控制系统的超前校正设计
1 设计原理
本设计使用频域法确定超前校正参数。
首先根据给定的稳态性能指标，确定系统的开环增益K 。因为超前校正不改变系统的稳态指标，所以，第一步仍然是调整放大器，使系统满足稳态性能指标。
再利用上一步求得的K ，绘制未校正前系统的伯德图。
在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度，并计算为使相位裕度达到给定指标所需补偿角的超前相角
εγγσ?+-=0。其中γ为给定的相位裕度指标；0γ为未校正系
统的相位裕度；ε为附加角度。（加ε的原因：超前校正使系统的截止频率c ω增大，未校正系统的相角一般是较大的负相角，为补偿这里增加的负相角，再加一个正相角ε，即
|
)()(||)()(|0''0c c c c j H j G j H j G ωωωωε∠-∠≥
其中，c '
ω为校正后的截止频率。当系统剪切率对应的ε取值为：当剪切率为-20dB 时，
deg 10~5=ε，剪切率为-40dB 时，deg 15~10=ε，剪切率为-60dB 时，deg 20~15=ε。）
取σ??=m ，并由
m
m
a ??sin 1sin 1-+=
求出a 。即所需补偿的相角由超前校正装置来提供。
为使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率c '
ω上，即c
m 'ωω=，
取未校正系统幅值为)(lg 10dB a -时的频率作为校正后系统的截止频率c '
ω。
由
T a m 1
=
ω计算参数T ，并写出超前校正的传递函数
Ts aTs s G c ++=
11)(。
校验指标，绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。当系统仍不满足要求时，则增大ε值，从ε取值再次调试计算。
2 控制系统的超前校正
2.1 初始状态的分析
由已知条件，首先根据初始条件调整开环增益。根据：
)
3.01)(1.01()(s s s K
s G ++=
要求系统的静态速度误差系数6
≤v K ，
K s s K
S sG k s v =++=
=→)
3.01)(1.01()(lim 0
可得K=6，则待校正的系统开环函数为
)
3.01)(1.01(6
)(s s s s G ++=
上式为最小相位系统，其MATLAB 伯德图如图1所示。 程序：
G=tf(6,[0.03 0.4 1 0]);[kg,r]=margin(G) G=tf(6,[0.03 0.4 1 0]);margin(G)
频率的相对稳定性即稳定裕度也影响系统时域响应的性能，稳定裕度常用相角裕度γ和幅值裕度h 来度量。由图1可得：
截止频率sec /74.3rad c =ω
穿越频率
sec /77.5rad x =ω
相角裕度 deg 2.21=Pm 幅值裕度 dB h 4.96=
显然deg 45≤γ，需要进行超前校正。
用MATLAB 画出其校正前的根轨迹，如图2所示。 其程序：
num=[6];
%描述系统分子多项式
图1 系统校正前的伯德图
den=[0.03,0.4,1,0];
%描述系统分母多项式
rlocus(num,den);
%计算出系统根轨迹
2.2 超前校正分析及计算
2.2.1 使用频域法确定超前环节函数
利用超前网络的相位超前特性，正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并选择适当参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求。
计算为使相位裕度达到给定指标所需补偿的超前相角
εγγσ?+-=0
取|)()(||)()(|0''0c c c c j H j G j H j G ωωωωε∠-∠≥，由未校正系统的伯德图可知当前未校正系统的剪切率为-40dB ，可取deg 15~10=ε，其中：
deg 45=γ deg 2.210=γ deg
10=
ε图2 系统校正前的根轨迹
deg 8.33=σ? 取deg 8.33==σ??m 并由m
m
a ??sin 1sin 1-+=
求出 51.3=a
作45.551.3lg 10-=-dB 直线与未校正系统对数幅频特性曲线相交于sec /28.5rad =ω ，如图3所示。
取sec /28.5'rad m c ==ωω 由T
a m 1=
ω，得101.0=T
因此超前传递函数为
s s
s G c 101.01354.01)(51.3++=
为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高3.51倍，否则不能保证稳态误差要求。
超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数为
)
101.01)(3.01)(1.01()
354.01(6)()(s s s s s s G s G c ++++=
因此，已系统校正后程序及伯德图如图4所示。
图3 deg 10=ε时的ω取值
num=[2.134,6]; %描述开环系统传递函数的分子多项式 den=[0.00303,0.0704,0.501,1,0]; %描述开环系统传递函数的分母多项式 margin(num,den); %画出伯德图 title('校正后的系统伯德图'); %标题 [kg,r,wg,wc]=margin(num,den) %
求出各个参数
kg =3.1130 r =38.0727 wg =10.4196 wc =5.3069
可见deg 45deg 07.38<=γ，因此不满足要求，说明σ?还不够大。试取deg 15=ε
εγγσ?+-=0
其中
deg 45=γ deg 2.210=γ deg 15=ε
deg 8.38=σ? 取deg
8.38==σ??m 图4 deg 10=ε时校正后的伯德图
并由m
m
a ??sin 1sin 1-+=
求出 35.4=a
作39.635.4lg 10-=-dB 直线与未校正系统对数幅频特性曲线相交于sec /59.5rad =ω，如图5所示，取：
sec
/59.5'rad m c ==ωω
由T
a m 1=
ω，得085.0=T
因此超前传递函数为
s
s
s G c 085.01373.01)(36.4++=
为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高4.36倍，否则不能保证稳态误差要求。
超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数为
)085.01)(3.01)(1.01()
373.01(6)()(s s s s s s G s G c ++++=
因此，已系统校正后程序及伯德图如图6所示。
num=[2.238,6]; %描述开环系统传递函数的分子多项式 den=[0.00258,0.064,0.486,1,0]; %描述开环系统传递函数的分母多项式 margin(num,den); %画出伯德图 title('校正后的系统伯德图'); %标题
图5 deg 15=ε时ω的取值
