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第一章导论
1，图像是对客观对象的一种相似性、生动性的描述或写真。
2，图像根据人眼的视觉特征可将图像分为可见图像和不可见图像。按波段数图像可分为单波段、多波段和超波段图像。按图像空间坐标和亮度的连续性可分为模拟图像和数据图像。
3，图像处理可分为模拟图像处理和数据图像处理。利用光学、照相方法对模拟图像的处理称为模拟图像处理。所谓数字图像处理，即使利用计算机对数字图像进行系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。数字图像处理离不开计算机，因此又称计算机图像处理。
4，数字图像处理可分为三个层次：狭义图像处理、图像分析和图像理解。狭义图像处理是对输入图像进行某种变换得到输出图像，是一种图像到图像的过程。图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检查和测量，从而建立对图像目标的描述。图像分是一个从图像到数值或符号的过程。图像理解则是在图像分析的基础上，基于人工智能和认识理论，研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，对图像内容的含义加以理解以及对原来客观场景加以解译，从而指导和规划行动。狭义图像处理、图像分析和图像理解是相互联系有相互区别的。狭义图像处理是底层操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大；图像分析则进入了中层，经分割和特征提取，把原来以像素构成的图像转变成比较简洁的非图像形式的描述；图像理解是高层操作，它是对描述中抽象出来的符号进行推理，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。
5，数字图像处理系统包括采集，显示，存储，通信，处理和分析五个模块。所用设备包括两个部件：（1）对某一电磁波普段敏感的物理器件（2）模/数转换部件。目前图像采集设备有：照相机，数字摄像机，扫描仪。
6，图像显示有两种：（1）软拷贝形式（2）硬拷贝形式
7，图像通信可借助综合业务网、计算机局域网和普通电话网等实现。
8，数据通信处理系统所用计算机向两个方向发展：一个方向是以微机或工作站为主，配以图像卡和外设构成微型图像处理系统。其优点是系统成本低，设备紧凑，灵活，实用，便于推广。另一个方向是大型机方向发展，具有并行处理功能，以解决数据量大、实时性与处理能力之间的矛盾。
9，图像处理软件系统可分为系统程序管理、图像数据管理和图像处理三部分。
10，数字图像处理的特点：精度高，再现性好，通用性、灵活性高，
第二章数字图像处理的基本概念
1，视觉范围是指人眼所能感觉到的亮度范围。
2，人眼的分辨力是指人眼在一定距离上能区分开相邻两点的能力，可以用能区分开的最小视角θ之倒数来描述。人眼的分辨力与环境照度，被观察对象的相对对比度有关。
3，图像对比度是图像中的最大亮度Bmax与最小亮度Bmin 之比：C1=Bmax/Bmin,它表示图像最大亮点对最小亮度的倍数。
4，相对对比度是图像中最大亮度Bmax与最小亮度Bmin 之差同Bmin 之比：Cr=(Bmax-Bmin)/Bmin
5，消色物体和有色物体。（1）消色物体只黑、白、灰色物体，它对照明光线具有非选择性吸收的特性，即光线照射到消色物体上时，被吸收的各种波长的入射光是等量的；被反射或透射的光线，其光谱成分也与入射光的光谱成分相同。当白光照射到消色物体上时，反射率在75%以上，即呈白色；反光率在10%以下，即呈黑色；反光率介于两者之间，就呈深浅不同的灰色。（2）有色物体的色有色物体对照明光线具有选择性吸收的特性，即光线照射到有色物体上时，入射光各种波长的色光是不等量的被吸收，有的被吸收的多，有的被吸收的少。白光照射到有色物体上，其反射或透射的光线与入射光线相比，不仅亮度有所减弱，光谱成分也改变了不少，因而呈现出各种不同的颜色。（3）光源的光谱成分对物体颜色的影响当有色光照射到消色物体时物体反射光的颜色与入射光的颜色相同。两种以上有色光同时照射到消色物体上时，物体颜色呈加色法效应。当有色光照射到有色物体上时，物体的颜色呈减色法效应。
6，图像数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程
7，采样是将空间上连续的图像变换成离散点的操作。
8，量化是将像素灰度转换成离散的整数值的过程。一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级数，用G表示。若一幅数字图像的量化灰度等级数G=256=2（8）级，则像素灰度取值范围一般是0~255的整数，由于用8bit就能表示灰度图像像素的灰度值，因此常称8bit量化。一般数字图像灰度级数G位2的整数幂，即G=2（g）。
9，灰度图像是指每个像素由一个量化的灰度来描述的图像，通常取0为白色，1为黑色。这样的图像称二值图像。
10. 彩色图像是指每个像素由红、绿、蓝（分别用R、G、B表示）三原色构成的图像。
11，采样的间隔越大，所得图像像素数越小，图像空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像的像素数越多，图像空间分辨率高，质量好，但数据量大。
12. 数字化器的组成：采样孔，图像扫描机构，光传感器，量化器和输出存储体五个组成部分。数字化设备有扫描仪，数码相机，数码摄像机
13，灰度直方图是反映一幅图像中各灰度级与各灰度级像素出现的频率之间的关系。它是图像的重要特征之一，反映了图像灰度分别的图像情况。直方图的计算式为Vi=Ni/N.
