积的变化规律练习题
姓名
一、根据已知算式，直接写出下面各题的得数。
18×24=432105×45=4725
（18÷2）×（24×2）= （105÷5）×（45×5）=
（18×2）×（24÷2）= （105×3）×（45÷3）=
24×75＝180036×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744 （24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744 15×24=360
15×72=（）30×24=（）
5×24=（）15×12=（）
15×（24×）=3600 15×（24÷10）=（）
12×20=240
（12×6）×（20×5）=（）（12÷3）×（20÷4）=（）（12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=40 二、选择。
1．一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。
A、缩小5倍
B、不变
C、扩大5倍
2．一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。
A、缩小5倍
B、不变
C、扩大5倍
3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。
A、不变
B、扩大5倍
C、扩大6倍
4．两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（）A、240 B、60 C、15
5．一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）
6．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）
7．一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（）
8．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（）
9．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）
10．一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）
11．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）
12．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
13．一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。
14．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。
15．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。
16．一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。
A、缩小5倍
B、不变
C、扩大5倍
商的变化规律练习题
一、填空。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。
二、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。（1）18 ÷6=3
（18×2）÷（6×2）=
（18×3）÷（6×3）=
（2）480÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=
（480 ÷ 5）÷（10÷ 5）=
三、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）
（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）
（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）
五、列竖式计算：7800÷600＝540÷60＝8800÷80＝
六、40秒竞赛。
240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝
440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝
七、填空。
1、被除数扩大3倍，除数不变，商（）
2、被除数缩小3倍，除数不变，商（）
7、两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（）（）
9、被除数、除数和余数的和1600。已知除数是20，余数是10，那么商是（）
10、两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商( )
11、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（）
12、豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到
的商是132，正确的商是（）
14、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）余数是（）
15、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大13倍，商是（）余数是（）
