1
初一下册数学解方程练习题 1．（每题5分，共10分）解方程组：
（1）?
?
?=+=-17326
23y x y x ；
（2
2．解方程组 ???
??=-+=++=++12
32721323z y x z y x z y x
3．解方程组：
（1
（2）04239328a b c a b c a b c -+=??
++=??-+=?
4．解方程(组)
（12）??
?-=+=+12332)13(2y x y x
5
6．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？
7．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=??
+-=?
的解x ，y 的值相
等，求k ．
8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）?有相同的解，求a 的值．
9．
??
?
??=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x
10．若
4
2
x
y
=
?
?
=
?是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4
的公共解，求2a－b的值．11．解下列方程：
（1
）．（2）
（3）（4）
12．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2
－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？
你能求出相应的x的解吗？
13．方程组
25
28
x y
x y
+=
?
?
-=
?的解是否满足2x－y=8？满足2x
－y=8的一对x，y的值是否是方程组
25
28
x y
x y
+=
?
?
-=
?的解？
14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300
件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原
计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划
甲、乙两车间各生产了多少件产品？
15．（本题满分14分）
（1）解方程组
25
211
x y
x y
-=-
?
?
+=
?
，
（2）解方程组?
?
?
=
-
=
+
)2
.(
6
3
3
)1(,8
4
4
y
x
y
x
16
?
?
?
?
?
=
-
+
=
+
-
=
+
3
2
1
2
3
6
z-y
x
z
y
x
z
y
x
2
1
参考答案
1．（1）???==34y x ；（2
【解析】
试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y ，得到关于未知数x 的方程，解得x 的值，然后再求出y 的值，得到方程组的解；
（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．
试题解析：（1）解：3262317x y x y -=??
+=?①②
，
①×3+②×2得，13x=52， 解得x=4，
把x=4代入①得，12-2y=6， 解得y=3，
所以方程组的解为4
3x y =??
=?
；
（2
由②整理得，3x-4y=-2③，
由①得x=14-4y ④，
把④代入③得，3（14-4y ）-4y= -2，
解得
把
x=3，
考点：二元一次方程组的解法．
2．原方程组的解231x y z =??
=??=?
【解析】
试题分析：3213.........(1)27............(2)2312 (3)
x y z x y z x y z ++=??
++=??+-=? (1)(3)+得5525x y +=得 5.......................(4)x y += (1)2?得64226....(5)x y z ++= (5)(2)-得5319..........(6)x y += (4)3?得3315............(7)x y += (6)(7)2x -=
3y =
1z =
∴原方程组的解
231x y z =??
=??=?
考点：三元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组
知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生掌握解题技
巧。
3．（1）92x y =??=? ； （2）325a b c =??
=-??=-?
【解析】
试题分析：
考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。
点评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。
4．去分母，得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分 去括号，得：6x-3x+3=2x+4 ………………4分 整理，得：x=1 ………………6分
原方程组变形，得??
?=++=+)2(213)1(32)13(2y x y x (2)
分
（2）把(2) 代入(1)得：4y=2+3y 解得：y=2………………4分
把y=2代入(2) 得：x=1………………5分
∴ ?
?
?==21y x 【解析】先去分母，然后去括号得出结果。（2）利用代入消元法求解。
5．??
?-==1016y x
【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入任意一方
程解得y=-10, 所以方程组的解为??
?-==10
16y x
6．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=
当x=1，y=
x－
当x=－1，y=
x－y=－
【解析】任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
7．由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=?1?代入kx+（k－1）y=3中得k+k －1=3，
∴k=2
【解析】由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
8．∴a=
【解析】．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=?－?3?和3x－2a x=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=
9
【解析】将三个方程左，右两边分别相加，得4x－4y
＋
4z＝8，故x－y＋z＝2 ④，把④分别与第一、二个
方程联立，然后用加、减消元法即可求得x、z的值．
10．4
【解析】
试题分析：把
4
2
x
y
=
?
?
=
?分别代入ax－by=8和ax+2by=－4
得：4a-2b=8和4a+4b=-4.
建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4
考点：二元一次方程组
点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组
知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解
题技巧。
11．（1）x=1（2）方程组的解是；（3）原方程
组的解是．
（4
【解析】
试题分析：（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x﹣1），
去括号得：6﹣2x﹣4=3x﹣3，
移项合并得：﹣5x=﹣5，
解得：x=1．．
（2）（1），
①+②得，6x=12，
解得x=2，
把x=2代入①得，2×2﹣y=5，
解得y=﹣1，
所以，方程组的解是；
（3）方程组可化为，
①+②得，5x+5y=40，
所以，x+y=8③，
①﹣②得，x﹣y=﹣16④，
③+④得，2x=﹣8，
解得x=﹣4，
③﹣④得，2y=24，
解得y=12，
所以，原方程组的解是．；
（4）．解① - ③得，-y=3，
解得y=-3
① - ②得，4y-3z=5 ④
把y=-3代入④得,-3×4-3z=5
解得
把①得，
2
解得
考点：一元一次方程和一元二次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
12．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1．
【解析】略
13．解：满足，不一定．
【解析】解析：∵
25
28
x y
x y
+=
?
?
-=
?的解既是方程x+y=25的
解，也满足2x－y=8，?
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组
25 28
x y
x y
+=
?
?
-=?．
14．解：设甲、乙两车间分别生产了x件产品, y件产品，则
40
500
12
10
{=+
=
+
y
x
y
x
解这个方程得
200
100
{=
=
x
y
答：甲、乙两车间分别生产了200件产品, 100件产品. 【解析】略
15．(1)
3
4
x
y
=
?
?
=
?
(2)?
?
?
=
=
.0
,2
y
x
【解析】略
16．?
?
?
-
=
=
．
1
1
y
x
【解析】用换元法，设x－y＝A，x＋y＝B，解关于A、B
进而求得x，y．
3