[kg,r,wg,wc]=margin(num,den) %求出各个参数 kg =3.2670 r =40.4936 wg =11.3960 wc =5.5985
可见deg 45deg 49.40<=γ，因此不满足要求，说明σ?还不够大。
2.2.2 使用MATLAB 解方程组方法确定超前环节函数
用MATLAB 解方程组的方法尝试求取未校正系统的a 和c ω
a L L m c c lg 10)()(==-ωω；（1）
a
T m ω1
=
； （2）
1
1
arcsin
+-=a a m ?；（3） 由（1）、（2）、（3）三个公式可的关于a 和c ω的方程组：
图6 deg 15=ε时校正后的伯德图
)
13.0)(11.0)((6
lg
20lg 10++-=c c c j j j a ωωω （方程1）
45)3.0arctan()1.0arctan(901
1
arcsin
=--++-c c a a ωω （方程2） 其程序为：
>>[a w]=solve('10*log10(a)=20*log10(w*sqrt((0.1*w)^2+1)*sqrt((0.3*w)^2+1)) -20*log10(6)','asin((a-1)/(a+1))+pi/2-atan(0.1*w)-atan(0.3*w)=pi/4','a,w')
%描述求解的方程组并求两个未知量
a = 7.7370763966971637649740767579051 157.24400989088140052347823364624 w = 6.4447386529911460391176608306442 12.345109628995731825100923603504 可得
74.7=a
sec /44.6'rad c =ω 由T
a m 1=
ω，得056.0=T
因此超前传递函数为
()s s
Ts aTs s G c 05578.014316.0111++=
++=
超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数可写为：
)
0558.01)(3.01)(1.01()
4316.01(6)()(0s s s s s s G s G c ++++=
根据得出的a 和c 'ω，由先前的频域法可计算出
1
1
sin +-=
a a m ? deg 44.50==m ?σ?
deg 44.260=+-=γγ?εm 大大超出了该系统的ε的取值范围，证明该系统不宜用超前校正，但是理论上该传递函数可以对系统进行满足条件的超前校正。
2.3 对校正后的验证
2.3.1 校正后的伯德图及参数
在计算后还可以用其他的方法来进行检验，看所加装置参数选择是都真的符合题意，满足要求。
下面用MATLAB来进行检验
程序为：
num=[2.5896,6]; %描述开环系统传递函数的分子多项式
den=[0.001674,0.05232,0.4558,1,0]; %描述开环系统传递函数的分母多项式margin(num,den); %画出伯德图
title('校正后的系统伯德图'); %标题
[kg,r,wg,wc]=margin(num,den) %求出各个参数
结果为
kg = 3.7876
r = 44.9969
wg = 14.3730
wc = 6.4444
得到如下伯德图，如图7所示。
程序计算得相角裕度deg 45=γ，正好符合题目要求。
2.3.2 校正后的根轨迹
用MATLAB 画出校正后的根轨迹，如图8所示。 程序为：
num=[2.5896,6];
%描述系统分子多项式
den=[0.001674,0.05232,0.4558,1,0];
%描述系统分母多项式
rlocus(num,den);
%计算出系统根轨迹
图7 系统校正后的伯德图
图8 系统校正后的根轨迹图
2.3.3 校正对系统性能的改分析
对校正前后的阶跃响应进行比较，程序如下
num1=[6]; %描述原函数分子多项式
den1=[0.03,0.4,1,6]; %描述原函数分母多项式
num3=[2.5896,6]; %描述校正后函数分子多项式
den3=[0.001674,0.05232,0.4558,3.586,6]; %描述校正后函数分母多项式
t=[0:0.02:5] %时间间隔
y1=step(num1,den1,t) %求原函数阶跃响应
y3=step(num3,den3,t) %%求校正后函数阶跃响应
plot([y1,y3]); %自动绘图命令
grid %绘制网格
gtext('校正前') %命名图形
gtext('校正后') %命名图形
得到图形如图9：
图9 校正前后的阶跃响应
由上图可以看出在校正后：
a．加入校正装置系统的超调量明显减少了，阻尼比增大，动态性能得到改善。
b．校正后系统的调节时间大大减少，大大提升了系统的响应速度。
c．校正后系统的上升时间减小很多，从而提升了系统的响应速度。
因此，串入超前校正装置后，明显提升了系统的动态性能指标，增强了系统的稳定性。
3 心得体会
这次课程设计，我得到的任务是超前校正网络的设计，通过这次课程设计我对课本知识又有了更深的理解，对校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前角频率，分度系数，时间常数等参数有了更深理解并应用到了设计当中。设计时借助MATLAB 软件进行控制系统分析，进一步熟悉了MATLAB语言及其应用，例如MATLAB中计算单位阶跃响应函数step()，二维绘图函数plot()，根轨迹绘制函数rlocus()等等。书写课程设计说明书时使用WORD软件，使我掌握了许多WORD编辑和排版技巧。
这次设计的难点在于给定系统的传递函数使用频域法计算是需要测试的次数过多，计算量大，因此需要借组同学们的智慧，以及书籍，网络解决书本外的问题，再与同学讨论的过程中收获是非常大的，比如使用MATLAB解组的方法就是经过讨论和查阅资料学习并使用的。所以光靠我自己的力量是很难完成任务的，也明白了三人行必有我师的道理。
最后，要感谢我的老师们的指导，他们不仅教会我专业必须掌握的知识技能，而且也使我懂得自主学习，持之以恒的道理，为将来的学习和工作夯实基础。
4 参考文献
[1] 王万良. 自动控制原理. 北京：高等教育出版社，2008
[2] 胡寿松. 自动控制原理(第五版). 北京：科学出版社，2007
[3] 李宜达. 控制系统设计与仿真. 北京：清华大学出版社，2005
[4] 薛定宇. 控制系统仿真与计算机辅助设计. 北京：机械工业出版社，2006
[5] 魏克新. MATLAB语言与自动控制系统设计. 北京：机械工业出版社，2006
（素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待您的好评与关注）
《计算机控制》课程设计报告 题目: 滞后-超前校正控制器设计 : 胡志峰 学号: 100230105 2013年7月12日
《计算机控制》课程设计任务书 指导教师签字：系（教研室）主任签字： 2013年 7 月 5 日
