电路串并联及欧姆定律计算
1、电路串并联的判断及常考类型题
A、常见判断方法：定义法、电流流向法（推荐）、节点法、断开法、经验法
类型题：
一．选择题
1．分析图所示的实物连接电路，下列说法中正确的是
（）
A、L1、L2是串联
B、L1、L3是串联
C、L1、L2 、L3是串联
D、L1、L2 、L3是并联
2．有三只相同的灯泡组成的电路，如果其中一只灯泡突然熄灭，那么下面说法中正确的是（）A．如果电路是串联电路，另外两只灯泡一定正常发光；
B．如果电路是并联电路，另外两只灯泡一定也熄灭；
C．如果电路是串联电路，另外两只灯泡一定也熄灭。
3．图3中，闭合开关SA后，两电灯不是并联的电路图是 [ ]
4．如右图所示，要使灯A和B并联，则必须接通开关 ( )
A．Sl和S2 B．S2和S3 C．Sl和S3 D．S2
5．由一个电源、两个小灯泡、一个开关和几根导线连接成一个电路。当断开开关时，两个灯泡都不发光；闭合开关，两个灯泡都发光，则下面说法中正确的是（）
A．两灯泡一定是串联连接； B．两灯泡一定是并联连接；C．以上两种情况都有可能。
二．填空题
1.如图所示的电路中，属于两灯串联的电路是____ ___，属于两灯并联的电路是。
2、图2所示的电路图中：(1)灯泡EL1和EL2是______联。
(2)闭合开关，灯泡EL1______，灯泡EL2______（选填“发光”、“不发光”）。
( 3)灯泡EL1的灯丝断了，闭合开关，灯泡EL2______（选填“发光”、“不发光”）。
3．如图1所示，要使灯L1与L2串联，应该闭合开关______，断开开关______；如果要使
灯L1与L2并联，则应该闭合开关______，断开开关______；如果三只开关全闭合，电路
发生______。
三、作图题
有电路图连接实物图
由实物图画电路图
电路设计
1、用线条代替导线，将图20中的电器元件连成电路，并在
右边画出电路图。
要求：(1)开关K1只控制电灯L1，开关K2只控制电灯L2；
(2)共用一个电池组
2、将图13-3-14中的实物按要求连成电路。（1）L1、L2、L3三盏灯并联；（2）S1控制L1、L2；（3）S2控制整个电路。
2、串并联电路中电流的特点：并联分流
串联电路: I=I1=I2并联电路：I=I1+I2
1、如图5所示电路，当开关S闭合，甲乙两表是电压表时，示数
之比U
甲 : U
乙
=3:2，当开关S断开，甲乙两表是电流表时，两表
示数之比I
甲:I
乙
为：
A、2:1
B、3:1
C、2:3
D、1:3
2、如图6所示，已知R
2=2R
1
，电源电压U=10V且不变，当闭合
开关S，并调节滑片P使它位于R
3的A处，这时流过R
3
的电流
为I
A ；后断开开关S，并调节滑片P使它位于R
3
的B处，这时
流过R
3的电流I
B
，电压表示数3V，若两次电流I
A
：I
B
=2:1。
求：（1）先后两次电压表示数之比（2）R
A 与R
B
之比
3、．R1=3R2，并联接在电路中，若干路电流为2安，则通过R1的电流I1= 安，通过R2的电流I2
=
安。
4、．R1、R2两电阻并联在电路中，干路总电流是通过R1的电流的4倍，若R1=30欧，则R2= 欧。
5、如1图，R1=4R2，S1断开，S2闭合，电流表示数为I，S1、S2同时闭合，电流表示数为I，，则I：I，=
。
6、如2图所示电路，S断开与闭合时，电流表示数之比是1：3，若R2=20欧，则R1= 欧。
7、如3图所示电路，已知三个电流表示数之比 A1 ： A2： A3为4：3：1，若R1=10欧，则R2= 欧，R3=
欧。
1 2 3
3、串并联电路中电压的特点：串联分压
甲
乙
R1R2
S
图5
R3
P
R2
V
R1
A B
S
图6
串联电路: U=U 1+U 2 并联电路：U=U 1=U 2 类型题
题型一、电压表测谁的电压
例1、如图3所示，当开关闭合时，用电压表能测出灯L 1两端的电压的是（ ）
选D 。
2、在图6-2-5所示的电路中，电压表V1的示数为6 V ，V2的示数为7 V 。若电源电压为10 V ，则灯L1两端电压为（ ）
V V V V 3 V 。
题型二、串并联电路中电压的特点及应用
例1、如图13－2－2所示，当S 闭合后，电压表V 1的示数为7V ，电压表V 2的示数为8V ，若电源电压为12V ，则L 2两端的电压为（ ）
A ．4V
B ．3V
C ．5V
D ．8V 例2、有三只小灯泡正常工作的电压都是 V ．若要将这三只小灯泡都接到电压为3 V 的电源上且都能正常发光．则正确的说法是（ ）
A ．三灯串联
B ．三灯并联
C ．两灯串联后再与第三灯并联
D ．以上三种方法都错
例3、如图2-2-21所示电路，若甲、乙均为电流表时，断开开关S ，两电流表读数为I 甲：I 乙 = 2：3，若甲、乙均为电压表时，闭合开关S ，则两电压表的读数U 甲︰U 乙＝ 。
4、如图6-2-3所示，电源电压恒定，当开关S 1闭合、
S 2断开时，电压表的示数为
3 V ；当S 1断开、S 2闭合时，电压表的示数为 V ，则灯L 1两端的电压为________ V ，灯L 2两端电压为________ V 。
5、在图6-2-5所示的电路中，电压表V 1的示数为6 V ，V 2的示数为7 V 。若电源电压为10 V ，则灯L 1两端电压为（ ）能否求出电阻之间的比值
V V V V
6.如图6-2-13所示，L 1、L 2及A 、B 两点间的电压分别为U 1、U 2和U AB ，它们之间的关系为_________。若已知U AB =6 V ，U 1= V ，则U 2=_________。
图13－2－2 图6-2-3 图6-2-5
图6-2-5
题型三、检查和排除电路故障
例1、如图6-2-6是一位同学研究串联电路电流、电压特点的电路图．当闭合开关时，L 1亮，L 2不亮；A 和V 均有示数，故障的原因可能是（ ） A ．L 1短路 B ．L 2短路 C ．L 1断路 D ．L 2断路
例2、如图6-14所示的电路，闭合开关S 后，电灯L 1、L 2都不发光，且两电表的指针都不动.现将两电灯的位置对调，再次闭合开关时，发现两只灯泡仍不亮，电流表的指针仍不动，但电压表的指针却有了明显的
偏转，该电路的故障可能是（ ）
A.电流表内部接线断了
B. 灯L 1灯丝断了
C. 灯L 2灯丝断了
D.电流表和两个电灯都坏了
例3、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S 后，电路正常工作。过了一会儿，灯L 熄灭，两个电表中只有一个电表的示数变小，则下列判断中正确的是 A ．可能是灯L 断路 B ．可能是电阻R 断路 C ．一定是灯L 短路 D ．一定是电阻R 短路
题型四、判断电路连接的正误
例1、如图6-2-7所示的电路中，L 1和L 2是两只相同的灯泡．试问：
（1）电压表所测的各是哪只灯泡的电压有没有接错若接错了，请指出并给予改正； （2）此实验研究的问题是什么
题型五、开关的通断对电路的影响
例1、在图6-2-9中，电源电压保持不变．当开关S 1断开、S 2闭合时，电压表
示数为 V ；当开关S 1闭合、S 2断开，电压表示数为3 V ，则灯L 1和L 2两端的电压分别是（ ） A ．3 V 和 V B ． V 和 V C ．3 V 和 V D ． V 和3 V
A V
L 1
L 2
S 图6-14
例2、某同学按图2—1所示的电路图连接电路后，将开关S与1接通后，电压表的
示数为3 V；当他将开关S与2接通时，电压表的示数为6 V。由以上测量结果该同
学可以得出灯L1两端的电压为_____；灯L2两端的电压为_____；所用电源电压为
_____。
例3、某同学连接的电路如图2—2所示，他所用的电源是四节干电池串联组成的电
池组，当他将开关闭合后，电压表的示数为2 V，则L1两端的电压为_____；L2两端的
电压为_____。
题型六、电压细节考察
例1、关于电压，下列说法正确的是（）
A.电路两端存在电压，电路中一定存在电流
B.只要电路中有电流，在电路两端就一定存在电压
C.电压的国际单位有伏特、千伏、毫伏、微伏等
D.经验证明高于36 V的电压对人体是安全的
题型七、判断电表类型
例1、如图6-2-6所示的电路中，要使L1和L2串联，甲、乙、丙三只电表应依次是（）A.电流表、电流表、电压表 B.电压表、电流表、电压表
C.电压表、电流表、电流表
D.电流表、电压表、电流表
例2、如图4所示，L1、L2是灯泡，且两灯均正常发光，“○“处可以连接电流表、电压表，测量电路中的电流、电压，以下说法中正确的是（）
A．a为电流表，b为电压表，c为电流表B．a为电压表，b为电压表，c为电流表
C．a为电流表，b为电流表，c为电压表 D．a为电流表，b为电流表，c为电流表
例3、如图6-13所示，电路中两只灯泡L1和L2均正常发光，则下面说法中正确的是〔〕
A．甲是电流表，乙是电压表 B．甲是电压表，乙是电流表
C．甲、乙都是电流表 D．甲、乙都是电压表
例4、下图所示的电路中，电表a、b接法正确的是
A.a、b都是电流表
B. a、b都是电压表
B.C. a是电压表，b是电流表 D. a是电流表，b是电压表
