结构力学复习大纲
总的说来，学习结构力学必须注意以下三个问题：
1、平面杆件体系的几何构成分析，只有具备了基本的几何构成分析能力，才会判断一个杆件系统是否结构，是静定结构还是超静定结构，哪些是多余约束。几何构成分析是“搭”杆件，而结构计算是“拆”杆件，知道怎样“搭”结构才能正确、简便地“拆”结构，计算结构内力和变形。
2、在结构力学的学习中必须牢固建立“平衡”的思想，使“平衡”成为一种潜意识，结构整体是平衡的，任何一个结点、一个杆件、几个杆件的集合体都是平衡的，都可用截面法取出隔离体建立平衡方程。必须熟练地运用平面力系的平衡方程，平衡方程记住并不困难，重要的是熟练灵活地运用。
3、静定结构内力分析必须过关，并且比较熟练，静定结构的内力分析是最基本的技能。整个结构力学一环扣一环，静定结构内力分析是静定结构位移计算的基础，而静定结构内力和位移计算又是力法的基础，力法又是位移法的基础，位移法又是力矩分配法的基础，固定荷载下结构计算又是移动荷载下结构计算的基础。
第一章绪论
本章复习内容：
结构、结构计算简图、铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座等基本概念。
1、首先必须深刻理解结构、结构计算简图的概念。结构力学中的概念，都可在理解的基础上用自己的语言表达，不必死记教材上的原话，所谓理解概念，就是弄清其目的、条件、实现目的的手段、适用场合等。
结构是建筑物中承载的骨架部分，本课程研究的是狭义的结构，即杆件结构。
实际的结构是很复杂的，完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的（可以断言，即使许多年后科学更发达，100％按照结构的实际情况进行力学分析仍然是不可能的！因为结构的复杂性是无穷尽的，科学的发展是无止境的），也是不必要的（次要因素的影响较小，抓住主要因素即可满足工程误差要求）。因此，对实际结构去掉不重要的细节，抓住其本质的特点，得到一个理想化的力学模型，用一个简化的图形来代替实际结构，就是结构计算简图。
获得结构计算简图没有现成的公式可以套用，必须发挥研究者和工程师的智慧（正是在这点上体现他们水平的高低），经过长期研究和实践，他们总结出以下6方面的简化要点：结构体系的简化（由空间到平面）；杆件的简化（用轴线代替杆）；
杆件间连接的简化（结构内部结点的简化）；
结构与基础间连接的简化（结构外部支座的简化）；
材料性质的简化（杆件材料物理力学特性的简化）；
荷载的简化（结构受外部作用的简化）
2、对支座的位移限制、约束反力的认识非常重要，因为土木工程结构都是非自由体，
不可避免要处理各种支座。特将本课程中常见的4种支座归纳如下：
第二章 平面杆件体系的几何构成分析
固定支座 （或固定端） 位移限制：最严格 0===θv u 约束反力：3个分量 M Y X ,,
X
Y M
去掉对转动的限制 去掉对某方向平动的限制 去掉对转动的限制 去掉对某方向平动的限制 铰支座 位移限制：平动位移为零 0==v u 约束反力：2个分量 Y X , X Y 定向支座 （也称滑动支座） 位移限制： 0==θv
0==θu
约束反力：2个分量 X M M Y 滚轴（链杆）支座
位移限制： 0=v
0=u
约束反力：1个分量
Y
X
在绪论之后，第二章并没有一头扎进去计算各种结构，因为结构是多个杆件组成的系统，必须对此杆件系统进行几何构成分析，是否能作为结构承载，若是结构，它是怎样“搭”成的，为正确、简便地“拆”结构进行分析打下基础。正如前面所述，本章非常重要，是结构力学分析的重要基础。
本章复习内容：
深刻理解几何不变体系、刚片、自由度、约束、瞬铰、多余约束、二元体、瞬变体系等基本概念，深刻理解几何不变体系的组成规律；
熟练掌握用几何不变体系的组成规律对平面杆件体系作几何构成分析。 教材上的“平面杆件体系的计算自由度”不作要求，可以不学。 1、首先必须深刻理解几个基本概念，这几个概念层层递进。
● 几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。
在几何构成分析中与荷载无关，各个杆件都是刚体。 ● 刚片：形状不变的物体，也就是刚体。
在几何构成分析中，刚片的选取非常重要，也非常灵活，可大可小，小至一根杆，大至地基基础，皆可视为刚片。
● 自由度：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。
在平面内，一点有2个自由度，一刚片有3个自由度。 ● 约束：减少自由度的装置。
一根链杆（或链杆支座）相当于1个约束；
一个铰（或铰支座）相当于2个约束，注意两根链杆和一个铰在约束方面的功能完全可等同，可根据几何构成分析的需要相互转换，另外注意瞬铰的概念，两根链杆直接铰接在一点，该点可视为实铰，两根链杆延长后相交在一点，该点则是瞬铰，一个瞬铰也相当于2个约束，两根链杆若平行，瞬铰在平行方向的无穷远处； 一个刚结点（或固定端）相当于3个约束。
● 多余约束：增加一个约束，体系的自由度并不减少，该约束就是多余约束。
注意一个约束是否多余约束，必须视必要约束而定。只有必要约束确定后才能确定多余约束，不能直接说哪个约束是多余约束。
2、必须深刻理解几何不变体系的组成规律。教材上列出4个规律，其实基本的规律只有一个，就是三角形规律，即小学数学就传授的“三角形是稳定的”。
将其中一根链杆视为刚片 将其中两根链杆视为刚片 将其中三根链杆视为刚片
注意两刚片法则、三刚片法则中的铰与两根链杆可互相替换；注意二元体法则、两刚片法则、三刚片法则中“三铰不共线”、“三链杆不互相平行或相交于一点”的条件，若不满足，则为瞬变体系。
3、给大家推荐几何构成分析的基本思路和步骤
● 若有基础，首先看基础以外部分与基础的联系数：等于3，则只分析基础以外部分，
三角形规则（三根链杆两两铰接形成三角形，则几何不变，无多余联系。） 二元体法则（即 教材上的规律1） 等价的说法：连续增加或去掉若干二元体，不改变原来部分 的几何不变性。 两刚片法则（即教材 上的规律1和规律4） 三刚片法则（即 教材上的规律3）
若几何不变，则整体几何不变，若几何可变，则整体几何可变；不等于3，则须将基础作为一个刚片来分析；
● 观察是否有二元体，剔除所有的二元体；
● 从基本的刚片（特别是铰接三角形）出发，不断地扩大刚片，用两刚片法则或三刚片法则来分析，有些杆件较多的体系可能须多次运用两刚片法则或三刚片法则来分析。
在分析中，选刚片时要注意利用体系的对称性，另外所有的杆件必须用完，不能遗漏。 另外，做几何构成分析的习题，不必长篇大论，话不在多，在于说到点子上，推荐大家采用图解的方式，简明扼要，如下例所示。 例题1：分析下图体系的几何构成。
解：基础以上部分与基础用三根链杆相连，只分析基础以上部分，
第三章 静定结构的受力分析
本章计算梁、刚架、三铰拱、桁架、组合结构这5种静定平面结构的内力，并画出必要的内力图，是结构力学的另一重要基础。要学好本章，首先必须建立以下认识：
● 千万不能轻视本章，认为静定结构的内力计算仍然是利用截面法和静力学的平衡方程，没什么新东西，其实基本的东西就那么几点，记住几点基本的东西并不难，难就难在灵活自如地运用。
● 本章将从材料力学中单根杆内力计算过渡到杆件系统的内力计算，这是一个质的飞跃。完成这个过渡的工具就是上一章的几何构成分析，计算(“拆”)顺序与构造（“搭”）顺序相反。
● 在本章中要深化对“平衡”的认识，静定结构的内力计算就是始终与平衡打交道，结
A
C
D B
E F G
G F
E
B
D C A N M
铰接三角形ADC 作为刚片Ⅰ
铰接三角形BDE 作为刚片Ⅱ 链杆FG 作为刚片Ⅲ
原体系几何不变，
无多余联系
Ⅰ与Ⅱ、Ⅰ与Ⅲ、Ⅱ与Ⅲ分别由铰D 、 瞬铰M 、瞬铰N 相连，三铰不共线 三刚片法则 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
构整体是平衡的，任何一个结点、一根杆、一个局部都是平衡的，尤其是结点的平衡，有助于我们从一根杆过渡到另一根杆计算内力，将各根杆串成杆件结构。
本章复习要求：
深刻理解：轴力、剪力、弯矩、三铰结构、三铰拱、桁架、简单桁架、联合桁架、组合结构等基本概念；由弯矩、剪力、载荷集度微分关系导出的杆件内力特点，多跨静定梁的几何构成与内力特点，刚架中刚结点的平衡特点，刚架内力图的特点，梁和刚架、三铰拱与桁架、组合结构的内力（承载）特点；
熟练掌握：截面法求指定截面的内力，分段叠加法画弯矩图，由弯矩、剪力、载荷集度微分关系画剪力图，简单刚架、主从刚架、三铰刚架的内力计算，桁架中零杆的判断，结点法和截面法求桁架杆件的轴力，静定组合结构的内力计算。
1、关于截面内力的定义
材料力学中定义了轴力、扭矩、剪力、弯矩等四种内力，在结构力学中基本上只涉及轴力、剪力、弯矩：
链杆（二力杆）的任一截面只有轴力，以受拉为正（与材力中相同）；
梁式杆的任一截面有轴力、剪力、弯矩三种内力，剪力以使隔离体顺时针转为正（与材力中相同）,与材力中（使梁下部受拉为正）不同，弯矩不规定正负号（因为结力中有各种方位的杆），而是根据截面法求出的弯矩判断哪侧受拉，在弯矩图中画在受拉一侧。
2、关于截面法
截面法是求所有平面结构（不管何种承载方式、不管静定或超静定）的指定截面内力的通用方法。请大家记住用6个字概括的截面法的3个步骤：
截开：用假想的截面（平面或曲面）将结构在指定截面处完全切开，取出一部分作为
隔离体（研究对象）。
代替：先画出隔离体受到的已知荷载，再将去掉部分对隔离体的作用效果用相应的约
束反力（支座反力和内力）代替并画出，方向可假设，实际方向由求出的约束反力的正负号确定。
平衡：对隔离体列出平衡方程，求出内力。
