必修3阶段性测试题1(第1章综合测试题)
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分70分，时间60分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)
1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构、循环结构，下列说法正确的是( ) A ．一个算法只能含有一种逻辑结构 B ．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C ．一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D ．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 2．给出以下四个问题．
①输入一个数x ，输出它的相反数；②求体积为6的正方体的棱长；③求三个数a ，b ，c 中的最小数；④求函数f (x )＝???
x －1，x ≥0
x ＋2，x <0
的函数值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个
3．用更相减损之术求186和98的最大公约数为( ) A ．2 B ．4 C ．6
D ．8
4．(2013·天津高考)阅读如图1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为( ) A ．7 B ．6 C ．5
D ．4
5．下面程序输入x ＝π时的运算结果是( ) A ．－2 B ．1 C ．π
D ．2
6．给出如图2程序框图循环体执行的次数是( ) A ．50 B ．49 C ．100
D ．99
7．(2013·北京高考)执行如图3所示的程序框图，输出的S 值为( ) A ．1 B.23 C.13
21
D.610
987
8．(2012·安徽高考 )如图4所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．8
9．以下程序运行的输出结果是( ) A ．17 B ．19 C ．15
D ．13
10．以下给出的是计算12＋14＋16＋…＋1
20的值的一个程序框图(如图5所示)，其中判断框内
应填入的条件是( )
A ．i>10
B ．i<10
C ．i>20
D ．i<20
第Ⅱ卷(非选择题 共20分)
二、填空题(本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 11．若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________．
12.(2012·湖南高考)如果执行如图6所示的程序框图，输入x ＝－1，n ＝3，则输出的数S ＝________. 13．已知函数y ＝???
log 2x ， x ≥2，
2－x ， x<2.如图7表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图，
①处应填写________；②处应填写________．
14．如图8是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n ＝________.
必修3阶段性测试题2(第2章综合测试题)
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分120分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)
1．在一次数学测试中，有考生1 000名，现想了解这1 000名考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是指()
A．1 000名考生
B．1 000名考生的数学成绩
C．100名考生的数学成绩
D．100名考生
2．在下列各图中，两个变量不具有任何关系的是()
A．①②B．①③
C．②④D．④
3．现有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，用系统抽样法确定所抽的编号分别为A．3,13,23,33,43,53
B．2,14,26,38,42,56
C．5,8,31,36,48,54
D．5,10,15,20,25,30
4．(2013·安徽高考)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()
A．这种抽样方法是一种分层抽样
B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
5．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本．记这项调查为①.在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽7个，调查其销售收入和售后服务情况．记这项调查为②.则完成①②这两项调查应采用的抽样方法依次为()
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法
6．(2013·江西高考)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
A.08 C ．02
D ．01
7．一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为32、0.25，则n 的值是( ) A ．240 B ．160 C ．128
D ．324
8．(2013·重庆高考)如图1是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( )
图1
A ．0.2
B ．0.4
C ．0.5
D ．0.6
9．甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3，则下列说法中正确的个数为( )
①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定； ③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏． A ．1 B ．2 C ．3
D ．4
10．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了20 000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图2所示)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，按月收入用分层抽样方法抽样，若从月收入[3 000,3 500](元)段中抽取了30人，则这20 000人中共抽取的人数为( )
图2
A ．200
B ．100
C ．20 000
D ．40
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
11．天津市2013年家具销售额y 万元与新建住宅面积x ×103m 2呈线性相关，其回归方程为y ^＝1.190 3x
＋185.109 3，若当年新建成的住宅面积为350×103m2，则当年的家具销售额约为________万元．12．(2013·广州高一检测)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．
13．某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如图3所示：
根据上图，对这两名运动员的成绩进行．比较，下面四个结论中，正确的是________(填序号)
①甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
②甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
③甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值
④甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
14．为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所有数据整理后，画出频率分布直方图，如图4所示，已知从左至右前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是________．
图4
三、解答题(本大题共4个大题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
15．(本小题满分12分)(2013·课标全国卷Ⅰ)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
0．6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2
3．5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1
2．3 2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3．2 1.7 1.90.80.9 2.4 1.2 2.6 1.3
1．4 1.60.5 1.80.6 2.1 1.1 2.5 1.2
2．70.5
(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
16．(本小题满分12分)从高一学生中抽取50名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100)，8
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计成绩在[70,80)分的学生所占总体的百分比；
(4)估计成绩在[70,100)分的学生所占总体的百分比．
17．(本小题满分13分)某校为了了解甲、乙两班的英语学习情况，从两班各抽出10名学生进行英语水平测试，成绩如下(单位：分)：
甲班：82848589798091897974
乙班：90768681848786828583
(1)求两个样本的平均数；
(2)求两个样本的方差和标准差；
(3)试分析比较两个班的学习情况．
18．(本小题满分13分)测得10对某国父子身高(单位：英寸)如下：
(2)如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高．
必修3阶段性测试题3(第3章综合测试题)
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分120分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)
1．有下列事件：①足球运动员点球命中；②在自然数集中任取一个数为偶数；③在标准大气压下，水在100 ℃时沸腾；④在洪水到来时，河流水位下降；⑤任意两个奇数之和必为偶数；⑥任意两个奇数之和为奇数．上述事件中为随机事件的有()
A．0个B．1个
C．2个D．3个
2．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是()
A．“甲站排头”与“乙站排头”
B．“甲站排头”与“乙不站排头”
C．“甲站排头”与“乙站排尾”
D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”
3．(2013·江西高考)集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()
