【易错题】高中必修二数学下期中一模试卷及答案(1)
一、选择题
1．已知三棱锥D ABC -的外接球的表面积为128π，4,42AB BC AC ===，则三棱锥D ABC -体积的最大值为（ ） A ．
2732
B ．
1086
+ C ．
166
+ D ．
322166
+
2．已知正四棱锥P ABCD -的所有顶点都在同一球面上，若球的半径为3，则该四棱锥的体积的最大值为（ ） A ．
643
B ．32
C ．54
D ．64
3．下列命题正确的是（ ） A ．经过三点确定一个平面
B ．经过一条直线和一个点确定一个平面
C ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
D ．四边形确定一个平面
4．已知点(),P x y 是直线()400kx y k ++=>上一动点，,PA PB 是圆
22:20C x y y +-=的两条切线，切点分别为,A B ，若四边形PACB 的面积最小值为2，
则k 的值为（ ） A ．3
B ．
212
C ．22
D ．2
5．直线20x y ++=截圆2
2
2210x y x y a ++-+-=所得弦的长度为4，则实数a 的值是（ ） A ．－3
B ．－4
C ．－6
D ．36-
6．已知正四面体ABCD 中，M 为棱AD 的中点，设P 是BCM ?（含边界）内的点，若点P 到平面ABC ，平面ACD ，平面ABD 的距离相等，则符合条件的点P （ ） A ．仅有一个
B ．有有限多个
C ．有无限多个
D ．不存在
7．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1AD 与1A C 所成的角的大小是(
)
A ．30o
B ．60o
C ．90o
D ．120o
8．已知三棱锥S ABC -的每个顶点都在球O 的表面上，ABC ?是边长为43的等边三角形，SA ⊥平面ABC ，且SB 与平面ABC 所成的角为6
π
，则球O 的表面积为（ ） A ．20π
B ．40π
C ．80π
D ．160π
9．已知圆O ：2
2
24110x y x y ++--=，过点()1,0M 作两条相互垂直的弦AC 和
BD ，那么四边形ABCD 的面积最大值为（ ）
A ．42
B ．24
C ．21
2
D ．6
10．正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是AD ，DD 1的中点，AB ＝4，则过B ，E ，F
的平面截该正方体所得的截面周长为（ ） A ．62+45
B ．62+25
C ．32+45
D ．32+25
11．设有两条直线m ，n 和三个平面α，β，γ，给出下面四个命题： ①m αβ=I ，////n m n α?，//n β ②αβ⊥，m β⊥，//m m αα??； ③//αβ，//m m αβ??； ④αβ⊥，//αγβγ⊥? 其中正确命题的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．某锥体的三视图如图所示（单位：cm ），则该锥体的体积（单位：cm 3）是（ ）
A ．13
B ．
12
C ．
16
D ．1
二、填空题
13．已知直线40Ax By A +-=与圆O ：2
2
36x y +=交于M ，N 两点，则线段MN 中点G 的轨迹方程为______．
14．已知P 是抛物线2
4y x =上的动点，点Q 是圆2
2
:(3)(3)1C x y ++-=上的动点，点
R 是点P 在y 轴上的射影，则PQ PR +的最小值是____________．
15．直线10ax y ++=与连接A （4，5），B （-1，2）的线段相交，则a 的取值范围是___．
16．已知动点,A B 分别在x 轴和直线y x =上，C 为定点()2,1，则ABC ?周长的最小值为_______.
17．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面
,,//,2,1ABCD AD AB AB DC AD DC AP AB ⊥====，若E 为棱PC 上一点，满足
BE AC ⊥，则
PE
EC
=__________．
18．圆221x y +=上的点到直线34250x y +-=的距离的最小值是 ．
19．在平面直角坐标系xoy 中，ABC ?的坐标分别为()1,1A --，()2,0B ，()1,5C ，则BAC ∠的平分线所在直线的方程为_______
20．函数2291041y x x x +-+_________.
三、解答题
21．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 经过()0,2A ，()0,0O ，(),0D t （0t >）三
点，M 是线段AD 上的动点，1l ，2l 是过点()10
B ,且互相垂直的两条直线，其中1l 交y 轴于点E ，2l 交圆
C 于P 、Q 两点. （1）若6t PQ ==，求直线2l 的方程； （2）若t 是使2AM BM ≤恒成立的最小正整数 ①求t 的值； ②求三角形EPQ 的面积的最小值．
22．如图，在以,,,,A B C D E 为顶点的五面体中，O 为AB 的中点，AD ⊥平面ABC ，
AD ∥BE ，AC CB ⊥，22AC =244AB BE AD ===.
（1）试在线段BE 找一点F 使得OF //平面CDE ，并证明你的结论； （2）求证：AC ⊥平面BCE ；
（3）求直线DE 与平面BCE 所成角的正切值.
23．如图，ABCD 是正方形，O 是该正方体的中心，P 是平面ABCD 外一点，PO ⊥平面ABCD ，E 是PC 的中点.
（1）求证：//PA 平面BDE ； （2）求证：BD ⊥平面PAC .
24．已知点(3,4),(9,0)A B -，,C D 分别为线段,OA OB 上的动点，且满足AC BD = （1）若4,AC =求直线CD 的方程；
（2）证明：OCD ?的外接圆恒过定点（异于原点）．
25．如图，三棱柱111ABC A B C -中，平面11AAC C ⊥平面11AA B B ,平面11AAC
C ⊥平面ABC ，12AB AC AA ===,点P 、M 分别为棱BC 、1CC 的中点，过点B 、M 的平面
交棱1AA 于点N ,使得AP ∥平面BMN .
（1）求证：AB ⊥平面11AAC C ;
（2）若四棱锥B ACMN -的体积为
3
2
，求1A AC ∠的正弦值. 26．如图，直三棱柱111ABC A B C -的底面是边长为4的正三角形，M ，N 分别是BC ，1CC 的中点.
（1）证明：平面AMN ⊥平面11B BCC ；
（2）若直线1A C 与平面11A ABB 所成的角为30°，试求三棱锥M ANC -的体积.
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
先求出球心O 到底面距离的最大值，从而可求顶点D 到底面的距离的最大值，利用该最大值可求体积的最大值. 【详解】
设外接球的球心为O ，半径为R ，则24128R ππ=，故42R =
设球心O 在底面上的投影为E ，因为OA OC OB ==，故E 为ABC ?的外心. 因为4AB BC ==，42AC =222AC AB BC =+，故ABC ?为直角三角形，
故E 为AC 的中点，所以OE ==，
设D 到底面ABC 的距离为h ，则h OE R ≤+=
所以三棱锥D ABC -的体积的最大值为(114432????=
. 故选：D. 【点睛】
几何体的外接球、内切球问题，关键是球心位置的确定，必要时需把球的半径放置在可解的几何图形中，注意球心在底面上的投影为底面外接圆的圆心．如果球心的位置不易确定，则可以把该几何体补成规则的几何体，便于球心位置和球的半径的确定．
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
设底面ABCD 的边长为a ，四棱锥的高为h ，可得22122a h h =-，得出四棱锥的体积关于h 的函数()V h ，求出V 的极大值点，即可得到四棱锥的体积的最大值. 【详解】
正四棱锥P ABCD -的所有顶点都在同一球面上，若球的半径为3，
设底面ABCD 的边长为a ，四棱锥的高为h ，设正四棱锥的底面ABCD 的中心为1O .
则OA =
,1PO ⊥
平面ABCD .
则22211OO O A OA +=,即()2
22
332a h ??+-= ? ???
，可得22122a h h =-. 则该四棱锥的体积为()
2211
12233
V a h h h h =?=- 令()(
)2
122f h h h
h =-，则()2
246f h h h
'=-
当04h <<时，()0f h '>，()f h 单调递增. 当4h >时，()0f h '<，()
f h 单调递减.
所以当4h =时，该四棱锥的体积有最大值，最大值为：(
)2
1
641242443
3
??-??= . 故选：A
【点睛】
本题考查了四棱锥与球的组合体，求椎体的体积，关键是利用了导数求体积的最值．属于中档题．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据确定一个平面的公理及推论即可选出. 【详解】
A 选项，根据平面基本性质知，不共线的三点确定一个平面，故错误；
B 选项，根据平面基本性质公理一的推论，直线和直线外一点确定一个平面，故错误；
C 选项，根据公理一可知，不共线的三点确定一个平面，而两两相交且不共点的三条直线，在三个不共线的交点确定的唯一平面内，所以两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，正确；选项D,空间四边形不能确定一个平面，故错误；综上知选C. 【点睛】
本题主要考查了平面的基本性质公理一及其推论，属于中档题.