C.例5、几位同学连接的电路如图2—6所示，当他们闭合开关后，两个灯泡均正常发光，下面的几种说法中，你认为正确的是
A.表1、2、3均是电压表
B.表1、2、3均是电流表
C.表1、3是电流表，表2是电压表
D.表1、3是电压表，表2是电流表
图6-13 2—1
图2—2
图6-2-6
图2—6
题型八、电压间的关系
例1、如图6-2-12所示电路中，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，那么下列关系式正确的是（ ）
=U1+U3，I1=I2 =U1=U3，I1=I2 +U2=U3，I1＜I2 =U1+U3,I1＞I2
题型九、计算题
例1．在图6-19所示的电路中,当S 1闭合,S 2、S 3断开时,电压表的示数为6 V,当S 1、S 3断开, S 2闭合时, 电压表的示数为3 V.求： （1）电源电压是多少
（2）当S 1、S 3闭合, S 2断开时, 电压表的示数为多少
题型十、电压表示数的变化
例1、在图所示的电路中，当开关闭合后，滑动变阻器滑片P 向右移动时，对电表读数的变化，分析正确的是
A ．电流表A 、电压表V 1示数都减小，电压表V 2示数增大
B ．电流表A 、电压表V 1示数都变大，电压表V 2示数变小
C ．电流表A 的示数减小，两电压表示数不变
D ．三个电表的示数都不变
题型十一、电表互换问题
例1、在今年理化生实验技能测试中，实验室准备的器材有：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、待测电阻及导线若干。在做测电阻的实验时，小明在连接电路过程中，由于疏忽，把电压表和电流表的位置给颠倒了，其它连接正确无误．这个电路闭合开关后所产生的现象是
A ．电流表有读数，电压表的读数几乎为零
B ．电压表将被烧坏
C ．电压表有读数，电流表的读数几乎为零
D ．电流表将被烧坏
例2、如图所示的电路中，闭合开关S 后，小灯泡L 1、L 2都正常发光，电表完好，如果将电压表和电流表互换，那么将出现的情况是
A 电压表示数不变，灯泡L 1、L 2不亮
B 电压表示数变小，灯泡L 1、L 2变亮
C 电流表示数变小，灯泡L 1、L 2变亮
D 电流表、电源烧坏，灯泡L 1、L 2不亮
例3、某同学在做电学实验时，不慎将电压表和电流表的位置对换了，如图。若开关闭合其后果是
A. 两表会被烧坏
B. 两表不会被烧坏；
C. 电压表不会被烧坏，但无示数
D. 电压表不会被烧坏，电流表可能被烧坏 题型十二、实验题 实验课上，老师给出了两个电压表，两个灯泡，一个开关，一个电池组，若干导线，要求测出两个灯泡串联时各自的电压和电池组的电压，请你在图2—8中将所给的器材连接起来，并将你设计的电路图画在方框内。
S 3 L 1 S 1
V S2 L 2 图6-2-12
4、串并联电路中电阻的特点：
串联电路: R=R 1+R 2+R 3 并联电路：1/R=1/R 1+1/R 2 R=
5欧姆定律的分类计算
A 、欧姆定律：I=U/R 变形公式：R=U/I U=IR
欧姆定律典型题
一、串联电路
1．如图所示，电阻R 1=12欧。电键SA 断开时， 通过的电流为安；电键SA 闭合时，电流表的示数为 安。问：电源电压为多大电阻R 2的阻值为多大
2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P 在中点时，电流表读数为安，电压表读数为伏，求： （1）电阻R 1和电源电压
（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。
3．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S ，电流表示数为安。
（2）电阻R 2连入电路的阻值；
（3）若移动滑动变阻器滑片P 到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。
二、并联电路
1、两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为欧姆，灯泡L 1的电阻为10欧姆，求：
1)泡L 2的电阻
2)灯泡L 1和L 2中通过的电流 3)干路电流
K 断开时电压表的示数为6伏,?电流表的示数为1A ；?K 闭合时，电流表的读数为安,?求：
1⑵灯泡L 2的电阻
图2
S
R 2
R 1
A
R 1
S
R 2
P
V A
R 1R 2
R 1+R 2
3．阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为安，现要把它接入到电流为安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻
并联电路计算改错问题：
1.如图所示，电源电压为10V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为和6V。求：
(1)通过R1的电流I1是多少
(2)马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：
根据欧姆定律：R2=U/I=6V/=12Ω
请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。
2.如图所示，R1=10Ω，闭合开关S后，电压表V2的示数U2=，电流表A的示数I=。求：（1）
电压表V1的示数U1。（2）电阻R2的阻值。
以下是小谢同学的解答过程：
解：因为R1、R2并联，所以U1=U2=
I1＝U1／R1＝／10Ω＝
I2＝I—I1＝—＝
R2＝U2／I2＝／＝15
小谢同学的错误根源是：_____________________。
你的解答是：
三、取值范围
1、如图5所示的电路中，电流表使用量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变
阻器，当R2接入电路的电阻是24Ω时，电流表的示数是，现通过调节R
2来改变通过R
1
的电流，但必须保证电
流表不超过其量程，问：
（1）R
1
的阻值是多大
（2）R
2
接入电路的阻值最小不能小于多少
（3）R
2
取最小值时，电压表的读数是多大
2、如右图所示的电路中，R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”，电源电压为并保
持不变。电流表量程为0~，电压表的量程为0~3V求：
①为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少
②当滑动变阻器R2为8Ω时，电流表、电压表的示数分别为多少
1..如右图，电源电压为18V，R2是0~50Ω的变阻器，合上S后，A表示数为，V表示数为5V，求
⑴、R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。
⑵、如果A表的量程是0~，V表的量程是0~15V，
为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不
得小于多少
2..如右图示电源电压为9V，R1=3Ω，滑动变阻器R2的变化范围为0~20Ω，如果电流表采用0~量程，电压表采用0~3V量程，为了不使电流表、电压表损坏
求滑动变阻器R2的取值范围。
3.如图所示电路中，电源电压U＝，且保持不变，定值电阻R1＝5Ω，变阻器R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～，电压表量程为0～3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是
四、电路变化题
1、如图2所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω, R2＝6Ω.试求：
（1）当开关S1
、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少
（2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少
2、如图所示，电源电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为；当开关S1、S2都闭合时，电流
表的示数为。则电阻R1与R2的比值为
3．如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R1=40Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变。当S1、S2均闭合且滑片滑到b端时，电流表A1、A2的示数分别为如图23乙、丙所示；当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A1的示数为，
求：(1)电源的电压； (2)R2的电阻；(3)灯L的电阻；?