A.2
3 B.
1
2
C.1
3 D.
1
6
4．小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中可以重复的6个数字组成的六位数码，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是
()
A.
1
105 B.
1
104
C.
1
100 D.
1
10
5．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件“点落在x轴上”包含的基本事件共有() A．7个B．8个
C．9个D．10个
6．电脑“扫雷”游戏的操作面被平均分成480块，其中有99块埋有地雷，现在操作面上任意点击一下，碰到地雷的概率为()
A.1
2 B.
1
180
C.1
99 D.
33
160
7．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则抽查一件产品，抽得正品的概率为
( )
A ．0.99
B ．0.98
C ．0.97
D ．0.96
8.如图1所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )
A.35
B.125
C.65
D.
185
9．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )
A.13
B.12
C.23
D.34
10．如图2所示，设A 为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 连接，则弦长超过半径2倍的概率是(
A.34
B.12
C.13
D.35
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
11．一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为________．
12．如图3，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率分别为________．
图3
13．(2013·浙江高考)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于__________．
14．口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出1个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是________．
三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．(本小题满分12分)已知棱长为2的正方体的内切球O .若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为多少？
16．(本小题满分12分)A袋中有1个红球和1个黑球，B袋中有2个红球和1个黑球，从A袋中任取一个球与B袋中任取一个球互换，这样的互换进行了一次，求：
(1)A袋中红球恰是1个的概率；
(2)A袋中红球至少是1个的概率．
17．(本小题满分13分)(2013·陕西高考)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：
(1)为了调查评委对7B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表.
(2)在(1)中，若A
选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．
18．(本小题满分13分)2013年武汉电视台问政直播节目首场内容是“让交通更顺畅”，A、B、C、D 四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表(每一名代表只参加一个部门的问政)人数的条形图如下．为了了解市民对武汉实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
图4
(1)若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；
(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．
必修4阶段性测试题1(第1章综合测试题)
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)
1．下列角与－750°角终边不同的是( ) A ．330° B ．－30° C ．680°
D ．－1 110°
2．(2015·四川德阳第五中学月考)cos300°＝( ) A ．－32
B ．－12
C ．12
D ．
32 3．(2015·潮州市高一期末测试)已知tan α＝2，则2sin α＋cos α
sin α－cos α＝( )
A ．2
B ．5
C ．1
D ．－1
4．若α是钝角，则θ＝k π＋α，k ∈Z 是( ) A ．第二象限角
B ．第三象限角
C ．第二象限角或第三象限角
D ．第二象限角或第四象限角 5．(2015·河南新乡市高一期末测试)已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P (sin 2π3，cos 2π
3
)，则角α的最小正值为 ( )
A ．11π
6
B ．
5π3 C ．
5π6
D ．
2π3
6．下列命题中不正确的个数是( )
①终边不同的角的同名三角函数值不等；②若sin α>0，则α是第一、二象限角；③若α是第二象限的角，且P (x ，y )是其终边上一点，则cos α＝
－x x 2＋y 2
.
