道路勘测设计作业 1、某二级公路有一弯道，偏角α左=12°，半径R=800m ，缓和曲线长Ls=120m ， JD=K5+525. 80， （1）计算平曲线要素； （2）计算平曲线主点里程桩号。 解： （1）平曲线要素计算 内移值m 750.080023841208002412023842434 234 2=?-?=-=R L R L p s s 切线增值m 989.59800240120212024022 3 23=?-=-=R L L q s s 切线长()()m 151.144989.59212tan 750.08002tan =+?+=++=q p R T α 曲线长m 552.28712080012180180=+??= +=παπ s L R L 外距()()m 161.5800212sec 750.08002sec =-?+=-+=R p R E α 切曲差m 750.0552.287151.14422=?=-=－L T D （2）曲线主点里程桩号 以交点里程桩号为起算点：JD ＝K5+525.80 直缓点： ZH = JD – T = K5+525.80-144.151 = K5+381.649 缓圆点： HY = ZH + Ls = K5+381.649+120 = K5+501.649 曲中点： QZ = ZH + L/2= K5+381.649 +287.552/2 =K5+525.425 缓直点： HZ = ZH + L = K5+381.649+287.552 =K5+669.201 圆缓点： YH = HZ – Ls = K5+669.201–120=K5+549.201 交 点： JD ＝QZ+D/2= K5+525.425＋0.750/2＝K5+525.80（校核） 2. 某条道路变坡点的桩号为K18＋780，高程为138.75m ，i 1＝1.0%，i 2＝4.5%，竖曲线半径 R ＝6000m ： （1）判断凹、凸性； （2）计算竖曲线要素； （3）计算竖曲线起点、K18+720、K18+740、K18+780、K18+840、竖曲线终点的设计高程。
初中数学基本几何图形 这篇帖子是关于几何基本图形的。每一个几何压轴题，几乎都是由几个基本图形构成的，所以如果能把这些图形 用熟，做几何题应该不成问题。 1、 正方形与等腰直角三角形 正方形 ABCD ，EF 为过正方形点 B 的直线且 AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则有△AEB ≌△BFC 。 将上图进行转换，则该基本图形存在于等腰三角形中，可利用此图证明勾股定理： 1 1 令 AD=BE=a ，DB=CE=b ，AB=BC=c ，S △ABC = 2 c = 2 （a+b ） -ab ；化简得到：c =a +b 2、 梯形中位线 梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别为 AB 、DC 中点，则有 EF= 1 （AD+BC ） 结合 1、2 有一道经典题目，在此奉上。 1 △ABC ，分别以 AB 、AC 为边向外做正方形 ABFG 、ACDE ，连接 FD ，取 FD 中点 H ，作 HI ⊥BC ，证明：HI= BC 2 2 2 2 2 2 2
提示:先证明BC等于梯形上下底边之和 【变形题 1】 如图1，以△A BC的边AB、AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE，M是DF的中点，N是BC的中点，连接MN．探究线段MN与BC之间的关系，并加以证 明．说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以从下面①、②中选取一种情况完成你的证明，选取①比原题少得6分，选取②比原题少得8分． ①如图2，将正方形ACDE绕点A旋转，使点C、E分别落在AG、AB上； ②如图3，将正方形ACDE绕点A旋转，使点B、A、C在一条直线． 答案： 解：BC⊥MN． 证明：连接CM，然后延长CM至H，使CM=MH，连接FH、BH、CM、BM，HG、CG，延长CD，与BF相交于I， ∵MF=MD，CM=HM，∠CMD=∠HMF，
第四章作业 21112214 王雯钰 4-1 某新建三级公路，设计速度v=30km/h ，路面宽B=7m ，路拱i G =2％。路肩宽b J =0.75m ，路肩横坡i J =3％。某平面曲线转角α=34?50’08”，半径R=150m ，缓和曲线L s =40m ，加宽值b=0.7m ，超高i h =3％，交点桩号为K7+086.42,。试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高之差：①K7+030；②K7+080；③K7+140；④K7+160。 解：设计速度为30km/h 的三级公路，查表得其i h =3％ R<250m ，在平曲线内侧（右）加宽。 平曲线要素： 切线增长值：m R L L q s s 988.19240223 =-= 内移值：m R L R L p s s 444.02384243 4 42 =-= 切线长：m q p R T 19.672 tan )(=++=α 缓和曲线角："22'3876479.28?==R L s β 曲线长：m L R L s 17.1312180 )2(=+-=π βα 主点桩号： ZH=JD-T=K7+086.42-67.19=K7+019.23 HY=ZH+Ls=K7+019.23+40=K7+059.23 QZ=ZH+L/2=K7+019.23+131.17/2=K7+084.82 HZ=ZH+L=K7+019.23+131.17=K7+150.40 YH=HZ-Ls=K7+150.40-40=K7+110.40