图2
4.如图所示的电路中，电源电压若保持不变。R1=4Ω，R3=6Ω。
⑴、如果开关S1、S2都断开时，电流表示数为，那么电源电压多大
⑵、如果开S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，那么R2的阻值是多大
5.如图示的电路中，电源电压为6V，且保持不变，电阻R 1、R2、R3的阻值分别
为8Ω、4Ω、12Ω。
求：
⑴、如果开关S1、S2都断开时，电流表电压表的示数是多大
⑵、如果开关S1、S2都闭合时，电流表的示
数是多大
6.如图所示，R1=2Ω，R2=3Ω。当开关S1闭合、S2S3断开时，电流表的示数为；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流
表示数为，且灯泡L正常发光。求：
（1）电源电压。（2）灯泡L正常发光时的电阻。
单刀双掷开关计算：
1.如图所示的电路中，R1=10Ω，当开关S分别与a、b接通时，电流表的读数分别
为和，求：
（1）电源电压。（2）R2的阻值。
2.在如图所示的电路中，电阻R1=8Ω，R2=10Ω，电源电压及定值电阻R的阻值未
知．当开关S接位置1时，电流表示数为0．2A．当开关S接位置2时，电流表示数的
可能值在 A到 A之间．
五、方程解题
1．如图所示，设电源电压保持不变，R0=10?。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电流表的示数为，移动滑片P至b端时，电流表的示数为．则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为都少
2、如图所示, R 1=30欧姆, 滑动变阻器的滑片P 在中点时, 伏特表的示数为3伏, 滑片P 在b 端时, 伏特表的示数为伏,?求电源电压和滑动变阻器的阻值
3、如图6所示电路中，已知R
R R 1
2
3
2
023==Ω，，当开关S 接触点1时，电压表示数为5V ，当开关S 接触点2时，电压表示数为6V ，求电源电压U 和R R 23、的阻值各多大。
滑动变阻器专项
1、如图所示，R 为一个滑动变阻器，其阻值范围是0~50Ω，若电压的示数为，电流表的示数为，R 1=1Ω，电源电压U=12V ，（1）则R 2
（2）如果电压表的量程为0~3V ，电流表的量程为0~3A ，为了保证两表的安全，滑动变阻器连入电路的电阻值最少不能小于多少
V
U
R 1
2
R R 3
A
2、如右图，电源电压为18V ，R 2是0~50Ω的变阻器，合上后，A 表示数为，V 表示数为5V ，求 ⑴、R 1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。
⑵、如果A 表的量程是0~，V 表的量程是0~15V ，为了使电表 不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少
3、如图，电流表量程0～，电压表量程0～15V ，电阻R 0＝30Ω，电路两端电压恒为24V ，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。
4、在如图所示的电路中，R 2为0～50Ω的变阻器，合上开关后，V 的示数为6V ，A 表的示数为2A ，A 1的示数为，求：①电阻R 1的阻值；②变阻器R 2连入电路部分的阻值；③如果A 表的量程为0～3A ，A 1表的量程为0～，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内
V
R 0
P A
5、标有“4V 1 W”的小灯泡和 “20Ω 1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为6V ，电流表量程为“O～”，电压表量程为“0～3V”. 为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在什么样的范围内(不考虑温度对电阻的影响)
6、在图示的电路中，电源电压为30V ，电阻R ＝30Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。（1）滑动变阻器的滑片P 由a 端滑到b 端的过程，电压表的最大读数是多少
（2）若改用电压表的量程为0－15V ，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片P 只能在阻值多大的范围内
滑动
（3）若把一只量程为0－的电流表接在图甲中的C 、D 两点上，如图乙所示，为了不损坏电流表和电压表，滑动
变阻器的滑片P 只有在阻值多大范围内滑动
7、如图所示电路中，R 0为定值电阻，阻值为10Ω，R 1为滑动变阻 器，它的最大阻值是10Ω，电流表量程为0—，电压表的量程为0—3V ，电源电压12V 保持不变。为使电路能正常工作，定值电阻R x 的阻值至少应为
9、如图所示，已知电源电压为6V ，R 1阻值为8Ω，变阻器R 3上标有“1A 20Ω”字样，电流表A 选取的量程为0~ ，电压表V 选取的量程是0~3V.
（1）当S 1和S 2均闭合时，电流表的示数为，通过R 1的电流是，则R 2的电阻值是多大
R 3允许的取值范围．
10．把标有“6V 3W”的小灯泡L 与最大阻值为100?的滑动变阻器R W 连接在总电压恒为18V 的电路中，如图4所示。电流表和电压表选择的量程分别为“0～”和“0～15V”。要求闭合开关S 后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L 两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）。求： （1）电路允许通过的最大电流
R 2
A
V
S 1
R 3
R 1
S 2
（2）电路消耗总电功率的最大值 （3）小灯泡L 消耗电功率的最小值
电表示数变化问题：
1.如图所示，电源电压为9伏特，定值电阻R 为5欧姆，滑动变阻器R 的最大阻值为4欧姆，
那么当滑动片由滑动变阻器的a 端滑向b 端时，电压表的示数的变化范围。
2.电源的电压为6V 保持不变，电阻R1=5Ω，变阻器R2的最大阻值是10Ω。求：电流表、电压表的示数的变化范围。
3.电源总电压为6V 保持不变，R1＝5Ω，R2＝10Ω，当开关S 由闭合断开时，V 的示数变化范围
4.如图所示电路，滑动变阻器R1的阻值是200Ω，定值电阻R2的阻值是300Ω，电源电压是6V ，
且保持不变，当滑动变阻器的滑片ｐ由ａ滑到ｂ端时，电压表的变化范围。
5.电源两端的电压保持不变。闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 向右移动，各电表示数大小变化情况。
电阻分担电压问题：
1.有一只标有"24V "字样的电灯，把它接人电压36V 电路中，若能够正常使用，需串联一个多大的电阻
2.有一电阻为20Ω的电灯，在正常工作时它两端的电压为10V 。但是我们手边现有的电源电压是12V ，要把电灯接在这个电源上，需要给它串联一个多大的电阻
3.有一只电铃，它正常工作时的电阻是10Ω，正常工作时的电压是4V ，但我们手边只有电压为6V 的电源和几个10Ω的电阻，要使电铃正常工作，该怎么办
4.有一弧光灯，正常工作电流是5A ，电阻是8Ω，要把它接入电压是110V 的电路中，需要串联一个多大的电阻，
V
L R
P
S A
弧光灯才能正常工作
5.有一只电阻为20Ω的小灯泡，正常工作电压是5V，为了使它正常工作，需串联一只多大的电阻后，才能接在15V的电源上用两种解法
其他补充计算：
1.如图所示的电路，电源电压为12V保持不变，R1=3Ω，R2=6Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器，当电流表A2的示数为1A时，电流表A1的示数是多少用两种解法
2.如图的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值是4Ω，滑动变阻器的最大阻值10Ω。滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表示数为8V；当滑片从中点向b端移动距离S后，电压表示数变为6V；当滑片从中点向a 端移动距离S后，电压表示数是多少。