3、由弯矩、剪力、载荷集度微分关系导出的杆件内力特点
在材力中得到了弯矩M 、剪力Q 、分布载荷集度q 间的连锁微分关系：
q dx
dQ
Q dx dM ==, 根据此关系，任一根杆（以水平杆为例）的内力图的特点可总结如下：
荷载情况 弯矩图特点 剪力图特点
无荷载作用 斜直线
水平直线 均布荷载q 作用
二次抛物线，凸的方向与q
方向相同
斜直线
集中力P 作用 集中力作用截面处有尖点，
尖的方向与P 的方向相同
集中力作用截面处有突变（台
阶），从x 正向看台阶升降方向与
P 的方向相同，台阶升降值为P
集中力偶m 作用 集中力偶作用截面处有突
变，突变值为m 集中力偶作用截面处仍然光滑
上表列出的特点有助于速画及检查弯矩图、剪力图，记住它们并不难，关键是时时处
A θθ
A
AB M AC N AC M
AC Q AB Q AB N 处熟练、灵活地运用，要形成一种下意识的条件反射，看到某根杆的荷载情况，就在脑海中形成弯矩图、剪力图的形状。
4、关于分段叠加法画弯矩图
在材力中一般用列弯矩方程画弯矩图，在结构力学中禁止大家用列弯矩方程画弯矩图！因为结力中杆件多、荷载复杂，用列弯矩方程画弯矩图将烦不胜烦，建议大家用分段叠加法画弯矩图：
根据杆上荷载情况将杆分为若干段；
用截面法求控制截面（不同节段的过渡截面）的弯矩； 在轴线上将弯矩标在受拉一侧，然后分段连线：
对无荷载作用的区段，直接连实线，
对有均布荷载作用的区段，先用虚线连接，然后叠加上与区段长度相同的简支梁受均布荷载作用的抛物线（注意是纵坐标的叠加，而不是图形的简单叠加）。 5、由弯矩、剪力、载荷集度微分关系画剪力图 与分段叠加法画弯矩图类似，
根据杆上荷载情况将杆分为若干段； 用截面法求控制截面的剪力；
在轴线上按正负号将剪力标在杆的两侧，然后分段连成实线。
一般地，从杆的一端开始，逐段推进，无荷载区段画与杆轴平行的直线，在集中力作用处用台阶过渡，均布荷载区段则求出两端控制截面的剪力，连成斜线。
6、多跨静定梁的几何构成与内力特点
7、刚结点的变形与平衡特点
一个刚结点处可有多根杆刚结，深刻理解刚结点的变形和平衡特点有助于后面位移法的学习与理解。现以两杆刚结点为例说明其变形和平衡特点。
刚结点的变形特点（如右图所示）：
两杆在A 端不能有相对移动和相对转动，只能有
整体的线位移和转角，变形前后两杆夹角不变。 刚结点的平衡特点（如下图所示）：
● 结构力学中的结点不是一个纯几何点，而是一个小区域（用极限的思想理解，要多小有多小），因此要将A 结点取出作为隔离体，必须分别在A 点偏左和偏下处切断两根杆。
● 结点与杆端有作用力和反作用力，满足牛顿第三定律。两根杆A 端的弯矩、剪力、
几何构成特点：分级（基本部分，第一级附属部分，第二级附属部分……） 内力特点：某一级上受荷载作用，在该级和高于该级的部分才有内力，低于该级的部分无内力。
计算顺序：与几何构造顺序相反，从低级到高级。 多跨静定梁的
01=S 0
2=
S 2S
1S
03=
S
1S
2S
03=S 0
4=S α
α
轴力是结点给予的，相应地，结点受到两根杆A 端的反作用，因此研究结点的平衡，就可将两杆A 端的内力情况综合起来，有助于从一根杆过渡到另一根杆。
● 杆端或结点的受力必须用两个下标，前一个下标表示结点，后一个下标表示杆的另一端（远端）。另外，为了简便，结点与杆端间的作用力、反作用力在书写上不加区分，如上图中结点与水平杆A 端的作用力矩与反作用力矩都用AB M 表示。 ● 对结点，可列出平衡方程如下：
0000
=-==-==--=∑∑∑AB AC A
AC AB AC AB M M m N Q Y Q N X
最后的力矩平衡方程中，轴力和剪力对A 的力矩皆为零，因为结点区域是分别在A 点偏左和偏下无穷小处切断两根杆取出的。
● 对两杆刚结点，在无集中力偶作用时，两杆的A 端同侧受拉。这点有助于快速地从一根杆的弯矩图过渡到另一根杆的弯矩图。 8、三铰结构的支座反力及内力计算
三铰刚架、三铰拱、三铰组合结构都是三铰结构，是由基础、基础以外的两个部分通过不在一条直线上的三个铰两两相连，按三刚片法则组装起来的静定平面结构。若与基础相连的两个铰等高，则可按以下顺序求支座反力和内力，作到一个方程解一个未知数：
先以整体为对象，求竖直支座反力；
再以基础以外的任一部分为对象，求水平支座反力及第三铰处反力。 9、桁架零杆的判断
在特定荷载作用下，桁架中内力为零的杆件称为零杆。
首先判断桁架的零杆，将有助于用结点法或截面法计算桁架。零杆的三种基本情况为： ● 两根杆汇交于一铰结点，结点上无外荷载，此两杆皆为零杆。 因为结点平衡，1S 和2S 的合力为零， 因此01=S ，02=S 。
● 三根杆汇交于一铰结点，其中两根杆共线，结点上无外荷载，另外一根不共线的杆为零杆。
因为结点平衡，在垂直于共线的两根
杆轴线方向投影，因此03=S
● 对称桁架（支座、几何形状、荷载皆对称），对称轴上K 形结点的两根斜杆为零杆。
在垂直于1S 和2S 的方向投影， 0s i n s i n 43=+ααS S 43S S -=
根据对称性，43S S =， 因此043==S S 。
10、静定组合结构的合理计算顺序
组合结构既有梁、刚架结构（全为受弯构件）的特点，也有桁架结构（全为轴向拉压构件）的特点。一定要分清哪些是梁式杆，哪些是链杆。要根据体系的几何构成特点选择合理的计算顺序，选择合理的截面，在计算出所有链杆轴力前，不要截断梁式杆。一般顺序是：先求出支座反力；再用截面法切开两刚片或三刚片的联系部分，求出约束反力；再用结点法，或取梁式杆整体为对象，求出其它链杆的轴力；最后分析梁式杆的荷载，计算梁式杆的内力。
第四章 结构的位移计算
本章起承上启下的作用，教材上内容比较庞杂，有些理论部分讲得有点深奥，建议大家按如下的标准学习本章：
对理论推导和证明可不作要求，大家可根据自身基础酌情学习；
但对基本概念，基本原理的特点和适用范围等，公式的条件、适用范围、符号的含义一定要仔细、深刻地理解；
对求刚体体系、变形体体系位移的基本技能一定要熟练掌握，否则会影响下一章力法及以后结构动力学课程的学习。
本章复习要求：
深刻理解：位移、广义位移、刚体位移、弹性位移、虚功等基本概念；刚体体系虚功原理、虚位移原理、虚力原理，变形体虚功原理，单位力法求荷载作用下静定结构位移的公式，图乘法的公式特点；
熟练掌握：用虚力原理求支座移动时静定结构的位移，
图乘法求荷载作用下静定梁、刚架的位移。
1、关于位移的概念
结构位移计算的目的有两个，一是验算结构的变形是否符合要求，二是为超静定结构的计算作准备。
位移除常规的角位移（截面绕其对称轴转过的角度）、线位移（截面的形心沿某方向移动的距离）外，还有广义位移或相对位移，即某两个截面的相对转角或相对线位移。
若结构产生位移时，结构内部产生应变，杆的轴线弯成曲线，这种位移可称为弹性位移；若结构产生位移时，结构内部无应变，杆的轴线仍为直线，这种位移可称为刚体位移。
引起位移的因素包括荷载作用、温度改变、支座移动、制造和装配误差，前两者使结构产生弹性位移（应变），后两者只引起结构的刚体位移。
位移计算虽然是一个几何问题，但最好的解法并非几何方法，而是利用虚功原理。 2、实功与虚功的概念
上面提到，结构位移计算的基本方法是利用虚功原理，整章基本上都在与虚功打交道，因此深刻理解虚功的概念非常重要，可以与实功对照着理解。
大家在物理课程学过，功就是力与在力的方向的位移的乘积，若是常力直接相乘，若是变力则用积分处理。仔细推敲功的概念就会发现，它只要求是同一点、同一方向的力与位移的乘积，对此力和位移是否有因果关系并未作要求，因此就有两种情况：
如果做功的力与位移一一对应，有因果关系，该位移就是由该力引起的，这种功就称为实功，
1
2
1P
2P 11? 12? 21?
22? 如果做功的力与位移没有因果关系，即该位移与该力不相干（这是完全可能的），它们只是在同一点、同一方向，这种功就称为虚功，注意“虚”字在此并非不存在的意思，只是强调做功的力与位移独立无关。
下面举个简单的例子：
右图所示简支梁，先在1截面施加
荷载1P （是指从零慢慢加至最终值）， 梁变形到绿线位置，然后在2截面 施加荷载2P （在此过程中1P 保持不变）
， 梁最终变形至红线位置（为了演示清楚， 位移画得比较大，实际都是小变形）。在此例中有：
实功 11121?P ，22221
?P （此例中实功为变力做功）
虚功 121?P
3、刚体虚功原理的两种应用
4、对变形体虚功原理的理解
变形体虚功原理是整章的基础，可以把本章所有的内容串起来，因为刚体虚力原理也
刚体虚功原理
对于具有理想约束的刚体体系，设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发 生约束许可的无限小的刚体位移，则主动力在位移上所作的虚功之和为零。
刚体虚位移原理：在上述刚体虚功原理中，平衡力系是实际的、待求的；而约束许可的无限小的刚体位移是虚设的。 刚体虚位移原理可用来求静定结构的约束反力，因为某些静定结构杆件比较多，取很多隔离体求某个约束反力可能比较繁琐，因此可以解除该约束，用约束反力代替，使之变为主动力，原结构也变成了几何可变的机构，约束许可的无限小的虚位移的关系较易确定，列出虚功方程求出反力。 刚体虚位移原理是机动法作影响线的基础，必须掌握。 刚体虚位移原理的本质是用几何手段求平衡问题。
刚体虚力原理：在上述刚体虚功原理中，平衡力系是虚设的；而约束许可的无限小的刚体位
移是实际的。
刚体虚力原理可用来求静定结构支座移动时发生的刚体位移，因为直接找几何关系求结构某位移可能比较复杂，因此可以在要求位移的方向虚设单位力（因为虚设的力系只需满足平衡条件，越简单越好），求出因虚设的单位力引起