14. 直方图的性质：（1）灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置。（2）一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。
15. 直方图的应用：（1）用于判断图像量化是否恰当。（2）用于确定图像二值化的阈值
16，图像文件格式：BMP PCX GIF TIFF JPG JPGE
17. 图像的特征类别：1）自然特征：光谱特性，几何特征，时相特征2）人工特征：直方图特征，灰度边缘特征，线和角点特征，纹理特征，
18. 图像噪声，所谓噪声就是妨碍人眼的视觉器官或系统传感器对所接受的图像信息进行理解或分析的各种因素。
第三章图像变换
1，图像变换的目的在于：1使图像处理问题简化；2有利于图像特征提取3有助于从概念上加强对图像信息的理解。
2，正交变换的特点是在变换域中图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘、线信息反映在高频率成分上。
3. 正交变换必须是可逆的。
4. 二维离散傅里叶变换的若干性质：周期性和共轭对称性，分离性，平移性质，旋转性质，分配率，尺度变换，平均值，离散卷积定理，离散相关定理（主要是前五个）。
第四章图像增强
1.图像增强的目的：1 采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；2 将图像转换成一种更适合与人或机器进行分析处理的形式。
2. 图像增强的方法：空间域增强和频率域增强。空间域增强时直接对图像像素灰度进行操作；频率域增强是对图像经傅里叶变换后的频谱进行操作，然后经傅里叶逆变换获得所需结果。
3，直方图的修正法：直方图均衡化和直方图规定化两类。
4.为了抑制噪声改善图像质量所进行的出理称为图像平滑或去噪。
5，图像锐化的目的是增强图像的边缘或轮廓。
6. 图像增强主要包括：1消除噪声，改善图像的视觉效果2突出边缘，有利用识别和处理。
7.彩色增强的方法概括起来可分为伪彩色增强和假彩色增强两类。
8. 在色度学中，红、绿、蓝光称为光的三原色。颜色可以用亮度（Intensity），色别（Hue）,饱和度（Satuation）来表示，它们称为颜色的三要素。把彩色的R,G,B变换成明度（I），色度（H）、饱和度(S)称为HIS正变换。而由I,H,S变换成R，G，B称为HIS反变换。
第五章图像复原与重建
1. 图像的退化：图像在形成，传输和记录的过程中，由于成像系统，传输介质和设备的不完善，而使图像的质量下降。
2. 图像的复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程恢复图像。可见复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度。图像复原的一般过程：分析退化原因——建立退化模型——反向推演——恢复图像
3. 图像复原和图像增强的区别：虽然二者的母的都是为了改善图像的质量，但图像增强不考虑图像是如何退化的，只是通过试探各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真。只要看着舒服就行。而图像复原就完全不同，须知道图像复原的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆过程解算方法，从而得到复原的图像。如果图像以退化先做复原处理再做增强处理。
第六章图像编码和压缩
1. 图像数据压缩的必要性与可能性：图像编码与压缩就是对图像数据按一定的规则进行变换和组合，从而达到以尽可能少的代码来表示尽可能多的信息。大数据量的图像信息会给存储器的存储量，通信干线的带宽，以及计算机的处理速度增加极大的压力。单纯靠增加存储器容量，提高信道带宽以及计算机的处理速度等方法来解决真个问题是不现实的。很显然，在信道带宽，通信链路容量一定的前提下，采用编码压缩技术，减少传输数据量，是提高通信速度的重要手段。可见，没有图像编码压缩技术的发展，大容量图像信息的存储与传输难以实现的，多媒体、信息高速公路等技术在实际中的应用也会碰到很大的困难。
2. 图像编码压缩技术的分类：1根据解压重建后的图像和原始图像之间是否有误差，图像编码压缩分为无误差编码和有误差编码两大类2根据编码的作用域划分，图像编码分为空间域编码和变换域编码两大类。
3. 图像保真度准则分为：客观保真度准则和主观保真度准则。
4.，描述图像信源的数据有有用数据和冗余数据。
5. 霍夫编码：这种编码方法格局源数据各信号发生的概率进行编码。在源数据中出现概率越大的信号，分配的码字越短；出现概率越小的信号，其码字越长，从而达到用尽可能少的码表示源数据。具体编码方式是：1把输入元素按其出现概率由大到小排列起来，然后把最末两个具有最小概率的元素加起来；2把该概率之和同其余概率由大到小排队，然后再把两个最小概率加起来再重新排队；3重复2，直到最后只剩下两个概率为止。按二叉树进行编码。算法步骤为（1）统计出每个元素出现的频率。（2）从左到右把上述频率按从大到小的顺序排列。（3）选出频率最小的两个值，作为二叉树的两个叶子点，将其和作为它们的根节点，两个叶子节点不再参与排列，新的根节点同其余元素出现的频率排列。（4）重复（3），直到最后得到和为1的根节点。（5）将形成的二叉树的子节点概率大的为0，概率小的为1.把最上面的根节点到最下面的叶子节点途中遇到的1，1序列串联起来，就等到了各个元素的编码。
第七章图像分割
1. 图像分析：主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。
2. 常用的边缘测算子：梯度算子，Roberts梯度算子，Prewitt和Sobel算子，方向算子，Laplacian算子，马尔算子，Canny边缘检测算子。