3.如图所示定值电阻R1的阻值为10Ω滑动变阻器R的阻值变化范围是0～20Ω当滑片P移到R的最左端时电流表的示数为0．6A；当滑片P移到R的最右端电流表和电压表的示数各是多少
4.如图示，R 1=5Ω，R3=20Ω，它们与R2串联，接在电压为U的电源上，电压表V1
的示数为10V，V2的示数为25V，求电源的电压是多少
*第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用 知识目标 教学过程 情景导入 李明爷爷的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换，但身边只有100欧姆的电阻和几个50欧姆的电阻，能否利用其中某些电阻组合起来？使组合的电阻相当于一个200欧姆的电阻？这节课我们就为大家来分析这些问题。 合作探究 探究点一串联电路的电阻 活动1：让学生讨论、交流如何设计出实验验证出两个电阻串联后的总电阻与各个电阻的关系？设计出实验电路图。 总结：设计思路：我们先根据欧姆定律，用伏安法测量出每一个电阻的阻值，再测量出串联电路的总电阻。电路图如下： 活动2：学生进行实验： 实验1：分别先后将2欧姆、3欧姆串联接入AB之间，测算出其阻值。 实验2：撤去这两个电阻，将5欧姆的接入AB电路中，观察电压表和电流表的示数，测算其电阻的阻值。 实验3：再将2欧姆、3欧姆、5欧姆的全部接入电路中，测算出电阻的阻值。 实验4：再将10欧姆的定值电阻接入AB电路中，观察其电压表和电流表的示数，测算其电阻的阻值。 归纳总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。表达式为：R=R1+R2 知识拓宽：让学生交流讨论，在串联电路中为什么总电阻要大于任何一个分电阻？在串联电路中电阻与它两端的电压分配有什么关系？ 归纳总结：（1）几个电阻串联起来，相当于增大了导体的长度，故总电阻会比任何一个分电阻都大。 （2）在串联电路中，具有分压作用，即R1：R2=U1：U2 探究点二并联电路的电阻
活动1：让学生在探究串联电路电阻特点的基础上猜想，并联电路中总电阻和各个支路电阻之间可能存在什么关系？说出猜想的依据。 总结：总电阻小于任何一个分电阻，因为将电阻并联，相当于增大了导体的横截面积，横截面积越大，其电阻越小。 活动2：根据猜想，每一个小组之间设计出电路图。 活动3：根据设计的电路图，学生连接实物图，进行实验验证。 （1）先闭合开关S、S1，把电阻R1接入电路中，记录电压表和电流表的示数； （2）再闭合开关S、S2，把R2接入电路中，记录电压表和电流表的示数； （3）最后把三个开关都闭合，两个电阻并联接入电路中，记录电压表和电流表的示数；（4）移动滑片，再重复上述实验。 活动4：根据实验，小组之间交流、讨论，并联电阻的特点。 归纳总结：（1）在并联电路中，总电阻小于任何一个分电阻，因为并联相当于增大了导体的横截面积，横截面积越大，电阻越小。（2）并联电路具有分流作用，即R1：R2=I2：I1。 典例剖析 在探究并联电路中电阻的规律时，小明同学分别按如图（a）连接电路时，电键应该是_____的。图（b）中电阻R是替代图（a）中并联电阻R1和R2的电阻，则接入电阻R时电路应满足：在_________保持不变时，电流表A3的示数与电流表A1的示数______。 【点拨】连接电路时，开关始终应该断开；根据等效替代法可知图（a）的两个电阻并联后接入电路的效果与图（b）一个电阻接入电路的效果相同，即保持并联电路的两端之间电压和电流都保持相同，据此解答． 【答案】断开；电源电压；相等 出示课件，展示问题： 排忧解难，你来算一算 电信公司机房接到某用户反映，他家的电话不能使用．经过机房人员初步测试，判断为接入该用户的电话线某处短路．为了确定短路的具体位置，机房人员利用测量仪器接成如图所示的电路进行测量．已知电话线由两根导线并排而成，该用户家到机房的电话线长5km，设单根电话线每米的电阻为3×10-3Ω，测量时电压表示数为12V，电流表示数为1A，若只考虑电话线的电阻，你能够求出短路位置到机房的距离s吗？
欧姆定律在串并联电路中的应用 编稿：龚宇审稿：李九明责编：李井军 一、知识和技能要求 1. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算； 2. 能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。 二、重点难点精析 1. 等效电阻 在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。 电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。 如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。 2. 串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系 （1）串联电路 在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有 ， 图2中有：， 综合以上推导，有：， 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： ， 推论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 (2) 并联电路 等效电阻电路如图3、图4所示。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。
在图3中，有 在图4中，有 综合以上推导，有 即， 推论：并联电路中，总电阻比任何一个分电阻都小。 3．串联电路和并联电路电阻规律的应用 通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，推导如下： 通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，推导如下：
欧姆定律在串并联电路中的应用 一、单选题(共10道，每道10分) 1.有两个电阻R1和R2，如果将它们串联后测得总电阻为9Ω，如果将它们并联后测得总电阻为2Ω，则( ) A.R1和R2一定都小于9Ω，大于2Ω B.R1和R2可能都小于2Ω C.可能R1大于9Ω，R2小于2Ω D.R1和R2可能都大于9Ω 答案：A 解题思路： 根据串联电阻规律：串联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大，由于两电阻串联的总电阻等于9Ω，因此R1和R2一定都小于9Ω； 根据并联电阻规律：并联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小，由于两电阻并联的总电阻等于2Ω，因此R1和R2一定都大于2Ω； 故选A。 试题难度：三颗星知识点：并联电路电阻规律 2.已知R1< R2，如图是将电阻接入电路的四种不同接法，电路中总电流最大的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 当R1、R2串联时，根据串联电路的电阻特点，总电阻比任何一个分电阻都大； 当R1、R2并联时，根据并联电路的电阻特点，总电阻比任何一个分电阻都小；所以，当R1、R2并联时，总电阻最小，根据可知电流最大。故选C。 试题难度：三颗星知识点：并联电路电阻规律 3.把电阻R1=3Ω、R2=6Ω接入同一电路，关于它们的总电阻值，下列四个选项中，不可能的是( )
A.9Ω B.2Ω C.9Ω或2Ω D.3Ω 答案：D 解题思路： 当3Ω和6Ω两个电阻串联时，总电阻； 当它们并联时，总电阻； 所以当R1、R2同时接入电路时，总电阻不可能为3Ω。 故选D。 试题难度：三颗星知识点：并联电路电阻规律 4.两个相同电阻并联后的总电阻是5Ω，它们串联后的总电阻是( ) A.2.5Ω B.5Ω C.10Ω D.20Ω 答案：D 解题思路： 根据并联电阻的规律：，解得R=10Ω； 则当两个电阻串联时，R串=R+R=10Ω+10Ω=20Ω。 故选D。 试题难度：三颗星知识点：并联电路电阻规律 5.图（a）、（b）所示电路的电源电压相等且不变，若电流表A1、A3的示数相等，则电阻R、R1、R2的大小关系有( ) A. B.
