部编人教版九年级历史上册知识点归纳整理
第1课古代埃及
一、尼罗河与古代埃及文明
1、古埃及文明的发源地：非洲东北角的尼罗河孕育了古埃及的文明，因此古埃及文明被认为是“尼罗河的赠礼”
2.起源时间：公元前3500年开始，尼罗河下游出现若干个小国家。
3.灭亡事件：公元前525年，波斯帝国吞并古埃及。
二、古埃及文明的代表
1.太阳历是古埃及天文学的突出成就之一
2.象形文字是世界上最早的文字之一
3.金字塔是古埃及文明的象征。反映了古代埃及社会经济发展的较高水平，是古埃及人民智慧的结晶。
三、法老的统治
金字塔的修建，反映了古埃及国王的无限权力。古埃及的国王称为法老，是全国最高统治者，被认为是“神之子”具有无上的权威。
第3课古代印度
一、古代印度和流域文明
1.发源地：印度河流域
2.发源时间：发现公元前23世纪----公元前18世纪的文明遗址。公元前1500年左右，雅利安人侵入，定居在此地。
3.鼎盛时期：孔雀王朝统治时期，印度基本实现统一。
二。印度文明：
1.森严的种姓制度：雅利安人进入印度后，逐渐建立了严格的社会等级制度，史称“种姓制度”
(1)建立: 雅利安人进入印度后,逐渐建立的严格的社会等级制度。
不同等级的人不得通婚。
2.释迦牟尼创立佛教
(1)创立:公元前6世纪, 乔达摩·悉达多创立。后来被称为“释迦牟尼”。
(2)教义:反对婆罗门的特权。提出“众生平等”。
(3)发展:信仰佛教的民众日益增多,一度成为印度的国教。
(4)传播:公元前3世纪后开始外传。经中亚传入中国,后传到朝鲜、日本、越南等国。往南经锡兰,传到东南亚的缅甸、泰国、柬埔寨等国。
3.阿拉伯数字
第17课君主立宪制的英国
一.议会与王权的斗争
17世纪初，英国开始了斯图亚特王朝的统治。国王詹姆士一世推行君主专断政策。
二.革命的发生
1.查理一世即位后，继续推行君主专断政策。无视议会的权力。
2.1628年，议会向国王呈递了一份《权利请愿书》，表达了限制王权的意图。查理一世解散议会，议会和王权的矛盾激化。
3.开始：1640年，议会重新召开，议员们不断抨击国王专权，查理一世恼羞成怒，挑起内战。
4.经过几年的反复斗争，议会军队打败国王军队。1649年，查理一世被推上断头台，英国宣布成为共和国。
5.独裁统治：克伦威尔独揽大权，成为护国主。议会有名无实，革命废除了君主制，却没有终结个人专权的统治。
6.克伦威尔死后，政局动荡，新贵族和资产阶级以承认议会的权力为条件，决定恢复斯图亚特王朝。
三.《权利法案》
1.复辟：1660年，查理二世接受议会条件，做了英国国王，英国恢复君主制，但国王权力受到很大限制。
2反攻：詹姆士二世继任，他恢复专制制度，进行反攻倒算，激起人民反抗。
3.结束：1688年，英国议会废黜詹姆士二世，迎接玛丽和威廉入主英国，成为英国女王，史称“光荣革命”
4.结果：1689年，议会通过《权利法案》，威廉夫妇接受《权利法案》和议会的要求。
5.意义：英国确立了议会在国家政治生活中的最高地位，逐渐形成了君主立宪制。
6.国王保证遵守《权利法案》，服从议会的法律，这表明议会的权力高于王权。
第18课美国的独立
一.独立战争
1、美国独立战争爆发的根本原因：英国的殖民统治严重阻碍了北美资本主义经济的发展。
2、领导阶级：资产阶级和种植园主阶级。
代表人物：华盛顿
3、革命任务：摆脱英国的殖民统治，发展资本主义。
4、经过：
（1）开始：1775年4月，莱克星顿枪声；
（2）建军：1775年5月，华盛顿被任命为大陆军总司令；
（3）建国：1776年7月4日，大陆会议发表《独立宣言》，标志美国诞生；
（4）转折：1777年，萨拉托加大捷；
（5）胜利结束：1781年，约克镇英军投降；
（6）结果：1783年，英国承认美国独立。
（7）巩固独立：1787年，美国制定宪法。
5、性质：即是民族解放战争，又是资产阶级革命。
6、评价华盛顿：华盛顿是美国的开国元勋和政治家。他领导美国独立战争，推翻了英国的殖民统治，实现了国家独立，为美国资本主义发展开辟了道路。他领导制定1787年宪法，开创了美国民主政治的先河，被誉为“美国国父”。
二、《独立宣言》
1、背景：美国独立战争期间颁布，受启蒙思想影响。
2、时间、颁布机关：1776年7月4日；大陆会议。
3、主要内容：宣布一切人生而平等，享有生命权、自由权和追求幸福的权利；列举了英国殖民统治的种种暴政；宣告北美13个殖民地脱离英国独立。
4、意义：标志美国诞生
5.评价：（1）第一个以国家名义明确表述资产阶级政治要求的纲领性文献，被称为第一个人权宣言。
（2）但是，宣言没有宣布废除奴隶制，天赋人权的享有者不包括黑人和印第安人。
三、美国1787年宪法：
1.内容：宪法依据分权制衡原则设计了一个联邦制共和国，行政、立法、司法三权分立。
2.意义：1787年宪法是世界上第一部资产阶级成文宪法，对后来许多国家的政治变革产生了重要影响。
3.启示：依法治国是美国成为最发达资本主义强国的关键因素，我国要坚持依法治国的基本方略。
第19课法国大革命和拿破仑帝国
一、旧制度的危机（时间：1789年—1815年）
1.国王路易十五通过加重税收等方式阻碍资本主义的发展。
2、启蒙运动
（1）时间、中心：18世纪、法国
（2）主张：宣传自由、平等和民主，反对专制，提倡对民众进行启蒙教育，用理性之光驱散愚昧的黑暗。
（3）性质：是一场伟大资产阶级的思想解放运动
（4）意义：为法国大革命作了重要的理论准备。
（5）启蒙思想家：
伏尔泰：被视为启蒙运动的旗手，推崇英国的政治制度。
孟德斯鸠：最博学的启蒙学者，提倡分权制衡的政治模式。
卢梭：主张最大限度的让公民直接参与国家管理。
二.法国大革命
1、根本原因：封建专制、等级制度严重阻碍了资本主义经济的发展。
2、领导阶级：资产阶级；
代表人物：罗伯斯庇尔
3、革命任务：推翻封建专制统治，发展资本主义。
4、导火线：1789年，三级会议的召开。
5、经过：
（1）开始：1789年7月14日，巴黎人民攻占巴士底狱。
（2）发展：1789年8月，制宪议会通过了《人权宣言》； 1791年制宪议会制定了宪法，基本落实了《人权宣言》的各项原则，全面废除了旧制度，确立了新制度的基本框架。
（3）初步胜利：1792年建立法兰西第一共和国，1793年将国王路易十六送上断头台。
（4）高潮：雅各宾派罗伯斯庇尔掌权，采取措施打败外国军队进攻，平息国内叛乱。