四年级数学竞赛试题 姓名： 得分： 1.用0，0，0，1，2，3，4这七个数字按要求组成七位数。 2.数一数下面的图形各有几个角？ 1）读出两个0： 2）读出一个0： 3）所有的0都不读： 4）读三个0： （ ） （ ） （ ） 3.先找规律，再计算。 110+120+130+140+150=（ ）×（ ） 220+230+240+250=（ ）×（ ） 4.用0，2，3，4，5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？ 5.算一算，想一想。你能发现什么规律？ 18 × 24=432 （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 6.把下面的算式补充完整。你能想出不同的填法吗？ （第7题图） 7.观察图形对角线，你能得出什么结论？ 8.拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？ 9.书架上有两层书，共144本。如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。书架上、下层各
有多少本书？ 10.在填上适当的运算符号，使等号两边相等。 3 = 1 3 = 2 3 = 3 3 =7 3 3 3 3 = 8 3 = 9 11.把下面每组用图形表示的算式改写成一个算式。 （1- （2 + = ÷= × 12. 小美看着老师在黑板上写的数，读了出来：“四万五千零一”。她同桌看了看黑板，发现小美读错了，没读小数点。这是个小数，应该只读一个0。你知道这个数原来是多少吗？ 13.下面的题，你能不写竖式，直接口算出得数吗？ 13×11 12×33 14×55 15×66 14.用简便算法计算下面各题。 121×11 134×11 158×11 167×11 15.计算下面各题，怎能样算简便就怎样算。 145+263+55-198 127+133+184+240 487-187-139-61 300-123-75-77
四年级下册阅读理解答题技巧及练习题(含答案) 一、四年级语文阅读理解练习 1．阅读下文，回答问题呵护世界 我曾经在一个开满鲜花的公园里散步，当我走进一座花坛时，有一个小女孩挡住了我，轻轻地说：“叔叔，你不要过去，那边有只漂亮的蝴蝶，你不要惊吓了它。”在我看来，这个小女孩呵护的不仅仅是一个美丽的小生灵，她关爱的是自己面对着的美好的世界。 在我们面对着自己时时接触的生活，面对与你打交道的人们时，你是不是像这个小女孩一样地小心呵护，给人以关爱?我们是否常常因为自己的________斥责、________怒容、一句搪塞，或是一时的冲撞，就这么弄伤了对方的心灵，或是大煞风景，破坏了美好的景致? 当然，我们承受着生活的压力，常常有不顺心的时候，会常常在心里怀着一股怒气和怨恨，如果任凭这些情绪流泻感染，就会使眼前的世界变得灰暗，没什么美好可言。正因为每个人的生活都不容易，所以这个世界更需要我们投入关爱和呵护。 我通过一段文字，看到了这样一幅温馨的画面：有个常怀关爱之心的绅士走进一家花店，要求把橱窗里的花取出一部分，店里的人照着他的话去做，并问他要买多少。这个绅士出人意料地回答：“我不想买花，只是看它们太拥挤了，怕它们被压坏，想让它们轻松一下。”他就是英国文学家王尔德。在我们生活的每一个地方，是否都能常常怀着这样的关爱，为他人也为自己留心保护一片美丽的世界! 在接触那些容易碎的物品时，我们总是小心翼翼的，只怕弄坏了它们，那我们也不妨将这份细致带到日常生活里来，小心呵护和善待我们所生存着的这个世界。 （1）选择合适的词语写在下面横线上。 一声一气一脸一片 ________斥责 ________怒容 （2）从文中找出恰当词语填空。 例：（呵护）世界 ________世界 ________世界 （3）此文告诉人们________的道理，并说明了理由________。 ①世界是美好的，有很多荚的景致； ②我们承受着压力； ③有人觉得眼前的世界是灰暗的； ④每个人的生活都不容易； ⑤我们生存在这个世界上。 （4）用简练的语言概括短文列举的两件事。 【答案】（1）一声；一脸 （2）关爱；善待 （3）要小心呵护和善待我们所生存着的这个世界；①④⑤ （4）花坛前小女孩让“我”不要走过去，怕惊吓了蝴蝶。一位绅士请求把橱窗的花取出一部分，怕因拥挤压坏了花儿。 【解析】【分析】（1）本题主要考查学生对量词的掌握情况及对课文的熟练程度，在于平时学生多读。这道题是让填量词，量词通常用来表示人、事物或动作的数量单位的词，
统编版四年级语文上册课后习题参考答案 第一课《观潮》 一、说说课文是按照什么顺序描写钱塘江大潮的，你的头脑中浮现出怎样的画面，选择印象最深和同学交流。 答：课文按潮来前，潮来时，潮过后的顺序观察描写钱塘江大潮。 “潮来前”的景象：江面上很平静，观潮人的心情急切。闷雷滚动、一条白线“潮来时”的景象：潮的声大，潮头有数丈之高，声如“山崩地裂”，形如“白色城墙”、“白色战马”，横贯江面。给人的印象就是如巨雷般的大潮像千军万马席地而卷，在呐喊、嘶鸣中奔来。狂潮拍石，如同几里岸边同时金钟齐鸣。 “潮头过后”的景象：潮头汹涌，漫天卷地，余威犹在，恢复平静，水位上涨。 我印象最深的是“潮来时”的景象：那条白线很快地向我们移来，逐渐拉长，变粗，横贯江面。再近些，只见白浪翻滚，形成一堵两丈多高的水墙。浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来；那声音如同山崩地裂，好像大地都被震得颤动起来。霎时，潮头奔腾西去，可是余波还在漫天卷地般涌来，江面上依旧风号浪吼。 二、读下面这首诗，从课文中找出与诗的内容相关的句子。 浪淘沙唐·刘禹锡 八月涛声吼地来，头高数丈触山回。 须臾却入海门去，卷起沙堆似雪堆。 与诗的内容相关的句子： 那条白线很快地向我们移来，逐渐拉长，变粗，横贯江面。再近些，只见白浪翻滚，形成一堵两丈多高的水墙。 浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来；那声音如同山崩地裂，好像大地都被震得颤动起来。