数字图像处理的理论基础及发展方向 一、数字图像处理的起源及发展 数字图像处理(Digital Image Processing) 将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理，起源于20 世纪20年代，目前已广泛地应用于科学研究、工农业生产、生物医学工程、航空航天、军事、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，已成为一门引人注目、前景远大的新型学科，发挥着越来越大的作用。数字图像处理作为一门学科形成于20 世纪60 年代初期，早期的图像处理的目的是改善图像的质量，以人为对象，以改善人的视觉效果为目的，首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室(J PL)并对航天探测器徘徊者7 号在1964 年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功地绘制出月球表面地图，随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行了更为复杂的图像处理，以致获得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，为人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。数字图像处理取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果，1972 年英国EMI 公司工程师Ho usfield 发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置即CT(Computer Tomograph) 。1975 年EMI 公司又成功研制出全身用的CT 装置，获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。1979 年这项无损伤诊断技术获得了诺贝尔奖，说明它对人类作出了划时代的贡献。随着图像处理技术的深入
发展，从70 年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70 年代末MIT 的Ma rr 提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其后多年的主导思想。图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较难的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域。正因为如此，图像处理理论和技术受到各界的广泛重视，当前图像处理面临的主要任务是研究新的处理方法，构造新的处理系统，开拓更广泛的应用领域。 二、数字图像处理的研究内容 数字图象处理，就是采用计算机对图象进行信息加工。图象处理的主要内容有：图像的采集、增强、复原、变换、编码、重建、分割、配准、嵌拼、融合、特征提取、模式识别和图象理解。 对图像进行处理(或加工、分析)的主要目的有三个方面： 1)提高图像的视感质量,如进行图像的亮度、彩色变换,增强、抑制某些成分,对图像进行几何变换等,以改善图像的质量。 2)提取图像中所包含的某些特征或特殊信息,这些被提取的特征 或信息往往为计算机分析图像提供便利。提取特征或信息的过程是模式识别或计算机视觉的预处理。提取的特征可以包括很多方面,如频
第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 023 02.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106 m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(2 2),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定 的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[ ]()()[]2 02 02 020********y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?== 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。
数字图像处理(冈萨雷斯版，第二版)课后习题及解答(部分) Ch 2 2.1使用2.1节提供的背景信息，并采用纯几何方法，如果纸上的打印点离眼睛0.2m 远，估计眼睛能辨别的最小打印点的直径。为了简明起见，假定当在黄斑处的像点变得远比视网膜区域的接收器（锥状体）直径小的时候，视觉系统已经不能检测到该点。进一步假定黄斑可用1.5mm × 1.5mm 的方阵模型化，并且杆状体和锥状体间的空间在该阵列上的均匀分布。 解：对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()220.20.014 d x = 解得x =0.07d 。根据2.1节内容，我们知道：如果把黄斑想象为一个有337000个成像单元的正方形传感器阵列，它转换成一个大小580×580成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm 的一条线上有580个成像单元和579个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s =[(1.5 mm)/1159]=1.3×10-6 m 。如果在黄斑上的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：x =0.07d<1.3×10-6m ，即d <18.6×10-6 m 。 下图附带解释：因为眼睛对近处的物体聚焦时，肌肉会使晶状体变得较厚，折射能力也相对提高，此时物体离眼睛距离0.2 m ，相对较近。而当晶状体的折射能力由最小变到最大时，晶状体的聚焦中心与视网膜的距离由17 mm 缩小到14 mm ，所以此图中选取14mm(原书图2.3选取的是17 mm)。 图 题2.1 2.2 当在白天进入一个黑暗的剧场时，在能看清并找到空座位时要用一段时间适应，2.1节(视觉感知要素)描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 解：根据人眼的亮度适应性，1）由于户外与剧场亮度差异很大，因此当人进入一个黑暗的剧场时，无法适应如此大的亮度差异，在剧场中什么也看不见；2）人眼不断调节亮度适应范围，逐渐的将视觉亮度中心调整到剧场的亮度范围，因此又可以看见、分清场景中的物体了。