（5）结束：1794年，罗伯斯庇尔等人被推上断头台，雅各宾派专政结束。（是结束不是失败）
6、结果：建立资产阶级共和国。
7、法国大革命的意义：
法国大革命摧毁了法国的君主统治，传播了资产阶级自由民主思想，具有世界性影响。
二、拿破仑和他的帝国
1、夺权：1799年，拿破仑发动雾月政变，夺取了政权。
2、称帝：1804 年，拿破仑称帝，建立法兰西第一帝国(史称拿破仑帝国)，实行军事独裁。
3、内外政策（巩固统治措施）：
①对内：为了整理大革命以来的立法成果，颁布《拿破仑法典》，巩固了资产阶级统治。
②对外：多次打败欧洲反法同盟的军队，并向外侵略。
4、结局：1812年远征俄罗斯失败； 1815 年法兰西第一帝国灭亡。
★★拿破仑的失败表明，在当时的欧洲大陆的封建势力远远大于资产阶级势力。
6、对拿破仑对外战争的性质：前期是正义的民族解放战争，后期是军事侵略战争。
7.评价拿破仑：
（1）杰出的资产阶级政治家和军事家；
（2）他对内颁布《法典》，巩固了资产阶级统治，确立了资本主义的立法规范。（3）他对外发动战争，战争初期打击了欧洲的封建势力，巩固了法国大革命胜利的成果，维护了资产阶级的利益；但战争后期损害了被侵略国家人民的利益，具有掠夺和侵略性质。
三、法律文献：
1、《人权宣言》：
（1）法国大革命期间颁布，受启蒙思想影响；
（2）时间、颁布机关：1789年8月；制宪会议。
（3）内容：宣告了人权、法治、自由、分权、平等和保护私有财产权等基本原则。（核心内容是人权与法治）
（4）特点：针对国王专制和封建等级制度提出；
（5）评价：①进步性：体现了反对君主专制和封建等级制度的思想；
②局限性：“私有财产神圣不可侵犯”，维护的是资产阶级的利益。
（自由：是反对封建专制；平等：是反对封建等级制度）
2、《法典》：
（1）背景：法兰西第一帝国期间颁布，巩固了法国大革命所取得的成果；（2）时间、制定者：1804年；拿破仑
（3）作用：巩固了资产阶级统治，确立了资本主义的立法规范。
★★英、法、美资产阶级革命的异同。
(1)相同点：
①根本原因：都是资本主义的发展受到严重的阻碍。英法受到封建专制统治的阻碍，美国受到英国殖民统治的阻碍。
②性质相同：都属于资产阶级革命。
③领导阶级和革命主力：都由资产阶级领导，革命主力都是人民群众。
④法律文献：在革命过程中，都颁布了资产阶级性质的法律文献。英国颁布了《权利法案》；美国颁布了《独立宣言》；法国颁布了《人权宣言》。
⑤结果相同：都取得了胜利，确立了资产阶级统治。
⑥影响相同：都促进了资本主义的发展，对其他国家革命都有很大影响，
(2)不同点：政权形式不同：英国建立君主立宪制；
美国建立联邦共和制；
法国确立民主共和制。
2、《独立宣言》《人权宣言》《权利法案》的异同点：
（1）《独立宣言》《人权宣言》的共同思想是：自由、平等、民主。
都是资产阶级革命的成果，体现了资产阶级倡导的民主思想，有助于资本主义法治社会的建立
（2）不同点：①《权利法案》侧重于限制国王的权力；
②《独立宣言》侧重于美国独立；
③《人权宣言》侧重于阐述“自由”“平等”“法治”的民主原则。
第20课第一次工业革命
1、时间：18世纪60年代——1840年前后
2、工业革命的含义：以机器生产代替手工劳动的重大变革。
3、工业革命的（前提）原因：（1）政治上：资本主义制度最早在英国确立；
（2）经济上：市场扩大，需求增加。
4、重要成就：
（1）开始的标志：1765年，哈格里夫斯发明了“珍妮纺纱机”；，大大提高了生产效率。
（工业革命最早开始于棉纺织业）
（2）最重要的发明：1774年，瓦特改良蒸汽机。蒸汽机的广泛运用，是生产领域的一次意义重大的飞跃，它极大地提高了生产力，使工业革命得以更快地向纵深发展。
（3）工业革命完成：进入19世纪，传统的手工工场逐渐被大工厂所替代，现代工厂制度最终确立。
19世纪中期，英国已成为世界上第一个工业国家。法国、美国、德国等西方国家先后进行工业革命。
（4）1825年，英国史蒂芬孙发明火车机车（以蒸汽机为动力）.标志铁路时代开始。使生产和市场之间的联系更加密切。
5、工业革命的影响：工业革命极大地提高了社会生产力水平，人类进入到“蒸汽时代。”
延伸：
6.工业革命对中国的直接影响：
工业革命后，西方国家先后发动两次鸦片战争，中国开始沦为半殖民地半封建社会。
7.工业革命对世界产生的影响，给了我们什么启示？
启示:科学技术是第一生产力，科学技术是推动社会发展和进步的主要动力，要国家富强必须大力发展科学技术。
8.19世纪中期英国成为资本主义强国的原因?
(1)政治：资本主义制度的确立；
(2)经济：率先完成了工业革命。
第21课马克思主义的诞生和国际工人运动
一.马克思和恩格斯
1. 出生于1881年5月5日逝于1883年3月14日
2.德国人
3.名言：我是世界公民
4.著作：《资本论》
5.马克思主义理论：包括马克思主义哲学、政治经济学、科学社会主义
二.《共产党宣言》
（1）发表时间：1848年
（2）作者：马克思、恩格斯。
（2）内容：分析了阶级斗争在阶级社会历史发展中的作用，揭示资本主义必然要被社会主义代替的客观规律，号召工人阶级组织起来，建立无产阶级自己的政党，即共产党。用暴力推翻资产阶级统治，进行无产阶级革命。
（3）影响：《共产党宣言》的发表标志着马克思主义的诞生。
三.第一国际
1.成立：1864年，英国、法国、德国等国的工人代表联合起来成立的国际工人协会，史称“第一国际”
2.发展：第一国际在各国建立支部，组织领导各国工人阶级进行联合斗争。
3.尝试：第一国际的法国支部参加并领导了巴黎公社运动,结果失败。巴黎公社是世界上第一个无产阶级政权。