第二课《走月亮》 一、阿妈牵着我“我”走过“月光闪闪的溪岸”，“细细的溪水，流着山草和野花的香味，流着月光……”你的头脑中浮出了怎样的画面？课文中还有哪些画面给你留下了深刻的印象？和同学交流。 提示：山草、野花、月光倒映在溪水里，随着溪水流动着，就像是“流着山草、野花的香味，流着月光”。这里用了暗喻的手法，把阿妈比作美丽的月亮，牵着那些闪闪烁烁的小星星，也就是“我”在天上走着。这样写形象生动，写出阿妈对我的种种启示和引导，让读者更具体地了解我和阿妈走月亮的含义。 画面：迷人的秋夜，阿妈牵着“我”，在月光下，沿着乡间的小路，沿着小溪走着走着……人和美丽的月光、潺潺的流水、芳香的山草、野花，构成了一幅美妙的乡村夜景图。 给我留下了深刻印象的画面还有：“秋虫唱着，夜鸟拍打着翅膀，鱼儿跃出水面，泼剌声里银光一闪…….从果园那边飘来了果子的甜香。是雪梨，还是火把梨？还是紫葡萄？都有，月光下，在坡头上那片果园里，这些好吃的果子挂满枝头。沟水汩汩，很满意的响着。是啊，旁边就是它浇灌过的田地。在这片地里我们种过油菜，种过蚕豆。我在豆田里找过兔草。我把蒲公英吹得飞啊，飞，飞得好高。收了豆，栽上水稻。看，稻谷就要成熟了，稻穗低着头，稻田像一片月光镀亮的银毯。”这是一幅多么优美的乡村夜晚田间美景图。 二、读一读，再从课文中找出其他优美生动的句子，抄写下来。 1、呦，卵石间有多少可爱的小水塘啊，每个小水塘，都抱着一个月亮！ 2、看，稻谷就要成熟了，稻穗低着头，稻田像一片月光镀亮的银毯。 3、秋虫唱着，夜鸟拍打着翅膀，鱼儿跃出水面，泼剌声里银光一闪……. 4、月盘是那样明亮，月光是那样柔和，月亮照亮了高高的点苍山，照亮了村头的大青树，也照亮了，照亮了村间的大道和小路…… 5、阿妈温暖的手拉着我，我嗅得见阿妈身上的气息。走过月亮闪闪的溪岸，走过石拱桥;走过月影团团果园，走过庄稼地和菜地…… 三、小练笔。 读读课文第六自然段，说说“我”所见所闻，你还记得月下的某个情景吗？仿照着写一写。 示例： 乡村的秋夜，静谧，安详。仔细聆听，有秋虫咿咿呀呀的鸣叫声传来，让这原本就静谧的夜晚显得更加宁静。走出家门，来到草地上。月光笼罩着整个草地，
四年级数学经典习题 1、狐狸卖了多少元： 在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说：狗熊卖1元一个，我就卖4元一个;狗熊卖2元一个，我就卖8元一个;狗熊卖3元一个，我就卖12元一个……。兔子说：“我卖的价格是狐狸的一半。”结果它们卖了相同数量的口罩，一共卖了210元，那么狐狸卖了多少元? 答案与解析： 答案：120元 解析：假设狗熊卖了X元，由题意知，狐狸就是4X，兔子就是2X。 那么4X+2X+X=210，X=30，狐狸卖了4*30=120元。 2、何时平均储蓄超过5元： 今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 答案与解析： (5-4.2)×5÷(6-5)=4(个) 6+4=10(月) 答：从10月起小明的平均储蓄超过5元。
3、相邻两把椅子之间相距多少米： 在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米? 答案与解析： 25÷(12÷2-1) =25÷(6-1) =25÷5 =5(米) 答：相邻两把椅子之间相距5米。 4、乙跑到几层： 甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼.照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到几层? 答案与解析： 甲乙的速度之比：(5-1)：(3-1)=2：1， 乙跑的层数：(17-1)÷2+1=9(层)， 答：当甲到17楼时，乙到9层。
5、快车几秒可越过慢车： 快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米，两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车? 答案与解析： 182÷(20-18) =182÷2 =91(秒) 答：快车91秒可越过慢车。 6、每小时行多少千米： A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。问：甲每小时行多少千米? 答案与解析： 答案：3千米 解析：设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以(a+b)*8=40从而得出a+b=5。 因为(a-b)*5=5，得出a-b=1。
跨界大课堂数学登山型创感学道 班级：40 组名：姓名：编号：0508 日期：11月15日课题：商的变化规律四年级·数学组·制 【自研课】（时段：晚自习时间：后15分钟） 旧知链接预习指导 填写下表：【自研课本93页例5内容】 1、自主观察例题，了解题意。 2、运用自己已掌握的方法，填写例题的3个表格。 【展示课】（时段：上午正课时间：60分钟） 一、学习主题：我能通过计算、填表、观察、比较等活动探究发现商的变化规律，并能运用商的变化规律进行简便计算。 二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学流程 自研自探环节合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳环节自学指导 （内容·学法·时间） 互动策略 （内容·学法·时间） 展示方案 （内容·学法·时间） 随堂笔记 （成果记录·知识生成·同步演练） 商的变化规律40分钟 例题 导析 【自我探究】 1、先自主完成93页例5中的三个表 格，再从如下角度思考： （1）表格一：被除数有没有变化？除 数是怎样变化的？商发生了什么变 化？ （2）表格二：除数有没有变化？被除 数与商是怎么变化的? （3）表格三：比较表格中的每一栏， 思考被除数、除数和商的变化规律。 2、通过以上学习，你能把自己的发现 写在随堂笔记处吗？ 规律 应用 【自我提升】 应用你在例5中的发现，根据2400÷ 80=30直接写出下面各题的商： 4800÷160= 800÷80= 2400÷40= 1200÷80= 1200÷40= 400÷80= （10分钟） 1、小对子： 针对自研成果进行交 流并给与等级评定。 重点：发现1～发现 3。 2、共同体： 互动一段： 学科小组长负责。 挑战根据发现1～发 现3，说说规律应用中 各题商的由来。 冲刺你能自编一组算 式来验证自己的发现 吗？ 互动二段： 科研大组长负责。 板书组结合展示方案， 规划版面。 预展组针对规划的板 书内容做好组内小展 示。 过关组发现1～发现 3，规律应用。（10分钟） 主题型展示 方案一： 探究小专家（一） 板书例5的红色表 格，分别按从上到下 和从下到上两种顺 序带领大家观察、比 较，探究商随除数或 被除数变化的规律。 拓展：举例验证你的 发现。 方案二： 探究小专家（二） 结合例5的蓝色表 格，分别按从左到右 和从右到左两种顺 序带领大家观察、比 较，探究商不变的规 律。 拓展：自我提升内 容，在计算中体验规 律的价值。 （20分钟） 【我的发现】： 发现1： 被除数不变，除数扩大几倍，商就 （）几倍，除数缩小几倍，商 就（）几倍。 发现2： 除数不变，被除数扩大或缩小若干 倍，商也就（）。 发现3： 在除法里，被除数和除数同时乘或除 以相同的数（0除外），商 （）。 评定等级： 自我体验： 说说下面各组题的商是否相同？为 什么？ （1）49÷7= 490÷70= 原数扩大5倍扩大10倍缩小到它的缩小到它的 60
