智巧趣题
知识梳理:
1、数学趣题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用灵感、技
巧和机智获得答案。
2、对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自
己的聪明才智巧妙地解决。
例题1
一根电线杆高8米。一只蜗牛从电线杆的底下往上爬，白天爬上3米，晚上滑下2米，请仔细想想：蜗牛要经过多少天才能从底下爬到电线杆顶上？
练习
1、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天清晨到傍晚，蜗牛向上爬5米，晚间蜗牛又滑下4米。这只蜗牛要用多少天才能爬到柱顶呢？
2、一只蠕虫顺着桌腿往上爬，每天白天往上爬3厘米，晚上则往下掉1厘米，桌腿高75厘米.如果从地面算起，蠕虫需要_________天才能爬到桌腿顶端。
例题2
22个战士要过一条河，只有一条空船在河边，船上最多只能坐4人。22人全部要到对岸，至少要渡几次？（过去回来算渡河一次）
练习
16个人要乘渡船到对岸去，河边只有一条小船，每次船上只能坐4人，小船至少要渡多少次，才能把16人全部渡过河？（过去回来算渡河一次）
例题3
四年级某班人数多于30人，少于50人，排队做操，队伍每行人数和行数正好同样多，请问这个班有多少人？
练习
有一些气球，比40多比65少，分给一些小朋友，发现小朋友的人数和每人分得的气球数是一样的。请问一共有多少个气球？
例题4
5个人吃5个苹果用5分钟，25个人吃25个同样大小的苹果用多少分钟？
练习
5只猫在5天里能捉5只老鼠，请问要在50天里捉50只老鼠需要几只猫？
一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？
练习
1、有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？
2、密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就分裂成4个……如果开始放进两个细菌，要使瓶中充满细菌，需要多少秒？
小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？
练习题
小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？
例题7
甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？
孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时。坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色。”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样。那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？
例题8
有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？
练习
一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？
课后训练
1、小猫爬滑竿，每次爬上3节又滑下2节，它要爬到第9节的竿顶，需要爬多少次？
2、46个人要乘渡船到对岸去，河边只有一条小船，每次船上只能坐6人，小船至少要渡多少次，才能把46人全部渡过河？
3、小明在摆棋子玩，棋子总数比30多比50少，他把棋子按每行6颗，或者每行8颗摆发现都正好，请问小明有多少棋子？
4、12个人在食堂用餐，平均每人一碗饭，2人一碗凉菜，3人一碗炒三鲜，4人一碗红烧鱼，6人一碗汤，共用了多少个碗？
5、三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？
6、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。问要长到32厘米共要多少天？
7、老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5队，问最多的一队最多可排几人？
智巧趣题 例1.（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔？ （2）三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？ 解析： （1）（2） 例2.一农户以15元的价钱买了一只鸡，以16元的价格卖了出去。后来觉得不值得，又花17元买了回来，最后又以18元卖了出去。农户是赚了还是亏了，赚了或亏了多少钱？ 答案：赚4元 解析： 例3.一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。求这只蜗牛第几天的白天能爬到井口？ 答案:第10天。 解析：（最后一天白天爬上去了，不用下滑） 12–3=9（米） 9÷（3–2）=9（天） 9+1=10（天） 第十个白天可以爬到井口 例4.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？（来、回各算渡河一次） 答案：17次。 解析：最后一次连驾驶员最多能渡5人，且不需要回程。 前几次需要渡：37－5=32（人） 需要：32÷（5－1）=8（个）（8个来回） 加上最后一次，需要：2×8+1=17（次）
拓展练习 1.3只老鼠5天偷吃了10个玉米，按照这样的速度。 （1）3只老鼠15天能偷吃几个玉米？答案：30个 （2）9只老鼠5天能偷吃几个玉米？答案：30个 解析：（1）老鼠天数玉米（2）老鼠天数玉米 3只5天10个3只5天10个 3只15天30个9只5天30个 2.蚂蚁小姐花10元买了一双鞋子，又把它以12元的价钱卖掉了。后来又以14元的价格买回来，最后又卖了16元，蚂蚁小姐赚了多少钱？ 答案：4元 解析：将买卖的钱分开结算，看花钱多还是赚钱多。 买卖 1012 1416 共：2428 卖出得到的钱比买付出的钱多，赚了：28－24=4（元） 3.一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米，求这只蚯蚓第几天的白天能爬到井口？ 答案:第4天。 解析：最后一天白天能爬出井口，不用下滑，所以最后一天白天爬3米。 剩余：9－3=6（米） 爬前面6米的过程中，每昼夜只能往上爬3－1米， 需要：6÷（3－1）=3（天） 加上最后一天，一共要：3+1=4（天） 4.一条毛毛虫从一棵13米高的大树的底下往上爬，每个白天能向上爬5米，但是一个晚上会下滑3米，那么这条毛毛虫第几天白天才能爬到树顶？ 答案:第5天。 解析：最后一天白天能到树顶，不用下滑，所以最后一天白天爬5米。 剩余：13－5=8（米） 爬前面8米的过程中，每昼夜只能往上爬5－3米， 需要：8÷（5－3）=4（天） 加上最后一天，一共要：4+1=5（天） 5.有25名探险队员要过一条小河，只有一个包括驾驶员在内可乘坐5人的橡皮艇（无驾驶员），全体队员要全部渡过河去，至少需要渡河多少次？ 答案:11次。 解析：最后一次连驾驶员最多能渡5人，且不需要回程。 前几次需要渡：25－5=20（人） 需要：20÷（5－1）=5（个）（5个来回） 加上最后一次，需要：2×5+1=11（次）