a ,x 2= a 2 2 2 数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元） ，并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是 2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式： ax + bx + c = 0(a ≠ 0). 其中， ax 是二次项， a 是二次项系数； bx 是一次项， b 是一 次项系数； c 是常数项。知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） ） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一 般地，对于形如 x =a(a ≥ 0) 的方程，根据平方根的定义可解得 x 1= . （2） ） 直接开平方法适用于解形如 x 2=p 或(mx+a)2 =p(m ≠ 0) 形式的方程， 如果 p ≥0，就可以利用直接开平方法。 （3） ） 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） ） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平 方项的系数为 1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。
第一章 教学内容：证明（二） 重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明 难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章 教学内容：一元一次方程 重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程 难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程 易错点：利用因式分解法和公式法解方程 第三章 教学内容：证明（三） 重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定 难点：特殊的平行四边形的证明 易错点：各定理之间的判别 第四章 教学内容：视图与投影 重点：某物体的三视图与投影 难点：理解平行投影与中心投影的区别 易错点：三视图的理解，中心投影与平行投影的区别第五章 教学内容：反比例函数 重点：反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质 难点：反比例函数的运用，猜想，证明与拓展 易错点：主要区别反比例函数与x 轴和与y 轴无限靠近第六章 教学内容：频率与概率 定义和命题：频率与概率的概念 难点：理解用频率去估计概率 易错点：频率是样本中才出现的，概率是整体中出项的 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。 1.2 直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的判定： 角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3 平行四边形的性质与判定： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定理1：平行四边形的对边相等。定理2：平行四边 形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3 两组对边分 别相等的四边形是平行四边形。从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形的性质与判定：定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形。定理1：矩形的4 个角都是直角。定理2：矩 形的对角线相等。
九（上）第一章基础知识分析 第1节物质的变化 1、物理变化与化学变化： 区别：变化后有无新物质生成。 联系：物质发生化学变化的同时一定伴随着物理变化，但发生物理变化时一定不发生化学变化。 2、探究物质变化的基本方法：观察和实验。 3、物质变化的证据：颜色、气味或味道的改变、状态的改变、沉淀生成、气体产生等。 4、硫酸铜晶体：蓝色晶体。加热时失去结晶水而变成白色粉末，该粉末遇水又变成蓝色晶体。 CuSO 4·5H 2 O====== CuSO 4 +5H 2 O ； CuSO 4 +5H 2 O===== CuSO 4 ·5H 2 O 5、物质变化规律的应用： （1）硫酸铜溶液检验蛋白质的存在，使其产生沉淀； （2）白色硫酸铜粉末检验水分的存在，遇水变蓝色。 第2节酸 1、电离：一些物质在水溶液或融化状态下电离成自由移动离子的过程。 2、酸：一些物质电离时，其阳离子全部是氢离子的化合物。 HCI ==== H+ + CI — H 2SO 4 ====2 H++ SO 4 2— HNO 3 ===== H++ NO 3 — 3、常见的酸： 盐酸 HCI 硫酸H 2SO 4 硝酸HNO 3 碳酸H 2 CO 3 磷酸H 3 PO 4 醋酸CH 3 COOH 4、检验物质酸碱性和测定溶液的酸碱度：（1）检验物质酸碱性：酸碱指示剂（2）测定溶液的酸碱度：PH试纸。（一）酸的通性 1、酸使指示剂变色； 2、酸 + 碱 ===== 盐 + 水 3HCl+ Al（OH） 3 ==== AlCl 3 +3H 2 O （用胃舒平治疗胃酸过多） H 2SO 4 +2 NaOH==== Na 2 SO 4 + H 2 O 3、酸 + 某些盐 ===== 新盐 + 新酸 2HCl + CaCO 3====CaCl 2 + H 2 O + CO 2 ↑（实验室制取CO 2 ） HCl + AgNO 3 ==== AgCl ↓ + HNO 3 (用AgNO 3 溶液和稀硝酸检验盐酸) H 2SO 4 + BaCl 2 ==== BaSO 4 ↓ + 2HCl （用BaCI 2 溶液和稀硝酸检验硫酸） 4、酸 + 金属氧化物 ==== 盐 + 水 6HCl+ Fe 2O 3 ====2 FeCl 3 +3 H 2 O (用稀盐酸清除铁锈，铁锈溶解，形成黄色溶液) H 2SO 4 + CuO ==== CuSO 4 + H 2 O （氧化铜黑色粉末溶解，形成蓝色溶液） 5、酸 + 某些金属 ==== 盐 + 氢气 Fe + 2HCl ==== FeCl 2 + H 2 ↑ Zn + H 2SO 4 ==== ZnSO 4 + H 2 ↑（实验室用于制H 2 ） （二）酸的个性 1、盐酸HCl： 盐酸是HCl气体的水溶液，具有挥发性，挥发出的HCl气体在瓶口遇水蒸汽形成盐酸的小液滴而出现白雾。