保险策略 买入持有策略
消极型
图15-3 买入持有策略与恒定混合策略收益
投资组合保险策略的收益分布如图15-4所示。
图15-4 组合保险策略与买入持有策略收益
15.3.3三种投资组合策略的比较 1.支付模式
支付模式见图15-5。
买入持有
图15-5 支付模式比较
2.最适合的市场环境
强趋势：投资组合保险。
易变波动性大：恒定混合。
牛市：买入持有。
3. 对流动性的要求
策略1< 策略2 < 策略3
注意：策略3可能加剧市场流动性的恶化。
15.3.4 积极型与消极型投资组合策略
1消极型
若市场是有效市场，则任何分析都是无用的，追随市场的收益便是最大的收益，即构造市场组合，追随市场指数——消极型。
2积极型
条件：非有效市场，存在错误定价的股票。
与市场打赌，超越市场，买入被低估价值的股票，抛售高估的股票。
所以积极与消极的根本区别：市场是否有效，投资者能否战胜市场。
3积极型投资组合策略使用方法：
技术分析：市场无效为基础。道氏理论、技术指标、价量关系指标。
基本分析：市场弱式有效为基础，市盈率、股利贴现，比较全面把握证券价格的基本走势。4消极型投资组合策略使用方法：
简单消极型：3～5年不变，即买入并持有策略。
组合消极型：复制一个与市场相同的组合：排除非系统风险，收益与市场收益相同。但要权衡交易成本与跟踪误差。
15.4选股和择时能力
影响基金业绩的因素偶很多，国外已进行了大量的实证研究。Fama（1972）认为，基金业绩可以通过基金的两种预测能力进行分析：一是“微观预测”能力，是指对于股票整体而言，预测个股价格走势的能力；二是“宏观预测”能力，是指预测整个股票市场总体价格走势的能力。前者通常称为证券选择能力，后者称为市场时机把握能力，即择时能力。证券选择能力的体现要看基金经理能否识别那些相对于整个市场而言被低估或者高估的股票，市场时机把握能力的体现则要看基金经理能否预测市场组合未来的实现情况。如果基金经理相
信自己能够预测市场收益情况，他将根据期望的市场走势调整其投资组合的风险水平：在预期市场收益上升时增加该组合的风险水平，在预期市场收益下降时则降低该组合的风险水平，通过高风险资产和低风险资产的不断转换来战胜市场。
15.4.1选股能力
Fama （1972）提出了对风险调整回报率方法的详细分析框架，由此能得出对基金业绩比较详细的分解。图15-6是法码对业绩进行分析的风险回报率整体框架图。纵轴表示回报率（%），横轴表示风险度量，通常用标准差或贝塔表示，这两种不同的风险度量指标可以帮助我们从市场风险和总风险两个不同的角度评价基金的业绩。
图15-6 业绩分解
在图15-6中的斜线是证券市场线，这条直线为评价所实现的回报率是否与所面临的风险相匹配提供了一个评价的基准。根据法码的模型框架，我们假设市场回报率为9%，无风险率是2%。
在上述分析框架中，我们来考察基金A 的业绩。假设基金A 的坐标为（8%，6.7），即该基金实现的回报率为8%，而其面临的市场风险是0.67。根据证券市场线的定义，我们可以知道在基金处于市场风险水平A 时，投资者所期望获得的回报率为6.7%。而这一期望回报率有两部分组成。即无风险利率rf=2%，风险溢价4.7%基金实际获得的回报率为8%，比期望值高1.3%。我们将这一回报率称为股票股票选择回报率。
15.4.2股票选择
我们也可以从给定与风险水平相联系的一般回报水平的角度来检验股票选择的好坏以及对基金总体业绩的影响。即
总超额回报率=选择回报率+风险回报率
)()(f A f A r r r r r r A A -+-=-ββ
我们将基金A 的回报与风险代入上式可以得到：
%)
2%7.6(%)7.6%8(%2%8-+-=-
σ
或
r σ
0.67 1.00
%
7.4%3.1%6+=
可以看出，对于基金经理而言，想要获得超过平均值的回报率，一般要舍弃一些分散性，通过承担更高风险的投资组合来获得高收益。使用上述的计算框架可以算出，当基金经理舍弃一些分散性而面临更高的风险时，他们应期望多获得多少回报率。
我们仍选择图15-6中的数据，设市场基金的标准差%21=M σ，基金A 的标准差
%15=A
σ
，无风险利率及市场回报率如前所述。
使用总风险水平，我们可以计算基金A 的一般回报率水平： %7%
21%
15%)2%9(%2)(=?-+
=?
-+=M
A
f M f A r r r r σσ
σ
这里，7%的回报率与仅考虑市场风险时的回报率6.7%之差，即为与可分散风险匹配的附件回报率，在本例中为0.3%（=7%-6.7%）。这样，基金的净选择回报率就等于上述计算的总选择回报率减去可分散风险相匹配的附加回报率。在图15-6中，净选择回报率表现为A r 与A r σ之间的距离，可用公式表示为：
%1)(=---=A A r r r r A A βσβ
一般来讲，净选择回报率总是小于或等于总选择回报率，因为与可分散风险匹配的附加回报率总是非负的。只有当基金的投资组合是完全分散时，即投资组合与市场组合之间的拟合度等于1时，两者才能相等。通过比较基金的拟合度，我们马上就可以估算出基金的可分散风险有多大。当基金的拟合度比较高时，比如说等于或超过0.95，相对来说基金的可分散风险比较低；当基金的拟合度比较低时，比如说等于或低于0.90，基金的可分散风险比较高。究竟是用总选择回报率还是用净选择回报率作为评价基金业绩的准绳，取决于投资者从哪种角度评价投资经理的业绩，也就是从单一经理的角度还是从多个经理的角度评价投资经理的业绩。
15.4.3择时能力
由资本资产定价模型可知，投资组合的预期回报率是其贝塔值的线性函数，即
P f M f P P r r r r βα)(-++=
因此，具有市场时机把握能力的投资者，会在预期市场行情上升时选择β值相对较大的投资组合；而当他预期市场行情下跌时，将选择β值相对较小的投资组合。这就意味着择时能力强的基金经理会在预期市场回报率高于无风险回报率时选择高β值的投资组合，因为这类投资组合比低β值的投资组合具有更高的预期回报率。相反，投资者在预期市场回报率低于无风险利率时，将选择低β值的投资组合。
1.T-M 模型
特雷诺和玛泽（1966）首次对基金经理的时机选择能力进行了计量分析。其基本思想是判断基金经理能否准确预测市场的转折点，并进行相应的调整。通过正确地估计市场走势，投资经理也可以提高所管理基金的业绩。也就是说，他们需要根据专业知识和经验估计处什么时候出现牛市，什么时候出现熊市，并据此进行投资组合的定位，对权益部分与现金做出调整以适应市场：当投资经理预计市场将出现下滑趋势时，可以出售高风险的投资组合中权益部分的比例，并增持现金。反过来，如果投资者预计市场将出现上升趋势时，可以增持投资组合中的权益部分，并减小现金持有量，从而取得优秀业绩。简言之，择时能力强的投资者会选择如下策略：
（1）当f M r r >时，持有高β值的投资组合，即提高投资组合中权益部分的比例。 （2）当f M r r <时，持有低β值的投资组合，即降低投资组合中权益部分的比例。 因此，判断投资经理择时能力的强弱或上述策略操作的成功程度，是参考市场回报率来判断基金回报率的变化情况是否提高了基金的业绩。运用这种方法需要计算业绩评价时期内基金的一系列回报率以及市场指数回报率，并将它们画在散点图上。
下面考察美国某种基金在1983年结束的10年期内所有季度回报率以及同时期相应的标准普尔500指数回报率。首先来看散点图及根据散点图拟合出的一条表示该投资组合和市场指数之间关系的特征直线，如图所示，然后在此基础上进行市场时机选择的分析。
（A ）优秀的股票选择 （B ）优秀的市场选择
图15-7 基金回报率与市场回报率之间的关系