第一章概述 一.填空题 1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为__________。 5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。其中，________________的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。 解答:1. 像素5. 图像重建 第二章数字图像处理的基础 一.填空题 1. 量化可以分为均匀量化和________________两大类。 3. 图像因其表现方式的不同，可以分为连续图像和________________两大类。 5. 对应于不同的场景内容，一般数字图像可以分为________________、灰度图像和彩色图像三类。 解答: 1. 非均匀量化 3. 离散图像 5. 二值图像 二.选择题 1. 一幅数字图像是：( ) A、一个观测系统。 B、一个有许多像素排列而成的实体。 C、一个2-D数组中的元素。 D、一个3-D空间的场景。 3. 图像与灰度直方图间的对应关系是：（） A、一一对应 B、多对一 C、一对多 D、都不对 4. 下列算法中属于局部处理的是：（） A、灰度线性变换 B、二值化 C、傅立叶变换 D、中值滤波 5. 一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则该图像的大小是：（） A、128KB B、32KB C、1MB C、2MB 6. 一幅512*512的图像，若灰度级数为16，则该图像的大小是：（） A、128KB B、32KB C、1MB C、2MB 解答:1. B 3. B 4. D 5. B 6. A 三.判断题 1. 可以用f(x,y)来表示一幅2-D数字图像。（） 3. 数字图像坐标系与直角坐标系一致。（） 4. 矩阵坐标系与直角坐标系一致。（） 5. 数字图像坐标系可以定义为矩阵坐标系。（） 6. 图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的灰度级数不够多造成的。（） 10. 采样是空间离散化的过程。（） 解答:1. T 3. F 4. F 5. T 6. T 10. T 1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的毛边现象（√） 第三章图像几何变换 一.填空题 1. 图像的基本位置变换包括了图像的________________、镜像及旋转。 7. 图像经过平移处理后，图像的内容________________变化。（填“发生”或“不发生”） 8. 图像放大是从小数据量到大数据量的处理过程，________________对许多未知的数据的估计。（填“需要”或“不需要”） 9. 图像缩小是从大数据量到小数据量的处理过程，________________对许多未知的数据的估计。（填“需要”
数字图像处理复习 第一章概述（p1~2） 1. 图像的概念及数字图像的概念。 图-是物体透射或反射光的分布，是客观存在的。像-是人的视觉系统对图的接受在大脑中形成的印象或反映，图像是图和像的有机结合，是客观世界能量或状态以可视化形式在二维平面上的投影。是物体的一个数字表示，是以数字格式存放的图像。 2. 数字图像处理的概念。 数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程，以提高图像的实用性。 3. 数字图像处理的优点。 ?精度高 ?再现性好 ?通用性、灵活性强 第二章数字图像处理基础 1. 人眼视觉系统的基本构造(p13) 2. 亮度的适应和鉴别(p15) 人眼对光亮度的适应性非常高，一般情况下跨度达到10的10次方量级，从伸手不见五指到闪光灯强曝光。 3. 光强度与主观亮度曲线。(p15) 4. 图像的数字化及表达。（采样和量化的概念）(p18) 5. 图像采样过程中决定采样空间分辨率最重要的两个参数。(p19) 6. 图像量化过程中量化级数与量化灰度取值范围之间的关系。(？) 7. 像素的相邻领域概念（4领域，8领域）。(p22) 8. 领域空间内像素距离的计算。（欧式距离，街区距离，棋盘距离）(p23) 第三章图像的基本运算（p49练习3.2，3.9 ？） 1. 线性点运算过程中各参数表示的含义（k，b）。(p30) 2. 非线性点运算过程中不同的曲线部分对图像的调整过程。（p31） 3. 会根据实际图像形式识别两幅图像中做了何种调整。
4. 点运算是否会改变图像内像素点之间的空间位置关系？（不会） 点运算是一种像素的逐点运算，它与相邻的像素之间没有运算关系，点运算不会改变图像内像素点之间的空间位置关系 5. 对图像灰度拉伸，非线性拉伸与分段线性拉伸的区别？ 分段线性拉伸是通过在不同灰度值区间选择不同的线性方程来实现对不同灰度值区间的扩展与压缩，而非线性拉伸是在整个灰度值范围内采用统一的非线性变换函数，利用函数的数学性质实现对不同灰度值区间的扩展与压缩。 6. 对于代数运算，会根据具体的图像识别做了何种运算。（p33 5种） 7. 对于几何运算，会根据具体的图像形式判断做了何种变换。（p39 5种） 8. 对于灰度重采样，至少理解最邻近插值法的含义。（p46） 9. 图像旋转引起图像失真现象的解释:图像旋转后，由于数字图像的坐标值必须是整数，因此，可能引起图像部分像素点的局部改变。 第四章图像变换 1. 二维图像傅里叶变换具有哪些性质(p54可分性、平移性、周期性、共轭对称性、旋转性、分配律、尺度变换、平均值、卷积定理) 2. 图像频率的概念（何谓图像上的低频区，高频区）。 3. 会根据实际的图像傅里叶变换形式，解释其使用了哪种运算性质。 4. 图像二维傅里叶变换频谱图中，原点处的最大能量尖峰的含义。 图像的能量主要集中在低频区，即频谱图的中央位置。 5. 理解图像重构的概念，能够根据给出的图像，分辨图像重构的方法。 第五章图像增强（书后练习5.4？，5.5） 1. 图像增强最常用的两种方法（空间域增强、频率域增强）。 2. 图像直方图的含义，直方图均衡化的概念及效果。（p78） 3. 会用matlab中直方图均衡化的函数。（p81） 4. 理解空间域滤波增强中模板的概念，理解模板的工作方式。 5. 了解几种最基本的边缘锐化滤波器，知道每种滤波器在处理图像时主要是提取何种边缘特征。(低通滤波器，理想高通滤波器、梯形高器、指数高器，同态滤波器) 第六章图像复原（书后练习6.3,6.4） 1. 图像退化的原因有哪些？（p101）
