工程流体力学
（2012年计算题考到了压力体的计算，水头损失的计算与泵的扬程，考到了文丘里管，就记得这么些了，希望有所帮助。）
一、名词解释（10分）
1.理想流体/实际流体：完全没有粘性的流体/具有粘性的流体。
2.控制体：流场中某一确定不变的区域。
3.压力中心：总压力的作用点。
4.水力光滑：层流底层厚度大于绝对粗糙度，阻力系数只是雷诺数的函数。
5.流线：同一瞬间相邻各点速度方向线的连线。
6.层流：流动中粘性力影响为主，流体质点间成分层流动主要表现为摩擦。
7.水力坡度：沿流程单位长度的水头损失。（注意和水利坡降的区别）
8.扬程：由于泵的作用使单位重力液体所增加的能量，叫泵的扬程。
9.湿周：与液体接触的管子断面的周长。
10.当量长度：把局部水头损失换算成相当某L当管长的沿程水头损失时，L当即为当量长度。
11.流体：易流动的物质，包括液体和气体。
12.迹线：流体质点运动的轨迹。
13.系统：包含确定不变流体质点的任何集合。
14.水力粗糙：当层流底层的厚度小于管壁粗糙度时，即管壁的粗糙突起部分或全部暴露在紊流区中，造成新的能量损失，此时的管内流动即为水力粗糙。
15.压力体：是由受压曲面、液体的自由表面或其延长面和由该曲面的最外边界引向液面或液面延长面的铅垂面所围成的封闭体积。（画压力体基本上每年都考）
16.短管：计算中不可以忽略的局部水头损失和流速损失的管路。
17.紊流：雷诺数大于2000的流动，表现的是液体质点的相互撞击和掺混。
18.粘性：是流体阻止发生变形的一种特性。
19.当量直径：对于非圆形的管路，当量直径等于水力半径的4倍。
20.水力半径：管路的断面面积与湿周之比。
21.真空压力：是指流体的绝对压力低于大气压力产生真空的程度（考试会考到真空度的概念，注意区分表压，绝对压力等的区别，考试时千万别混了）
22.绝对压力：是以绝对真空为基准计量的压力。
23.虚压力体：压力体和液体在受力曲面的异侧，此压力体称作虚压力体。
24.位变加速度：由位置变化引起的加速度。（注意区分在稳定流和定常流的情况下时变和位变加速何者为零）
25.质量流量：单位时间内通过有效断面的流体质量。
26.实际流体：具有粘性的流体。
27.密度：流体单位体积内所具有的质量。
28.压缩性：在温度不变的条件下，流体在压力作用下体积缩小的性质。
29.膨胀性：在压力不变的条件下，流体温度升高时，其体积增大的性质。
30.等压面：自由液面、受压曲面和受压曲面各端点向上引至自由液面构成的封闭曲面所围成的体积。
31.水头：液柱的高度。
32.表压：以当地大气压为基准而计量的压力。
33.浮体：漂浮在液面上的物体。
34.潜体：完全淹没在液体中的物体。
35.稳定流：流场中每一空间点所有的运动参数均不随时间变化。
36.流束：充满在流管内部的流体。
37.体积流量：单位时间内所通过的流体体积。
38.缓变流：指流线之间的夹角比较小和流线曲率半径比较大的流动。
39.动能修正系数：实际动能与理想
40.量纲：用来表征各种物理量性质和种类的。
41.单位：用来度量各种物理量数值大小的尺度。
42.雷诺数：表示惯性力与粘滞力的比。
43.自由液面：与大气相通的液面。
44.重度：流体单位体积内所具有的重量。
45.相对密度：某液体的密度与标准大气压下4℃(277K)纯水的密度之比。
46.粘性：是流体阻止发生变形的一种特性。
47.实压力体：压力体和液体在受力曲面的同侧，此压力体称作实压力体。
48.时变加速度：因时间变化引起的加速度。
49.流管：在流场中作一封闭曲线，通过该曲线上各点作流线所构成的管状表面。
50.有效断面：流束或总流上垂直于流线的断面。
51.有压管流：液体完全充满的管路。
52.简单管路：单一一条管线，无任何分支的管路。
53.长管：可以忽略管路中的局部水头损失和流速损失的管路。
54.孔口出流：液体自容器壁或底上的孔洞泄出。
55.小孔口：当孔口的高度小于孔口形心在液面以下深度的1/10时，此孔口叫做小孔口。
56.自由出流：孔口出流于大气中的流动。
57.淹没出流：出流于液体中的流动。
58.流速系数：实际流速与理想流速之比。
59.流量系数：实际流量与理想流量之比。
60.管嘴：在孔口上接一段长度为3-4倍孔口直径的短管。
二、填空（10分）
1．液体和气体具有相同的特性，即（不能保持一定的形状，有很大的流动性）；
2．液体的分子距比气体的分子距（小）；
3．（粘性）是流体阻止发生变形的一种特性；
4．当流体处于（静止或相对静止）状态时，不存在内摩擦力；
5．作用在流体上的力分为（质量力）和（表面力）两大类；
6．流体包括（液体）和（气体）；
7．流体静压力是由（流体自由表面上的静压力）和（从该点到自由表面的单位面积上的液柱重力）两部分组成；
8．流体密度ρ=960kg/m3，则相对密度δ=（0.96 ）；
9．流体相对密度δ=0.95，则密度ρ=（950 ）kg/m3；
10．静力学基本方程式的适用条件是（重力作用下的连续、均质、平衡流体）;
11．流体密度ρ=1000kg/m3、粘度μ=10-3PA.s，v =( 10-6 )m2/s;
12．液体中斜平面的压力中心在形心之（下）；
13．绝对压力= 表压力+（大气压力）；
14．真空度=大气压力-（绝对压力）；
15．单位重量静止流体的总比能为（比位能）与（比压能）之和。
16．流体粘度μ= 10-3PA.s、v=10-6 m2/s, ρ=( 1000 ) kg/m3;
17．液体中垂直平面的形心在压力中心之（上）；
18．压力体是由（受压曲面）、（液体的自由表面或其延长面）和（由该曲面的最外边界引向液面或液面延长面的铅垂面所围成的封闭体积）三部分组成的。
19．静止流体中任何一点上各个方向的静压力（大小相等），与作用方向无关；
20．静压力的方向永远（沿着作用面的内法线方向）；
21．用欧拉法描述流体的流动时，加速度由（时变加速度）和（位变加速度）两部分组成；22．流线不能相交也不能（折转）；
23．单位时间内通过的流体体积，称为（体积流量）；
24．动能修正系数是（实际动能）和（理想动能）的比值；
25．物理量流量Q的量纲为（[L3/T] ）；
26．物理量速度v的量纲为（[L/T] ）；
27．物理量密度ρ的量纲为（[M/L3] ）；
28．雷诺数的物理意义为（惯性力）与（粘滞力）的比；
29．圆管中的流体由层流变成紊流的临界雷诺数是（2000 ）；
30．圆管层流断面的平均流速是最大流速的（0.5 ）倍；
31．圆管层流断面的最大流速是平均流速的（2 ）倍；
32．水力半径=（断面面积）/（湿周）；
33．对于圆管来说，水力半径越大，阻力（越小）；
34．流体流动存在两种流动状态，即（层流）和（紊流）；
35．雷诺数越大，表明（惯性力）占主要地位；
36．紊流流动可分为三部分，即（层流底层）、（过渡区）和（紊流核心区）；
37．管路中全流程总的水头损失等于所有（沿程水头损失）与（局部水头损失）的总和；38．从层流转变到紊流时的临界流速称为（上临界流速）；
39．从紊流转变到层流时的临界流速称为（下临界流速）；
40．流体流动阻力分为（沿程阻力）和（局部阻力）两类；
41．圆管层流断面的最大流速是在（圆管轴心）处；
42．在圆管层流中的水力摩阻系数λ等于（64/Re）；
43．管路中的局部水头损失和流速损失在计算中可忽略不计，该管路称为（长管）；44．在长输管路中在某一区间加大管径来降低（水力坡度），以达到（延长输送距离）的目的；
45．在长输管路中在某一区间并联管线，以达到（降低水头损失）和（增大输送量）的目的；46．发生水击现象的物理原因主要是由于液体具有（惯性）和（压缩性）；
47．串联管路的各管段的（流量）相等；
48．串联管路的全管段的总水头损失等于（各管段水头损失之和）；
49．并联管路中各分段管路的（水头损失）相等；
50．并联管路的全管段的总流量等于（各分段管路的流量之和）；
三、选择题：（10分）
1、下列那个物质不是流体（C 离心泵）；