一、实验目的 完成滞后 - 超前校正控制器设计 二、实验要求 熟练掌握 MATLAB 设计仿真滞后-超前校正控制器、运用Protel 设计控制器硬件电路图，以及运用MCS-51单片机C 或汇编语言完成控制器软件程序编程。 三、设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为 )160 )(110()(0++= s s s K s G ，采用模拟设 计法设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标： (1) 当t r = 时，稳态误差不大于1/126； (2) 开环系统截止频率 20≥c ω rad/s ； (3) 相位裕度o 35≥γ 。 四、 实验具体步骤 4.1 相位滞后超前校正控制器的连续设计 校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。 超前校正的作用在于提高系统的相对稳定性和响应的快速性,滞后校正的主要作用是在不影响系统暂态性能的前提下,提高低频段的增益，改善系统的稳态特性，而滞后超前校正环节则可以同时改善系统的暂态特性和稳态特性。这种校正的实质是综合利用了滞后和超前校正的各自特点，利用其超前部分改善暂态特性，而利用滞后部分改善稳态特性，两者各司其职，相辅相成。 (1)调整开环增益 K,使其满足稳态误差不大于1/126; 00 lim (s)126v s K s G K →===g
目录 一.目的 (2) 二.容 (2) 三.基于频率法的超前校正设计 (2) 四.校正前、后系统的单位阶跃响应图及simulink框图、仿真曲线图 (5) 五. 电路模拟实现原理 (7) 六.思考题 (9) 七．心得体会................................................. .10 八．参考文献................................................. .10
题目一 连续定常系统的频率法超前校正 一.目的 1.了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响； 2.掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法； 3.掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术； 4.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。 5.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设计的正确性。 二.容 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： ()() 100 ()0.110.011o G s s s s = ++ 设计超前校正装置，使校正后系统满足： 11100,50,%40%v c K s s ωσ--=≥≤ 三.基于频率法的超前校正设计 1.根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K ； 0s 0 100 lim ()lim (0.11)(0.011) v s K s s s K s s s G →→===++=1001s - 未校正系统的开环频率特性为： () 0100 ()(0.11)0.011G j j j j ωωωω= ++ 2.根据所确定的开环增益K ，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕1γ 由00()1c G j ω=得 0c ω ≈30.84 090arctan 0.1arctan 0.01?(ω)=-ωω-- 又()001 180+c ?ωγ=
带钢跑偏控制 摘要：本文对带钢连续处理机组的带钢跑偏机理进行了详细的分析，并指出一些常用的防跑偏对策；对“卷效应”的原理及 其可能对带钢表面产生的影响进行了说明；对带钢自动纠偏控制装置的各种形式进行分析，并指出在应用中应注意的问题；并对硅钢机组的纠偏辊布置的合理性进行了分析。 关键词：带钢 跑偏 摩擦 扰动 机理 1 前言 众所周知，在带钢连续作业线上，带钢的跑偏几乎是不可避免的，带钢跑偏不仅会影响带钢质量，甚至会严重损坏机组设备，对机组的稳定运行带来严重影响。特别是随着涂镀、连续退火及酸轧联合机组的发展，机组处理的带钢长度长、厚度薄及机组速度高和活套量的增加，为了保证机组的稳定运行及获得边部整齐的带卷，对带钢的跑偏进行研究和控制显得越来越重要。 2 带钢跑偏的机理 在带钢连续作业线上，除开卷机及卷取机外，带钢在传输过程中主要与各种辊子接触，从力的角度来说，带钢稳定传送过程中所受的横向扰动主要来自开卷机、卷取机及带钢与辊子之间的摩擦力，以及带卷错边的影响。为了便于分析，可取带钢连续作业机组中常用的一些辊子与开卷机及卷取机组成一个简易机组模型来进行带钢跑偏机理的分析。 图1 机组模型图 1 开卷机 2 夹送辊 3.4.5.6 转向辊 7 支撑辊 8 转向夹送辊 10.11 压辊 9 卷取机 2.1 各种辊子与带钢的摩擦接触状态带来的扰动 如图1所示的辊子为绝对圆柱形、辊子轴线与机组中心线垂直、夹送辊及压辊两端的压力相等、板形平直（断面为矩形），则辊子不会对带钢产生横向扰动，带钢不跑偏。但是，由于辊子的制造及安装误差、辊面及轴承的磨损、轴承座的松动等，特别是带钢板形的影响，将不可避免对运行中的带钢产生横向扰动。 2.1.1 辊子轴线与机组中心不垂直 如图2所示，辊子中心线与机组中心不垂直，偏转了α角，其中阴影部分为带钢与辊子接触区域。 图2 辊子轴线与机组中心不垂直时的跑偏 图3 速度矢量分析 当带钢刚绕进辊子5时，在AB 上取一点m ，则m 点处的带钢速度V s 与辊面线速度V r 有一夹角α，两者必然有一速度差ΔV sr ，于是辊子对带钢产生一个与ΔV sr 方向相反的摩擦力F ，使带钢跑偏，跑偏方向与F A V sr V sr
K50纠偏控制系统
(请务必在使用之前阅读) 为了安全使用本产品 ▲在安装和使用之前，请务必详细阅读本说 明书，一定要注意安全，正确使用本产品， 并遵守本说明书中的各种规定。 ▲本纠偏控制器是采用CPU 控制的机电设备， 用来纠正卷材的偏移，所以要严格遵守机电 设备有关规定和法则，适用标准，进行搬 运、安装操作和维护。 在打开控制器准备安装和接线之前要断开控制器电源至少要5分钟。正确的配置和安装是控制器正常运行的前提。 对以下几点要特别注意： ● 安装工作必须在无电状态下进行。 ●容许保护等级：保护接地，只有正确连接保护接地，才能减少外界电磁干扰。●与电网断开后，要等电容放电完毕，才可进行操作。●不要让任何异物进入控制器内。 ●在使用前，要除去所有覆盖物，以防止控制器过热。●切勿在易燃易爆等危险环境中使用。 ●请勿将本产品安装在高温、潮湿等恶劣环境下。● 请勿将产品直接安装在易受震动冲击的环境中。 ● 任何单位部门(Kortis 和Kortis 指定公司除外)未经允许不得擅自拆卸、修理及更改产品。※注意：Kortis对由于不遵守本说明或适用规则而造成的损坏概不负责。 ※注意：因产品更新换代迅速，说明书有变动之处，恕不另行通知，本公司对此保留最终解释权。 危险 如果错误操作，将会产生危险情况，导致伤亡。 注意 如果错误操作，将会产生危险情况，造成设备损坏及财产损失。 设计注意事项