的支座反力，列出虚功方程求出位移：
∑-=?i
i i c R （注意式中支反力与实际的支座位
移同向则乘积为正，否则为负）
刚体虚力理的本质是用平衡手段求几何（位移）
问题。
不过是其特殊情况。对变形体虚功原理的推导尽管不作要求，但对其本身及与其它原理、方法的关系的理解必须深刻：
5、图乘法应用的注意事项
基于单位力法的图乘法是求荷载作用下结构位移的最重要的方法，必须熟练掌握。
变形体虚功原理：
虚设的力系，满足平衡条件，其它的支反力和内力皆由 虚设的单位力（与待求位移的地点和方向一致）引起 ∑?∑?∑?∑?+?+?=?+??ληθd N d Q d M c R i i 1
实际发生的位移，?是待求的结构某截面沿某方向的位移 变形体虚功原理的实质是外力的虚功之和等于内力的虚功之和 结构位移计算的一般公式：∑∑?∑?∑??-?+?+?=
?i i c R d N d Q d M ληθ
适用性体现在：各种型式的结构（梁、刚架……）
；各种形式变形（拉压、剪切、弯曲）；各种因素（荷载、温度改变……）
；静定和超静定结构；线弹性和非线性情况 荷载作用下结构位移计算公式： ∑?∑?∑?++=?ds EA N N ds GA Q Q k ds EI M M P P P 梁和刚架：∑?=?ds EI M M P （不计剪切、轴向变形） （对曲杆结构用积分，对等截面直杆结构用图乘法） 桁架：∑=?i P l EA N N 组合结构： ∑∑?+=?i P P l EA N N ds EI M M
（前一项对梁式杆求和，后一项对链杆求和） 小变形、线弹性情况 温度改变时结构 的位移公式： ∑?∑??+=?ds M h
t ds N t αα0 注意公式右边每项符号的判断 小变形情况 静定结构
支座移动、 制造和装 配误差下 的位移： ∑-=?i i
i c R
小位移情况
?=EI
Ay ds EI M M P
0 教材上对图乘法已有详细说明和实例，请大家仔细学习。在此强调几点： ● 应用条件：等截面直杆。M 和P M 肯定至少有一个是直线图。
● 标距0y 应取自直线弯矩图中，A 和0y 在杆的同侧则乘积为正，否则为负。 ● 对二次抛物线弯矩图，只需记住标准的二次抛物线面积公式lh A 3
2
=
，其它非标准的二次抛物线可分解成直线和标准的二次抛物线的叠加。
● 对分段折线弯矩图必须分段考虑，对梯形弯矩图最好分解计算。
第五章 力法
力法是分析超静定结构的第一种典型的方法，它以前面的几何构成分析、静定结构的内力分析、静定结构的位移计算三章为基础，同时又为位移法打下基础。前面的基础打好了，学习力法就比较轻松。学习本章，首先必须仔细琢磨、深刻理解力法的基本原理，若对力法基本原理的理解不深就盲目做题，总会产生这样那样的困惑，就不能作到万变不离其宗，举一反三。
本章复习要求：
深刻理解：超静定次数、柔度系数、对称结构、对称荷载、反对称荷载等基本概念；超静定次数的确定原则，力法的基本原理，力法的三个“基本”（基本未知量、基本体系、基本方程），力法计算超静定结构的标准步骤，超静定结构在荷载作用下的内力与变形特点， 超静定结构在支座移动等因素作用下的内力与变形特点，对称结构在对称或反对称荷载作用下的内力与变形特点。
熟练掌握：判断超静定次数，确定多余约束，
用力法计算荷载作用下超静定梁、刚架的内力， 利用对称性取半边结构，简化力法计算， 支座移动情况下用力法计算超静定结构。
1、关于结构的超静定次数与多余约束
正确判断超静定次数是用力法计算超静定结构的前提。教材上提到用公式确定结构的超静定次数，建议大家不用此方法，还是利用几何构成分析来确定超静定次数和多余约束，因为那两个公式并不太好应用，容易出错，即使算出了超静定次数，还是要利用几何构成分析来确定多余约束。
● 判断超静定次数的基本原则：
去掉一根链杆支座或切断一根链杆，或在梁式杆中加入一个单铰，则去掉1个约束； 去掉一个铰支座或切断一个单铰，则去掉2个约束；
去掉一个固定支座或切断一根梁式杆，则去掉3个约束；
● 要正确保留必要约束，不要把原结构拆成几何可变体系；另外要明确，一个超静定结构可以拆成多种形式的静定结构，但去掉的多余约束的个数相同。
2、深刻理解力法的基本原理 力法的基本原理和三个“基本”（基本未知量、基本体系、基本方程）在教材的第二节，
去掉多余约束，用多余未知力1X 代替，就是力法的基本未知量 满足平衡条件的1X 有无数个 （因为平衡方程数少于未知量数） 要回到（忠实于）原结构须满足变形协调条件：01111=?+P X δ 就是力法的基本方程 即满足平衡条件的1X 有无数个，
满足平衡条件和变形条件的1X
有且仅有一个 通过一个典型的一次超静定梁作了阐述。在此作图解式的说明：
3、深刻理解力法典型方程中每一个方程、每一项、每个符号的含义
n 次超静定结构的力法的基本方程是利用叠加原理导出的，无论结构是什么型式、力法的基本未知量和基本体系怎么选取，其力法的基本方程均为此形式，也称力法的典型方程：
??????
?=?++++=?++++=?++++0
0022112222212111212111nP n nn n n P
n n P n n X X X X X X X X X δδδδδδδδδ 或 {}{}{}0][=?+P X δ 在深刻理解力法基本原理的基础上，深刻理解力法典型方程中每一个方程、每一项、
每个符号的含义后，不管各种类型的考试中填空题、选择题、判断题、简答题等如何考查，都可在理解的基础上用自己的语言解答，而不必死记硬背：
每个方程代表了某个多余约束处的变形条件，即基本体系在外载荷和所有多余未知力（基本未知量）共同作用下该多余约束处位移为零；
每一项代表了基本体系在一个因素单独作用下某个多余约束处的位移； 柔度系数ij δ表示了基本体系在单位力1=j X 作用下沿i X 方向产生的位移（附带说明：柔度系数、自由项皆有两个下标，第一个下标表示产生位移的地点，第二个下标表示产生位移的原因，可简称为“前地点、后原因”），柔度矩阵为对称矩阵（位移互等定理），主系数ii δ恒大于零；
自由项iP ?表示了基本体系在外载荷单独作用下沿i X 方向产生的位移。
4、力法计算超静定结构的标准步骤
大家在深刻理解力法的基本原理和典型方程后，一定会觉得力法是非常标准化、模式
超静定结构 （原结构， 受外荷载作用） 静定结构 （力法的基本体系，或基本结构） 受外荷载和多余未知力作用 起过渡的桥梁作用
确定超静定次数，确定多余未知力n X X X ,,,21 ，取基本结构 画基本结构的1+n 个弯矩图P
n M M M M ,,,,21 用图乘法求柔度ij δ（只需求柔度矩阵的对角线元素、上三角或下三角部分）和自由项ip ? 解n 元一次线性方程组，求出基本未知量n X X X ,,,21 利用叠加原理求超静定结构的弯矩P i i P n n M M X M M X M X M X M +=++++=∑ 2211 化、程序化的一种方法，不论用力法计算何种型式的超静定结构（在荷载作用下），都可分为以下标准的五大步（以弯曲变形体系为例）：
5、对称性的利用
对称结构在是指几何尺寸、支座、杆件刚度都关于某根轴线对称的结构，结构力学中对称结构是较常见的，在前面静定结构的分析中已处理过对称静定结构的内力和变形，细心的同学可能已总结过它们的特点，现在对荷载作用下的对称超静定结构，最好利用对称性简化力法的计算。
● 对称结构的内力与变形特点总结：
● 对称结构受对称或反对称荷载作用，用力法计算，有两种处理方式：
选取对称的基本结构，在对称荷载作用下只考虑对称基本未知量，在反对称荷载作用
对称结构
受对称荷载作用： ●变形正对称； ●正对称性质的内力（弯矩、轴力）图正对称， 反对称性质的内力（剪力）图反对称； ●对称轴截面上：反对称性质的内力（剪力）为零， 与正对称性质内力对应的位移（转角、轴向位移）为零。 受反对称荷载作用：结论与上相反
下只考虑反对称基本未知量；
沿对称轴切开结构，根据对称轴截面上的内力或位移特点，安上相应的支座，对任一个半边结构计算，然后根据内力图对称性补齐成整体的内力图。
●对称结构受非对称荷载作用，可将荷载分成对称和反对称两组（除非荷载分解很复杂），再利用对称性计算。
6、支座移动时用力法计算超静定结构
与荷载作用下超静定结构的力法计算相比，支座移动时用力法计算超静定结构相对难些，难点在于此时力法的基本方程不标准，没有统一的形式，但基本方程中自由项的计算比前面简单得多。
●取不同的基本体系，力法的基本方程差别较大。一般来说，凡与基本未知量对应的支座位移参数都出现在力法基本方程的右边项中，其他的支座位移参数都出现在力法基本方程的右边项中。
●与前面荷载作用下超静定结构的内力、变形特点相反，支座移动（还有温度改变、制造和装配误差）作用下，超静定结构的内力与各杆的绝对刚度有关，而位移与各杆的相对刚度有关。
7、超静定结构与静定结构的全面比较
学习了静定结构和超静定结构的内力和位移计算后，可以对两种类型的结构作一个全面的比较，以加深对它们的理解。
结构类型
比较项目
静定结构超静定结构
几何构成
特点无多余约束
有多余约束，因此在地震等突发灾害不易
倒塌
内力特点荷载作用下内力由平衡方程唯
一确定，与各杆件的刚度无关
荷载作用下，内力不能由平衡方程唯一确
定，与各杆件的相对刚度有关
温度改变、支座移动、制造和
装配误差等因素不引起内力
温度改变、支座移动、制造和装配误差等
因素引起内力，与各杆件的绝对刚度有关内力分布不均匀，费材料内力分布均匀，省材料
变形特点荷载作用、温度改变情况下产
生弹性变形，与各杆件的绝对
刚度有关
荷载作用、温度改变、支座移动、制造和
装配误差等因素皆引起弹性变形，荷载作
用下与各杆件的绝对刚度有关，温度改