四川省德阳市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共20题；共100分) 1. （5分） (2020四下·图们期末) 某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票合算？ 方案一：成人每人30元，儿童每人15元。 方案二：团体10人以上（包括10人），每人20元。 2. （5分）如图10-5，在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？ 3. （5分）(2013·郑州) 241×690÷339÷345×678÷241=________ 4. （5分）请你收集用数字开头成语．
5. （5分） (2019五上·寿县期末) 1名老师带45名学生去人民公园划船，大船限乘6人，每条24元，小船限乘4人，每条20元，怎样租船划算？ 6. （5分）黑板上写着一排连续的自然数，从1至81。甲乙两人轮流划掉任意连续的3个数。如果在甲划过之后乙再也划不成了，甲就取胜了，甲有必胜的策略吗? 7. （5分）某乡共有六块麦地，每块麦地的产量如右图．试问麦场设在何处最好？（运输总量的千克千米数越小越好．） 8. （5分）新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供应自来水（如下图，距离单位为千米），要安装水管有粗细两种选择，粗管足够供应所有村庄使用，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用8000元，细管每千米要2000元，如果粗细管适当搭配，互相连接，可以降低费用，怎样安排才能使这项工程费用最低？费用是多少元？ 9. （5分）(2011·深圳) 有一批货物，若干个装卸工一起干活，需要10小时完成．现在只有1个人干活，
最佳安排 科学地安排时间的方法，用最少的时间做最多的事，就叫做最佳安排。 小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事：（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。 例题1 明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？ 练习1: 1、红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要 10分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟。红红应怎样合理安排？ 起床多少分钟就能上学了？
2、玲玲想给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯要1分钟，冲茶要1分钟。要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了？ 例题2 贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。要贴3个烧饼至少需要几分钟？ 练习2: 1、用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。烙第一面需要2 分钟，烙第二面需要1分钟。现在在烙三个饼，最少需要多少分钟？
2、烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？ 例题3 甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3小时，丁的麦地需要收割2小时。怎样安排四人的顺序，他们花的总时间最少？最少时间是多少？ 练习3: 1、甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水，甲需要用2分钟，乙需要用4分钟，丙需要用1分钟。怎样安排，他们花的总时间最少？最少时间是多少？ 2、卫生室里有四名同学等候医生治病，甲打针要3分钟，乙换
操作类智巧趣题 预习： 1.先用火柴棒摆出下面3个三角形，然后移动其中3根火柴棒，使它变成5个三角形。 2.下面火柴棒摆在等式都是错的，请在各式中去掉或添加1根火柴棒，使各式成立。 3.桌子上有6个开口向上的杯子，规定每次必须同时翻动其中的4个，问能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口向下？ 例1.一个农民带了一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河，小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一种，而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃菜，农民该如何过河呢？ 练一练：一天，蛇老鼠和猫在穿越森林时来到了一道又深又宽的峡谷前，而峡谷的底部是一条汹涌的河流，这时，一只老鹰飞到它们的头顶，它愿意每次带它们中的一个穿过峡谷，由于不能单独把蛇和老鼠留在一起或者把猫和老鼠留在一起，那么老鹰如何将蛇、老鼠和猫都安全地带到峡谷的对面去呢？
例2：河左边有一个大人和两个小孩，一只大熊和两只小熊，只有大熊、大人会划船，船一次最多只能运两个单位（不管人熊或大小），条件是熊的数量不能大于人的数量（不分大小），要不然熊会把人吃掉（河的两边都不能大于）。问怎么才能让人和熊都安全渡河？ 例3：有大、中、小3个水瓶，最多可分别装入水10千克、7千克和3千克。现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上标出装1千克水的刻度线，聪明的你想想该怎么办呢？ 练一练：吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求，（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一或酒的吗?