桩号 路基宽度 超高值 左 右 左 中 右 ZH K7+019.23 4.25 4.25 0 0.0925 0 K7+030 4.25 4.44 0 0.0925 0.07 HY K7+059.23 4,25 4.95 -0.021 0.1275 0.26 K7+080 4.25 4.95 -0.021 0.1275 0.26 QZ K7+084.82 4.25 4.95 -0.021 0.1275 0.26 YH K7+110.40 4.25 4.95 -0.021 0.1275 0.26 K7+140 4.25 4.44 0 0.0925 0.07 HZ K7+150.40 4.25 4.25 0 0.0925 0 K7+160.00 4.25 4.25 0.0925 4-2某双车道公路，设计速度v=60km/h ，路基宽度8.5m ，路面宽度7.0m 。某平曲线 R=125m ，Ls=50m, "48'3251?=α。平曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m 。试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距。若不能保证，清除的最大宽度是多少？ 解：查表可得，停车视距为75m ，超车视距一般值为350m ，加宽b 为1.5m 。 视点轨迹线半径m b R R s 1235.12=+-= 缓和曲线角 "33'27116479.28?==R L s β 曲线长度 m L R L s 46.1622180 )2(=+-=π βα (1)L>S>L m S L l 73.43)7546.162(2 1 )(21=-=-= ' 14.10]})(1[6arctan{2=' +'+=l l l l R l S δ 51.5))(2 sin( )2 2cos 1(='--+--=l l R h S δα β α≦1.5+1.5+0.75+3=6.75m 符合停车视距要求 （2)S c >L
初中数学几何图形综合题 必胜中学2018-01-30 15:15:15 题型专项几何图形综合题 【题型特征】以几何知识为主体的综合题,简称几何综合题,主要研究图形中点与线之间的位置关系、数量关系,以及特定图形的判定和性质.一般以相似为中心,以圆为重点,常常是圆与三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用. 【解题策略】解答几何综合题应注意:(1)注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形.(2)掌握常规的证题方法和思路;(3)运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题.还要灵活运用其他的数学思想方法等. 【小结】几何计算型综合问题,是以计算为主线综合各种几何知识的问题.这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活.解题时必须在充分利用几何图形的性质及题设的基础上挖掘几何图形中隐含的数量关系和位置关系,在复杂的“背景”下辨认、分解基本图形,或通过添加辅助线补全或构造基本图形,并善于联想所学知识,突破思维障碍,合理运用方程等各种数学思想才能解决. 【提醒】几何论证型综合题以知识上的综合性引人注目.值得一提的是,在近年各地的中考试题中,几何论证型综合题的难度普遍下降,出现了一大批探索性试题,根据新课标的要求,减少几何中推理论证的难度,加强探索性训练,将成为几何论证型综合题命题的新趋势. 为了复习方便,我们将几何综合题分为:以三角形为背景的综合题;以四边形为背景的综合题;以圆为背景的综合题.
类型1操作探究题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC于点F. (1)如图1，若点F与点A重合，求证：AC＝BC；
第一章《回顾与反思》教学设计 教学目标 知识与技能： 能说出本章所学主要内容，即所学各部分知识的作用与意义，进一步认识几何体； 过程与方法： 经历自己梳理本章所学知识的过程，发展总结概括能力； 反思学习过程，对蕴涵在学习过程中的“具体与抽象” 、“借助平面图形来认识几何体” 等思想、方法有所感悟； 情感态度价值观： 进一步丰富学习成功的体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 教学重点 本章知识网络结构及相互知识之间的关系。 教学难点 知识之间的相互关系。 教学方法 启发引导交流式教学法。 教学设计思路 本节课以小组活动为主，尽可能在回顾与思考的几个问题的交流过程中逐渐引导、启发学生建立知识体系，归纳、总结本章学习中的收获、因难及需要改进的地方。 教具准备 多媒体课件或投影片2 张 第一张：（记作§ 1.6 A）回顾与思考 第二张：（记作§ 1.6 B）知识框架图 教学过程 一、复习回顾，提出问题，引入新课 ［师］第一章“丰富的图形世界”我们已经学完，课本从生活中常见的立体图形入手，使我们在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展了同学们的空间观念；最后由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中认识，一些平面图形的简单性质。下面我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题。 二．小组合作 1 、本单元都学习了哪些内容？ ［师］看下面几个问题（§ 1.6A）： （1）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明。 （2）你喜欢哪些几何体？举出一些生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体。
网络教育学院《道路勘测设计课程设计》 题目：某公路施工图设计 学习中心： 专业： 年级： 学号： 学生： 指导教师：
学 号学 生： 指导教师： 乔 娜 1 设计交通量的计算 设计年限内交通量的平均年增长率为7%，路面竣工后第一年日交通量如下： 桑塔纳2000：2300辆； 江淮a16600：200辆； 黄海dd680：420辆； 北京bj30：200辆； Ep140：580辆； 东风sp9250：310辆。 设计交通量：d N ＝0N ×() 1 1n r -+ 式中：d N —远景设计年平均日交通量（辆/日）； 0N —起始年平均交通量（辆/日）； r —年平均增长率； n —远景设计年限。 代入数字计算： 解： 0N =2300+200+420+200+580+310=4010（辆/日） 假设远景设计年限为20年，则将上述的种种数字带入公式后计算： 设计交通量：d N ＝0N ×() 1 1n r -+ =4010×（1+0.07）19 =14502（辆/日）