浓盐酸敞口放置会使质量减轻，浓度变小。工业盐酸因常含Fe3+而显黄色。 2、硫酸H 2SO 4 ： （1）浓硫酸有很强的腐蚀性，皮肤不慎沾上浓硫酸后，应立即用干布拭去，再用大量的水冲洗，最后用小苏打溶液冲洗。 （2）浓硫酸的稀释：将浓硫酸沿着烧杯内壁漫漫流进水中，并不断用玻璃棒搅拌，使产生的热量迅速散失。极易溶于水放出大量的热。 （3）浓硫酸的脱水性：使纸上字迹变黑。（4）浓硫酸的吸水性：可做某些气体的干燥剂。浓硫酸敞口放置使质量增加，浓度变小。 第2节碱 1、碱：电离时生成的阴离子全部是OH—的化合物。 NaOH ==== Na++OH— Ca（OH） 2 ====Ca2++2OH— 2、四种可溶性碱：NaOH KOH Ca（OH） 2 Ba（OH） 2 （一）碱的通性 1、碱使指示剂变色； 2、碱 + 酸 ===== 盐 + 水 Ca（OH） 2 +2 HCl ===== CaCl 2 + 2H 2 O 中和反应：酸和碱反应，生成盐和水的反应。（实验时用酸碱指示剂指示酸、碱是否恰好完全反应）。 3、碱 + 某些非金属氧化物===== 盐 + 水 2NaOH + CO 2 ==== Na 2 CO 3 + H 2 O Ca（OH） 2 + CO 2 ==== CaCO 3 ↓+ H 2 O （CO 2 能使澄清石灰水变浑浊，以此检验CO 2 ） 2NaOH + SO 2 ==== Na 2 SO 3 + H 2 O （工业上用碱溶液吸收SO 2 等有害气体） 4、碱 + 某些盐 ===== 新碱 + 新盐 3NaOH + FeCl 3 ==== Fe（OH） 3 ↓ + 3NaCl （生成红褐色沉淀） 2NaOH + CuSO 4 ====Cu（OH） 2 ↓+ Na 2 SO 4 （生成蓝色沉淀） Ca（OH） 2 + Na 2 CO 3 ==== CaCO 3 ↓ + 2NaOH （工业上制取NaOH ） （二）碱的个性 1、氢氧化钠NaOH ： （1）俗称：烧碱、苛性钠。 （2）易潮解，易和空气中CO 2 反应而变质，故应密封保存。 2NaOH + CO 2 ==== Na 2 CO 3 + H 2 O （3）极易溶于水，放出大量的热。 2、氢氧化钙Ca（OH） 2 ： （1）俗称：熟石灰、消石灰。 （2）区分NaOH和Ca（OH） 2 两种溶液的方法： 方法一：分别通入CO 2 ，变浑浊的是Ca（OH） 2 溶液； Ca（OH） 2 + CO 2 ==== CaCO 3 ↓ + H 2 O 方法二：分别加入Na 2 CO 3 溶液，产生白色沉淀的是Ca（OH） 2 溶液。 Ca（OH） 2 + Na 2 CO 3 ==== CaCO 3 ↓+ 2NaOH 第4节盐 1、盐：由金属离子（或NH 4 +）和酸根离子组成的化合物。 2、盐的分类：盐酸盐（氯化物） NaCI 、 CaCl 2 等 硫酸盐 Na 2 SO 4 、 CuSO 4 等碳酸盐 Na 2 CO 3 、 CaCO 3 、BaCO 3 等 硝酸盐 KNO 3 、 Ba（NO 3 ） 2 等铵盐 NH 4 Cl 、（NH 4 ） 2 SO 4 等 3、盐的溶解性： 钾、钠、硝、铵均可溶；盐酸只有Ag不溶； 硫酸只有Ba不溶；碳酸只溶钾、钠、铵可溶。 （一）几种重要的盐 1、碳酸钠Na 2 CO 3 ：俗称纯碱。晶体化学式为Na 2 CO 3 ·10H 2 O ，在干燥的空气中容易失去 结晶水变成粉末。Na 2 CO 3 虽然是盐，但水溶液却显碱性，因而俗称纯碱。 2、碳酸钙CaCO 3 ：俗称大理石或石灰石。做建筑材料。 3、氯化钠NaCI ：俗称食盐。 （二）盐的通性 1、某些盐和酸的反应； Na 2 CO 3 +2 HCI==== 2NaCI + H 2 O + CO 2 ↑ 2、某些盐和碱的反应；
九年级上册知识点总结 （数学） 2017年12月
第二十一章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 其中，2ax 是二次项，a 是二次项系数； bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如)0(2≥=a a x 的方程，根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 （2） 直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx ）（形式的方程， 如果 p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3） 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1） 把常数项移到等号的右边； （2） 方程两边都除以二次项系数；
最新苏教版九年级数学全册知识点汇总 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）. 等腰三角形的两底角相等（简称“等 边对等角”）. 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）. 1.2 直角三角形全等的判定定理： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）. 角平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上. 直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半. 1.3 平行四边形的性质与判定： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定理1：平行四边形的对边相等. 定理2：平行四边形的对角相等. 定理3：平行四边形的对角线互相平分. 判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 矩形的 性质与判定： 定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形. 定理1：矩形的4个角都是直角. 