内蒙古赤峰市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、 (共21题；共105分) 1. （5分） (2020三上·十堰期末) 32名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以坐6人。如果两种车都派，并且每车都坐满，怎样租车才能正好一次都到达？ 2. （5分）售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？ 3. （5分）期末了，李老师想用60元购买下面的物品，用来表彰平时表现优秀的同学． 如果要把60元正好用完，可以怎样买？请你帮助李老师设计两种不同的购物方案． 方案（1）： 方案（2）： 4. （5分）(2018·安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 5. （5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？ 场次四（1）班四（2）班本场获胜者
第一场高水平 第二场低水平 第三场中等水平 6. （5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。 怎样安排四(1)班获胜的可能性大？ 7. （5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？ 8. （5分）桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？ 9. （5分）有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？ 10. （5分）有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获． 11. （5分） (2019三上·余杭期末) 有一家西式快餐店刚刚开张，A套餐每份19元，B套餐每份21元。小明有80元要买4份套餐，怎样买恰好用完80元钱？请你在表格中试一试。
小学奥数智巧趣题专题--巧切西瓜（六年级）竞赛测试 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分 得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 【题文】现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切。条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切。问问你：切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？切三刀呢？ 【答案】两刀最多切成4块；竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块。 【解析】让我们拿出一张纸，既然只能竖着切，那么用一个圆就可以表示半个西瓜，用一条直线就能表示每一刀怎么切，这样想就简单多啦，而不用拿着真的西瓜乱切了! 首先第一刀怎么切呢？我们画一下，就会发现原来第一刀怎么切都一样，只能将西瓜切成两块，如右图。 那么第二刀怎么切呢，我们可以想出两种切法。第一种切法如图，如果第二刀和第一刀不相交，只能把西瓜切成了三块；第二种切法如图，第二刀和第一刀相交，那么把西瓜切成了四块。经过试验小明知道了，竖着切两刀至多可以把西瓜切成四块！ 两刀的切法解决了，再解决三刀的切法就大功告成啦！ 其实呢，三刀的切法在前两刀切法的基础上再切一刀就行了。只要我们继续试验，发现第三刀共有三种不同切法，第一种切法如图，第三刀与前两刀都不相交，结果切成了5块；第二种切法如图，第三刀只与前两刀中某一刀相交，结果切成了6块；第三种切法如图，第三刀与前两刀每一刀都相交，结果切成7块。评卷人得分
原来，竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块！ 注意：如果想使切成的块数最多，切每一刀的时候就要使它和前面的每一刀都相交！ 【题文】半个西瓜，竖着切5刀，最多能切多少块？竖直切9刀呢？ 【答案】半个西瓜竖着切5刀最多能切16块，竖着切9刀最多能切46块， 【解析】从前面我们的切法中可以知道，要想使切出的块数最多，就必须使每一刀都与以前每一刀尽量相交。 我们在前面切三刀的解法的基础上再切第四刀，并让第四刀与前三刀都相交，发现最多可以切11块，如图；然后再切第5刀，并且与前四刀也都相交，如图，可以看出，竖直切5刀，最多可以切成16块。 5刀的问题我们解决了，但是如果继续切到9刀，画图的难度似乎越来越大了。别着急，我们先回过头来观察一下已经得到的结论，看看有没有什么规律呢？ 我们把竖直切的刀数和最多能切出的块数排列如下； 刀数最多切的块数 0 1=1 1 1+1=2 2 1+1+2=4 3 1+1+2+3=7 4 1+1+2+3+4=11 5 1+1+2+3+4+5=16 …… n 1+（1+2+3+…+n）= ？
智巧趣题 知识结构 智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。 一、过河过桥问题 【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？ 【巩固】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军 战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河 用时最少？ 【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持 劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正 是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们 有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟 了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？
【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？ 【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要 命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中． 【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？
广西柳州市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、 (共20题；共100分) 1. （5分） (2019三上·江干期末) 花韵旅行社接待了一个22人姐妹旅行团，到达后入住酒店，酒店有4人间和6人间两种房间供选择。 （1）如果每间房都住满，可以怎样订房？ （2）正值酒店搞活动，定一间6人间返现金25元，定一间4人间返现金20元，在每间房都住满的情况下，怎样订房返现金最多？ 2. （5分）如图10-5，在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？ 3. （5分）(2011·广州) 计算9999×2222+3333×3334 4. （5分）把1～20这20个数填入下列适当的圈内。 5. （5分） (2018四上·东莞期中) 李经理带了900元要为酒店选购40束同样的鲜花，有多少种购买方案?分别还剩多少钱?