（a ）由2 )(Kr Ae r T s -==，3/2 A Ae KL =-得：) 3/1ln(20=-KL ，20 /0986.1L K = 2 2 0986.1)(r L Ae r T s -== （b ）、由 ， 4/)1(2 0B e KL =--B 得： )4/3ln(2 0=-KL ,2 0/2877.0L K = )1()(2 2 2877.0r L e B r T s - -== （c ）、 逐次查找像素值，如（x ，y ）=（0，0）点的f （x ，y ）值。若该灰度值的4比特的第0 位是1，则该位置的灰度值全部置1，变为15；否则全部置0，变为0。因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。依次对图像的全部像素进行操作得到第0位平面，若是第i 位平面，则该位置的第i 位值是0还是1，若是1，则全置1，变为15，若是0，则全置0 设像素的总数为n ，是输入图像的强度值，由，rk 对 应sk ，所以，由 和得 由此得知，第二次直方图均衡化处理的结果与第一次直 方图均衡化处理的结果相同，这里我们假设忽略不计四舍五入的误差。
3.11题、由 dw w p z G v z z )()(0 ? = =, ?? ?=<<-5 .0041 5.044)( w w w w z w p { 5 .0021 5.02210 2 2 )()(<<<<+-= = =? z z z z z z z dw w p z G v 令v s =得 所以?? ???=?? ?? ?==- <<+-±<<- -+-±±-±-5.010221 5.0121 )2(25.022 125.01 22 )(r r r r r r v v v G z 3.12题、第k 个点邻域内的局部增强直方图的值为： P r (r k )=n k /n (k=0,1,2,……K-1)。这里n k 是灰度级为r k 的像素个数，n 是邻域内像素的总个数，k 是图像中可能的灰度级总数。假设此邻域从左以一个像素为步长向右移动。这样最左面的列将被删除的同时在后面又产生一个新的列。变化后的直方图则变成 ： (k=0,1,2,……K-1) 这里n lk 是灰度级r k 在左面的列出现的次数，n rk 则为在右面出现的次数。 上式也可以改写成： (k=0,1,2,……K-1) 同样的方法也适用于其他邻域的移动： 这里a k 是灰度级r k 在邻域内在移动中被删除的像素数，b k 则是在移动中引入的像素数： (k=0,1,2,…… K-1) 上式等号右边的第一项为0（因为f 中的元素均为常数）。变量 是噪声的简单抽样，它 的方差是。因此 并且我们可以得到。上述过
Digital Image Processing, 2nd ed(数字图像处理(第2 版)) 数据摘要： DIGITAL IMAGE PROCESSING has been the world-wide leading textbook in its field for more than 30 years. As the 1977 and 1987 editions by Gonzalez and Wintz, and the 1992 edition by Gonzalez and Woods, the present edition was prepared with students and instructors in mind. The material is timely, highly readable, and illustrated with numerous examples of practical significance. All mainstream areas of image processing are covered, including a totally revised introduction and discussion of image fundamentals, image enhancement in the spatial and frequency domains, restoration, color image processing, wavelets, image compression, morphology, segmentation, and image description. Coverage concludes with a discussion on the fundamentals of object recognition. Although the book is completely self-contained, this companion web site provides additional support in the form of review material, answers to selected problems, laboratory project suggestions, and a score of other features. A supplementary instructor's manual is available to instructors who have adopted the book for classroom use.