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7．(2015·广东中山纪念中学高一期末测试)下面四个函数中，既是区间(0，π
2)上的增函数，又是以π为
周期的偶函数的是( )
A ．y ＝cos2x
B ．y ＝sin2x
C ．y ＝|cos x |
D ．y ＝|sin x |
8．为得到函数y ＝cos(x ＋π
3)的图象，只需将函数y ＝sin x 的图象( )
A ．向左平移
5π
6
个长度单位 B ．向右平移π
6
个长度单位
C ．向左平移π
6
个长度单位
D ．向右平移
5π
6
个长度单位 9．(2015·山东潍坊高一期末测试)已知函数f (x )＝12sin(2x ＋π
6)，若f (x －φ)为偶函数，则φ可以为( )
A ．π
2
B ．－π3
C ．－π6
D ．π6
10．如图，一个半径为10 m 的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P 到水面的距离为d m(如果P 在水面上，那么d 为负数)．如果d (m)与时间t (s)之间的关系满足：d ＝A sin(ωt ＋φ)＋k (A >0，ω>0，－
π2<φ<π
2
)，且从点P 在水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中，错误的是( )
A ．A ＝10
B ．ω＝
2π15
C ．φ＝π
6
D ．k ＝5
11．已知函数f (x )＝sin(πx －π
2)－1，下列命题正确的是( )
A ．f (x )是周期为1的奇函数
B ．f (x )是周期为2的偶函数
C ．f (x )是周期为1的非奇非偶函数
D ．f (x )是周期为2的非奇非偶函数
12．如果函数f (x )＝sin(x ＋π3)＋32＋a 在区间[－π3，5π
6]的最小值为3，则a 的值为( )
A ．3＋1
2
B ．32
C ．
2＋3
2
D ．
3－1
2
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知点P (2,3)在角α的终边上，则tan α
cos 2α＝________.
14．(2015·河南南阳高一期末测试)函数y ＝sin x ＋1
2
－cos x 的定义域是________． 15．函数y ＝|sin(13x －π
4
)|的最小正周期为________．
16．(2015·商洛市高一期末测试)关于函数f (x )＝4sin(2x ＋π
3)(x ∈R )，有下列命题：
①由f (x 1)＝f (x 2)＝0可得x 1－x 2必是π的整数倍； ②y ＝f (x )的表达式可改写为y ＝4cos(2x －π
6)；
③y ＝f (x )的图象交于点(－π
6，0)对称；
④y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－π
6对称．
其中正确的命题是________．
三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分12分)(2015·广东揭阳市世铿中学高一月考)已知角α终边上一点P (－4,3)，求cos (π
2
＋α)sin (－π＋α)
cos (11π2－α)sin (9π2
＋α)
的值．
18．(本小题满分12分)是否存在实数m ，使sin x ＝11－m ，cos x ＝m m －1
成立，且x 是第二象限角？若存在，请求出实数m ；若不存在，试说明理由．
19．(本小题满分12分)已知sin α、cos α是关于x 的方程 8x 2＋6mx ＋2m ＋1＝0的两根，求1sin α＋1cos α的
值．
20．(本小题满分12分)用“五点法”画出函数f (x )＝cos(2x －π
3)在同一周期上的图象．(要求列表描点作
图)．
(1)先完成下列表格，然后在给定坐标系中作出函数f (x )在[0，π]上的图象；
(2)求函数f (x )＝cos(2x －π
3)，x ∈R 的单调增区间．
21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2cos(2x －π
4)，x ∈R .
(1)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数f (x )在区间[－π8，π
2]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值．
22．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π
2
)在一个周期内的图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程f (x )＝m 在(0，π)内有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围．
必修4阶段性测试题2(第2章综合测试题)
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)
1．(2014·山东烟台高一期末测试)已知向量a ＝(－1,3)，b ＝(1，k )，若a ⊥b ，则实数k 的值是( ) A ．k ＝3 B ．k ＝－3 C ．k ＝13
D ．k ＝－1
3
2．(2015·山东威海一中高一期末测试)下列向量与a ＝(1,2)共线的是( ) A ．(2,1) B ．(1,2) C ．(－1，－2)
D ．(2，－1)
3．若平面向量b 与向量a ＝(－1,2)的夹角是180°，且|b |＝35，则b 等于( ) A ．(－3,6) B ．(3，－6) C ．(6，－3)
D ．(－6,3)
4．正方形ABCD 中，AB →＝a 、BC →＝b 、CD →
＝c ，则a －b ＋c 表示的向量等于( ) A ．AD → B ．DB → C ．DA →
D ．DC →
5.已知|a |＝22，|b |＝3，a 、b 的夹角为π4，如图所示，若AB →＝5a ＋2b ，AC →
＝a －3b ，且D 为BC 中点，
则AD →
的长度为( )
A ．
152
B ．
152
C ．7
D ．8
6．(2015·广东中山纪念中学高一期末测试)a ＝(2,1)、b ＝(3,4)，则向量a 在向量b 方向上的投影为( )
A ．2 5
B ． 5
C ．2
D ．10
7．已知AB →＝a ＋5b ，BC →＝－2a ＋8b ，CD →
＝3(a －b )，则( ) A ．A 、B 、D 三点共线 B ．A 、B 、C 三点共线 C ．B 、C 、D 三点共线
D ．A 、C 、D 三点共线
8．设向量a ＝(sin15°，cos15°)、b ＝(cos15°，sin15°)，则向量a ＋b 与a －b 的夹角为( ) A ．90° B ．60° C ．45°
D ．30°
9．已知a ＝(1,2)、b ＝(2，－3)．若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( ) A ．(79，73)
B ．(－73，－7
9)
C ．(73，79
)
D ．(－79，－73
)
10．给定两个向量a ＝(3,4)、b ＝(2，－1)，且(a ＋x b )⊥(a －b )，则x 等于( ) A ．23 B ．
232 C ．
233
D ．
234
11．若|a |＝|b |＝2，|a ＋b |＝7，则a 与b 的夹角θ的余弦值为( ) A ．－12
B ．12
C ．13
D ．以上都不对
12．(2015·广州高一期末测试)已知|OA →|＝1，|OB →|＝3，OA →·OB →
＝0，点C 在AB 上，且∠AOC ＝30°，设OC →＝mOA →＋nOB →
(m 、n ∈R )，则m n
等于( )
A ．13
B ．3
C ．
33
D ． 3
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知向量a ＝(1，－3)，则与a 反向的单位向量是________．
14．(2015·商洛市高一期末测试)已知|a |＝1，|b |＝6，a ·(b －a )＝2，则向量a 与b 的夹角是________． 15．若等边△ABC 的边长为23，平面内一点M 满足CM →＝16CB →＋23CA →，则MA →·MB →＝________.