目 录 1.1 概述 1.2 功能及特点1.3 操作界面 第一章 系统概述 112 第二章 安装与配线 2.1 控制器安装 2.2 超声波传感器安装2.3 控制器基本配线 34第三章 编程方法 3.1 控制器菜单画面3.2 编程方法 3.3 画面说明及参数设置 678 第四章 调试运行 4.1 调试步骤 4.2 控制器内部菜单4.3 调试方法 9915 5.1 技术参数5.2 环境规格5.3 外形尺寸161617第五章 规格及维护 5.4 系统维护 19 5
《计算机控制》课程设计报告 题目: 超前滞后矫正控制器设计 姓名: 学号: 10级自动化 2013年12月2日
《计算机控制》课程设计任务书 指导教师签字：系（教研室）主任签字： 2013年11 月25 日
1.控制系统分析和设计 1.1实验要求 设单位反馈系统的开环传递函数为) 101.0)(11.0(100 )(++= s s s s G ，采用模拟设 计法设计数字控制器，使校正后的系统满足：速度误差系数不小于100，相角裕度不小于40度，截止角频率不小于20。 1.2系统分析 （1）使系统满足速度误差系数的要求: ()() s 0 s 0100 lim ()lim 100 0.1s 10.011V K s G s s →→=?==++ (2)用MATLAB 画出100 ()(0.11)(0.011) G s s s s = ++的Bode 图为： -150-100-50050 100M a g n i t u d e (d B )10 -1 10 10 1 10 2 10 3 10 4 P h a s e (d e g ) Bode Diagram Gm = 0.828 dB (at 31.6 rad/s) , P m = 1.58 deg (at 30.1 rad/s) Frequency (rad/s) 由图可以得到未校正系统的性能参数为： 相角裕度0 1.58γ=?， 幅值裕度00.828g K dB dB =, 剪切频率为：030.1/c rad s ω=， 截止频率为031.6/g rad s ω=
（3）未校正系统的阶跃响应曲线 024******** 0.20.40.60.811.2 1.41.61.8 2Step Response Time (seconds) A m p l i t u d e 可以看出系统产生衰减震荡。 （4）性能分析及方法选择 系统的幅值裕度和相角裕度都很小，很容易不稳定。在剪切频率处对数幅值特性以-40dB/dec 穿过0dB 线。如果只加入一个超前校正网络来校正其相角，超前量不足以满足相位裕度的要求，可以先缴入滞后，使中频段衰减，再用超前校正发挥作用，则有可能满足要求。故使用超前滞后校正。 1.3模拟控制器设计 （1）确定剪切频率c ω c ω过大会增加超前校正的负担，过小会使带宽过窄，影响响应的快速性。 首先求出幅值裕度为零时对应的频率，约为30/g ra d s ω=，令 30/c g rad s ωω==。 （2）确定滞后校正的参数 2211 3/10 c ra d s T ωω= ==, 20.33T s =,并且取得10β=
天津城市建设学院 课程设计任务书 2010 —2011 学年第 2 学期 电子与信息工程 系 电气工程及其自动化 专业 08-1 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2011 年5 月 30 日至 2011 年 6 月 3 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 104.0(100)(+= s s K s G 要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0≤ss e ，相角裕度 45≥γ，试设计串联超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期：2011年5月28日
目录 一、绪论 (2) 二、对原系统进行分析 (3) 1)绘制原系统的单位阶跃曲线 (3) 2)绘制原系统bode图 (3) 3)绘制原系统奈式曲线 (4) 4)绘制原系统根轨迹 (4) 三、校正系统的确定 (5) 四、对校正后的装置进行分析 (5) 1)绘制校正后系统bode图 (5) 2)绘制校正后系统单位阶跃响应曲线 (6) 3)绘制校正后的奈式曲线 (7) 4)绘制校正后的根轨迹 (7) 五、总结 (8) 六、附图 (9) 参考文献 (15)
目录 摘要 (4) Abstract .................................................................................................. 错误！未定义书签。引言 . (5) 1 电液伺服控制系统 (7) 1.1电液控制系统的发展历史概述 (7) 1.2电液伺服控制系统的特点和构成 (8) 1.3电液伺服控制系统的发展趋势 (8) 2 带钢纠偏控制系统设计 (9) 2.1带钢纠偏控制系统原理 (9) 2.1.1课题背景 (9) 2.1.2带钢纠偏控制系统简介 (9) 2.1.3带钢纠偏控制系统工作原理 (9) 2.2带钢纠偏控制系统设计 (10) 2.2.1控制系统参数及基本要求 (10) 2.2.2控制系统设计方案 (11) 2.2.3纠偏液压站原理图设计 (12) 2.3带钢纠偏控制系统元件设计选型 (14) 2.3.1光电传感器设计 (14) 2.3.2电液伺服阀设计选型 (19) 2.3.3液压缸设计选型 (21) 2.3.4系统其他元件设计选型 (22) 3 带钢纠偏控制系统建模及仿真 (23) 3.1带钢纠偏控制系统模型建立 (23) 3.1.1伺服阀传递函数 (23)
3.1.2卷取机传递函数 (24) 3.1.3其他元件传递函数 (24) 3.2带钢纠偏控制系统仿真 (25) 3.2.1系统调节品质分析 (25) 3.2.2系统的闭换阶跃响应 (28) 3.3常规PID控制器 (29) 3.3.1 PID控制算法简介 (30) 3.3.2常规PID仿真及结果分析 (34) 4 智能PI控制器的设计及仿真 (36) 4.1智能PI控制器设计原理 (36) 4.2智能PI控制器仿真及结果分析 (39) 4.2.1智能PI控制器仿真 (39) 4.2.2结果分析 (40) 5智能PI控制器的全数字实现 (43) 5.1计算机控制系统简介 (43) 5.1.1计算机控制系统概述 (43) 5.1.2计算机控制系统的组成 (43) 5.1.3 计算机控制系统的结构 (44) 5.2 最小应用系统的设计 (45) 5.3 系统的软件设计 (46) 5.3.1主程序设计 (46) 5.3.2 8279键盘中断程序 (49) 5.3.3 8279显示子程序 (52) 5.3.4 中断服务程序 (54) 结论 (64)