定理2：矩形的对角线相等. 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 判定：1有三个角是直角的四边形是矩形. 2对角线相等的平 行四边形是矩形. 菱形的性质与判定： 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 定理1：菱形的4边都相等. 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 判定：1四条边都相等的四边形是菱形. 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 正方形的性质与判定： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质. 判定：1有一个角是直角的菱形是正方形. 2有一组邻边相等的平行四边形是正方形. 1.4 等腰梯形的性质与判定 定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等. 定理2：等腰梯形的两条对角线相等. 判定：1在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 2对角线相等的梯形是等腰梯形. 1.5 中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的一半. 中点四边形：依次连接一个四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形（中点四边形一定是平行四边形）. 原四边形对角线中点四边形 相等菱形 互相垂直矩形 相等且互相垂直正方形 第二章数据的离散程度 2.1 极差： 一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差.计算公式：极差=最大值-最小值. 极差是刻画数据离散程度的一个统计量，可以反映一组数据的变化范围.一般说，极差越小，则说明数据的波动幅度越小. 2.2 方差 各个数据与平均数的差的平均数叫做这组数据的方差，记作S2. 巧用方差公式： 1、基本公式：S2=n1[(X1-X—)2+(X2-X—)2+……+(Xn-X—)2] 2、简化公式：S2=n1[(X12+X22+……+Xn2)-nX—2] 也可写成：S2=n1(X12+X22+……+Xn2)-X—2 3、简化②：S2=n1[(X’12+X’22+……+X’n2)-nX—2] 也可写成: S2=n1(X’12+X’22+……+X’n2)-X—2 标准差: 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，记作S. 意义： 1、极差、方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征，常用来比较两组数据的波动大小，我们通常研究的是这组数据 的个数相等、平均数相等或比较接近的情况. 2、方差较大的波动较大，方差较小的波动较小. 3、方差大，标准差就大，方差小，标准差就小.因此标准差同样反映数据的波动大小. 注意：对两组数据来说，极差大的那一组不一定方差大，反过来，方差大的极差也不一定大. 第三章二次根式 3.1 二次根式 定义：一般地，式子（a≧0）叫做二次根式，a叫做被开方数. 有意义条件：当a≧0时，有意义；当a≦0时，无意义. 性质：
数学九年级上册知识点归纳 第一单元二次根式 1、二次根式 式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 （1） （2） （3） （4） 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二单元一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程的求根公式： 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
九上第一章基础知识归纳 一、概念： 1、酸的组成——氢离子＋酸根离子 2、碱的组成——金属离子＋氢氧根离子 3、盐的组成——金属离子＋酸根离子 4、复分解反应——由两种化合物互相交换成分，生成另外两种化合物的反应，叫做复分 解反应。AB+CD=AD+CB 5、稀释浓硫酸的方法——一定要把浓硫酸沿着器壁慢慢地注入水里，并不断搅动，使产 生的热量迅速地扩散，切不可把水倒入浓硫酸里。 6、中和反应——酸跟碱作用生成盐和水的反应叫做中和反应。 二、熟记常见元素和原子团的化合价口诀： （正价）一氢钾钠银，二钙镁钡锌，三铝、四硅、五氮磷。 （负价）负一价：氟、氯、溴、碘； 负二价：氧和硫。 （可变正价）：一二铜汞，二三铁，二四碳，四六硫。 （原子团的化合价 负一价：氢氧根（OH），硝酸根（NO3），氯酸根（ClO3），高锰酸根（MnO4）； 负二价：硫酸根（SO4），碳酸根（CO3），亚硫酸根（SO3），锰酸根（MnO4）； 负三价：磷酸根（PO4）； 正一价：铵根（NH4）。 三、熟记下列反应方程式： （一）酸的性质（1）与指示剂反应紫色石蕊试液变红色，无色酚酞试液不变色。 （2）酸＋碱＝盐＋水。 （3）酸＋某些金属氧化物＝盐＋水。 （4）酸＋活泼金属＝盐＋氢气。 （5）酸＋盐＝新盐＋新酸。 1、锌跟稀盐酸反应：Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2 ↑有气泡产生，锌粒逐渐减少。 2、锌跟稀硫酸反应：Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 3、铁跟稀盐酸反应：Fe + 2HCl = FeCl2 + H2 ↑有气泡产生，铁逐渐减少， 4、铁跟稀硫酸反应：Fe + H2SO4 =FeSO4 + H2↑溶液变成浅绿色。 5、铁锈跟稀盐酸反应：Fe2O3 +6HCl = 2FeCl3 + 3H2O 红色铁锈逐渐消失， 6、铁锈跟稀硫酸反应：Fe2O3 + 3H2SO4 = Fe2(SO4)3 + 3H2O 溶液变成黄色 7、氧化铜跟稀盐酸反应：CuO + 2HCl =CuCl2 +H2O 黑色氧化铜逐渐消失， 氧化铜跟稀硫酸反应：CuO +H2SO4 = CuSO4 + H2O 溶液变成蓝色。 （二）碱的性质：（1）碱溶液能使紫色石蕊试液变蓝色，无色酚酞试液变红色。 （2）碱＋多数非金属氧化物＝盐＋水 （3）碱＋酸＝盐＋水 （4）碱＋某些盐＝另一种盐＋另一种碱 1、氢氧化钠跟二氧化碳反应：2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O 2、氢氧化钠跟二氧化硫反应：2NaOH + SO2 = Na2SO3 +H2O