第四章答案 1.图像增强的目的是什么？ 其主要目的是使处理后的图像对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。2.什么是直方图？ 直方图就是反映一副图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间关系的图形。 3.直方图修改的技术基础是什么？ 通过变换函数T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像的灰度层次。 4.在直方图修改技术中采用的变换函数的基本要求是什么？ （1）在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调增加； （2）对于0≤r≤1，有0≤T（r）≤1。 5.直方图均衡化处理采用何种变换函数？ 累计分布函数 6.直方图均衡化处理的结果是什么？ 扩展了原始图像的灰度范围 7.假定有64×64大小的图像，灰度为16级，概率分布如下表，试用直方图均衡
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 原图像直方图 S0=0.195 S1=0.335 S2=0.502 S3=0.608 S4=0.681 S5=0.737 S6=0.786 S7=0.827 S8=0.864 S9=0.895 S10=0.922 S11=0.945 S12=0.964 S13=0.981 S14=0.993 S15=1 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 变
换之后 s0≈3/15 s1≈5/15 s2≈8/15 s3≈9/15s4≈10/15 s5≈11/15 s6≈12/15 s7≈12/15 s8≈13/15 s9≈13/15 s10≈14/15 s11≈14/15 s12≈1 s13≈1 s14≈1 s15≈1 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 最后的新直方图 8.（略） 9.直方图均衡化处理的主要步骤是什么？ （1）对给定的待处理图像统计其直方图，求出Pr(R)； （2）根据统计出的直方图采用累积分布函数做变换 Sk=T(Rk) 求变换后的新灰度； （3）用新灰度代替旧灰度，求出Ps(s)，这一步是近似过程，应根据处理目的尽量做到合理，同时把灰度值相等活近似地合并到一起。 10.什么是“简并”现象？如何克服？ 变换后的灰度级减少了，这种现象称为简并。 克服：（1）增加像素的比特数； （2）采用灰度间隔放大理论。 11.直方图规定化处理的技术难点是什么？如何解决？ 主要困难在于如何构成有意义的直方图。 解决方法：（1）给定一个规定的概率密度函数，如高斯、瑞利等函数； （2）规定一个任意可控制的直方图，其形状可由一些直线组成，得到希望的形状后，将这个函数数字化。 12.试写一段直方图均衡化处理的程序。
数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯
第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 02302.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 6 10318-?<
2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数
数字图像处理作业 学院： 专业班级： 姓名： 学号：
摘要 MATLAB全称是Matrix Laboratory（矩阵实验室），一开始它是一种专门用于矩阵数值计算的软件，从这一点上也可以看出，它在矩阵运算上有自己独特的特点。实际上MATLAB中的绝大多数的运算都是通过矩阵这一形式进行的。这一特点也就决定了MATLAB在处理数字图像上的独特优势。理论上讲，图像是一种二维的连续函数，然而在计算机上对图像进行数字处理的时候，首先必须对其在空间和亮度上进行数字化，这就是图像的采样和量化的过程。二维图像进行均匀采样，就可以得到一幅离散化成M×N样本的数字图像，该数字图像是一个整数阵列，因而用矩阵来描述该数字图像是最直观最简便的了。而MATLAB的长处就是处理矩阵运算，因此用MATLAB处理数字图像非常的方便。 MATLAB支持五种图像类型，即索引图像、灰度图像、二值图像、RGB图像和多帧图像阵列；支持BMP、GIF、HDF、JPEG、PCX、PNG、TIFF、XWD、CUR、ICO等图像文件格式的读、写和显示。MATLAB对图像的处理功能主要集中在它的图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）中。图像处理工具箱是由一系列支持图像处理操作的函数组成，可以进行诸如几何操作、线性滤波和滤波器设计、图像变换、图像分析与图像增强、二值图像操作以及形态学处理等图像处理操作。
一、MATLAB语言的基本操作 MATLAB语言是一种运算纸型的运算语言，其特点就是与平时在运算纸上书写运算的形式相同，这使得它成为一种比较容易掌握的语言；其变量均以矩阵向量形式表示（单独一个数据可以认为是一维向量）；其程序语法类似于C语言，只要有一点C语言基础的人可以很快掌握。针对数字图像处理的需要，可以重点掌握以下几个内容：矩阵、向量的输入和操作（包括如何输入一个矩阵，如何产生一个全零全一的矩阵，如何对一个矩阵的行列元素进行读取、写入）；矩阵与向量的基本运算（包括加、减、点乘等） 二、MATLAB中图像文件的读/写 （a）imread imread函数用于读入各种图像文件，其一般的用法为 [X，MAP]=imread( ‘filename’, ‘fmt’) 其中，X为读出的图像数据，MAP为颜色表数据（或称调色板，亦即颜色索引矩阵，对灰度图像和RGB彩色图像，该MAP为空矩阵），fmt为图像的格式（可以缺省），filename为读取的图像文件（可以加上文件的路径）。 例：[X，MAP]=imread(‘flowers.tif’, ‘tif’) （b）imwrite imwrite函数用于输出图像，其语法格式为： imwrite(X, MAP, filename, fmt) imwrite(X, MAP, filename, fmt) 按照fmt指定的格式将图像数据矩阵X
