计量经济学
1、费里希（R.Frish）是经济计量学的主要开拓者和奠基人。
2、经济计量学与数理经济学和树立统计学的区别的关键之点是“经济变量关系的随机性特征”。
3、经济计量学识以数理经济学和树立统计学为理论基础和方法论基础的交叉科学。它以客观经济系统中具有随机性特征的经济关系为研究对象，用数学模型方法描述具体的经济变量关系，为经济计量分析工作提供专门的指导理论和分析方法。
4、时序数据即时间序列数据。时间序列数据是同一统计指标按时间顺序记录的数据列。
5、横截面数据是在同一时间，不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。
6、对于一个独立的经济模型来说，变量可以分为内生变量和外生变量。内生变量被认为是具有一定概率分布的随机变量，它们的数值是由模型自身决定的；外生变量被认为是非随机变量，它们的数值是在模型之外决定的。
7、对于模型中的一个方程来说，等号左边的变量称为被解释变量，等号右边被称为解释变量。在模型中一个方程的被解释变量可以是其它方程的解释变量。被解释变量一定是模型的内生变量，而解释变量既包括外生变量，也包括一部分内生变量。
8、滞后变量与前定变量。有时模型的设计者还使用内生变量的前期值作解释变量，在计量经济学中将这样的变量程为滞后变量。滞后变量显然在求解模型之前是已知量，因此通常将外生变量与滞后变量合称为前定变量。
9、控制变量与政策变量。由于控制论的思想不断渗入经济计量学，使某些经济计量模型具有政策控制的特点，因此在经济计量模型中又出现了控制变量、政策变量等名词。政策变量或控制变量一般在模型中表现为外生变量，但有时也表现为内生变量。
10、经济参数分为：外生参数和内生参数。外生参数一般是指依据经济法规人为确定的参数，如折旧率、税率、利息率等。内生参数是依据样本观测值，运用统计方法估计得到的参数。如何选择估计参数的方法和改进估计参数的方法，这是理论经济计量学的基本任务。
11、用数学模型描述经济系统应当遵循以下两条基本原则：第一、以理论分析作先导；第二模型规模大小要适度。
12、联立方程模型中的方程一般划分为：随机方程和非随机方程。随机方程是根据经济机能或经济行为构造的经济函数关系式。在随机方程中，被解释变量被认为是服从某种概率分布的随机变量，且假设解释变量是非随机变量。非随机方程是根据经济学理论和政策、法规的规定而构造的反应映某些经济变量关系得恒等式。
13、所谓经济计量分析工作是指依据经济理论分析，运用经济计量模型方法，研究现实经济系统的结构、水平、提供经济预测情报和评价经济政策等的经济研究和分析工作。
14、经济计量分析工作的程序包括四部分：1、设定模型；2、估计参数；3、检验模型；4、应用模型。
15、在社会经济现象中，变量之间的关系可分为两类：函数关系和相关关系。函数关系是指如果给定解释变量X的值，被解释变量Y的值就唯一地确定了，Y与X的关系就是函数关系，即Y=f(X)。相关关系是指如果给定了解释变量X的值，被解释变量Y的值不是唯一确定，Y与X的关系就是相关关系。
16、回归分析与相关关系的联系与区别：回归分析研究一个变量（被解释变量）对于一个或多个其它变量（解释变量）的依存关系，其目的在于根据解释变量的数值来估计或预测被解释变量的总体均值。相关分析研究变量之间相互关联的程度，用相关系数来表示，相关系数又分为简单相关系数和复相关系数；前者表示两个变量之间的相互关联程度，后者描述三个或三个以上变量之间的相关程度。回归分析和相关分析二者是有联系的，它们都是研究相关关系的方法。但二者之间也有区别：相关分析关心的是变量之间的相关程度，但并不能给出变量之间的因果关系；而回归分析则要通过建立回归方程来估计解释变量与被解释变量之间的因果关系。此外，在回归分析中，定义被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量；而在相关分析中，把所考察的变量都看作是随机变量。