人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点： a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 降次——解一元二次方程 配方法 / 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）） （4）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （5）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为 x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 （2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的过程。
人教版九年级数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a . （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方
根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程； ④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边；⑵方程两边都除以二次项系数； ⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；⑷若等号 右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 （2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。 （3）公式法解一元二次方程的具体步骤： ①方程化为一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化为正值②确定公式中a,b,c 的值，注意符号； ③求出b2-4ac的值；④若b2-4ac≥0，则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解，
第一章：酸碱盐 一、酸碱指示剂（简称指示剂）：能跟酸或碱的溶液起作用而显示不同颜色的物质。 溶液 指示剂 在酸溶液中在碱溶液中 石蕊溶液红色蓝色 酚酞溶液无色红色 溶液酸碱性的检验方法： （1）检验溶液是酸性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为酸性溶液。 （2）检验溶液为碱性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现蓝色，则说明该溶液为碱性溶液；或者滴入几滴无色酚酞试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为碱性溶液。 思考：指示剂只能反映某种物质的酸碱性，不能确定该物质一定就是酸或碱。酸碱指示剂的种类很多，不只是石蕊试液和酚酞试液。 二、常见的酸 酸和碱都有腐蚀性,使用时一定要小心! 闻溶液气味的方法是：用手在瓶口轻轻扇动，使少许气体飘进鼻孔 （如右图所示），千万不要直接凑近鼻子闻，因为这样做很危险! （一）、打开浓盐酸、浓硫酸的试剂瓶，观察现象并闻气味； 浓盐酸浓硫酸 颜色、状态无色液体无色黏稠、油状液体打开瓶盖现象瓶口有白雾无明显现象 原因有挥发性无挥发性 气味有刺激性气味无刺激性气味 敞口久置现象质量减小质量增加 原因有挥发性有吸水性 分析： （1）①盐酸是HCl气体的水溶液，浓盐酸易挥发。打开浓盐酸的瓶盖后，看到有白 雾，原因是浓盐酸挥发出的氯化氢气体与空气中的水分结合，形成盐酸小液滴。 ②纯净的浓盐酸是无色的，工业用浓盐酸因含有杂质Fe3+而略带黄色。 （2）浓硫酸的质量增加，原因是浓硫酸吸收空气中的水分，有吸水性。因此，实验 室常用浓硫酸作干燥剂。（如右图所示）。 状元笔记 浓硫酸和浓盐酸在空气中敞口放置，都会变稀，但原因不一样。浓硫酸变稀，是因为吸水性，溶剂增加，溶质不变；浓盐酸变稀是因为挥发性，溶质减少，溶剂不变。因此，浓盐酸和浓硫酸都要密封保存。（二）浓硫酸 1.浓硫酸具有吸水性 2.浓硫酸具有强腐蚀性 【实验探究2】探究浓硫酸的腐蚀性 实验步骤浓硫酸在纸上写 字用木片蘸浓硫酸写字将浓硫酸滴到纱布上将浓硫酸滴到蔗 糖上 一段时间后的现象蘸有浓硫酸的部 分变黑 蘸有浓硫酸的部分变黑蘸有浓硫酸的部分变 黑 由黄变黑 结论浓硫酸具有很强的腐蚀性，能使纸张、木条、布甚至皮肤脱水被腐蚀 启发使用浓硫酸时要特别小心，切不可将浓硫酸滴在皮肤和衣服上，因为浓硫酸有很强的腐蚀性