5.20测量背景的平均值。把图像的所有像素除了十字准线设为平均灰度值。表 示出此图像的傅氏变换G(u,v)。因为十字准线的特点并给出了高度的准确性,我们能构建此模板的图像(相同的尺寸)，使用此模板确定原图的灰度级。然后,我们在正确的位置构建十字准线的模型(取决于给定的图像)，利用所提供之尺寸和十字准线的灰度级。表示新图像的傅里叶变换F(u,v)。G (u,v)与F(u,v)的比值是一个模糊函数H(u,v)的估计。对于F(u,v)可能消失的值中,我们可以建立一个带阻滤波器，使用图5.27的方法。因为我们知道F(u,v)，G(u,v)和H(u,v) 的估计, 我们也可以精确模糊函数的估计，用等式5.8.3的G和H代替,并调整K值以便获得F(u,v)更近似的结果（这个结果可以通过傅里叶反变换估计出来）。在这两种情况下滤波器可以用来模糊图像，如果需要的话。 5.21解决这一问题的关键是下面的函数 其中，是此函数的拉普拉斯(对r的二次导数) 那是, 等于给定的函数。然后我们知道从式4.4得到函数f(x,y) 因此，我们简化了求高斯函数中的傅里叶变换。从表格4.1中,我们从高斯 对可以得到函数的傅里叶变换,其变换形式是 因此，退化函数的傅里叶变换是 5.22这是一个简单的扩展问题。它的目的是为了熟悉维纳滤波器的各种条件。从式5.8.3得
其中 然后 5.23从式5.9.4得 其中，P(u,v)是拉普拉斯算子的傅氏变换。这是至于这个问题,我们可以合理地解答。拉普拉斯算子的变换的表达式通过问题4.19中得到的。然而, 对P(u,v)的代替,这只会增加滤波器的要求,并且不会简化表达式。 5．24因为这个系统是假定的线性和位置不变,因此可以用式子5.5.17。举行。 此外,我们可以用叠加问题,得到了系统响应的F(u,v)和N(u,v)。两个响应的和是完整的响应。首先,仅用F(u,v) 然后，仅仅用N(u,v) 所以
如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。也就是说，k 2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。 2.9
第六章 6.1 给出用于产生图6.5中标为“日光”的点的红光、绿光、蓝光的百分比。 从图中可知，x=0.31，y=0.32，由x+y+z=1可得z=0.37，这是三色值系数。我们感兴趣的是三色值XYZ。由他们的变换公式：x = X/(X+Y+Z)，y=Y/(X/Y/Z)，z=Z/(X/Y/Z)，可知他们的比例是相同的，故可得：X=0.31，Y=0.32，Y=0.37 6.2 用c 表示给定的颜色，并且给出它的坐标，用（x0,y0）表示，c 和c1之间的距离以及c1和c2的距离分别为： c1占c的百分比表示为: c2的百分比用p2表示：p2=100-p1,由上面的等式我们知道，作为例子，当c=c1时，那么d(c,c1)=0,并且p1=100%,p2=0%,同样当d(c,c1)=d(c1,c2)时，p1=0%,p2=100%,从它们简单的关系中可以容易地得出它们的值。 6.5
在中心点有R/2+ B/2+G= R+G+B /2 + G /2=midgray+G/2，由于增加了灰色分量和强度使人们看起来像纯绿色。 6.7 在每幅12比特图像中有4096212=种可能值。对于灰度色彩，所有的RGB 分量必须相等，所以有4096种不同的灰度。 6.8 （a ）R 图像中的所有像素值都是255。在G 图像中，第一列全是0，第二列全是1，最后一列全由255组成。在B 图像中，第一行全为255，第二行全为254，直到最后一行全为0。 （b ）（令坐标轴编号同书中图6.7（RGB 彩色立方体示意图）相同。）则：（0,0,0）=白色，（1,1,1）=黑色，（1,0,0）=青色，（1,1,0）=蓝色，（1,0,1）=绿色，（0,1,1）=红色，（0,0,1）=黄色，（0,1,0）=深红色。 (c)不包括黑点和白点是饱和的。在包含黑点或者白点时，饱和度会下降。 6.10 从式（6.5-5）的RGB 亮度映射函数推导出式（6.5-6）的CMY 亮度映射函数。 i i ks s = （i=1,2,3） (6.5-5) )1(k ks s i i -+= (i=1,2,3) (6.5-6) 由公式???? ??????-=????????? ?B G R Y M C 1可知，CMY 图像中的每个分量都是响应RGB 图像单一分量的函数。C 是R 的函数，M 是G 的函数，Y 是B 的函数。为清楚起见，我们使用素数标示CMY 分量。有公式 （i=1,2,3）得，)3,2,1(==i ks s i i （对应RGB 分量），并且有公
综合作业二 ( 春季学期 ) 一．对X1照片图像增强 (3) 1.1 直方图增强 (3) 1.1.1 直方图拉伸增加对比度 (3) 1.1.2直方图均衡 (4) 1.2 伪彩色增强 (5) 1.2.1等密度分割法 (5) 1.2.2多波段合成伪彩色显示 (8) 二．对x2照片图像增强 (10) 2.1 滤波 (10) 2.1.1各种滤波器 (10) 2.1.2 中值滤波 (12) 2.1.3 二阶butterworth滤波 (14) 2.2 直方图增强 (16) 三．边缘提取及增强 (18) 3.1 对x1边缘提取及复合 (18) 3.1.1 对x1边缘提取 (18) 3.1.2 对x1边缘复合 (19) 3.2对x2边缘提取及复合 (20)
3.2.1 直接对原图x2边缘提取 (20) 3.2.2 去噪后边缘提取 (21) 3.2.3 对x2边缘复合 (22)