变、支座移动、制造和装配误差等因素作
用下与相对刚度有关
支座移动、制造和装配误差等
因素引起刚体位移，与各杆件
的刚度无关
结构刚度小，变形大、不均匀结构刚度大，变形小、均匀
第六章位移法
位移法是结构力学中计算超静定结构（当然它还可用来计算静定结构）的另一种非常典型的方法，它是力矩分配法、分层法、反弯点法、D值法等渐进方法（专业课中使用较多）的基础，也是矩阵位移法、有限单元法的基础，也是结构力学的精华和难点所在。与力法的序言中所述的相同，首先必须仔细琢磨、深刻理解位移法的基本思想。
本章复习要求：
深刻理解结点位移、弦转角、杆端弯矩、固端弯矩、刚度等基本概念；位移法的基本
思想、基本未知量、基本体系（结构）、基本方程，深刻理解位移法的杆端弯矩方程，深刻理解位移法建立平衡方程的两种方法。
熟练掌握用位移法的两种具体方式求解无侧移的连续梁和刚架，以及简单的有侧移刚架的计算。
1、深刻理解位移法的基本思想与基本步骤
位移法的基本思想是“先拆后合”。
分析结构的变形，将结构拆成若干根互不联系的超静定杆（将结
点处的转角（刚结点）和独立线位移视为超静定杆的支座位移）
用力法计算各个超静定杆在外荷载、支座位移作用下的杆端弯矩，
建立杆端弯矩与结点位移的关系。此步中将导出一个适用于各种
方位、各种支座（结点）情况、各种荷载的杆件的杆端弯矩与外
荷载、支座位移的关系式，具体做题时直接套用此公式。
在拆开处综合各杆端的受力情况，利用平衡条件建立关于结点位
移的方程，求出结点位移，进而求出各杆的杆端弯矩、杆端剪力，
作出结构的内力图。
2、深刻理解位移法中的符号约定
在位移法中要套用公式写杆端弯矩，因此符号约定（结点转角、弦转角、杆端弯矩一律以顺时针为正）非常重要，在此对符号约定作以下说明：
●结点转角、弦转角、杆端弯矩在未求出之前一律假设正号，实际的方向根据求出的量的正负号确定；
●弦转角是什么含义？为什么要规定弦转角的符号？
弦转角就是从杆的变形前的弦线到变形后的弦线所转过的角度，注意弦线与轴线有差别，弦线是将杆件的两端截面形心连成的直线，而轴线是杆的各个截面形心连成的。
杆的两端的支座线位移可能各种各样，但从力法的例7－13可知，只有垂直于杆轴的相对位移才引起杆端弯矩。在小变形情况下，垂直于杆轴的相对位移等于弦转角乘以杆的长度。
●前面第三章中说，结力中弯矩不象材力中那样规定正负号，弯矩图上不标正负号，画在受拉一侧，为何现在规定杆端弯矩以顺时针为正？
其实并不矛盾，可以统一起来：
先假设杆端弯矩为正，写杆端弯矩的表达式
3、关于位移法的杆端弯矩方程
位移法的杆端弯矩方程是为位移法的第二大步服务的，对每一根拆成的超静定杆，不必再原始地用力法计算一遍，而是直接套通用的杆端弯矩的公式。现对杆端弯矩方程作以下说明：
● 一根超静定杆的杆端弯矩包括：外载荷的贡献；支座位移（转角和垂直于杆轴的相对位移）的贡献。可以用叠加原理写出总的杆端弯矩。 ● 杆端弯矩的公式较多，可以总结如下：
F
AB B A AB M l i i i M +?+624－＝θθ 统一为 F
BA B A BA M l i i i M +?+642－＝θθ
4、关于位移法中的固端弯矩
为了正确地写出杆端弯矩表达式中的固端弯矩，特作以下两点说明：
● 首先必须会确定写固端弯矩的计算模型。固端弯矩是对拆成的超静定杆件，仅考虑荷载作用、不考虑支座移动时的杆端弯矩，因此确定固端弯矩模型的原则是：结点位移（位移
根据平衡条件求出各杆端弯矩，可能有正有负
根据杆端弯矩正负号确定顺时针或逆时针
根据顺时针或逆时针确定受拉侧画出弯矩图
若给定弯矩图，由弯矩图定杆端 弯矩的受拉侧 根据受拉侧定顺时针或逆时针 根据顺时针或逆时针定正负号 F M l i i i M 近远近近－＝+?+624θθ
近端转角 单独贡献 远端转角 单独贡献 外载荷的 单独贡献 垂直于杆轴相对 位移的单独贡献 远端固支：0=B θ F AB A AB M l i i M +?64－＝θ F BA A BA M l i i M +?62－＝θ 远端铰支或链杆：0=BA
M 由0=BA M 消去B θ，故 F AB A AB M l i i M +?33－＝θ 远端滑动： 0,0==BA B Q θ
由0=BA Q 消去?，故 F AB
A A
B M i M +θ＝ F BA
A A
B M i M +-θ＝
法的基本未知量）为零，支座保留原状。
● 对固端弯矩，建议只记忆或在教材的表8-1查找其绝对值，其符号由变形图确定，因为表8-1中只给出了水平方位的梁在几种荷载下的固端弯矩，不可能包含所有情况，而结构中的杆件有各种支座布局（如左端链杆、右端固定）、各种方位、各种荷载情况。 如图(a)，先勾画出变形图，有两个反弯点，第一个反弯点左边 向上凸、右边向下凸，第二个反弯点左边向下凸、右边向上凸， 向哪边凸一定是哪边受拉，因此杆的A 端上边受拉，弯矩为 逆时针，B 端上边受拉，弯矩为顺时针， 12
,1222ql M ql M
F BA F
AB
=-=
(a) (b)
对图(b)情况，类似地分析得到12
,1222ql M ql M
F BA F AB
=-=
如图(c)，先勾画出变形图，只有一个反弯点，
反弯点左边向上凸，因此杆的A 端上边受拉，
弯矩为逆时针，
16
3Pl M F
AB -=
(c) 如图(d)，先勾画出变形图，只有一个反弯点， 反弯点左边向下凸、右边向上凸， 因此杆的A 端下边受拉，弯矩 为顺时针，B 端上边受拉，弯矩 为顺时针，
3
,622ql M ql M
F BA F
AB
==
(d) 5、关于位移法的基本未知量的判断
位移法的基本未知量数目＝刚结点转角数+结点独立线位移数
结点独立线位移的判断是难点。在不计杆件轴向变形（注意教材P 408的解释）的前提下，有两种手段判断结点独立线位移：
● 勾画结构变形图或弦线图，根据变形图或弦线图确定结点独立线位移；
● 刚结点改铰结点法：将结构所有的刚结点（包括固定支座）改为铰结点（因为刚结点的转角已作为位移法的未知量），为使此铰接体系成为几何不变需要添加的最少的链杆数（成为静定结构）即为结点独立线位移数。
q
A
B
反弯点
P A B
反弯点 q
A
B
反弯点 反弯点 q
A
B
反弯点
反弯点
6、关于位移法的基本体系
基于位移法的基本思想，有两种具体的做法：
●直接取隔离体建立平衡方程，就是教材上第五节以前用的方式，这种方式是位移法的入门方法，优点是简便、直观、易懂，缺点是不能象力法那样标准化、模式化、程序化，没有统一形式的平衡方程。
●采用位移法的基本体系，就是教材上第五节讲述的，这种方法虽然不很直观易懂，但是非常标准化、模式化、程序化，有统一形式的平衡方程，对以后学习力矩分配法、矩阵位移法、结构动力学也很有帮助。
教材上第五节对此方法讲得很细致、很精彩，希望大家仔细学习、品味，加深理解和体会，熟练掌握此方式。在此强调两点：
直接建立平衡方程和采用基本体系建立平衡方程本质上是相同的，即前面讲的“先拆后合”与此节的“先锁后松”无本质差别；
与力法中一样，位移法的基本思路也是过渡法，过渡的桥梁就是基本体系，位移法也有三个基本（基本未知量、基本体系、基本方程），也要深刻理解位移法基本方程的每个方程、每一项、每个符号的含义：
每个方程代表了一个平衡条件，即某个附加约束在荷载和支座位移作用下的总反力为零；每一项代表了一个单独因素作用在某个附加约束中产生的反力；
刚度系数
ij
k表示了仅第j个附加约束发生单位位移时在第i个附加约束中产生的反力（仍然是“前地点、后原因”），刚度矩阵仍为对称矩阵（反力互等定理），主系数仍恒大于零；
自由项
iP
F表示了外载荷单独作用下在第i个附加约束中产生的反力。
7、位移法与力法的全面比较
学习了力法和位移法两种计算超静定结构的典型方法后，可以对两种方法作一个全面的比较，以加深对它们的理解。
方法
比较项目
力法位移法基本思路过渡法，过渡桥梁为力法基本体系过渡法，过渡桥梁为位移法基本体系基本未知量多余未知力结点位移
基本方程变形协调条件平衡条件
基本顺序先考虑平衡条件（选基本未知量），
再考虑变形条件（求基本未知量）
先考虑变形条件（选基本未知量），
再考虑变形条件（求基本未知量）
提出的时间
顺序
先后，位移法站在力法的肩膀上比较适用的
结构特点
结点较多而支座的超静定次数低结点较少而支座的超静定次数高
适用的结构
类型只能用于计算超静定结构（因为力
法的基本未知量是多余约束力）
能用于计算静定和超静定结构（因为
位移法的基本思想是“先拆后合”）第七章力矩分配法
力矩分配法的理论基础是位移法，适用范围是连续梁和无侧移刚架。它的特点是避免了解方程，单结点力矩分配得到的是精确解，多结点力矩分配得到的是渐进解。
本章复习要求：
深刻理解：转动刚度、分配系数、传递系数、锁紧结点、放松结点等基本概念；单结点、受结点集中力偶作用情况的力矩分配过程与特点，单结点、受任意荷载作用情况的力矩分配过程与特点，多结点、受任意荷载作用情况的力矩分配过程与特点。
熟练掌握：用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架的内力。 1、深刻理解力矩分配法的几个基本概念 ● 转动刚度AB S ：表示杆端对转动的抵抗能力（A 端为施力端，B 端为远端），在数值上等
于使杆端产生单位转角时须施加的力矩。
???????=远端自由
远端滑动远端铰支
远端固定
34i i i
S AB
转动刚度与远端支承情况、杆的线刚度有关。
● 分配系数Aj μ：表示了结点A 受外力矩作用时各杆A 端分担的抵抗弯矩的比例，
1,
==
∑∑A
Aj
A
Aj
Aj
Aj S
S μ
μ
● 传递系数Aj C ：表示了传递到远端的弯矩与近端分配的弯矩的比值，
???