6. （5分）下图摆的是正三角形，请你移动3个棋子，使三角形方向正好向下． 7. （5分）有200枚围棋子放在盒子里，甲、乙两个轮流各取1枚或2枚，取到最后一枚为胜者，必胜的对策是什么？ 8. （5分）有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每辆车的耗油量分别是10升与5升．问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时需要汽油多少升？ 9. （5分）(2014·广州) 一条长99千米的公路上，每隔3千米就设一个销售站。王师傅沿线开车送货，每装一次货可以送给两个销售站，货物在第一家销售站旁。王师傅按运送货物的最短线路行驶360千米，他送了多少个销售站的货？ 10. （5分）有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克。现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？ 11. （5分）亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步。若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分。多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？ 12. （5分）(2011·广州模拟) 某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？ 13. （5分） (2020三上·唐县期末) 期末了，李老师想用60元购买下面的物品，用来表彰平时表现优秀的同学．
第十讲智巧趣题 教学课题：智巧趣题 教学课时：两课时 教学时间： 教学目标：1．经历“智巧趣题”的探究过程，掌握“智巧趣题”，会用“智巧趣题”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3.通过“智巧趣题”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重难点：经历“智巧趣题”的探究过程，掌握“智巧趣题”。理解“智巧趣题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教具准备： 本周通知： 教学过程： 一、故事导入 小王是一名优秀士兵，一天他在站岗值勤时，明明看到有敌人悄悄向他摸过来，为什么他却睁一只眼闭一只眼？ 二、新课学习 智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。 要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题 1．一笔画问题 例1.在图8-4中，哪些图形可以一笔画出？
师：大家还记得一笔画的规律么？ 生：找奇点和偶点 师：很棒，大家一起来找一找每个图形的哪些可以一笔画，哪些不行。 生：①单数点大于2，不可以②单数点等于0，可以③单数点等于2，可以 ④单数点等于0，可以⑤单数点等于2，可以⑥单数点等于2，可以 师：大家做的很棒，根据这个规律大家做一下例2 例2.判断图中的3个图形，哪个图形能一笔画？为什么?请把能一笔画出的图形的画法用字母和箭头表示出来。 师：大家都做出来了么？ 生：第一个图可以，奇数点为 0，多种画法，A→B→C→D→E→B→G→E→F→G →A 第二个图可以，奇数点为 2两种画法C→B→A→H→G→B→F→G→C→D→E→F 第三个图不可以，奇数点大于 2 2. 青蛙跳、蜗牛爬 例3.一口井深 10 米，一只蜗牛从井底白天往上爬 2 米，晚上又往下滑 1 米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？ 师：大家看看这个题目，想想一天蜗牛可以爬多少米呢？ 生：2-1=1米 师：很好，那是不是蜗牛需要10天爬出去呢 生：不是，因为最后一天直接爬出去就没下滑了 师：很好，这里是个很容易出错的地方，就是最后一次直接爬出来没有下滑，所以每次我们要先减去第一次往上的然后再做。因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬 9 米，晚上下滑 1 米，这时距离井口只有 2米了，这样只要一个白天再往上爬 2 米就到井口了．所以只需要 8 天再加一个白天。小结：这种爬井问题一定最后一次的情况。 3.过河问题 例4.一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白 菜．农民如何过河呢？
新三第24讲智巧趣 题
智巧趣题 天平上有8个同样重的乒乓球，左边4个，右边4个。如果左边拿走1个，这时天平上还有几个乒乓球? 或许你会认为这还不简单：8个减1个，当然是7个! 如果这样想，你就错了。因为开始时天平板是平衡的，当从左边拿走一个乒乓球后，天平的平衡就被打破了，球少的一边会翘起来，左右两边的乒乓球就会全部滚下来，最后天平上就没有乒乓球了。因此，正确的答案是0。 像这样的数学问题，通常称为智巧问题。解答智巧问题，一般不需要进行比较复杂的计算，只需要灵活地运用基础知识，同时还需要同学们发挥一下自己的灵感。 当然，智巧问题的思量还是有一定技巧的，一般来说应强调两点： 1．认真读题，理解题意； 2．全面考虑各种可能的情况，结合日常生活经验，深入地分析和全面地思考。 【例1】 1只松鼠3天能摘12个松果，2只松鼠5天能摘多少个松果? 分析由题意得，1只松鼠1天摘4个松果。 〖即学即练1〗（1）如果每人步行速度相同，2个人一起从学校到公园需要3分钟。那么8个人从学校到公园需要多少分钟? （2）10只猫10天能捉10只老鼠。照这样计算，要在100天里捉100只老鼠，需要多少只猫? 【例2】 9名侦察兵要渡过一条大河去侦察敌情，他们找到一只能载3人的小船，需要几次才能全部渡过河去? 分析小船过去后必须有1人把它划过来，所以除了最后一次外，其他每次都只能过3 – 1 = 2（人），而9 = 2 × 3 + 3，所以共需3 + 1 = 4（次），即前3次每次过去3人，回来1人，最后一次3人同时过河。