精心整理 精心整理 欧姆定律(串联和并联) 1、一个汽车前灯接在12伏的电源上，通过它的电流是400毫安，那么汽车前灯的电阻是多大？若汽车前灯不打开时，通过它的电流是多少？灯的电阻又是多少？ 2、以下是对欧姆定律表达式的几种理解，其中正确的是（） A ．由R U I =可得I U R =，表示在通过导体电流一定时，R 跟导体两端电压成正比 B ．由R U I =可得I U R =，表示在导体两端电压一定时，R 跟通过导体的电流成反比 C ．R U I =表示在导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端电压成正比 D ．R U I =比 3、如图所示电路，R 1=2欧，R 2=4欧，电源电压6R 1的电流为多少安？ 4、一导体，当它两端的电压是5量程是0.6安的电流表测量通过导体的电流？ 5端所加的电压最大是多少？ 6 7欧姆，R 3=30欧姆，电源电压恒定不变。S 1闭合，S 2断开时安培表 的读数为0.3⑴S 2均断开时，安培表的读数是多 少？R 1S 1与S 2均闭合时，安培表的读数又 是多少？（4）通过R 3的电流强度是多少？ 8、在测量小灯泡电阻的实验中，正确连接电路并闭合开关后，电压表和电流表的示数如图所示。则流过小灯泡的电流为 A ，小灯泡的电阻为 Ω。 9、如图所示的电路中，电源两端电压为6V 并保持不变，定值电阻R 1的阻值为 10Ω，滑动 变阻器R 2的最大阻值为50Ω。当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片P 由b 端 移到a 端的过程中，求：（1）电压表的示数变化范围；（2）电流表的示数变 化范围。 10、某导体两端的电压是3V 时，通过它的电流为0.2A ，这个导
17.4欧姆定律在串并联电路中的应用 一、知识和技能要求 1. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算； 2. 能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。 二、重点难点精析 1. 等效电阻 在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。 电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。 如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。 2. 串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系 （1）串联电路 在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有 ， 图2中有：， 综合以上推导，有：， 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： ， 推论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 (2) 并联电路 等效电阻电路如图3、图4所示。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效
果相同，可以认为R是其等效电阻。 在图3中，有 在图4中，有 综合以上推导，有 即， 推论：并联电路中，总电阻比任何一个分电阻都小。 3．串联电路和并联电路电阻规律的应用 通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，推导如下： 通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，推导如下：
1．如图所示，电阻R1=12Ω。电键SA断开时，通过的电流为0.3 A；电键SA闭合时，电流表的示 数为0.5A。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24 A，电 压表读数为7.2V，求： （1）电阻R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．如图所示，电源电压为12V，保持不变。电阻R1=20Ω，电键SA 闭合后，电流表示数为0.2 A。问：R1两端的电压多大？电阻R2的阻值 多大？ 4．如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0~20Ω，闭合电键，当滑片在 左端时，电压表、电流表的读数分别为12V和0.3 A，求： （1）电源电压 （2）电阻R1的阻值 （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。 5．如图所示，电源的电压U=6V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，滑动 变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样。(1)滑片P在a点时，电压表的 示数是多少？(2)滑片P在a点时，电流表的示数是多少？(3)滑片P在 中点时，电压表的示数是多少？ 6．在如图所示的电路中,电源电压为12V,电阻R1的阻值为20Ω,变阻器R2规格为“60Ω，2A”。当电 键K闭合时,电流表A的示数为0.2A。(1)求电压表V1和V2的示数。 (2)滑动变阻器连入电路中的阻 值。(3)电流表示数的最大值能到达多少？（4）电压表V2示数最大能达到多少伏？ 7．在如图所示的电路中，电源电压为6V且不变。电阻R1的阻值 为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，两电表均为常 用电表。闭合电键S，电流表示数为0.2 A。 求：（1）电压表的示数； （2）电阻R2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压 表和电流表的示数。 R1 S R2 P V A
欧姆定律在串并联电路中的应用 一、温故知新 1.欧姆定律的公式：、变形式：、 2.串联电路中电流的特点：并联电路中电流的特点： 串联电路中电压的特点：并联电路中电压的特点： 二、重难点精析 1.串联电路中等效电阻与各分电阻的关系 思考：总电阻R与R1和R2有什么关系呢？ 推导： 结论： 2.并联电路中等效电阻与各分电阻的关系 思考：总电阻R与R1和R2有什么关系呢？ 推导： 结论： 例1：一只灯泡两端的电压是3V，能正常发光，此时的电阻是6Ω。 如果把这只灯泡接到电压为9V的电源上，电路中应串联一个多大的电 阻，灯泡才能正常发光？
例2：如图所示电源电压9伏，电阻R1=6欧，通过R1的电流是0.5安， 干路中的电流是2安，求电阻R2的阻值，和R1、R2的等效电阻？ 3.串联电路中各用电器的电压和电阻的关系 推导： 结论： 4.并联电路中各支路电流与各支路电阻的关系 推导： 结论： 三课堂练习 1、有两个电阻阻值分别为6Ω和9Ω，串联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为，两电阻两
端的电压之比为，电路的总电阻为____Ω。如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为，两个电阻两端的电压之比为，电路的总电阻为___Ω。 2、如图所示路中，电源电压为6V，电压表示数为4V，R2=4Ω，电流表的 示数为____A，R1的阻值为____Ω。 3、电阻R l＝7Ω，R2=5Ω，串联后接在12V电源两端。则总电阻为Ω，通过R1 的电流为________ A，R2的电压_________V。 4、把R1=15Ω和R2=5Ω的两电阻并联后接在电源上，通过R1的电流是0.4A，R2两端的电压为 V，干路中的总电流为____A。 5、为了得到10Ω的电阻，在30Ω、15Ω、8Ω、5Ω四个电阻中，可选____的电阻，____联起来使用。 6、一个2Ω电阻和一个3Ω电阻串联，已知2Ω电阻两端电压是1 V，则3Ω电阻两端电压是_____ V，通过3Ω电阻的电流是_______ A。 7、两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联起来使用时并联总电阻R的阻值范围（） A．大于10Ω B．在1Ω与10Ω之间 C．小于1Ω D．无法确定。 8、电阻R1和R2并联在某电源上，且R1＞R2，以下说法中正确的是（） A．R1两端的电压大于R2两端的电压 B．R1中的电流等于R2中的电流 C．R1中的电流大于R2中的电流 D．R1中的电流小于R2中的电流 9、如图所示，开关闭合后小灯泡L1两端的电压是3 V, L2的电阻是12Ω,电源电压是9V特, 则L1的电阻是多少？ 10、如图所示路中，电源电压为6V，电压表示数为4V，R2=4Ω，求电流表的示数为和R1的阻值。（你有几 种解法？）
1. 导体串联后相当于增加了导体的 ，因而总电阻任何一个导 体的电阻都。 2、串联电路电阻的特点： 数学表达式 3．阻值为10Ω的电阻R1与阻值为25Ω的电阻R2串联后的总电阻是 ．若通过R1的电流为0．2A，则通过电阻R2的电流是 4．如图，R1=2Ω，R2=3Ω，电压表的示数为1V． 求：R2两端的电压和电源电压．
5、有两个电阻串联在电路中，电路中的电流是0.2Ａ，电源电压是9Ｖ，电阻R1的阻值是20Ω，求： （1）电路中的总电阻 （2）电阻R2的电阻 （3）电阻R1和R2两端的电压 6．如图5所示的电路，R1的阻值为10Ω，电流表的示数为0．4A，电压表的示数为3．2V．求：R1两端的电压，R2的阻值及电源电压． 图5