2 平面设计 路线设计包括平面设计、纵断面设计和横断面设计三大部分。道路是一个三维空间体系，它的中线是一条空间曲线。中线在水平面上的投影称为路线的平面。沿着中线竖直的剖切，再展开就成为纵断面。中线各点的法向切面是横断面。道路的平面、纵断面和各个横断面是道路的几何组成。 道路的平面线形，受当地地形、地物等障碍的影响而发生转折时，在转折处需要设置曲线，为保证行车的舒顺与安全，在直线、圆曲线间或不同半径的两圆曲线之间要插入缓和曲线。因此，直线、圆曲线、缓和曲线是平面线形的主要组成因素。 直线是平面线形中的基本线形。在设计中过长和过短都不好，因此要加以限制。直线使用与地形平坦、视线目标无障碍处。直线有测设简单、前进方向明确、路线短截等特点，直线路段能提供较好的超车条件，但长直线容易使司机由于缺乏警觉产生疲劳而发生事故。 圆曲线也是平面线形中常用的线性。《公路路线设计规范》规定，各级公路不论大小均应设置圆曲线。平曲线的技术标准主要有：圆曲线半径，平曲线最小长度以及回头曲线技术指标等。 平曲线的半径确定是根据汽车行驶的横向稳定性而定： )(1272 i V R +=μ 式中：V-行车速度km/h ； μ-横向力系数； i -横向超高，我国公路对超高的规定。 缓和曲线通过曲率的逐渐变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅，以构成美观及视觉协调的最佳线形；离心加速度的逐渐变化，不致产生侧向冲击；缓和超高最为超高变化的过渡段，以减小行车震荡。 平曲线要素： 切线增长值：q=2s L －2 3 240R L s 内移值： p=R L s 242－3 4 2384R L s
《道路勘测设计》复习思考题 第一章：绪论 2. 城市道路分为几类? 答：快速路，主干路，次干路，支路。 3. 公路工程建设项目一般采用几阶段设计? 答：一阶段设计：即施工图设计，适用于技术简单、方案明确的小型建设项目。 两阶段设计：即初步设计和施工图设计，适用于一般建设项目。 三阶段设计：即初步设计、技术设计和施工图设计，适用于技术复杂、基础资料缺乏和不足的建设项目或建设项目中的个别路段、特大桥互通式立体交叉、隧道等。 4. 道路勘测设计的研究方法 答：先对平、纵、横三个基本几何构成分别进行讨论，然后以汽车行驶特性和自然条件为基础，把他们组合成整体综合研究，以实现空间实体的几何设计。 5. 设计车辆设计速度. 答：设计车辆：指道路设计所采用的具有代表性车辆。 设计速度：指当天气条件良好、交通密度小、汽车运行只受道路本身条件的影响时，中等驾驶技术的驾驶员能保持安全顺适行驶的最大行驶速度。 6.自然条件对道路设计有哪些影响？ 答：主要影响道路等级和设计速度的选用、路线方案的确定、路线平纵横的几何形状、桥隧等构造物的位置和规模、工程数量和造价等。 第二章：平面设计 1. 道路的平面、纵断面、横断面。 答：路线在水平面上的投影称作路线的平面，沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面，中线上任一点法向切面是道路在该点的横断面。 2. 为何要限制直线长度？ 答：在地形起伏较大地区，直线难与地形相适应，产生高填深挖，破坏自然景观，运用不当会影响线形的连续性，过长会使驾驶员感到单调、疲惫急躁，不利于安全行驶。 3. 汽车的行驶轨迹特征。 答：轨迹是连续的，曲率是连续的饿，曲率变化率是连续的。 4. 公路的最小圆曲线半径有几种？分别在何种情况下使用。 答：极限最小半径，特殊困难情况下使用，一般不轻易使用； 一般最小半径，通常情况下使用； 不设超高的最小半径，在不必设置超高就能满足行驶稳定性的圆曲线使用。 5. 平面线形要素及各要素的特点。 答：直线，圆曲线，缓和曲线。 6.缓和曲线的作用，确定其长度因素。 答：（1）作用：曲率连续变化，便于车辆遵循；离心加速度逐渐变化，旅客感到舒适； 超高及加宽逐渐变化，行车更加平稳；与圆曲线配合，增加线形美观。 （2）因素：旅客感到舒适；超高渐变率适中；行驶时间不过短。 第三章：道路纵断面设计 1.纵断面：沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面。 2. 纵断面图上两条主要的线形：地面线和设计线。 3. 纵断面设计线由直坡线和竖曲线组成的。 4. 路基设计标高：路线纵断面图上的设计高程。 5. 最大纵坡;：根据道路等级、自然条件、行车要求等因素所设定的路线纵坡最大值；
432 1F E D C B A 432 1F E D C B A F E D C B A H G F E D C B A c b a C B A D C B A F E D C B A C B A 初中数学几何基本图形 1． 平行线的性质： ∵A B ∥CD （已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等。） ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等。） ∴∠1+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补。） 2． 平行线的判定： （1）∵∠1=∠2（已知） ∴A B ∥CD （同位角相等，两直线平行。） （2）∵∠1=∠3（已知） ∴A B ∥CD （内错角相等，两直线平行。） （3）∵∠1+∠4=180o （已知） ∴A B ∥CD （同旁内角互补，两直线平行。） 3． 平行线的传递性： ∵A B ∥CD ，A B ∥EF （已知） ∴C D ∥EF （如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。） 4． 两条平行线间距离： ∵A B ∥CD ，EF ⊥CD ，GH ⊥CD （已知） ∴EF=GH （平行线间距离处处相等。） 5． 三角形的性质： （1）∠A+∠B+∠C=180o （三角形内角之和为180o 。） （2）a+b ＞c ，∣a-b ∣＜c （三角形任意两边之和大于第三边， 三角形任意两边之差小于第三边。） （3）∠ACD=∠A+∠B （三角形一个 外角等于与它不相邻的两个外角之和。） 6．三角形中重要线段： （1）∵AD 是△ABC 边BC 上的高（已知） ∴AD ⊥BC 即∠ADC=900（三角形高的意义） （2）∵BF 是△ABC 边AC 上的中线（已知） ∴AF=FC=12 AC （AC=2AF=2FC ）（三角形中线的意义） （3）∵CE 是△ABC 的∠ACB 的角平分线（已知） ∴∠ACE=∠BCE= 1 2 ∠ACB （∠ACB=2∠ACE=2∠BCE ）（三角形角平分线的意义） 6． 等腰三角形的性质和判定： （1）∵AB=AC （已知）∴∠B=∠C （等边对等角） （2）∵∠B=∠C （已知）∴AB=AC （等角对等边）