、一批桔子，平均分给男女生，每人可得3个，如果只分给男生，每人可分4个，如果只分给女生，每人可分（）个。 2、石油公司有AB两个油库，A库有汽油180吨，B库有汽油120吨，现在石油公司要将汽油运到甲乙两个加油站，已知从A库运到甲加油站每吨运费50元，运到乙加油站每吨运费40元，从B库运到甲加油站每吨运费30元，运到乙加油站每吨运费60元，已知甲站需油140吨，乙站需油130吨，石油公司一共要花（ ）运费。 3、在数组（1，1，1）（2，3，4）（3，5，9）……中，第40组的三个数的和是（）。 4、一次数学考试，A、B、C三名同学的平均成绩是95分,B、C、D三人的平均成绩是97分，已知A得了92分，D得了（ ）分。 5、40人要过一条大河，只有一只橡皮艇，每次最多可作7人，已知乘橡皮艇过河一次要5分钟，他们全部过河需（）分钟。 6、三年前，三个学生和老师的年龄和正好是90岁，今年三个学生的年龄和正好等于老师的年龄，三年后老师（）岁。 7、有7个谜语让57个人去猜，共才对237人次，已知没有人猜错，猜对1条的2人，猜对2条的6人，猜对3条的16人，猜对5条的8人，猜对4条的和猜对6条的人同样多，猜对7条的有（ ）人。 8、王老师家的电话号码是七位数，将前四位组成的数加后三位数得9424，将前三位组成的数加后四位数得4501，王老师家的电话号码是（ ）。 9、有6桶油，重量分别是17、18、19、21、22、32千克，他们分别是机油和柴油，不知道哪一桶里装的是什么油，只知道机油的总重量是柴油的2倍，17、18、19千克的桶里分别装的是（ ）油、（）油、（）油。 10、小红从甲地到乙地，步行往返一趟要用42分钟，如果去时骑车回来时步行一共要用33分钟，如果来去都骑车往返一趟要用（ ）分钟。 11、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，客车每小时行75千米，货车每小时行65千米，两车在距中点25千米处两车相遇，甲乙两地相距（ ）千米。 12、三辆卡车运169吨煤，甲车比乙车少运12吨，丙车比甲车多运7吨，甲车运了（）吨。 13、老师卡片上写着一个五位数，小明拿到过来后一看，还是一个五位数，只不过比原来的五位数少了258121，原来的五位数是（ ）。 14、有8个数排成一排，前6个数的平均数是96，后三个数的平均数是84，第6个数是（）。 15、深夜，12：00到中午12：00之间，钟面上的分针与时针（）次成直角。 16、某办有若干个同学买了《格林童话》这本书，有趣的是买这本书的人数与这本书的元数正好相同，更有趣的是这本书的单价的元数与这些同学应付款的总元
一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（） 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。 二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（） 13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分） 16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5
“商的变化规律”教学设计 东莞市长安镇厦岗小学曾汝妹 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页。 教学目标： 1、通过计算引导学生发现商的变化规律； 2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察， 勤于思考、勇于探索的良好习惯； 3、在教学过程渗透函数的思想。 教学重点： 通过计算引导学生总结商的变化规律。 教学难点： 全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。 教具准备： 课件、投影仪、每组一份自学提纲； 教学设计理念： 《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯； 教学过程： 一、以境激趣，导入新课； （一）创设情境，激发兴趣。 师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看—（播放课件：第一幅，动画出现三只小动物并分别自我介绍（被除数、除数、商）；
第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？” （想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）（二）合作交流，探究规律。 1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目） 2 （） 200 ÷ 20 = （） 40 （） (1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？ 学生说出答案后，师适时板书； 2 （100） 200 ÷ 20 = （10 ） 40 （ 5 ） （2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报） （3）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍； （4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 生回答后师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。