????-=远端滑动远端铰支远端固定102
1
Aj C
传递系数仅与远端支承情况有关。
2、深刻理解几种结点和荷载情况力矩分配法的关系
单结点、受结点集中力偶M （顺时针为正）作用：最基本、最标准的力矩分配法，
近端（结点）的分配弯矩 M M Ai Ai ?=μ 远端的传递弯矩 Ai Ai iA M C M ?=
第八章 影响线
前面各章讨论的都是结构受固定荷载作用的内力和位移，要分析结构受移动荷载（如吊车轮压、楼面上的人群荷载、桥梁上的汽车轮压等）作用下的内力和位移则要利用影响线这个工具。本章只要求掌握静定结构的内力影响线，静定结构的内力影响线都是由分段直线组成的。
要学好本章，必须把握两点：一是深刻理解影响线的概念，若影响线的概念认识得不深入，遇到稍复杂的静定结构的影响线，脑子就易产生各种混乱；二是深刻理解影响线与固定荷载的内力图的既区别、又联系的辩证关系，要认识到影响线与内力图不同，也要看到影响线其实也不是什么新东西，仍然要使用静定结构内力分析的基本方法，因为移动荷载作用在结构上就是无限多种固定荷载作用在结构上的情况的集合。
本章复习要求：
深刻理解：移动荷载、影响线、结点荷载等基本概念；静力法作影响线的特点，简支梁的支座反力、弯矩、剪力的影响线，外伸梁的影响线、结点荷载作用下梁的影响线与简支梁影响线的关系，机动法作影响线的特点。
熟练掌握：静力法作单跨梁、外伸梁、多跨静定梁、结点荷载作用下的单跨梁的支座
反力与内力的影响线；利用影响线求固定荷载作用下静定梁结构的支座反
单结点、受任意外荷载作用：须借用位移法的基本体系中附加刚臂的思想，转化 成标准的力矩分配，包括以下三步，
锁紧 （实质是将任意荷载转化为结点荷载） F iA M ，F
Ai M ，∑=A
F Ai A M M
放松（分配和传递） Ai Ai iA A Ai Ai M C M M M '?=''-?=')(μ
综合
iA F
iA
iA Ai
F
Ai Ai M M M M M M ''+='+=
多结点、受任意外荷载作用：借用位移法的基本体系中附加刚臂的思想，每次仅放松 一个结点、锁住其它结点，即转化为单结点、受任意荷
载作用的力矩分配，进行若干轮次后，各结点将趋于平衡，综合开始的固端弯矩及各轮次的分配或传递弯矩即为最终总的杆端弯矩的近似值。
《结构力学》课程教学大纲 课程编号：L263009 课程类别：专业基础课学分数： 5 学时数：80 适用专业：土木工程应修基础课程：《材料力学》、《理论力学》 一、本课程的地位和作用 本课程是土木工程专业技术平台课程中的一门基础课程。通过本课程的教学使学生掌握结构力学的基本原理、基本理论和基本方法，具备将工程实践中的实际问题抽象为相应的力学模型并运用相应的力学计算公式进行求解的基本能力，具备解决工程实践中相应的结构力学实际问题的基本能力，具备运用常用工程力学计算机软件进行工程力学分析、计算的基本能力。 二、本课程的教学目标 在学习理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握平面杆系结构分析计算的基本概念，基本原理和基本方法，了解各类结构的受力性能，为学习有关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好力学基础，培养结构分析与计算等方面的能力。 三、课程内容和基本要求 第一章绪论 1、教学基本要求 （1）了解结构力学的任务，与其它课程的关系及常见杆件结构的分类； （2）熟练掌握结构计算简图的概念和确定结构计算简图的原则； （3）熟练掌握杆件结构的支座分类和结点分类； （4）理解荷载的分类。 2、教学内容 （1）结构力学研究对象和任务 （2）Δ结构计算简图 （3）Δ结构分类 （4）荷载分类 第二章体系几何组成分析 1、教学基本要求 （1）理解几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念； （2）熟练掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则； （3）应用规则分析常见体系的几何组成； （4）理解结构的几何特性与静力特性的关系。
2、教学内容 （1）几何组成分析目的 （2）*运动自由度概念 （3）Δ几何不变体系简单组成规则 （4）Δ几何组成分析示例 （5）静定结构和超静定结构 第三章静定结构内力分析 1、教学基本要求 （1）熟练掌握截面内力计算和内力图的形状特征； （2）熟练掌握绘制弯矩图的叠加法； （3）应用截面法求解静定结构，绘制其内力图； （4）理解桁架的受力特点及按几何组成分类。应用结点法和截面法及其联合应用，会计算简单桁架、联合桁架即复杂桁架。 （5）熟练掌握三铰拱的反力和内力计算。了解三铰拱的内力图绘制的步骤。理解三铰拱合理拱轴的形状及其特征； （6）理解静定结构受力分析方法，静定结构的一般性质，各种结构形式的受力特点。 2、教学内容 （1）Δ静定梁 （2）Δ*静定钢架 （3）*三铰拱 （4）Δ静定桁架和静定组合结构 （5）静定结构基本性质和受力特点 第四章虚功原理和结构位移计算 1、教学基本要求 （1）了解温度改变、支座移动引起的位移计算； （2）理解变形体虚功原理和互等定理； （3）理解实功、虚功、广义力、广义位移的概念； （4）熟练掌握荷载产生的位移计算； （4）应用图乘法求位移。 2、教学内容
湖南大学硕士研究生入学专业课程考试大纲 课程编号：443 课程名称：结构力学 课程总分：150 考试时间：180分钟 一、课程要求 要求考生全面系统地掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，了解各类结构的受力性能。并且能综合运用结构力学的理论、方法解决具体的问题。 二、考试内容 1、平面体系的几何组成分析 （1）了解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系的定义。 （2）了解刚片、约束（必要约束、多余约束）、自由度的概念。 （3）掌握几何不变体系的基本组成规则，并能运用它们分析一般体系的几何组成，正确区分不同体系，即无多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系、几何可变体系及几何瞬变体系。 （4）了解静定与超静定结构几何组成特征。 2、静定结构内力计算 （1）了解常见的各类静定结构（梁、拱、桁架、刚架、组合结构等）的受力特征与计算方法。 （2）熟练掌握直杆内力图的形状特征及绘制直杆弯矩图的叠加法。 （3）熟练掌握多跨静定梁和其他多跨结构的内力计算方法，能区分基本部分与附属部分，并能熟练地画出内力图。 （4）熟练掌握各类静定刚架的内力计算方法，并能正确画出内力图。 （5）掌握桁架零杆的判别方法，掌握用结点法和截面法计算简单桁架与各种联合桁架指定杆件的内力。掌握组合结构的内力计算和弯矩图画法。 （6）掌握三铰拱的反力计算和指定截面内力的计算方法，并能正确画出内力图。了解合理拱轴线的概念。 （7）了解静定结构的特征。 3、虚功原理与结构位移计算 （1）了解广义力、广义位移、虚功及弹性体系虚功原理的概念。 （2）掌握计算结构位移的单位荷载法，能根据实际状态中拟求位移的位置、方向和性质，正确地建立虚拟状态。 （3）了解结构位移计算的一般公式，了解荷载作用下结构位移计算的实用公式。（4）熟练掌握用积分法计算结构的位移，熟练掌握用图乘法计算梁和刚架的位移。熟记三角形、标准二次抛物线等常见图形的面积及形心位置。 （5）了解功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移和反力互等定理及其使用条件。 4、力法 （1）了解超静定结构的概念。 （2）掌握超静定次数的确定方法和力法基本结构的选取。 （3）了解力法的典型方程式及其物理意义。 （4）熟练掌握荷载作用下超静定梁和刚架的内力计算方法，并能绘出最后内力图。（5）掌握力法计算中的对称性利用，会用对称的基本结构简化计算。 （6）掌握超静定结构的位移计算，能利用结构条件对力法计算进行校核。
硕士研究生入学考试《821结构力学》考试大纲 一、考试大纲的性质 结构力学是结构工程专业的专业基础课，也是报考结构工程学科的考试科目之一。为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定出本考试大纲。 二、考试的内容 1.结构的计算简图及简化要点；杆件结构的分类；荷载的分类。 2.结构的几何构造分析：几何构造分析的概念；平面几何不变体系的组成规律；平面杆件体系的计算自由度。 3.静定结构的受力分析：静定多跨梁；静定平面刚架；静定平面桁架；组合结构；三铰拱；静定结构的一般性质。 4.影响线：移动荷载和影响线的概念；静力法作简支梁影响线；结点荷载作用下梁的影响线；机动法作影响线；影响线的应用。 5.结构位移计算：结构位移计算的一般公式；刚体体系的位移；荷载作用下的位移计算；图乘法；温度作用时的位移计算；互等定理。 6.力法：超静定结构的组成和超静定次数；力法的基本概念；超静定刚架和排架；超静定桁架和组合结构；对称结构的计算；两铰拱；无铰拱；支座 移动和温度改变时的计算；超静定结构位移计算。 7.位移法：位移法的基本概念；无侧移刚架的计算；有侧移刚架的计算；位移法的基本体系；对称结构的计算。 8.渐近法：力矩分配法的基本概念；多结点的力矩分配；无剪力分配法。
9.结构动力学基础：动力计算的特点和动力自由度；单自由度体系的振动分析；多自由度体系的振动分析。 三、考试要求 考生应全面掌握静定结构受力分析的基本方法，以及力法和位移法的基本概念与计算方法，并能熟练地应用上述概念和方法进行常见结构形式的受力分析与计算；应掌握结构动力计算特点，并对单自由度和多自由度体系能进行振动分析。 四、试卷结构 试卷的基本结构为： 1．选择填空（占总分的20%） 2．是非判断（占总分的20%） 3．计算分析（占总分的60%） 五、考试方式及时间 考试方式为闭卷笔试，时间为3小时。 六、主要参考书目 1．龙驭球、包世华主编，(面向21世纪课程教材)结构力学教程(Ⅰ)，高等教育出版社，2000年版。
《结构力学》考试大纲 一、考试大纲的性质 结构力学是农业建筑环境与能源工程专业的专业基础课，也是报考农业工程学科的考试科目之一。为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定出本考试大纲。 二、考试的内容 第一章绪论 结构的计算简图及简化要点；杆件结构的分类；荷载的分类 第二章结构的几何构造分析 几何构造分析的概念；平面几何不变体系的组成规律；平面杆件体系的计算自由度 第三章静定结构的受力分析 静定多跨梁；静定平面刚架；静定平面桁架；组合结构；三铰拱；静定结构的一般性质 第四章影响线 移动荷载和影响线的概念；静力法作简支梁影响线；结点荷载作用下梁的影响线；机动法作影响线；影响线的应用 第五章结构位移计算 结构位移计算的一般公式；刚体体系的位移；荷载作用下的位移计算；图乘法；温度作用时的位移计算；互等定理 第六章力法 超静定结构的组成和超静定次数；力法的基本概念；超静定刚架和排架；超静定桁架和组合结构；对称结构的计算；两铰拱；无铰拱；支座移动和温度改变时的计算；超静定结构位移计算 第七章位移法 位移法的基本概念；无侧移刚架的计算；有侧移刚架的计算；位移法的基本体系；对称结构的计算 第八章渐近法 力矩分配法的基本概念；多结点的力矩分配；无剪力分配法 三、考试要求 考生应全面掌握静定结构受力分析的基本方法，以及力法和位移法的基本概念与计算方法，并能熟练地应用上述概念和方法进行常见结构形式的受力分析与计算。