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
当且仅当PC 垂直于()400kx y k ++=>时，四边形PACB 的面积最小，求出PC 后可得最小面积，从而可求k 的值. 【详解】
圆C 方程为()2
211x y +-=，圆心()0,1C ，半径为1．
因为PA ，PB 为切线，
22
1PC PA ∴=+且1=2122PACB S PA PA ???==四边形．
∴当PA 最小时，PACB S 四边形最小，
此时PC 最小且PC 垂直于()400
kx y k ++=>． 又min 2
1PC k =+，22
2
221+1k ??∴= ?+??
，2k ∴=，故选D. 【点睛】
圆中的最值问题，往往可以转化圆心到几何对象的距离的最值来处理，这类问题属于中档题.
5．A
解析：A 【解析】 【分析】
求出圆心坐标和半径，根据圆的弦长公式，进行求解即可. 【详解】
由题意，根据圆的方程2
2
2210x y x y a ++-+-=，即2
2
(1)(1)2x y a ++-=-， 则圆心坐标为(1,1)-，半径1r a =-， 又由圆心到直线的距离为112
22
d -++=
=，
所以由圆的弦长公式可得222(1)(2)4a --=，解得3a =-，故选A. 【点睛】
本题主要考查了直线与圆的位置关系的因公，以及弦长公式的应用，其中根据圆的方程，求得圆心坐标和半径，合理利用圆的弦长公式列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.
6．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据正四面体的对称性分析到平面ABC ，平面ACD ，平面ABD 的距离相等的点的轨迹，与BCM ?所在平面的公共部分即符合条件的点P . 【详解】
在正四面体ABCD 中，取正三角形BCD 中心O ，连接AO ，根据正四面体的对称性，线
段AO 上任一点到平面ABC ，平面ACD ，平面ABD 的距离相等，到平面ABC ，平面
ACD ，平面ABD 的距离相等的点都在AO 所在直线上，AO 与BCM ?所在平面相交且交于BCM ?内部，所以符合题意的点P 只有唯一一个. 故选：A 【点睛】
此题考查正四面体的几何特征，对称性，根据几何特征解决点到平面距离问题，考查空间想象能力.
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
在正方体1111ABCD A B C D -中，利用线面垂直的判定定理，证得1AD ⊥平面1A DC ，由此能求出结果． 【详解】
如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，连结1A D ，则1AD DC ⊥，11A D AD ⊥， 由线面垂直的判定定理得1AD ⊥平面1A DC ，所以11AD AC ⊥, 所以异面直线1AD 与1A C 所成的角的大小是90o ． 故选C ．
【点睛】
本题主要考查了直线与平面垂直的判定与证明，以及异面直线所成角的求解，其中解答中牢记异面直线所成的求解方法和转化思想的应用是解答的关键，平时注意空间思维能力的培养，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据线面夹角得到4SA =，计算ABC ?的外接圆半径为42sin a
r A
=
=，
2
222SA R r ??
=+ ???
，解得答案.
【详解】
SA ⊥平面ABC ，则SB 与平面ABC 所成的角为6
SBA π∠=，故4SA =.
ABC ?的外接圆半径为42sin a
r A
=
=，设球O 的半径为R ，
则2
2
2
2SA R r ??=+ ?
??
，解得
R =O 的表面积为2480R ππ=. 故选：C . 【点睛】
本题考查了三棱锥的外接球问题，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.
9．B
解析：B 【解析】 【分析】
设圆心到AC ，BD 的距离为1d ，2d ，则222
128d d MO +==，
1
2S AC BD =
?=，利用均值不等式得到最值. 【详解】 2224110x y x y ++--=，即()()2
2
1216x y ++-=，圆心为()1,2O -，半径4r =.
()1,0M 在圆内，设圆心到AC ，BD 的距离为1d ，2d ，则222128d d MO +==.
11
22
S AC BD =
?=?=2212161624d d ≤-+-=，当22121616d d -=-，即122d d ==时等号成立.
故选：B . 【点睛】
本题考查了圆内四边形面积的最值，意在考查学生的计算计算能力和转化能力.
10．A
解析：A 【解析】 【分析】
利用线面平行的判定与性质证明直线1BC 为过直线EF 且过点B 的平面与平面11BCC B 的交线,从而证得1,,,B E F C 四点共面,然后在正方体中求等腰梯形1BEFC 的周长即可. 【详解】 作图如下:
因为,E F 是棱1,AD DD 的中点, 所以11////EF AD BC ,
因为EF ?平面11BCC B ,1BC ?平面11BCC B , 所以//EF 平面11BCC B ， 由线面平行的性质定理知,
过直线EF 且过点B 的平面与平面11BCC B 的交线l 平行于直线EF , 结合图形知,l 即为直线1BC ,
过B ，E ，F 的平面截该正方体所得的截面即为等腰梯形1BEFC , 因为正方体的棱长AB ＝4,
所以1122,25,42EF BE C F BC ==== 所以所求截面的周长为2+5 故选:A 【点睛】
本题主要考查多面体的截面问题和线面平行的判定定理和性质定理；重点考查学生的空间想象能力;属于中档题.
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据直线与平面、平面与平面的位置关系的性质和定理，逐项判断，即可得到本题答案. 【详解】
对于选项①，,//m n m αβ?=不能得出,////n n αβ，因为n 可能在α或β内，故①错误；
对于选项②，由于,,m m αββα⊥⊥?，则根据直线与平面平行的判定，可得//m α，故②正确；
对于选项③，由于//αβ，m α?，则根据面面平行的性质定理可得//m β，故③正确； 对于选项④，由于,αβαγ⊥⊥，则,βγ可能平行也可能相交，故④错误. 故选：B
【点睛】
本题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系的性质和定理，考查学生的空间想象能力和推理判断能力.
12．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据三视图知该几何体对应的三棱锥，结合图中数据求得三棱锥的体积． 【详解】
由题意可知三棱锥的直观图如图：三棱锥的体积为：111
211323
????=． 故选：A ．
【点睛】
本题考查了利用三视图求几何体体积的应用问题，考查了空间想象能力，是基础题．
二、填空题
13．【解析】【分析】直线过定点设代入方程利用点差法计算得到答案【详解】直线过定点设则两式相减得到即故整理得到：故答案为：【点睛】本题考查了轨迹方程意在考查学生对于点差法的理解和掌握 解析：()2
224x y -+=
【解析】 【分析】
直线40Ax By A +-=过定点()4,0，设()()1122,,,M x y N x y ，(),G x y ，代入方程利用点差法计算得到答案. 【详解】
直线40Ax By A +-=过定点()4,0，
设()()1122,,,M x y N x y ，(),G x y ，则221136x y +=，22
2236x y +=，
两式相减得到()()()()121212120x x x x y y y y +-++-=，即220x ky +=. 故22
04
y x y x +=-，整理得到：()2
224x y -+=. 故答案为：()2
224x y -+=. 【点睛】
本题考查了轨迹方程，意在考查学生对于点差法的理解和掌握.
14．【解析】根据抛物线的定义可知而的最小值是所以的最小值就是的最小值当三点共线时此时最小最小值是所以的最小值是3【点睛】本题考查了点和圆的位置关系以及抛物线的几何性质和最值问题考查了转化与化归能力圆外的
解析：【解析】
根据抛物线的定义，可知1PR PF =-，而PQ 的最小值是1PC -，所以PQ PR +的最小值就是2PF PC +-的最小值，当,,C P F 三点共线时，此时PF FC +最小，最小值是()()
22
31305CF =
--+-= ，所以PQ PR +的最小值是3.
【点睛】本题考查了点和圆的位置关系以及抛物线的几何性质和最值问题，考查了转化与化归能力，圆外的点和圆上的点最小值是点与圆心的距离减半径，最大值是距离加半径，抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等，这样转化后为抛物线上的点到两个定点的距离和的最小值，即三点共线时距离最小.