如果投资经理仅仅依赖股票选择操作来提高公司业绩，而不进行市场时机选择操作，那么投资组合的平均值是相当稳定的，并且相对于市场回报率的散布点将会表现出一种简单的线性关系。在图15-7（A ）中，散点图表明了基金经理未能准确判断出市场的的变动趋势，仅是岁时间变化而改变投资组合中的现金头寸或改变投资组合的值，而这仅仅是在图中拟合特征线的周围增加一个散点而已。而在图15-7（B ）中可以看到，投资组合的β值随着时间变化而改变，当市场明显处于上涨趋势时，基金的β值高于一般的β值，基金所持有的投资组合中权益部分的比例明显提高，基金的回报率上升得比其他情况更快；而当市场处于下跌趋势时，基金的β值低于一般的β值，即基金增持了现金、降低了权益部分的持有比例，基金回报率下降得比较慢。总体而言，无论市场回报率点高还是低，散布点都处于线性曲线
的上方，由此会得到一个曲线型的散点图。为了更准确地描述这种关系，特雷诺和玛泽（1966）利用传统的二次项回归模型对上述简单的线性关系进行描述，下面引入一个二次项：
2
)()(f M f M f P r r c r r b a r r -+-+=-
其中，P r 为基金的回报率；f r 为无风险回报率；M r 为市场指数回报率；a,b,c 为回归方程的参数值。
他们认为具备择时能力的基金经理应能预测市场走势，在多头时，通过提高投资组合的风险水平以获得较高的收益；在空头时则降低风险，因此特征线不再是固定斜率的直线，而是一条斜率会随市场状况改变的曲线。特雷诺和玛泽（1966）建立了二项随机变量模型，并将择时能力定义为：基金经理预测市场的收益与无风险收益间差异大小的能力，然后根据这种差异将资金有效率地配置于证券市场。具备择时能力的基金经理可以预先调整资金配置，以减少市场收益小于无风险收益时的损失。
我们可以利用二次回归来检验麦伦资本管理在1973-1990年间的业绩。该公司首先提出战术资产配置方法，并使用技术管理着超过10亿美元的几种投资组合，我们可以使用1973-1990年的季度回报率数据进行二次回归。下面给出了回归的估计参数值，系数下括号内的数值是参数的标准差。
2
)(0125.0)(56.0067.0f M f M f P r r r r r r -+-?+=-
（0.542） （0.05） （0.0035）
式中，二次项的参数（c 值）显著为正，其t 值等于3.6。这说明在所分析的时期。麦伦资本市场时机选择是成功的。相应地，所估计的值（截距值）并不明显地区别于0，表明股票选择对于回报率没有明显增加和抵减作用。当该组织在货币市场工具和股票及债券的指数基金之间分配资产时，这一统计结论是可信的。这些被动类别的资产工具在组成上没有明显的证券选择回报率成分。上方程的图形表明：沿着横轴向右移动时拟合曲线变得越来越陡，这一变化说明，相对于市场来说，当市场回报率提高时，基金回报率提高得更大，即可=存在放大作用；当市场回报率降低时，基金回报率降低的幅度要小一些，即存在缩小作用。这种曲线变化形态说明，投资经理正确地预测了市场的变化，并通过良好的市场时机选择取得了优秀的业绩。 2.H-M 模型
赫里克松和莫顿（1981）提出了另一种相似但更简单的方法：他们假设投资组合的β值只取两个值，同时引入一个带有虚拟变量的模型（简称H-M 模型）。当市场走好时，β取较大值；当市场走弱时，β取较小值，即对投资组合所实现的回报率分别拟合两条特征线，投资组合的特征线，如图15-8所示。右侧的特征线是对市场走好时期（f M r r >）进行拟合，而左侧的特征线是对市场走弱时期（f M r r <）进行拟合。
图15-8 H-M 模型（虚拟变量回归）
成功的市场时机选择者为了提高基金业绩，应该在市场上升时提高β值，在市场下降时降低β值。市场上升时期的拟合特征线的斜率应大于市场下降时期的拟合特征线的斜率。在统计上，可在一般回归方程中加入一个虚拟变量来描述这种关系，即
2
)()(P f M f M f P e D r r c r r b a r r +?-?+-?+=-
其中，D 为虚拟变量，在市场走强的时期取零值，即f M r r >时，回归方程退化为：
)(f M f P r r b a r r -?+=-
此时，参数b 就代表了基金总体的β值，正好对应图15-8中右半部分所表示的特征线。而左半部分则描绘了市场走弱时期，即f M r r <时，1-=D 时的特征线，此时的斜率变为
c b -，其方程形式为：
)()(f M f P r r c b a r r -?-+=-
对于成功的市场时机选择者，参数c 应为正值，从而能确保市场下降时期的斜率明显低于市场上升时期的斜率b 。
在此，我们仍然使用麦伦资本管理1973-1990的分季度数据，估计虚拟变量回归中的参数。系数下括号内的数值是参数的标准差。
D r r r r r r f M f M f P ?-?+-?+-=-)(52.0)(80.078.0
（0.77） （0.10） （0.17）
在上述回归结果中可以看到，截距值并不显著非零，说明没有证券选择在起作用，因为这里本来就不存在证券选择回报率问题。同时，参数b 显著非零，并且为正，表明市场上升时斜率为b=0.80。虚拟变量的参数c=0.52且显著，表明在市场走弱时斜率为)(28.0c b -，
说明基金经理在相应的分析期内有较强的时机选择能力。我们图15-8描绘上述结果的三点图，很明显，市场上升时期的直线斜率明显大于市场下降时期的直线斜率。变化的斜率表明投资经理有较强的择时能力：成功地估计了市场走势，在市场走强时通过承担风险提高了基金的收益，而在预计市场走弱时成功降低了投资组合的风险。
3.现金管理分析
择时能力分析方法的核心思想是改变不同市场状况下现金和权益资产在基金所持组合中各自的比例来实现基金收益的最大化。作为补充市场时机选择分析的方法，现金管理分析方法是一种有用的方法，它只分析在不同的市场环境下（即市场走强或走弱），一种基金现金头寸所占比例的变化情况。根据择时能力分析的核心思想可以推断出，在市场的繁荣期，成功的市场时机选择会加大权益部分的投资，以把握市场机会，同时减少所持有的现金比例；而在市场萧条时期，出于风险规避的考虑，应减少权益部分投资，同时增持现金所占的比例。为使这种方法评价市场时机选择，我们需要确定基金的正常现金比例作为参考基准。通常来说，可以通过政策规定现金比例，也可以根据评价时期基金现金比例平均值计算出来，并以此代表正常现金比例，进而在此基础上考察实际现金比例对平均值的偏差，以便推测基金经理的行为是不是根据市场的不同变化而采取的时机选择行为：在萧条的市场中，为回避风险而减少权益部分的比例，持有高于平均比例的现金；在繁荣的市场中，为获得超额回报率而增大权益部分的比例，持有低于平均比例的现金。
例如，一项针对56种大型共同基金样本的研究，在使用现金比例法对市场时机选择进行评价时，通过1958-1975年的数据，发现现金比例的最低值为0%-1%，现金比例的最高值为18%-20%，而平均值为8%。上述结果进一步表明，当基金经理预测到市场将发生变化时，会调整基金的资产组合，准备更多的现金资产以应付市场恶化的风险，而在通常情况下，这种调整为现金的资产会达到其管理资产的10%左右。
思考题
1资产组合P和M，无风险利率为6％，数据如下表15-8所示。
表15-8 资产组合数据
计算夏普比率和M平方测度。
DCF、NA V、PE三种估值方法介绍 一、DCF（折现现金流模型） 1.DCF分析法的基本原理 DCF分析法认为，产生现金流的资产，包括固定收益产品（债券）、投资项目，及整个公司的价值等于其在未来一定期限内所产生的现金流，按照适合的折现率折现后计算出的现值（pv）。公式如下： pv = cf1/(1+k) + cf2/(1+k)2 + …［tcf /(k - g)］/ (1+k)n-1 其中：pv：现值cfi：现金流k：贴现率 tcf：现金流终值 g：永续增长率预测值 n：折现年限 在对股票估值时，分析师们通常使用自由现金流作为估值模型中的现金流。自由现金流一般是用经营性现金流减去资本支出后得到的。得出现值后再除以总股本既得出每股价值。有时，分析师们还会用调整过的自由现金流先计算出公司所有利益相关人（包括债权人和股权人）拥有的资产现值，然后再减去债权人拥有的资产现值，就得到股票资产的现值，既股价的合理价值。 2.自由现金流 定义：自由现金流是一种财务方法，用来衡量企业实际持有的能够回报股东的现金。指在不危及公司生存与发展的前提下可供分配给股东(和债权人)的最大现金额。 计算：自由现金流量=经营活动产生的现金流量净额–资本性支出=经营活动产生的现金流量净额–（购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金–处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额） 资本性支出：用于购买固定资产（土地、厂房、设备）的投资、无形资产的投资和长期股权投资等产能扩张、制程改善等具长期效益的现金支出。