2、流体只能抵抗（A 压力）；
3、流体不具有的特点是（D 分子间引力较大）；
4、能形成自由表面的流体是（B聚合物溶液）；
5、下列哪个不是作用在流体上的质
量力（D 压力）；
6、流体静压力的方向永远沿着作用面的（A 内法线方向）；
7、下列哪个不是等压面的特性（B 等压面垂直与等势面）；
8、以绝对真空为基准计量的压力是（C 绝对压力）；
9、流体作用在平面的总压力与下列哪个因素无关（B 容器的形状）；
10、对于水平平面来说，压力中心位于（D 面积形心处）；
11、下列哪个是实压力体的特点（A 液体在曲面之上）；
12、下列哪个是虚压力体的特点（B 压力体内无液体）；
13、用欧拉法描述流体流动时，由于位置变化而引起的加速度称为（C 位变加速度）；
14、用欧拉法描述流体流动时，时变加速度和位变加速度之和称为（B全加速度）；
15、理想流体的流动和实际流体的流动是按照流体是否有（A 粘性）的性质而分的；
16、不可压缩流体的流动和可压缩流体的流动是按照流体是否有（B 压缩性）的性质而分的；
17、下列哪个不是流线的特点（D 稳定流时，流线与迹线不重合）；
18、下列哪个不是流管的特点（C 流管内外有流体质点交换）；
19、下列哪个不是流体力学的三大方程（C 流线方程）；
20、下列哪个不是总流的伯努力方程适用条件（D 所取断面为任意断面）；
21、下列哪个不是系统界面的特性（C 不存在能量交换）；
22、下列哪个不是控制体周界的特性（A 形状、大小可改变）；
23、下列哪个是流体力学常用的基本量纲（B [L] ）；
24、下列哪个是流体力学常用的导出量纲（D [L/T]）；
25、若x为任一物理量，其量纲可表示为[x]=[LαMβTγ]。若α≠0，β=γ=0，则x称为（B 几何学量纲）；
26、若x为任一物理量，其量纲可表示为[x]=[LαMβTγ]。若α≠0，β≠0，γ=0，则x称为（C运动学量纲）；
27、若x为任一物理量，其量纲可表示为[x]=[LαMβTγ]。若α≠0，β≠0，γ≠0，则x 称为（D动力学量纲）；
28、若x为任一物理量，其量纲可表示为[x]=[LαMβTγ]。若α=0，β=0，γ=0，则x称为（A无量纲量）；
29、下列运算中可以用有量纲量的是（D幂函数运算）；
30、流体流动阻力产生的根本原因在于（A 流体内部运动特性）；
31、流体流动表现为液体质点的摩擦与变形，称为（B层流状态）；
32、流体流动表现为液体质点的相互碰撞与掺混，称为（C 紊流状态）；
33、上临界流速（C大于）下临界流速；
34、判别层流和紊流的标准是（D 下临界雷诺数）；
35、流体运动时，雷诺数较小，说明（B 惯性力较弱）；
36、流体运动时，雷诺数较大，说明（C 惯性力较强）；
37、圆管层流的最大流速是平均流速的（D 2）倍；
38、圆管层流的平均流速是最大流速的（A 0.5 ）倍；
39、圆管层流的沿程水头损失与平均流速成（B 二次方）的关系；
40、圆管层流的沿程水力摩阻系数仅取决于（C雷诺数）；
41、当量直径是水力半径的（D 4）倍；
42、当孔口的高度小于孔口形心在液面以下深度的（D 1/10）时，称为小孔口；
43、当孔口的高度大于孔口形心在液面以下深度的（D 1/10）时，称为大孔口；
44、在长输管路中常在某一区间加大管径来（B 降低水力坡度），以达到延长输送距离的目的；
45、在输油管路中常铺设并联的付线，以达到（A 增大输送量）的目的；
四、简答题：（10分）
1.液体和气体有哪些不同性质？答：（1）液体的分子距较难缩小，不易压缩；液体能形成自由液面。（2）气体的分子距较大，易压缩；气体不能形成自由液面，需密封在容器内且均匀充满容器。
2.流体和固体有哪些不同性质？答：（1）流体只能抵抗压力，不能抵抗拉力和切力，不能保持一定的形状。（2）固体具有抵抗压力、拉力和切力三种能力，在外力作用下仅发生很小变形，而且到一定程度后变形就停止。
3.牛顿内摩擦定律的内容是什么？答：流体内摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和接触面积成正比。
4.液体和气体的粘性有何区别？原因是什么？答：答：（1）温度升高时液体的粘滞系数降低，流动性增加。这是因为液体的粘性主要是由分子间的内聚力造成的。温度升高时，分子间的内聚力减小，粘滞系数就要降低。（2）温度升高时，气体的粘滞系数增大。造成气体粘性的主要原因时气体内部分子的热运动。当温度升高时，气体分子的热运动的速度加大，速度不同的相邻气体层之间的质量和动量交换随之加剧，所以，气体的粘性将增大。
5.作用在流体上的力，包括哪些力？答：作用在流体上的力，按力的表现形式分为质量力和表面力两类。质量力包括重力、直线惯性力和离心惯性力；表面力包括压力和切力。
6.流体静压力有哪些特性？答：（1）静压力方向永远沿着作用面的内法线方向；（2）静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用方向无关。
7.等压面及其特性是什么？答：静压力相等的各点所组成的面称为等压面。等压面的特性有：（1）等压面是等势面；（2）等压面与质量力互相垂直；（3）两种互不相溶的流体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
8.何谓压力体？答：压力体是由受压曲面、液体的自由表面或其延长面和由该曲面的最外边界引向液面或液面延长面的铅垂面所围成的封闭体积三部分组成的。
9.欧拉法中加速度如何表示？答：用欧拉法描述流体的流动时，加速度由两部分组成：时变加速度和位变加速度。
10、通常根据什么将流动分为稳定流动和不稳定流动、理想流体的流动和实际流体的流动？答：通常根据流体的流动要素是否随时间变化，将流动分为稳定流动和不稳定流动；通常根据把流体看作是否具有粘性，将流动分为理想流体的流动和实际流体的流动。
11、流线有何特点？答：（1）不稳定流时，流线形状随时间变化；（2）稳定流时，流线形状不随时间变化，流线与迹线重合；（3）流线不能相交也不能折转，只能平缓过渡。
12、连续性方程的物理意义是什么？答：流体在单位时间流出和流
入单位体积空间的质量差与其内部质量变化的代数和为零。
13、欧拉运动微分方程的适用条件是什么？答：（1）理想流体；（2）可压缩和不可压缩流体；（3）稳定流和不稳定流。
14、节流式流量计的基本原理是什么？答：当管路中液体流经节流装置时，液流断面收缩，在收缩断面处流速增加，压力降低，使节流装置前后产生压差，可通过测量压差来计量流量的大小。
15、常用的节流式流量计有哪些？答：常用的节流式流量计有孔板、喷嘴和文丘利管。
16、什么叫无量纲量？答：当某一物理量的量纲可简化为零时，该物理量称为无量纲量。
17、什么叫量纲和谐原理？答：一个正确、完整的反映客观规律的物理方程中，各项的量纲是一致的，叫量纲和谐原理。
18、什么叫π定理？答：任何一个物理过程，如果包含有n个物理量，涉及到m个基本量纲，则这个物理过程可由n个物理量组成的（n-m）个无量纲量所表达的关系式来描述。由于这些无量纲量用π来表示，这个定理叫π定理。（π定理基本上可以说是最后的推导题，也有可能使用雷利法，需重点掌握）
19、液流阻力是怎样产生的？答：流体在管道内流动，由于管壁界面的限制，使流体与壁面相接触，发生流体质点与管壁之间的摩擦与撞击而消耗能量，形成阻力。
20、液流阻力表现为哪些形式？答：液流阻力分为沿程阻力和局部阻力两大类。
21、液流阻力是怎样分类的？答：根据流体运动边界状况的不同，把流体流动的阻力分成类。在边壁沿程不变的管段上，流动阻力只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力；在边界急剧变化的局部区段，会产生较大的局部阻力。
22、为什么可用水力半径表示断面对阻力的影响？答：通常把与液体接触的管子断面的周长叫湿周，湿周越长，阻力越大。但是只靠湿周并不能全面地表明管径大小和形状对阻力的影响，管路断面面积的大小也是影响阻力的一个重要因素。水力半径是断面面积与湿周的比值，它标志着管路的几何形状对阻力的影响。