27、复相关系数R表示所有解释变量与Y的线性相关程度。在二元回归分析中，复相关系数R表示的就是解释变量X1X2与被解释变量Y之间的线性相关程度。
28、对总体回归模型的显著性检验（F检验）
多元线性回归模型的总体显著性检验是检验所有解释变量对Y的共同影响是否显著。构造F统计量：
ESS/（k－１）R2/(k—1)
F=——————=———————————其中k为模型中的参数个数，n为样本个数
RSS/(n—k) （1—R2）/（n—k）对于给定的显著性水平，自由度为k—1和n—k，查F分布表可得临界值Fα（k-1,n-k），如果有F≥Fα（k-1,n-k）则认为X1和X2对Y的线性影响是显著的；反之，如果有F ≤Fα（k-1,n-k），则总体线性回归模型不能成立。
29、方差非齐性：经典线性回归分析的一个基本假定就是回归模型中的随机误差项的方差为常数，称为方差齐性假定或同方差性假定。如果回归模型中的随机误差项的方差不是常数，则称随机误差项的方差非齐性或为异方差。异方差主要存在于横截面数据中。存在异方差性将导致的后果：1.参数的普通最小二乘估计虽然是无偏的，但却是非有效的。2.参数估计量的方差估计量是有偏的，这将导致参数的假设检验也是非有效的。
30、方差非齐性的检验：1.样本分段比较法，这种方法由戈德菲尔德（S.M.Goldfeld）和匡特（R.E.Quan dt）于1972年提出的，又称为戈德菲尔德-匡特检验。2.残差回归检验法，这种方法是用模型普通最小二乘估计的残差或其绝对值与平方作为被解释变量，建立各种回归方程，然后通过检验回归系数是否为0，来判断模型的随机误差项是否有某种变动规律，以确定异方差是否存在。包括：（1）安斯卡姆伯（1961）和雷姆塞（1969）检验；（2）怀特检验（1980）；（3）戈里瑟检验（1969）
31、方差非其性下的参数估计采用：加权最小二乘法。鉴于异方差存在时普通最小二乘法估计的非有效性，对于已经检验确定存在非齐性方差的回归模型，就不应再直接应用普通最小二乘法来估计模型的参数。通常，解决这一问题的办法是采用加权最小二乘法。
32、序列相关性：对于时间序列资料，由于经济发展的惯性等原因，经济变量的前期水平往往会影响其后期水平，从而造成其前后期随机误差项的序列相关，也称为自相关。产生序列相关性的原因：1.经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关；2.经济行为的滞后性引起随机误差项自相关；3.一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关；4.模型设定误差引起随机误差项自相关；5.观测数据处理引起随机误差项序列相关。
33、自相关性的后果：1.参数的普通最小二乘估计虽然是无偏的，但却是非有效的。2.参数估计量的方差估计量是有偏的，这将导致参数的假设检验也是非有效的。
34、序列相关的检验——DW检验（德宾—瓦森检验）
构造德宾—瓦森统计量：DW≈2（1-ρ），其中ρ为自相关系数，其变动范围在-1到+1之间，所以可得构造德宾—瓦森统计量的取值范围为：0≤DW≤4,显然，由检验统计量DW和样本回归残差的自相关系数ρ的关系可知：
（1）当0≤DW＜2时，有0≤ρ＜1，这时样本回归残差中存在一阶正自相关。且DW的值越接近于0，ρ的值就越接近于1，表明样本回归残差中一阶正自相关的程度就越强；当DW=0时，就有ρ=1，这时样本回归残差存在完全一阶正自相性。
（2）当2＜DW≤4时，有-1≤ρ＜0，这时样本回归残差中存在一阶负自相关。且DW的值越接近于4，ρ