自由现金流的的经济意义：企业全部运营活动的现金“净产出”就形成“自由现金流”，“自由现金流”的多寡一定程度上决定一家企业的生死存亡。一家企业长期不能产出“自由现金流”，它最终将耗尽出资人提供的所有原始资本，并将走向破产。 ①“自由现金流”充裕时，企业可以用“自由现金流”偿付利息还本、分配股利或回购股票等等。 ②“自由现金流”为负时，企业连利息费用都赚不回来，而只能动用尚未投入经营（含投资）活动的、剩余的出资人（股东、债权人）提供的原始资本（假定也没有以前年度“自由现金流”剩余）来偿付利息、还本、分配股利或进行股票回购等等。 ③当剩余的出资提供的原始资本不足以偿付利息、还本、分配股利时，企业就只能靠“拆东墙补西墙”（借新债还旧债，或进行权益性再融资）来维持企业运转。当无“东墙”可拆时，企业资金链断裂，其最终结果只能寻求被购并重组或申请破产。 3.DCF适用范围 DCF 是一套很严谨的估值方法，是一种绝对定价方法，想得出准确的DCF 值，需要对公司未来发展情况有清晰的了解。得出DCF 值的过程就是判断公司未来发展的过程。所以DCF 估值的过程也很重要。就准确判断企业的未来发展来说，判断成熟稳定的公司相对容易一些，处于扩张期的企业未来发展的不确定性较大，准确判断较为困难。再加上DCF 值本身对参数的变动很敏感，使DCF 值的可变性很大。但在得出DCF 值的过程中，会反映研究员对企业未来发展的判断，并在此基础上假设。有了DCF 的估值过程和结果，以后如果假设有变动，即可通过修改参数得到新的估值。 4.DCF模型的优缺点 优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全面,考虑公司发展的长期性。较为详细，预测时间较长，而且考虑较多的变数，如获利成长、资金成本等，能够提供适当思考的模型。
2013.06《投资学》公式汇总 1.股价指数编制方法 拉斯贝尔（基期）加权 固定乘数 *1 1∑∑=== n i oi oi n i oi ti Q P Q P P 派许（计算期）加权 固定乘数 *1 1∑∑=== n i ti oi n i ti ti Q P Q P P 2.股票种类数 各股票的股价之和 价格加权指数= 新除数 股价之和 股份变动后的各股票的指数股份变动前的价格加权= （可用于计算新除数） 3.新除数 除权日收盘价修正股价平均数= 4.流通股份变动比例 现金红利 流通股份变动比例配（新）股价登记日收盘价除权除息价±?±= 1- 5. 市值 修正后第一交易日的总新基期市价总值 市值修正前第一交易日的总修正前基期市价总值= （可用于计算新基期市场总值，然后依次算出发生配股后第二交易日的基期加权股价指数P 6.m r t r =-)1( m r ：市政债券收益率（免税） t ：税收 r ：应税等值收益率 7.每股利润 每股市价 市盈率= 美国中长期国债的面值常见的为1000美元 8.股票价值 权益价值 保证金比例= （以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券）
所欠股票价值 权益价值 保证金比例= （卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量 相同的股票偿还借入的） 注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金 9.i R r ++= +111 R ：名义利率 r ：实际利率 i ：通货膨胀率 10.税后实际利率=R(1-t)-i t:税率 i ：通货膨胀率 11.1) (100 )(-= T p T r f p （T ）：国库券价格（面值为100美元） T ：持有期 )(T r f ：期限为T 年的无风险收益率 T V f T r EAR )](1[1+=+ EAR ：有效年利率（一年期投资价值增长百分比） T EAR APR APR T T r T f 1)1()(-+=??= APR ：年化百分比利率 连续复利：cc r r EAR EAR cc =+?=+)1ln(1 12. 买价每期股利 持有期数买价 卖价持有期收益率+=- 市价 每期股利 距到期日期数市价 面值到期收益率+=- 13.期望收益：∑= )()()(s r s p r E p(s):各种情境的概率 r(s):各种情景的持有期收益率 ∑-= 2 2 )] ()()[(r E s r s p σ 14、效用函数经验式： 2 5.0)(σA r E U -= （U:效用值 A ：投资者的风险厌恶系数 2 σ：组合方差） 15：风险资产与无风险资产的资产配置： )()(f A f p r r x r r E -+=
1.讨论无差异曲线的作用以及在资产组合构造过程中该曲线的理论价值，并配以图示 无差异曲线反映了两个变量的替代性。在资产组合构造过程中，选择的是风险和收益。无差异曲线上的所有可能资产组合对于投资者来说是没有差别的。但是，无差异曲线是等高线地图，所有的曲线互相平行。最西北的曲线为投资者提供了最大的效用。但是，受欢迎的曲线也许不可能在市场上实现。资本配置线与一条无差异曲线的切点表示了投资者的最优资产组合。 2.说明资本市场线与证券市场线的异同？ ⑴相同点：证券市场线与资本市场线都描绘了风险资产均衡时期期望收益率与风险之间的关系。⑵区别点：①度量风险的标准不同，证券市场线是以协方差或β系数来描绘风险，资本市场线则以方差或标准差来描绘风险；②资本市场线只描绘了有效投资组合如何定价，而证券市场线则说明所有风险资产（包括有效组合和无效组合）如何均衡地定价，也即有效投资组合既位于证券市场线上，也位于资本市场线上，但个别证券和无效组合却只能位于证券市场线上。 3.简述金融资产与实物资产的区别。： 从三方面来区分： （1）实物资产是能够为社会经济提供产品与服务能力的资产，包括土地、建筑物、知识、用于生产的机器设备等；金融资产不能直接对社会生产产生作用，只能间接推动社会生产，比如带来公司所有权和经营权的分离，金融资产包括股票、债券。 （2）实物资产是创造收入的资产，而金融资产只能定义为收入或财富在投资者之间的分配。 （3）实物资产和金融资产可以在资产负债表中区分开来。实物资产一般只能在资产负债表一边的资产方出现，而金融资产可以在资产负债表的两栏出现。 4.何为投资组合构造的分离原则？ 答：如果无风险资产存在，投入构成表也可确定，所有投资者都将选择在有效率边界上的同样资产组合：与资本配置线相切的资产组合。具有相同投入构成表的所有投资者将持有相同的风险资产组合，不同的是在风险资产组合与无风险资产之间的资金分配。这一结论就是资产组合构造的分离原则。 5.什么是对敲策略？在何种情况下采取该策略较为适宜？ 答：对敲策略是指同时买进具有相同执行价格与到期时间的同一种股票的看涨期权与看跌期权。在投资者对那些预期股价将大幅升降但不知向哪个方向变动的情况下，采取对敲策略较为适宜。 6.什么是分离定理？ 答：指在投资组合中可以以无风险利率自由借贷的情况下投资人选择投资组合时都会选择无风险资产和风险投资组合的得最优组合点，因为这一点相对于其他的投资组合在风险上或是报酬上都具有优势。所以谁投资都会选择这一点。投资人对风险的态度，只会影响投入的资金数量，而不会影响最优组合点。此为分离定理。 它也可以表述为最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。