23、层流有什么特点？答：层流主要表现为流体质点的摩擦与变形。
24、紊流有什么特点？答：紊流主要表现为流体质点的相互撞击与掺混。
25、为什么用雷诺数判别流态能够说明流动阻力的物理本质？答：雷诺数能同时反映出流速、管径和流体物理性质对流态的影响，综合了引起流动阻力的内外因，揭示了流动阻力的物理本质。
26、在工程上为什么采用下临界雷诺数作为判别流态的标准？答：实验表明，不论流体的性质和管径如何变化，下临界雷诺数接近常数，但上临界雷诺数很不稳定，所以，通常采用下临界雷诺数作为判别流态的标准
27、简述绝对粗糙度、平均粗糙度和相对粗糙度的区别？答：（1）壁面的粗糙突出部分的高度称为绝对粗糙度；（2）把所有壁面的粗糙突出部分的高度取平均值，该平均值称为相对粗糙度；（3）绝对粗糙度与管子直径（或半径）的比值称为相对粗糙度。
28、水力光滑与水力粗糙如何划分的？答：（1）当层流底层的厚度大于壁面的绝对粗糙度时，层流底层以外的紊流区域完全感受不到壁面粗糙度的影响，流体好象在完全光滑的管子中流动一样，称为水力光滑；（2）当层流底层的厚度小于壁面的绝对粗糙度时，壁面粗糙度将对紊流流动发生影响，这种管内流动称为水力粗糙。
29、何谓有压管路？答：管道中流体过水断面边界完全与壁面接触，不存在自由表面的流动管路。
30、长管和短管是如何划分的？答：在管路的水力计算时，根据沿程水头损失和局部水头损失所占的比例，可以把管路分为长管和短管两大类。如果管路中的局部水头损失和流速水头所占的比例很小，在计算中可以忽略不计，这种管路称为长管。反之，如果管路中的局部水头损失和流速水头所占的比例较大，在计算中可以不能忽略，这种管路称为短管。
31、长管的水力计算通常有哪几类问题？答：长管的水力计算通常有三类问题：（1）已知流量、管道尺寸、管件，计算管路系统的阻力损失；（2）给定流量、管长、所需管件和允许压力降，计算管路直径；（3）已知管道尺寸、管件和允许压力降，求管路中流体的流速或流量。
32、串联管路有何特点？答：（1）串联管路中各个管段的流量相等；（2）全管段的总水头损失为各段水头损失的总和。
33、在输油管上，串联管路可用来解决哪些问题？答：在流量一定的情况下，由于串联的大
管径比小管径的水力坡度要小，所以在长输管路上常在某一定区间加大管径来降低水力坡度，以达到延长输送距离的目的。
34、并联管路有何特点？答：（1）并联管路中流量的总和等于各个支管段的总流量；（2）并联管路中各个支管段的水头损失相等。
35、在输油管路上，并联管路可用来解决哪些问题？答：在输油管路上，常常利用铺设并联的付线，以达到增大输送量和降低水头损失的目的。
36、分支管路的流动特点是什么？答：（1）对于不可压缩流体，总管的流量等于各支管流量之和；（2）由于支管的存在，主管内各部分流量不同，主管的阻力损失必须分段加以考虑；（3）流体在某一分支点处无论其以后向何处分流，其机械能为一定值。
37、什么叫管路特性曲线？答：在已知管长、管径和液体性质的情况下，给定不同的流量，即可算出相应的水头损失与流量的关系曲线，称为管路特性曲线。
38、孔口出流有何特点？答：液流经孔口时，流线不能折转，所以出流后将形成收缩断面，其位置一般在距孔口高度的1/2处。
39、什么叫收缩系数？答：当全部和完善收缩时，收缩断面的面积将最小，把收缩断面的面积与孔口的断面面积之比，称为收缩系数。
40、在同样水头和面积的情况下，为什么通过管嘴的流量比通过孔口的流量大？答：由实验证明，在同样水头和面积的情况下，因为管嘴的流量系数大于孔口的流量系数，所以通过管嘴的流量比通过孔口的流量大。（其中红色加粗部分是2012年考试简答题考到的内容）
初等数论练习题一 一、填空题 1、τ(2420)=27；?(2420)=_880_ 2、设a ，n 是大于1的整数，若a n -1是质数，则a=_2. 3、模9的绝对最小完全剩余系是_{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}. 4、同余方程9x+12≡0(mod 37)的解是x ≡11(mod 37)。 5、不定方程18x-23y=100的通解是x=900+23t ，y=700+18t t ∈Z 。. 6、分母是正整数m 的既约真分数的个数为_?(m )_。 7 8、??? ??10365 =-1。 9、若p 是素数，则同余方程x p - 1 ≡1(mod p )的解数为二、计算题 1、解同余方程：3x 2+11x -20≡0 (mod 105)。 解：因105 = 3?5?7， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 3)的解为x ≡1 (mod 3)， 同余方程3x 2+11x -38 ≡0 (mod 5)的解为x ≡0，3 (mod 5)， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 7)的解为x ≡2，6 (mod 7)， 故原同余方程有4解。 作同余方程组：x ≡b 1 (mod 3)，x ≡b 2 (mod 5)，x ≡b 3 (mod 7)， 其中b 1 = 1，b 2 = 0，3，b 3 = 2，6， 由孙子定理得原同余方程的解为x ≡13，55，58，100 (mod 105)。 2、判断同余方程x 2≡42(mod 107)是否有解？ 11074217 271071107713231071107311072107 710731072107732107422110721721107213)(=∴-=-=-==-=-=-==??≡-?--?-）（）（）（）（），（）（）（）（），（）（））（）（（ ）（解： 故同余方程x 2≡42(mod 107)有解。 3、求（127156+34）28除以111的最小非负余数。
第一章 1、流体得定义: 流体就是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形得物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。 2、流体得连续介质假设 流体就是由无数连续分布得流体质点组成得连续介质。 表征流体特性得物理量可由流体质点得物理量代表,且在空间连续分布。 3、不可压缩流体—流体得膨胀系数与压缩系数全为零得流体 ４、流体得粘性 就是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力得性质,就是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形得能力。 5、牛顿内摩擦定律 作用在流层上得切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体得动力粘度。即 μ— 动力粘性系数、动力粘度、粘度, ?Ｐａ?s或ｋg/(m?ｓ)或(N?s）/m2。 6、粘性得影响因素 (１）、流体得种类 （2)、流体所处得状态(温度、压强) 压强通常对流体粘度影响很小:只有在高压下,气体与液体得粘度随压强升高而增大。 温度对流体粘度影响很大:对液体,粘度随温度上升而减小； 对气体,粘度随温度上升而增大。 粘性产生得原因 液体:分子内聚力T增大,μ降低 气体：流层间得动量交换T增大，μ增大 第二章 第三章 １、欧拉法 速度: 加速度: 矢量形式: 2、流场—— 充满运动流体得空间称为流场 流线——流线就是同一时刻流场中连续各点得速度方向线。 流线方程 流管——由流线所组成得管状曲面称为流管。 流束——流管内所充满得流体称为流束。 流量—— 单位时间内通过有效断面得流体量? 以体积表示称为体积流量Q (m３/s) 以质量表示称为质量流量Ｑｍ(kg／s) 3、当量直径De 4、亥姆霍兹(Hｅlｍholtz)速度分解定理 旋转