（5）全班同学齐读规律： 被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。 2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变 化规律） 3、练习：（课件出示） （1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化? （2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？ （3）你能举出一些相类似的例子吗？ 4、进入第二关： 师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有） （1）同位互相学习（出示题目）： 16 （） 160÷ 8 =（） 320 （） A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。 16 （2 ） 160÷ 8 =（ 20 ） 320 （40 ） B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？ （同位交流） C、学生汇报及小结： 这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数；（板书） D：读一读：全班齐读这条规律； 5、练习： 计算下面各题，从中你发现了什么？
人教版小学四年级数学思考题 姓名：得分： 1.用0,0,0,1,2,3,4这七个数字按要求组成七位数。 2.数一数下面的图形各有几个角？ 1）读出两个0： 2）读出一个0： 3）所有的0都不读： 4）读三个0：（）（）（）3.先找规律,再计算。 110+120+130+140+150=（）×（） 220+230+240+250=（）×（） 4.用0,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式,你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？ 5.算一算,想一想。你能发现什么规律？ 18 × 24=432 （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 6.把下面的算式补充完整。你能想出不同的填法吗？ ×× 1 2 1 8 1 2 1 8 （第7题图） 7.观察图形对角线,你能得出什么结论？ 8.拿一把直尺和一个量角器,怎样画一条直线的垂线？ 9.书架上有两层书,共144本。如果从下层取出8本放到上层去,两层书的本数就相同。书架上.下层各有多少本书？ 10.在填上适当的运算符号,使等号两边相等。 3 3 3 3 = 1 3 3 3 3 = 2 3 3 3 3 = 3 3 3 3 3 =7 3 3 3 3 = 8 3 3 3 3 = 9 11.把下面每组用图形表示的算式改写成一个算式。 （1） - = （2）× = + = ÷= × = - =
12. 小美看着老师在黑板上写的数,读了出来：“四万五千零一”。她同桌看了看黑板,发现小美读错了,没读小数点。这是个小数,应该只读一个0。你知道这个数原来是多少吗？ 13.下面的题,你能不写竖式,直接口算出得数吗？ 13×11 12×33 14×55 15×66 14.用简便算法计算下面各题。 121×11 134×11 158×11 167×11 15.计算下面各题,怎能样算简便就怎样算。 145+263+55-198 127+133+184+240 487-187-139-61 300-123-75-77 16.在下面的乘法算式中,1~9这9个数字各出现一次。你能填出里的数字吗？ ×1 = 5 2 17. . . .代表三个数,并且 + = + + , + + = + + + + + + =400。 =？ =？ =？ 18.用数字卡片2,3,4和小数点“.”,能够组成多少个不同的小数？ 19.根据三角形内角和是180。。你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？
小学四年级简便计算练习题及答案 要想运用运算定律做好简便运算，要注意以下几点： 1、要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，一般用到 乘法交换和结合律，如果只有加法，一般用到加法交换和结 合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注 意一些变式。 2 、还要观察算式里面的特殊数字，如25 和 4,125 和 8,2 和 5 等，有时101 可以变成，想想如何利用好这些特殊 数字。 3、要熟练掌握运算定律的字母表示形式，并注意多动 脑思考。 简便运算越做越有趣，祝大家学得开心。 乘法交换律： a×b＝ b×a乘法结合律：×c＝a×8×25×42×125×5×17× ×× 4×5 38×125×8×× 4×289×× 125× 乘法交换律和结合律的变化练习 125×6125×84×125×225×28 加法交换律： a＋ b＝ b＋ a加法结合律：＋c＝a＋ 57 ＋288＋14158＋ 395＋ 10167＋ 289＋3129＋ 235＋ 171＋165 378 ＋ 527＋ 7 169 ＋ 78＋ 22＋ 39＋ 42＋ 61 138 ＋ 293＋62＋ 107