16．已知平面向量α、β，|α|＝1，|β|＝2，α⊥(α－2β)，则|2α＋β|的值是________． 三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)(2015·广州高一期末测试)已知向量a ＝(4,3)、b ＝(－1,2)． (1)求a 与b 的夹角的余弦值；(2)若向量a －λb 与2a ＋b 平行，求λ的值． 18．(本小题满分12分)已知A (－1,0)、B (0,2)、C (－3,1)，且AB →·AD →＝5，AD →
2＝10. (1)求点D 的坐标；(2)用AB →、AD →表示AC →.
19．(本小题满分12分)已知点A (1,0)、B (0,1)、C (2sin θ，cos θ)，且|AC →|＝|BC →
|，求tan θ的值． 20．(本小题满分12分)(2015·河南南阳高一期末测试)已知向量a 、b 满足|a |＝|b |＝2，a 与b 的夹角为120°，求：
(1)|a ＋b |及|a －b |；(2)向量a ＋b 与a －b 的夹角．
21.(本小题满分12分)已知向量OA →＝(3，－4)、OB →＝(6，－3)、OC →
＝(5－m ，－3－m )． (1)若A 、B 、C 三点共线，求实数m 的值；(2)若∠ABC 为锐角，求实数m 的取值范围． 22．(本小题满分14分)已知平面上三个向量a 、b 、c ，其中a ＝(1,2)． (1)若|c |＝25，且c ∥a ，求c 的坐标； (2)若|b |＝5
2
，且a ＋2b 与2a －b 垂直，求a 与b 的夹角θ.
必修4阶段性测试题3(第1、2章综合测试题)
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)
1．下列各式中，不能化简为AD →
的是( ) A ．(AB →＋CD →)＋BC →
B ．(AD →＋MB →)＋(B
C →＋CM →) C ．MB →＋A
D →－BM →
D ．OC →－OA →＋CD →
2．(2015·潮州市高一期末测试)已知角α的终边上有一点P (1，－1)，则cos α＝( ) A ．
3
3
B ．1
C ． 3
D ．
22
3．设a 、b 、c 是非零向量，下列命题正确的是( ) A ．(a·b )·c ＝a·(b·c )
B ．|a －b|2＝|a|2－2|a||b|＋|b|2
C ．若|a|＝|b|＝|a ＋b|，则a 与b 的夹角为60°
D ．若|a|＝|b|＝|a －b|，则a 与b 的夹角为60° 4．下列说法正确的是( ) A ．第三象限的角比第二象限的角大 B ．若sin α＝12，则α＝π6
C ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
5．已知△ABC 中，点D 在BC 边上，且CD →＝2DB →，CD →＝rAB →＋sAC →
，则r ＋s 的值是( ) A ．23
B ．43
C ．－3
D ．0
6．函数f (x )＝sin ()
32x ＋π
4的图象相邻的两个零点之间的距离是( ) A ．π3
B ．
2π3
C ．
4π3
D ．2π
7．函数y ＝cos ()
－3x ＋π
3的一个对称中心为( )
A ．()π
6，0 B ．()π
3，0
C ．()5π
18，0
D ．()π
2，0
8．已知向量O A →＝(4,6)、O B →＝(3,5)，且O C →⊥O A →，A C →∥O B →，则向量O C →
等于( )
A ．(－37，2
7)
B ．(－27，4
21)
C ．(37，－27
)
D ．(27，－421
)
9．(2015·广东中山纪念中学高一期末测试)下图是函数f (x )＝A sin ωx (A >0，ω>0)一个周期的图象，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)＋f (5)＋f (6)的值等于( )
A ． 2
B ．
22
C ．2＋ 2
D ．2 2
10．已知O 、A 、B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足2AC →＋CB →＝0，则OC →
＝( ) A ．2OA →－OB → B ．－OA →＋2OB →
C ．23OA →－13
OB →
D ．－13OA →＋23
OB →
11．在△ABC 中，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 的中点，点M 是△ABC 的重心，则MA →＋MB →－MC →
等于( )
A ．0
B ．4MD →
C ．4MF →
D ．4M
E →
12．如图所示，点P 在∠AOB 的对角区域MON 内，且满足OP →＝xOA →＋yOB →
，则实数对(x ，y )可以是( )
A ．(12，－13)
B ．(14，1
2)
C ．(－23，－13
)
D ．(－34，2
5
)
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知sin α、cos α是方程2x 2－x －m ＝0的两根，则m ＝________.