《生活中的几何图形图形》教学设计 永年县第十三中学李美茹 《生活中的几何图形图形》是冀教版七年级上册第二单元第一节的内容，本节课的任务是引导学生初步掌握生活中的基本立体图形，能把生活中的图形抽象到数学模型中，并能用语言描述几何体的特点，学生对生活经验缺乏深刻的认识，常常是知其然而不知其所以然，对事物仅限于表面的认识，但是他们的观察力极强，针对这一特点，一方面我在本节课中大量收集了生活中的立体几何图形，利用电子白板进行展示和分类，让学生通过观察而对同一类物体的特征进行提炼，同时，为了是这节课更贴近生活，我们收集了很多生活中的立体图形，让学生通过看、说等一系列活动，从而了解生活中的立体图形特点。 一、教材与学习任务分析 《生活中的几何图形图形》是新课改之后的重要内容，是步入中学的第一课，学生之前对一些简单几何体和平面图形有了一定的了解，这节课使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形，使学生体验数学概念的抽象和形成过程，掌握柱体、锥体、球体的特征为进一步学习空间图形的三视图及研究平面图形的特征提供必要的基础。 二、学习对象分析 本节课利用电子白板，一来丰富学生的知识储量，二来通过立体图形的变换，培养学生的空间几何想像能力。作为聋校八年级学生，已经具备一定的观察和思维能力，但是对于数学学习普遍缺乏自信，反映在课堂上就是不敢发言，害怕出错，学生的自尊心都比较强，在这节课的设计中，有很多实践活动，需要老师多一些耐心，站在一个高的角度和境界，多鼓励学生，关注每一位学生的发展，使他们勇于发言。同时，通过这节课的学习，让学生感受数学和生活息息相关，生活中处处存在数学，数学让我们多了一份对生活的创造和感悟。 三、教学目标： 【知识与技能】 1．认识几何图形，能根据它们的几何特征，通过观察与交流，经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等几何体，了解棱柱的特征，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类． 3．培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识． 4．在合作与交流中，学会肯定自己和倾听他人的意见，提高学习数学的信心。 【过程与方法】 由实物联想出几何图形、能从实物的形状、大小、位置考虑而得出几何图形．由几何图形联想到实物．从而进一步培养学生对几何图形的感性认识． 【情感、态度与价值观】 经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，通过直觉增进学生的理解力，在独立思考的基础上，帮助学生积极参与对数学问题的讨论，并敢于发表自己的观点，培养他们主动与他人合作交流的意识。【多媒体运用】 为使本节课更有效率，充分发挥电子白板作用，本节课内容一直借助多媒体完成，其中学生借助电子白板完成活动的有3处。 四、教学重、难点 根据课标要求，同时结合聋校学生的心理特点和认知能力，确定本课的重点：感受图形世界的丰富多彩；认识现实背景中的圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，探究棱柱的特点． 难点能用自己的语言描述简单几何体的某些特征，这一部分是学生的一个弱点，很多学生能大致比划出图形的特征，但缺乏语言的表述，在这里，对于表达较好的学生，老师鼓励和帮助，使学生语句通顺，表达流畅。对于听力损失较重，用手语表达的学生，老师首先要鼓励，使学生树立自信，使他们意识到手语也是一种表达的方式，同学们应该踊跃发表意见。 五、学习研究目标： 1．组织学生在进行探究活动中，如何发挥小组合作效率，使每个学生都主动参与，有所收获，通过合作，培养学生的团队意识。
第一章绪论 1. 交通运输系统的构成及各自的特点是什么？铁路：运距长，远程客货运量大、连 续性较强、成本较低、速度较高，是运 输的骨干，一般用于大宗长距离及人流的运输，但建设周期长、投资大，定点运行，中转多； 水运：利用天然水资源，水运通过能力高、运量大、耗能少、成本低、投资 省、但受自然条件限制大、连续性较差、速度慢；航空：运输速度快、两点间运距短，但运量小、成本高，用于长途旅行、国际往来及鲜活、高档货物的运输； 管道：连续性强、成本低、安全性好、损耗少的优点，但其仅适用于油、气、水等货物运输。 道路运输的特点：1．机动灵活：汽车车辆可以随时调动，能迅速集散货物，并可随时发运，节省时间。 2．迅速直达：是“门到门”的运输方式。可将货物直接送到用户手中而不需中间转运，也不受运输路线等限制和影响。 3．适应性强：既可用于小批量运输，也可大量运输。4．服务面广：受地形、气候等因素影响小，可伸展到山区、农村、矿企业、机关、学校直到家庭用户。 5 ．汽车的燃料较贵，单位运量小、污染大。 2. 公路、城市道路如何分级？其依据是什么？公路的设计年限是如何选用的？我国的公路则按使用任务、功能和所适应的交通量水平分为五个等级：高速公路、一级公路、二级公路、三级公路和四级公路。 城市道路按照城市的规模、交通量和地形等因素分为I, U和川三级，大城市米用I级、中城市米用U级和小城市米用川级设计标准。 高速公路和具有干线功能的一级公路为20 年；具集散功能的一级公路，以及二三级公路为15 年：四级公路可根据具体实际情况确定。 3. 城市道路如何分类的？ 按照道路在道路网中的地位、交通功能以及对沿线建筑物的服务功能，我国的城市道路相应地分为四类：快速路、主干路、次干路和支路。快速路为仅供汽车行驶的道路。对于主干路，采用机动车与非机动车分隔行驶的形式。
第四课时几何图形初步 LYX 1、几何图形 ①几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ②平面图形：几何图形（如线段、角、三角形、长方形等）的各部分都在同一平面内。 常见平面图形： ③立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形。 ⑴常见立体图形：⑵常见立体图形的归类： ★画立体图形时，看得见的棱线画成实线，看不见的棱线画成虚线。 ④展开图：有些立体图形是由平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 例1、圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面. 例2、如图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线 向上折叠，得到的立体图形是（）. （A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥 例3、分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）