乘法分配律：× c＝a×c＋b×c 正用练习 ×25×25×25× 15 × 乘法分配律正用的变化练习： 36×25×4139×101125×88201×24 乘法分配律反用的练习： 34×72 ＋ 34×28×37 ＋ 65×85×82 ＋ 85×15×97 ＋25×36×25＋25×24 乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38×299＋7564×199＋64 ☆思考题：其他的一些简便运算。 800÷6000÷125 58×101－5874×99 35×68＋ 68＋68×643600÷8÷5 运算定律练习题的答案 要想运用运算定律做好简便运算，要注意以下几点： 1、要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，一般用到 乘法交换和结合律，如果只有加法，一般用到加法交换和结 合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注 意一些变式。 2 、还要观察算式里面的特殊数字，如25 和 4,125 和8,2 和 5 等，有时101 可以变成，想想如何利用好这些特殊
小学四年级简便运算的练习题和答案 《1】乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：《a×b】×c＝a×《b×c】 38×25×4 42×125×8 25×17×4 《25×125】×《8×4】 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 《125×12】×8 125×《12×4】 (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 《3】加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：《a＋b】＋c＝a＋《b＋c】 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 《4】乘法分配律：《a＋b】×c＝a×c＋b×c 正用练习 《80＋4】×25 《20＋4】×25 《125＋17】×8 25×《40＋4】 15×《20＋3】
《5】乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 《6】乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 《7】乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ☆思考题：《8】其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99 《思路导航】在除法里；被除数和除数同时乘或除以一个相同的数；商不变。 325÷25 =《325×4】÷《25×4】 =1300÷100
北师大版四年级下册语文课后题及答案 ●《大地的话》 1、仿写。 假如你是花朵， 我会好好爱护你， 这里有新鲜的空气， 灿烂的阳光。 你可以自由自在地生长， 尽情地开放。 ●《语言的魅力》 1、比较写在木牌两面的语言，谈谈你对“语言的魅力”这个词语的理解。 答：木牌两面的语言都有共同的目的，那就是渴望赢得行人的同情与施舍。但是，老人的语言很直白，很难打动行人。而诗人的语言却能带给行人无限的想象，引起人们的同情。所以，语言的魅力就在于能激发人们的真情。 2、诗人在木牌上写的话，为什么能激发人们对老人的同情心？说说你的看法。 答：“春天到了”，这是一个无比美好的季节，百花齐放，阳光明媚，给人无限的联想。而这么美好的春天老人却看不见。经过这样的联想和对比，人们怎能不同情老人？ ●《秉笔直书》 1、几位史官为什么不肯改竹简上的内容？ 答：因为他们深知史官的本分是按照事实写历史，就是掉了脑袋也不能捏造事实、颠倒是非，不能失了本分。他们都是刚直不阿、尽忠职守，值得人们敬佩的史官。 2、比一比，结合课文谈谈你对下列词语的理解。（美言谎言直言谣言忠言） 答：这些词语都和语言有关。语言也分好坏、善恶。美言，美好的词句。谎言，骗人的话。直言，诚实坦白的话。谣言，没有事实根据的话。忠言，诚恳劝告的话。 ●《春潮》 1、背诵课文最后一个自然段。 2、课文怎样描写春潮从小到大的过程？ 答：课文抓住了春潮的声势变化在写。春潮首先是由第一颗晶莹的水珠开始，然后“冲”开了溪水的冰面，流水声响起来；接着，瀑布也开始活动了，水声一天比一天大；然后，大江汹涌，开江声“山崩地裂”，冰排发出“咔嚓咔嚓”的响声，巨大的春潮击溃了坚冰。 3、课文描写的是什么？ 答：课文描写的是春潮来临的景象。 4、课文按怎样的顺序描写春潮？ 答：课文按春潮从小到大、气势由弱变强的顺序来写。 5、课文为什么先写春潮的形成，后写春潮的气势？ 答：因为这是事物的发展规律——春潮的能量是由弱积累到强的，所以先写形成，再写气势。 ●《三月桃花水》 1、课文赞美了什么？读这篇课文与读《春潮》的时候，感受有什么不同？ 答：课文赞美了三月桃花水比金子还贵，比银子还亮。同时也在赞美春天，赞美生活，赞美农民的劳动。读《春潮》，感到春潮势不可挡，读《三月桃花水》，感到春天的水像舒缓的小夜曲，轻柔，令人陶醉。 ●《江畔独步寻花》、《游园不值》
第1讲计算与规律 1. 掌握乘法中积的位数快速确定方法和积的变化规律； 2. 掌握除法中商的位数快速确定方法和商的变化规律。 一. 积的变化规律 1. 积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。 2. 积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时乘（或除以）相同的数，它们的积不变。 判断对错 两个因数（均不为0)相乘，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。（） 1.如果让“48052 ?”的第一因数除以5，第二个因数不变，则积() A．不变B．乘以5 C．除以5 2.两个数相乘（非零数），把这两个数同时扩大到它们原来的10倍，积() A．不变B．扩大到原来的100倍 C．不确定D．扩大到原来的10倍 3.在一个乘法算式中，要使积不变，一个乘数扩大10倍，另一个乘数() A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大100倍D．不变 4.在1508012000 ?=中，其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。（判断对错）