7、电阻R1和一个阻值为8Ω的小灯泡串联接入12V电路中，已知小灯泡两端的电压为8V，R1的电阻为多大？ 1、导体并联后相当于增加了导体的 ， 因而总电阻任何一个导体的电阻都。 2、并联电路电阻的特点： 数学表达式
3．并联电路，随着并联支路数目增加，其总电阻将（ ）． A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 4、电阻R1=1Ω，R2=1000Ω，把它们并联后的总电阻（ ）． A．一定大于1000Ω， B．大于1Ω，小于1000ΩC．一定小于1Ω D．可能等于1Ω 5、如图1，R1=5Ω，R2=20Ω，已知干路中的电流是0．5A， 求电路两端的电压和通过电阻R1的电流．
6、两个电阻并联在电路中，电阻Ｒ1的电阻为15Ω，Ｒ2的电阻为 30Ω，通过电阻Ｒ1的电流为0.2Ａ，求： 1) Ｒ1 Ｒ2并联后的总电阻 2) 电源电压 3) 通过电阻Ｒ2的电流 4) 干路总电流 7．如图，R1=10Ω，R2=20Ω，S断开时，电流表的示数为0．6A．
电路串并联及欧姆定律计算 1、电路串并联的判断及常考类型题 A、常见判断方法：定义法、电流流向法（推荐）、节点法、断开法、经验法 类型题： 一．选择题 1．分析图所示的实物连接电路，下列说法中正确的是 （） A、L1、L2是串联 B、L1、L3是串联 C、L1、L2 、L3是串联 D、L1、L2 、L3是并联 2．有三只相同的灯泡组成的电路，如果其中一只灯泡突然熄灭，那么下面说法中正确的是（）A．如果电路是串联电路，另外两只灯泡一定正常发光； B．如果电路是并联电路，另外两只灯泡一定也熄灭； C．如果电路是串联电路，另外两只灯泡一定也熄灭。 3．图3中，闭合开关SA后，两电灯不是并联的电路图是[ ] 4．如右图所示，要使灯A和B并联，则必须接通开关( ) A．Sl和S2 B．S2和S3 C．Sl和S3 D．S2 5．由一个电源、两个小灯泡、一个开关和几根导线连接成一个电路。当断开开关时，两个灯泡都不发光；闭合开关，两个灯泡都发光，则下面说法中正确的是（） A．两灯泡一定是串联连接；B．两灯泡一定是并联连接；C．以上两种情况都有可能。 二．填空题 1.如图所示的电路中，属于两灯串联的电路是____ ___，属于两灯并联的电路是。 2、图2所示的电路图中：(1)灯泡EL1和EL2是______联。 (2)闭合开关，灯泡EL1______，灯泡EL2______（选填“发光”、“不发光”）。
( 3)灯泡EL1的灯丝断了，闭合开关，灯泡EL2______（选填“发光”、“不发光”）。 3．如图1 所示，要使 灯L1与L2 串联，应该闭合开关______，断开开关______；如果要使灯L1与L2并联，则应该闭合开关______，断开开关______；如果三只开关全闭合，电路发生______。 三、作图题 有电路图连接实物图 由实物图画电路图 电路设计 1、用线条代替导线，将图20中的电器元件连成电路，并在 右边画出电路图。 要求：(1)开关K1只控制电灯L1，开关K2只控制电灯L2； (2)共用一个电池组
欧姆定律在串、并联电路中的应用 选择题 1．（13北京）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变。开关S闭合，灯L正常发光，将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则下列说法中正确的是 B A．电压表的示数变大，灯L变亮 B．电压表的示数变小，灯L变暗 C．电流表的示数变大，灯L变暗 D．电流表的示数变小，灯L变亮 2．（13烟台）在图中所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是A A．电流表A1和电流表A2的示数之和变小 B．电压表V和电流表A2的示数之比保持不变 C．电流表A1的示数变小，电压表V的示数变大 D．电流表A2的示数不变，电压表V的示数不变 3．（13哈尔滨）如图所示电路，电源电压保持不变，其中R0、R1为定值电阻，闭合开关，当把滑动变阻器的滑片从右端调到左端过程中，下列说法中正确的是 C A．电流A1示数变小 B．电压表V1示数变小 C．电压V2示数变小 D．R0两端的电压变小 4．（13江苏盐城）小明将酒精气体传感器，电阻R与电压表组成如图所示电路，闭合开关，将传感器逐渐靠近装有酒精的杯口上方，发现电压表示数逐渐增大，此过程中 C A.通过传感器的电流逐渐减小 B.传感器两端的电压逐渐增大 C.传感器的电阻逐渐减小 D.传感器的电阻逐渐增大 5．（13东营）某同学设计了一个电子身高测量仪。下列四个电路中，R是定值电阻，R＇是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移。能够实现身高越高，电压表示数越大的电路是 B 6．（13黄石）如右图所示电路，当滑动变阻器滑片P向a端滑动的过程中，电流表，电压表示数变化
《欧姆定律在串并联电路中的应用》教学设计
学过程一、创设情境，引入新课 〖师〗上节实验课我们得了关于电流、电压和电阻的什么结论？ 在电阻一定时，电流与电压成正比； 在电压一定时，电流与电阻成反比。 〖师〗电流、电压和电阻这三个物理量在数值上有怎样的关系？ 这个关系首先是被德国的科学家欧姆发现的，所以我们把这个规律叫做 欧姆定律。(板书课题) 二、进入新课，科学探究 （一）欧姆定律： ［师］由上节课的结论可知： 在电阻一定时，电流与电压成正比；在电压一定时，电流与电阻成反比。 我们把它综合起来，用一句表示就是： 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，这 个结论就是欧姆定律。 〖师〗我们再看上节课的实验数值，你会发现，每组数值的电压与电阻 的比值都等于其电流的大小。 学生回答 学生回答 学生记录 回忆上节课 知识以引出 欧姆定律的 内容 体现对物理 结论的概念 能力 同学们验证一下上节课数值是不是存在上述关系。 所以欧姆定律还可以用这样的公式表示： 这就是欧姆定律的表达式，用符号表示为： I= 式中的I表示电流，单位是安培（A）；U表示电压，单位是伏特（V）； R表示电阻，单位是欧姆（Ω）。 ［师］电阻的单位必须用“欧姆”，电压的单位必须用“伏特”，由 公式得出的电流单位才是“安培”。 【名人轶事】欧姆灵巧的手艺是从事科学实验之本，他的家境十分困 难，但从小受到良好的重陶，父亲是个技术熟练的锁匠，还爱好数学 和哲学。父亲对他的技术启蒙，使欧姆养成了动手的好习惯，他心灵 学生记录 注意物理公 式的单位统 一问题
(五)串、并联电路中电阻的特点 1．对于串联电路来说： 电压规律：U=U1+U2；电流规律：I=I1=I2 欧姆定律：I= 欧姆定律适用于单个的用电器和由几个用电器组成的一段电路，所以 对R1：I1=；对R2：I2=对串联电路：I= 将I1．I2．I变形后得U1=I1R1，U2=I2R2，U=IR，代入电压规律得：IR=I1R1+I2R2。由于I=I1=I2，所以R=R1+R2。 即串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 2．对于并联电路来说 请同学们自行推证并联电路的等效电阻。 并联电路的电流规律：I=I1+I2；电压规律：U1=U2 对R1：I1=；对R2：I2=；对串联电路：I= 则=+，由于电压相等，故 即并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和。 (六)练习(略)以纠正 学生练习画 图 师生讨论解 决 学生简单计 算得出结论 学生在老师 的提示下总 结推理得出 电阻的关系 教师略提及 即可 对短=路进行 理性分析，增 加对知识的 进一步理解 对前面知识 的总结，如果 有时间就让 学生感受一 下，如果没时 间就放在本 章的复习课 中进行，总 之，教师的处 理一定要灵 活，这部分知 识教材没提 及，但一定要 让学生认识 到位 作 业 P21页1．2．3 小节这节课我们学习了欧姆定律的内容、它的公式及计算时应该统一单位等问题；又认识到用电器的额定电压及短路的危害原因等知识，对有关计算题的步骤及审题方法也做了总结，这是电学的基础，以后
串联电路 1、在图115的电路里，安培表的示数是0.3安培，如果小灯泡L的电阻是10欧姆，整个电路里的电阻是30欧姆。求： (1)小灯泡L两端的电压； (2)滑动变阻器连入电路中的电阻； 2.如图所示的电路中，A、B两点间的电压是6V，电阻R1=4 Ω，电阻R1两端的电压是2V，求：R1中的电流强度和电 阻R2。 3、在图所示的电路中，电源电压为3V，开关闭合后，电流表和电压表 的读数分别是0.10A和2.0V，则通过R2的电流是多少A，R2两端的电 压是V，R1的电阻是Ω。 4．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时，通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电流表的示数为0.5安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 5．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。