14. (2015·潮州市高一期末测试)已知在△ABC 中，点D 在边BC 上，且满足BD →＝3DC →
，若AD →＝xAB →＋yAC →
，则x ＋y ＝________.
15．已知函数f (x )＝a sin2x ＋cos2x (a ∈R )的图象的一条对称轴方程为x ＝π
12
，则a 的值为________．
16．设单位向量m ＝(x ，y )、b ＝(2，－1)．若m ⊥b ，则|x ＋2y |＝________.
三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)(2014·安徽合肥市撮镇中学高一月考) (1)已知A (1,2)、B (3,5)、C (9,14)，求证：A 、B 、C 三点共线； (2)已知|a |＝2，|b |＝3，(a －2b )·(2a ＋b )＝－1，求a 与b 的夹角．
18．(本小题满分12分)(2015·广东揭阳市世铿中学高一月考)已知tan θ＝－3
4，求2＋sin θcos θ－cos 2θ的
值．
19．(本小题满分12分)已知向量a ＝3e 1－2e 2，b ＝4e 1＋e 2，其中e 1＝(1,0)、e 2＝(0,1)，求： (1)a·b 、|a ＋b |；
(2)a 与b 的夹角的余弦值．
20．(本小题满分12分)函数f (x )＝A sin(ωx －π
6)＋1(A >0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之
间的距离为π
2
.
(1)求函数f (x )的解析式；
(2)设α∈(0，π2)，f (α
2)＝2，求α的值．
21．(本小题满分12分)设函数f (x )＝sin(2x ＋φ)(－π<φ<0)，y ＝f (x )图象的一条对称轴是直线x ＝π
8.
(1)求φ；
(2)求函数y ＝f (x )的单调增区间．
22．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝23sin(3ωx ＋π
3)，其中ω>0.
(1)若f (x ＋θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ的值； (2)若f (x )在(0，π
3
]上是增函数，求ω的最大值．
高中数学必修3期中考试试卷 班级______ 姓名______ 分数_______一．选择题。（每小题4分，共48分） 1．下列关于算法的说法中,正确的是( ) A.算法是某个问题的解决过程 B.算法执行后可以不产生确定的结果 C.解决某类问题的算法不是唯一的 D.算法可以无限的操作下去不停止 2.算法的三种基本结构是( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B.顺序结构、循环结构、模块结构 C.顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 3.将两个数a=8,b=17 A C 4．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数；②求面积为6的正方形周长； ③求三个数a、b、c中的最大数；④求函数f(x)= 10 20 x x x x - ? ? +< ? ≥ 的函数值。其中不需要条 件语句来描述其算法的有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 5．图中程序运行后输出的结果为（） （A）3 43 （B）43 3 （C）-18 16 （D）16 -18 6．图中程序是计算2＋3＋4＋5+6的值的程序。 在WHILE后的①处和在s=s+i之后的② 处所就填写的语句可以是 A．①i>1 ②i=i－1 B．①i>1 ②i=i+1 C．①i>=1 ②i=i+1 D．①i>=1 ②i=i－1
7.算法: S1 输入n S2 判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3 、S3 依次从2到n 一1检验能不能整除n ，若均不能整除n,满足上述条件n 的是( ) （A ）偶数 （B ）奇数 （C ）约数 （D ）质数 8.当2x =时,下面的程序段结果是 ( ) 1i = 0s = WHILE 4i <= *1s s x =+ WEND PRINT s END A. 3 B. 15 C. 7 D. 17 9下列符号框中表示处理框的是（ ） A 菱形框 B 平行四边形框 C 矩形框 D 圆角矩形框 10．右图是一个算法的程序框图 该算法的输出结果是（ ） （A ）21 （B ）32 （C ）43 （D ）5 4 11用二分法求方程x 3－2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） （A ）顺序结构 （B ）条件分支结构 （C ）循环结构 （D ）三种结构都要用到 12．下列关于条件语句的叙述，正确的是（ ） （A ）条件语句中必须有if 、else 和end （B ）条件语句中可以没有end （C ）条件语句中可以没有else ，但必须有end （D ）条件语句中可以没有else 以没end 二、填空题。（每小题 4分，共16分）
本章测评(时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列说法中不正确 ．．．的是( ). A.系统抽样是先将差异明显的总体分成几个小组,再进行抽取 B.分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层,然后进行抽取 C.简单随机抽样是从个体无差异且个数较少的总体中逐个抽取个体 D.系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中,将总体均分,再按事先确定的规则在 各部分抽取 解析:当总体中个体差异明显时,用分层抽样;当总体中个体无差异且个数较多时,用系 统抽样;当总体中个体无差异且个数较少时,用简单随机抽样.所以A项中的叙述不正确. 答案:A
2某班的60名同学已编号1,2,3, (60) 为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( ). A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.抽签法 解析:抽出的号码是5,10,15,…,60,符合系统抽样的特点:“等距抽样”. 答案:B 3统计某校1 000名学生的数学测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是( ).