课程设计任务书 学生姓名： ________________ 专业班级：____________ 指导教师：陈启宏_______ 工作单位：自动化学院 题目：用MATLA进行控制系统的超前校正设计。 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 K G(s) s(1 0.05s)(1 0.5s) 要求系统跟随2r/min的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°,45。 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、用MATLAB^出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相 位裕量。 2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。 3、用MATLA画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAE程序和 MATLA输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排: 2012 年12月17 日
系主任（或责任教师）签名:
用MATLA进行控制系统的 超前校正设计 1、超前校正概述 i.i、何谓校正 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。校正的目的就是为了当我们在调整放大器增益后仍然不能满足设计所要求的性能指标的情况下，通过加入合适的校正装置，使系统的性能全面满足设计要求。 按照校正装置在控制系统中的连接方式，可以将校正方式分为串联校正和并联校正两种。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、滞后一一超前校正这三种类型，也就是工程上常用的PID调节器。 在实际的分析设计中，具体采用哪种校正方式，取决于系统的校正要求、信号的性质、系统各点的功率、可选元件和经济条件等。 本次课程设计的要求为用MATLA进行控制系统的超前校正设计，已知一单位反馈系统的开环传递函数是： G(s) K s(1 0.05s)(1 0.5s) 要求系统跟随2r/min的斜坡输入产生的最大稳态误差为 2 所以接下来将对超前校正进行相应的介绍。45
自动控制原理课程设计 设计题目：基于Matlab的自动控制系统设计与校正
目录 目录 第一章课程设计内容与要求分析 (1) 1.1设计内容 (1) 1.2 设计要求 (1) 1.3 Matlab软件 (2) 1.3.1基本功能 (2) 1.3.2应用 (3) 第二章控制系统程序设计 (4) 2.1 校正装置计算方法 (4) 2.2 课程设计要求计算 (4) 第三章利用Matlab仿真软件进行辅助分析 (6) 3.1校正系统的传递函数 (6) 3.2用Matlab仿真 (6) 3.3利用Matlab/Simulink求系统单位阶跃响应 (10) 3.2.1原系统单位阶跃响应 (10) 3.2.2校正后系统单位阶跃响应 (11) 3.2.3校正前、后系统单位阶跃响应比较 (12) 3.4硬件设计 (13) 3.4.1在计算机上运行出硬件仿真波形图 (14) 课程设计心得体会 (16) 参考文献 (18)
第一章 课程设计内容与要求分析 1.1设计内容 针对二阶系统 )1()(+= s s K s W ， 利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数 11 )(++-=Ts Ts K s W c c α， 其中 132R R R K c += ，1 )(13243 2>++=αR R R R R ，C R T 4=， “-”号表示反向输入端。若Kc=1，且开关S 断开，该装置相当于一个放 大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。 1.2 设计要求 1）引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差1.0)(≤∞e ，开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°； 2）根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数； 3）利用对数坐标纸手工绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线； c R R
超前校正环节的设计 一， 设计课题 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()()10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二、课程设计目的 1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理 解，提高解决实际问题的能力。 2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区 别和联系。 3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系 统。 4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率， 分度系数，时间常数等参数。 5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到 的实验结果。 6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。 三、课程设计思想 我选择的题目是超前校正环节的设计，通过参考课本和课外书，我大体按以下思路进行设计。首先通过编写程序显示校正前的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图。在Bode 图上找出剪切频率，算出相角裕量。然后根据设计要求求出使相角裕量等于45度的新的剪切频率和分度系数a 。最后通过程序显示校正后的Bode 图，阶跃响应曲线和Nyquist 图，并验证其是否符合要求。 四、课程设计的步骤及结果 1、因为 ()()() 10.110.3O k G s s s s = ++是Ⅰ型系统，其静态速度误差系数Kv=K,因为题目要求 校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，所以取K=6。通过以下程序画出未校正系统的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图： k=6;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); [mag,phase,w]=bode(k*n1,d1); figure(1); margin(mag,phase,w); hold on;