四、试卷结构 试卷的基本结构为： 1．选择填空（占总分的20%） 2．是非判断（占总分的20%） 3．计算分析（占总分的60%） 五、考试方式及时间 考试方式为闭卷笔试，时间为3小时。 六、主要参考书目 1．龙驭球、包世华主编.(面向21世纪课程教材)结构力学教程(Ⅰ).高等教育出版社,2000年版 2．王焕定、章梓茂、景瑞编著.(面向21世纪课程教材)结构力学教程(Ⅰ).高等教育出版社,2000年版3．胡兴国主编.结构力学.武汉工业大学出版社,1997年版
结构力学教学大纲 《结构力学》课程教学大纲课程名称:结构力学 英文名称:Structural Mechanics 课程编号:060111 学时数:60 其中实验学时数:0 课外学时数:0 学分数:6.0 适用专业:交通工程专业(专业基础必修课) 一、课程的性质、目的和任务 《结构力学》是土木工程专业的主要专业基础课，在专业学习中占有重 要的地位。 通过本课程的学习，使学生掌握平面杆件结构分析计算的基本概念、基 本原理和基本方法，了解各类结构的受力性能，为学生学习有关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好力学基础，为毕业后从事结构设计、施工和科研工作打好理论基础，培养结构工程分析与计算等方面的能力。 二、课程教学内容的基本要求、重点和难点 第1章绪论 1.1 结构力学的研究对象和任务 了解结构力学的研究对象和基本内容。 1.2荷载的分类 了解荷载的分类。 1.3 结构的计算简图 掌握计算简图的绘制原则;掌握简图的简化要点。 1.4 支座和结点的类型
1.5 结构的分类 熟悉杆件结构的分类。 第2章平面体系的机动分析 2.1 概述 理解几何组成分析的目的，分清几何不变体系和几何可变体系。 2.2 平面体系的计算自由度 理解掌握自由度和联系的概念。 2.3 几何不变体系的基本组成规则 熟练掌握平面几何不变体系的基本组成规则及其应用;正确、灵活地运 用基本规则对一般体系进行几何构造分析。 2.4 瞬变体系 了解瞬变体系的概念。 2.5 机动分析示例 2.6几何构造与静定性的关系 理解体系的几何组成与静定性的关系。 【重点】平面杆件体系的几何组成规律。 【难点】运用几何组成规律进行体系几何组成分析。第3章静定梁与静定刚架 3.1单跨静定梁 正确运用截面法和内力微分关系求解静定梁在荷载作用下的支座反力 和内力。 3.2 多跨静定梁 熟练掌握静定多跨梁的所有支座反力和内力的计算。【重点】判断基本部分和附属部分，求解内力的顺序。
天津大学结构力学考研真题资料含答案及详细讲解天津大学结构力学考研真题作用十分重大，能从中琢磨考研老师出题思路，然后给自己的考研复习一个定位。所以，特别是后期的考研复习阶段，尤其需要真题资料，所以不能太急往下做。每一套真题都很宝贵。专业课方面，天津大学结构力学考研真题资料是很重要的，但是总听见一些考生们被假资料所累，被错误的信息引导，影响了复习质量，实在是得不偿失了。为了帮助大家更好的使用天津大学结构力学考研真题资料，且明辨真伪，下面天津考研网小编就仔细和大家说说。 天津大学结构力学考研真题资料什么时候做？ 建议：考前1~2个月，可以做几遍，最近年份的真题建议在临近考试前做一下，不为检测考多少分，只为找找感觉。注意总结，真题是最好的资源，在真题中往深挖掘，反思，这样才能有所提高，《天津大学818结构力学考研真题复习宝典》对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测。 天津大学818结构力学考研真题试卷的卷面分析： 以下内容摘录自《天津大学818结构力学考研红宝书》： 天大的结构题型分为判断题，填空题以及解答题。满分150分，其中判断题6个，每个5分；选择题6个，每个5分；解答题3个，每个30分。 其中判断题主要是对概念的理解，基本上无关计算；选择题一般是简单的计算题；而3个解答题则分别考察力法，位移法以及动力学知识。 结构力学的卷面构成相对简单，常见题型包括填空、判断和分析计算题。考察内容多为基础知识及各知识点的灵活运用。 这里以2010年结构力学考试中的一道分析计算题为例，分析答题思路和要点： 图示连续梁，EI为常数。支座B是弹性抗转支座，抗转刚度为，支座C处弹簧刚度为。试用位移法求解此梁，并绘制弯矩图。（本大题30分）
精心整理 《建筑力学》课程教学大纲 （适用专业：建筑类专业） 一、课程的性质与要求 建筑力学是研究结构受力及构件承载能力的课程，是中等职业学校工业与民用建筑专业的重要基础课，它包含静力学、材料力学及结构力学三部分内容.根据大专建筑类专业教育标准和培养方案提出的目标及对本课程的要求，课程的任务是使学生具有对一般结构作受力分析的能力；对构件作强度、刚度、稳定性核算的能力；了解材料的主要力学性能并有测试强度指标的初步能力。为今后直接应用于设计、施工实践和学习结构课程打下必要的力学基础。 第一部分建筑力学（上） 课题一绪论 建筑力学的研究对象和任务、建筑力学的内容简介、建筑力学的学习方法。 课题二静力平衡 力和平衡的概念；静力学基本公理，力的可传性原理；三力平衡汇交定理；力系的分类及特征。
平面汇交力系合成的几何法及平衡的几何条件。 力在直角坐标轴上的投影，投影与分力的区别，合力投影定理；平面汇交力系合成的解析法及平衡的解析条件。平衡方程及其应用。 力对点之矩；合力矩定理。 力偶；力偶矩、力偶的性质；平面力偶系的合成和平衡条件。 课题三支座反力 支座的类型，各种支反力的求解方法。 课题四材料力学概论 材料力学的基本概念，材料力学的研究对象---杆件，性质和任务，强度、刚度、稳定性的概念 变形固体的概念及其基本假定；杆件变形的基本形式； 课题五轴向拉伸和压缩 课题九梁的弯曲 弯曲变形的分类；梁的计算简图的典型形式. 直梁平面弯曲时横截面上的内力一弯矩和剪力，内力正负号规定；截面法求指定截面上的内力，用剪力方程、弯矩方程作简单梁的剪力图和弯矩图；荷载集度、剪力和弯矩之间的微分关系及其在绘制内力图上的应用；叠加法绘制弯矩图；区段叠加法绘制弯矩图。 纯弯曲时的正应力公式及其推导；弯矩与挠曲线曲率间的关系，抗弯刚度；梁的正应力强度条件及强度计算；矩形截面与工字形截面梁剪应力的计算公式介绍，常用截面梁的最大剪应力公式；梁的剪切强度条件；梁的强度条件；梁的合理截面形状及变截面梁，提高梁抗弯强度的措施. 课题十应力状态 梁内任一点的应力状态、单元体，平面应力状态，主应力、主平面，最大剪应力，强度理论简介。 梁变形的概念；叠加法求梁的变形；梁的刚度条件；提高梁刚度的措施。
808 材料力学与结构力学1. 《材料力学》宋子康、蔡文安编，同济大学出版社，2001年6月（第二版）2.《结构力学教程》（Ⅰ、Ⅱ部分），龙驭球、包世华主编，高等教育出版社，2000~2001年3.《结构力学》（上、下册），朱慈勉主编，高等教育出版社，2004年 一、考试范围 I、材料力学必选题(约占50%) 1. 基本概念：变形固体的物性假设，约束、内力、应力，杆件变形的四个基本形式等。 2. 轴向拉、压问题：内力和应力（横截面及斜截面上）的计算，轴向拉伸与压缩时的变形计算，材料的力学性质，塑性材料与脆性材料力学性能的比较，简单超静定桁架，圆筒形薄壁容器等。 3. 应力状态分析：平面问题任意点的应力状态描述，平面问题任意点任一方向应力的求解（包括数解法、图解法），一点的应力状态识别，空间应力分析及一点的大应力，广义虎克定律等。 4. 扭转问题：自由扭转的变形特征，自由扭转杆件的内力计算，扭转变形计算，矩形截面杆的自由扭转，薄壁杆件的自由扭转，简单超静定受扭杆件分析等。 5. 梁的内力、应力、变形：内力（剪力、弯矩）的计算及其内力图的绘制，叠加法作弯矩图的合理运用，梁的正应力和剪应力的计算及其强度条件，梁内一点的应力状态识别，主应力轨迹，平面弯曲的充要条件，梁的变形（挠度、转角）计算，叠加法求梁的变形，梁的刚度校核，简单超静定梁分析等。 6. 强度理论与组合变形：四个常用的强度理论，斜弯曲，拉伸（压缩）与弯曲的组合，扭转与拉压以及扭转与弯曲的组合，拉压及扭转与弯曲的组合，偏心拉、压问题，强度校核等。
II、结构力学必选题(约占40%) 1. 平面体系的几何组成分析及其应用 2. 静定结构受力分析与特性 3. 影响线及其应用 4. 位移计算 5. 超静定结构受力分析与特性（力法、位移法、概念分析等） 6. 结构动力分析（运动方程、频率、振型、阻尼、自由振动、强迫振动、振型分解法等）III、可选题(约占10%，一道材料力学可选题和一道结构力学可选题中必选做一题) 1. 材料力学可选题：能量法：变形能的计算，卡氏第一、第二定理，运用卡氏第二定理解超静定问题等；压杆稳定：细长压杆临界力的计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的实用计算，简单结构体系的稳定性分析等。 2. 结构力学可选题：变形体的虚功原理；力矩分配法；结构矩阵分析（单元刚度阵、总刚度阵的集成、支座条件的引入和非结点荷载的处理等）。 二、题型 1. 以计算分析题型为主，含基本概念分析、综合概念分析和结构定性分析。 2. 含材料力学-结构力学综合题。
湖南大学2018年硕士研究生《结构力学》考试大纲801结构力学一、课程要求 要求考生全面系统地掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，了解各类结构的受力性能。并且能综合运用结构力学的理论、方法解决具体的问题。 二、考试内容 1、平面体系的几何组成分析 （1）了解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系的定义。 （2）了解刚片、约束（必要约束、多余约束）、自由度的概念。 （3）掌握几何不变体系的基本组成规则，并能运用它们分析一般体系的几何组成，正确区分不同体系，即无多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系、几何可变体系及几何瞬变体系。 （4）了解静定与超静定结构几何组成特征。 2、静定结构内力计算 （1）了解常见的各类静定结构（梁、拱、桁架、刚架、组合结构等）的受力特征与计算方法。 （2）熟练掌握直杆内力图的形状特征及绘制直杆弯矩图的叠加法。 （3）熟练掌握多跨静定梁和其他多跨结构的内力计算方法，能区分基本部分与附属部分，并能熟练地画出内力图。 （4）熟练掌握各类静定刚架的内力计算方法，并能正确画出内力图。 （5）掌握桁架零杆的判别方法，掌握用结点法和截面法计算简单桁架与各种联合桁架指定杆件的内力。掌握组合结构的内力计算和弯矩图画法。 （6）掌握三铰拱的反力计算和指定截面内力的计算方法，并能正确画出内力图。了解合理拱轴线的概念。 （7）了解静定结构的特征。 3、虚功原理与结构位移计算 （1）了解广义力、广义位移、虚功及弹性体系虚功原理的概念。 （2）掌握计算结构位移的单位荷载法，能根据实际状态中拟求位移的位置、方向和性质，正确地建立虚拟状态。 （3）了解结构位移计算的一般公式，了解荷载作用下结构位移计算的实用公式。 （4）熟练掌握用积分法计算结构的位移，熟练掌握用图乘法计算梁和刚架的位移。熟记三角形、标准二次抛物线等常见图形的面积及形心位置。 （5）了解功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移和反力互等定理及其使用条件。 4、力法 （1）了解超静定结构的概念。 （2）掌握超静定次数的确定方法和力法基本结构的选取。 （3）了解力法的典型方程式及其物理意义。 （4）熟练掌握荷载作用下超静定梁和刚架的内力计算方法，并能绘出最后内力图。 （5）掌握力法计算中的对称性利用，会用对称的基本结构简化计算。 （6）掌握超静定结构的位移计算，能利用结构条件对力法计算进行校核。 （7）了解超静定结构的特征。 5、位移法 （1）了解位移法的基本概念。 （2）掌握位移法计算中结点角位移和独立的结点线位移未知数数目的确定方法。掌握位移法基本结构的选取。