〖即学即练2〗 15名小朋友过一条河，河边只有一条小船，船上每一次只能坐3个人。小 船至少要载几次才能把小朋友全部送过河? 【例3】有一个7米深的枯井，井底有一只蜗牛，它白天向上爬3米，晚上滑下1米，那 么经过多少天蜗牛才能爬出井? 分析最后一天蜗牛爬出井后就不会再往下滑了，因此最后一天比前几天多爬1米，从总的 路程里减去这1米，这题就转变成“有一个（7–1）米深的枯井，井底有一只蜗牛，它每天向上爬2米，那么经过多少天蜗牛才能爬出井?” 〖即学即练3 〗乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半。如果乒乓 球从8米的高度落下，弹起后再落下，则弹起第几次时它的弹起高度不足1米? 【例4】 A、B、C、D四人带着一个手电筒，要通过个黑暗的只容两人走的隧道，每次先 让两人带着手电筒通过，再由一人送回手电简，又由两人带着手电筒通过，……若A、B、C、D四人单独通过隧道分别需要3、4、5、6分钟，则他们四人都通过隧道至少需要几分钟? 分析先让A、B通过，A送回手电筒；再让C、D通过。B送回手电筒；最后A、B通过。 〖即学即练4〗一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院。河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河，他们找来了一只空船，船最多载重40千克，而大和尚又正好重40千克，两个小和尚各重20千克。他们怎样才能全部过河?
智巧趣题 知识梳理: 1、数学趣题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用灵感、技 巧和机智获得答案。 2、对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自 己的聪明才智巧妙地解决。 例题1 一根电线杆高8米。一只蜗牛从电线杆的底下往上爬，白天爬上3米，晚上滑下2米，请仔细想想：蜗牛要经过多少天才能从底下爬到电线杆顶上 , 练习 1、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天清晨到傍晚，蜗牛向上爬5米，晚间蜗牛又滑下4米。这只蜗牛要用多少天才能爬到柱顶呢 } 2、一只蠕虫顺着桌腿往上爬，每天白天往上爬3厘米，晚上则往下掉1厘米，桌腿高75厘米.如果从地面算起，蠕虫需要_________天才能爬到桌腿顶端。
例题2 22个战士要过一条河，只有一条空船在河边，船上最多只能坐4人。22人全部要到对岸，至少要渡几次（过去回来算渡河一次） ） 练习 % 16个人要乘渡船到对岸去，河边只有一条小船，每次船上只能坐4人，小船至少要渡多少次，才能把16人全部渡过河（过去回来算渡河一次） % 例题3 四年级某班人数多于30人，少于50人，排队做操，队伍每行人数和行数正好同样多，请问这个班有多少人
练习 有一些气球，比40多比65少，分给一些小朋友，发现小朋友的人数和每人分得的气球数是一样的。请问一共有多少个气球 . 例题4 5个人吃5个苹果用5分钟，25个人吃25个同样大小的苹果用多少分钟 ) 练习 5只猫在5天里能捉5只老鼠，请问要在50天里捉50只老鼠需要几只猫 /
例题5 一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天 ： 练习 1、有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要遮住半个池塘需要多少天 。 ； 2、密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就分裂成4个……如果开始放进两个细菌，要使瓶中充满细菌，需要多少秒
智巧趣题 精典精讲 我们经常会碰到一些非常有趣的数学问题，这类问题也许不需要复杂的计算 甚至不需要计算，但只要我们认真读题，理解所给的条件，然后开动脑筋， “” 用巧妙的方法就能解答出来。这类题统称为智巧趣题。 巧趣题题里比较的一类题型很也很知识也就显 说明 特别 属于专 智，多 其，杂，点 得比较零散。往往不需要太复杂的计算，但方法比较巧妙，技巧性比较高。 【铺垫】(☆☆) 对称折纸，将下面的正方形纸片对折成两块完全一样的纸片。 分割纸片，将下面的长方形纸片分割成两个完全一样的纸片。 一 【例1】(☆☆) 如图，将张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平， 得到小正方形ABCD，取AB的中点M和BC的中点N，减掉△MBN得五边形 AMNCD，则将五边形AMNCD展开铺平后的图形是() 【例2】(☆☆☆) 请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里，使大盒子里 的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2 倍。问应当如何放置？