A.20% B.25% C.6% D.80% 解析:从左至右,后四个小矩形的面积和等于及格率,则及格率是 1-10(0.005+0.015)=0.8=80%. 答案:D 4两个相关变量满足如下关系: 两变量的回归直线方程为( ). A.=0.58x+997.1 B.=0.63x-231.2
C.=50.2x+501.4 D.=60.4x+400.7 解析:利用公式==0.58, =- =997.1. 则回归直线方程为=0.58x+997.1. 答案:A 5某市A,B,C三个区共有高中学生20 000人,其中A区高中学生7 000人,现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600的样本进行“学习兴趣”调查,则在A区应抽取( ). A.200人 B.205人 C.210人 D.215人 解析:抽样比是=,则在A区应抽×7 000=210(人). 答案:C
绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在
11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长；
高二数学必修3测试卷 2012/12/24 . 参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式x b y a x n x y x n y x b n i i n i i i -=-?-= ∑∑==,1 2 2 1 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列对一组数据的分析，不正确的说法是（） A 、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B 、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C 、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D 、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 2.设m=10，n=20，则可以实现m 、n 的值互换的程序是（） =10n=20n=mm=n =10n=20s=mn=s =10n=20s=mm=nn=s =10n=20s=mt=nn=sm=n 3下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样 本数据落在[)10,14内的频率，频数分别为（） A ．;64B ．;62 C ．;64D ．;72 4．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（） A ．至多有一次中靶 B ．两次都中靶 C ．两次都不中靶 D ．只有一次中靶 5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A 、分层抽样法，简单随机抽样法B 、分层抽样法，系统抽样法 C 、系统抽样法，分层抽样法D 、简单随机抽样法，分层抽样法 6.程序框图符号“”可用于（） A 、输出a=10 B 、赋值a=10 C 、判断a=10 D 、输入a=10 7.先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P 1，P 2，P 3，则（） A ．P 1=P 2
高一数学必修三第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 中国古代数学中的算法案例 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只
有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形
高一数学必修3第一章测试题 姓名____________班级___________学号_______(时间120分钟，满分150分) 一、选择题（5×10=50分） 1.下面对算法描述正确的一项是：（ ） A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．在下图中，直到型循环结构为 （ ） A ． B ． C ． D 3．算法 S1 m=a S2 若b
甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同 10.右边程序执行后输出的结果是（ ） A.1- B ．0 C ．1 D ．2 二.填空题. （5×6=30分） 11．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是 ( 第12题) 12．上面是求解一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写： （1） ；（2） ；（3） 。 13．把求(注：n!=n*(n-1)*……*2*1)的程序补充完整 14.右程序运行后输出的结果为_______________. 15．计算11011（2）-101（2）= 16．下列各数) 9(85 、 ) 6(210 、 ) 4(1000 、 ) 2(111111中最小的数是____________。 （第11题） 第
必修三 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．如果输入n ＝2，那么执行右图中算法的结果是( ). A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ). A ．400 B ．40 C ．4 D ．600 3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ). A ． 6 1 B ． 4 1 C ．3 1 D ． 2 1 4．通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ). A ．样本的结果就是总体的结果 B ．样本容量越大，可能估计就越精确 C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D ．数据的方差越大，说明数据越稳定 5．把11化为二进制数为( ). A ．1 011(2) B ．11 011(2) C ．10 110(2) D ．0 110(2) 6．已知x 可以在区间[－t ，4t ](t ＞0)上任意取值，则x ∈[－2 1 t ，t ]的概率是( ). A ． 6 1 B ．103 C ．3 1 D ． 2 1 7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ). A ．4 B ． 2
C ．±2或者－4 D ．2或者－4 8．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ). A ．31，26 B ．36，23 C ．36，26 D ．31，23 9．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ). A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ). A ．(1)(2) B ．(1)(3) C ．(2)(4) D ．(2)(3) 11．右图执行的程序的功能是( ). A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值 (1) (2) (3) (4)