15．或【解析】【分析】判断直线恒过定点P （0-1）计算PAPB 的斜率再利用数形结合求a 的取值范围【详解】解：由直线ax+y+1=0的方程判断直线恒过定点P （0-1）如图所示计算且或则或即实数a 的取值范围
解析：3
2
a ≤-或3a ≥ 【解析】 【分析】
判断直线0ax by c ++=恒过定点P （0，-1），计算PA 、PB 的斜率，再利用数形结合求a 的取值范围． 【详解】
解：由直线ax+y+1=0的方程，判断直线恒过定点P （0，-1），如图所示，
计算513402PA k +=
=-，21
310
PB k +==--- 且PA k k ≥或PB k k ≤， 则PA a k ≤-或PB a k ≥-， 即实数a 的取值范围是：3
2
a ≤-或3a ≥． 故答案为：3
2
a ≤-或3a ≥． 【点睛】
本题考查直线的斜率与直线方程的应用问题，是基础题．
16．【解析】【分析】点C 关于直线y=x 的对称点为（12）点C 关于x 轴的对称点为（2﹣1）三角形PAB 周长的最小值为（12）与（2﹣1）两点之间的直线距离【详解】点C 关于直线y=x 的对称点为（12）点C 关 10
【解析】 【分析】
点C 关于直线y=x 的对称点为C '（1，2），点C 关于x 轴的对称点为C ''（2，﹣1）．三角形PAB 周长的最小值为C '（1，2）与C ''（2，﹣1）两点之间的直线距离． 【详解】
点C 关于直线y=x 的对称点为C '（1，2），
点C 关于x 轴的对称点为C ''（2，﹣1）．三角形PAB 周长的最小值为C '（1，2）与C ''（2，﹣1）两点之间的直线距离，
|C C '''（2，﹣1）22(21)(12)-+--10． 10 【点睛】
本题考查点到直线的距离公式，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
17．【解析】【分析】过作交于连接根据可得平面通过解三角形求得的值也即求得的值【详解】过作交于连接根据可得平面故由于所以由于所以在直角三角形中所以而故根据前面证得可得【点睛】本小题主要考查空间点位置的确定
解析：1
3
【解析】 【分析】
过B 作BF AC ⊥，交AC 于F ，连接EF ，根据BE AC ⊥，可得AC ⊥平面BEF ，通过解三角形求得:AF FC 的值，也即求得PE
EC
的值. 【详解】
过B 作BF AC ⊥，交AC 于F ，连接EF ，根据BE AC ⊥，可得AC ⊥平面BEF ，故
AC EF ⊥，由于PA AC ⊥，所以//EF PA .由于AD CD =，所以π4DAC BAC ∠=∠=.在直角三角形ABF 中，π
1,4
AB BAF =∠=，所以22
22
AF AB =
=
，而22AC =，故:1:3AF FC =.根据前面证得//EF PA ，可得::1:3PE EC AF FC ==.
【点睛】
本小题主要考查空间点位置的确定，考查线面垂直的证明，考查简单的解特殊角三角形的知识.属于基础题.
18．4【解析】试题分析：圆的圆心为圆心到直线的距离为所以点到直线的距离的最小值是5-1=4考点：直线和圆的位置关系
解析：4 【解析】
试题分析：圆的圆心为()0,0,1r =，圆心到直线34250x y +-=的距离为
2
2
25534
d -=
=+，所以点到直线34250x y +-=的距离的最小值是5-1=4
考点：直线和圆的位置关系
19．【解析】【分析】设的平分线与交于根据角平分线与面积关系求出利用共线向量坐标关系求出点坐标即可求解【详解】设的角平分线与交于解得所以的平分线方程为故答案为:【点睛】本题考查角平分线方程向量共线坐标应用 解析：0x y -=
【分析】
设BAC ∠的平分线与BC 交于D ，根据角平分线与面积关系求出||
||
CD DB ，利用共线向量坐标关系，求出D 点坐标，即可求解.
【详解】
设BAC ∠的角平分线与BC 交于(,)D a b ，
1
||||sin ||210||221||||10
||||sin 2
ACD ABD AC AD CAD S AC CD S AB DB AB AD BAD ??∠∴=====??∠V V ， 2,(1,5)2(2,)CD DB a b a b ∴=--=--u u u r u u u r ，解得55,33
a b ==，
55
(,)33
D ∴，所以BAC ∠的平分线AD 方程为0x y -=.
故答案为:0x y -=.
【点睛】
本题考查角平分线方程、向量共线坐标，应用角平分线性质是解题的关键，属于中档题.
20．【解析】【分析】将变形为设则即轴上的一动点到的距离之和作点关于轴的对称点即可求出距离和的最小值；【详解】解：设则即轴上的一动点到的距离之和作点关于轴的对称点连接则即为距离和的最小值故答案为：【点睛】 74
【解析】 【分析】
将2291041y x x x +-+()
2
222354y x x =+-+()0,3A ，
()5,4B ，(),0C x ，则()2222354y x x AC BC =+-++即x 轴上的一动点C 到()0,3A ，()5,4B 的距离之和，作()0,3A 点关于x 轴的对称点()10,3A -，即可求出距离
和的最小值；
解：()
2
2222291041354y x x x x x =++-+=++
-+，设()0,3A ，()5,4B ，
(),0C x ，则()2222354y x x AC BC =++-+=+，即x 轴上的一动点(),0C x 到
()0,3A ，()5,4B 的距离之和，作()0,3A 点关于x 轴的对称点()10,3A -，连接1BA ，则
1BA 即为距离和的最小值，()22153474BA =+--=
min 74y ∴=
故答案为：74
【点睛】
本题考查平面直角坐标系上两点间的距离公式的应用，将军饮马问题，属于中档题.
三、解答题
21．（1）4340x y --=；（2）①415. 【解析】 【分析】
（1）求出圆的标准方程，设直线2l 的方程(1)y k x =-，利用6PQ =，结合圆心到直线的210911
k -=+，解可得k 的值，验证直线与y 轴有无交点，即可得答
案；
（2）①设(,)M x y ，由点M 在线段AD 上，得220x ty t +-=，由2AM BM ≤，得
224220()()339x y -++…，结合题意，线段AD 与圆224220()()339
x y -++=至多有一个公共
88
||
t -t 的值，
②由①的结论，分直线的斜率存在与不存在2种情况讨论，用k 表示三角形EPQ 的面积，结合二次函数的性质分析可得答案． 【详解】
解：（1）由题意可知，圆C 的直径为AD ，
所以圆C 方程为：()()2
2
3110x y -+-=，设2l 方程为：()1y k x =-，则
()2
22
213101k k -+=+，
解得10k =，24
3
k =，当0k =时，直线1l 与y 轴无交点，不合题意，舍去. 所以，4
3
k =
时直线2l 的方程为4340x y --=. （2）①设(,)M x y ，由点M 在线段AD 上，则有12
x y
t +=，即220x ty t +-=． 由2AM BM …，则有224220
()()339
x y -++…
依题意知，线段AD 与圆224220
()()339
x y -++=至多有一个公共点，
88
||t -
t …
或t ，
因为t 是使2AM BM ≤恒成立的最小正整数，所以4t =； ②由①的结论，圆C 的方程为2
2
(2)(1)5x y -+-=． 分2种情况讨论：
a 当直线2:1l x =时，直线1l 的方程为0y =，此时，2EPQ S =V ；
b 当直线2l 的斜率存在时，设2l 的方程为(1)y k x =-，0k ≠，
则1l 的方程为1
(1)y x k
=--，
点1(0,)E k
，所以BE =
又圆心到2l
，
所以PQ =
故1122EPQ S BE PQ ===V g
2<，
故求三角形EPQ 的面积的最小值为2
． 【点睛】
本题考查直线与圆的方程的综合应用，涉及三角形面积的最小值的求法，（2）的关键是确定三角形面积的表达式，属于中档题． 22．（1）在BE 上取点F ，使得1
4
BF BE =
；证明见解析；（2）证明见解析；（3）
【解析】 【分析】
（1）在BE 上取点F ，使得1
4
BF BE =
，根据直线和平面平行的判定定理即得；（2）由线面垂直的判定定理即得；（3）取BE 中点G ，连接AG ，CG ，由//DE AG ，可知AG 与平面CBE 所成的角等于DE 与平面CBE 所成的角，已知AC ⊥平面BCE ，根据所给条件计算即得. 【详解】
（1）如图，在BE 上取点F ，使得1
4
BF BE =， 理由如下：
OF 是ABG V 中位线，//,//OF AG FO DE ∴∴，
OF ?平面CDE ，//OF ∴平面CDE . （2）已知AD ⊥平面ABC ，
又//AD BE Q ，BE ∴⊥平面ABC ，BE AC ∴⊥， 又AC CB ⊥AC ∴⊥平面EBC .