它取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差。个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合。后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合。只有第二阶段受投资人风险反感程度的影响。第一阶段也即确定最佳风险资产组合时不受投资者风险反感程度的影响。 7.如何利用α系数判断资产或资产组合的价格误定及误定程度？ α系数等于零的资产或资产组合落在证券市场线上，其价格处于均衡位置，定价合理。α系数大于零，资产或资产组合处于证券市场线上方，表明投资者对资产或资产组合的期望收益的判断和估计高于均衡时的期望收益，价格被低估。α系数小于零，资产或资产组合处于证券市场线下方，表明投资者对资产或资产组合的期望收益的判断和估计低于均衡时的期望收益，价格被高估。 8.资本资产定价模型的前提假设是什么？ CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中： 1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效
公司估值方法有几种？最常用的是那几种？ 绝对估值法（折现方法） 1.DDM模型（Dividend discount model /股利折现模型) 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型） （1）FCFE （Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型 （2）FCFF模型（Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型） DDM模型 V代表普通股的内在价值，Dt为普通股第t期支付的股息或红利，r为贴现率 对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为 ：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。 最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义；DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限制）。 1. DDM DDM模型模型法（Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型) DDM模型 2. DDM DDM模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业； 3. DDM DDM模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业； DDM模型在大陆基本不适用； 大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。 DCF 模型 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型）DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。 自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。 当全部股权自由现金流用于股息支付时，FCFE模型与DDM模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，原因有四： 稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）； 未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）； 税收因素（累进制的个人所得税较高时）； 信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡） DCF模型的优缺点 优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全面, 考虑公司发展的长期性。较为详细，预测时间较长，而且考虑较多的变数，如获利成长、资金成本等，能够提供适当思考的模型。 缺点：需要耗费较长的时间，须对公司的营运情形与产业特性有深入的了解。考量公司的未来获利、成长与风险的完整评价模型，但是其数据估算具有高度的主观性与不确定性。复杂的模型，可能因数据估算不易而无法采用，即使勉强进行估算，错误的数据套入完美的模型中，也无法得到正确的结果。小变化在输入上可能导致大变化在公司的价值上。该模型的准确性受输入值的影响很大（可作敏感性分析补救）。 FCFE /FCFF模型区别 股权自由现金流（Free cash flow for the equity equity ）： 企业产生的、在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的、可供股东股
多因素模型 在单指数模型中，我们假设每个股票对每个风险因素有相同的敏感度，实际上，每个股票相对于不同的宏观经济因素有不同的β值。 1. 双因素模型 假设两个最重要的宏观经济风险来源是围绕经济周期周围的不确定性（GDP）和利率(IR)。任何股票的收益都与这两个宏观风险因素以及它们自己公司的特有风险相关。可以把单指数模型扩展成一个双因素模型，表示如下： 例：有两个公司，一个是公用事业单位，另一个是航空公司。公用事业单位对GDP的敏感性较低，但是对利率的敏感度较高，当利率上升时，它的股票价格将下跌；航空公司的业绩对经济活动非常敏感，但对利率却不那么敏感。假设某一天，有一个新闻节目暗示经济将发生扩张，GDP的期望上升，利率也上升。那么对公用事业单位来说这是坏消息，因为它对利率极为敏感。而对于航空公司而言，由于它更关切GDP，所以这是个好消息。很明显，一个单因素或者单指数模型难以把握公司对不同的宏观经济不确定性信息的反应。 2. 多因素模型 多因素模型的一个例子是陈（Chen）、罗尔（Roll）与罗斯（Ross）将下列因素作为描述宏观经济的变量建立的。 设IP—行业生产的变动百分比； EI—预期通货膨胀的变动百分比； UI—非预期通货膨胀的变动百分比； CG—长期公司债券对长期政府债券的超额收益； GB—长期政府债券对短期国库券的超额收益。 3. Fama-French多因素模型 法马（Fama）与弗伦奇（French）建立了如下的多因素模型。 式中SMB—小减去大（small minus big）：小股票资产组合的收益超过大股票资产组合的收益；HML—高减去低(high minus low)：有高帐面价值-市值比的股票资产组合的收益超过有低帐面价值-市值比的股票收益。 注意，在这个模型中，市场指数确实扮演着一个角色，并被期望能用它把握源于宏观经济因素的系统风险。
投资学必考公式
2013.06《投资学》公式汇总 1.股价指数编制方法 拉斯贝尔（基期）加权 固定乘数*11∑∑=== n i oi oi n i oi ti Q P Q P P 派许（计算期）加权 固定乘数*11 ∑∑===n i ti oi n i ti ti Q P Q P P 2.股票种类数 各股票的股价之和价格加权指数= 新除数 股价之和股份变动后的各股票的指数股份变动前的价格加权=（可用于计算新除数） 3.新除数 除权日收盘价修正股价平均数= 4.流通股份变动比例 现金红利流通股份变动比例配（新）股价登记日收盘价除权除息价±?±=1- 5.市值 修正后第一交易日的总新基期市价总值市值修正前第一交易日的总修正前基期市价总值= （可用于计算新基期市场总值，然后依次算出发生配股后第二交易日的基期加权股价指数P 6.m r t r =-)1( m r ：市政债券收益率（免税） t ：税收 r ：应税等值收益率