中南大学2015年全国硕士研究生入学考试 949《结构力学》考试大纲 本考试大纲由土木工程学院教授委员会于2014年7月3日通过。 I.考试性质 结构力学考试是为中南大学招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段结构力学课程的基本知识、基本理论，以及运用结构力学的方法进行结构分析和计算的能力，评价的标准是高等学校本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者掌握了杆系结构的计算原理和方法，熟悉各类结构的受力特点和性能。 II.考查目标 结构力学课程考试要求考生： （1）熟练掌握几何不变体系的基本组成原则及其应用。掌握几何构造与结构性质的关系。 （2）熟练掌握静定梁与静定刚架的内力计算与内力图绘制方法。 （3）了解拱的受力特点。掌握三铰拱的反力与内力计算方法。了解合理拱轴线的基本概念及简单荷载作用下合理拱轴的形式。 （4）了解静定平面桁架计算基本假设与受力特点。熟练掌握结点法与截面法。了解梁式桁架内力分布特点。掌握简单静定组合结构内力计算方法。 （5）了解变形体系的虚功原理，掌握用单位荷载法计算静定结构位移的一般公式。熟练掌握用单位荷载法计算梁和刚架的位移。掌握温度变化与支座移动引起的位移计算方法。了解线弹性结构的互等定理。 （6）熟练掌握力法的基本原理。掌握超静定次数的确定方法，熟练掌握用力法计算荷载作用下常用超静定结构的内力。掌握用力法计算温度变化和支座移
动下超静定梁和刚架的内力。掌握对称结构的简化计算方法。掌握超静定结构的位移计算方法，了解超静定结构的受力特点。 （7）掌握位移法的基本原理。熟练掌握用位移法计算荷载作用下超静定梁和刚架的内力。掌握利用对称性进行简化计算。 （8）了解力矩分配法的基本概念，掌握用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。 （9）了解影响线的概念。熟练掌握用静力法作静定梁和桁架内力、反力的影响线。掌握用机动法作梁反力、内力的影响线。了解最不利荷载位置的概念和最不利荷载位置的确定方法。了解简支梁绝对最大弯矩的计算。了解包络图的概念。 （10）了解矩阵位移法的概念，掌握单元刚度矩阵、单元刚度矩阵的坐标变换、结构的原始刚度矩阵，熟练掌握支承条件的引入、非结点荷载的处理，掌握矩阵位移法的计算步骤，了解总刚的带宽与存储方式。 （11）了解动力学的概念和结构的振动自由度，熟练掌握单自由度结构的自由振动和单自由度结构在简谐荷载作用下的强迫振动，了解单自由度结构在任意荷载作用下的强迫振动，熟练掌握多自由度结构的自由振动，掌握多自由度结构在简谐荷载作用下的强迫振动，了解振型分解法。 Ⅲ.考试形式和试卷结构 1、试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180 分钟 2、答题方式 答题方式为闭卷，笔试。 3、试卷内容结构 机动分析和静定梁、刚架、拱、桁架约21 % 位移计算、力法和位移法约40 % 影响线约13 % 矩阵位移法约13 % 结构动力学约13 %
初试《结构力学》科目考试大纲 一、考查目标 在学习理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握平面杆件结构分析计算的基本概念、基本原理和基本方法，了解各类结构的受力性能，具备结构分析与计算等方面的能力。 二、考试形式与试卷结构 （一）试卷满分及考试时间 满分为150分，考试时间为3小时。 （二）答题方式 闭卷、笔试。 （三）试卷内容结构 静定结构受力分析(20%)、结构位移计算(10%)、超静定结构受力分析(30%)、矩阵位移法(10%)、结构动力计算基础(10%)、影响线及其应用(10%)、其他内容(10%)。 （四）试卷题型结构 作图题、计算题（150分）。 三、考查内容 （一）几何组成分析 掌握平面几何不变体系的基本组成规则及其运用。 （二）静定结构受力分析
主要内容为： （1）运用隔离体平衡的方法计算一般静定结构支座反力和构件截面内力。 （2）静定梁、静定平面刚架的计算及内力图的绘制。 （3）实体三铰拱的受力特点。三铰拱合理拱轴线的概念和特点。 （4）计算静定平面桁架杆件内力的结点法和截面法。 （5）组合结构的组成特点和内力计算。 （6）了解静定结构受力特性。 （三）结构的位移计算 主要内容为： （1）单位荷载法。 （2）静定结构在荷载作用下的位移计算。 （3）图乘法。 （4）静定结构在非荷载因素（支座移动、温度变化）作用下的位移计算。 （5）超静定结构的位移计算。 （四）力法 主要内容为： （1）超静定结构的概念，超静定次数的确定。 （2）力法的基本原理和典型方程。 （3）力法计算荷载作用下的超静定结构。 （4）对称性的利用。
（5）超静定结构的特性。 （五）位移法 主要内容为： （1）位移法的基本原理，位移法基本未知量的确定。 （2）位移法的典型方程，位移法计算荷载作用下的超静定结构。 （3）对称性的利用。 （4）位移法与力法的联合运用。 （六）力矩分配法 主要内容为： （1）力矩分配法的基本原理和基本概念。 （2）用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。 （七）影响线及其应用 主要内容为： （1）影响线的概念。 （2）静力法和机动法作静定结构在直接荷载、间接荷载作用下的影响线。 （3）利用影响线计算影响量。 （4）最不利荷载位置的确定。 （八）矩阵位移法 主要内容为： （1）局部坐标与整体坐标系下的单元刚度矩阵。 （2）坐标转换。
《结构力学》教学大纲 课程编号：S072039 课程类型：专业必修课 课程名称：结构力学英文名称：Structural Mechanics 学分：5 适用专业：土木工程（房屋建筑工程、安全方向） 第一部分大纲说明 一、课程的性质、目的和任务 结构力学是土木工程(房屋建筑工程方向)专业的一门重要的专业教育课。通过学习，使学生了解杆件结构的组成规律，掌握一般常用杆件结构内力和变形的计算原理和计算方法，对简单结构能熟练地进行计算，并熟悉各类结构的受力性能，为学习后续课程以及将来从事结构设计和施工打下必要的力学理论基础。 该课程的主要任务是研究结构的组成规律、合理形式以及结构计算简图的合理选择，研究结构内力和变形的计算方法，以便进行结构强度和刚度验算。 二、课程的基本要求 知识要求： 了解计算简图的意义，几种典型结构的受力特性。 熟悉力法、位移法和力矩分配法的基本原理，用机动法作影响线的原理。 掌握一般杆件结构的几何组成分析，确定其超静定次数，变形体的虚功原理和结构位移的虚功方程。 能力要求： 了解杆件结构计算简图的简化。 熟悉一般超静定结构适当的计算方法。 掌握一定的计算能力，对计算结构能进行校核。使用结构计算方面的常用图表手册。应用隔离体图及平衡条件，静定结构的支座反力和内力计算，并能绘出内力图。计算静定结构位移的积分法和图乘法。用力法、位移法和力矩分配法计算超静定结构。能应用静力法作一般静定结构影响线。 三、本课程与相关课程的联系 本课程的先修课程：高等数学，线性代数，大学物理，工程力学。 后修课程：混凝土与砌体结构设计、土木工程施工、钢结构等。 本课程与先修课程高等数学、工程力学关系密切。该课程的学习也为后续课程的学习和今后进行结构设计、科学研究打下了力学理论基础。
西安建筑科技大学 土木工程结构力学考研大纲 第一章结构力学总论 内容：结构计算简图；平面杆件结构的分类；荷载的分类；平面体系的自由度；平面体系的几何组成规则；平面体系的几何组成分析；体系的几何特征与静力特征的关系； 基本要求：了解结构力学的研究对象和任务；结构计算简图；平面杆件结构的分类；荷载的分类；理解平面体系的自由度；掌握平面体系的几何组成规则，会应用规则作平面体系的几何组成分析；掌握体系的几何特征与静力特征的关系； 重点：结构计算简图；平面体系的几何组成分析； 难点：平面体系的几何组成分析； 第二章静定梁和静定刚架的受力分析 内容：单跨静定梁的组成和受力性能；曲梁、斜梁的内力计算；多跨静定梁的组成和受力性能；悬臂刚架、简支刚架，三铰刚架的内力计算。 基本要求：掌握单跨静定梁的组成和受力性能，用截面法求指定截面内力，用区段简支梁叠加法做弯矩图；了解曲梁、斜梁的内力计算。掌握多跨静定梁的组成和受力性能，内力计算原理和方法。掌握悬臂刚架、简支刚架，三铰刚架的内力计算原理和方法。 重点：单跨静定梁的组成和受力性能；曲梁、斜梁的内力计算；多跨静定梁的组成和受力性能；悬臂刚架、简支刚架，三铰刚架的内力计算；截面内力和截面一侧外力的关系。 难点：截面法；多跨静定梁的组成和受力性能；三铰刚架的内力计算。 第三章静定拱的受力分析 内容：静定拱的基本概念及基本特点；静定拱的反力及内力计算；静定拱的合理拱轴线的概念。 基本要求：掌握静定拱的基本概念及基本特点。掌握静定拱的反力及内力计算。了解静定拱的合理拱轴线的概念。
重点：静定拱的基本概念及基本特点；静定拱的反力及内力计算。 难点：静定拱的反力及内力计算。 第四章静定平面桁架和组合结构的受力分析 内容：桁架的组成特点及受力性能；桁架的计算简图；桁架的分类。 基本要求：掌握桁架的组成特点及受力性能，掌握桁架的计算简图，了解桁架的分类。掌握结点法和截面法计算内力。掌握组合结构的内力计算原理和方法。 重点：桁架的组成特点及受力性能；桁架的计算简图；结点法和截面法；组合结构的内力计算。 难点：结点法和截面法；组合结构的内力计算。 第五章静定结构的位移计算 内容：结构位移的种类，产生位移的原因，计算位移的目的；变形体系虚功原理；单位荷载法和位移计算的一般公式；静定结构在荷载作用下的位移计算；图乘法；静定结构因温度改变和支座移动时的位移计算；线性变形体系的互等定理；静定结构的一般特征。 基本要求：了解结构位移的种类，产生位移的原因，计算位移的目的。了解变形体系虚功原理。掌握用单位荷载法和位移计算的一般公式。掌握静定结构在荷载作用下的位移计算原理，熟练掌握图乘法。掌握静定结构因温度改变和支座移动时的位移计算。了解线性变形体系的互等定理。掌握静定结构的一般特征。 重点：变形体系虚功原理；单位荷载法和位移计算的一般公式；图乘法；静定结构因温度改变和支座移动时的位移计算。 难点：单位荷载法和位移计算的一般公式；图乘法。 第六章力法 内容：超静定结构的概念、性质和作用；力法的基本概念；力法典型方程；用力法计算荷载、温度改变和支座移动作用下超静定结构的内力和位移；对称性简化计算；力法计算结果的校核。 基本要求：了解超静定结构的概念、性质和作用。了解力法的基本概念，掌握去掉多余约束形成基本结构的方法；建立力法典型方程；计算系数和自由项；绘
结构力学教学大纲 英文名称：Structure Mechanics 课程编号：课程类型：学科基础必修课 总学时：90 学分：5.5 适用对象：土木工程专业本科 先修课程：高等数学、线性代数、理论力学、材料力学、计算机程序语言 使用教材：《结构力学》（第一版），文国治，重庆大学出版社，2011.10，高等学校土木工程本科指导性专业规范配套系列教材。 参考书： 1)《结构力学》（第四版上、下册），李廉锟，高教出版社，2004.07，全国优秀教材 2)《结构力学》（上、下册），朱慈勉，高教出版社，2004，全国优秀教材 3)《结构力学》，胡兴国，武汉工业大学出版社，2002。 4)《结构力学》（第二版上、下册），罗固源，重关大学出版社，2003.09，21世纪高等学校本科系 列教材 一、课程性质、目的和任务 本课程是土木工程专业必修的一门主要的专业基础课。本课程的教学目的是使学生在理论力学和材料力学的基础上进一步掌握分析计算杆件体系的基本原理和方法，了解各类结构的受力性能，培养结构分析与计算(包括手算与电算)方面的能力，为学习有关专业课程及进行结构设计和科学研究打下基础。 二、教学基本要求 1）绪论 了解结构计算简图及简化要点，荷载分类，约束和结点的类型和力学特性。 2)几何组成分析 掌握平面几何不变体系的基本组成规律及其应用。 3)静定结构的受力分析 灵活运用截面平衡法，熟练掌握梁和刚架内力图的作法以及桁架内力的计算方法，掌握静定组合结构和拱的内力的计算方法。了解静定结构的力学特性。 4)虚功原理与结构的位移计算