例4、下列各图形，都是柱体的是（） 例5、下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（） 2、点、线、面、体 ①点动成线，分为直线和曲线； ②线动成面线运动生成的有平面、曲面； ③面运动成体；（直角三角板绕它的一边旋转，形成了什么图形？长方形绕着它的一边旋转，形成了什么图形？） 总结： ⑴几何图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。 ⑵点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。 ⑶点动成线，线动成面，面动成体。 ⑷体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。 3、直线、射线、线段 ①两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 ⑴因为两点确定一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线（直线）外，还经常用一条直线上的两点来表示这个直线； ⑵一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点； ⑶当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 ②线段的表示方法 ③射线的表示方法 ★用数学符号表示直线、线段、射线?
《立体图形与平面图形》教学设计 一、教学目标 (一) 知识目标 1．通过观察生活中的大量图片或实物，能从现实物体抽象得出几何图形; 2．正确区分立体图形与平面图形；认识简单的几何体，并能对它们进行简单的分类。 (二) 能力目标 1．在探索实物与几何图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何空间想象能力。 2．能把立体图形的问题转化为平面图形进行研究和处理，探索两者之间的关系。 (三) 情感目标 使学生感受到图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣与审美情趣，通过与其他同学交流探讨，初步形成积极参与教学活动的意识。 二、教学重难点：能识别简单的几何图形。 教学关键：能从生活实物中抽象出几何图形。 课前准备：每人课前搜集生活中常见的几何图形事物。（每人至少搜集一样） 三、教学过程 （一）实物引入创设情境 导入：同学们，在紧张而又繁忙的学习生活中，你们是否留心过身边美丽的事物？今天我们将一起走进丰富的图形世界中，看看图形给我们的生活带来了什么？ 欣赏：课件出示生活中随处可见的实物图片。
观察我们周围的世界，就会发现建筑物的形状千姿百态，古埃及的金字塔，法国的凯旋门,中国的长城等，这些千姿百态的建筑物既美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识。本节课我们将认识一些基本的立体图形和平面图形。 (二) 学习新知合作探讨 图形世界中蕴涵着大量的几何图形。对于各种各样的图形，如果只注意他们的形状（如是圆的还是方的？）、大小（如面积、体积等）和位置关系（相交还是不相交？）而不管它们的其他性质（如颜色、重量、材料等）就得到各种几何图形。立体图形和平面图形都是几何图形。 【活动1】（1）出示纸盒，学生观察 从整体上看，它的形状是长方体；看不同侧面，得到的是正方形或长方形；只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点等，进而引出什么是几何图形？ （2）情境：由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？ 引出：几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。（3）图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体与图形连接起来？ 帐篷、金字塔、地球仪、铅笔、魔方等。 【活动2】生活中还有哪些物体和这些图形相似？并把这些立体图形进行分类。 小组讨论：（1）柱体与椎体之间的区别？ （2）棱柱与圆柱之间的区别？
第四章作业 王雯钰 4-1 某新建三级公路，设计速度v=30km/h ，路面宽B=7m ，路拱i G =2％。路肩宽b J =，路肩横坡i J =3％。某平面曲线转角α=34?50’08”，半径R=150m ，缓和曲线L s =40m ，加宽值b=，超高i h =3％，交点桩号为K7+,。试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高之差：①K7+030；②K7+080； ③K7+140；④K7+160。 解：设计速度为30km/h 的三级公路，查表得其i h =3％ R<250m ，在平曲线内侧（右）加宽。 平曲线要素： 切线增长值：m R L L q s s 988.1924022 3 =- = 内移值：m R L R L p s s 444.02384243 4 42=-= 切线长：m q p R T 19.672 tan )(=++=α 缓和曲线角："22'3876479.28?==R L s β 曲线长：m L R L s 17.1312180 )2(=+-=π βα 主点桩号： ZH=JD-T=K7+
4-2某双车道公路，设计速度v=60km/h ，路基宽度，路面宽度。某平曲线 R=125m ，Ls=50m, "48'3251?=α。平曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m 。试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距。若不能保证，清除的最大宽度是多少 解：查表可得，停车视距为75m ，超车视距一般值为350m ，加宽b 为。 视点轨迹线半径m b R R s 1235.12=+-= 缓和曲线角 "33'27116479.28?==R L s β 曲线长度 m L R L s 46.1622180 )2(=+-=π βα (1)L>S>L 51.5))(2 sin( )2 2cos 1(='--+--=l l R h S δα β α≦+++3= 符合停车视距要求 （2)S c >L 2 2sin )2 sin( )2 2cos 1(L S l R h s -?+-+--=αδα β α超=63m> 不符合要求。 最大清除宽度为=.