的值就越接近于-1，表明样本回归残差中一阶负自相关的程度就越强；当DW=4时，就有ρ=-1，这时样本回归残差存在完全一阶负自相性。
（3）当DW=2时，有ρ=0，这时样本回归残差中不存在一阶序列相关；DW的值越接近于2，样本回归残差中一阶序列相关的程度就越弱。
在德宾—瓦森统计量临界值表中给出有上下两个临界值d L和d U。检验时可遵照如下规则进行：
（1）若DW＜d L，拒绝ρ=0，则认为随机误差项μt存在一阶正自相关；
（2）若DW＞4-d L，拒绝ρ=0，则认为随机误差项μt存在一阶负自相关；
（3）若d U＜DW＜4-d L，接受ρ=0，则认为随机误差项μt不存在一阶自相关；
（4）若d L＜DW＜d U或４-d U＜DW＜4-d L则不能判断随机误差项μt是否存在一阶序列相关。
35、序列相关情形下参数的估计（１）一阶差分法：所谓差分就是考察变量的本期值与以前某期值之差，一阶差分就是变量的本期值与前一期值之差。（２）广义差分法。
36、多重共线性是指线性回归模型中的若干解释变量或全部解释变量的样本观测值之间具有某种线性的关系。其产生的原因：（1）经济变量之间往往存在同方向的变化趋势。（2）经济变量之间往往存在着密切的关联程度。（3）在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性。（4）在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性。
37、多重共线性产生的后果：（1）各个解释变量对被解释变量的影响很难精确鉴别。（2）由于存在多重共线性时，模型回归系数估计量的方差会很大，这将使得进行显著性检验时认为回归系数的值与零无显著差异。（3）模型参数的估计量对删除或增添少量的观测值以及删除一个不显著的解释变量都可能非常敏感。
38、对多重共线性的检验
（1）简单相关系数检测法：两变量间的简单相关系数r是测定两变量之间线性相关程度的重要指标，因此可用来检验回归模型的解释变量之间的共线程度。
（2）方差膨胀因子检测法：所谓方差膨胀因子就是将存在多重共线性时回归系数估计量的方差与无多重共线时回归系数估计量的方差对比而得出的比值系数。如果某个解释变量与其他所有解释变量都不相关，则其方差膨胀因此为1；膨胀因子的值大于1，就意味着所考虑的解释变量与其他解释变量有一定程度的相关，即存在一定程度的多重共线性。经验认为，方差膨胀因子大于5，多重共线性的程度就很严重。
（3）判定系数增量贡献法：这是希尔（H.Theil）提出的一种方法，它是从解释变量与被解释变量的相关程度来检测多重共线性的。
51、在结构式模型中，一些变量可能在一个方程中作为解释变量，而在另一方程中又作为被解释变量。这就使得解释变量与随机误差项μ之间存在相关关系，从而违背了最小二乘估计理论的一个重要假定，估计量因此是有偏的和非一致的。这就是所谓的联立方程偏倚。
52、简化式模型就是把结构式模型中的内生变量表示为前定变量和随机误差项的函数模型。与结构参数不同，简化式参数反映前定变量的变化对内生变量产生的总影响，包括直接影响和间接影响。简化式参数的最小二乘估计量是无偏的、一致的。
53、所谓识别，就是能否从模型的简化式参数得出结构式参数。如果能够得出，我们就说模型可识别；如果不能够得出，我们就说模型不可识别。在可识别中，又分为恰好识别与过度识别二种。所谓恰好识别，就是能够从简化式参数种获得唯一的结构参数；所谓过度识别，就是从简化参数中获得的结构参数不止一个。如果一个方程与模型中的其他方程具有相同的统计形式，则这个方程是不可识别的。更严格的说，如果一个方程没有唯一的统计形式，这个方程是不可识别的。
54、识别的阶条件：如果一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量总数应大于或等于模型系统中方程个数减1。