人教版物理九年级上册知识点汇总 第十三章热和能 第一节分子热运动 1、扩散现象： 定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。 扩散现象说明：①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；②分子之间有间隙。 固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。 汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。 扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。 由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力： 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ①当分子间距离等于r0（r0=10-10m）时，分子间引力和斥力相等，合力为0，对外不显 力； ②当分子间距离减小，小于r0时，分子间引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，斥 力大于引力，分子间作用力表现为斥力； ③当分子间距离增大，大于r0时，分子间引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，引 力大于斥力，分子间作用力表现为引力； ④当分子间距离继续增大，分子间作用力继续减小，当分子间距离大于10 r0时，分子 间作用力就变得十分微弱，可以忽略了。 第二节内能 1、内能： 定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。 任何物体在任何情况下都有内能。 内能的单位为焦耳（J）。 内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素： ①温度：在物体的质量、材料、状态相同时，物体的温度升高，内能增大，温度降低，内能减小；反之，物体的内能增大，温度却不一定升高（例如晶体在熔化的过程中要不断吸热，内能增大，而温度却保持不变），内能减小，温度也不一定降低（例如晶体在凝固的过程中要不断放热，内能减小，而温度却保持不变）。 ②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。 ③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。 ④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法：做功和热传递。 ①做功： 做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。 物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。 做功改变内能的实质：内能和其他形式的能（主要是机械能）的相互转化的过程。
人教版九年级数学上册知识点总结 第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 典型例题： 1、已知关于x的方程（m+3）x 21 m- +（m-3）-1=0是一元二次方程，求m的值。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -.
（2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是： ①移项； ②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1； ③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程； ④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （4）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公
九上生物知识点 一、食物体内氧化和体外燃烧之间的区别和共同点 1、共同点：都是氧化反应，都能释放热量 2、不同点：体内氧化是一个缓慢的氧化过程，能量是逐步释放的； 体外燃烧是一个剧烈的氧化过程，迅速地放出热量。 实验：测试食物能量的实验结论：花生仁（脂肪）是较好的能量来源。 热量价――每克营养物质在体内氧化时的产生的能量。 三大营养物质的热量价蛋白质：16.7千焦/克糖类：16.7千焦/克脂肪：37.7千焦/克 二、食物中的营养素及其作用 1、食物中的营养素主要有水、糖类、蛋白质、脂肪、无机盐、维生素和粗纤维等7大类。 2、七大营养素的作用。 （1）糖类：①是人体细胞最重要的供能物质；②人体细胞的—种组成成分。 （2）蛋白质：①是细胞生长和修补的主要原料；②可以为人体生命活动提供部分能量；参与人体的各种生理活动。 （3）脂肪：生物体贮存能量的物质。 （4）水：①细胞的重要组成成分；②各种生理活动的基础。 （5）无机盐：不能提供能量，但是人体维持正常生理活动所必需的营养物质。 （6）维生素：是维持人体正常生理活动不可缺少的微量有机物。除维生素D外，其他维生素人体均不能合成，必须从食物中获得。 （7）粗纤维：来源于植物性食物，由纤维素组成，不能被消化吸收，但对人体有非常重要的作用。刺激消化腺分泌消化液，促进肠道蠕动，利于排便等。 牙齿是人取食和消化的重要器官，能切割、撕裂、捣碎和磨细食物。人的牙的总数为28颗～32颗。（1）牙的组成 牙冠——牙被牙釉质所覆盖的部分，也是发挥咀嚼功能的主要部分。 牙颈——牙冠和牙根的交界处称为牙颈。 牙根——牙被牙骨质所覆盖的部分。
（2）牙的分类 ①从成分上分： 牙本质——构成牙的主要成分。 牙骨质——牙根的表面。 牙髓腔——由牙本质围成，内有牙髓，为富有神经、血管的结缔组织。 4.2 1.消化系统的组成: 2.三类大分子物质最终消化产物。 ①淀粉→葡萄糖 ②蛋白质→氨基酸 ③脂肪→甘油与脂肪酸 3、小肠是消化和吸收的主要场所（具有的特点） ①小肠很长②内壁有许多皱襞③小肠内壁有绒毛④小肠内有多种消化液⑤小肠有丰富的毛细血管。 4、七大营养素在消化道被吸收的情况： 胃：酒精和少量的水 小肠：葡萄糖、氨基酸、甘油、脂肪酸、水、维生素、无机盐 大肠：少量的水、无机盐、部分维生素 5、消化分为两类： 物理性消化：牙齿――切、撕、磨（咀嚼）胃――搅拌小肠――蠕动胆汁――乳化作用化学性消化：各种消化液中的消化酶的作用 实验：唾液淀粉酶的作用 实验方法：对照实验。 酶的特点：多样性、高效性、专一性 酶的催化条件：温度、PH都会影响酶的活性 一、酶 （1）酶的概念 （2）酶的作用特点 （3）酶缺乏或不足，会导致代谢紊乱，甚至出现疾病，如白化病。 （4）活动——研究唾液淀粉酶对淀粉消化作用的实验。 