（3）取BE 中点G ，连接AG ，CG ， //DE AG Q ，
∴AG 与平面CBE 所成的角等于DE 与平面CBE 所成的角，又AC ⊥平面BCE ， AGC ∴∠是AG 与平面CBE 所成的角，
在Rt ABC ?中，4AB =，AC =BC ∴=
∴在Rt BCG ?中，3CG ==，
∴在Rt ACG ?中，tan 3
AC AGC CG ∠==，
即直线DE与平面CBE所成角的正切值为22 3
.
【点睛】
本题考查直线和平面平行的判定定理，直线和平面垂直的判断定理，以及求直线和平面所成的角的正切值，属于中档题.
23．证明见解析．
【解析】
试题分析：（1）要证PA与平面EBD平行，而过PA的平面PAC与平面EBD的交线为EO，因此只要证//
PA EO即可，这可由中位线定理得证；（2）要证BD垂直于平面PAC，就是要证BD与平面PAC内两条相交直线垂直，正方形中对角线BD与AC是垂直的，因此只要再证BD PO
⊥，这由线面垂直的性质或定义可得．
试题解析：证明：（1）连接EO，∵四边形ABCD为正方形，
∴O为AC的中点，
∵E是PC的中点，∴OE是APC
?的中位线.
∴//
EO PA，∵EO?平面BDE，PA?平面BDE，
∴//
PA平面BDE.
（2）∵PO⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，
∴PO BD
⊥，
1基因自由组合定律的实质：F1产生配子时，等位基因分离，非等位基因自由组合。这句话哪里错了？ 非等位基因有两种，一种是位于非同源染色体上，即遵循基因的自由组合定律，还有一种是位于同一对同源染色体上，此遵循基因的连锁交换定律。 所以这句话应该是这样讲：基因自由组合定律的实质：F1产生配子时，等位基因分离，非同源染色体上的非等位基因自由组合。 2在2对相对性状独立遗传的孟德尔实验中F2中能稳定遗传和重组行个体所站比例依次为?谢谢 若AABB和aabb杂交能稳定遗传(AABB、AAbb、aaBB、aabb)的占4/16 重组的个体（A_bb和aaB_)所占比例为6/16 若AAbb和aaBB杂交能稳定遗传(AABB、AAbb、aaBB、aabb)的占4/16 重组的个体（A_B_和aabb)所占比例为10/16 3请问氨基酸合成蛋白质的过程是否需要酶的催化?如需要,需哪种酶? 蛋白质合成过程需酶。主要有：解旋酶（转录），RNA聚合酶（转录），氨基酸缩合酶（翻译）等 4两对相对性状的基因自由组合，如果F2的分离比分别为9：7，9：6：1和15：1，那么F1与双隐性个体测交，得到的分离比分别是（）答案1:3, 1:2:1和3：1 如果F2为9:7,则表示只有含有两个AB时才表现为显性,因此测交之后比值为1:3 如果F2为9:6:1,则表示只有含有1个A或B时才表现为中性,因此测交之后比值为1:2:1 如果F2为15:1,则表示只要含有1个A或B时才表现为显性,因此测交之后比值为3:1 因此答案是1:3, 1:2:1和3：1 5为什么说减数分裂中染色体行为变化是三大遗传规律的细胞学基础？如何理解？ 1）减Ⅰ后期：同源染色体分离是基因分离规律的细胞学基础； 2）减Ⅰ后期：非同源染色体自由组合是基因自由组合规律的细胞学基础； 3）减Ⅰ四分体时期：同源染色体间的非姐妹染色单体可能发生交叉互换是基因连锁互换规律的细胞学基础。 6谁可以提供一些辨别有丝分裂与减数分裂图的方法呀？ 一看染色体的个数若是奇数则为减二；二若为偶；再看有无同源染色体若无则为减二三若有同源染色体再看有无四分体时期有无联会时期等减一的特征时期若有为减一若无则为有丝分裂 同源染色体位于不同的染色体组而一个染色体组里的染色体是都不同的 因此看有没有同源染色体只需看染色体长的一样不一样做题时形状一样的染色体颜色不同不要紧因为真正的染色体是不分颜色的。 7遗传信息由RNA到多肽链的过程需要RNA作中介，请问这句话对吗? RNA的类型有三种；信使RNA、转运RNA、核糖体RNA。其中携带遗传信息的RNA为信使RNA，运载氨基酸的为转运RNA，组成核糖体的成份的主要为核糖体RNA。 遗传信息由RNA到多肽链的场所为核糖体，运载氨基酸的工具为转运RNA，由此可见遗传信息由RNA到多肽链的过程需要RNA作中介。 8信使RNA.转移RNA.核糖体RNA在细胞核中出现是否意味着上述RNA都在细胞核中合成？ 不是。叶绿体和线粒体内也含有DNA ，可以进行转录。同时，这两个细胞器内还含有少量核糖体，所以，在他们内还能进行一部分蛋白质的合成过程，也就是说，不但有转录，而且有翻译过程，在线粒体和叶绿体内发生。
2017年高考备考：高中数学易错点梳理 一、集合与简易逻辑 易错点1 对集合表示方法理解存在偏差 【问题】1: 已知{|0},{1}A x x B y y =>=>，求A B I 。 错解：A B =ΦI 剖析：概念模糊，未能真正理解集合的本质。 正确结果：A B B =I 【问题】2: 已知22 {|2},{(,)|4}A y y x B x y x y ==+=+=，求A B I 。 错解： {(0,2),(2,0)}A B =-I 正确答案：A B =ΦI 剖析：审题不慎，忽视代表元素，误认为A 为点集。 反思：对集合表示法部分学生只从形式上“掌握”，对其本质的理解存在误区，常见的错误是不理解集合的表示法，忽视集合的代表元素。 易错点2 在解含参数集合问题时忽视空集 【问题】: 已知2 {|2},{|21}A x a x a B x x =<<=-<<，且B A ?，求a 的取值范围。 错解：[-1，0） 剖析：忽视A =?的情况。 正确答案：[-1，2] 反思：由于空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，因此对于集合B A ?就有可能忽视了A =?，导致解题结果错误。尤其是在解含参数的集合问题时，更应注意到当参数在某个范围内取值时，所给的集合可能是空集的情况。考生由于思维定式的原因，往往会在解题中遗忘了这个集合，导致答案错误或答案不全面。 易错点3 在解含参数问题时忽视元素的互异性 【问题】: 已知1∈{2a +,2 (1)a +, 2 33a a ++ }，求实数a 的值。 错解：2,1,0a =-- 剖析：忽视元素的互异性，其实当2a =-时，2 (1)a +=233a a ++=1；当1a =-时， 2a +=2 33a a ++=1；均不符合题意。 正确答案：0a = 反思：集合中的元素具有确定性、互异性、无序性，集合元素的三性中的互异性对解题的影响最大，特别是含参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。解题时可先求出字母参数的值，再代入验证。 易错点4 命题的否定与否命题关系不明 【问题】: 写出“若a M a P ??或，则a M P ?I ”的否命题。 错解一：否命题为“若a M a P ??或，则a M P ∈I ” 剖析：概念模糊，弄错两类命题的关系。 错解二：否命题为“若a M a P ∈∈或，则a M P ∈I ” 剖析：知识不完整，a M a P ??或的否定形式应为a M a P ∈∈且。 正确答案：若a M a P ∈∈且，则a M P ∈I
重点高中生物必修一常见易错题集锦
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35、化能合成作用需要二氧化碳和水吗？ 硝化细菌的化能合成作用分两个阶段 与光合作用不同；合成有机物的能量来自化学能。 36、已分化的细胞不可逆.(细胞全能不就可逆了吗?花粉离体培养是有性生殖吗？ 1、细胞分化是不可逆，这是指在生物体内．有的题目却说是可逆的，这是指在离体条 件。 2、花粉离体培养是有性生殖。 37、高度分化的细胞基因表达的特点是什么？凋亡的细胞在形态上有什么变化？ 高度分化的细胞是基因选择性表达的结果。 凋亡的细胞在形态上最明显的变化是细胞核内染色质浓缩，DNA降解成寡聚核苷酸片 段，这与某些特异蛋白的表达有关。 38、“细胞的畸形分化与癌细胞产生有直接关系”这句话对吗？ 正常的细胞是有寿命的。细胞分化的根本原因就是基因的选择性表达。细胞的正常分裂、分化后会衰老、死亡，在正常分裂和正常分化时，原癌基因都处于被抑制状态。如果由于某些原因，细胞畸形分化，原癌基因被激活，细胞就会无限分裂，成为不死的癌细胞。 39、细胞癌变的根本原因是在致癌因子的作用下，细胞内的__________，使正常细胞演变为癌细胞。答案是原癌基因或抑癌基因发生突变怎么解释啊不是被激活吗怎么是突变 啊 细胞中既有原癌基因，又有抑癌基因，其中原癌基因主要负责调节细胞周期，控制细胞生长和分裂的进程。抑癌基因则主要是阻止组织细胞不正常的增值。致癌因子使原癌基因或抑癌基因发生突变，从而导致正常细胞畸形分化为恶性增值细胞，即癌细胞。 40、为什么病毒是生物？（是不是因为其能生长繁殖？） 病毒被认作生物主要并不是因为能新陈代谢，恰恰相反病毒单独存在时不具备生物活性，不能独立进行新陈代谢。病毒被认作生物的主要原因是其能够进行增殖（产生后代并可 遗传性状）。 41、艾滋病病毒（HIV）、噬菌体、烟草花叶病毒、流感病毒、非典冠状病毒的结构及 遗传物质都是什么？ 艾滋病病毒（HIV）、烟草花叶病毒、流感病毒、非典冠状病毒遗传物质是RNA。其它 如噬菌体等大多数病毒的遗传物质是DNA。