一、 是非题。 1. 流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。 （错误） 2. 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。 （正确） 3. 附面层分离只能发生在增压减速区。 （正确） 4. 等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。 （错误） 5. 相对静止状态的等压面一定也是水平面。 （错误） 6. 平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。 （正确） 7. 流体的静压是指流体的点静压。 （正确） 8. 流线和等势线一定正交。 （正确） 9. 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。 （正确） 10. 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11. 相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。 （正确） 12. 超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。 （正确） 14. 相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。 （正确） 15. 附面层外的流体流动时理想无旋流动。 （正确） 16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。 （错误） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。 （错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。 （错误） 二、 填空题。 1、1mmH 2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有 欧拉法 和 拉格朗日法 。 3、流体的主要力学模型是指 连续介质 、 无粘性 和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时 惯性力 与 粘性力 的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q 为 ， 总阻抗S 为 。串联后总管路的流量Q 为 ，总阻抗S 为 。 6、流体紊流运动的特征是 脉动现像 ，处理方法是 时均法 。 7、流体在管道中流动时，流动阻力包括 沿程阻力 和 局部阻力 。 8、流体微团的基本运动形式有： 平移运动 、 旋转流动 和 变形 运动 。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了 惯性力 与 弹性力 的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线 重合 。 11、理想流体伯努力方程=++g 2u r p z 2常数中，其中r p z +称为 测压管 水头。 12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都存在 流线 ，因而 一切平面流动都存在 流函数 ，但是，只有无旋流动才存在 势函数 。 13、雷诺数之所以能判别 流态 ，是因为它反映了 惯性力
1 浙江省2018年4月高等教育自学考试 初等数论试题 课程代码：10021 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．20被-30除的余数是（ ） A ．-20 B ．-10 C ．10 D ．20 2．176至545的正整数中，13的倍数的个数是（ ） A ．27 B ．28 C ．29 D ．30 3．200!中末尾相继的0的个数是（ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 4．从以下满足规定要求的整数中，能选取出模20的简化剩余系的是（ ） A ．2的倍数 B ．3的倍数 C ．4的倍数 D ．5的倍数 5．设n 是正整数，下列选项为既约分数的是（ ） A ． 3144 21++n n B ． 121 -+n n C ．2 512+-n n D ．1 31++n n 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1．d(120)=___________。 2．314162被163除的余数是___________。 3．欧拉定理是___________。 4．同余方程3x ≡5(mod13)的解是___________。 5．不定方程10x-8y=12的通解是___________。
2 6．ο ___________)1847 365 ( = 7．［-π］＝___________。 8．为使n-1与3n 的最大公因数达到最大的可能值，则整数n 应满足条件___________。 9．如果一个正整数具有21个正因数，问这个正整数最小是___________。 10．同余方程x 3+x 2-x-1≡0(mod 3)的解是___________。 三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分) 1．解同余方程组 ???? ?? ?≡≡≡≡) 9(mod 4)7(mod 32)4(mod 23) 25(mod 1x x x x 2．解不定方程15x+10y+6z=19。 3．试求出所有正整数n ，使得2n -1能被7整除。 4．判断同余方程 x 2≡-1457(mod 2389) 是否有解？ 四、证明题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．证明形如4n+3的素数有无穷多个。 2．证明不定方程 x 2+y 2+z 2=x 2y 2 没有正整数解。
一、 二、 三、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（错误） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（正 确） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 （正确） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（错误） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（错 误） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（正 确） 7.流体的静压是指流体的点静压。 （正确） 8.流线和等势线一定正交。 （正确） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（正 确） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（正 确） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（正确） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（正确） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（正 确） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（错 误） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（错误） 四、填空题。 1、1mmH2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力 与粘性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量 Q为，总阻抗S为。串联后总管路的流量Q 为，总阻抗S为。