实验成败关键有四条： 一条：制备的淀粉糨糊（将淀粉制成糨糊后很均匀，有利于与唾液淀粉酶充分混合，充分分解）必须完全冷却后才能使用，否则唾液中的淀粉酶会被高温破坏而失去活性。 二条：在取唾液前，必须漱净口。切忌从咽喉处吐取黏液，因为这里的黏液不是唾液。 三条：实验过程中，一定要在37℃恒温的水浴中进行，温度过高或过低，都不利于酶的催化，影响实验结果。 四条：加碘液前，要先将试管冷却后再滴加碘液，温度过高会使碘液中的碘升华，影响实验效果。所以在这个实验中，温度的控制是关键所在 二、营养物质的消化与吸收 （1）营养物质的消化与吸收图解： （2）营养物质的消化吸收过程： 三、 探究：影响酶催化作用的因素 影响酶催化的因素很多，主要有温度、pH等，只有在适宜的温度、pH等条件下，淀粉酶才能使淀粉迅速水解。以下活动仅供参考。 探究pH对酶活性的影响 （1）假设pH可能会影响酶的催化作用：唾液淀粉酶在中性环境中具有较高的催化效率，过酸或过碱的环境都会影响酶的催化效率。
最新九年级上册科学知识点总结 第一章知识要点 一、酸的通性 1、酸能使紫色石蕊变红色，不能使无色酚酞变色. 2、酸+ 碱--- 盐+ 水（复分解反应） ①用胃舒平中和过多胃酸 3HCl + Al(OH)3==== AlCl3+ 3H2O . ②硫酸和氢氧化铜反应Cu(OH)2+ H2SO4 === CuSO4+ 2H2O . 3、金属氧化物+酸---- 盐+ 水（复分解反应） ①用盐酸除铁锈Fe2O3+ 6HCl === 2FeCl3+ 3H2O ②变黑的铜丝和稀硫酸反应 CuO + H2SO4==== CuSO4+ H2O 4、金属单质+ 酸---- 盐+ 氢气（置换反应） ①生锈铁钉在足量盐酸中产生气泡Fe + H2SO4= FeSO4+ H2↑ ②实验室制氢气 Zn + H2SO4= ZnSO4+ H2↑ 5、酸+ 盐----- 另一种酸+ 另一种盐（复分解反应） ①检验氢氧化钠已变质（加盐酸）Na2CO3+ 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑ ②检验盐酸中的氯离子HCl + AgNO3=== AgCl↓+ HNO3 ③检验硫酸中的硫酸根离子H2SO4+ BaCl2==== BaSO4↓+ 2HCl 二、碱的通性 1、碱能使紫色石蕊变蓝色，使无色酚酞变红色. 2、酸+ 碱-----盐+ 水（复分解反应） ①用烧碱中和石油中的硫酸H2SO4 + 2NaOH ==== Na2SO4 + 2H2O 3、非金属氧化物+碱--- 盐+ 水 ①氢氧化钠放在空气中变质2NaOH + CO2== Na2CO3+ H2O ②用烧碱溶液吸收工厂二氧化硫2NaOH + SO2== Na2SO3+ H2O 4、碱+ 盐----另一种碱+ 另一种盐（复分解反应） ①配制的波尔多液农药不能久置Ca(OH)2+ CuSO4==== Cu(OH)2↓+ CaSO4 ②氯化铁与烧碱反应3NaOH + FeCl3==== Fe(OH)3↓+ 3NaCl 三、金属的性质 1、金属活动性顺序K Ca Na Mg Al、Zn Fe Sn Pb (H)、 Cu Hg Ag Pt Au 2、金属与氧气的反应 ②铁丝在氧气中燃烧3Fe + 2O2=== Fe3O4
21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。注意一下几点：1.只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c 是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 (1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. (2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 (4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1； ③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 (1)把常数项移到等号的右边；(2)方程两边都除以二次项系数； (3)方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； (4)若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 22.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 (1)一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 (2)一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。 (3)公式法解一元二次方程的具体步骤： ①方程化为一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化为正值； ②确定公式中a,b,c的值，注意符号；③求出b2-4ac的值； ④若b2-4ac≥0，则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解，若b2-4ac＜0，则方程无实数根。 知识点二一元二次方程根的判别式 式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母△表示它，即△=b2-4ac. △＞0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根 一元二次方程△=0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根 根的判别式 △＜0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根 22.2．3 因式分解法 知识点一因式分解法解一元二次方程 (1)把一元二次方程的一边化为0，而另一边分解成两个一次因式的积，进而转化为求两个求一元一次方程的解，这种解方程的方法叫做因式分解法。 (2)因式分解法的详细步骤：