纠偏院里的分析与应用 1带钢连续处理过程的跑偏分析 工程设计和应用中，无论带钢形状的板形缺陷、塔形卷曲、处理线设备安装偏差及调整不当、处理工艺对带钢的影响等都会导致运动的带钢在生产线上发生偏移[2]。 各种形式的板形缺陷主要有：带钢断面形状、平坦度、带头焊接没对齐或偏斜。当带钢在运动过程中，它的形状并不能得到纠正。依照拱形的大小，会产生相应大小的跑偏。 设备精度包括转向辊、张力辊及活套车等安装精度、夹送辊压力不均、各种辊子辊面不均匀磨损等因素均会造成带钢横向跑偏。 根据带钢的运行行为，辊子上的带钢总是趋向于以90 o 的夹角垂直辊子轴线方向运行。事实上，辊子轴线不平行，甚至带钢拱形都会导致带钢进人辊子的角度偏离90 o 。偏离的大小，记为跑偏角。那么，跑偏理论计算公式为： F ＝ K·L·tanα ( l ) 式中 F——跑偏量，mm ; K——跑偏系数； L——自由带钢长度，mm ; α——跑偏角，度。 带钢的跑偏速度与带钢跑偏角、辊子的输送速度有关。 Vα＝v k·V c·tanα（2） 式中 Vα——带钢跑偏速度，mm/s ; v k——跑偏速度系数，其大小与辊子表面状态、带钢与辊子包角等有 关，理想状况下可取1.0 ； V c——辊子圆周线速度，mm/s； α——跑偏角，度。 实际上，各种辊子在长期运行过程中，由于单边磨损大而成锥形。由于锥形辊使带钢张力分布不均匀，使带钢总是向粗的一端跑偏，而锥度的大小影响了跑偏的速度。 张力控制带钢张力波动，特别是由于带钢张力不足或张力控制调整不当，会引起带钢张力的强烈波动，从而造成带钢运行过程中横向跑偏。 高的单位面积张力可以消除部分带钢弯曲及本身缺陷，从而每个转向辊上带钢的横向偏差都会得到消减。可是，由于带钢的材料属性以及用于控制带钢张力的张力辊的驱动运行的限制，带钢张力增加是受限制的。 2带钢对中纠偏原理研究
控制系统的超前校正设计 设计题目： 已知一单位负反馈系统的开环传递函数是： ) 5.01)(05.01()(s s s K s G ++= 要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为o 2，o 45≥γ 一 系统的超前校正设计 1超前校正原理概述 利用超前无源网络进行校正，其基本原理是利用无远超前网络的相角超前特性，补偿原系统中频段过大的负相角，增大相角裕度。同时，利用超前网络在幅值上的高频放大作用，使校正后的幅值穿越频率增大，从而全面改善系统的动态性能。 2系统的初始状态分析： 根据已知条件调整开环增益。因为要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为o 2，所以12R =，又2/12≤=K e ss ，故取1(rad)6K -=，得待校正的系统的开环传递函数为 ) 5.01)(05.01(6 )(s s s s G ++= 为最小相位系统，作系统的bode 图： 程序： clear all ;clc; num=[6]; den=[0.025,0.55,1,0]; bode(num,den) grid; -150-100 -50 50 M a g n i t u d e (d B )10 -1 10 10 1 10 2 10 3 -270 -225-180-135-90P h a s e (d e g ) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 求校正钱的相角裕度和幅值裕度： 程序： clear all ;clc; num=[6]; den=[0.025,0.55,1,0]; sys=tf(num,den) margin(sys) [gm,pm,wg,wp]=margin(sys)
武汉科技大学自动控制原理课程设计
二○一四～二○一五学年第一学期信息科学与工程学院课程设计报告书 课程名称：自动控制原理课程设计学时学分：1周1学分 班级：自动化12级01班 学号： 姓名： 指导教师：柴利 2014年12月
一．课程设计目的： 综合运用本课程的理论知识进行控制系统分析及设计，利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现，复习与巩固课堂所学的理论知识，提高了对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步了解控制系统的分析设计理论与过程。 二．设计任务与要求： 1设计题目： 已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递 函数 )11.0()(+=s s K s G k 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正 设计。 任务一：用串联校正的频率域方法对系统进行串 联校正设计，使闭环系统同时满足如下动 态及静态性能指标： （1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的稳态误差005.0≤ss e ；
（2）系统校正后，相位裕量0''45)(>c ωγ。 （3）系统校正后，幅值穿越频率50'>c ω。 任务二：若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器，给出数字控制器的差分方程表示或离线传递函数（Z 变换）表示。仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能，试通过仿真确定满足任务一指标的最大的采样周期T. （注：T 结果不唯一）。 2设计要求： 1) 分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞 后校正，超前校正或滞后-超前校正）； 2) 详细设计（包括的图形有：串联校正结构图， 校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）； 3) M ATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运 算结果）； 4) 校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统 的阶跃响应图－MATLAB 或SIMULINK 辅助设计）； 5) 校正前后的系统性能指标的计算。 三．串联校正设计方法：
额，这个文档是在百度文库花20分下载的，太坑爹了，所以我加了这几个字重新上传了。大家攒点百度币不容易………… 目录 1 超前校正的原理及方法 (2) 何谓校正为何校正 (2) 超前校正的原理及方法 (2) 超前校正的原理 (2) 超前校正的应用方法 (4) 2 控制系统的超前校正设计 (5) 初始状态的分析 (5) 超前校正分析及计算 (8) 校正装置参数的选择和计算 (8) 校正后的验证 (10) 校正对系统性能改变的分析 (14) 3心得体会 (16) 参考文献 (17)
控制系统的超前校正设计 1 超前校正的原理及方法 何谓校正 为何校正 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整 个特性发生变化。校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。 超前校正的原理及方法 超前校正的原理 无源超前网络的电路如图1所示。 图1 无源超前网络电路图 r u c u 1 R 2R C