高中数学易错题集锦 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对读者的学习有所帮助，加强思维的严密性训练。 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(95)2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37 )3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固 地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2)1()1(-+-βα的最小值是 不存在)D (18)C (8)B (4 49)A (- 思路分析 本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα
植物激素基础知识检测+错题再现 【基础知识检测】 1.达尔文根据实验提出： 3.在左下图方框内画出鲍森.詹森的实验示意图。他的实验证明： 4.在右上面方框内画出拜尔的实验示意图。他的实验证明： 5.上述达尔文、詹森、拜尔的实验初步证明，尖端产生的影响可能是 造成的，它的造成了胚芽鞘的弯曲生长。 6.在左下方的方框内画出温特的实验示意图，在右下方的方框内画出对照实验的示意图。 温特的实验进一步证明： 7.20世纪80年代，有学者根据一些实验结果提出，植物的向光性生长，是由于
造成的。目前，有关植物向光性原因的探究还在继续。科学家往往就在类似这样的争议中不断发展。 8.生长素的极性运输是细胞的运输。在中，生长素可以通过 进行非极性运输。 9.生长素的分布部位： 生长素的合成部位： 10. 细胞对生长素敏感，细胞则比较迟钝；不同器官对生长素的敏感程度，例如根、茎、芽的对生长素的敏感度按照从强到弱的程序排序：。 11. 解释植物的顶端优势： 12. 预实验的目的： 13.赤霉素的合成部位主要是 主要作用是： 14.细胞分裂素的合成部位主要是，主要作用是。 15.脱落酸的合成部位是 脱落酸分布在含量多。它的主要作用是 16.乙烯的合成部位是，主要作用是 17.在植物的生长发育和适应环境变化的过程中，各种植物激素并不是 而是。 18.我国宋代著作《种艺必用》中，记载了一种促进空中压条生根的方法：“凡嫁接矮果及花，用好黄泥晒干，筛过，以小便浸之。又晒干，筛过，再浸之，又晒又浸，凡十余次。以泥封树枝……则根生”。请你运用已学过的知识，分析其中的科学道理： 19.许多研究表明，脱落酸在高温条件下容易降解。在自然界中存在这样一种现象：小麦、玉米在即将成熟时，如果经历持续一段时间的干热之后又遇大雨的天气，种子就容易在穗上发芽。请
1.细胞的统一性体现在 （ ） ①细胞都有相似的基本结构，如细胞膜、细胞质、 体中含有 DNA ，原核细胞拟核中含有 DNA 而真核细胞和原核细胞又不一样 DNA 分子等②真核细胞细胞核内染色 ③真核细胞多种多样，原核细胞多种多样， 2. 用一般光学显微镜观察生物的细胞与组织，下列叙述不 正确的是 A ?用10倍物镜观察水绵玻片时，玻片与物镜的距离为 则玻片与物镜的距离应调整在 1.5 cm 左右 B. 若载玻片上有 d 字母，则视野下呈现 P 字母 C. 观察向日葵叶片的保卫细胞时， 若将玻片标本向右方移动， 则视野下保卫细胞向左 方移 动 D .视野下观察到眼虫游向右上方，则应将玻片向右上方移动以便追踪 3. 某单细胞生物，体内不具有叶绿体但有叶绿素，它最可能是 A .真核生物 B .异养生物 C .无核膜的生物 D .有线粒体的生物 物镜和细准焦螺旋，结果得到下面各图。请问其中视野最暗的是 （2010山东枣庄模拟）下列关于玉米、蓝藻和变形虫细胞结构和生理功能的正确叙述是 A ?都能进行细胞分裂，都有细胞周期 B. 遗传物质都是 DNA ，细胞内都有转录和翻译过程 C ?细胞内都含有核糖体，但都不含中心体 D ?三者的原生质层都有选择透过性，都能选择性地吸收和排岀物质 （常考易错题）对于下列各结构在生物中的叙述，不正确的是 A .① B.② C .①② D .①②③ 4. （2009广东六校联考n ）实验中用同一显微镜观察了同一装片 4次，每次仅调整目镜或 0.5 cm ，若改用30倍物镜观察时, 需?? 13 5. 6.
1.细胞的统一性体现在（） ①叶绿体②染色体③核膜④核糖体⑤细胞壁⑥拟核 A.菠菜和发菜体内都含有①③④⑤
重点高中生物易错题(1)
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1．滤液细线画的过粗可能会导致色素带出现重叠。 2．腐乳胚若被细菌污染表面会出现粘性物。 3．脂质分子中氧的含量远远少于糖类，而氧的含量更多。 4．线粒体内膜上的蛋白质和脂质的比值高于外膜。 5．内质网膜为多种酶提供了大量的附着位点。 6．溶酶体可以分解衰老，损伤的细胞器，以保持细胞的功能稳定。 7．母细胞和子细胞中DNA的含量是稳定的，意义：保持亲代细胞和子细胞遗传性状的稳定性。 8．21三体综合征原因 ①21号染色体在M1同源染色体未分离 有2个异常染色体配子 ②在M2非姐妹染色体未分离
有1个异常染色体配子，2个正常配子 9．大肠杆菌无核膜，核仁，且能进行转录和翻译。 10．乳酸菌不含线粒体，但能进行无氧呼吸。 11．硝化细菌不能进行光合作用，但属于自养生物。 12．细胞能正常的完成各项生命活动的前提条件：细胞保持完整性。 13．淀粉酶，蛋白酶：帮助消化 胰蛋白酶：化脓性伤口的净化 纤溶酶，尿激酶：血栓治疗 14．酶与底物结合成促使底物分解都不需要能量。 15．现配现用的试剂：斐林试剂，二苯胺。 16．无籽西瓜无籽的原因：减数分裂时，发生联会紊乱，无法产生生殖细胞。17．高温条件下，酶容易失活，原因：高温使酶的空间结构破坏。 18．破伤风杆菌和大肠杆菌不能进行有氧呼吸二三阶段。 19．细胞癌变过程中基因发生突变，细胞周期缩短。 20．发生质壁分离的外因：外界溶液浓度>细胞液浓度
【易错题】高中必修二数学下期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为 30o ，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 2．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ） A ．1073 π B ． 32 453 π+ C ． 16323π+ D ．32333 π+ 3．已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ） A ．48π B ．24π C ．16π D ．323π 4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A ．202π+ B ．203π+ C ．242π+ D ．243π+ 5．已知两点()A 3,4-，()B 3,2，过点()P 1,0的直线l 与线段AB 有公共点，则直线l 的斜率k 的取值范围是( ) A ．()1,1- B ．()(),11,∞∞--?+
C ．[]1,1- D ．][() ,11,∞∞--?+ 6．下列命题正确的是（ ） A ．经过三点确定一个平面 B ．经过一条直线和一个点确定一个平面 C ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D ．四边形确定一个平面 7．圆心在x +y =0上，且与x 轴交于点A （-3，0）和B （1，0）的圆的方程为（ ） A ．22(1)(1)5x y ++-= B ．22(1)(1)5x y -++= C ．22(1)(1)5x y -++= D ．22(1)(1)5x y ++-= 8．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SC 为球O 的直径，且SC OA ⊥，SC OB ⊥，OAB V 为等边三角形，三棱锥S ABC -的体积为 43 3 ，则球O 的半径为( ) A ．3 B ．1 C ．2 D ．4 9．在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD 中， AB ⊥平面BCD ，且AB BC CD ==，则异面直线AC 与BD 所成角的余弦值为（ ） A ． 12 B ．12 - C ． 3 D ．3- 10．如图1，ABC ?是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，T 为线段AC 的中点，G 是 BC 的中点，ABE ?与BCF ?分别是以AB 、BC 为底边的等边三角形，现将ABE ?与 BCF ?分别沿AB 与BC 向上折起（如图2），则在翻折的过程中下列结论可能正确的个数为（ ） 图1 图2 （1）直线AE ⊥直线BC ；（2）直线FC ⊥直线AE ； （3）平面//EAB 平面FGT ；（4）直线//BC 直线AE .