7.每股利润 每股市价市盈率= 美国中长期国债的面值常见的为1000美元 8.股票价值 权益价值保证金比例= （以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券） 所欠股票价值 权益价值保证金比例= （卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量 相同的股票偿还借入的） 注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金 9.i R r ++=+111 R ：名义利率 r ：实际利率 i ：通货膨胀率 10.税后实际利率=R(1-t)-i t:税率 i ：通货膨胀率 11.1)(100 )(-=T p T r f p （T ）：国库券价格（面值为100美元） T ：持有期 )(T r f ：期限为T 年的无风险收益率 T V f T r EAR )](1[1+=+ EAR ：有效年利率（一年期投资价值增长百分比） T EAR APR APR T T r T f 1 )1()(-+=??= APR ：年化百分比利率 连续复利：cc r r EAR EAR cc =+?=+)1ln(1 12. 买价每期股利 持有期数 买价卖价持有期收益率+=-
基于因子分析模型的居民消费价格指数影响因素分 析 摘要：由于目前对居民消费价格变动原因的分析指标很多，且指标体系中各指标之间存在着多重共线性，从而影响了分析模型的稳定性，使所得模型中出现了不符合经济学原理的现象。本文采用多元统计分析方法，以2010年居民消费物价水平为例，建立了关于居民消费价格分类指数变动的因子分析模型，研究发现影响居民消费价格指数的主要因素为食品、衣着和家用设备等生活必需品的价格水平，其次为健身等娱乐设施价格和房价水平。 关键词：消费价格指数；影响因素；因子分析 一、研究背景 随着社会主义市场经济体制的确立和逐步完善，我国经济总量和综合实力迅速上升，居民的生活水平显着提高，经济和社会都有了较大的发展。相对于过去而言，居民食品方面的消费支出比重在逐渐下降，而在文化娱乐等方面的消费支出比重越来越大。国家发改委在全国物价局长会议上指出，明年要围绕促进经济平稳较快发展这一主线，积极稳妥地推进价格改革，切实改进价格监管，保持价格总水平基本稳定。同时由于影响价格变动的因素日益复杂，价格异常波动的可能性增加。分析影响居民消费价格指数的主要影响因素，改进价格监管，保持价格总水平基本稳定有着重要意义；同时也为产业政策的制定和宏观经济的调控提供了参考。 居民消费价格指数（CPI）是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，在一定程度上也反映出我国居民消费结构的变化。本文通过对2010年全国居民消费价格指数的变化进行因子分析，从而确定出影响全国居民消费物价水平和消费结构变化的主导因素。 二、因子分析模型的建立 因子分析最初是由英国心理学家C.Spearman提出的，是多元统计分析的一个重要分支，其主要目的是浓缩数据。通过对诸多变量的相关性研究，来表示原来变量的主要信息。假设有n个样本，对于多指标问题X=（X1，X2，...Xk），形成的背景原因是多种多样的，其中共同原因称为公共因子，假设用Fj表示，它们之间是两两正交的；每一个分量Xi又有其特定的原因，称为特殊因子，假设用ei表示，其两两之间互不相关，且只对相应的Xi起作用。同时，F与e相互独立。于是因子分析的数学模型可表示为： Fi叫做公共因子(也称主因子)，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。
股权估值其主要目的在于通过估值模型确定股权的内在价值。股权估值模型以包含的不同的估值变量进行划分。具体而言，投资者之所以想购买一项股权（股票），并非想拥有该股权本身，而是因为他期望该项股权能够为他在未来带来一系列经济利益。对股权估值变量的不同选择，构成了估值理论中最基本的三个模型：红利贴现估值模型、贴现现金流量估值模型以及剩余收入估值模型。 一、三种基本的股权估值模型 １．红利贴现模型（ＤＤＭ） 红利贴现模型又叫Ｇｏｒｄｏｎ（１９６２）模型，其核心观点认为：预期分得的现金股利构成股票价值的源泉，股票的内在价值等于估值时点之后无限多次股利收益流量之现值。红利是该模型惟一的估值变量，只有分得的现金红利才是投资者可以直接支配的经济利益，红利模型非常符合股权估值的直观逻辑，所以很自然地成为最传统的估值模型，其实早在Ｇｏｒｄｏｎ之前就已经被广为使用。然而，ＭＭ（１９６１）提出的“股利无关论”大大动摇了该模型的理论基础，而且在应用中的许多实际问题使得单纯使用现金红利作为估值变量无法完成估值任务。例如，许多股票并没有稳定连续的红利政策。从微软很少发放红利，便可发现，在实践中运用红利贴现模型是十分不明智的。红利贴现模型与价值分配有关，与价值创造无关，提示我们似乎更应该转而从企业内部价值创造的角度来考虑估值问题。下面两种估值模型都是包含与价值增加相关的估值变量的模型。 ２．贴现现金流量模型（ＤＣＦ） 另一种传统的估值模型是贴现现金流量模型（ＤＣＦ），因为符合财务学的正统计价观点，即现金流量是企业价值 的基础，因而也被公认为是概念上最为正确的估值模型。股权估值模型及其比较研究 ＤＣＦ模型有以下几种形式（见表１）： 表１ ＤＣＦ模型的形式 还有一种调整净现值模型，核心观点是 ：有负债企业的债权价值加上股权价值等于无负债企业的股权价值加上由于利息支出而产生的税收节省的现值（即税庇的价值）。通过数学变换可以很容易地证明，如果使用正确，不管是单期间还是多期间，不管现金流的时间结构如何，负债比率固定还是可变，上述４种方法将得出相同的企业价值。 ＤＣＦ模型属于多估值变量模型。因为自由现金流等于营运现金流减去现金投资，而营运现金流又需要通过调整会计盈余和一系列应计项目获得。预测各种形式的现金流量是一件极为复杂的任务，许多实践者不得不直接使用会计盈余来代替自由现金流计算企业持续经营的价值。因为在自由现金流量估值模型中，营运现金流的增长当然是增加了企业的价值，但只要现金投资能够产生正的净现 值，就同样也是企业价值的增加因素。然而，在模型中，投资却减少了自由现金流的数量。当企业为了增加价值而进行投资时，自由现金流却减少了，从这个角度看，现金投资反倒成了减少企业价值的因素。如果企业产生负的自由现金流，并不说明企业没有给股东创造价值，事实也许 正相反。 会计盈余实际上是对企业净现金流量按权责发生制程序处理后的产物，可以一定程度地克服ＤＣＦ模型的这一缺陷。由此，ＤＣＦ模型涉及的主要估值变量除了营 田 辉 文 内容提要： 股权估值方法是建立在预期基础上的。由于关键估值变量的不同选择，产生了三种基本的股权估值模型：红利贴现模型、贴现现金流量模型和剩余收入模型。本文对三个基本模型进行了理论和实证的分析、综述，研究了基本模型之间的关系，比较了基本模型及其引申模型之间的优劣。 理论与技术方法研讨
15.修正久期：DM D (1 y) 投资学比较重要的公式 E(r) R f 1.夏普比率：SharpeRatio 探 2.投资的效用值：U E（r） -A 2 2 Cov(r,,r M ) 11. 三类债券（贴现，一次还本付息，分期付息到期还本）的内在价值计算公式比较（包括无期债券（统一公债））探 12. 债券的持有期收益率和到期收益率探 13. 计算远期利率探 14.债券的久期： G 1?1 C22?2 L C n n F n ?n D (1 y) (1 y) (1 y) (1 y) C1 C2 | C n F 1 2 L n n (1 y) (1 y) (1 y) (1 y) 3.最优风险资产的比重：y* E(r p) R f 4. 相关系数：DE Cov(g, ◎ 5. 最小方差组合： Cov(r D,「E) D E 2Cov(r D, 「E) 6. 信息比率: A (e A) 请注意看单指数模型下的最优化程序的步骤 7. 任何在资本市场线上的证券（组合）都可以有: E(r p) r f E(m) r f 9. 证券特征线方程: E(rJ r f i E(r M)r f 10.债券的理论在价值）：n c t t1(1 I)t F FT? 也可用 利息（年金）年金因子（r,T）面值面值因子（r,T）来计算。探8.