道路工程(上)作业及答案 作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共10道小题) 1. 《公路工程技术标准》中规定的各级公路所能适应的交通量是指（年平均昼夜交通量） 2. 公路设计交通量是指（设计年限末的交通量） 3. 确定公路等级的重要依据是（交通量） 4. 公路的设计车速是指在该设计路段内( 最大)行车速度 5. 设计通行能力中的交通量是指（年平均日交通量） 6. 超高附加纵坡度，是指超高后的（外侧路面边缘）纵坡比原设计纵坡增加的坡度。 7. 公路弯道加宽一般在（内侧）进行。 8. 双车道公路一般情况下应保证（超车视距）。 9. 高速、一级公路一般情况下应保证（停车视距）。 10. 新建双车道公路的超高方式一般采用（内边轴旋转）。 作业二、单项选择题(只有一个选项正确，共14道小题) 1. 二、三、四级公路的路基设计标高一般是指（路基边缘标高）。 2. 设有中间带的高速公路和一级公路，其路基设计标高为（中央分隔带外侧边缘标高）。 3. 凸形竖曲线最小长度和最小半径地确定，主要根据（行程时间，离心力和视距）来选取其中较大值。 4. 平原微丘区一级公路合成坡度的限制值为10%，设计中某一路段，按平曲线半径设置超高横坡度达到10%则此路段纵坡度只能用到( 0% ). 5. 最大纵坡的限制主要是考虑（下坡）时汽车行驶的安全。 6. 确定路线最小纵坡的依据是（排水要求）。 7. 公路的最小坡长通常是以设计车速行驶（3-6s ）的行程来规定的。 8. 《公路工程技术标准》规定，公路竖曲线采用（二次抛物线）。 9. 以下哪个平曲线与竖曲线的组合是正确的（）。 10. （经常采用）的横断面称为典型横断面。 11. 一般路基是指（填土高度在20m以内的路堤）。 12. 路基土石方的体积数量（应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积）。 13. 路基填方用土取“调”或“借”的界限距离称为（经济运距）。 14. 下面关于横断面上“经济点”的说法不正确的是（纵坡面上沿线各种标高控制点的统称）。 作业三、单项选择题(只有一个选项正确，共7道小题) 1. 越岭线在选线中起主导作用的是（纵断面）。 2. 平原区布线应合理考虑路线与城镇的关系，一般是（靠近城镇）。 3. 沿河线应保证不受洪水威胁，其选线的要点首先在于（平面与纵面）。 4. 为在地形上某两控制点间确定路线的导向线，此地形图的等高距为2m，比例尺为1：2000，拟定此段路线平均纵坡为4%，分规所张的开度应为（ 2.5 cm ）。 5. 纸上定线中横断面的控制，主要为了控制（经济点最佳位置）。 6. 两个相邻的反向曲线间应保留一定的直线段长度，其半径应根据（切线长）来确定。 7. 按照平均纵坡在等高线上所截取的长度的各个连线为（均坡线）。 作业四、单项选择题(只有一个选项正确，共3道小题) 1. 匝道是用来连接（互通式立体交叉上下路线）的通道。 2. 不采用任何措施的平面交叉口上，产生冲突点最多的是（左转弯）车辆。 3. 以下那种停车方式所占单位面积最大（斜放式） 作业一、不定项选择题(有不定个选项正确，共6道小题) 11. 我国公路按其技术标准分为（汽车专用公路、一般公路） 12. 道路选线设计的依据（所需考虑的关键因素）有（交通量、设计行车速度、通行能力、设计车辆）。 13. 在汽车行驶阻力中，与行驶速度或加速度无关的阻力是（滚动阻力、坡度阻力） 14. 公路路线平面线形的构成要素有（圆曲线、直线、缓和曲线）。 15. 影响缓和曲线最小长度的因素有（离心加速度变化率、行驶时间、超高渐变率、设计时速） 16. 行车视距有（错车视距、超车视距、会车视距、停车视距）几种。 作业二、不定项选择题(有不定个选项正确，共4道小题) 15. 公路线形设计时，平曲线与竖曲线的良好组合类型有（平曲线长度稍大于竖曲线、明弯与凹形竖曲线组合、长直线端头与凹形竖曲线组合）。 16. 以下说法错误的有（大、中桥上可设置竖曲线、小桥上不宜设置凹形竖曲线、交叉口中心可设置竖曲线） 17. 以下有关线路纵断面设计中，说法正确的是（平原地区的一级公路最短坡长为250m；在紧坡路段，任何相连3km路段的平均纵坡不宜大于5.5% ）
《道路勘测设计》 一、单项选择题 1.通常为一般公路所采用的测设程序是（ B ）。 A.一阶段测设 B.二阶段测设 C.三阶段测设 D.四阶段测设 2.空气阻力大小的主要影响因素是 （ D ）。 A.汽车质量 B.道路质量 C.轮胎与路面的附着条件 D.汽车车速 3.根据设计规范的规定，不需设置缓和曲线时，其圆曲线半径应大于等于 （ C ）。 A.极限最小半径 B.一般最小半径 C.不设超高的最小半径 D.临界半径 4.不属于纵断面设计的控制指标是 （ D ）。 A.最大纵坡 B.平均纵坡 C.最短坡长 D.坡度角 5.设相邻两桩号的横断面面积分别为A1和A2，该两桩号间距为L ，则用于计算土石方体积V 的平均断面法公式为 （ D ）。 