▲连续介质模型：将流体作为无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质 ▲压缩性质和膨胀性质：流体在一定的温度下压强增大，体积减小；压强一定，温度变化，体积相应变化。所有流体都具有这种特性。 ▲流体黏性：流体流动时产生的内摩擦力的性质，是物体固有属性，但只有在运动状态下才能显现。 ▲影响粘性的因素：①压强：压强改变对气体和液体的粘性的影响有所不同。由于压强变化，对分子的动量交换影响非常小，所以气体的粘性随压强的变化很小。压强增大时对分子的间距影响明显，故液体的粘性受压强变化的影响较气体大。②温度：温度升高时气体的分子热运动加剧，气体的粘性增大，分子距增大对气体粘性的影响可以忽略不计。对于液体，由于温度升高体积膨胀，分子距增大，分子间的引力减小，故液体的粘性随温度的升高而减小。而液体温度升高引起的液体分子热运动的变化对粘性的影响可以忽略不计。 ▲理想流体：为了处理工程实际问题方便起见建立一个没有黏性的理想流体模型，即把假想没有黏性的流体作为理想流体。 ▲牛顿流体：剪切应力和流体微团角变形速度成正比的流体即符合牛顿内摩擦定律的流体 ▲非牛顿流体：剪切应力和角变形之间不符合牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体 ▲表面张力：自由液体分子间引力引起的，其作用结果使得液面好像一张紧的弹性膜 ▲毛细现象：由于内聚力和附着力的差别使得微笑间隙的液面上升和下降的现象 ▲绝对压强：以绝对真空为基准度量的压强 ▲相对压强/计示压强：以大气压为基准的度量 ▲真空：当被测流体的绝对压强低于大气压时，测得的计示压强为负值，负的表压强 ▲流体静压强：当流体处于平衡或相对平衡状态时，作用在流体上的应力只有法向应力而没有切向应力；此时，流体作用面上的法向应力就是静压强p ，nn n p dA dF p -=-（单位Pa ） ▲流体静压强特性：①流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向。②静止流体中任一点的流体静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数。 ▲欧拉平衡方程物理意义：在静止流体内部的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力和流体静压强相平衡。 ▲流体平衡条件：只有在有势的质量力作用下，不可压缩流体才能处于平衡状态 ▲定常流动：将流场中流动参量均不随时间发生变化的流动；否则称为非定常流动
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 《工程流体力学》课程教学大纲 英文名称：Engineering Fluid Mechanics 课程编号： 学时数：72 其中实验学时数：12 课程性质：必修课 先修课程：高等数学，理论力学等 适用专业：建筑环境与能源应用工程专业 一、课程的性质、目的和任务 本课程的性质：流体力学是建筑环境与设备工程专业的一门主要技术基础课。是该专业工程技术人员必须掌握的知识。它是研究流体平衡、运动及能量间内在联系与相互转换规律的一门学科，是一门以流体基础理论为主，结合一般工程技术的课程。学生通过本课程的学习后，能够获得流体力学方面基础理论的系统知识，实验技能和一定的分析、解决问题的能力。是后续专业课程学习的基础。 课程教学所要达到的目的是：1、使学生掌握流体静止及运动时的规律以及流体与固体之间的相互作用，并掌握这些规律在工程实际当中的应用，为后续专业课程的学习打下坚实的理论基础。2、通过课堂教学和实验课使学生对工程
实践中有关的流体力学问题有较广泛而系统的理论知识、必要的实验技能和一定的分析和解决问题的实际能力。 本课程的任务：通过本课程的学习，学生应掌握流体力学的基本概念，基本理论，以及水力计算的基本方法。使学生具备必要的基础理论和一定的分析、解决实际工程中问题的能力，为学习后继专业课程及从事专业技术工作和进行科学研究奠定必要的基础。 二、课程教学内容及基本要求 第1章绪论 1.1 作用于流体上的力 1.2 流体的主要力学性质 1.3 牛顿内摩擦定律 1.4 流体的力学模型 基本要求： 了解本课程在专业及工程中的应用； 掌握流体主要物理性质，特别是粘性和牛顿内摩擦定律；作用在流体上的力；连续介质、不可压缩流体及理想流体的概念。 第2章流体静力学 2.1 流体静压强及其特性 2.2 流体静压强的分布规律 2.3 流体静压平衡微分方程及其积分形式 2.4 重力作用下流体静压分布规律 2.5 压强的测量、计算与应用 2.6 作用于平面的流体静压力 2.7 作用于曲面的流体静压力
初等数论试卷一 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） １．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． ２．下列命题中不正确的是( ) Ａ．整数12,,,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； Ｂ．整数12,, ,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 ３．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+ =±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+= -=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+= -=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-= -=±± ４．下列各组数中不构成勾股数的是( ) Ａ．５，１２，１３； Ｂ．７，２４，２５； Ｃ．３，４，５； Ｄ．８，１６，１７ ５．下列推导中不正确的是( ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡ Ｄ．()()112 2 11mod mod .a b m a b m ≡?≡ ６．模１０的一个简化剩余系是( ) Ａ．0,1,2, ,9; Ｂ．1,2,3,,10;
《工程流体力学》综合复习资料 一、 单项选择 1、实际流体的最基本特征是流体具有 。 A 、粘滞性 B 、流动性 C 、可压缩性 D 、延展性 2、 理想流体是一种 的流体。 A 、不考虑重量 B 、 静止不运动 C 、运动时没有摩擦力 3、作用在流体的力有两大类，一类是质量力，另一类是 。 A 、表面力 B 、万有引力 C 、分子引力 D 、粘性力 4、静力学基本方程的表达式 。 A 、常数=p B 、 常数=+γ p z C 、 常数=+ +g 2u γp z 2 5、若流体某点静压强为at p 7.0=绝，则其 。 A 、 at p 3.0=表 B 、Pa p 4 108.93.0??-=表 C 、 O mH p 27=水 真 γ D 、 mmHg p 7603.0?=汞 真 γ 6、液体总是从 大处向这个量小处流动。 A 、位置水头 B 、压力 C 、机械能 D 、动能 7、高为h 的敞口容器装满水，作用在侧面单位宽度平壁面上的 静水总压力为 。 A 、2 h γ B 、 2 2 1h γ C 、22h γ D 、h γ 8、理想不可压缩流体在水平圆管中流动，在过流断面1和2截面()21d d >上 流动参数关系为 。 A 、2121,p p V V >> B 、2121,p p V V << C 、2121,p p V V <> D 、2121,p p V V >< A 、2121,p p V V >> B 、2121,p p V V << C 、2121,p p V V <> D 、2121,p p V V >< 9、并联管路的并联段的总水头损失等于 。 A 、各管的水头损失之和 B 、较长管的水头损失