16.无期债券（统一公债）的久期： U 探 y r r E 1 1 D 1 ④沃尔特模型 V J k 文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文 章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】 17. 稳定年金的久期: (1 -) y (1 18. 19. 构造免疫债券的步骤 股息贴现模型 ①零增长模型 V D o k ②不变增长模型 V D o D 1 k g ③利润再投资模型 V D 1 k rb ⑤ 配股增资股息增长模型 ⑥ 有期限持股的估值模型 D t (1 k)t P n (1 k)n P b 20.市盈率： b 是派息比率, E k g g 是股息增长率, k 是贴现率。 探【下载本
估值的基本方法 来源：中国上市公司调研网作者：hjcheung 概述 一般而言，估值的基本方法可以分为以下三种： ?现金流量折现法（DCF）； ?相对价值法； ?期权估值法。 在介绍基本的估值方法之前，首先必须明确一个概念：什么是企业价值？ 从投资者的角度来看，根据资本市场信息或企业内部信息，对企业未来的现金流量，用反映企业未来现金流量风险的折现率进行折现所做的综合判断，就称为企业的价值。企业价值不是用一个复杂的数学模型算出来的，算出来的只能是一种判断，随着在资本市场上，大家都提供一种判断，综合起来就大致确定出企业证券的价值，它是个波动的概念。因此，企业价值的构成要素有两个：企业未来的现金流量以及反映企业未来现金流量风险的折现率。 决定市场价值的要素： 第一，要看投资者，即追求投资回报最大化的机构和个人； 第二，必须要有一个现代企业，也就是说，在市场经济社会中，企业必须是投资者实现投资回报的社会组织和载体； 第三，就是看企业未来现金流量的折现值； 第四，是基于企业内部的各种信息和资本市场信息而做出的综合判断。 基于不同的模型，现金流量有不同的定义。但无论用何种模型对企业进行估值，一方面要看生产经营：研发、采购、制造、营销等等。另一方面要看资本经营，怎样把债务和权益结合起来，提高企业的获利能力？这就要用生产经营得到的利润，除以整个投资资本，得到投资资本回报率（ROIC），然后减去加权平均资本成本（WACC）。因此，在估值时，既要考虑到生产经营成本，又要考虑到资本经营成本。综合起来，对于企业的价值，最后就形成一个判断。 在进行价值评估时，国内企业存在一个误区。国内企业常常用很多陈旧的会计方法来进行资产评估，其实这并不妥当。因为，对企业价值的评估，要用未来现金流量的折现来判断。假如现在向投资者介绍一个投资机会：某企业有一套全新的生产线设备，生产20英寸黑白晶体管电视，
()p f p f m f p r r r r r r t ββ -=+-?=()()() p f m f p f m f p p p p r r r r r r r r e a e ββασ=+-?=+-+? 夏普比率：也就是风险溢价与超额收益的标准差之比，反映股指基金过去的业绩。也是资本配置线的斜率，等于每增加一单位标准差整个投资组合增加的期望收益。 确定等价收益率：即风险投资的效用值，也就是为使无风险投资与风险投资具有相同的吸引力而确定的无风险投资报酬率。换句话说，就是在确定收益相同情况下，能够提供与正在考虑的这个投资组合相同的效用值的收益率。 套利：套利是指期货市场参与者利用不同月份、不同市场、不同商品之间的差价，同时买入和卖出两张不同的期货合约以从中获取风险利润的交易行为。 风险资产的有效边界：所有从全局最小方差投资组合往上且在最小方差边界上的组合，都是可能的最优风险-收益组合，因而是最优的投资组合。全局最小方差以上的边界被称为风险资产的有效边界。 期望假说：即远期利率等于期货短期利率的期望值，换句话说，F2=E(r2)和流动性溢价等于0。如果F2 =E(r2)，可以将长期收益等于未来期望收益利率。 久期：即有效到期时间，每一息票期限或债券本金偿付的加权平均。每次偿付时间的权重与那次偿付所占的债券总价值成比例，即：偿付的现值除以债券价格。 利率期限结构：是指在在某一时点上，不同期限资金的收益率与到期期限之间的关系。利率期限结构是由一系列的远期利率和一个本期已知的即期利率组成。 凸性：久期本质上是价值曲线在当前利率和债券价格点的斜率，凸性则是斜率的变化量。其是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的测量。 免疫：债券组合的主要风险来自利率变化，就是期限结构的改变。免疫是保护债券组合避免利率风险的一种策略。管理者选择久期等于他们负债的到期期限的债券组合，利用价格风险和再投资利率风险互相抵消的特点，保证管理者不受损失。 M2测度：它与夏普测度类似，也是基于全部风险的度量，但它解释为什么相对于不同的市场基准指数有不同的收益水平。它等于混合资产的平均收益率与市场指数的平均收益率 夏普测度：夏普测度是收益波动性比率，是资产组合单位标准差的超额收益率，每单位风险获得收益，夏普指数越大越好。 特瑞诺测度：资产组合p 的超额回报与系统风险的比值， 由于证券市场线只对系统风险衡量，因此没有包括全部风险，无法衡量风险分散的程度。 估价比率：估价比率计算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益。由于α值代表特有风险的收益，因此用资产组合的α值除以非系统风险。
NBER WORKING PAPER SERIES TESTS OF MUTLIFACTOR PRICIN G MODELS, VOLATILITY BOUNDS AND PORTFOLIO PERFORMANCE Wayne E. Ferson Working Paper9441 https://www.doczj.com/doc/8417078998.html,/papers/w9441 NATIONAL BUREAU OF ECONOMIC RESEARCH 1050 Massachusetts Avenue Cambridge, MA 02138 January 2003 The author acknowledges financial support from the Collins Chair in Finance at Boston College and the Pigott-PACCAR professorship at the University of Washington. He is also grateful to George Constantinides and Ludan Liu for helpful comments and suggestions. The views expressed herein are those of the authors and not necessarily those of the National Bureau of Economic Research. ?2003 by Wayne E. Ferson. All rights reserved. Short sections of text not to exceed two paragraphs, may be quoted without explicit permission provided that full credit including . notice, is given to the source.