【例3】(☆☆☆☆) 甲向乙借了10元钱，乙向丙借了20元，丙向丁借了30元，丁向甲借了40元， 四人一起碰面了，决定结个账，请问至少动用多少钱就可以全部清账？ 【例4】(☆☆☆☆) 如果你有无穷多的水，一只桶可盛3公升，另一只可盛5公升，两只桶形状上 下都不均匀，现在要取4公升水，应该怎样取？ 一一 【例5】(☆☆☆☆) 有根粗细不均匀的绳子。如果从端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时。 但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是什么时候。但现在想用 这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？ 【例6】(☆☆☆☆☆) 今有101枚硬币，其中100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同， 现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平， 么怎利用这架天平称两次来达到目的？ 那样 本讲总结 智巧趣题 一、折纸问题 对称左右，上下，逆向操作 () 二、放棋子问题 1．与倍数问题结合 2．与重叠问题结合 三、倒油/水问题 方法：加减法得到目标量 四、不均匀燃烧问题 加么 燃烧速度倍，那燃烧时间减半 五、天平称物问题
广东省深圳市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、 (共20题；共100分) 1. （5分）（可以当作故事给学生出题）国王带着、、、、、六位大臣去旅游。晚上大家要去住旅馆，可只有三间房。国王自己要住一间，剩下的两间房都能住三个人，一间是奇数房，只能住奇数；一间是质数房，只能住质数。结果六位大臣商量着竟然吵了起来。 大臣说：“我是质数，我应该住质数房！” 大臣说：“不对，你是奇数，我才应该住质数房！” 他们闹得不可开交，最后只好请国王来评判。可国王一时之间也不知道该怎么安排。同学们，你们能帮助他们吗？你们能够设计几种不同的住法呢？ 2. （5分）如图10-5，在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？ 3. （5分）(2013·黑龙江模拟) 999×222+333×334 4. （5分）先在下面4个表的空格里按要求填上适当的数，再观察思考。
观察上面4个表格，你发现了什么？如果a，b是两个自然数，根据a，b的奇偶性，你能确定它们的和、差、积、商的奇偶性吗？请试着填写下表。 5. （5分）赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？ 6. （5分）有200枚围棋子放在盒子里，甲、乙两个轮流各取1枚或2枚，取到最后一枚为胜者，必胜的对策是什么？ 7. （5分）商店进行让利促销活动，皮球价格如下： 买一个皮球4元，买四送一要15元，四(1)班有34人，要为每一个同学买一个皮球，怎样买最合算？ 8. （5分）(2014·广州) 一条长99千米的公路上，每隔3千米就设一个销售站。王师傅沿线开车送货，每
教学目标 数学问题中有许多趣题，它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力，学习这些趣题，并掌握其中的数学原理，有利于我们思维的拓展，同时激发对数学的兴趣。 智巧趣题-趣题巧解-智巧趣题 （三年级秋季）（四年级暑假）（本讲） 本讲主要考察学生对于所学知识的活学活用能力，注意观察生活中的各类事实，学会用数学方法巧解各类问题。旨在锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力，鼓励学生多多动手、动脑，从解决问题的过程中感受学习的乐趣。
【例1】（超常、超常3）集市上有位卖鱼的老人，3条鱼5元，这时来了3个人，准备一起买者3条鱼，可是每人都是2元的钱，卖鱼的老人又没有零钱找，最后三个人觉得6元买3条鱼也挺值就每人出2元买了.卖鱼的老人越想越觉得不合适，怎么能多收1元呢？于是他坐车去追买鱼人，追上时卖鱼的老 人说：“多收你们1元，坐车用4角，还剩6角，退给你们每人2角可是3个人怎么算也不对，每人出2元，又退了2角，等于每人出1元8角，共5元4角，再加上坐车的4角，一共5元8角，怎么少2角呢？你知道为什么吗？ 【分析】其实没少?应当5元4角加上退回的6角共6元. （超常2、超常1）3人去餐馆吃饭，每人出10元，结帐时共花25元，找回5元，用剩下的5元买了2元的水果，剩下3元每人退1元，结果一算账：每人实际出9元，共27元，加上卖水果的2 元，共29元，怎么少了1元呢？ 【分析】27元包括25元的餐费和2元的水果,再加上退的3元共30元. 【例2】（超常、超常3）用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎1个饼需要2分钟（假定正反面各需1分钟），问煎3个饼至少需要几分钟？ 【分析】先煎第一个饼和第二个饼的正面用1分钟，再煎第一个饼的反面和第三个饼的正面用1分钟，接看煎第二个饼和第三个饼的反面用1分钟，共用3分钟。 （超常2）用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎1个饼需要2分钟（假定正反面各需1分钟），问煎2009个饼至少需要几分钟？ 【分析】2009是奇数,所以如果两个两个地煎,最后肯走会剩下一个,结合上题煎3个饼的例子,可以先两个两个t也煎好2006个,最后的3个再用3分钟煎完,因此一共需要2009分钟。 （超常1）（2009年12月6日“数学大王”邀请赛三年级第6题）烤烧饼时，第一面需要烤3分钟, 第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。要烤3个烧饼至少需要分钟。 【分析】第一次烤①的正面和②的正面，需要3分钟； 第二次烤①的反面和③的正面，需要3分钟； 第三次烤②的反面和③的反面，需要2分钟；所以要烤3个烧饼至少需要3 + 3 + 2 = 8分钟。
操作类智巧趣题 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