流体力学复习大纲 第1章绪论 一、概念 1、什么是流体？（所谓流体，是易于流动的物体，是液体和气体的总称，相对于固 2、 3 4 5 6 7 8 9 10；牛 公式；粘性、粘性系数同温度的关系；理想流体的定义及数学表达；牛顿流体的定义； 11、压缩性和热胀性的定义；体积压缩系数和热胀系数的定义及表达式；体积弹性模量的定义、物理意义及公式；气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；不可压缩流体的定义。
二、计算 1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。 第2章流体静力学 一、概念 1、流体静压强的定义及特性；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）； 2 3 4 5 6 7 1、U 2 3； 4 第3章一元流体动力学基础 一、概念 1、描述流体运动的两种方法（着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数）； 2、流场的概念，定常场与非定常场（即恒定流动与非恒定流动）、均匀场与非均匀场的概念及数学描述；
3、流线、迹线的定义、特点和区别，流线方程、迹线方程，什么时候两线重合； 4、一元、二元、三元流动的概念；流管的概念；元流和总流的概念；一元流动模型； 5、连续性方程：公式、意义；当流量沿程改变即有流体分出或流入时的连续性方程； 6、物质导数的概念及公式：物质导数（质点导数）、局部导数（当地导数）、对流导数（迁移导数、对流导数）的物理意义、数学描述；流体质点加速度的公式； 7、 8、 h轴的9 10 1 2、流线、迹线方程的计算。 3、连续方程、动量方程同伯努利方程的综合应用（注意伯努利方程的应用，注意坐标系、控制体的选取、受力分析时尤其要注意表压力是否存在）； 第4章流体阻力和能量损失 一、概念
第一章 1、流体的定义： 流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。 2、流体的连续介质假设 流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。 表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。 3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体 4、流体的粘性 是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。 5、牛顿内摩擦定律 作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。即 μ—动力粘性系数、动力粘度、粘度, Array Pa?s或kg/(m?s)或(N?s)/m2。 6、粘性的影响因素 （1）、流体的种类 （2）、流体所处的状态（温度、压强） 压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。 温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小； 对气体，粘度随温度上升而增大。 粘性产生的原因 液体：分子内聚力T增大，μ降低 气体：流层间的动量交换T增大，μ增大
1、欧拉法 速度： 加速度： 2、流场 —— 充满运动流体的空间称为流场 流线—— 流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。 流线方程 流管—— 由流线所组成的管状曲面称为流管。 流束—— 流管内所充满的流体称为流束。 流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量 以体积表示称为体积流量 Q （m 3/s ） 以质量表示称为质量流量 Q m （kg/s ） 3、当量直径De 4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理 旋转 线变形 角变形 w dt dz v dt dy u dt dx == =dt dz z u dt dy y u dt dx x u t u Dt Du a x ??+ ??+??+??== )()(0y z z y x u u z y zx xy xx δωδωδεδεδε-++++=) ()(0z x x z y v v x z xy yz yy δωδωδεδεδε-++++=)()(0x y y x z w w y x yz xz zz δωδωδεδεδε-++++=
《初等数论》期末练习二 一、单项选择题 1、=),0(b （ ）. A b B b - C b D 0 2、如果1),(=b a ，则),(b a ab +=（ ）. A a B b C 1 D b a + 3、小于30的素数的个数（ ）. A 10 B 9 C 8 D 7 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C (mod )ac bc m ≡/ D b a ≠ 5、不定方程210231525=+y x （ ）. A 有解 B 无解 C 有正数解 D 有负数解 6、整数5874192能被( )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 7、如果a b ，b a ，则( ). A b a = B b a -= C b a ≥ D b a ±= 8、公因数是最大公因数的（ ）. A 因数 B 倍数 C 相等 D 不确定 9、大于20且小于40的素数有（ ）. A 4个 B 5个 C 2个 D 3个 10、模7的最小非负完全剩余系是( ). A -3，-2,-1,0,1,2，3 B -6，-5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5，6 D 0,1,2,3,4，5，6 11、因为( ),所以不定方程71512=+y x 没有解. A [12，15]不整除7 B （12，15）不整除7 C 7不整除（12，15） D 7不整除[12，15] 12、同余式)593(mod 4382≡x （ ）. A 有解 B 无解 C 无法确定 D 有无限个解 二、填空题 1、有理数 b a ，0,(,)1a b a b <<=，能写成循环小数的条件是（ ）. 2、同余式)45(mod 01512≡+x 有解，而且解的个数为( ). 3、不大于545而为13的倍数的正整数的个数为( ). 4、设n 是一正整数，Euler 函数)(n ?表示所有( )n ，而且与n （ ）的正整数的个数. 5、设b a ,整数，则),(b a （ ）=ab . 6、一个整数能被3整除的充分必要条件是它的（ ）数码的和能被3整除. 7、+=][x x （ ）. 8、同余式)321(mod 75111≡x 有解,而且解的个数( ). 9、在176与545之间有( )是17的倍数.