5.几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，它们的积不变。（判断对错） 6. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小5倍，积（） 7. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大3倍，另一个乘数缩小12倍，积（） 二．商的变化规律 1. 没有余数 （1）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。 （2）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。 简便记法：商与除数的变化方向相反，商与被除数的变化相同。 2. 有余数 有余数的除法里，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数(0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。 已知30 ÷=，如果A除以6，B不变，则商是；如果A不变，B乘6，则 A B 商是。 1. 32040 ÷的结果与算式()的结果相等。 A．(3205)(402) ?÷?B．(32010)(4040) ÷÷÷ C．(3208)(408) ?÷? ÷÷?D．(32020)(4020) 2.a÷b=8······5，如果a和b都乘100那么商是，余数是。 A.8 B. 800 C. 5 D. 500
部编版四年级语文上册课后习题参考答案 第一课《观潮》 一、说说课文是按照什么顺序描写钱塘江大潮的，你的头脑中浮现出怎样的画面，选择印象最深和同学交流。 答：课文按潮前，潮时，潮过后的顺序观察描写钱塘江大潮。 “潮前”的景象：江面上很平静，观潮人的心情急切。闷雷滚动、一条白线“潮时”的景象：潮的声大，潮头有数丈之高，声如“山崩地裂”，形如“白色城墙”、“白色战马”，横贯江面。给人的印象就是如巨雷般的大潮像千军万马席地而卷，在呐喊、嘶鸣中奔。狂潮拍石，如同几里岸边同时金钟齐鸣。 “潮头过后”的景象：潮头汹涌，漫天卷地，余威犹在，恢复平静，水位上涨。 我印象最深的是“潮时”的景象：那条白线很快地向我们移，逐渐拉长，变粗，横贯江面。再近些，只见白浪翻滚，形成一堵两丈多高的水墙。浪潮越越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而；那声音如同山崩地裂，好像大地都被震得颤动起。霎时，潮头奔腾西去，可是余波还在漫天卷地般涌，江面上依旧风号浪吼。 二、读下面这首诗，从课文中找出与诗的内容相关的句子。 浪淘沙唐·刘禹锡
八月涛声吼地，头高数丈触山回。 须臾却入海门去，卷起沙堆似雪堆。 与诗的内容相关的句子： 那条白线很快地向我们移，逐渐拉长，变粗，横贯江面。再近些，只见白浪翻滚，形成一堵两丈多高的水墙。 浪潮越越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而；那声音如同山崩地裂，好像大地都被震得颤动起。 第二课《走月亮》 一、阿妈牵着我“我”走过“月光闪闪的溪岸”，“细细的溪水，流着山草和野花的香味，流着月光……”你的头脑中浮出了怎样的画面？课文中还有哪些画面给你留下了深刻的印象？和同学交流。 提示：山草、野花、月光倒映在溪水里，随着溪水流动着，就像是“流着山草、野花的香味，流着月光”。这里用了暗喻的手法，把阿妈比作美丽的月亮，牵着那些闪闪烁烁的小星星，也就是“我”在天上走着。这样写形象生动，写出阿妈对我的种种启示和引导，让读者更具体地了解我和阿妈走月亮的含义。 画面：迷人的秋夜，阿妈牵着“我”，在月光下，沿着乡间的小路，沿着小溪走着走着……人和美丽的月光、潺潺的流水、芳香的山草、野花，构成了一幅美妙的乡村夜景图。 给我留下了深刻印象的画面还有：“秋虫唱着，夜鸟拍打着翅膀，鱼儿跃出水面，泼剌声里银光一闪…….从果园那边飘了果子的甜香。是雪梨，还是火把梨？还是紫葡萄？都有，月光下，在坡头上那片果园里，这些好吃的果子挂满枝头。沟水汩汩，很满意的响着。是啊，旁边就是它浇灌过的田地。在这片地里我们种过油菜，种过蚕豆。我在豆田里找过兔草。我把蒲公英吹得飞啊，飞，飞得
运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 （4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）
（5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ☆思考题：（8）其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100
四年级奥数 1. 鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只. 2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片 每张2角5分.他买了_______张贺年卡,_______张明信片. 3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题 或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了_____题. 4.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡 ______只.兔有_______只. 5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个, 则大和尚有_______个,小和尚有_______个. 6.30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______ 个,5分有________个. 7.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12 支,则钢笔有_______盒,铅笔有_______盒. 8.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有 ______只. 9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒 赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏 了______只. 10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5 角有______张,2角有_______张. 二、分析与解答题: 1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生