高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问
题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （二）构成程序框的图形符号及其作用
高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r
高中一年级数学必修三期末考试题(经典)
必修三数学期末考试题 命题人： （满分150分 时间：120分钟 ） 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1 22 1,n i i i n i i x y nxy b a y bx x nx ==-==--∑∑ 第Ｉ卷（选择题 共60分） 一. 选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的.） 1.名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为 c ，则有 ( ) A. c b a >> B.a c b >> C. a b c >> D.b a c >> 2．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职 称45人，一般职员90人， 现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为 （ ） A ．5,10,15 B ．3,9,18 C ．3,10,17 D ．5,9,16 3.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一 个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同且互
E D C B A 定 7.已知数据12,,...,n a a a 的平均数为a ，方差为2 S ，则数据 122,2,...,2n a a a 的平均数和方差为（ ） A ．2,a S B ．22,a S C ．22,4a S D ． 2 2,2a S 8．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球 的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（ ） A ．0.42 B ．0.28 C ．0.3 D ．0.7 9.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 （ ） A ．3 B ．9 C ．17 D ．51 10．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球， 那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．至少有一个黒球与都是黒球 B ．至少 有一个黒球与都是黒球 C ．至少有一个黒球与至少有1个红球 D ．恰有 1个黒球与恰有2个黒球 11.如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点。若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取 自△ABE 内部的概率等于 （ ）
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )．
眉山市高中2012级第三学期期末教学质量检测 数 学 （文科） 2011.1 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在机读卡和答题卷规定的位置上； 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将机读卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号； 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卷规定的位置上； 4．选择题必须在机读卡上作答，非选择题必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束后，将机读卡和答题卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若直线L 倾斜角的余弦值为 3 5 ，则直线L 的斜率为 （A ）34 （B ）43 （C ）43± （D ）34 ± 2．已知a b >，则下列不等式①22 a b > ②11a b < ③11a b a >-中不一定成立的个数是 （A ）3 （B ）1 （C ）0 （D ）2 3．双曲线22981x y -=的渐近线方程为 （A ）13y x =± （B ）3y x =± （C ）19 y x =± （D ）9y x =± 4．椭圆 19822=++y k x 的离心率1 2 e =，则k 的值等于 （A ）4 （B ）―45 （C ）4或―45 （D ）―4或4 5 5．已知0)13(log >-a a ，那么实数a 的取值范围是 A.310< a D.3231<a
§1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念 学习目标
1.了解算法的含义和特征. 2.会用自然语言描述简单的具体问题的算法. 知识点一算法的概念 思考解决一个问题的算法是唯一的吗？ 答案不唯一.如解二元一次方程组的算法有加减消元法和代入消元法两种，但不同的算法有优劣之分. 梳理算法的概念 12世纪的算法是指用阿拉伯数字进行算术运算的过程 数学中的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题 知识点二算法的特征
算法的五个特征 (1)有限性：一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不是模棱两可的. (3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有完成前一步，才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成具有很强逻辑性的步骤序列. (4)普遍性：一个确定的算法，应该能够解决一类问题. (5)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，也可以有不同的算法. 特别提醒：判断一个问题是不是算法，关键是明确算法的含义及算法的特征. 知识点三算法的设计 思考自然语言是唯一描述算法的语言吗？ 答案不是.描述算法可以有不同的方式，常用的有自然语言、框图(流程图)、程序设计语言等. 梳理(1)设计算法的目的 设计算法的目的实际上是寻求一类问题的解决方法，它可以通过计算机来完成.设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的. (2)设计算法的要求 ①写出的算法必须能解决一类问题. ②要使算法尽量简单、步骤尽量少. ③要保证算法步骤有效，且计算机能够执行.