工程流体力学复习资料 第一章绪论 1.流体(Fluid)：能够流动的物质叫流体，包括液体和气体。 液体——无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由（液）面。 气体——既无形状，也无体积，易于压缩。 自由（液）面——液体和气体的交界面。 2.流体力学定义：研究流体平衡和运动规律及其应用的一门科学。 研究任务：流体所遵循的宏观运动规律以及流体和围物体之间的相互作用。研究法：1）理论分析法: 根据实际问题建立理论模型涉及微分体积法、速度势法、保角变换法；2）实验研究法: 根据实际问题利用相似理论建立实验模型，选择流动介质，设备包括风洞、水槽、水洞、激波管、测试管系等；3）数值计算法：根据理论分析的法建立数学模型，选择合适的计算法，包括有限差分法、有限元法、特征线法、边界元法等，利用商业软件和自编程序计算，得出结果，用实验法加以验证。 流体力学可分为理论流体力学（流体力学）和应用流体力学（工程流体力学）；流体力学研究的容可包括静力学——研究流体的平衡规律以及在平衡状态下流体和固体的作用力和动力学——研究流体的运动规律以及在运动状态下流体和固体的作用力。 3.流体：能够流动的物质叫流体（通俗定义） 在任微小的剪切力的作用下都能够发生连续变形的物质称为流体（力学术语定义） 固体和流体的区别：在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的(如
金属)或有限的(如塑料)，但流体却能产生很大的甚至无限大(作用时间无限长)的变形；当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体则不作任恢复；固体的切应力由剪切变形量(位移)决定，而流体的切应力与变形量无关，由变形速度(切变率)决定；任意改变均质流体微元排列次序，不影响它的宏观物理性质，任意改变固体微元的排列无疑将它彻底破坏。 4.连续介质模型：将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，这就是1755年欧拉提出的“连续介质模型”。 在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。 流体质点：包含有足够多流体分子的微团。在宏观上，流体微团的尺度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理；在微观上，流体微团的尺度和分子的平均自由程（一个分子与其它分子相继两次碰撞之间，经过的直线路程。对个别分子而言，自由程时长时短，但大量分子的自由程具有确定的统计规律，大量分子自由程的平均值称为平均自由程）相比又要足够大。 6.密度：单位体积流体所具有的质量，表征流体在空间的密集程度
2015年硕士研究生入学考试大纲 考试科目名称：工程流体力学 一、考试要求： 1、要求考生掌握工程流体力学的基础概念、基本原理和基本计算方法，同时具有运用基础理论解决实际问题的能力。 2、考试时携带必要书写工具之外，须携带计算器。 二、考试内容： 1）流体及其主要物理性质 a:正确理解和掌握流体及连续介质的概念； b:流体主要物理性质：密度、重度和相对密度的关系；流体压缩性、膨胀性及流体粘性产生原因及温度对流体粘性的影响；牛顿内摩擦定律；正确理解理想流体和实际流体的概念等； c:作用在流体上的力。 2）流体静力学 a:熟练掌握流体静压力的概念和二个基本特性； b:掌握用微元体分析法推导流体平衡微分方程的方法； c:三种压力表示方法（绝对压力、表压力和真空度）以及单位换算关系； d:掌握绝对与相对静止流体中的等压面和压力分布规律的分析方法； e:熟练掌握水静力学基本方程式及应用； f:压力和压差的测量和计算； g:等压面的概念和特性； h:掌握在液面压力p 0=p a 和p ≠p a 两种情况下静止流体作用在平面和曲面 上的总压力的计算方法（包括总压力的大小、方向和作用点）； i:正确理解压力体及浮力的概念等。 3）流体运动学与动力学基础 a:正确理解描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法； b:随体导数及其意义；
c:掌握稳定流与不稳定流、流线与迹线、有效断面、流量、断面平均流速、流束与总流、空间和平面及一元流动、动能修正系数、缓变流、泵的扬程和功率等基本概念； d:掌握水头线（位置水头线线、测压管水头和总水头线）及水力坡降、流量系数、总压强与驻压强、系统与控制体等基本概念； e:掌握欧拉运动方程、连续性方程、伯努利方程及动量方程的推导思路，并理解方程的物理意义及使用条件和范围； f:熟练掌握连续性方程、伯努利方程和动量方程的联合应用，并能灵活运用这三个方程进行计算和对流动现象进行分析，应用动量方程进行弯管与喷嘴（或渐缩管）受力、射流的反推力及射流对挡板的作用力的计算。 4）流体阻力和水头损失 a:正确理解和掌握层流、紊流、雷诺数、水力半径、水力光滑与水力粗糙等概念； b:掌握因次分析和相似原理（特别是各种比尺及三个相似准数：雷诺数、富劳德数、欧拉数）在试验中的应用； c:掌握用N-S方程简化方法或取微元体法并结合牛顿内摩擦定律分析几种典型的层流问题（如圆管层流、平板层流等），推导出一些简单的公式； d:掌握层流、紊流状态下管路水头损失（沿程损失及局部损失）的计算方法，能选择经验公式（或有关图表）计算（或选择相应的）阻力系数； e:非圆形管路的水力计算。 5）压力管路的水力计算 a:掌握长管与短管、管路特性曲线、综合阻力系数、作用水头、流量系数、流速系数、收缩系数的概念； b:熟练掌握简单长管和短管的水力计算，能综合测压计、连续性方程、伯努利方程进行管路流量、阻力、外加功的计算； c:掌握串联管路与并联管路的水力特点和水力计算； e:掌握孔口和管嘴泄流的原理及泄流时流动阻力的分析，并会用公式进行
初等数论考试试卷 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） 1．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( A ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． 2．下列命题中不正确的是( B ) Ａ．整数12,, ,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； < Ｂ．整数12,,,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 【有最小的吗】 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 3．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( C ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+=±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+=-=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+=-=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-=-=±± （ 4．下列各组数中不构成勾股数的是( D ) Ａ．5，12，13； Ｂ．7，24，25； Ｃ．3，4，5； Ｄ．8，16，17 5．下列推导中不正确的是( D ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡
中北大学 《流体力学》 期末题
目录 第四模块期末试题 (3) 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3) 流体力学考试试题（A） (3) 流体力学考试试题（A）参考答案 (6) 中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8) 流体力学考试试题（A） (8) 流体力学考试试题（A）参考答案 (11)