一. 名词解释 1. 投资是将一定数量的资财（有形的或无形的）投放于某种对象或事业，以取得一定收益或 社会效益的活动；也指为获得一定收益或社会效益而投入某种活动的资财。 2. 直接投资指投资者直接开厂设店从事经营，或者投资购买企业相当数量的股份，从而对该 企业具有经营上的控制权的投资方式。 3. 间接投资指投资者购买企业的股票、政府或企业债券、发放长期贷款而不直接参与生产经 营活动的投资方式。 4. 产业投资是指为获取预期收益，以货币购买生产要素，从而将货币收入转化为产业资本， 形成固定资产、流动资产和无形资产的经济活动。 5. 证券投资是指一定的投资主体为了获取收益购买资本证券，以形成金融资产的经济活动。 6. 风险就是面临损失的可能性。 7. 系统风险指绝大部分的风险性资产都会面临的风险，例如，如果发生世界大战或出现重大 灾害，那么几乎所有的风险性资产价格都会下跌； 出现世界性能源危机，则绝大多数股票价 格都会下跌。 8. 非系统风险一般是指个别企业或公司所单独面临的风险（个股） 不会受到此因素影响。 9. 金融资产则是指股票、债券、基金、衍生品等证券或衍生证券，是对收入或财富进行分配 的资产。 10. 股票是股份有限公司发行的、作为股东持有股份证明，也是股东据以取得股息和红利的 凭证。 11. 债券是筹集资金的社会经济主体向投资者出具的，承诺按约定条件支付利息、偿还本金 的一种债权债务凭证。 12. 金融期货合约是指交易双方约定在将来的某一时刻按约定的价格买卖一定标准数量的某 种特定金融资产的合约。 13. 金融期权合约是指赋予其购买者在未来特定时期内，按照双方约定的价格购买或者出售 某种特定金融资产的权利的合约。 14. 金融互换合约是指交易双方约定在特定的时期内，按约定的条件，定期交换一系列现金 流的合约。 15. 证券市场是证券发行和交易的场所，是为解决资本供求矛盾和流动性而产生的市场，是 金融市场的重要组成部分。从广义上讲，证券市场是指一切以证券为对象的交易关系的总和。 从狭义的角度，可以将证券市场定义为：通过自由竞争的方式，根据供需关系来决定价格的 一种交易机制。 16. 融资融券又称“证券信用交易”或保证金交易，是指投资者向具有融资融券业务资格的 证券公司提供担保物，借入资金买入证券（融资交易）或借入证券并卖出（融券交易）的行 为。包括券商对投资者的融资、融券和 金融机构对券商的融资、融券。（注：本题答案来自 度娘。。） 17. 基本面分析是以证券的内在价值为依据， 着重对影响证券价格及其走势的各种因素分析， 以此来决定投资对象并把握买卖时机的一种分析方法。 18. 技术分析 又称图形分析法，是运用图表技术和统计指标，研究证券价格及成交量的变动 模式，并利用这些模式来预测价格的变动趋势， 以此作为证券投资决策依据的一种分析方法。 19. 资产收益率也称资产报酬率，是公司净利润与平均资产总额的比值。计算公式 净利润/平均 资产总额X 100% 分析要点： 反映公司运用资产获取利润的能力 比率越高，公司利用资产获利的能力越强 20. 资产负债率是公司负债总额与资产总额的比值，等于负债总额 /资产总额X 100 % ，而其他公司或产业通常 :ROA =
国际投资学重点整理 第一章国际投资概述 名词解释 1.国际投资国际投资是指各类投资主体，包括跨国公司、跨国金融机构、官方与半官方机构和居民个人等，将其拥有的货币资本或产业资本，经跨国界流动与配置形成实物资产、无形资产或金融资产，并通过跨国运营以实现价值增殖的经济行为。 2.国际直接投资国际直接投资又称为海外直接投资，指投资者参与企业的生产经营活动，拥有实际的管理、控制权的投资方式，其投资收益要根据企业的经营状况决定，浮动性较强。 3.国际间接投资国际间接投资又称为海外证券投资，指投资者通过购买外国的公司股票、公司债券、政府债券、衍生证券等金融资产，依靠股息、利息及买卖差价来实现资本增值的投资方式。 简答题 1.简述国际直接投资与国际间接投资的波动性差异。 （1）国际直接投资者预期收益的视界要长于国际证券投资者； （2）国际直接投资者的投资动机更加趋于多样性； （3）国际直接投资客体具有更强的非流动性。 2.简述国际投资的性质。 （1）国际投资是社会分工国际化的表现形式； （2）国际投资是生产要素国际配置的优化； （3）国际投资是一把影响世界经济的“双刃剑”； （4）国际投资是生产关系国际间运动的客观载体； （5）国际投资具有更为深刻的政治、经济内涵。 3.简述国际投资的发展阶段。 （1）初始形成阶段(1914年以前)：这一阶段以国际借贷资本流动为主； （2）低迷徘徊阶段(1914-1945)：由于两次世界大战，这一期间的国际投资受到了较为严重的影响，发展历程曲折迟缓，仍以国际间接投资为主； （3）恢复增长阶段(1945-1979)：这一阶段国际直接投资的主导地位形成； （4）迅猛发展阶段(20世纪80年代以来)：这一阶段出现了直接投资与间接投资齐头并进的大发展局面，成为经济全球化至为关键的推动力。 4.简述影响国际直接投资区域格局的主要因素。 （1）发达国家国际直接投资的区域格局主要受下列因素的影响： a.经济衰退与增长的周期性因素； b.跨国公司的兼并收购战略因素； c.区域一体化政策因素。 （2）发展中国家国际直接投资的区域格局主要受下列因素的影响： a.经济因素； b.政治因素； c.跨国公司战略因素。 5.简述国际投资学与国际金融学的联系与区别。 （1）它们的联系在于：首先，两者的研究领域中都包括货币资本的国际间转移；其次，由于国际金融活动和国际投资活动相互影响，因而在学科研究中必然要涉及对方因素。