图 6、 在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A” 字样，两电表均为常用电表。闭合电键S ，电流表示数为0.2安。 求：（1）电压表的示数； （2）电阻R 2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P 到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 并联电路 1. 如图所示电路中，R 1＝20Ω，电路总电阻为12Ω，电流表示数为0.3A ，请计算： （1）电阻R 2的阻值； （2）电源电压； （3）通过R 2的电流。 2、如图所示电路，R 1=R 2=12Ω，电源电压为I8V ．求： (1)通过R 1的电流是多少? (2)电流表的示数是多少? 3、如图2所示的电路中，电源电压是12V 且保持不变，R 1=R 3=4 Ω, R 2＝6Ω.试求： （1）当开关S 1、S 2断开时，电流表和电压表示数各是多少？ （2）当开关S 1、S 2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？ R 1 S R 2 P V A
《欧姆定律在串、并联电路中的应用》练习题 一、填空题 1、串联电路的总电阻等于各串联电阻_________，用公式表示为____________，串联电路分电压之比等于_____________，用公式表示为________________。 2、并联电路的总电阻的倒数等于_____________________________________，用公式表示为________________，并联电路分电流之比等于____________________，用公式表示为______________。 3、有两个电阻R1=2Ω，R2=3Ω，若把它们串联接入电路中，总电阻是________Ω，R1和R2两端电压之比U1:U2=____________；若把它们并联接入电路中，流过R1和R2的电流之比I1:I2=____________。 4、在右图甲所示的电路中，闭合开关 S后，两个电流表的指针指在同一位置， 则电阻R1与R2的比值为__________；在 右图乙所示的电路中，当闭合开关S后， 两个电压表的指针指在同一位置，则电阻R1与R2的比值为__________。 5、灯泡L1、L2并联后接在电源两端，电源电压为6V。L1的电阻为12Ω，通过L2的电流为，则L2的阻值为_______Ω，通过干路的电流为________A。 6、将电阻R1和R2串联后接入电路时，电压之比U1:U2= 3:5； 现将它们并联后接入电路，则电流之比I1:I2=_________ 。 [ 7、电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如右图所示， 由图可知，A的电阻是_____Ω。若将A、B并联后接在电压 为2V的电源两端，干路中的电流是______A。 二、选择题 （）8、如右图所示电路，电源电压不变，当开关 S闭合，滑动变阻器滑片P向右移动时，下列判断正确的 是 A．电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表示数变小，电压表示数变小 C．电流表示数不变，电压表示数变大 D．电流表示数不变，电压表示数变小 （）9、如右图所示，已知电阻R1=3Ω、R2=6Ω， 电流表A的示数是，则电流表A1的示数是 | A． B．C． D． （）10、如右图所示，电路中R1的阻值为6Ω。
串、并联电路及欧姆定律练习 1．将一个40Ω的电阻R 1和未知阻值的电阻R 2串联在12V 的电源上，测得流过的电流0.2A 。求：（1）R 2两端的电压；（2）R 2的阻值。 答案：（1）4V ；（2）20Ω 解析：（1）由欧姆定律得R 1两端的电压U 1＝I 1R 1＝0.2A×40Ω＝8V 串联电路U=U 1＋U 2，R 2两端的电压U 2=U －U 1＝12V －8V ＝4V （2）Ω====202.0412222A V I U I U R 2．一个电子门铃正常工作的电压是6V ，电流为0.3A ，将它与一个定值电阻串联接在9V 的电源上，恰好能正常工作。求：（1）定值电阻两端的电压；（2）定值电阻的阻值。 答案：（1）3V ；（2）10Ω 解析：（1）电子门铃恰好能正常工作，其电压U 1＝6V ，串联电路U=U 1＋U 2，定值电阻两端的电压U 2 =U －U 1＝9V －6V ＝3V （2）Ω====103.0312222A V I U I U R 3．电源电压为12V ，R 1＝40Ω，开关S 断开时，电流表的电流表示数为0.2A 。求：（1）R 2的阻值；（2）开关闭合时，电流表的示数。 答案：（1）20Ω；（2）0.3A 解析：（1）见第1题解析； （2）S 闭合，R 2被短路，R 1两端电压等于电源电压U 1＝12V ，电流表示数为A V R U I 3.0.4012111=Ω == 4．L 1的阻值为30Ω，当S 1闭合，S 2断开时，电流表示数为0.2A 。当 S 1、S 2都闭合时，电流表示数为0.6A 。求：（1）电源电压；（2）灯L 2的阻值。 答案：（1）6V ；（2）15Ω 解析：（1）由欧姆定律得L 1两端的电压U 1＝I 1R 1＝0.2A×30Ω＝6V ， 即电源电压为6V （2）S 1、S 2都闭合时，两灯并联，I=I 1＋I 2，I 2 =I －I 1＝0.6A －0.2A ＝0.4A ， 灯L 2的阻值Ω====154.0621222A V I U I U R 5.一个家用小型电热水壶电路如图，温控开关S 闭合时煮水，当水烧开时，温控开关S 断开，水壶处于保温状态。已知R 1＝100Ω，求：（1）煮水时的电流；（2）若保温时电流为0.11A ，求R 2的阻值。 答案：（1）2.2A ；（2）1900Ω 3题图 4题图 1题解析图
欧姆定律与串并联电路 一、本单元（片）重要知识点及其内涵 知识点1：串并联电路 一是理解要点： 1、电流I＝I1＋I2＋…＋In；电压分配和电阻成正比；电阻等于各电阻之和 2、电流等于各支路电流之和，电流分配和电阻成反比；各支路两端电压U1＝U2＝U3＝…＝Un；总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和 二是注意事项： 1、串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大或变小时，串联的总电阻变大或变小． 2、并联电路的总电阻小于总路中任意一个电阻，任意一个电阻变大或变小时，总电阻会变大或变小． 三是应用形式：1、求串联电路阻值 2、求并联电路阻值 知识点2：欧姆定律 一是理解要点： U/是电阻的定义式，其电阻并不随电压、电流的变化而变化，只是可由该式算1、R＝I 出电路中的电阻。提供了一种测R的方法：只要测出U、I就可求出R 2、伏安法测电阻原理：根据欧姆定律的变形公式：R=U/I，测得待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流。 3、误差的产生原因：即使是测量十分准确的电压表和电流表，由于电压表和电流表都有内阻，导致了电阻的测量值和真实值存在误差。 当选用外接法（a）时，电压表与电阻并联，电压表的读数就是电阻两端的电压，但电流表测量的是通过电阻和电压表的总电流，因此测量值要小于真实值，实际上测量的电阻值是电压表内电阻和电阻并联的阻值。 当选用内接法（b）时，电流表与电阻串联，电流表的读数就是电阻的电流值，但电压表测的是电阻和电流表的总电压，所以测量值大于真实值，实际上测量的电阻值是电阻
与电流表内电阻串联的总电阻值。 二是注意事项： 1、欧姆定律只适用于金属导体与电解液导体 2、如果电阻R x 的值远小于电压表的内阻R V ，电压表分去的电流很小，这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流，所以外接法适合于测小电阻。 3、如果电阻R x 的值远大于电流表的内阻R A ，电流表分去的电压很小，这时电压表测量的电压就接近于电阻两端的电压，所以内接法适合于测大电阻。 三是应用形式：1、欧姆定律计算 2、伏安法测电阻 知识点3：电表改装 一是理解要点： 1、电流计G 主要参数 表头内阻R g ：即电流表线圈的电阻 满偏电流I g ：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏； 满偏电压U ：即指针满偏时，加在表头两端的电压， 故U g ＝ I g ?R g 2、电流表改装成电压表 改装的目的是： 测量更大的电压 方法：若量程扩大n 倍，则应给电流表 串 联一个电阻。 3、电流表改装成电流表 改装的目的是:测量更大的电流 二是注意事项： 1、电流计G 的原理：电流表 G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用产生偏转的原理制成的，且指针偏角θ与电流强度I 成正比，即θ＝kI ，故表的刻度是 均匀 的。 2、量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大 ，电压表的内阻越大。 量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小，电流表的内阻越小。 三是应用形式：1、电表改装成电压表 2、电表改装成电流表 二、本单元（片）重要问题和解决方法归纳： 问题一：把电流表G 改装成电压表和电流表 解决方法：分压电阻的计算:由U=IgRg+IgR 得R 1-=-=g g g g g I R I I R I R
