一次函数教案1
八年级数学教案
教学目标
1?能根据所给条件写出一次函数的关系式.
2?进一步由函数中的自变量求出相应的函数值.
3?把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点
根据所给息确定一次函数的表达式.
教学过程
1?新课导入
在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题.
2?讲授新课
做一做、一盘蚊香长105c m点然时每小时缩短10cm.
(1) 写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式
(2) 该盘蚊香可以使用多长时间？
3.想一想
(1) 确定正比例函数的表达式需要几个条件？
(2) 确定一次函数的表达式呢？
4?例题讲解
例1:在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米?写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.
小结:求一次函数表达式的步骤
(1) 设函数表达式y=kx+b
(2) 根据已知条件列出关于k,b的方程.
(3) 解方程.
(4) 把求出的k,b值代回到表达式中即可.
5.课堂练习
(1) P149 练习1,2
(2) 根据条件确定函数的表达式:y是x的正比例函数，当x=2时,y=6,求y与x的关系式.
(3) 函数y=ax+b当x=1 时,y=1;当x=2 时,y= -5.
(1) 求a 、b的值.
(2) 当x=0时，求函数值y ;
(3) 当x取何值时,函数值y为0?
本课总结
求函数表达式的一般步骤：
补充作业
1?已知y与4x-1成正比例，且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式
2?已知y与x-3成正比例，当x=4时,y=3.
(1) 写出y与x之间的函数关系式；
(2) y与x之间是什么函数关系；
⑶求x=2.5时,y的值.
3.已知函数y=(m2-4)x4+n+(m-2)当m
时,它是一次函数；
时它是正比例函数.
4?学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子,求仓库内余下的粉笔
Q与星期数t之间的函数关系式
5?有下列函数：①y=x-2;②y=;③y=<2+(x+1)(x2);④y=其中是一次函数的有几个？()
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
6?梯形的上底长为4,下底长为7,—腰长为12.请写出梯形的周长y与另一腰长x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
7.已知丨a+1 | +2)2=0则函数y=(b+3)x-a+b2-8b+16是什么函数？当x=- 时函数值y是多少?
8?某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元,小车收费50 元若某天过往车辆为3000辆求所收费用y与小车x(辆)之间的函数关系，及x的取值范围.
9?一服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该批服装定一个新价标在价目卡上，并标明按该价降价20%!肖售，这样依然可获得20%的纯利润?求这个个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式.
10.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：
①写出y与x之间的函数关系式；
②旅客最多可免费携带多少千克行李？