生物必修一易错题集锦 ◆第一章走近细胞 易错点1 不能区分不同生物生命系统的层次 生命系统最基本的层次是细胞，病毒无细胞结构，也就无生命系统的层次，单细胞生物有细胞、个体两个层次，没有组织、器官、系统这三个层次。多细胞生物需区分动物与植物，植物没有系统这一层次，动物有组织、器官、系统这三个层次均有。对动物的常见组织要会辨认，例如呼吸道、消化道上皮组织，血液、皮下脂肪、肌腱属结缔组织，骨骼肌属肌肉组织，脑、脊髓属神经组织。还要知道人体的八大系统：消化系统、呼吸系统、泌尿系统、循环系统、运动系统、神经系统生殖系统、内分泌系统。 例一辨析下列事实属于生命系统的什么层次 ⑴一个乳酸菌⑵一个乳酸菌菌落⑶被杂菌污染的乳酸菌菌落⑷培养基中的所有成份 分析:⑴属于细胞或个体⑵属于种群⑶属于群落⑷属于生态系统 例二下列事实按生命系统的层次由简单到复杂排列 ⑴皮肤⑵胃粘膜⑶叶片⑷神经元⑸变形虫⑹细胞内的蛋白质等化合物⑺人体内的所有HIV ⑻同一草地上的所有山羊⑼池塘内的所有鱼类⑽池塘内的所有生物⑾一滴雨水 分析：⑹、⑺、⑼不属于生命系统的层次，其余的排列如下：细胞⑷、⑸→组织⑵→器官→⑴、⑶个体⑸→种群⑻→群落⑽→生态系统⑾ ★方法技巧1 如何认识病毒 1.主要成分：仅为核酸和蛋白质两种，故又称为“分子生物”。 2 生活方式：专性寄生 非胞结构，不能进行独立的代谢活动，只有寄生在活细胞中才能生存。因此，培养病毒的培养基中必须有活细胞。 3.遗传物质
每种病毒只含一种类型的核酸：RNA或DNA。 DNA病毒的遗传物质是DNA，一般是双链结构。RNA病毒的遗传物质是RNA，一般是单链结构，不如DNA双链稳定，容易发生基因突变。 4. 分类 分类依据病毒分 类 举例 按照病毒寄生的宿主细胞动物病 毒 流感病毒、艾滋病病毒、SARS病毒植物病 毒 烟草花叶病毒、车前草病毒等 细菌病 毒 噬菌体（如痢疾杆菌噬菌体） 按照病毒内的遗传物质DNA病毒乙肝病毒、噬菌体等 RNA病毒 禽流感病毒、口蹄疫病毒、脊髓灰质炎病 毒、 5.增殖 病毒不存在个体的生长和二分裂等细胞繁殖方式，只能在活的寄主体细胞内以复制的方式进行繁殖。各类病毒的增殖过程基本相似。病毒进入细胞，一般包括吸附→注入→复制合成→组装→释放等大致五环节。 ★方法技巧2 区别原核细胞与真核细胞 原核细胞真核细胞 细胞大 小 较小较大 细胞核无核膜、核仁，无成形的细 胞核。核物质集中在拟核，DNA 成环状，不与蛋白质结合成染 色体 有核膜，有核仁，有成形的细胞核。DNA与蛋白质结合成条状的染色体 细胞质除核糖体外，无其他细胞器有各种细胞器 细胞壁绝大多数有细胞壁，主要成 分为糖类和蛋白质组成的肽聚 糖植物细胞、真菌细胞有细胞壁，主要成分为纤维素和果胶，真菌含几丁质 代表生物 细菌、放线菌、蓝藻、支原 体 动物、植物、真菌
高中生物必修1常考易错题 1．细胞的统一性体现在( ) ①细胞都有相似的基本结构，如细胞膜、细胞质、DNA分子等②真核细胞细胞核染色体中含有DNA， 原核细胞拟核中含有DNA ③真核细胞多种多样，原核细胞多种多样，而真核细胞和原核细胞又不一样 A．① B．② C．①② D．①②③ 2．用一般光学显微镜观察生物的细胞与组织，下列叙述不正确的是 A．用10倍物镜观察水绵玻片时，玻片与物镜的距离为0.5 cm，若改用30倍物镜观察时，则玻片与物镜的距离应调整在1.5 cm左右 B．若载玻片上有d字母，则视野下呈现p字母 C．观察向日葵叶片的保卫细胞时，若将玻片标本向右方移动，则视野下保卫细胞向左方移动 D．视野下观察到眼虫游向右上方，则应将玻片向右上方移动以便追踪 3．某单细胞生物，体不具有叶绿体但有叶绿素，它最可能是( ) A．真核生物 B．异养生物C．无核膜的生物D．有线粒体的生物4．(2009·六校联考Ⅱ) 实验中用同一显微镜观察了同一装片4次，每次仅调整目镜或物镜和细准焦螺旋，结果得到下面各图。请问其中视野最暗的是( ) 5．下列关于玉米、蓝藻和变形虫细胞结构和生理功能的正确叙述是( ) A．都能进行细胞分裂，都有细胞周期 B．遗传物质都是DNA，细胞都有转录和翻译过程 C．细胞都含有核糖体，但都不含中心体 D．三者的原生质层都有选择透过性，都能选择性地吸收和排出物质 6．对于下列各结构在生物中的叙述，不正确的是( ) ①叶绿体②染色体③核膜④核糖体⑤细胞壁⑥拟核 A．菠菜和发菜体都含有①③④⑤B．①～⑤在绿藻体都存在 C．除①②③外其他都在颤藻的体存在 D．大肠杆菌和蓝藻共有的是④⑤⑥ 7．使用普通光学显微镜观察水中微生物，若发现视野中微生物如图1所 示方向游走，请问应该把载玻片向图2所示的哪个方向移动( ) A．甲B．乙C．丙D．丁 8．科学家在利用无土栽培法培养一些名贵花卉时，培养液中添加了多种 必需化学元素。其配方如下： 离子K＋Na＋Mg2＋Ca2＋NO－3H2PO－4SO2－3Zn2＋
【易错题】高中必修二数学下期末试题附答案 一、选择题 1．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β，则//αβ C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥ D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥ 2．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3 D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3 3．已知集合{} {}2 |320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件 A C B ??的集合 C 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[0,]π上的图象大致为（ ） A ． B ．
C ． D ． 5．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的1 7 是较小的两份之和，则最小的一份为（ ） A ． 53 B ． 103 C ． 56 D ． 116 6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（ ） A ．2 B ．422+ C ．442+ D ．642+ 7．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱 111ABC A B C -，其中AC BC ⊥，若11AA AB ==，当“阳马”即四棱锥11B A ACC -体 积最大时，“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -的表面积为 A 21 B 31 C ． 23 2 D 33 +8．当x ∈R 时，不等式210kx kx -+>恒成立，则k 的取值范围是（ ） A ．(0,)+∞ B ．[)0,+∞ C ．[)0,4 D ．（0，4）
第2课时酶的特性 ?达标练习 1．将1 mL 5%人的胃液溶液倒入装有10 mL蛋白质胶体的试管内，置于25 ℃的温水中水浴，研究其对蛋白质的消化情况。下列各方法中能提高酶活性的是( ) A．把实验温度提高到37 ℃ B．在试管内再加入1 mL 5%人的胃液溶液 C．将pH由2调节为7 D．在试管内再加入1 mL唾液 解析：温度为37 ℃比25 ℃更适于胃蛋白酶催化作用的发挥。胃蛋白酶最适pH为1.5，故C项pH调节为7时，酶可能会变性失活。D项再加入1 mL唾液，唾液中无蛋白酶，故唾液作为溶剂，则会使溶液的pH变大，酶活性下降。B 项虽然能够提高反应速率，但不能认为是酶的活性提高。 答案：A 2． (2018·华附高一检测)某同学在研究化合物P对淀粉酶活性的影响时，得到如图所示的实验结果。下列有关叙述不正确的是( ) A．在一定范围内，底物浓度影响着酶促反应速率