（数学5必修）第一章：解三角形 [基础训练A 组] 一、选择题 1．在△ABC 中，若0 30,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32- 2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ． A tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（ ） A ．2 B ． 2 3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0150 二、填空题 1．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 2 2 _________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20 _________。 4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-= AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。 三、解答题 1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？
高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2 x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A 1 ②A }1{ ③A ④A }1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x 在区间 ,4 上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤ B 、3a ≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x ()g x ()f x x 与()g x ；
③0()f x x 与01 ()g x x ；④2()21f x x x 与2()21g t t t 。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02 x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若 33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） A ．a 3 B ．a 2 3 C ．a D ． 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b ，则函数 212 log log f x x x 的值域是（ ） A 0, B 0,1 C 1, D R 9．函数]1,0[在x a y 上的最大值与最小值的和为3，则 a （ ） A ． 2 1 B ． 2 C ．4 D ． 4 1 10. 下列函数中，在 0,2上为增函数的是（ ） A 、12 log (1)y x B 、2log y C 、2 1log y x D 、2 log (45)y x x 11．下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ） A ．一次函数模型 B ．二次函数模型 C ．指数函数模型 D ．对数函数模型 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
必修五·数学试卷Ⅳ Ⅰ、选择题 一、选择题 1、在ABC V 中，若 sin cos A B a b = ，则角B 等于 （ ） A 、30? B 、45? C 、60? D 、90? 2、在ABC V 中，10,30a c A ===?，则角B 等于 （ ） A 、105? B 、60? C 、15? D 、105?或15? 3、已知一个锐角三角形的三边边长分别为3，4，a ，则a 的取值范围 （ ） A 、(1,5) B 、(1,7) C 、) D 、 ) 4、ABC V 中，若 1cos 1cos A a B b -=-，则ABC V 一定是 （ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、钝角三角形 5、在等差数列{} n a 中，若34567450a a a a a ++++=，则28a a +等于 （ ） A 、45 B 、75 C 、180 D 、300 6、设等差数列{} n a 的前n 项和为n S ，且211210,38m m m n a a a S -+-+-==，则m 等于 （ ） A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 7、若数列{} n a 的通项公式为n a = ，且9m S =，则m 等于 （ ） A 、9 B 、10 C 、99 D 、100 8、已知{}n a 为等差数列，135105a a a ++=，34699a a a ++=，用n S 表示{} n a 的前n 项和，则使n S 达到最大值的n 是 （ ） A 、21 B 、20 C 、19 D 、18 9、若关于x 的不等式2 20ax bx ++>的解集为1 12 3x x ?? - < B 、12 a b a -< C 、22 log log 2a b +<- D 、12a b b a a +> 12、已知集合{} 22 40,1M x x N x x ??=->= B 、{} 2x x <- C 、N D 、M Ⅱ、非选择题 二、填空题 13、ABC V 的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形的三边之比为 . 14.已知数列{} n a 的前n 项和为2 31n S n n =++，则它的通项公式为 . 15、设等差数列{} n a 的前n 项和为n S ，且53655S S -=，则4a = . 16、已知函数16 ,(2,)2 y x x x =+∈-+∞+，则此函数的最小值为 . 三、解答题 17、在ABC V 中，已知a =2,150c B ==?，求边b 的长及ABC V 的面积S .
第一章《算法初步》测试题 一．选择题 1.下面的结论正确的是 （ ） A ．一个程序的算法步骤是可逆的 B 、一个算法可以无止境地运算下去的 C 、完成一件事情的算法有且只有一种 D 、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( ) A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播 B 、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播 C 、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播 D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=a S2 若b
高一年级（下）期末考 试 一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知数列}{n a 为等比数列，且8,141==a a ，则公比=q （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 （2）已知ABC ?中， 60,3,2===B b a ，那么角=A （A ） 135 （B ） 90 （C ） 45 （D ） 30 （3）已知?? ? ??≤+≥≥200y x y x ，则y x z 2-=的最小值为 （A ）2 （B ）0 （C ）2- （D ）4- （4）若0< （B ）b a 1 1< （C ）2b ab < （D ）2a ab > （5）袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n 的球重1262+-n n 克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）.若任意取出1球，则其重量大于号码数的概率为 （A ） 61 （B ）31 （C ）21 （D ）3 2
（6）实数b a ,均为正数，且2=+b a ，则 b a 2 1+的最小值为 （A ）3 （B ）223+ （C ）4 （D ） 22 3 + （7）为了解某校身高在m m 78.1~60.1的高一学生的情况，随机地抽查了该校100名高一学生，得到如图1所示频率直方图.由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为m ，身高在m m 74.1~66.1的学生数为n ，则n m ,的值分别为 （A ）78,27.0 （B ）83,27.0 （C ）78,81.0 （D ）83,09.0 （8）若执行如图2所示的程序框图，当输入5,1==m n ，则输出p 的值为 （A ）4- （B ）1 （C ）2 （D ）5 9）锐角三角形ABC 中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若2B A =，则 b a 的取值范围是 （A ） （B ） （C ） （D ） （10）已知数列}{n a 满足)1(431≥=++n a a n n ，且91=a ，其前n 项之和为n S ，则满足不等式 125 1 6< --n S n 的最小整数是 （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. （11）已知等差数列}{n a ，若1359a a a ++=，则24a a +=__________.