理解变形体虚功原理的内容及其应用，熟练掌握静定结构位移的计算方法，了解互等定理。 5)影响线 理解影响线的概念，掌握作静定梁和桁架内力影响线的静力法，了解机动法。会用影响线求移动荷载下结构的最大内力。 6)力法 掌握力法的基本原理和用力法典型方程计算超静定结构在荷载、支座移动、温变作用下的内力。会计算超静定结构的位移。了解超静定结构的力学特性。 7)位移法 掌握位移法的基本原理和位移法典型方程，梁和刚架结构在荷载作用下的内力计算。 8)力矩分配法 掌握力矩分配法的概念，会用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。 9)结构矩阵分析 掌握用矩阵位移法计算杆件结构的原理和方法。 10)结构的动力计算 掌握结构动力分析的基本方法，掌握单自由度及两自由度体系的自由振动及其在简谐荷载作用下的受迫振动的计算方法。了解阻尼的作用。了解频率的近似计算方法。 三、教学内容及要求 1）绪论 了解结构计算简图及简化要点，荷载分类，约束和结点的类型和力学特性。 2)几何组成分析 掌握几何不变体系和几何可变体系、自由度和约束、必要约束和多余约束的概念，瞬变体系的概念。 平面几何不变体系的基本组成规律及其应用。 3)静定结构的受力分析 掌握用隔离体平衡法求杆件未知内力的要点。直杆荷载与内力间的微分与增量关系及其在内力图上的反映。分段叠加法作直杆的弯矩图。静定梁和刚架内力图的作法，静定桁架、组合结构和拱的内力的计算方法。静定结构的力学特性以及各类结构的受力特点。 4)虚功原理与结构的位移计算
2016年东南大学土木工程学院研究生考试《结构力学》考试大纲 一、命题范围与重点 1．平面体系的几何组成分析 用平面几何不变体系的基本组成规则分析给定平面体系的几何构造，判断其几何稳定性。2．静定结构的内力计算 静定梁、刚架、桁架、拱和组合结构的内力计算。 直杆弯矩图的叠加法；直杆弯矩，剪力及荷载间的微分关系及增量关系。 隔离体平衡法：结点法和截面法以及它们的联合应用。 多跨静定梁的计算方法。 刚体体系的虚功原理。 3．静定结构的位移计算 弹性体的虚功原理及平面结构位移计算的一般公式。 静定平面弹性结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的位移计算（单位荷载法）。图乘法；三角形及标准二次抛物线图形的面积及形心位置。 弹性体系的功的互等定理、反力互等定理和位移互等定理。 4．力法 用力法计算超静定梁、刚架、桁架、组合结构。 上述超静定结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的内力和位移的计算。 对称性的利用。 5．位移法 等截面直杆的转角位移方程。 用位移法计算刚架和连续梁由于荷载和支座移动产生的内力。 对称性的利用。 6．力矩分配法 用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 7．影响线 用静力法和机动法作静定梁和桁架反力和内力的影响线。 用机动法作超静定梁的影响线。 用影响线求给定荷载下的影响量。 8．矩阵位移法 单元刚度矩阵的概念。 利用一般单元的刚度矩阵求特殊单元的刚度矩阵。 局部坐标系和整体坐标系中结点力、位移和单元刚度矩阵的转换。 整体刚度矩阵的概念，和集成方法。 等效结点荷载。结构整体结点荷载的形成。 9．结构动力计算 单自由度体系的自由振动。自振频率的计算。 单自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动。 多自由度体系的自由振动。振型和频率的计算、主振型的正交性。 多自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动，振型分解法。 10．结构的极限荷载 截面极限弯矩的计算。 静定梁及刚架极限荷载的计算。 比例加载的定理。
东北大学2018年《结构力学》考研大纲一绪论 1结构力学的研究对象和任务 2荷载的分类 3结构的计算简图 4支座和结点的类型 5结构的分类 二平面体系的机动分析 1概述 2平面体系的计算自由度 3几何不变体系的简单组成规则 4瞬变体系 5机动分析示例 6几何构造与静定性的关系 三静定梁与静定刚架 1单跨静定梁 2多跨静定梁 3静定平面刚架 4少求或不求反力绘制弯矩图 5静定结构的特性 四静定拱 1概述 2三铰拱的数解法 3三铰拱的图解法 4三铰拱的合理拱轴线 五静定平面桁架 1概述（平面桁架的计算简图） 2结点法 3截面法 4截面法和结点法的联合应用 5各式桁架比较 6组合结构的计算 六影响线 1概述（影响线的概念）
2用静力法作单跨静定梁的影响线 3间接荷载作用下的影响线 4用机动法作单跨静定梁的影响线 5多跨静定梁的影响线 6桁架的影响线 7利用影响线求量值 8最不利荷载位置 9简支梁的绝对最大弯矩和包络图 七结构位移计算 1概述 2变形体系的虚功原理 3位移计算的一般公式 4静定结构在荷载作用下的位移计算 5图乘法 6静定结构温度变化时的位移计算 7静定结构支座移动时的位移计算 8线弹性结构的互等定理 八力法 1力法基本概念 2超静定次数的确定 3力法的典型方程 4力法的计算步骤和示例 5对称性的利用 6超静定结构的位移计算 7最后内力图的校核 8温度变化时超静定结构的计算 9支座位移时超静定结构的计算 10连续梁的均布活载最不利位置及包络图11超静定结构的特性 九位移法 1概述 2等截面直杆的转角位移方程 3位移法的基本未知量和基本结构 4位移法的典型方程及计算步骤 5直接由平衡条件建立位移法基本方程
《钢结构基本原理》课程教学大纲 课程编号：031126 学分：总学时：43 实验学时：8（另排） 大纲执笔人：罗烈大纲审核人：陈以一 一、课程性质与目的 《钢结构基本原理》为土木工程专业本科学生的必修课，属于土木工程专业的专业基础课。 钢结构是现代土木工程的基本结构形式之一。设置本课程的目的，是使学生全面掌握钢结构材料、构件和连接的基础知识，理解钢结构分析的基本原理，为进一步学习各类钢结构与金属结构的设计、制作和建造提供基础。 本课程开设双语教学班。 二、课程面向学生 土木工程专业、港口航道与海岸工程专业 三、课程基本要求 1．了解钢结构的特点、历史、现状及发展前景； 2．掌握钢结构材料的基本性能； 3．了解钢结构的典型破坏模式、破坏原因和力学分析的基本方法；
4．掌握钢结构基本构件及连接的性能、受力分析与设计计算； 5．了解钢结构体系的组成原理和典型结构形式的设计要点。 四、实验基本要求 通过一次认知实验、二次综合实验、一次自主设计实验，加深对钢结构基本概念和基本理论的理解，了解钢结构构件或连接的实验流程与方法，培养学生的实验技能和创新意识。详见与本课程同步的《钢结构基本原理实验》课程。 五、课程基本内容 1．绪论 钢结构的特点及应用；钢结构发展的历史、现状和趋势；钢结构的构件组成和主要结构形式 2．钢结构材料 钢材在单向均匀受拉时的工作性能；钢材在单轴反复应力作用下的工作性能；钢材在复杂应力作用下的工作性能；钢材抗冲击性能及冷弯性能；影响钢材性能的一般因素；钢材的脆性破坏和延性破坏、疲劳破坏和损伤累积破坏；钢结构防护；钢结构用钢材的分类。 3．钢结构的主要破坏形式 整体失稳破坏；板件局部失稳与屈曲后强度；强度破坏与塑性重分布；疲劳；脆性断裂及其机理。 4．钢结构的连接 连接的主要类型；对接焊缝构造和计算；角焊缝构造和计算；普
湖南大学2016年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲 科目代码科目名称 考试大纲 (提纲式列举本科目须考查的知识要点, 纸张不够可附页) 801 结构力学 一、课程要求 要求考生全面系统地掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，了解各类结构的受 力性能。并且能综合运用结构力学的理论、方法解决具体的问题。 二、考试内容 1、平面体系的几何组成分析 （1）了解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系的定义。 （2）了解刚片、约束（必要约束、多余约束）、自由度的概念。 （3）掌握几何不变体系的基本组成规则，并能运用它们分析一般体系的几何组成，正确区分 不同体系，即无多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系、几何可变体系及几何 瞬变体系。 （4）了解静定与超静定结构几何组成特征。 2、静定结构内力计算 （1）了解常见的各类静定结构（梁、拱、桁架、刚架、组合结构等）的受力特征与计算方法。 （2）熟练掌握直杆内力图的形状特征及绘制直杆弯矩图的叠加法。 （3）熟练掌握多跨静定梁和其他多跨结构的内力计算方法，能区分基本部分与附属部分，并 能熟练地画出内力图。 （4）熟练掌握各类静定刚架的内力计算方法，并能正确画出内力图。 （5）掌握桁架零杆的判别方法，掌握用结点法和截面法计算简单桁架与各种联合桁架指定杆 件的内力。掌握组合结构的内力计算和弯矩图画法。 （6）掌握三铰拱的反力计算和指定截面内力的计算方法，并能正确画出内力图。了解合理拱 轴线的概念。 （7）了解静定结构的特征。 3、虚功原理与结构位移计算 （1）了解广义力、广义位移、虚功及弹性体系虚功原理的概念。 （2）掌握计算结构位移的单位荷载法，能根据实际状态中拟求位移的位置、方向和性质，正 确地建立虚拟状态。 （3）了解结构位移计算的一般公式，了解荷载作用下结构位移计算的实用公式。 （4）熟练掌握用积分法计算结构的位移，熟练掌握用图乘法计算梁和刚架的位移。熟记三角 形、标准二次抛物线等常见图形的面积及形心位置。 （5）了解功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移和反力互等定理及其使用条件。 4、力法 （1）了解超静定结构的概念。 （2）掌握超静定次数的确定方法和力法基本结构的选取。 （3）了解力法的典型方程式及其物理意义。 （4）熟练掌握荷载作用下超静定梁和刚架的内力计算方法，并能绘出最后内力图。 （5）掌握力法计算中的对称性利用，会用对称的基本结构简化计算。 （6）掌握超静定结构的位移计算，能利用结构条件对力法计算进行校核。 （7）了解超静定结构的特征。 5、位移法 （1）了解位移法的基本概念。 （2）掌握位移法计算中结点角位移和独立的结点线位移未知数数目的确定方法。掌握位移法 基本结构的选取。 （3）了解位移法的典型方程式及其物理意义。 （4）熟记几种常见等截面单跨超静定梁的形常数和载常数。 （5）熟练掌握荷载作用下超静定刚架的计算。 （6）掌握直接利用平衡条件建立位移法方程的原理与方法。 6、影响线及其应用 （1）了解移动荷载的概念和影响线的定义。 （2）掌握用静力法作结构某量值影响线的方法。 （3）掌握用机动法作结构某量值影响线的方法。 （4）掌握应用影响线求既定荷载作用下的影响量。 7、矩阵位移法 （1）、了解矩阵位移法的基本概念。了解单元局部坐标系与结构整体坐标系。 （2）、熟记局部坐标系的单元刚度矩阵。 （3）、熟练掌握连续梁、忽略轴向变形矩形刚架的结构刚度矩阵的形成原理与方法（先处理法）。 （4）、掌握非结点荷载的处理方法。 （5）、掌握用矩阵位移法计算连续梁、忽略轴向变形矩形刚架的步骤与过程。 8、结构的动力计算 （1）了解动力计算的意义。了解动力荷载的分类。了解动力计算的原理和方法。掌握弹性体 系动力自由度的确定方法。 （2）熟练掌握单自由度体系的自由振动与受迫振动（简谐荷载）。 （3）熟练掌握两个自由度体系的自由振动，了解振型的正交性。 （4）了解两个自由度体系在简谐荷载下的受迫振动。