1 一、 多个电路状态的计算题 读完下面这句话再开始做题 电路变化的题，一定要根据已知找到每个电路状态，并画出每个电路状态的电路图，那么就将一道较复杂的题转变成两道或三道简单题 1． 如图3所示，电路两端的电压保持12伏不变，R 1=10欧，最大阻值是20欧。 求：（1）滑动变阻器滑片P 移到最左端时，R 1中电流及R 1两端的电压。 （2）滑片P 移到最右端时R 2两端的电压。 2．图4所示电路中，电压U 保持不变，电阻的大小是滑动变阻器最大电阻的4倍. 当滑片P 在滑动变阻器的中点c 时，电压表的示数 是4V ；当滑片P 在变阻器的 b 端时,电压表的示数是 ． 2． 图5所示电路中，电压U 保持不变，灯丝电阻不随温度变化.滑动变阻器的最大电阻 是灯丝电阻的4倍，当滑片P 在b 端时，电流表的示数是0.6A ；当滑片P 在 中点c 时电流表的示数是 A. 4．如图6所示电路，电源两极电压U 保持不变，当滑动变阻器的滑片P 由一端滑 至另一端时，电压表的示数从U/3变到U/5，三只电阻的关系是（ ） A ．1:1R :R 21= B ．1:1R :R 32= C ．2:1R :R 32= D ．2:1R :R 31= 5．如图7所示，电源电压保持不变，当开关S 断开与闭合， 电流表的示数之比为1：3，则电阻R 1和R 2的电阻之比为（ ） A.1:3 B.1:2 C.2:1 D.3:1 6．图8所示电路中，电源电压保持不变，R 1=3R 2，K 1断开时，电流表 示数为I 1；闭合时，电流表示数为I 2。I 1与I 2之比是［ ］ A ．1：3 B ．1：4 C ．3：4 D ．4：3 7．如图9所示，电源电压保持不变，电阻R 1=R 2，当两开关都断开时，电流表的示数为0.4A ，当两开关都闭合时，电流表的示数为1A ，若R 3=40Ω，求R 1、R 2的值。 R 2 图7 图8 图4 图5
初中物理学习材料 欧姆定律在串并联电路中的应用 电流的分配 二、串联电路总电阻比任何一个电阻都；并联电路的总电阻比任何一个电阻都。 ●师生互动共解难题 例1、如下左图：当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表、电压表的示数将（）。 A.V1示数变大。 B.V2示数变小。
C.A示数变大。 D.三只电表示数均变小。 例2、如下右图所示的电路中，R1=2Ω，R2=4Ω，闭合开关后，电流表A1和A2读数之比______。 例3、如图，使用滑动变阻器能调节小灯泡从亮到灭的正确电路是（）。
例4、如下左图电路，电源电压为6V，R1=3kΩ，当开关S分别跟触点1、2、3接通时，电压表示数分别为6V、3V、2V。则R2= Ω和R3= Ω 例5、如下中图电路中，R1=30Ω，R2为滑动变阻器，当滑片P在b端时，电压表示数为4.5V，当滑片P在ab中点c时，电压表示数为 3V。求电源电压和变阻器的最大值（）。 例6、根据电流方向，将电流表、电压表、电池以及三盏灯，分别填入如上右图空白处。 例7、将粗细均匀的电阻丝围成闭合的等边三角形abc，如图所示，分别将a、b 和a、c两端接在同一电源上，则两次通过ab的电流大小之比是 A．1：1 B．2：1 C．1：2 D．2：3 例8、物理兴趣小组的同学独立组装成一台电灯后，将其接入电路中.闭合开关后，发现台灯不亮，同时其他用电器也停止工作，经检查发现保险丝熔断，更换新的
保险丝后，将台灯单独接入电路，又发现保险丝熔断，其原因可能是（）。 A.台灯灯泡的两条接线相碰了。 B.灯泡的灯丝断了。 C.室内电路中本来就存在短路现象。 D.台灯开关的两端短路。 例9、探究题在“研究电流跟电压、电阻的关系”实验中，得到下面的数据：电压（V）电阻（Ω）电流（A） 2 5 0.4 4 5 0.8 6 5 1.2 从上表的数据可以得出的结论是：。 某同学设计了如下的表格，并将数据填入表格中: 。 电压（V）电阻（Ω）电流（A） 4 5 0.8 4 10 0.4 4 1 5 0.27 从上表的数据可以得出的结论是：。 例10、小明分别用定值电阻R1和R2按图做实验，他不断改变电源电压后把电压表和电流表的示数记录在以下表格，请根据你探究出来的结论填写 表格中的空格。 电压（V） 2.0 4.0 6.0 10.0 R 电流（A）0.3 0.9 1.2 1 R 电流（A）0.4 0.8 2
欧姆定律在串、并联电路中的应用（提高） 责编：冯保国 【学习目标】 1.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算； 2.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。 【要点梳理】 要点一、串联电路中电阻的规律 1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。 在图中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有: 12 12 111 222 I I I U U U U I R U I R == =+ = = 又由欧姆定律变形式：U IR =综合以上推导，有： 1122 IR I R I R =+； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： 12 R R R =+ 2.公式： 12 ...... n R R R R =+++ 3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 12 I I I == 串联电路电流一定，
要点诠释： （1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。 （2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。 （3）当电阻R 1和R 2串联时，若R 1>R 2，则U 1>U 2，如下图所示。 要点二、并联电路中电阻的规律 1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。
在图中，有 1212 1112 22 =I I I U U U U I R U I R =+== =由欧姆定律:U I R = 综合以上推导，有1212U U U R R R =+; 即： 12 111 R R R =+ 2.公式： 121111.....n R R R R =+++ 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 12U U ==并联电路电压一定，U
§17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 【教学目标】 （一）知识与技能 1、理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算； 2、能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。 （二）过程与方法 1、通过计算，学会解答电学计算题的一般步骤。 2、通过变式练习和问题剖析，学会化繁为简的解题方法。 （三）情感态度价值观 通过对欧姆生平的了解，学习科学家献身精神，勇于探索真理的精神，激发学生学习的积极性。【教学重点】 理解欧姆定律，并在计算和分析中进行运用。 【教学难点】 欧姆定律在计算中的灵活运用。 【课前准备】 练习题，例题，多媒体课件。 【教学时间】1课时 【教学过程】 1、复习提问：（1）欧姆定律的内容？ （2）欧姆定律的表示公式？ （3）欧姆定律公式中对单位的要求？ 2、试计算：将一个100Ω电阻连到0.2kV的电路中，则此电阻中通过的电流是多少？ 导入：本节课我们围绕欧姆定律的应用，进一步学习串、并联电路的有关知识。 课题：17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用 （二）进行新课 1、串联、并联电路电阻的关系 （1）串联电路 师：在右图中，如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。 那么，总电阻与R1和R2有什么关系呢？ （教师引导学生推导：在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有U=U1+U2即U=IR1+IR2，图2中有：U=IR ，综合以上推导，有：R=R1+R2,
因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：R=R 1+R 2。 推论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 (2) 并联电路 师：并联电路中同样也可以得到R 与R1、R2的关系，请同学们 自己推导出来。 ， 2、欧姆定律在串并联电路中的应用。 （1）如图2，电阻R 1为10欧姆，电源两端电压为6伏。开关闭合后， 求（1）当滑动变阻器接入电阻R 2为50欧姆时，通过电阻R 1的电流I 1；（2） 当滑动变阻器的接入电阻R 3为20欧姆时，通过R1的电流I 2 解 （1）根据串联电路电流和电压规律可得 U ＝IR 1+IR 2＝I （R 1+R 2） 即 （2）与（1）分析相同，可得 由上面的例题可以看出，在串联电路中，如果有一个电阻阻值变小，干路电流I 变大，回路根 也变小了。 （2）如图3，电阻R 1为10欧姆，电源两端电压为12伏。开关闭合后，求（1）当滑动变阻器接入电阻R 2为40欧姆时，通过电阻R 1的电流I 1和电路总电流I ；（2）当滑动变阻器的接入电阻R 3为20欧姆时，通过R 1的电流I 2和电路总电流I 。 解 （1 ）根据并联电路电压特点及欧姆定律得 通过电阻R2的电流 所以总电流 A A A I I I 5.13.02.121 =+=+= 图3