高中数学单元测试-２015０４２8?满分:?班级：__＿＿_____ 姓名:______
＿__ 考号：__＿_＿____
一、单选题(共19小题）
1.已知函数若互不相等,且，则的取值范围是( ）
?A.(1,２014)
B.(１，20１５）
C．（2,2015)
D．［2，20１５]
２.已知函数若方程有三个不同实数根，则实数的取值范围是( )??A．
B．
Ｃ.
D ．
3.已知函数，若有且只有一个实数解，则的取值范围是（）
A ．
Ｂ.
Ｃ．
D．
４.已知函数，其中,则的值为( ）
?A．６
B.7
C．８
D．９
５．已知函数，则( )
A.
B．
C.
D．
6.对实数和，定义运算“”:，设函数,若函数的图像与ｘ轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）
A.(2,4](5,＋)
Ｂ．（1，2] (4，5］
Ｃ．(一，1)（４，５]
D.[1，２]
７．已知函数若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数
的取值范围是( ）
A．
B．
C.
D.
8.函数的图像大致是（）
A．
B.
C．
D.
９.对任意实数a，b定义运算“”:设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则ｋ的取值范围是（ )
A.(－2，1)
B．[0,1］
C．［－2,0)
D.[-2,1)
10.函数若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是( )
A.
B．
C.
D.
11.对于实数和，定义运算“*” :*设*，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,，，则的取值范围是（ )
Ａ.
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
12.函数与（且) 在同一直角坐标系下的图象可能是( )
A.
B．
C．
D．
1３．函数若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是（ )
?Ａ．
B.
C．
D．
14.已知函数＝，若｜|≥，则的取值范围是( )
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．[-2,1］
Ｄ．[-2，０]
１５.函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，从小到大,交点横坐标依次记为，下列说法错误的是( ）
Ａ.
B．
C．
D.若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一
16.对任意实数a,b定义运算“” ：设,若函数的图象与x轴恰有三个不同交点,则k的取值范围是（）
A．（-2，1)
B．[0，1]
Ｃ.[-２,0)
D.［-2，1)
17．已知函数,若,则的取值范围是( ）
A ．
B．
Ｃ．
D．
18.已知边长为3的正方形与正方形所在的平面互相垂直，为线段上的动点（不含端点)，过作交于，作交于，连结．设
，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥的体积与变量变化关系的是（)
?
A．
B．
C.
D．
１９.已知函数(为常数)，则函数的图象恒过点（)
Ａ.
B．
C.
Ｄ.
二、填空题（共13小题）
20．已知函数,则函数的零点个数为＿__＿＿_＿____
２１.函数的值域为 .
2２．设是定义在R上的奇函数,且当，若对任意的,不等式恒成立，则实数ｔ的取值范围是_＿＿__＿___
23.对实数定义运算“”：，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是________＿_____.
24.设若，则的取值范围为＿____＿____＿__.
25.函数的值域为＿＿__＿__＿＿.
?２6.已知函数，则满足不等式的的取值范围是.
２７.已知f(ｘ)是定义域为Ｒ的偶函数, 当x≥０时, ｆ(x)=x2-4x. 那么,不等式f(x+2)<５的解集是.
２8.已知函数ｙ=的图象与函数y＝ｋx－2的图象恰有两个交点,则实数ｋ的取值范围
是 .
２9.已知函数是上的偶函数,则实数＿__＿_;不等式的解集为_＿＿__.
30.稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额,每次收入不超过4000元，定额减除费用８00元;每次收入在40０0元以上的，定率减除２０％的费用.适用2０％的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%,计算公式为：
(1）每次收入不超过400０元的:应纳税额＝（每次收入额-８0０）×20%×(1-３0％)
(2）每次收入在400０元以上的：应纳税额=每次收入额×(１-２０%）×20%×(1-３0%）。?已知某人出版一份书稿,共纳税280元，这个人应得稿费（扣税前）为_____＿_＿__＿元。
31.已知函数是上的奇函数，且为偶函数.若，则＿____＿
_____
3２.已知函数有3个零点，则实数的取值范围是＿_____＿_＿_______＿__＿＿.
答案部分
１．考点:分段函数，抽象函数与复合函数
试题解析:?作出函数的图象如图，直线交函数图象于如
图,?
不妨设,
由正弦曲线的对称性,
可得与
关于直线对称，
因此,当直线时，由，
解得，即,?∴若满足，(互不相等）,
由可得，
因此可得,
即.?故答案为：Ｃ
答案:C
2?.考点:分段函数,抽象函数与复合函数零点与方程
试题解析：
由题意得该分段函数的图像如下图所示:?
因为方程有三个不同实数根，
所以方程有三个不同的实数根，?即函数的图像与直线的图像有两个不同的交点。
由上图可知：
故选Ｂ
答案:Ｂ
3?.考点:分段函数,抽象函数与复合函数导数的概念和几何意义
试题解析:
解:由得?，是函数的一个零点，?由题意得零点只有一个,所以
当时,由，得,
即,解得,?由,解得;?当时，函数
,?,要使函数在时没有零点，?则或,又,或?综上,实数的取值范围是?故选C
答案:C
?4．考点:分段函数,抽象函数与复合函数
试题解析:
由题意得,，而
所以,而
所以?故选B
?答案:B
?5.考点：积分分段函数，抽象函数与复合函数
试题解析:??其中表示单位圆在第一象限部分的面积，所以?其中
所以
故选B
?答案：B
６.考点:分段函数,抽象函数与复合函数零点与方程
试题解析:
由题意得
函数的图象如图所示：??函数
的图象与轴恰有两个公共点，
即函数与的图象有2个交点.
由图像可知：或
故选B
?答案:B
?7.考点：函数图象零点与方程幂函数分段函数,抽象函数与复合函数
试题解析:
这是一个分段函数,y=a(x+1）是恒过（-１,0）点的一条直线,画出分段函数和直线的图像，如下图所示,要想使得f(x)＝a(x+1)有三个不相等的实数根,即直线和函数图像有三个不同的交点,直线的斜率要比图中相切的时候小，所以此题关键是计算相切时的的值．联立