A.V=（A1+A2）L B.V=2（A1+A2）L C.V=（A1-A2）L D.V=（A1+A2）L/2 6.选线的第一步工作是（ C ）。 A.进行路线平、纵、横综合设计 B.确定所有细部控制点 C.解决路线的基本走 D.逐段解决局部路线方案 7.现场定线时，放坡的仪具可采用 ( B )。 A.水准仪 B.手水准 C.罗盘仪 D.求积仪 8.某断链桩 K2+100=K2+150，则路线 ( B )。 A.长链50米 B.短链50米 C.长链25米 D.短链25米 9.某级公路平曲线半径R ＝60m ，s l ＝35m ，采用第2类加宽，最大加宽W ＝1.5m ，加宽过渡方式按直线比例，缓和曲线上距ZH 点10m 处加宽值为（ C ）。 A.0.15m B.0.23m C.0.43m D.0.86m 10.测角组作分角桩的目的是（ A ）。 A.便于中桩组敷设平曲线中点桩 B.便于测角组提高精度 C.便于施工单位放线 D.便于选择半径 11.初步设计时，应编制（ D ）。 A.决算 B.预算 C.修正概算 D.概算 12.道路阻力包括（ A ）。 A.滚动阻力和坡度阻力 B.惯性阻力和坡度阻力 C.滚动阻力和空气阻力 D.惯性阻力和空气阻力 13.某平曲线HZ 桩号为K2+500，其中切线长与平曲线长分别为100m 与195m ，则JD 桩号为（ B ）。 A.K2+400 B.K2+405 C.K2+395 D.K2+500 14.确定路线最小纵坡的依据是 （ D ）。 A.汽车动力性能 B.公路等级 C.自然因素 D.排水要求 15.中间带的组成包括一条中央分隔带和（ B ）。 A.2条左侧路缘带 B.2条右侧路缘带 C.1条左侧分车带 D.1条右侧分车带 16.展线是为了 （ A ）。 A.克服高差 B.绕避地物障碍 C.放坡 D.跨河 17.实地放线的时间阶段是 （ C ）。 A.竣工阶段 B.施工阶段 C.勘测设计阶段 D.养护阶段 18.某断链桩 K2+150= K2+100，则路线 ( A )。 A.长链50米 B.短链50米 C.长链25米 D.短链25米。 19.某平曲线的半径R=200m ，转角?=50α，缓和曲线m l S 50=, 则其回旋曲线参为 ( B )。 A.10m B.100m C.250m D.300m 20.各级公路的最小合成坡度不宜小于（ B ）。 A.0.3% B.0.5% C.0.7% D.0.9%
新初中数学几何图形初步技巧及练习题 一、选择题 1．如图，已知ABC ?的周长是21，OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD =，则ABC ?的面积是（ ） A ．25米 B ．84米 C ．42米 D ．21米 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角平分线的性质可得点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可． 【详解】 连接OA ∵OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD = ∴点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4 ∴ABC AOC OBC ABO S S S S =++△△△△ ()142 AB BC AC =??++ 14212 =?? 42=（米） 故答案为：C ． 【点睛】 本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．
2．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A．35°B．45°C．55°D．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A． 【点睛】 本题考查余角、补角的计算． 3．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（） A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D． 首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可． 4．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