如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为 1()1c aTs aG s Ts += + （2-1） 式中1221R R a R += > , 1212 R R T C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。 根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ?。 超前网路（2-1）的相角为 ()c arctgaT arctgT ?ωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率 m ω=1/T a （2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率 （2-4） 同时还易知 ''m c ωω= ?m 仅与衰减因子a 有关。a 值越大，超前网络的微分效应越强。但a 的最大值受到超前 网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）如果要得大于 的相位超前角，可用两个超前校正网络串联实现，并在串 联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具 1 arcsin 12m a arctg a a ?-==+
自动控制原理课程设计报告 学院：信息工程学院 班级：自动化-2 姓名：闫伟 学号：1105130201 地点：电信实验 指导教师：崔新忠
目录 一．设计要求 (3) 二．设计目的 (3) 三．设计内容 (3) 3.1设计思路 (3) 3.2设计步骤 (4) 3.2.1．确定系统的开环增益 (4) 3.2.2．求出系统的相角裕度 (4) 3.2.3．确定超前相角.................. .. (4) 3.2.4.求出校正装置的参数 (4) 3.2.5.校正后系统的开环剪切频率 (4) 3.2.6.确定超前校正装置的传递函数 (5) 3.2.7.确定校正后系统的开环传递函数 (5) 3.2.8.检验系统的性能指标 (5) 五．Matlab 程序及其运行结果 (6) 4.1绘制校前正后的bode图.......... . (7) 4.2绘制校前正后的Nyquist图 (7) 4.3绘制校前正后的单位阶跃响应曲线 (7) 五．课程设计总结 (10) 六．参考文献 (11)
自动控制原理课程设计 一． 设计要求： 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()() 10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6v K ≤，相角裕度为45 度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二． 设计目的： 1.通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2.理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。 3.理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 4.理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。 5.学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。 6.从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。 三． 设计内容： 3.1设计思路： 频域法中的超前校正是利用校正装置的超前相位在穿越频率处对系统进行相位补偿,以提高系统的相位稳定裕量，同时也提高了穿越频率值，从而改善系统的稳定性快速性。串联超前校正主要适用于稳定精度不需要改变（即稳态性能较好），动态性能不佳，而穿越频率附近相位变化平稳的系统。
EH-1003HS带材纠偏控制系统 一带材纠偏系统工作原理 钢铁、橡胶、造纸等工业企业在对带材进行生产或加工过程中，需要将带材准确无偏地送入下道工序机组。但是，由于外界的各种因素的影响，总会造成偏差。为了保证产品质量及满足正常生产或加工的需要，就得使用纠偏系统，通过自动调节来消除偏差，使带材中心始终被控制在生产线的中心。 系统主要由CSEC-20电液伺服控制器（其中包括红外宽光束对中传感器、电液伺服放大器和泵电机启动装置等）、油缸（用户自备），位移传感器（CRDB-A）、电液伺服阀（CSV8系列），液压站（CHPS）等元器件组成。光电传感器的检测器是成对使用，其对称中心与生产线中心是一致的。在生产过程中，当带材中心偏离生产线机械中心时，两光电传感器被遮挡部分面积就不一样，因此其输出两个大小不同的电信号至前置放大器，通过前置放大器相加运算后，输出一个与帘子布位置偏差大小、方向有关的电信号至主放大器，主放大器输出一电流信号给伺服阀动圈以控制伺服阀的方向与流量；伺服阀控制油缸，使位移-摆动辊偏移，同时带动位移传感器，使位移传感器也输出一反相信号给主放大器，此信号使伺服阀输出减小；当此信号与前置放大器输出信号等值反相时，伺服阀输出为零，位移-摆动辊停止运动，此时辊与起始位置有一位移并成一角度，带材在这一位移与角度作用下产生位移-螺旋效应；直至偏差消除，两光电检测器输出电压一致，前置放大器输出为零，位移-摆动辊偏角也回到零，即起始位置，此时带材中心与生产线机械中心无偏差。如再有偏差，则重复上述过程，从而达到连续纠正偏差的目的。整个系统是逐级推动、闭环工作的。元件故障与调整不当都可能使系统失常。在系统中如出现故障，应根据情况具体分析、区别对待，切忌非专业人员乱拆乱调，以免损失纠偏精度。 二系统框图 见下页《带材纠偏系统示意图》 三电气原理及连接图
美塞斯（MC05）国际集团Fife 纠偏系统产品系列 卷材纠偏控制器 FIFE卷材（MC05）纠偏控制器功能强大，安装简单，操作方便，具有极高的动态响应水平以提高纠偏精确度并减少浪费。 D-MAX系列卷材纠偏系统 1.一个由功能弱碱、模块化的组件构成的完整系统，用以提高效率和卷装质量。 2.模块化设计理念，可以作为预接线控制器系统或者多功能组件中的独立功能模块使用。 3.控制器外观朴实，能够提供最高水平的纠偏精确，选用功能强大，例如调整联网和远程系统监控功能。 4.图形化的操作界面，简易明懂的操作语言，可以使您的安装和操作变得简单。 Polaris卷材纠偏控制器 1.精密的卷材纠偏控制器，安装和操作都很简单。 2. 5.67"×5.67"×4.06"(144mm×144mm×103mm)的小巧箱体，容易嵌入机器的控制板中。 3.直观而友好的操作界面能减少两批产品转换中的停工时间。