令K=模型系统中变量的个数（也即方程的个数）M=模型系统中变量的个数（包括内生变量和前定变量）H i=模型系统中某个特定方程中变量个数（包括内生变量和前定变量）i=1,2,…K于是，识别阶条件可以表
述为：M-H i=K-1，第i个方程是恰好识别；M-H i＞K-1，第i个方程是过度识别；M-H i＜K-1，第i个方程是不可识别。
55、识别的秩条件：在一个具有K个方程的模型系统中，任何一个方程被识别的充分必要条件是：所有不包含在这个方程中的变量的参数矩阵的秩为K-1（或这些参数能够构成至少一个K-1阶非零行列式）。
56、其他识别规则：1.如果一个方程包含一个内生变量和模型系统中的全部前定变量，则这个方程是恰好识别的。2.如果一个方程中包含了模型系统中的全部变量（即全部内生变量和全部前定变量），则这个方程是不可识别。3.假如第i个方程排除的变量中没有一个在第j个方程中出现（也即第j个方程页排除了相同的变量），则第i个方程是不可识别的。4.如果两个方程都包含有相同的变量，或者说两个方程的统计形式相同，则这两个方程均不可识别。
57、对联立方程模型进行参数估计的方法可分为两类，即单方程估计法和系统估计法。恰好识别条件下的单方程估计可以用间接最小二乘法或工具变量法。过度识别条件下的单方程估计方法有二阶段最小二乘法和有限信息极大似然法。
60、价格弹性：第i种商品需求量对第j种商品价格的弹性通常用符号ηij表示。当i=j时称为自价格弹性；当i≠j时，称为交叉价格弹性。自价格弹性值通常为负，即价格上升时，需求量减少。依据自价格弹性值得大小，可将商品作如下分类：当ηii＜0，称商品i为正常商品；当ηii＞0，称商品i为非正常商品。交叉价格弹性ηij可以为正也可以为负。当ηij＞0，时表示商品i和商品j的使用价值可以互相替代，称为替代品，例如肥皂与洗衣粉；当ηij＜0时，表示商品i和商品j的使用价值可以互相补充，称为互补品，例如录音机与录音磁带。
81、模型功效评价是指对所构建的经济计量模型的可靠程度作出判断。模型的功效评价大体包含两方面的内容：一是对方程的拟和程度和参数估计值的可靠性和合理性进行检验，属于对模型的估计结果的评价；一是对模型的误差程度和范围作出判断，属于对模型预测精度的评价
82、经济模型评价准则：
（1）经济理论准则，这是最重要的准则。经济理论准则是由经济理论决定的判别标准，换句话说，按经济理论准则进行评价就是利用经济学的原则、定理和规律等准则来判别模型估计结果的合理性程度。
（2）统计准则，仅次于经济理论准则。统计准则是由统计学理论决定的判别标准。一统计准则评价模型目的在于确定模型参数估计值的统计可靠性。包括参数估计结果的显著性检验和解释变量与被解释变量相关程度的度量。如t检验、F检验以及标准误差和判定稀疏的计算等
（3）经济计量准则。经济计量准则是由经济计量学理论决定的判别标准。按经济计量准则评价模型，目的在于研究特定条件下所采用的参数估计方法是否令人满意。经济计量准则是统计检验基础上的再检验，亦称二级检验。二级检验需要确定模型的参数估计值是否具有合乎需要的统计性质，包括无偏性、一致性、有效性。同时还需要查明模型中包含的随机变量之间是否存在自相关，故安经济计量准则评价模型功效还包括DW检验等内容。
83、模型误差程度评价通常是指对模型的预测功效或预测精度进行检验。我们对模型是否可以较好地达到应用目的的性质称之为“超样本特性”。如果所构建的模型应用于样本期限范围之外，其计算值与实际观测值的误差不很大，则模型的超样本特性好；反之就说模型的超样本特性不好。因此，我们在应用模型之前必须对模型的超样本特性进行检验，一即作预测功效评价。
检验模型预测功效的方法：一种是对单个计算值与实际值之差值的显著性检验方法；另一种是关于判断多个预测值之变化是否可靠的系统测定方法