操作类智巧趣题预习： 1.先用火柴棒摆出下面3个三角形，然后移动其中3根火柴棒，使它变成5个三角形。 2.下面火柴棒摆在等式都是错的，请在各式中去掉或添加1根火柴棒，使各式成立。 3.桌子上有6个开口向上的杯子，规定每次必须同时翻动其中的4个，问能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口向下？ 例1.一个农民带了一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河，小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一种，而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃菜，农民该如何过河呢？ 练一练：一天，蛇老鼠和猫在穿越森林时来到了一道又深又宽的峡谷前，而峡谷的底部是一条汹涌的河流，这时，一只老鹰飞到它们的头顶，它愿意每次带它们中的一个穿过峡谷，由于不能单独把蛇和老鼠留在一起或者把猫和老鼠留在一起，那么老鹰如何将蛇、老鼠和猫都安全地带到峡谷的对面去呢？ 例2：河左边有一个大人和两个小孩，一只大熊和两只小熊，只有大熊、大人会划船，船一次最多只能运两个单位（不管人熊或大小），条件是熊的数量不能大于人的数量（不分大小），要不然熊会把人吃掉（河的两边都不能大于）。问怎么才能让人和熊都安全渡河？ 例3：有大、中、小3个水瓶，最多可分别装入水10千克、7千克和3千克。现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上标出装1千克水的刻度线，聪明的你想想该怎么办呢？ 练一练：吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求，（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一或酒的吗
智巧趣题 【经典例题1】一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？ 【练习一】 1．有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把个池塘全部遮住，问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？ 2．一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米，问长到9厘米时要用几天？ 3．一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长4厘米。问要长到32厘米共要多少天？ 【经典例题2】小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最可放几条鱼？
【练习二】 1．小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆最多可放几颗珠子？ 2．老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5队，问最多的一队最多可排几人？ 3．兔妈妈拿来1盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得个数都不同。问分得最多的一只小兔至多分得几个？ 【经典例题3】把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字，想一想该怎样分？ 【练习三】 1．把100个鸡蛋分装在6个盒里，要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字，想想看，应该怎样分？
2．有人认为8是个吉祥数字，他们得到的东西的数量都要含有数字“8”，现有200块糖要分给一些人，请你帮助设计一个吉祥的分糖方案。 3.7只箱子分别放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只苹果，现在要从这7只箱子里取出87只苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法？ 【经典例题4】舒舒和思思到书店去买书，两人都想买《动脑筋》这本书，钱都不够，舒舒缺2元8角，思思缺1分钱，用两个人合起来的买一本，仍然不够。这本书多少钱？ 【练习4】 1．小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中同一个文具盒，但都不够，小华缺9元4角，娟娟缺1分，两人合起来买一个仍不够这个文具盒多少钱？
河南省新乡市小学数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共20题；共100分) 1. （5分）一共有40块巧克力，要包装成盒，大盒装7块，小盒装4块，怎样装不剩余?各能装几盒? 2. （5分）如图10-5，在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？ 3. （5分）计算9999×2222+3333×3334 4. （5分）三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少? 如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少? 5. （5分） (2019四下·嘉陵期末) 四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动。大客车每辆限乘50人，租金2000元；小客车每辆限乘30人，租金1500元。怎样租车最省钱？ 6. （5分）用10尺长的竹竿做原材料，来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎么截法最合算？ 7. （5分）一条直街上有5栋楼，从左到右编号为1，2，3，4，5，相邻两楼的距离都是50米．第1号楼有1名职工在A厂上班，第2号楼有2名职工在A厂上班……，第5号楼有5名职工在A厂上班．A厂计划在直街上建一通勤车站接送这5栋楼的职工上下班，为使这些职工到通勤车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼多少米处？ 8. （5分）(2014·广州) 一条长99千米的公路上，每隔3千米就设一个销售站。王师傅沿线开车送货，每装一次货可以送给两个销售站，货物在第一家销售站旁。王师傅按运送货物的最短线路行驶360千米，他送了多少个销售站的货？