名男生几名女生？ 2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60 个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ? 4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿, 蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只? 一个三角形的三个内角分别为∠1，∠2和∠3，∠2=2∠1，∠3=∠2，求∠1=？ 七、平均问题 28。期中考试小明3科的平均成绩是95分，数学得了99分，英语得90分，语文得了多少分？
商的变化规律 一、教学内容： 教材第93页的内容及相关练习题 二、教学目标 1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。 三、教学重难点 重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 难点：运用商不变的规律进行简便运算。 四、教学方法 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学准备：课件 教学过程 一、故事导入 结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。后来，孙悟空改成20天给他200块饼。猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。 孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。（板书课题） 二、探究新知 1.商随除数...变化而变化的规律 要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生口算）。 被除数除数商 200 ÷ 2 ＝ 200 ÷ 20 ＝ 200 ÷ 40 ＝ 教师：一起来告诉老师，你计算的结果。 学生：商分别是100、10、5。 教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应） 教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？ 学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。 教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？ 学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。 教师：从上往下逐个...来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？ 学生：除数乘以几，商反而除以几。 教师：乘以了一个数也就是这个数...
四年级数学竞赛试题 姓名：得分： 1.用0，0，0，1，2，3，4这七个数字按要求组成七位数。 2.数一数下面的图形各有几个角？ 1）读出两个0： 2）读出一个0： 3）所有的0都不读： 4）读三个0：（）（）（）3.先找规律，再计算。 110+120+130+140+150=（）×（） 220+230+240+250=（）×（） 4.用0，2，3，4，5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？ 5.算一算，想一想。你能发现什么规律？ 18 × 24=432 （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 6. ×× 6 6 7.观察图形对角线，你能得出什么结论？ 8.拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？ 9.书架上有两层书，共144本。如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。书架上、下层各有多少本书？ 10. 3 3 3 3 = 1 3 3 3 3 = 2 3 3 3 3 = 3 3 3 3 3 =7 3 3 3 3 = 8 3 3 3 3 = 9 11. （1） - = （2）× = + = ÷= = - = 12. 小美看着老师在黑板上写的数，读了出来：“四万五千零一”。她同桌看了看黑板，发现小美读错了，没读小数点。这是个小数，应该只读一个0。你知道这个数原来是多少吗？
13.下面的题，你能不写竖式，直接口算出得数吗？ 13×11 12×33 14×55 15×66 14.用简便算法计算下面各题。 121×11 134×11 158×11 167×11 15.计算下面各题，怎能样算简便就怎样算。 145+263+55-198 127+133+184+240 487-187-139-61 300-123-75-77 16.在下面的乘法算式中，1~9这个数字各出现一次。你能填出里的数字吗？ ×1 = 5 2 17. 、、、代表三个数，并且+ = + ，+ + + + + + + =400。=？？=？ 18.用数字卡片2，3，4和小数点“.”，能够组成多少个不同的小数？ 19.根据三角形内角和是180。。你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？