第四模块 期末试题 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 流体力学考试试题（A ） 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ） A 、牛顿流体 B 、非牛顿流体 C 、理想流体 D 、无黏流体 2．牛顿内摩擦定律y u d d μ τ =中的 y u d d 为运动流体的（ ） A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率 3．平衡流体的等压面方程为（ ） A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、 0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4．金属测压计的读数为（ ） A 、绝对压强 p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p 5．水力最优梯形断面渠道的水力半径=R （ ） A 、4/h B 、3/h C 、2/h D 、h 6．圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ ） A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d l D 、m 9,)4~3(0< 工程流体力学总复习题 一、名词解释 1. .流体：易流动的物质，包括液体和气体。 2.理想流体：完全没有黏性的流体。 3.实际流体：具有黏性的流体。 4.黏性：是流体阻止发生变形的一种特性。 5.压缩性：在温度不变的条件下，流体在压力作用下体积缩小的性质。 6.膨胀性：在压力不变的条件下，流体温度升高时，其体积增大的性质。 7. 自由液面：与大气相通的液面。 8.重度：流体单位体积内所具有的重量。 9.压力中心：总压力的作用点。 10.相对密度：某液体的密度与标准大气压下4℃(277K)纯水的密度之比。 11.密度：流体单位体积内所具有的质量。 12.控制体：流场中某一确定不变的区域。 13.流线：同一瞬间相邻各点速度方向线的连线。 14. 迹线：流体质点运动的轨迹。 15.水力坡度：沿流程单位长度的水头损失。 16.扬程：由于泵的作用使单位重力液体所增加的能量，叫泵的扬程。 17.湿周：与液体接触的管子断面的周长。 18.当量长度：把局部水头损失换算成相当某L当管长的沿程水头损失时，L当即为当量长度。 19.系统：包含确定不变流体质点的任何集合。 20.水力粗糙：当层流底层的厚度小于管壁粗糙度时，即管壁的粗糙突起部分或全部暴露在 紊流区中，造成新的能量损失，此时的管内流动即为水力粗糙。 21.压力体：是由受压曲面、液体的自由表面或其延长面和由该曲面的最外边界引向液面或 液面延长面的铅垂面所围成的封闭体积。 22.长管：可以忽略管路中的局部水头损失和流速损失的管路。 23.短管：计算中不可以忽略的局部水头损失和流速损失的管路。 24.层流：流动中黏性力影响为主，流体质点间成分层流动主要表现为摩擦。 第一章 §1 1 证明：n a a a ,,21 都是m 的倍数。 ∴存在n 个整数n p p p ,,21使 n n n m p a m p a m p a ===,,,222111 又n q q q ,,,21 是任意n 个整数 m p q p q q p a q a q a q n n n n )(22112211+++=+++∴ 即n n a q a q a q +++ 2211是m 的整数 2 证： )12)(1()12)(1(-+++=++n n n n n n n )1()1()2)(1(+-+++=n n n n n n )1()1/(6),2)(1(/6+-++n n n n n n )1()1()2)(1(/6+-+++∴n n n n n n 从而可知 )12)(1(/6++n n n 3 证： b a , 不全为0 ∴在整数集合{}Z y x by ax S ∈+=,|中存在正整数，因而 有形如by ax +的最小整数00by ax + Z y x ∈?,，由带余除法有00000,)(by ax r r q by ax by ax +<≤++=+ 则 S b q y y a q x x r ∈-+-=)()(00，由00by ax +是S 中的最小整数知0=r by ax by ax ++∴/00 下证8P 第二题 by ax by ax ++/00 （y x ,为任意整数） b by ax a by ax /,/0000++∴ ).,/(00b a by ax +∴ 又有b b a a b a /),(,/),( 00/),(by ax b a +∴ 故),(00b a by ax =+ 4 证：作序列 ,2 3, ,2 , 0,2 ,,2 3,b b b b b b - -- 则a 必在此序列的某两项之间 附件2： 工程流体力学科目考试大纲 一、考试性质 工程流体力学是硕士研究生入学考试科目之一，是硕士研究生招生院校自行命题的选拔性考试。本考试大纲的制定力求反映招生类型的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的相关基础知识掌握水平，考生分析问题和解决问题及综合知识运用能力。应考人员应根据本大纲的内容和要求自行组织学习内容和掌握有关知识。 本大纲主要包括流体及其主要物理性质、流体静力学、流体运动学、流体动力学、量纲分析与相似原理、流动阻力与水头损失、管路的水力计算、一元非恒定流、理想不可压缩流体平面势流、气体的一元恒定流动和非牛顿流体的流动等内容。考生应系统的掌握流体力学的基本概念、基本理论、基本计算方法。 二、评价目标 (1)要求考生具有较全面的关于流体力学的基础知识。 (2)要求考生具有较高的分析问题和解决问题的能力。 (3)要求考生具有较强的综合知识运用能力。 三、考试内容 （一）流体及其主要物理性质 1、基本要求 了解流体的概念及特性；正确理解流体连续介质模型；掌握流体的主要物理性质，特别是粘性和牛顿内摩擦定律；正确理解理想流体和实际流体、不可压缩流体和可压缩流体的概念；会分析作用在流体上的力。 2、考试范围 1）流体的概念与连续介质模 2）流体主要物理性质 3）作用在流体上的力 3、考核知识点 1）流体的定义及特性； 2）流体的主要物理性质：流体的密度和相对密度、流体的压缩性和膨胀性、流体的粘性及表面张力； 3）分析作用在流体上的力。 4、考核要求 1）识记 (1) 流体的特性； (2) 流体的密度和相对密度、流体的压缩性和膨胀性、流体的粘性及表面张力的 定义及这些物理量的单位。 2）领会 (1) 不可压缩流体的概念； (2) 连续介质模型、不可压缩流体模型、理想流体模型； (3) 速度梯度的物理意义； (4) 牛顿内摩擦定理； (5)质量力和表面力。 3）简单应用 (1) 运动粘度和动力粘度的关系； (2) 牛顿内摩擦力的计算； (3) 流体的压缩性和膨胀性的计算； 4）综合应用 (1) 会分析作用在流体上的力； (2) 粘性阻力的计算分析。 （二）流体静力学 1、基本要求 掌握流体静压强及其特性；了解流体平衡微分方程建立的思路和过程；掌握等压面的方程和等压面的性质；了解静力学基本方程式的推导过程和方程的意义及适用条件；掌握压力的测量标准及压力的单位；了解测压计的原理，掌握测压管和比压计测量一点的压力和比较两点压差的方法；了解等加速水平运动容器中流体的相对平衡、等角速度旋转容器中流体的相对平衡。掌握静止流体作用在平面上的总压力及作用点的计算方法；掌握静止流体作用在曲面上的总压力及作用点的计算方法； 2、考试范围 1）静止压强及其性质 2）流体平衡微分方程 3）重力作用下流体静压强分布 4）液体的相对平衡 5）静止液体作用于平面上的总压力 6）静止液体作用于曲面上的总压力 3、考核知识点 1）流体静压强及其特性； 2）等压面的方程和等压面的性质； 3）静力学基本方程式的几何意义、物理意义及适用条件； 4）用测压管和比压计测量一点的压力和比较两点的压差； 5）等加速水平运动容器中流体的相对平衡、等角速度旋转容器中流体的相对平衡； 工程流体力学绪论 一、流体力学的研究对象 二、流体的基本特点 三、连续介质模型 四、流体力学的研究方法及其应用 第一章流体的主要物理性质 §1.1密度、重度和比重 §1.2作用于流体上的力 §1.3流体的压缩性与膨胀性 §1.4流体粘性 §1.5表面张力和毛细现象 第二章流体静力学 §2.1流体静压强及其特性 §2.2流体平衡微分方程式 §2.3 绝对静止液流体的压强分布 §2.4 相对静止流体 §2.5平面上液体的总压力 §2.6曲面上的总压力 §2..7物体在绝对静止液体中的受力第三章流体运动学 §3.1研究流体运动的两种方法 §3.1.1拉格朗日法 §3.1.2欧拉法 §3.1.3拉格朗日方法与欧拉法的转换 §3.2流体运动的基本概念 §3.2.1定常与非定常 §3.2.2迹线和流线 §3.2.3流管、有效过流截面和流量 §3.2.4不可压缩流体和不可压缩均质流体 §3.2.5流体质点的变形 §3.2.6有旋流动和无旋流动 第四第流体动力学基本方程组 §4.1基本概念 §4.2 质量守恒方程（连续性方程） §4.3 运动方程 §4.4 能量方程 §4.5 状态方程 第五第理想流体动力学 §5.1 理想流体运动的动量方程 §5.2 理想流体运动的伯努里方程 §5.3 理想流体运动的拉格朗日积分 §5.4 理想流体运动的动量守恒方程及其应用§5.5 理想流体运动的动量矩定理及其应用 第六第不可压缩粘性流体动力学 §6.1运动微分方程 §6.2 流动阻力及能量损失 §6.3 两种流动状态 §6.4不可压缩流体的定常层流运动 §6.5 雷诺方程和雷诺应力 §6.6 普朗特混合长理论及无界固壁上的紊流运动§6.7 园管内的紊流运动 第七第压力管路水力计算 §7.1实际不可压缩流体的伯努里方程 §7.2 沿程阻力和局部阻力 §7.3 基本管路及其水力损失计算 §7.4 孔口和管嘴出流 第八第量纲分析和相似原理 §8.1 量纲和谐原理 §8.2 量纲分析法 §8.3 相似原理 §8.4模型试验工程流体力学总复习题
初等数论第2版习题答案
901_工程流体力学考试大纲
工程流体力学总复习
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