山西省小学奥数系列8-1-1智巧趣题（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、 (共21题；共105分) 1. （5分）卖牛奶人有两桶10升装的牛奶．两个顾客各带容器去买2升牛奶．一个带的是5升的容器，另一个带的是4升的容器．这位卖牛奶人如何解决问题？ 2. （5分）小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？ 3. （5分） (2019四下·雨花期末) 快餐店有A、B两种套餐（如图），佳佳带60元，买3份套餐，有几种买法？ 4. （5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？ 场次四（1）班四（2）班本场获胜者 第一场高水平 第二场低水平 第三场中等水平 5. （5分）(2018·安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 6. （5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？ 7. （5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。
操作类智巧趣题预习： 1.先用火柴棒摆出下面3个三角形，然后移动其中3根火柴棒，使它变成5个三角形。 2.下面火柴棒摆在等式都是错的，请在各式中去掉或添加1根火柴棒，使各式成立。 3.桌子上有6个开口向上的杯子，规定每次必须同时翻动其中的4个，问能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口向下？ 例1.一个农民带了一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河，小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一种，而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃菜，农民该如何过河呢？ 练一练：一天，蛇老鼠和猫在穿越森林时来到了一道又深又宽的峡谷前，而峡谷的底部是一条汹涌的河流，这时，一只老鹰飞到它们的头顶，它愿意每次带它们中的一个穿过峡谷，由于不能单独把蛇和老鼠留在一起或者把猫和老鼠留在一起，那么老鹰如何将蛇、老鼠和猫都安全地带到峡谷的对面去呢？ 例2：河左边有一个大人和两个小孩，一只大熊和两只小熊，只有大熊、大人会划船，船一次最多只能运两个单位（不管人熊或大小），条件是熊的数量不能大于人的数量（不分大小），要不然熊会把人吃掉（河的两边都不能大于）。问怎么才能让人和熊都安全渡河？ 例3：有大、中、小3个水瓶，最多可分别装入水10千克、7千克和3千克。现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上标出装1千克水的刻度线，聪明的你想想该怎么办呢？ 练一练：吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求，（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很
多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一或酒的吗 例4：卖牛奶的人有两桶10升装的牛奶，两个顾客各带容器去买2升牛奶，一个带的是5升的容器，另一个带的是4升的容器，这位卖牛奶的人应如何解决问题？ 例5：有9枚金币外观完全相同，其中8枚真币和一枚伪币，伪币比真币重（真币重量一样重），现有一架托盘天平，你能至少称几次保证找出伪币？ 练一练：有4枚金币外观完全相同，其中3枚真币和一枚伪币，伪币比真币重（真币重量一样重），现有一架托盘天平，你能至少称几次保证找出伪币？ 作业1：一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河，现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河，农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜，请问：农夫用什么办法可以将三样东西安全地带过河呢？ 作业2：一个猎人要带一棵红萝卜，一只狗，两只老虎和一只羊过河。可现在，小船只有3个座位，猎人每次最多只能送两样东西过河。先带谁去呢？没有狗看管，老虎会吃羊；没有人看管，狗和羊就吵架，羊就会吃红萝卜，有什么妙计能帮助它全全都过河？ 作业3：有两个没有刻度，容积分别为5升和8升的上下径不同的大杯子，和无限多的水。（1）如何准确量出3升水？ （2）如何准确量出6升水？ （3）如呆准确量出1升水？ 作业4：两个没有刻度，容积分别为7升和8升的上下径不同的大杯子，和无限多的水，如何倒出6升水？ 例5：有5枚金币外观完全相同，其中4枚真币和1枚伪币，伪币比真币重（真币重量一样重）。现有一架托盘天平，你能至少称几次保证找出伪币？ 复习1：计算，30.36-10.98-7.02-5.36=