一．对X1照片图像增强 1.1 直方图增强 1.1.1 直方图拉伸增加对比度 为了增强图像，观察x1，我们考虑增加图像的对比度，看是否能使图像更清晰。 具体的编程思路是，读入x1图像，运用matlab自带的imadjust函数，对比所得结果，具体程序见附录1.1.1（a），实验结果见图1.1.1（1）。 1.1.1（a） 结论：由图1.1.1（a）对比发现，左右两边基本没有区别，基本没有图像增强效果。我们考虑到运用imadjust函数可以得到原图的负片，即将原灰度图白色的地方变成黑色，黑色的地方变成白色，这种效果可能使X1图像自身对比更鲜明，起到图像增强的作用，具体程序见附录1.1.1（2），实验结果见图1.1.1（b）。
使用C/C++进行图像处理 本系列仅针对BMP格式的图像 实现的功能包括读，存，二值化，缩放，反色，均值滤波，中值滤波，增强，腐蚀，膨胀功能：二值化 （运行本程序需要参考“数字图像处理1”） 源码： /*函数功能：彩色图像转化为灰度图象 输入参数：RGBQUAD** dataOfBmp_src --- 原图像所有像素（以行为序）对应的 RGBAlpha 四元素结构体指针； RGBQUAD** dataOfBmp_dst --- 转化为灰度图象后的图像所有像素（以行为序）对应的RGBAlpha 四元素结构体指针； BYTE** dataOfBmp_gray --- 转化为灰度图象后的图像所有像素（以行为序）对应的灰度值； DWORD width, DWORD height --- 原图像和输出图像的宽度和高度 （以像素为单位） 输出值：没有 */ void RGB2Gray(RGBQUAD** dataOfBmp_src, RGBQUAD** dataOfBmp_dst, BYTE** dataOfBmp_gray, DWORD width, DWORD height) { double gray; for(DWORD i=0;i 四．编程题 1.对于24位真彩色测试图像girl，编程分别统计其R、G、B分量的直方图，并显示直方图结果。 解：程序及结果如下： I=imread('girl.bmp'); R=I(:,:,1); [REDcounts,x] = imhist(R); G=I(:,:,2); [Greencounts,y] = imhist(R); B=I(:,:,3); [Bluecounts,z] = imhist(R); figure; subplot(222);imshow(R);title('红'); subplot(223);imshow(R);title('绿'); subplot(224);imshow(R);title('蓝'); figure; subplot(222);imhist(R); subplot(223);imhist(G); subplot(224);imhist(B); 2. 采用Robert算子对灰度测试图像lena进行边缘检测，编程并显示结果。解：程序及结果如下： I=imread('lena.bmp'); figure,imshow(I); BW=edge(I,'robert',0.09); figure,imshow(BW) 3.编程实现对灰度测试图像airplane进行水平镜像，垂直镜像和对角镜像变换，显示各种镜像结果。 解：程序及结果如下： I=imread('airplane.bmp'); I=double(I); H=size(I); I_fliplr(1:H(1),1:H(2))=I(1:H(1),H(2):-1:1); imshow(uint8(I_fliplr)); figure; I_flipud(1:H(1),1:H(2))=I(H(1):-1:1,1:H(2)); imshow(uint8(I_flipud)); figure; I_fliplr_flipud(1:H(1),1:H(2))=I(H(1):-1:1,H(2):-1:1); imshow(uint8(I_fliplr_flipud)); 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形，我这样做不知道对不对） 对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 解得x=0.06d。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm（直径）的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点： ，即 2.2 亮度适应。 2.3光速c=300000km/s ，频率为77Hz。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 （看翻得对不对） 解：题中的图像是由： 一个截面图像见图（a）。如果图像使用k比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b），其中。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，，K= 6。也就是说，小于64的话，会出现可见的伪轮廓。 2.9 (a) 传输数据包(包括起始比特和终止比特)为：N=n+m=10bits。对于一幅2048×2048 大小的图像，其总的数据量为，故以56K 波特的速率传输所需时间为： (b) 以3000K 波特的速率传输所需时间为 2.10 解：图像宽高纵横比为16:9，且水平电视线的条数是1080条，则：竖直电视线为1080×（16/9）=1920 像素/线。 由题意可知每场用1s 的1/60，则：每帧用时2×1/60=1/30 秒。 则该系统每1/30 秒的时间形成一幅1920×1080 分辨率的红、绿、蓝每个数字图像处理(第二版)编程试题答案
数字图像处理第三版 (Rafael C.Gonzalez著)第二章答案
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