B．曲线①作为实验对照 C．P对该酶的活性有抑制作用 D．若反应温度不断升高，则a点将持续上移 解析：在一定温度范围内，酶的活性随温度升高而增强，但超过最适温度，酶的活性随温度升高而减弱，最后变性失活，故a点不会随温度的升高持续上升。 答案：D 3． (易错题)如图表示人体内某种酶促反应速率受温度和pH的影响情况，下列解释不正确的是( ) A．在a点，将酶的浓度增大一倍，反应速率可能增大 B．在b点，将酶的浓度增大一倍，反应速率不可能增大 C．在c点，将酶的浓度增大一倍，反应速率可能增大 D．该图不能反映唾液淀粉酶催化能力的变化特征 解析：此图可以反映温度和pH对酶促反应速率的影响，但是影响反应速率的因素，不仅包括温度和pH，还有酶浓度等。在反应底物充足的条件下，增大酶浓度，可以提高反应速率。题图显示，该酶的最适pH为2左右，因此这种酶可能是胃蛋白酶，而不会是唾液淀粉酶。 答案：B 4．(2018·省实高一检测)小明用3%的可溶性淀粉溶液为底物，探究温度对唾液淀粉酶活性的影响。他设置了4组实验(除温度外其他条件均相同)，待反应一段时间后取出试
必修一易错题 1．细胞的统一性体现在() ①细胞都有相似的基本结构，如细胞膜、细胞质、DNA分子等②真核细胞细胞核内染色 体中含有DNA，原核细胞拟核中含有DNA③真核细胞多种多样，原核细胞多种多样，而真核细胞和原核细胞又不一样 A．①B．②C．①②D．①②③ 2．用一般光学显微镜观察生物的细胞与组织，下列叙述不 正确的是 A．用10倍物镜观察水绵玻片时，玻片与物镜的距离为0.5 cm，若改用30倍物镜观察时，则玻片与物镜的距离应调整在1.5 cm左右 B．若载玻片上有d字母，则视野下呈现p字母 C．观察向日葵叶片的保卫细胞时，若将玻片标本向右方移动，则视野下保卫细胞向左方移动 D．视野下观察到眼虫游向右上方，则应将玻片向右上方移动以便追踪 3．某单细胞生物，体内不具有叶绿体但有叶绿素，它最可能是() A．真核生物B．异养生物 C．无核膜的生物D．有线粒体的生物 4．(2009·广东六校联考Ⅱ) 实验中用同一显微镜观察了同一装片4次，每次仅调整目镜或 物镜和细准焦螺旋，结果得到下面各图。请问其中视野最暗的是() 5．(2010·山东枣庄模拟) 下列关于玉米、蓝藻和变形虫细胞结构和生理功能的正确叙述是() A．都能进行细胞分裂，都有细胞周期 B．遗传物质都是DNA，细胞内都有转录和翻译过程 C．细胞内都含有核糖体，但都不含中心体 D．三者的原生质层都有选择透过性，都能选择性地吸收和排出物质 6．(常考易错题)对于下列各结构在生物中的叙述，不正确的是( ) ①叶绿体②染色体③核膜④核糖体⑤细胞壁⑥拟核 A．菠菜和发菜体内都含有①③④⑤
B．①～⑤在绿藻体内都存在 C．除①②③外其他都在颤藻的体内存在 D．大肠杆菌和蓝藻共有的是④⑤⑥ 7．使用普通光学显微镜观察水中微生物，若发现视野中微生物如图1所示方向游走，请问应该把载玻片向图2所示的哪个方向移动( ) A．甲B．乙C．丙D．丁 8．(常考易错)科学家在利用无土栽培法培养一些名贵花卉时，培养液中添加了多种必需化学元素。其配方如下： 其中花卉根细胞吸收最少的离子是() A．Ca2＋B．SO2－3C．Zn2＋D．H2PO－4 9．(知识应用题)在治疗创伤的中药方剂中，雄性羚羊角或犀牛角的用量极少，但是缺少这味药，疗效将大大下降甚至无效。已知动物的角主要是由死亡细胞的角化(变性)蛋白质组成的，则羚羊角等的有效成分最可能是() A．特殊活性蛋白质B．DNA C．微量元素类D．大量元素类 10．(能力题)科学工作者研究了钙和硼对某种植物花粉粒萌发和花粉管生长的影响，结果如图所示。下列结论与结果不相符的是() A．钙或硼对花粉粒萌发和花粉管生长都有同样的影响 B．适宜浓度的硼或钙明显有利于花粉粒萌发或花粉管生长 C．钙对花粉管生长有明显影响，而一定范围内几乎不影响花粉粒的萌发 D．硼对花粉粒萌发有明显影响，而一定范围内几乎不影响花粉管的生长
35、化能合成作用需要二氧化碳和水吗？ 硝化细菌的化能合成作用分两个阶段 与光合作用不同；合成有机物的能量来自化学能。 36、已分化的细胞不可逆.(细胞全能不就可逆了吗?花粉离体培养是有性生殖吗？ 1、细胞分化是不可逆，这是指在生物体内．有的题目却说是可逆的，这是指在离体条 件。 2、花粉离体培养是有性生殖。 37、高度分化的细胞基因表达的特点是什么？凋亡的细胞在形态上有什么变化？ 高度分化的细胞是基因选择性表达的结果。 凋亡的细胞在形态上最明显的变化是细胞核内染色质浓缩，DNA降解成寡聚核苷酸片 段，这与某些特异蛋白的表达有关。 38、“细胞的畸形分化与癌细胞产生有直接关系”这句话对吗？ 正常的细胞是有寿命的。细胞分化的根本原因就是基因的选择性表达。细胞的正常分裂、分化后会衰老、死亡，在正常分裂和正常分化时，原癌基因都处于被抑制状态。如果由于某些原因，细胞畸形分化，原癌基因被激活，细胞就会无限分裂，成为不死的癌细胞。 39、细胞癌变的根本原因是在致癌因子的作用下，细胞内的__________，使正常细胞演变为癌细胞。答案是原癌基因或抑癌基因发生突变怎么解释啊不是被激活吗怎么是突变 啊 细胞中既有原癌基因，又有抑癌基因，其中原癌基因主要负责调节细胞周期，控制细胞生长和分裂的进程。抑癌基因则主要是阻止组织细胞不正常的增值。致癌因子使原癌基因或抑癌基因发生突变，从而导致正常细胞畸形分化为恶性增值细胞，即癌细胞。 40、为什么病毒是生物？（是不是因为其能生长繁殖？） 病毒被认作生物主要并不是因为能新陈代谢，恰恰相反病毒单独存在时不具备生物活 性，不能独立进行新陈代谢。病毒被认作生物的主要原因是其能够进行增殖（产生后代并可 遗传性状）。 41、艾滋病病毒（HIV）、噬菌体、烟草花叶病毒、流感病毒、非典冠状病毒的结构及 遗传物质都是什么？ 艾滋病病毒（HIV）、烟草花叶病毒、流感病毒、非典冠状病毒遗传物质是RNA。其它 如噬菌体等大多数病毒的遗传物质是DNA。
高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得：)],2()1(2[32)],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(95)2(91633)3(f f b a f -=+ =∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37 )3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是 不存在)D (18)C (8)B (4 49)A (- 思路分析 本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα
高中生物易错题精选270题分章节汇总 高中生物必修一易错题集结 走近细胞 1、生命系统的结构层次,植物无器官×系统层次,单细胞生物无组织、器官、系统三个层次。 2、病毒属于原核×非细胞生物。 3、标本染色略深或视野较暗时,观察时应选用凹面反光镜和调大通光孔×光圈。 4、皮肤在生命系统的层次中属于组织×器官。 5、在载玻片上写字母b,正放后在光学显微镜下观察,看到的是d×q。 6、常见的原核生物有蓝藻和细菌,蓝藻包括颤藻、蓝球藻、念珠藻,或以水华和发菜的形式存在,不含叶绿体,但含有藻蓝素和 叶绿素,是能进行光合作用的自养生物。细菌中大多数是营腐生或寄生的异养生物。任意一种原核生物与真核生物在细胞结构上的主要区别是：有无核膜（有无成形的细胞核）。 7、细胞学说的建立揭示了细胞和生物体结构的多样性×统一性。 细胞分子 8、蛋白质在蛋白酶作用下分解为氨基酸×多肽。淀粉在淀粉酶作用下主要生成麦芽糖。 9、蛋白质在酸碱或高温变性或水解成多肽后,用双缩脲试剂处理不变色×变紫色,水解成氨基酸后再用双缩脲试剂处 理则不变色。 10、肽键的结构简式：CO-NH×—CO—NH—。 11、蛋白质结构多样性的原因是：氨基酸的种类数目和排列顺序×氨基酸的种类数目和排列顺序以及肽链的空间结 构。 12、精瘦肉中含量最多的物质是蛋白质×水。 13、烟草叶肉细胞中组成核酸的碱基有A、U、G、C×A、T、U、G、C,烟草花叶病毒体内组成核酸的五碳糖有核糖。 14、决定不同氨基酸的结构不同的因素是基因碱基排列顺序不同×R基不同。 15、高温等因素使蛋白质变性后,肽键断裂×并不断裂（只是空间结构改变）。 细胞结构 16、动物细胞间的信息交流：一是神经递质、激素、抗体×淋巴因子和CO2等信息分子通过体液的运输作用于靶细胞 来实现；（酶和抗体分别作用于反应物和抗原而不是靶细胞,所以一般不算信息分子）二是通过糖蛋白×细胞间的直接接触实现信息交流。 17、细胞膜具有的功能有：选择透过性×分隔细胞内外、控制物质进出、细胞间信息交流。 18、真核细胞的核仁的功能是与核膜的消失和重建×某RNA的合成及核糖体的形成有关。 19、经内质网加工的蛋白质一般是分泌蛋白,如呼吸酶、血红蛋白、载体蛋白×抗体、某些激素和消化酶。 20、能合成蛋白质的细胞器有核糖体×核糖体、线粒体和叶绿体。 21、分泌蛋白在加工、转运和分泌过程中,膜面积减少的是内质网,膜面积增大的是细胞膜,膜面积基本不变,但在转运中起 交通枢纽作用的是囊泡×高尔基体。 22、真核生物的生物膜组成成分和结构很相似,在结构和功能上紧密联系。其中能与内质网直接相连的有高尔基体 ×核膜和细胞膜。 23、核孔×内质网与核膜在结构上相连通,使细胞质与核内物质联系更紧密。 24、细胞内膜面积最大的细胞器是高尔基体×内质网。 25、染色体的常用染色剂是甲基绿染液×龙胆紫染液、醋酸洋红染液或改良苯酚品红液。 26、线粒体的常用染色剂是甲基绿染液×健那绿染液（活体染色剂,染成蓝绿色）。 27、核糖体的形成一定×不一定与核仁有关。（原核细胞没有核仁也能形成核糖体）
高一生物——《必修1》错题集1 （注：以下习题选自练习册，平时检测中错误率较高的习题） 1．下列生物结构与其他三种显著不同的是（ D ）A．支原体B．蓝藻C．细菌D．霉菌 解析：霉菌为真菌，其他未细菌（原核生物） 2.将面团包在纱布中放在清水中搓洗，请你选用试剂检测粘留在纱布上的黏稠物质和洗出的白浆（ B ） A.斐林试剂碘液 B.双缩脲试剂碘液 C苏丹III 斐林试剂 D.双缩脲试剂斐林试剂解析：留在纱布上的黏稠物质为蛋白质，洗出的白浆为淀粉 3.下列关于实验操作步骤的叙述中，正确的是( B ) A．用于鉴定可溶性还原糖的斐林试剂甲液和乙液，可直接用于蛋白质的鉴定 B．脂肪的鉴定需要用显微镜才能看到被染成橘黄色的脂肪滴 C．鉴定可溶性还原糖时，要加入斐林试剂甲液摇匀后，再加入乙液 D．用于鉴定蛋白质的双缩脲试剂A液与B液要混合均匀后，再加入含样品的试管中，且必须现混现用。 解析：被染成橘黄色的脂肪滴需要用显微镜才能看到。 斐林试剂甲液和乙液等量混合在加入待测溶液中， 双缩脲试剂先加入A液1 ml ，振荡摇匀，再加入B液（4滴）。 4．下面关于细胞中水含量的叙述，不正确的是（ C ）A.水是人体细胞中含量最多的化合物 B.新陈代谢旺盛的植物细胞含水量高 C.越冬植物同其他植物相比细胞内自由水含量较高 D.老年人细胞中的含水量比婴儿少 解析：代谢旺盛的细胞中自由水多，反之则少 5.下列4种生物中，细胞结构与其他3中生物细胞有明显区别的生物是：（ B ）A．酵母菌B乳酸菌C青霉菌D蘑菇。 解析：乳酸菌为细菌，原核生物，其他都是真菌，真核生物。 6.在“检测生物组织中糖类、脂肪和蛋白质”实验中，对实验材料的选择，下列叙述错误的是 A．甘蔗茎的薄壁组织、甜菜的块根等，都含有较多的糖且近于白色，因此可以用于进行还原糖的鉴定（ A ）B．花生种子含脂肪多且子叶肥厚，是用于脂肪鉴定的理想材料 C．大豆种子蛋白质含量高，是进行蛋白质鉴定的理想植物组织材料 D．鸡蛋清含蛋白质多，是进行蛋白质鉴定的动物材料 解析：甘蔗中的糖为非还原性糖，不可用婓林试剂鉴定 7、人体细胞中既含DNA又含RNA，由A、G、T、U四种碱基参与构成的
高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合M={y |y =x 2 ＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（ ） 解：M={y |y =x 2 ＋1,x∈R }={y |y ≥1}， N={y|y=x ＋1,x∈R }={y|y∈R }． ∴M∩N={y |y ≥1}∩{y|(y∈R)}={y |y ≥1}, 注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x |y =x 2＋1}、{y |y =x 2 ＋1,x ∈R }、{(x ,y )|y =x 2 ＋1,x ∈R }，这三个集合是不同的． 2 .已知A={x |x 2－3x ＋2=0},B={x |ax －2=0}且A∪B=A，求实数a 组成的集合C ． 解：∵A∪B=A ∴B A 又A={x |x 2－3x ＋2=0}={1，2}∴B=或{}{}21或∴C={0，1，2} 3 。已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|，B={}Z a a x x ∈+=,12|，又C={}Z a a x x ∈+=,14|，则有：m +n ∈ (填A,B,C 中的一个) 解：∵m ∈A, ∴设m =2a 1,a 1∈Z , 又∵n B ∈,∴n =2a 2+1,a 2∈ Z , ∴m +n =2(a 1+a 2)+1,而a 1+a 2∈ Z , ∴m +n ∈B 。 4 已知集合A={x|x 2－3x －10≤0}，集合B={x|p ＋1≤x≤2p－1}．若B A ，求实数p 的取值范围． 解：①当B≠时，即p ＋1≤2p－1p≥2.由B A 得：－2≤p＋1且2p －1≤5. 由－3≤p≤3.∴ 2≤p≤3 ②当B=时，即p ＋1>2p －1p ＜2. 由①、②得：p≤3. 点评：从以上解答应看到：解决有关A∩B=、A∪B=，A B 等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题． 5 已知集合A={a,a ＋b,a ＋2b}，B={a,ac,ac 2 }．若A=B ，求c 的值． 分析：要解决c 的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式． 解：分两种情况进行讨论． （1）若a ＋b=ac 且a ＋2b=ac 2，消去b 得：a ＋ac 2 －2ac=0， a=0时，集合B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0． ∴c 2 －2c ＋1=0，即c=1，但c=1时，B 中的三元素又相同，此时无解． （2）若a ＋b=ac 2且a ＋2b=ac ，消去b 得：2ac 2 －ac －a=0， ∵a≠0，∴2c 2 －c －1=0， 即(c －1)(2c ＋1)=0，又c≠1，故c=－ 21． 点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验. 6 设A 是实数集，满足若a∈A，则 a -11∈A ，1≠a 且1?A. ⑴若2∈A，则A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明理由. ⑶若a∈A，证明：1－ a 1∈A.⑷求证：集合A 中至少含有三个不同的元素.