《几何图形》教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第四章 4.11《几何图形》第3课时。 教学目标： 一、知识目标： 1、了解正方体、圆柱、直棱柱等简单立体图形的侧面展开图。 2、能根据展开图初步判断和制作立体模型。 3、进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。 二、技能目标： 1、在平面图形与立体图形互相转换过程中，初步建立空间观念，发展抽 象思维能力。 2、通过动手观察、制作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验， 感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。 3、通过展开与折叠的活动，培养学生良好的认知习惯。发展学生运用几 何语言表述问题的能力。 三、情感目标： 1、通过学生之间的探究、交流活动，培养自主学习，主动与他人合作探 究交流的意识。 2、通过学生动手观察制作等，提高学生学习的热情。 教学重点：了解正方体、圆柱、直棱柱的展开图。 教学难点：根据展开图判断和制作立体模型。 教学方法：问题教学法 教学准备：1、自制课件；2、多媒体；3、正方体、圆柱、直棱柱等教具。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、观察实物，欣赏图片…… 2、提问：同学们，你们会不会制作包装盒子？怎样制作呢？谁会制作演 示一下（让学生台上演示） 3、观看包装盒子的制作过程（显示） 二、自主学习，互助合作，探究课文 1、自主学习 提问：（1）同学们，你认为制作一个包装盒子，需要了解什么？你会制作吗？ （2）让学生动手制作正方型盒子（必须时教师加以引导） 2、互助合作，探究交流 （1）以小组为单位，每个人相互交流。（尽可能得到不同的展开图） （2）以组为单位，展示成果——不同的展开图
1.设计速度与运行速度的区别：设计速度起决定道路几何形状的基本依据的作用；而运行速度则是针对设计速度的不足，避免产生速度突变，保证汽车行驶的连续性而引入的，主要用于根据设计速度初定道路线形，通过测算模型计算路段运行速度，用速度差控制标准检查和修正线形，以修正后的运行速度为依据确定线路其他设计指标。两者区别：设计速度是一个固定值，是控制极限指标，而运行速度是根据设计速度所得线形通过测算模型计算所得，用于控制非极限指标 2.交通量、通行能力及服务水平三者的关系： 交通量是指单位时间内通过道路某一断面的车辆数。 通行能力是指在一定的道路、环境和交通条件下，单位时间内道路某个断面上所能通过的最大车辆数，是特定条件下道路能承担车辆数的极限值。 服务水平时车辆在道路上运行过程中驾驶员和乘客所感受的质量量度。 3.城市道路网的结构形式及其特点和适用性：四种基本形式：方格网式、环形放射式、自由式和混合式。 方格网式：每隔一定间距设置接近平行的干道，在干道之间再布设次要道路，形成方格棋盘状道路网。特点是街坊整齐，有利于建筑布置和方向识别；简单交叉，多为十字形，个别为T形，交通组织简单便利；交通分散，不会造成市中心的交通压力过重；车流重新分配灵活性大，车辆绕行方便；但对角线方向交通不便，非直线系数高达1.2~1.41。适用于地形平坦的中、小城市或大城市的局部区域。 环形放射式：是由放射式道路和环状道路组成的道路网。特点是能使市中心区与郊区、外围相邻各区间交通联系方便；道路有直有曲，易与地形相适应；非直线系数小，一般在1.1左右；但市中心地区交通压力大，交通灵活性不如方格网式好，小范围使用会出现不规则街坊。适用于大城市或特大城市的干道系统。 自由式：道路弯曲自然、无一定规则几何形状的道路网。特点是能充分利用地形使线形自然顺适、工程造价降低，但因路线曲折而使非直线系数大、不规则街坊多、建筑用地分散。适用于地形起伏较大的中小城市或大城市的局部区域。 混合式：是结合城市用地条件，采用前三种形式组合而成的道路网。特点是能因地制宜，发扬前三种的优点，避免缺点，达到较好的效果。适用于大、中城市的道路系统。 4.道路红线及其规划内容：道路红线是指城市道路用地和城市建筑用地的分界控制线。规划内容：（1）确定道路红线宽度；（2）确定道路红线位置；（3）确定交叉口形式；（4）确定控制点坐标和高程。 5.道路设计阶段及各阶段的主要内容：三阶段设计即初步设计、技术设计和施工图设计。 初步设计：主要内容包括拟定修建原则、选定设计方案、计算工程数量和主要材料数量、提出施工方案、编制设计概算、提供文字说明及图表资料。 技术设计：主要内容包括通过科学试验、专题研究，加深勘探调查及分析比较，解决初步设计中未解决的问题，落实技术方案，计算工程数量，提出修正的施工方案，修正设计概算。施工图设计：主要内容包括对审定的修建原则、设计方案具体设计，确定各项工程数量，提出文字说明和图表资料以及施工组织计划，并编制施工图预算，满足施工需求。 6.汽车行驶轨迹特征：（1）轨迹是连续的；（2）轨迹的曲率是连续的；（3）轨迹的曲率变化率是连续的。 道路平面线形要素：直线、圆曲线和缓和曲线，称之为平面线形三要素。 7.公路的最小圆曲线半径，分别在何种情况下使用：（1）极限最小半径：在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。（2）一般最小半径：在通常情况下推荐采用的最小半径。（3）不设超高的最小半径：当圆曲线半径较大时，离心力的影响较小，路面摩阻力课保证汽车有足够的稳定性，这时可不设超高，设置与直线段上相同的双向横坡路拱形式。