4.高动态响应性能，确保恒定、优质的卷装。 CDP-01纠偏卷材控制器 1.具有高品质的动态响应性能，能够驱动单个、两个或者三个纠偏器同时使用。 2.内置信号放大器，专门用于红外感应器在检测透明卷材时将信号放大，提高检测精确。 3.不需要PLC也可以同时控制多达3套纠偏系统。 网络通讯 可选的串行总线通讯协议转换器，使您可以通过现有的ContrklNet，DeviceNet，InterBus，Profi-Bus，ModBus/TCP ErtherNet，或EtherNet IP获得纠偏数据。 动力装置 不管您选用什么样的控制系统，FIFE动力装置都肯有足够的灵活性来满足任何卷材和载荷方面的要求。 1.适合于承受较大载荷的放卷？收卷电气液压式或气动液压式纠偏系统。
控制系统串联校正课程设计
河南科技大学 课程设计说明书 课程名称控制理论课程设计 题目控制系统串联校正设计 学院 班级 学生姓名 指导教师 日期
控制理论课程设计任务书 设计题目： 控制系统串联校正设计 一、设计目的 控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力；要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言及SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法；培养学生查阅图书资料的能力；培养学生撰写设计报告的能力。 二、设计内容及要求 应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案，给出校正装置的传递函数；编写相关MATLAB 程序或设计相应的SIMULINK 框图，绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性，分析系统性能，求出校正前、后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。 三、具体控制任务及设计要求 单位负反馈随动系统的开环传递函数为) 125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，设计系 统串联校正装置，使系统达到下列指标 静态速度误差系数K v ≥4s -1；相位裕量γ≥40°；幅值裕量K g ≥12dB 。 四、设计时间安排 查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（2天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。 五、主要参考文献 1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社. 2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社. 3.邹伯敏.自动控制原理，机械工业出版社 4.黄忠霖.自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社
目录 1 超前校正的原理及方法 (2) 1.1 何谓校正为何校正 (2) 1.2 超前校正的原理及方法 (3) 1.2.1 超前校正的原理 (3) 1.2.2 超前校正的应用方法 (4) 2 控制系统的超前校正设计 (5) 2.1 初始状态的分析 (5) 2.2 超前校正分析及计算 (8) 2.2.1 校正装置参数的选择和计算 (8) 2.2.2 校正后的验证 (10) 2.2.3 校正对系统性能改变的分析 (14) 3 心得体会 (16) 参考文献 (17)
控制系统的超前校正设计 1 超前校正的原理及方法 1.1 何谓校正 为何校正 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整 个特性发生变化。校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。 1.2 超前校正的原理及方法 1.2.1 超前校正的原理 无源超前网络的电路如图1所示。 图1 无源超前网络电路图 如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为 1 R
1()1c aTs aG s Ts += + （2-1） 式中1221R R a R += > , 1212 R R T C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。 根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ?。 超前网路（2-1）的相角为 ()c arctgaT arctgT ?ωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率 m ω （2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率 （2-4） 同时还易知 ''m c ωω= ?m 仅与衰减因子a 有关。a 值越大，超前网络的微分效应越强。但a 的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）如果要得大于 的相位超前角，可用两个超前校正网络串联实现，并在串 联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。 1 arcsin 1m a arctg a ?-==+
第六章控制系统的校正与设计 6-1 试对以下特性的一阶网络，确定其电路结构、电阻和电容值、放大器的增益和复平面图： a）ω=4 rad/sec时相位超前60°，最小输入阻抗50000Ω和直流衰减为10db。 b）ω=4时相位之后60°，最小输入阻抗50000Ω和高频衰减-10db。 c）频率范围ω=1至ω=10rad/sec内，滞后-超前网络具有衰减10db和输入阻抗50000Ω。 在以上所有情况，电阻最大值接近1MΩ，电容约10μF。而且假设网络负载阻抗实质上是无穷大。 6-2 习题6-2图所示包含局部速度反馈回路的单位反馈系统。 a）当不存在速度反馈（b=0）时，试确定单位跃阶输入下系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量以及由单位斜坡输入下所引起的稳态误差。 b）试决定当系统等效阻尼系数增加至0.8时的速度反馈常数b。 c）按速度反馈和0.8的阻尼系数，确定单位阶跃输入下系统的最大超调量和单位斜坡输入下引起的稳态误差。 d）试说明斜坡输入下具有速度反馈和不具有速度反馈，但阻尼系数仍为0.8的两系数，怎样使它们的稳态误差相同。 习题6-2图 6-3 如若系统的前向传递函数为20/s（1+s），重做习题6-2. 6-4 习题6-4图所示为一个摇摆控制系统的方块图。它可以提供足够的抗扰动力矩的动特性，以限制导弹摇摆偏移速度[12].扰动力矩由倾斜角的变化和操纵控制偏差产生。决定摇摆控制系统特性的主要限制是副翼的伺服响应。 a）试确定习题6-4图所示系统的传递函数C（s）/R（s） b）设若由共轭主导极点支配瞬态响应，为满足系统的等效阻尼系数接近于0.5，和等效自然频率近于4rad/sec，试说明对副翼的伺服响应参数的要求。