第 39卷 第 2期 2007年 4月 西 安 建 筑 科 技 大 学 ( 学 报 ( 自然科学版) ) V ol.39 No.2 Apr . 2007 J 1Xi ’an Univ . of Arch . & Tech . Natural Scie nce Editio n 多因素时间序列的灰色预测模型 苏变萍 ,曹艳平 ,王 婷 (西安建筑科技大学理学院 ,陕西 西安 710055) 摘 要:对于传统的单因素时间序列预测法在实际应用中的不足之处 ,提出采用灰色 DGM (1 ,1) 模型和多元 线性回归原理相结合的方法 ,综合各种因素建立多因素时间序列的灰色预测模型。它首先利用 DGM (1 ,1) 模 型对影响事物发展趋势的各项因素进行预测 ;然后利用多元线性回归法将各种因素综合起来 ,以预测事物的 发展趋势。最后将该模型应用于预测分析陕西省的就业状况 ,取得了较好的预测效果 ,同时也验证了此模型 的可行性。 关键词: 时间序列 ;单因素 ;多因素 ;预测模型 中图分类号:TB114 文献标识码:A 文章编号 :100627930 2007 022******* ( ) 多年以来 ,对时间序列的预测研究 ,大多是停留在对单因素时间序列上 ,对其预测通常采用的是趋 势外推法 ,而且该方法适合于原始时间序列规律性较好的情况 ,若时间序列中包含了随机因素的影 响 ,再采用这种方法得出的预测结果可能会失真. 同时 ,客观世界又是复杂多变的 ,事物的发展通常不 是由某个单个因素决定 ,往往是许多错综复杂的因素综合作用的结果 ,为了对某项事物的发展做出更加 符合实际的预测 ,这就需要来探讨多因素时间序列的预测问题 ,正是基于这些 ,本文在应用灰色 D GM (1 ,1)模型对单因素时间序列预测的基础上 ,结合多元回归原理 ,提出建立多因素时间序列的灰色预测 模型 ,这样就充分发挥了二者的优点 ,既克服了时间序列的随机因素影响 ,又综合考虑了影响事物发展 的多种因素 ,从而达到提高预测精度和增加预测结果可靠性的效果. 1 模型的建立 设 Y = (y (1) , y (2) , …, y( n)) 表示事物发展的特征因素时间序列, X i = (x i (1) , x i (2) , …, x i ( n)) (i = 1 ,2 , …, p) 表示影响事物发展的单因素时间序列. 1.1 单因素时间序列的 DGM(1 ,1) 模型 对于单因素原始时间序列{ X i } (i = 1 ,2 , …, p) ,根据灰色系统理论建模方法 ,得 D GM (1 ,1) 模 型 : x i (1) a (1 - a) + a b ,t > 1 1.2 多因素时间序列的预测模型 为了能将影响事物发展的众多因素结合起来进行综合预测和相关因素的预测分析 ,在经过多次研 究与比较后,采用多元回归的原理建立多因素时间序列的灰色预测模型: y t = a 0 + a 1 x 1 t + a 2 x 2 t + …+ a p x p t 2 式中 y t 为该事物在 t 时刻的预测值;x i t i = 1 ,2 , …, p 为第 i 个单因素 ,通过应用上述的灰色 3收稿日期 :2005201209 修改稿日期:2006204212 基金项目 :陕西省教育厅专项基金项目 01J K133( ) 作者简介 :苏变萍 19632( ) ,女 ,山西忻州人 ,副教授 ,博士研究生 ,研究方向为计量经济学. [122] (0) (0) (0) ( ) ( ) [4] (0) x (1) = x (1) ^ x (t) = (1) ( ) ^ ^ ^ ^ ^ ^
投资学分析及理论讲义文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
三、分析篇 一、债券的投资价值分析 (一)影响债券投资价值的因素 1、影响债券投资价值的内部因素：期限、票面利率、提前赎回规定、税收待遇、流动性、信用级别。 2、影响债券投资价值的外部因素：基础利率、市场利率及其它因素。 (二)债券价值的计算公式 Pn 为从现在开始n 个时期后的终值，P0为现值，r 为每期的利率，n 为时期数，M 为面值。 1、货币的终值和现值 ●终值是指今天的一笔投资在未来某个时点上的价值。 用复利计算： 用单利计算： ●现值是将未来所获得的现金流量折现。 2、一次还本付息债券的定价公式 ●若按单利计息，并一次还本付息,但按单利贴现：（i 为每期利率，r 为必要收益率） ●若按单利计息，并一次还本付息,但按复利贴现: ●若按复利计息，并一次还本付息,但按复利贴现： 3、附息债券的定价公式 ●一年付息一次，按复利贴现（C 为每年支付的利息）： ●一年付息一次，按单利贴现： n p P r =n 0 （1+）(1)1M i n P r n +?=+?(1)(1)n n M i P r += +
（三）利率期限结构理论：（收益理论） 对收益率曲线不同形状的解释，产生了三种主要的期限结构理论：预期理论和市场分割理论。 预期理论：认为对未来短期利率的预期可能影响到对未来远期利率的预期。根据是否承认还有其他因素的影响，可以进一步划分为完全预期理论、流动性偏好理论和集中偏好理论。 ②流动性偏好理论：根据流动性偏好理论，不同期限的债券之间存在一定的替代性，这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益。但是不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。远期利率除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，它可能是对流动性的补偿。影响短期债券被扣除补偿的因素包括：不同期限债券的可获得程度及投资者对流动性的偏好程度。在债券定价中，流动性偏好导致了价格的差别。 这一理论假定，大多数投资者偏好持有短期证券。为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须向他们支付流动性补偿，而且流动性补偿随着时间的延长而增加，因此，实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高。这一理论还假定投资者是风险厌恶着，他只有在获得补偿后才会进行风险投资，即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上倾斜的。 ③市场分割理论：认为短期、中期和长期债券市场上存在不同的投资群体、投资习惯和投资需求，利率水平本来就不应该相同，不同市场的利率水平完全是由资金供求关系所决定的。 （三）债券定价定理(参看学校教材) 定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反向变动关系。